RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)KD 4.1

1. IdentitasNama Sekolah : MTs. Darul Ulum 2 Widang TubanMata pelajaran : MatematikaKelas/Semester : IX / 1 Jumlah Pertemuan : 5 x pertemuan (@ 80 menit)

2. Standar Kompetensi : 4. Memahami peluang kejadian sederhana

3. Kompetensi Dasar : 4.1 Menentukan ruang sampel suatu percobaan

4. Indikator Pencapaian Kompetensi : Menyusun pengertian ruang sampel, titik sampel melalui suatu percobaan

(nilai pendikar: jujur, cermat, teliti, tanggungjawab) Menentukan ruang sampel suatu percobaan dengan mendata titik sampelnya

(nilai pendikar:jujur, kreatif, cermat, teliti, komunikatif, dan tanggungjawab)

5. Sumber Belajaro Buku teks Matematikao Lingkungan (Koin, dadu, kartu bridge, kelereng)o Lembar kegiatan siswao Laptop dan infocus projector (jika ada)

PERTEMUAN KE-1 a. Tujuan:

Peserta didik dapat menyusun konsep/pengertian ruang dan titik sampel melalui percobaan sederhana secara jujur sehingga hasilnya dapat dipertanggungjawabkan

b. Materi ajar:1. Percobaan statistika

Percobaan statistika adalah percobaan yang dilakukan untuk mengamati suatu kejadian. Adapun kejadian adalah himpunan bagian dari ruang sample.

2. Ruang sampel dan titik sampelKumpulan atau himpunan semua hasil yang mungkin muncul pada suatu percobaan disebut ruang sampel, dilambangkan dengan S. Sedangkan anggota-anggota dariS disebut titik sampel. Banyak anggota (titik sampel) suatu ruang sampel dinyatakan dengan n(S). Contoh: Pada pelemparan mata uang logam, kejadian yang mungkin adalah muncul angka (A) atau gambar (G). Jika dinyatakan dengan notasi himpunan, misalnya S, maka S = {A, G}.

c. Alokasi waktu: 2 x 40 menit

d. Metode: Penemuan terbimbing dan eksperimen

e. Kegiatan Pembelajaran:1. Pendahuluan (+ 10 menit)

Berdo’a sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Informasi tujuan pembelajaran, yaitu peserta didik dapat dapat menyusun

konsep/pengertian ruang dan titik sampel melalui percobaan sederhana Memberikan motivasi pembelajaran peluang, yaitu: manfaat peluang dalam kehidupan

sehari-hari yang bersifat positif , antara lain: memulai suatu pertandingan, menentukan perkiraan cuaca, dan permainan kartu bridge untuk prestasi bukan untuk judi atau kegiatan mencari peruntungan lainnya.Implementasi pendikarMenjelaskan beberapa kegiatan yang melanggar aturan agama, seperti berjudi (religius)

2. Inti (+ 60 menit)a. Eksplorasi

o Guru menjelaskan kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan yaitu berupa kegiatan eksperimen/ percobaan berkaitan dengan ruang sampel dan titik sampel

b. Elaborasio Guru membagi siswa dalam kelas menjadi beberapa kelompok kecil

Implementasi pendikarPembagian kelompok secara demokratis tanpa memandang gender dan latar belakang lainnya

o Guru memberikan tugas melalui lembar kerja/kegiatan untuk diskusikan dan dikerjakan secara berkelompokImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas dan saling menghargai pendapat dan gagasan

o Guru memberi kesempatan kepada kelompok siswa untuk melakukan percobaan sebagaimana yang ada dalam lembar kerja siswa Implementasi pendikarMelakukan kegiatan percobaan sederhana secara jujur dan tanpa rekayasa

o Guru berkeliling ke setiap kelompok untuk mengamati kegiatan dan memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung

o Setelah melakukan kegiatan tersebut perwakilan dari setiap kelompok melaporkan hasil kegiatannya didepan kelasImplementasi pendikarPercaya diri, komunikasi yang positif, dan saling menghargai pendapat ide yang diungkapkan

c. Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik

lalu memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada ruang sampel Implementasi pendikarMeghargai hasil kerja kelompok dan individu

o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran/ percobaan yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman belajar yang bermaknaImplementasi pendikarMenyadari kelebihan dan kekurangan masing-masing dalam kegiatan percobaan sederhana untuk menentukan ruang dan titik sampel

o Guru meminta kepada siswa yang belum aktif dalam diskusi ini untuk lebih aktif dan berpartisipasi pada pertemuan berikutnyaImplementasi pendikarPeduli terhadap kondisi dan kemampuan siswa dalam kegiatan belajar mengajar

3. Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman materi dengan memperhatikan masukan dari guru. o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran dan penilaian sikap untuk

mengetahui ketercapaian pendidikan karakter dan moral siswao Membaca ayat suci dan berdoa

f. Penilaian :1. Tehnik Penilaian : Tes Tulis2. Bentuk Instrumen : Unjuk kerja3. Instrumen :

Lembar kegiatan :a. Siapkan sebuah dadu, sebuah wadah, lima bola merah, dan lima bola kuning.b. Lemparkan dadu tersebut. Dapatkah kamu menentukan muka dadu yang akan muncul?c. Masukan lima bola merah dan lima bola kuning ke dalam wadah. Aduklah bola-bola tersebut. Kemudian,

tutup matamu dan ambillah satu bola. Dapatkah kamu menentukan warna bola yang terambil?d. Ulangi percobaan nomor 3, lakukan tanpa menutup mata. Dapatkah kamu menentukan warna bola yang

terambil?

g. Pedoman Penskoran :1. Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok

No Indikator nilai karakter No. daftar hadir peserta didik *)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 .. 32

1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat

2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok

untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman lk/pr6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk

Jumlah BTJumlah MTJumlah MB

Jumlah MK2. Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompok

No Indikator nilai karakter No. daftar hadir peserta didik *)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 .. 32

1 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang

berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk

mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria

dan wanita6 Santun dalam berargumentasi/ mempertahankan

hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendak/memaksa teman

untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya

Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK

*) Diisi dengan: BT (Belum Terlihat) – jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) – jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator,

tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) – jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera

dalam indikator) MK (Menjadi Kebiasaan/Membudaya – jika peserta didik terus tenerus/konsisten memperlihatkan

perilaku yang tertera dalam indikator)

3. Format penilaian proses belajar

Keterangan:1. Rentangan skor:

Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 – 84 Cukup (C) = 60 – 74 Kurang (K) = 41 – 59 Sangat kurang (SK) 40

2. Pedoman penskoran, Skor setiap aspek =

4. Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri

PERTEMUAN KE-2a. Tujuan:

Peserta didik dapat menentukan ruang sampel suatu percobaan dengan mendata titik sampelnya secara jujur, cermat dan teliti sehingga hasilnya dapat dipertanggungjawabkan

b. Materi ajar:Menentukan ruang sampelCara menentukan ruang sampel dari titik sampel ada tiga, yaitu dengan mendaftar, tabel, dan diagram pohon.1. Menentukan ruang sampel dengan mendaftar

Misalkan, pada pelemparan dua keping uang logam sekaligus, sisi yang muncul adalah angka (A) pada uang logam pertama dan gambar (G) pada uang logam kedua, ditulis AG. Kejadian lain yang mungkin muncul pada

No Aspek yang dinilai selama PBMNilai

Ket1 2 3 4 5

1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat/ motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas

pelemparan kedua uang logam tersebut adalah AA, GA, dan GG. Jika ruang sampelnya dituliskan dengan cara mendaftar, hasilnya adalah S = {AA, AG,GA, GG} dengan n (S) = 4.

