2013.v.1.0114 relasi dan fungsi
TRANSCRIPT
![Page 1: 2013.v.1.0114 relasi dan fungsi](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062316/5875ebe41a28ab7d5a8b73d3/html5/thumbnails/1.jpg)
Relasi dan Fungsi
OLEH :ARIS MAHMUDI 2013.V.1.0114
PENDIDIKAN MATEMATIKA / FP MIPAIKIP PGRI BALI
2016
![Page 2: 2013.v.1.0114 relasi dan fungsi](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062316/5875ebe41a28ab7d5a8b73d3/html5/thumbnails/2.jpg)
Setelah pembelajaran, peserta didik dapat :
• Menjelaskan relasi yang juga merupakan fungsi.
• Menjelaskan konsep daerah asal (domain),daerah kawan (kodomain), dan daerah hasil (range) suatu relasi;
• Menyatakan sebuah relasi dengan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram venn;
• Menggunakan konsep dan prinsip relasi dan fungsi untuk memecahkan masalah
Tujuan Pembelajaran
Memahami daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil suatu relasi antara dua himpunan yang disajikan dalam berbagai bentuk (grafik, himpunan pasangan terurut, atau ekspresi simbolik)
Kompetensi Dasar
![Page 3: 2013.v.1.0114 relasi dan fungsi](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062316/5875ebe41a28ab7d5a8b73d3/html5/thumbnails/3.jpg)
Pengertian Relasi
Menjelaskan pengertian relasi
1
![Page 4: 2013.v.1.0114 relasi dan fungsi](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062316/5875ebe41a28ab7d5a8b73d3/html5/thumbnails/4.jpg)
Contoh Relasi 1.1
Perhatikan Ilustrasi di Atas
Ronaldo
Pedrosa
Gareth Bale
Zaskia Gotik
Soimah
Vikcy
Komedian
Pesepakbola
Penyanyi
Host Televisi
Pembalap Moto GP
Drummer Band
![Page 5: 2013.v.1.0114 relasi dan fungsi](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062316/5875ebe41a28ab7d5a8b73d3/html5/thumbnails/5.jpg)
Konsep Relasi
• DiskusiMembentuk kelompok terdiri dari 5 orang, kemudian membuat relasi yang menghubungkan antara anggota kelompok dengan warna favorit
Menggunakan kertas Origami
Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusi di Atas
![Page 6: 2013.v.1.0114 relasi dan fungsi](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062316/5875ebe41a28ab7d5a8b73d3/html5/thumbnails/6.jpg)
Contoh
Perhatikan hasil diskusi di Atas
Siswa A
Siswa B
Siswa C
Siswa D
Siswa E
![Page 7: 2013.v.1.0114 relasi dan fungsi](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062316/5875ebe41a28ab7d5a8b73d3/html5/thumbnails/7.jpg)
Memahami dari diskusi
Masih ingatkah kalian terhadap
contoh relasi dari diskusi di awal?
Sekarang carilah relasi yang sesuai untuk contoh di bawah.
………………………………………….A B
12345
12468
![Page 8: 2013.v.1.0114 relasi dan fungsi](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062316/5875ebe41a28ab7d5a8b73d3/html5/thumbnails/8.jpg)
Apa yang dapat kalian simpulkan?Dari diskusi sebelumnya, dapatkah kalian menyimpulkan pengertian relasi.
Relasi adalah ………………………………………………………….. ………………...…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………........M
enyi
mpu
lkan
a Pe
nger
tian
Rela
si
![Page 9: 2013.v.1.0114 relasi dan fungsi](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062316/5875ebe41a28ab7d5a8b73d3/html5/thumbnails/9.jpg)
Contoh Relasi
Perhatikan Ilustrasi di Atas
Ronaldo
Pedrosa
Gareth Bale
Zaskia Gotik
Soimah
Vikcy
Komedian
Pesepakbola
Penyanyi
Host Televisi
Pembalap Moto GP
Drummer Band
Ronaldo
Pedrosa
Gareth Bale
Zaskia Gotik
Soimah
Vikcy
Komedian
Pesepakbola
Penyanyi
Host Televisi
Pembalap Moto GP
Drummer Band
Contoh Fungsi
![Page 10: 2013.v.1.0114 relasi dan fungsi](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062316/5875ebe41a28ab7d5a8b73d3/html5/thumbnails/10.jpg)
Konsep Fungsi
• DiskusiMembentuk kelompok terdiri dari 5 orang, kemudian membuat relasi yang menghubungkan antara anggota kelompok dengan warna favorit (pilih satu warna favorit)
Menggunakan kertas Origami
Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusi di Atas
![Page 11: 2013.v.1.0114 relasi dan fungsi](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062316/5875ebe41a28ab7d5a8b73d3/html5/thumbnails/11.jpg)
Contoh
Perhatikan hasil diskusi di Atas
Siswa A
Siswa B
Siswa C
Siswa D
Siswa E
![Page 12: 2013.v.1.0114 relasi dan fungsi](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062316/5875ebe41a28ab7d5a8b73d3/html5/thumbnails/12.jpg)
Apa yang dapat kalian simpulkan?Dari diskusi sebelumnya, dapatkah kalian menyimpulkan pengertian Fungsi.
