ACTIVITY ON ARROWACTIVITY ON ARROWNETWORK

Analisis Sistem 2

Model Perencanaan Jaring Kerja Network Planning ( NWP ) adalah metode untuk

perencanaan, monitoring dan pengendalian proyek melalui jaring kerja

NWP terdiri dari CPM ( Critical Path Method ) dan PERT ( Project Evaluation and Review Technique ) dan Graph and Flows yang masing-masing digunakan untuk masalah tertentu

Perbedaan CPM dan PERT terutama pengolahan biaya dan waktu. Namun saat ini keduanya telah digabung untuk mendapatkan optimalitas solusi

Analisis Sistem 3

Sejarah :Henry L. Gantt ( 1918 ) menciptakan Bar Chart untuk mengontrol kegiatan dalam proyek, namun tidak menjelaskan urutan kegiatannya

Booz, Allen dan Hamilton ( 1950 ) mengembangkan PERT dalam proyek pembangunan rudal Polaris untuk kapal selam Nautilus di AS

Kelly dan Walker dari Dupont ( 1957 ) membuat model CPM dalam proyek pembangunan pabriknya

Analisis Sistem 4

Manfaat dan kelemahanManfaat dan kelemahan

– NWP cocok untuk mengendalikan proyek yang NWP cocok untuk mengendalikan proyek yang

terdiri terdiri dari dari banyak kegiatan dengan berbagai banyak kegiatan dengan berbagai

urutan dan kebutuhan sumberdayaurutan dan kebutuhan sumberdaya

– NWP bersifat khas untuk setiap proyek sehingga NWP bersifat khas untuk setiap proyek sehingga

tidak cocok untuk proyek tidak cocok untuk proyek yang yang berulang-ulangberulang-ulang

– Untuk proyek yang besar diperlukan bantuan Untuk proyek yang besar diperlukan bantuan

komputer untuk memproses urutan kegiatan, komputer untuk memproses urutan kegiatan,

waktu, biaya, peralatan dan sumda lain waktu, biaya, peralatan dan sumda lain

Analisis Sistem 5

Istilah dan Simbol1. Proyek = kumpulan kegiatan yang membutuhkan

sumber daya ( waktu, dana, tenaga kerja, peralatan ) dan dimulai / diakhiri dalam jadwal waktu yang pasti

2. Kegiatan = aktivitas terkecil dalam proyek yang membutuhkan sumber daya tertentu

3. Lama Proyek = waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan seluruh kegiatan dari suatu proyek.

4. Lintasan Kritis = urutan serangkaian kegiatan, yang apabila salah satu atau lebih terlambat mengakibatkan seluruh proyek terlambat

Analisis Sistem 6

Istilah dan Simbol …5. Kegiatan Kritis = semua kegiatan yang terletak

dalam lintasan kritis

6. Slack = selisih waktu ( kelonggaran ) antara paling awal dan paling lambat dimulainya suatu kegiatan

7. Simpul = simbul awal atau akhir suatu kegiatan ( bukan proses tapi sekedar penanda kegiatan )

8. Busur = menggambarkan suatu kegiatan dengan segala atributnya ( sumberdaya )

9. Busur Semu = menggambarkan suatu kegiatan yang tidak memerlukan sumberdaya

Analisis Sistem 7

10. LSTi = waktu paling lambat untuk memulai kegiatan

ke i11. ESTi = waktu paling cepat untuk memulai kegiatan ke

i12. Tij = lama kegiatan dari Simpul i menuju j

13. Cij = biaya untuk menyesaikan kegiatan dari Simpul i menuju j

14. Bij = sumber daya yang dibutuhkan untuk menyelesaikan kegiatan dari Simpul i menuju j

15. Si = kelonggaran waktu ( Slack ) dimulainya kegiatan dari Simpul i

Istilah dan Simbol …

Analisis Sistem 8

Nomor SimpulNomor Simpul

Lastest Starting Time Lastest Starting Time

Earliest Starting TimeEarliest Starting Time

TTij ij = Lama Kegiatan= Lama KegiatanCCijij = Biaya Kegiatan = Biaya Kegiatan BB

ii jjLSTLST

ii

ESTEST

ii

ESTESTjj

LSTLST

jj

Sarana KegiatanSarana Kegiatan

KegiatanKegiatan

SimpulSimpul

kk ESTESTkk

LSTLST

kk

Kegiatan SemuKegiatan Semu

Istilah dan Simbol …Istilah dan Simbol …

Analisis Sistem 9

ProsedurForward Pass

1. Selalu dimulai dari Simpul Awal (1)

2. Hitung ESTj = Maks ( ESTi + Tij ) untuk semua

kegiatan yang masuk ke Simpul j

3. Lakukan langkah di atas untuk semua Simpul

4. Hasilnya :

a. Lama Proyek ( EST dari Simpul Akhir )

b. Total Biaya Proyek ( total biaya dari semua kegiatan )

