ACTIVITY ON ARROWACTIVITY ON ARROW

II

Ir. Rony Ardiansyah, MT, IP-U

ACTIVITY ON ARROWACTIVITY ON ARROW

Beberapa metoda perencanaan penjadwalan (scheduling) di dalam proyek konstruksi antara lain:

1. Metoda Barchant/Gantt Chart + S Curve2. Metoda Network (jaringan kerja), yang terdiri

dari:a. CPMb. PERT (Programme Evaluation and Review Technique)c. PDM (Precedence Diagram Method)

3. Linear Scheduling Method (LSM) atau Line Balance Diagram

1.1 Pengertian dan Konsep Dasar

Penjadwalan (scheduling) merupakan form yang menunjukkan/menguraikan kegiatan/aktifitas yang ada dalam penyelesaian proyek yang berhubungan dengan durasi/waktu dan hubungan-hubungan yang logis dari kegiatan-kegiatan tersebut.

Data yang dapat diketahui dari scheduling :

- Jenis/item pekerjaan/aktifitas

- Durasi/waktu untuk tiap aktifitas

- Waktu mulai (start) dan waktu akhir (finish) tiap pekerjaan

- Waktu mulai dan waktu akhir proyek

- Hubungan antar pekerjaan/kegiatan hubungan yang logis

Penjadwalan dengan Network diagram (Diagram Jaringan Kerja) adalah diagram penjadwalan yang menunjukan hubungan-hubungan antar kegiatan/aktifitas/pekerjaan atau event/peristiwa/kejadian dan durasinya dalam suatu proyek

Hubungan antar kegiatan/kejadian didalam network merupakan hubungan yang logis

Aktifitas/kegiatan/pekerjaan adalah bagian unit pekerjaan individual yang ada pada suatu proyek yang memerlukan waktu dan sumber daya dan merupakan lingkup pekerjaan/kegiatan proyek secara menyeluruh

Didalam network diagram ada 2 metoda untuk menggambarkan saat kegiatan/aktifitas yaitu :1) Activity On Arrow (AOA) yaitu

kegiatan/aktifitas yang digambarkan pada anak panah (Arrow) Disini “Node” atau lingkaran merupakan suatu peristiwa (event)

1 2 3

Aktifitas Aktifitas

Event 1 Event 2 Event 3

2) Activity On Node (AON), yaitu kegiatan/aktifitas yang digambarkan pada Node (lingkaran). Di sini anak panah (Arrow) merupakan hubungan logis antar kegiatan.

aktifitasaktifitas

A

Hubungan

Logis

aktifitasaktifitas

Baktifitasaktifitas

CLogis

Hubungan

- Nama kegiatan pada anak panah- Durasi kegiatan pada anak panah- Awal anak panah menunjukan awal kegiatan dan ujung anak

panah menunjukan akhir kegiatan- Node membatasi awal kegiatan dan akhir kegiatan yang

menandakan event (kejadian) Starting event dan finishing event

- Finishing event dari suatu kegiatan menjadi starting event kegiatan berikutnya.

i j

Nama Kegiatan

Durasi Kegiatan

Starting Event Finishing Event

- Tiap titik Node diberi nomor kode/event dari kecil kebesar 1,2,3, dst

- Tiap Node berisi

1 2 3

A B

Starting EventStarting Event Finishing Event Finishing Event

Earliest Event TimeYaitu waktu paling awal/dinisuatu peristiwa terjadi

Latest Event TimeYaitu waktu paling akhirsuatu peristiwa terjadi

EET

LET

No Event

Hubungan antar aktifitas adalah hubungan logis yang menujukkan urutan konstruksi.Hubungan antar kegiatan didalam AOA didasarkan pada :

1) Kegiatan yang mendahului (Predecessor)2) Kegiatan yang mengikuti (Successor)3) Kegiatan yang bersamaan

Konstrain yang digunakan pada AOA adalah FS (Finish to Start) sama dengan nol.FS=0, yang artinya kegiatan yang mengikuti baru dimulai (start) apabila kegiatan yang mendahuluinya telah selesai (finish)

1.2 Hubungan Aktifitas

Pekerjaan B dimulai (start) apabila pekerjaan A telah selesai (finish)

Dan SS = 0 (start to start) kegiatan bersamaan

1 2 3

A B

Didalam AOA juga dikenal kegitan Dummy dengan tanda ------------- (anak panah putus-putus) yaitu kegiatan semu yang durasinya nol (tidak membutuhkan sumber daya) tetapi mempunyai hubungan logis antara kegiatan yang mendahului dummy dengan kegiatan yang mengikuti.