Fungsi
adalah………………………………………………………….. ………………...…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
Men
yim
pulk
ana
Peng
ertia
n Fu
ngsi
![Page 13: 2013.v.1.0114 relasi dan fungsi](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062316/5875ebe41a28ab7d5a8b73d3/html5/thumbnails/13.jpg)
Menyatakan Relasi
Diagram panah, himpunan pasangan berurutan, diagram cartesius
2
![Page 14: 2013.v.1.0114 relasi dan fungsi](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062316/5875ebe41a28ab7d5a8b73d3/html5/thumbnails/14.jpg)
Menyatakan relasi dengan menggunakan
DIAGRAM PANAH
![Page 15: 2013.v.1.0114 relasi dan fungsi](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062316/5875ebe41a28ab7d5a8b73d3/html5/thumbnails/15.jpg)
Diagram panah, digambarkan dengan Kurva Tertutup dan Arah Panah yang menghubungkan suatu himpunan
Ingatkah kalian pada contoh sebelumnya?
Ronaldo
Pedrosa
Gareth Bale
Zaskia Gotik
Soimah
Vicky
Komedian
Pesepakbola
Penyanyi
Host Televisi
Pembalap Moto GP
Drummer Band
Himpunan nama orang Himpunan profesi
Berprofesi sebagai
Kurva Tertutup
ArahPanah
![Page 16: 2013.v.1.0114 relasi dan fungsi](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062316/5875ebe41a28ab7d5a8b73d3/html5/thumbnails/16.jpg)
Dari Diagram Panah tersebut, maka dapat ditentukan domain , kodomain dan range
Himpunan nama orang Himpunan profesi
Ronaldo
Pedrosa
Gareth Bale
Zaskia Gotik
Soimah
Vicky
Komedian
Pesepakbola
Penyanyi
Host Televisi
Pembalap Moto GP
Drummer Band
Domain (Daerah asal)
Kodomain (Daerah Kawan)
Himpunan nama orang ={Ronaldo, pedrosa, Gareth Bale, Zaskia Gotik, Soimah, Vicky}
Range (Daerah Hasil)
Himpunan Profesi ={Komedian, pesepakbola, Penyanyi, Drummer Band, Host televisi, Pembalap Moto GP} {Komedian, pesepakbola, Penyanyi, Host televisi, Pembalap Moto GP}
![Page 17: 2013.v.1.0114 relasi dan fungsi](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062316/5875ebe41a28ab7d5a8b73d3/html5/thumbnails/17.jpg)
Menyatakan relasi dengan menggunakan
HIMPUNAN PASANGAN BERURUTAN
![Page 18: 2013.v.1.0114 relasi dan fungsi](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062316/5875ebe41a28ab7d5a8b73d3/html5/thumbnails/18.jpg)
Jika contoh sebelumnya dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan menjadi,
Menyatakan relasi dengan menggunakan himpunan pasangan berurutan
************
Jika relasi “berprofesi sebagai” disimbolkan dengan R, makaR = {(Ronaldo, pesepakbola), (pedrosa, pembalap Moto GP), (Gareth Bale, pesepakbola), (Zaskia Gotik, penyanyi), (Soimah, komedian), (Soimah, host televisi)}
![Page 19: 2013.v.1.0114 relasi dan fungsi](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062316/5875ebe41a28ab7d5a8b73d3/html5/thumbnails/19.jpg)
Menyatakan relasi dengan menggunakan
DIAGRAM CARTESIUS
![Page 20: 2013.v.1.0114 relasi dan fungsi](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062316/5875ebe41a28ab7d5a8b73d3/html5/thumbnails/20.jpg)
Diagram Cartesius
Ronaldo Pedrosa Gareth Bale
ZaskiaGotik
Soimah Vicky
Komedian
Pesebakbola
Penyanyi
DrummerBand
Host Televisi
PembalapMoto GP
![Page 21: 2013.v.1.0114 relasi dan fungsi](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062316/5875ebe41a28ab7d5a8b73d3/html5/thumbnails/21.jpg)
? Ada Pertanyaan…
Silahkan Angkat Tangan
Materi relasi (hubungan)