Analisis Sistem 10

Prosedur … Backward Pass

1. Selalu dimulai dari Simpul Akhir

2. Tetapkan LSTj = ESTj

3. Hitung LSTi = Min ( LSTj – Tij ), untuk semua

kegiatan yang keluar dari Simpul i4. Lakukan langkah diatas untuk semua Simpul

5. Slack Simpul ke i ( Si ) = LSTi – ESTi

6. Hasilnya :a. Lintasan Kritis ( lintasan paling lama / panjang

dari Simpul Awal ke Simpul Akhir )b. Slack dari setiap Simpul

ACTIVITY ON ARROWACTIVITY ON ARROW

Beberapa metoda perencanaan penjadwalan (scheduling) di dalam proyek konstruksi antara lain:

1. Metoda Barchant/Gantt Chart + S Curve2. Metoda Network (jaringan kerja), yang terdiri

dari:a. CPMb. PERT (Programme Evaluation and Review Technique)c. PDM (Precedence Diagram Method)

3. Linear Scheduling Method (LSM) atau Line Balance Diagram

1.1 Pengertian dan Konsep Dasar

Penjadwalan (scheduling) merupakan form yang menunjukkan/menguraikan kegiatan/aktifitas yang ada dalam penyelesaian proyek yang berhubungan dengan durasi/waktu dan hubungan-hubungan yang logis dari kegiatan-kegiatan tersebut.

Data yang dapat diketahui dari scheduling :- Jenis/item pekerjaan/aktifitas- Durasi/waktu untuk tiap aktifitas- Waktu mulai (start) dan waktu akhir (finish) tiap pekerjaan- Waktu mulai dan waktu akhir proyek- Hubungan antar pekerjaan/kegiatan hubungan yang logis

Penjadwalan dengan Network diagram (Diagram Jaringan Kerja) adalah diagram penjadwalan yang menunjukan hubungan-hubungan antar kegiatan/aktifitas/pekerjaan atau event/peristiwa/kejadian dan durasinya dalam suatu proyek

Hubungan antar kegiatan/kejadian didalam network merupakan hubungan yang logis

Aktifitas/kegiatan/pekerjaan adalah bagian unit pekerjaan individual yang ada pada suatu proyek yang memerlukan waktu dan sumber daya dan merupakan lingkup pekerjaan/kegiatan proyek secara menyeluruh

Didalam network diagram ada 2 metoda untuk menggambarkan saat kegiatan/aktifitas yaitu :1) Activity On Arrow (AOA) yaitu

kegiatan/aktifitas yang digambarkan pada anak panah (Arrow) Disini “Node” atau lingkaran merupakan suatu peristiwa (event)

1 2 3Aktifitas Aktifitas

Event 1 Event 2 Event 3

2) Activity On Node (AON), yaitu kegiatan/aktifitas yang digambarkan pada Node (lingkaran). Di sini anak panah (Arrow) merupakan hubungan logis antar kegiatan.

aktifitasaktifitasA

Hubungan

Logis

aktifitasaktifitasB

aktifitasaktifitasC

Logis

Hubungan

- Nama kegiatan pada anak panah- Durasi kegiatan pada anak panah- Awal anak panah menunjukan awal kegiatan dan ujung anak

panah menunjukan akhir kegiatan- Node membatasi awal kegiatan dan akhir kegiatan yang

menandakan event (kejadian) Starting event dan finishing event

- Finishing event dari suatu kegiatan menjadi starting event kegiatan berikutnya.

i jNama Kegiatan

Durasi Kegiatan

Starting Event Finishing Event

- Tiap titik Node diberi nomor kode/event dari kecil kebesar 1,2,3, dst

- Tiap Node berisi

1 2 3A B

Starting EventStarting Event Finishing Event Finishing Event

Earliest Event TimeYaitu waktu paling awal/dinisuatu peristiwa terjadi

Latest Event TimeYaitu waktu paling akhirsuatu peristiwa terjadi

EET

LET

No Event

Hubungan antar aktifitas adalah hubungan logis yang menujukkan urutan konstruksi.Hubungan antar kegiatan didalam AOA didasarkan pada :

1) Kegiatan yang mendahului (Predecessor)2) Kegiatan yang mengikuti (Successor)3) Kegiatan yang bersamaan

Konstrain yang digunakan pada AOA adalah FS (Finish to Start) sama dengan nol.FS=0, yang artinya kegiatan yang mengikuti baru dimulai (start) apabila kegiatan yang mendahuluinya telah selesai (finish)

1.2 Hubungan Aktifitas

Pekerjaan B dimulai (start) apabila pekerjaan A telah selesai (finish)

Dan SS = 0 (start to start) kegiatan bersamaan

1 2 3A B

Didalam AOA juga dikenal kegitan Dummy dengan tanda ------------- (anak panah putus-putus) yaitu kegiatan semu yang durasinya nol (tidak membutuhkan sumber daya) tetapi mempunyai hubungan logis antara kegiatan yang mendahului dummy dengan kegiatan yang mengikuti.

Untuk menggambarkan hubungan antar kegiatan dalam AOA diagram didasarkan pada hubungan kegiatan yang mendahului (Predecessor) atau hubungan kegiatan yang mengikuti (Successor) atau keduanya sekaligus sebagai kontrol.

Untuk menyederhanakan penggambaran diagram biasanya kegiatan/aktifitas ditulis dalam bentuk kode A, B, C dst

Contoh penggambaran diagram AOANo Kode

KegiatanProdecessor Successor

11 AA -- BB22 BB AA CC33 CC BB --

Maka PenggambarannyaMaka Penggambarannya

1 2 3A B

4C

A mendahului BB mendahului C

B mengikuti AC mengikuti B

1

No Kode Kegiatan

Prodecessor Successor

11 AA -- BCBC22 BB AA --33 CC AA --

1 2

3A B

4CA predecessor B,CBC successor A

2

No Kode Kegiatan

Prodecessor Successor

11 AA -- CC22 BB -- CC33 CC A, BA, B --

3 4

1C

A

2 BAB predecessor CC successor A,B

3

4 No Kode Kegiatan

Predesessor

Successor

1 A - B, C2 B A D3 C A E4 D B -5 E C -

DB

C

1 2

64

53A

E

5 No Kode Kegiatan

Predesessor

Successor

1 A - B,C2 B A D, E3 C A E4 D B -5 E B, C -

D

B

C

1 2

64

53A

E

X

B, C predecessor E Ada kegiatan dummyD, E Successor B (X) dari B ke E

6 No Kode Kegiatan

Predesessor

Successor

1 A - B C2 B A D E3 C A D E4 D B C -5 E B C -

D

B

C

1 2

64

5

3A

E

X

BC predecessor D E Ada kegiatan dummyD, E Successor BC (X) dari B ke D E

7B predecessor D E D, E Successor B

C

B

C

1 3

4 62

5

B

A

D

C

B

C

1 3

4 62

5

B

A

DX

Jika akan digambarkan bahwa AB menjadi predecessor D, maka gambar diagramnya menjadi: ada kegiatan dummy (X) dari A ke D

8 A, B, C predecessor D E F E Successor A B C diagramnya

11

7733

6622

55

B 44

A

C

D

E

F

9 A Predecessor BC B C Successor A B C Predecessor D D Successor BC

B

11 443322A

C

D

Berdasar aturan penggambaran AOA dari satu event (node) hanya boleh ada 1 kegiatan/aktifitas yang masuk ke satu node, tidak boleh ada 2 kegiatan paralel B C,

diubah dengan menggunakan kegiatan dummy, yang penggambarannya ada 2 cara:

B

11 554422A D

33

AC

X

B

11 554422A D

33B X

C

Durasi adalah waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan suatu kegiatan/aktifitas.Satuan waktu/durasi adalah:hari/minggu/bulanDurasi suatu kegiatan dipengaruhi oleh:- Volume/besaran kegiatan tersebut- Jumlah tenaga kerja yang digunakan- Produktifitas tenaga kerja tiap satuan waktu untuk kegiatan tersebut

1.3 Durasi Kegiatan/Aktifitas

ProduktifitasProduktifitas adalah satuan/volume suatu kegiatan dalam satuan waktu - tenaga kerja.Satuannya misal: Produktifitas galian = 4 m3/hari-tk gali

