5

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Simulink Simulink merupakan software add-on yang terdapat di Matlab

dengan perangkat matematis yang dikembangkan oleh The Mathworks.

Dengan Matlab, analisis perhitungan yang rumit sekalipun juga dapat

dilakukan.

Simulink yang berupa extension grafis dari Matlab digunakan untuk

pemodelan maupun simulasi dari sebuah sistem. Dengan menggunakan

Simulink, sistem dapat dirancang melalui blok-blok diagram. Banyak

blok diagram yang disediakan pada Simulink Library seperti Fuzzy

Logic, Neural Network, DSP, Statistik, dan lain sebagainya baik sebagai

perangkat input (seperti function generator) serta perangkat output

(seperti oscilloscopes). Simulink terintegrasi dengan Matlab dan data

dapat ditransfer dengan mudah antar kedua program tersebut. Dengan

adanya templates/building blocks menjadi salah satu keuntungan utama

dari Simulink sehingga tidak perlu menulis kode program untuk proses

matematisnya.

Memulai Simulink. Untuk memulai Simulink, pertama-tama dilakukan dengan

menjalankan software Matlab terlebih dahulu lalu mengetikkan

simulink pada command window atau dapat juga dengan meng-klik icon simulink pada toolbar.

Gambar 2.1 Menjalankan Simulink dari Matlab

6

Selanjutnya muncul window Simulink Library Browser yang berisi berbagai macam blockset untuk membuat pemodelan dasar suatu

sistem. Terdapat pada gambar 2.6

Dalam membuat pemodelan sistem baru hanya dengan klik icon

Create A New Model, kemudian muncul window dengan lembar kosong. Lembar ini yang nantinya digunakan untuk meletakkan objek

dari blok-blok sistem yang akan dimodelkan. Caranya, memilih blok

yang diinginkan dari Simulink Library kemudian di-drag ke window

kosong tersebut. Selanjutnya, hubungkan blok-blok tersebut dengan

menarik output dari suatu blok ke input dari blok lain hingga muncul

anak panah. Setelah pemodelan sistem sudah dibentuk, dapat dilakukan

simulasinya dengan menentukan waktu simulasi pada kotak toolbar lalu

klik icon run. Hasil dari simulasi tersebut dapat dilihat pada sebuah

scope, display, vector scope, workspace dan sebagainya yang terdapat

pada blockset sink, tergantung dengan output yang dihasilkan blok tersebut.

Gambar 2.2 Simulink Library Browser

7

Gambar 2.3 Membuat blok sistem pada Simulink

2.2 Konversi Analog ke Digital (ADC) Untuk mentransmisikan sinyal-sinyal pesan analog seperti suara

secara digital, maka sinyal analog yang bersangkutan harus terlebih dulu

diubah menjadi sinyal digital, dan prosesnya disebut sebagai konversi-

analog-to-digital atau disebut modulasi pulsa digital.

Gambar 2.4 Proses Konversi Sinyal Digital ke Seinyal Analog [8]

2.2.1 Sampling [8] Sampling (pencuplikan) adalah proses pengambilan sampel-

sampel dari sebuah sinyal kontinyu, yang dilakukan dengan cara

mengukur amplitudonya secara periodic di waktu-waktu tertentu.

Pada dasarnya, sinyal diskrit terbentuk dari sinyal kontinyu yang

disampling dengan periode tertentu. Jarak sampling Ts adalah periode

sampling, dan fs = 1 / Ts adalah frekuensi sampling dalam tiap detik.

8

Kecepatan pengambilan sampel (frekuensi sampling) dari sinyal analog

yang akan dikonversi haruslah memenuhi kriteria Nyquist yaitu:

(2.1)

dimana frekuensi sampling (fs) minimum adalah dua kali frekuensi

sinyal analog yang akan dikonversi. Misalnya bila sinyal analog yang

akan dikonversi mempunyai frekuensi sebesar 4000 Hz maka frekuensi

sampling minimum adalah 8000 Hz. Begitu pula sebaliknya, bila

frekuensi sampling sebesar 8000 Hz maka sinyal analog yang akan

dikonversi harus mempunyai frekuensi maksimum 4000 Hz. Apabila

kriteria Nyquist tidak dipenuhi maka akan timbul efek aliasing. Disebut

aliasing karena frekuensi tertentu terlihat sebagai frekuensi yang lain

(menjadi alias dari frekuensi lain).

Sampling merupakan konversi suatu sinyal analog waktu-kontinu,

xa(t), menjadi sinyal waktu-diskrit bernilai kontinu, x(n), yang diperoleh

dengan mengambil cuplikan sinyal waktu kontinu pasa saat waktu

diskrit. Secara matematis dapat ditulis :

x(n) = xa(nT) (2.2)

dimana :

T = interval pencuplikan (detik)

n = bilangan bulat, - < n < Pada gambar 2. Dibawah ini merupakan proses sinyal yang di

sampling.