Untuk menggambarkan hubungan antar kegiatan dalam AOA diagram didasarkan pada hubungan kegiatan yang mendahului (Predecessor) atau hubungan kegiatan yang mengikuti (Successor) atau keduanya sekaligus sebagai kontrol.

Untuk menyederhanakan penggambaran diagram biasanya kegiatan/aktifitas ditulis dalam bentuk kode A, B, C dst

Contoh penggambaran diagram AOA

No Kode Kegiatan

Prodecessor Successor

11 AA -- BB

22 BB AA CC

33 CC BB --Maka PenggambarannyaMaka Penggambarannya

1 2 3

A B

4

C

A mendahului BB mendahului C

B mengikuti AC mengikuti B

1

No Kode Kegiatan

Prodecessor Successor

11 AA -- BCBC

22 BB AA --

33 CC AA --

1 2

3

A B

4CA predecessor B,CBC successor A

2

No Kode Kegiatan

Prodecessor Successor

11 AA -- CC

22 BB -- CC

33 CC A, BA, B --

3 4

1

C

A

2 BAB predecessor CC successor A,B

3

4No Kode

KegiatanPredesess

orSuccessor

1 A - B, C

2 B A D

3 C A E

4 D B -

5 E C -

DB

C

1 2

64

53A

E

5 No Kode Kegiatan

Predesessor

Successor

1 A - B,C

2 B A D, E

3 C A E

4 D B -

5 E B, C -

D

B

C

1 2

64

53A

E

X

B, C predecessor E Ada kegiatan dummyD, E Successor B (X) dari B ke E

6 No Kode Kegiatan

Predesessor

Successor

1 A - B C

2 B A D E

3 C A D E

4 D B C -

5 E B C -

D

B

C

1 2

6

4

5

3A

E

X

BC predecessor D E Ada kegiatan dummyD, E Successor BC (X) dari B ke D E

7

B predecessor D E D, E Successor B

C

B

C

1 3

4 62

5

B

A

D

C

B

C

1 3

4 62

5

B

A

DX

Jika akan digambarkan bahwa AB menjadi predecessor D, maka gambar diagramnya menjadi: ada kegiatan dummy (X) dari A ke D

8A, B, C predecessor D E F E Successor A B C diagramnya

11

7733

6622

55

B44

A

C

D

E

F

9 A Predecessor BC B C Successor A B C Predecessor D D Successor BC

B

11 443322A

C

D

Berdasar aturan penggambaran AOA dari satu event (node) hanya boleh ada 1 kegiatan/aktifitas yang masuk ke satu node, tidak boleh ada 2 kegiatan paralel B C,

diubah dengan menggunakan kegiatan dummy, yang penggambarannya ada 2 cara:

B

11 554422A D

33

AC

X

B

11 554422A D

33

B X

C

Durasi adalah waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan suatu kegiatan/aktifitas.Satuan waktu/durasi adalah:hari/minggu/bulanDurasi suatu kegiatan dipengaruhi oleh:

- Volume/besaran kegiatan tersebut- Jumlah tenaga kerja yang digunakan- Produktifitas tenaga kerja tiap satuan waktu untuk kegiatan tersebut

1.3 Durasi Kegiatan/Aktifitas

ProduktifitasProduktifitas adalah satuan/volume suatu kegiatan dalam satuan waktu - tenaga kerja.Satuannya misal: Produktifitas galian = 4 m3/hari-tk gali

Durasi= Satuan/Volume kegiatan/pekerjaan

Produktifitas untuk pekerjaan tersebut

Misal, volume pasangan pondasi = 100m3

Produktifitas kelompok tukang batu:= 4 m3/hari – kelompok tukang

Durasi= V = 100 = 25 hari

P 4

Jika digunakan 1 kelompok Jika digunakan 1 kelompok tukangtukang

Tapi jika digunakan 5 kelompok tukang maka durasinya = 25 = 5 hari

5

Durasi kegiatan terdiri dari:

Waktu mulai (start)Waktu selesai (finish)

Dalam AOA dikenal:

Earliest Start (ES) yaitu waktu paling dini/awal/cepat suatu kegiatan dapat dimulaiEarlinest finish (EF) yaitu waktu paling dini/awal/cepat suatu kegiatan dapat diselesaikan

EF = ES + DLatest Start (LS) yaitu waktu paling lambat/akhir suatu kegiatan harus dimulaiLS = LF – DLatest Finish (LF) yaitu waktu paling lambat/akhir suatu kegiatan harus selesaiLF = LS + D

Durasi kegiatan ditulis pada anak panah Durasi kegiatan ditulis pada anak panah (arrow)(arrow)

EET = Earliest Event time

LET = Latest Event time

A

ES/EF dan LS/LF ditulis pada nodeES/EF dan LS/LF ditulis pada node

NE = Number of Event

CPM adalah metoda network yang didasarkan AOA Hubungan kegiatan adalah: - Predecessor - Successor Konstrainnya FS = 0 san SS = 0 Penggambaran dan aturan = pada CPM sama pada AOA Pada CPM ada kegiatan/jalur kritis dan kegiatan-kegiatan yang

tidak mempunyai float (tenggang waktu) sehingga kritis dan tidak boleh terlambat

Jalur kritis adalah jalur dari kegiatan-kegiatan yang tidak mempunyai float (tenggang waktu) sehingga kritis dan tidak boleh terlambat

Kegiatan kritis adalah kegiatan yang dilalui jalur kritis. Dari diagram kegiatan kritis ditunjukkan oleh EET = LET pada

nodenya tidak mempunyai float Jalur/kegiatan nonkritis adalah jalur/kegiatan yang mempunyai

tenggang waktu (float), ditunjukkan oleh EET LET ada floatnya

1.4 Critical path Method (CPM)

Langkah-langkah yang perlu dilakukan dalam penyusunan CPM suatu proyek adalah sbb:

1) Menyiapkan dan menyusun daftar kegiatan/pekerjaan yang ada pada suatu proyek yang akan dibuat CPM-mya. Misalnya memberi kode untuk setiap jenis kegiatan/pekerjaan.

2) Perhitungan durasi (waktu) yang akan diperlukan untuk menyelesaikan masing-masing kegiatan/pekerjaan

3) Menentukan hubungan anatra kegiatanMana kegiatan yang mendahului (predecessor)Mana kegiatan yang mengikuti (successor)Mana kegiatan yang bersamaan

4) Menyusun/menggambarkan kegiatan-kegiatan tersebut dalam bentuk network, dengan memasukkan kode masing-masing kegiatan, event/node yang saling berhubungan dan durasinya. Angka-angka pada setiap even pada pangkal arrow. Tiap event/node disiapkan/dibagi untuk EET dan LET

1.5 Perhitungan -CPM

EET

LET

5) Menghitung dan menganalisis EET dan LET dari masing-masing kejadian/event/node untuk setiap kegiatan, dengan perhitungan dan analisis kemuka (forward) untuk menentukan EET, perhitungan dan analisis ke belakang (backward) untuk menentukan LET

1)Perhitungan ke muka (forward)Untuk menentukan EET setiap event menggunakan perhitungan ke muka (forward)

Jika hanya satu kegiatan (arrow) menuju event/node, maka EETj = EETi + D

Jika lebih dari satu kegiatan (arrow) menuju suatu event/node, EET tersebut diambil yang akan menghasilkan EET maksimum (terbesar)

i j 2 3C

D 5

C7 12EET

EET3 = EET2+D =7+5 =12

EET 4.1 = EET1 +DA

= 8 + 5 = 13EET 4.2 = EET2 +DB

= 9+7 = 16EET 4.3 = EET3 + DC

= 5+4 = 9

53

81

92

164

A

5

B

7

C

4

Diambil EET4 yang maksimum = EET 4.2 =16 EET4 = 16

2. Perhitungan ke belakang (backward)

Untuk menentukan LET setiap event menggunakan perhitungan ke belakang (backward)

Untuk setiap kegiatan (arrow) menuju event/node LETi = LETj –D

LET 5 = 20 – 7 = 13

i j 5 13

6 20

E

D 7

E

LETLET

6 11

7 25

I

8J

7K

5

8 18

9 20

LET 6.7 = LET7 +DI

= 25 - 8 = 17LET 6.8 = LET8 +DJ

= 18-7 = 11LET 6.9 = LET9 + DK

= 20-5 = 15Diambil yang minimum LET6.8= 11

Jika lebih dari satu kegiatan (arrow) menuju suatu event/node, maka LET node tersebut diambil yang akan menghasilkan LET minimum/terkecil