2. Menentukan ruang sampel dengan tabelUntuk menentukan ruang sampel dengan tabel, buatlah tabel dengan jumlah baris dan kolom yang diperlukan. Untuk percobaan pelemparan dua uang logam sekaligus, diperlukan tabel yang terdiri atas tiga kolom dan tiga baris. Isi kolom pertama dengan hasil yang mungkin muncul dari uang logam ke-1 dan isi baris kedua dengan hasil yang mungkin dari uang logam ke-2. Kemudian, lengkapi tabel yang kosong. Tabel ruang sampel pelemparan dua logam adalah sebagai berikut:

Jadi, ruang sampelnya adalah S = {AA, AG, GA, GG} dengan n(S) = 4.3. Menentukan ruang sampel dengan diagram pohon

Cara ini merupakan cara yang paling mudah. Berikut adalah diagram pohon untuk pelemparan dua uang logam sekaligus.

Jadi, ruang sampelnya adalah S = {AA, AG, GA, GG} dengan n(S) = 4.

c. Alokasi waktu: 4 x 40 menit

d. Metode: Diskusi kelompok dan penemuan terbimbing

e. Kegiatan Pembelajaran 1 dan 2:1. Pendahuluan (+ 10 menit)

Berdo’a sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Informasi tujuan pembelajaran, yaitu peserta didik dapat dapat menentukan ruang dan

titik sampel dengan cara mendaftar, tabel, dan diagram pohon Memberikan motivasi pembelajaran peluang, yaitu: manfaat peluang dalam kehidupan

sehari-hari yang bersifat positif , antara lain: memulai suatu pertandingan, menentukan perkiraan cuaca, dan permainan kartu bridge untuk prestasi bukan untuk judi atau kegiatan mencari peruntungan lainnya.Implementasi pendikarMenjelaskan beberapa kegiatan yang melanggar aturan agama, seperti berjudi (religius)

2. Inti (+ 60 menit)a. Eksplorasi

o Guru menyuruh siswa untuk membaca materi mentukan ruang sampel dengan cara mendaftar, tabel, dan diagram pohon

o Guru meminta siswa untuk memahami contoh soal cara mentukan ruang sampel dengan cara mendaftar, tabel, dan diagram pohon lalu guru menjelaskan untuk mempermudah pemahaman siswa.Implementasi pendikar (gemar membaca)

b. Elaborasio Guru menyuruh siswa untuk berkumpul dengan kelompok seperti pada pertemuan sebelumnya.o Guru memberikan tugas melalui lembar kerja/kegiatan untuk diskusikan dan dikerjakan secara

berkelompokImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas dan saling menghargai pendapat dan gagasan

o Guru memberi kesempatan kepada kelompok siswa untuk melakukan kegiatan menentukan ruang sampel dengan cara mendaftar, tabel, dan diagram pohon Implementasi pendikarBerusaha dengan optimal menyelesaikan soal yang diberikan secara jujur dan teliti

o Guru berkeliling ke setiap kelompok untuk mengamati kegiatan dan memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung

o Setelah melakukan kegiatan tersebut perwakilan dari setiap kelompok melaporkan hasil diskusinya didepan kelas dan mengumpulkan hasilnyaImplementasi pendikarPercaya diri, komunikasi yang positif, dan saling menghargai pendapat ide yang diungkapkan

c. Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik

lalu memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama cara menentukan ruang sampel menggunakan tabel dan diagram pohonImplementasi pendikarMeghargai hasil kerja kelompok dan individu dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan

o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman belajar yang bermaknaImplementasi pendikarMenyadari kelebihan dan kekurangan masing-masing dalam kegiatan pengumpulan data statistik

o Guru meminta kepada siswa yang belum aktif dalam diskusi ini untuk lebih aktif dan berpartisipasi pada pertemuan berikutnyaImplementasi pendikarPeduli terhadap kondisi dan kemampuan siswa dalam kegiatan belajar mengajar

3. Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman materi dengan memperhatikan masukan dari guru. o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran dan penilaian sikap untuk

mengetahui ketercapaian pendidikan karakter dan moral siswao Guru memberikan PRo Membaca ayat suci dan berdoa

f. Penilaian :1. Tehnik Penilaian : Tes Tulis2. Bentuk Instrumen : Pencil and paper test (PPT) dan unjuk kerja3. Instrumen :