Gambar 2.5 Proses Sampling [11]

2.2.2 Kuantisasi Kuantisasi adalah proses merepresentasikan sampel-sampel

amplitude yang didapatkan menjadi nilai-nilai diskrit. Atau kuantisasi

dapat dikatakan sebagai proses konversi sinyal yang telah disampling

menjadi sinyal digital yang diwakili oleh sebuah nilai dengan jumlah bit

tertentu. Sebuah perangkat yang menjalankan algoritma dari kuantisasi

9

adalah quantizer. Pada proses kuantisasi ini juga terdapat kemungkinan

error yang dinamakan eror kuantisasi (quantization error).

Gambar 2.6 Proses Kuantisasi

Pada gambar 2.8 merupakan contoh proses kuantisasi yang

menggunakan empat level. Selisih antara nilai kuantisasi dengan sinyal

sebenarnya disebut kesalahan kuantisasi (error quantization). Jarak

antara level kuantisasi disebut resolusi. Kuantisasi merupakan proses

yang tidak dapat dibalik sehingga menyebabkan distorsi sinyal yang

tidak dapat diperbaiki. Untuk mengurangi kesalahan kuantisasi, dengan

kata lain agar ADC mempunyai ketelitian yang tinggi atau

meningkatkan resolusi dari level kuantisasi.

2.2.3 Pengkodean Pengkodean adalah proses mengubah tingkat-tingkat diskrit yang

dihasilkan oleh smapling dan kuantisasi menjadi sekumpulan kode sandi

digital. Proses pengkodean dalam ADC menetapkan bilangan biner

tertentu pada tiap level kuantisasi. Bila terdapat level kuantisasi

sejumlah L, maka dibutuhkan bilangan biner paling tidak sejumlah L.

Anda membutuhkan digit yang diperlukan sebanyak b-bit sehingga 2b L. Untuk gambar 2.8 terdapat empat level kuantisasi sehingga

dibutuhkan 2-bit saja. Jadi kode biner untuk gambar 2.9 adalah 00, 01,

10, 11.

10

Gambar 2.7 Proses Pengkodean

2.3 Definisi Filter Filter adalah suatu alat untuk memisahkan sinyalsinyal yang

diinginkan dari sinyal-sinyal yang tidak diinginkan. Filter berkembang

dalam pemakaiannya di bidang Elektroteknik menjadi sebagai alat

untuk memisahkan signal dari derau.

Secara umum, filter terdapat dua macam, yaitu :

a. Filter Analog b. Filter Digital

2.4 Filter Digital Filter digital menggunakan digital processor untuk melakukan

kalkulasi numerik pada harga contoh sinyal. Prosesor digital yang

digunakan yang biasa digunakan seperti PC atau DSP (Digital Signal

Processing) chip.

Filter merupakan nama umum yang mengacu pada sistem LTI

untuk melakukan seleksi frekuensi. Dengan demikian sistem LTI waktu-

diskret juga disebut filter digital. Ada dua jenis filter digital, yaitu FIR

dan IIR.

Beberapa keuntungan penggunaan filter digital antara lain:

1. Filter digital bisa di program (programmable). Operasi yang dilakukan dapat diprogram yang kemudian dapat disimpan di

memori prosesor. Hal ini menunjukkan filter mudah untuk diubah

melalui program tanpa mengubah rangkain elektronik

(hardware).

2. Filter digital lebih mudah di desain, dites dan diimplementasikan.

waktu

kod

e bin

er

11

3. Karakteristik rangkaian filter analog tergantung perubahan temperatur, filter digital tidak terpengaruh perubahan temperatur

dan sangat stabil.

4. Filter digital mampu bekerja pada sinyal frekuensi rendah dengan akurat.

5. Filter digital serbaguna dalam kemampuannya memproses berbagai sinyal, seperti filter adaptif yang mampu menyesuaikan

terhadap perubahan sinyal.

6. Fast DSP Processor mampu menangani kombinasi komplek filter paralel atau serial, membuat peralatan hardware lebih sederhana

di bandingkan filter analog.

2.6.1 FIR (Finite-duration Impulse Response = Tanggapan Impulse Durasi-

berhingga), yaitu jika tanggapan impuls dari sistem LTI mempunyai

durasi yang berhingga. Dengan demikian untuk filter FIR maka h[n] = 0

untuk n < n1

dan untuk n > n2. Filter FIR juga sering disebut filter non-

rekursif atau moving average (MA) filter.

Filter FIR (nonrecursive) sering digunakan pada aplikasi filter

adaptif dari equalizer adaptif pada system komunikasi digital sistem

pengontrol noise adaptif. Ada sebagian alasan untuk popularitas filter

adaptif FIR.

1. Stabilitasnya bisa dikontrol dengan mudah dengan memastikan koefisien filter terbatas.

2. Lebih mudah dan algoritma yang efisien untuk pengaturan koefisien filter.

3. Kinerja algoritma ini bisa mudah dimengerti pada bagian konvergen dan stabilitas.

2.6.2 IIR (Infinite-duration Impulse Response = Tanggapan Impulse Durasi-

tak-berhingga), yaitu jika tanggapan impuls dari sistem LTI mempunyai

durasi yang tak berhingga. Filter IIR juga sering disebut filter-rekursif

atau autoregresif (AR) filter.

12

2.5 Filter Adaptif Filter adaptif merupakan sebuah filter dengan pengatur koefisien

dimana parameter filter diatur sedemikian rupa sehingga dapat

mengoptimalkan sinyal dari distorsi (cacat) seminimal mungkin. Filter

yang paling adaptif adalah filter yang melakukan pemrosesan sinyal

digital dan menyesuaikan kinerja berdasarkan sinyal input.

2.6 Aplikasi Filter Adaptif Fasilitas yang menarik dari filter adaptif adalah kemampuan untuk

beroprasi secara maksimal pada lingkungan yang tidak dikenal dan juga

variasi waktu pelacakan dari statistik input, membuat filter adaptif

menjadiperalatan dalam pemrosesan sinyal. Beberapa contoh

aplikasinya adalah gema, tapis kebisingan. Dan pada buku TA ini akan

dibahas masalah tapis kebisingan atau penghilang derau.

Gambar 2.8. Diagram Blok Filter Adaptif Sebagai Penghilang

Derau [9]

2.7 Algoritma Least Mean Square (LMS) [5] Algoritma LMS yang dikembangkan oleh Widrow dan Hoff

(1959). Setiap koefisien bobot dari filter digital diperbaharui dengan

menggunakan algoritma adaptif yang berdasarkan pada setiap data

masukan.

13

Sub program LMS ini melakukan proses-proses perhitungan

berdasarkan pada algoritma Filter Wiener dan konsep dasar pereduksi

derau.

Data masukan sub program LMS :

1. Sinyal masukan informasi 2. Sinyal derau 3. Jumlah sampling 4. Orde filter

Proses perhitungan algoritma LMS adalah sebagai berikut :

1. Menghitung nilai estimasi untuk sinyal campuran yang diperoleh dari perkalian karakteristik filter dengan derau x(n)=h(n)y(n).

2. Menghitung nilai e(n) yang merupakan selisih antara sinyal x(n) dengan sinyal estimasinya, e(n)=x(n)-x(n).

3. Mencari nilai karakteristik filter yang baru dengan persamaan h(n-1)=h(n)+2e(n)y(n)

Gambar 2.9 Block Diagram Adaptif Filter Dengan LMS [5]

2.8 Algoritma Fast Block Least Mean Square (FBLMS) Filter adaptif harus bekerja secara real time untuk menyaring sinyal

masuk. Dalam situasi seperti ini, dapat digunakan algoritma FBLMS.

FBLMS mengubah sinyal input x (n) ke domain frekuensi menggunakan

Fast Fourier Ttransform (FFT).

Operasi perkalian yang dibutuhkan untuk algoritma FBLMS jauh

lebih rendah daripada algoritma LMS. proses sampling yang dilakukan

adalah per blok. Jika kedua panjang filter dan ukuran blok adalah N,

maka:

Algoritma LMS memerlukan: N (2N +1). (2.3)

Algoritma FBLMS hanya membutuhkan: (10Nlog2N +26 N). (2.4)

14

Algoritma FBLMS dapat mengeksekusi 16 kali lebih cepat

daripada algoritma LMS standar, ketika N = 1024.

Algoritma FBLMS adalah implemntasi yang lebih efisien dalam

domain frekuensi. Persamaannya sebagai berikut:

(k) = P 0, L F -1

X F (k) W F (k) (2.5)

Dengan output vector (k), didefinisikan sebagai : (k) = (2.6)

Error vector: e (k) = d (k) - (k) (2.7) Untuk mendapatkan domain frequensi:

(k+1) = W (k) + 2 PN,0 XFT (k) eF(k) (2.8)

2.9 Digital Signal Proessor Starter Kit TMS320C6416 [12] Digital Signal Processor (DSP) seri TMS320C6T adalah

mikroprosesor berkecepatan tinggi dengan tipe arsitektur yang cocok

digunakan untuk mengolah sinyal. Notasi C6T merupakan kode dari

produk DSP keluaran Texas Instruments TMS320C6000. Dengan

menggunakan arsitektur Very Long Instruction Word (VLIW), DSP C6T

menjadi prosesor tercepat keluaran Texas Instruments. Gambar 2.2

menunjukkan diagram DSK TMS320C6416T. Arsitektur VLIW pada

DSP C6x sangat cocok untuk proses perhitungan yang intensif .

Gambar 2.10 Diagram Blok DSK TMS320C6414T

DSP dapat diaplikasikan sebagai pengontrol suara, pengolah

gambar dan pengolah sinyal lainnya. DSP dapat ditemukan pada telepon

seluler, harddisk, radio, printer, MP3 players, HDTV, kamera digital dan

alat elektronik lainnya. DSP dapat melakukan banyak proses karena DSP

dapat diprogram untuk aplikasi yang berbeda-beda. Selain itu, DSP

sangat sedikit terpengaruh oleh perubahan kondisi lingkungan sekitar

seperti suhu.

DSP dikemas dalam sebuah DSK (Digital Signal Processor Starter

15

Kit) dengan ukuran sekitar 5 x 8 inch dimana terdapat C6713 floating-

point dan sebuah 32 bit stereo codec TLV320AIC23 (AIC23) sebagai

masukan dan keluaran. Codec AIC23 menyediakan ADC dan DAC

dengan clock 12 MHz dan sampling rate 8 96 kHz. DSK memiliki memori tipe Synchronous Dynamic Random Access Memory (SDRAM)

sebesar 16 MB dan flash memori sebesar 256 kB. Ada 4 konektor pada

DSK yang berfungsi sebagai masukan dan keluaran yaitu :

a. MIC IN untuk masukan microphone. b. LINE IN untuk masukan line. c. LINE OUT untuk keluaran line. d. HEADPHONE untuk keluaran headphone yang tergabung

dalam LINE OUT.

Gambar 2.11 Bentuk Fisik DSK TMS320C6713

Dip switches dalam DSK dapat difungsikan sesuai program dan

menyediakan fungsi kontrol. Selain itu terdapat pengatur tegangan yang

menyediakan 1,26 volt untuk prosesor C6713 dan 3,3 volt untuk sistem

memori dan kelengkapan lain. Fitur-fitur lain yang tersedia dalam DSK

TMS320C6713 terdapat dalam lampiran.

2.10 Code Composer Studio CCS merupakan sebuah Integrated Development Environment

(IDE) untuk Texas Instruments (TI) embedded processor. CCStudio

terdiri dari seperangkat alat yang digunakan untuk mengembangkan dan

debugging aplikasi embedded. Termasuk juga compiler untuk tiap-tiap

16

perangkat Texas Instrument, source code editor, project build

environment, debugger, profiler, simulator, sistem operasi real-time dan

masih banyak yang lainnya. IDE menyediakan single user interface

untuk membawa setiap step dari aliran pengembangan aplikasi. Tools

dan interfaces memungkinkan pengguna untuk memulai lebih cepat dan

menambah fungsionalitas ke dalam aplikasi mereka berkat produktivitas

dari peralatan yang canggih tersebut. [5]

Gambar 2.12 6416 DSK CCStudio v3.1

CCS menyediakan IDE untuk pemrosesan sinyal digital real-time

berdasarkan bahasa pemrograman C. CCS menghasilkan kode seperti

assembler, C compiler, dan linker untuk keluaran DSK Texas

Instrument. CCS memiliki kemampuan grafis dan mendukung real-time

debugging. C compiler mengkompilasi sebuah program dalam bahasa C

dengan ekstensi *.c, untuk menghasilkan file assembly menggunakan

ekstensi *.asm. Assembler memproses file *.asm untuk menghasilkan

file bahasa mesin dengan ekstensi *.obj. Kemudian linker

menggabungkan filefile tersebut menjadi executable file dengan ekstensi *.out. File ini kemudian dimasukkan ke dalam prosesor C6714.

DSK harus dihubungkan ke PC melalui port USB agar bisa diprogram

dengan bantuan CCS. Untuk analisis real-time dapat menggunakan

fasilitas real-time data exchange (RTDX) yang memungkinkan

pertukaran data antara PC dan DSK tanpa melepas DSK.

Pada software Matlab telah disediakan sebuah fungsi untuk

berkomunikasi dengan DSK TMS320C6x dengan bantuan CCS.

17

Kemudian CCS mengintegrasikan simulasi yang sudah dibentuk dari

Simulink Matlab kemudian mengkonversikan ke dalam bahasa C

maupun assembly. Semua software ini membangun dan memvalidasi

hasil perancangan pengolahan sinyal digital mulai dari konsep sampai

dengan menghasilkan kode yang akan dijalankan oleh DSK

TMS320C6x. Lalu file keluaran dari proses ini kemudian

diimplementasikan ke dalam DSK TMS320C6416. Untuk melihat

proses ini, dapat diakses melalui CCS debugging tools atau pada window

Matlab.

Gambar 2.13 Diagram alir antara Simulink, CCS, dan C6000 DSP

18

[Halaman ini sengaja dikosongkan]