6) Menentukan lintasan kritis, yaitu kegiatan yang mempunyai event/node EET = LET

7) Membuat tabel CPM yang berisi Kegiatan dan atau kode kegiatan Event Durasi ES (Earliest Start) EF (Earliest Finish) LS (Latest Finish) LF (Latest Finish) TF (Total Float) Keterangan kritis/Non Kritis Jika perlu menghitung FF (Free Float) dan IF

(Independence Float)

CONTOH SOAL CPMNO KEGIATAN TERGANTUNG

PADADURASI

1 A - 11

2 B - 12

3 C - 15

4 D A 5

5 E B 8

6 F B 28

7 G C 14

8 H D,E 11

PENYELESAIAN

00

0

124

11

312

12

326

9

540

40

429

20

A (11)

C (15)

B (12)KRITIS

D(5)

H (11)

F (28)KRITIS

G (14)

E(8)

00

0

123

8

216

165

41

41

322

96

37

248

41

41

060

60

742

284

30

16

A (8)

H (9)

E (16)KRITIS

B(7)

K (4)I (15)

KRITIS

G (13)

C (12)

D (18)

F (25)KRITIS

L (19)KRITIS

Dalam contoh ini kegiatan dibuat langsung dalam simbol, didalam praktik harus ada diskripsinya.Misal langkah 1, 2, 3 sudah dan langkah 4 tabelnya:

No Kegiatan Durasi (minggu)

Kegiatan mendahului

(predeccessor)

Kegiatan Mengikuti

(successor)

1 A 6 - B, C

2 B 7 A E

3 C 1 A F, G

4 D 14 - F,G, H

5 E 5 B K

6 F 8 C, D J, L

7 G 9 C, D N, M

8 H 3 D I

9 I 5 H N, M

10 J 3 F K

11 K 4 E, J -

12 L 12 F 0

13 M 6 G, I -

14 N 2 G, I 0

15 O 7 L, N -

1.6 Durasi Kegiatan/Aktifitas

D

61 13

132 32

257 37

00 0

144 14

226 22

349 34

411 41

238 32

175 27

143 14

B 7

E

5 K

4

1

5

H

3

D

14

A 6

C

1 L

12

F

8

M 6

9 6 N 2

0

7

J

3

dummy

Jalur kritis : D – dummy x – F – L – OWaktu proyek = 41 mingguMembuat tabel CPM dan menghitung float

Gambarkan dalam diagram networkGambarkan dalam diagram network

x

TABEL CPMTABEL CPM

KEGIA-

TAN

EVENT

Durasi (MingGU

)

EARLIEST

LATEST FLOAT KETERANGAN

ES EF LS LF TF FF IF

1 A 0-1 6 0 6 7 13 7 0 0

2 B 1-2 7 6 13 25 32 19 0 0

3 C 1-4 1 6 7 13 14 7 7 0

4 D 0-3 14 0 14 0 14 0 0 0 KRITIS

5 E 2-7 5 13 18 32 37 19 7 0

6 F 4-6 8 14 22 14 22 0 0 0 KRITIS

7 G 4-8 9 14 23 23 32 9 0 0

8 H 3-5 3 14 17 24 27 10 0 0

9 I 5-8 5 17 22 27 32 10 1 0

10 J 6-7 3 22 25 34 37 12 0 0

11 K 7-10 4 25 29 37 41 12 12 0

12 L 6-9 12 22 25 22 34 0 0 0 KRITIS

13 M 8-10 6 23 29 35 41 12 12 3

14 N 8-9 2 23 25 32 34 9 9 0

15 O 9-10 7 34 41 34 41 0 0 0 KRITIS

16 X 3-4 0 14 14 14 14 0 0 0 KRITIS

NO

KegiatanDurasi

(minggu)Predecessor

1 A 5 -

2 B 6 A

3 C 4 A

4 D 4 B

5 E 9 B

6 F 6 B C

7 G 3 D

8 H 6 E F

9 I 4 G H

SOAL

1

JAWABANJAWABAN

113 11

267 26

206 20

114 14

155 23

52 5

303 30

AA

55

BB

669 E9 E

DD

44

II

44

FF

66

CC

4 4

HH

66

GG33

Wkt Pry = 30 mng.; KRITIS : A – B – E – H - I