Durasi= Satuan/Volume kegiatan/pekerjaan

Produktifitas untuk pekerjaan tersebut

Misal, volume pasangan pondasi = 100m3

Produktifitas kelompok tukang batu:= 4 m3/hari – kelompok tukang

Durasi= V = 100 = 25 hari

P 4

Jika digunakan 1 kelompok Jika digunakan 1 kelompok tukangtukang

Tapi jika digunakan 5 kelompok tukang maka durasinya = 25 = 5 hari

5

Durasi kegiatan terdiri dari:

Waktu mulai (start)Waktu selesai (finish)

Dalam AOA dikenal:

Earliest Start (ES) yaitu waktu paling dini/awal/cepat suatu kegiatan dapat dimulaiEarlinest finish (EF) yaitu waktu paling dini/awal/cepat suatu kegiatan dapat diselesaikan

EF = ES + DLatest Start (LS) yaitu waktu paling lambat/akhir suatu kegiatan harus dimulaiLS = LF – DLatest Finish (LF) yaitu waktu paling lambat/akhir suatu kegiatan harus selesaiLF = LS + D

Durasi kegiatan ditulis pada anak panah Durasi kegiatan ditulis pada anak panah (arrow)(arrow)

EET = Earliest Event time

LET = Latest Event time

A

ES/EF dan LS/LF ditulis pada nodeES/EF dan LS/LF ditulis pada node

NE = Number of Event

CPM adalah metoda network yang didasarkan AOA Hubungan kegiatan adalah: - Predecessor - Successor Konstrainnya FS = 0 san SS = 0 Penggambaran dan aturan = pada CPM sama pada AOA Pada CPM ada kegiatan/jalur kritis dan kegiatan-kegiatan yang

tidak mempunyai float (tenggang waktu) sehingga kritis dan tidak boleh terlambat

Jalur kritis adalah jalur dari kegiatan-kegiatan yang tidak mempunyai float (tenggang waktu) sehingga kritis dan tidak boleh terlambat

Kegiatan kritis adalah kegiatan yang dilalui jalur kritis. Dari diagram kegiatan kritis ditunjukkan oleh EET = LET pada

nodenya tidak mempunyai float Jalur/kegiatan nonkritis adalah jalur/kegiatan yang mempunyai

tenggang waktu (float), ditunjukkan oleh EET LET ada floatnya

1.4 Critical path Method (CPM)

Langkah-langkah yang perlu dilakukan dalam penyusunan CPM suatu proyek adalah sbb:

1) Menyiapkan dan menyusun daftar kegiatan/pekerjaan yang ada pada suatu proyek yang akan dibuat CPM-mya. Misalnya memberi kode untuk setiap jenis kegiatan/pekerjaan.

2) Perhitungan durasi (waktu) yang akan diperlukan untuk menyelesaikan masing-masing kegiatan/pekerjaan

3) Menentukan hubungan anatra kegiatanMana kegiatan yang mendahului (predecessor)Mana kegiatan yang mengikuti (successor)Mana kegiatan yang bersamaan

4) Menyusun/menggambarkan kegiatan-kegiatan tersebut dalam bentuk network, dengan memasukkan kode masing-masing kegiatan, event/node yang saling berhubungan dan durasinya. Angka-angka pada setiap even pada pangkal arrow. Tiap event/node disiapkan/dibagi untuk EET dan LET

1.5 Perhitungan -CPM

EET

LET

5) Menghitung dan menganalisis EET dan LET dari masing-masing kejadian/event/node untuk setiap kegiatan, dengan perhitungan dan analisis kemuka (forward) untuk menentukan EET, perhitungan dan analisis ke belakang (backward) untuk menentukan LET1)Perhitungan ke muka (forward)

Untuk menentukan EET setiap event menggunakan perhitungan ke muka (forward)

Jika hanya satu kegiatan (arrow) menuju event/node, maka EETj = EETi + D

Jika lebih dari satu kegiatan (arrow) menuju suatu event/node, EET tersebut diambil yang akan menghasilkan EET maksimum (terbesar)

i j 2 3C

D 5

C7 12EET

EET3 = EET2+D =7+5 =12

EET 4.1 = EET1 +DA = 8 + 5 = 13EET 4.2 = EET2 +DB

= 9+7 = 16EET 4.3 = EET3 + DC = 5+4 = 9

53

81

92

164

A

5

B

7

C

4

Diambil EET4 yang maksimum = EET 4.2 =16 EET4 = 16

2. Perhitungan ke belakang (backward)

Untuk menentukan LET setiap event menggunakan perhitungan ke belakang (backward)

Untuk setiap kegiatan (arrow) menuju event/node LETi = LETj –D

LET 5 = 20 – 7 = 13

i j 5 13

6 20

E

D 7

ELETLET

6 11

7 25

I

8J

7K

5

8 18

9 20

LET 6.7 = LET7 +DI = 25 - 8 = 17LET 6.8 = LET8 +DJ = 18-7 = 11LET 6.9 = LET9 + DK = 20-5 = 15 Diambil yang minimum LET6.8= 11

Jika lebih dari satu kegiatan (arrow) menuju suatu event/node, maka LET node tersebut diambil yang akan menghasilkan LET minimum/terkecil

6) Menentukan lintasan kritis, yaitu kegiatan yang mempunyai event/node EET = LET

7) Membuat tabel CPM yang berisi Kegiatan dan atau kode kegiatan Event Durasi ES (Earliest Start) EF (Earliest Finish) LS (Latest Finish) LF (Latest Finish) TF (Total Float) Keterangan kritis/Non Kritis Jika perlu menghitung FF (Free Float) dan IF

(Independence Float)

CONTOH SOAL CPMNO KEGIATAN TERGANTUNG

PADADURASI

1 A - 112 B - 123 C - 154 D A 55 E B 86 F B 287 G C 148 H D,E 11

PENYELESAIAN

00

0

124

11

312

12

326

9

540

40

429

20

A (11)

C (15)

B (12)KRITIS

D(5)

H (11)

F (28)KRITIS

G (14)

E(8)

00

0

123

8

216

165

41

41

322

96

37

248

41

41

060

60

742

284

30

16

A (8)

H (9)

E (16)KRITIS

B(7)

K (4)I (15)

KRITIS

G (13)

C (12)

D (18)

F (25)KRITIS

L (19)KRITIS

Dalam contoh ini kegiatan dibuat langsung dalam simbol, didalam praktik harus ada diskripsinya.Misal langkah 1, 2, 3 sudah dan langkah 4 tabelnya:

No Kegiatan Durasi (minggu)

Kegiatan mendahului

(predeccessor)

Kegiatan Mengikuti

(successor)1 A 6 - B, C2 B 7 A E3 C 1 A F, G4 D 14 - F,G, H5 E 5 B K6 F 8 C, D J, L7 G 9 C, D N, M8 H 3 D I9 I 5 H N, M10 J 3 F K11 K 4 E, J -12 L 12 F 013 M 6 G, I -14 N 2 G, I 015 O 7 L, N -

1.6 Durasi Kegiatan/Aktifitas

D

61 13

132 32

257 37

00 0

144 14

226 22

349 34

411 41

238 32

175 27

143 14

B 7

E5

K4

15

H3

D14

A 6

C 1 L

12F8

M 6

9 6 N 2

07

J 3

dummy

Jalur kritis : D – dummy x – F – L – OWaktu proyek = 41 mingguMembuat tabel CPM dan menghitung float

Gambarkan dalam diagram networkGambarkan dalam diagram network

x

TABEL CPMTABEL CPMKEGI

A-TAN

EVENT

Durasi (MingGU

)

EARLIEST

LATEST FLOAT KETERANGAN

ES EF LS LF TF FF IF

1 A 0-1 6 0 6 7 13 7 0 02 B 1-2 7 6 13 25 32 19 0 03 C 1-4 1 6 7 13 14 7 7 04 D 0-3 14 0 14 0 14 0 0 0 KRITIS5 E 2-7 5 13 18 32 37 19 7 06 F 4-6 8 14 22 14 22 0 0 0 KRITIS7 G 4-8 9 14 23 23 32 9 0 08 H 3-5 3 14 17 24 27 10 0 09 I 5-8 5 17 22 27 32 10 1 010 J 6-7 3 22 25 34 37 12 0 011 K 7-10 4 25 29 37 41 12 12 012 L 6-9 12 22 25 22 34 0 0 0 KRITIS13 M 8-10 6 23 29 35 41 12 12 314 N 8-9 2 23 25 32 34 9 9 015 O 9-10 7 34 41 34 41 0 0 0 KRITIS16 X 3-4 0 14 14 14 14 0 0 0 KRITIS

NO Kegiatan Durasi

(minggu) Predecessor

1 A 5 -2 B 6 A3 C 4 A4 D 4 B5 E 9 B6 F 6 B C7 G 3 D8 H 6 E F9 I 4 G H

SOAL

1

JAWABANJAWABAN

113 11

267 26

206 20

114 14

155 23

52 5

303 30

AA

55

BB

669 E9 E

DD

44

II

44

FF

66

CC

4 4

HH

66

GG33

Wkt Pry = 30 mng.; KRITIS : A – B – E – H - I