Lembar kegiatan :Tentukan ruang sampel dari percobaan-percobaan berikut dengan menggunakan ketiga cara!a. Melempar sebuah dadu.b. Melempar tiga keping uang logam sekaligus.c. Melempar dua buah dadu sekaligus.d. Melempar sebuah dadu dan sekeping uang logam sekaligus.e. Mengambil kartu bridge.Soal Uraian:1. Apa yang dimaksud dengan kejadian acak? Berikan contohnya paling sedikit tiga.2. Tuliskan perbedaan ruang sampel dan titik sampel. Berikan contohnya!3. Sebuah kartu diambil dari setumpuk kartu bilangan bernomor 1 sampai dengan nomor 15. Tentukan

ruang sampelnya dengan mendaftar.4. Firdaus melemparkan sebuah dadu dan sekeping uang logam sekaligus. Tentukan ruang sampelnya

dengan tabel!5. Tentukan ruang sampel dari percobaan berikut dengan cara yang kamu anggap paling mudah.

a. Pemilihan sebuah bilangan kelipatan 3 dari 10 bilangan positif pertama.b. Sebuah bola diambil dari kotak yang berisi 3 bola merah, 4 bola kuning, dan 5 bola biru.

g. Pedoman Penskoran :1. Pedoman penskoran soal uraian

No Uraian Jawaban Skor1 Kejadian yang dilakukan tanpa rekayasa, contohnya pelemparan sebuah koin, dadu, dan

pengambilan sebuah kartu bridge5

Sub skor 52 Ruang sampel adalah umpulan atau himpunan semua hasil yang mungkin muncul pada suatu

percobaan, sedangkan titik sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel. Contoh: Pada pelemparan mata uang logam, titik sampelnya adalah muncul angka (A) atau gambar (G). Sedangkan ruang sampelnya adalah {A, G}.

5

Sub skor 53 S = {1, 2, 3, 4, 5,..., 15} 5

Sub skor 54

DaduKoin 1 2 3 4 5 6

G 1, G 2, G 3, G 4, G 5, G 6, G

20

A 1, A 2, A 3, A 4, A 5, A 6, ARuang sampelnya: S = {(1,G), (2, G), (3, G), (4, G), (5, G), (6, G), (1,A), (2, A), (3, A), (4, A),

(5, A), (6, A)}Sub skor 20

5 a. S = {1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28}b. S = {m1, m2, m3, k1, k2, k3, k4, h1, h2, h3, h4, h5}

15

Sub skor 15Total Skor 50

2. Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok

No Indikator nilai karakter No. daftar hadir peserta didik *)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 .. 32

1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat

2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok

untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria

dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk

Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK

3. Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompok

No Indikator nilai karakter No. daftar hadir peserta didik *)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 .. 32

1 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang

berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk

mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria

dan wanita6 Santun dalam berargumentasi/ mempertahankan

hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendak/memaksa teman

untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya

Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK

*) Diisi dengan: BT (Belum Terlihat) – jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) – jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator,

tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) – jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera

dalam indikator) MK (Menjadi Kebiasaan/Membudaya – jika peserta didik terus tenerus/konsisten memperlihatkan

perilaku yang tertera dalam indikator)

4. Format penilaian proses belajar

1. Rentangan skor: Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 – 84 Cukup (C) = 60 – 74 Kurang (K) = 41 – 59 Sangat kurang (SK) 40

2. Pedoman penskoran, Skor setiap aspek =

5. Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)

Mengetahui, Mlangi, 09 Juli 2012

Kepala MTs. Darul Ulum 2 Guru Mata pelajaranWidang

Purwanto, S.PdNIP. 198104012005011004

No Aspek yang dinilai selama PBMNilai

Ket1 2 3 4 5

1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat/ motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas