BERPIKIR MATEMATIS TERKAIT DENGAN ISI MATEMATIKANYA

Berpikir matematis terkait isi matematika menurut Seghio Katagiri adalah:

1. Memperjelas himpunan objek untuk pertimbangan dan benda-benda yang bukan

bagian dari himpunant, dan menjelaskan kondisi untuk Inklusi (idea of set)

2. Berfokus pada unsur penyusun (unit) dan ukuran dan hubungan (idea of unit)

3. Mencoba untuk berpikir berdasarkan prinsip-prinsip dasar ekspresi (idea of expression)

4. Memperjelas dan memperluas arti dari hal-hal dan operasi, dan mencoba untuk

berpikir berdasarkan ini (idea of operation)

5. Mencoba untuk memformalkan metode operasi (idea of algorithm)

6. Mencoba untuk memahami gambaran besar objek dan operasi, dan menggunakan

hasil dari pemahaman ini (idea of approximation)

7. Berfokus pada aturan dasar dan properti (Idea of fundamental properties)

8. Mencoba untuk fokus pada apa yang ditentukan oleh satu keputusan, menemukan

aturan hubungan antara variabel, dan menggunakannya (Functional Thinking))

9. Berusaha untuk mengekspresikan proposisi dan hubungan sebagai formula dan untuk

membaca maknanya.(idea of formulas)

Penjelasan Berpikir Matematis berhubungan dengan isi Matematika

1. Memperjelas himpunan objek untuk pertimbangan dan benda-benda yang bukan

bagian dari himpunant, dan menjelaskan kondisi untuk Inklusi (idea of set)

a. Jelas menangkap objek untuk dipertimbangkan

b. Pertimbangkan apakah objek-objek adalah anggota tertentu berdasarkan nama atau

kondisi sesuai dengan fakta bahwa nama atau simbol yang digunakan untuk

himpunan tersebut. Memperjelas obyek yang tidak termasuk himpunan dan yangt

tidak.

c. Ketika menangkap satu set objek, menyadari bahwa ada metode menunjukkan

anggota, dan metode menunjukkan kondisi untuk masuk ke dalam set.

Menggunakan berbagai jenis metode tepat.

d. Menjaga perspektif sebagai komprehensif mungkin, membawa banyak objek

mungkin bersama-sama dan memperlakukan mereka sebagai hal yang sama

sehingga mereka semua dapat dianggap secara kolektif.

e. Berpikir objek tersebut dengan klasifikasi

2. Berfokus pada unsur penyusun (unit) dan ukuran dan hubungan (idea of unit)

Berfokus pada unit merupakan berpikir seperti pada gambaran dibawah ini:

Angka yang terdiri dari unit seperti 1, 10, 100, 0,1, 0,01, serta pecahan seperti 1/2 dan

3/1, dan dinyatakan dalam hal berapa banyak unit ada. Karena itu, berfokus pada unit-

unit ini adalah cara untuk mengingat ukuran angka, perhitungan, dan seterusnya.

3. Mencoba untuk berpikir berdasarkan prinsip-prinsip dasar ekspresi (idea of expression)

Berpikir matematis berdasarkan kesmaan unit tetapi berbeda penulisan

4. Memperjelas dan memperluas arti dari hal-hal dan operasi, dan mencoba untuk

berpikir berdasarkan ini (idea of operation)

Hal-hal yang dimaksud di sini adalah angka dan angka. Misalnya, apa arti dari angka

5 mengungkapkan? Bagaimana anda menjelaskan arti ( definisi ) yang menentukan

apa persegi adalah? Juga, mempertimbangkan angka dan angka berdasarkan makna.

5. Mencoba untuk memformalkan metode operasi (idea of algorithm)

Perhitungan formal memerlukan satu untuk memiliki pemahaman yang kuat tentang

metode, dan kemampuan untuk mekanis melakukan perhitungan berdasarkan

pemahaman ini tanpa harus berpikir tentang arti dari setiap tahap, satu demi satu. Hal

ini memungkinkan seseorang untuk menghemat usaha kognitif, dan untuk dengan

mudah melaksanakan operasi.

6. Mencoba untuk memahami gambaran besar objek dan operasi, dan menggunakan

hasil dari pemahaman ini (idea of approximation)

Pemahaman umum tentang hasil efektif untuk membangun perspektif pada

pemecahan metode atau pada hasil, dan untuk memverifikasi hasil. Dengan mencapai

pemahaman mengenai perkiraan angka, jumlah, atau bentuk, atau melakukan

perhitungan perkiraan atau pengukuran, satu dapat menetapkan perspektif pada hasil

atau metode, dan memverifikasi hasil. Ini adalah ide untuk pendekatan.

7. Berfokus pada aturan dasar dan properti (Idea of fundamental properties)

Perhitungan melibatkan aturan seperti hukum komutatif, serta berbagai sifat seperti di

divisi, jawabannya adalah tidak berubah ketika satu membagi kedua dibagi dan

membagi angka dengan jumlah yang sama., angka juga memiliki berbagai sifat yang

berbeda seperti kelipatan dan pembagian

8. Mencoba untuk fokus pada apa yang ditentukan oleh satu keputusan, menemukan

aturan hubungan antara variabel, dan menggunakannya (Functional Thinking)

9. Berusaha untuk mengekspresikan proposisi dan hubungan sebagai formula dan untuk

membaca maknanya.(idea of formulas)

Berdasarkan rincian di atas maka berpikir matematis terhadap isi matematika sendiri

berfungsi untuk memperjelas atau mensfesifikasi cara berpikir dalam memecahkan suatu

masalah matematika

Daftar Pustaka

Shigeo Katagiri (2004) Mathematical Thinking and How to Teach It, University of

Tsukuba.