2 rumus dasar analisis investasi
TRANSCRIPT
-
8/16/2019 2 Rumus Dasar Analisis Investasi
1/11
BAB
II
RUMUS
DASAR
ANALISIS
INVESTASI
Perhitungan
dalam
analisis
investasi
menggunakan
beberapa
rumus
dasar.
perhitungan
rumus
dasar
tersebut
didasarkan
pada
konsep
nilai
uang
terhadap
waktu
(time
value
of
money)'
Konsep
ini
mengatakan
bahwa
nilai
uang
pada
saat
sekarang
akan
lebih
,
berharga
daripada
nilai
uang pada
masa
yang
akan
datang.
Konsep
ini
sangat
berkaitan
erat
dengan
ftktor
laju
bunga
dan
waKu.
Semakin
tinggi
laju
burfga
dan
'
semakin
panjang
umur
analisis
maka
nilai
uang
terhadap
waktu
semakin
berpengaruh
dalam perhitungan.
Karena
konsep
nilai
uang
terhadap
waktu
berhubungan
dengan
bunga,
maka
perru
dipelajari
pula
masatah
bunga.
Untuk
memahami
mengapa
bunga
ada,
maka
perlu
mengambil
sudut
pandang
pemberi
pinjaman.
Pemberi pinjaman
mempunyai
beberapa
alasan
untuk
mengambil
bunga,
yaitu
(Gentry
&
O,Neil,
1984)
:
1.
Resiko
Pemberi
pinjaman
berhadapan
dengan
resiko
kemungkinan
peminjam
tidak
dapat
mengembalikan
pinjamannya.
r
2,
Inflasi
'
uang
yang
dibayarkan
kembali
di
masa
yang
akan
datang
mempunyai
nilai
yang
lebih
rendah,
hal
ini
disebabkan
oleh
inflasi.
Biaya
transaksi
Akan
terjadl
pengeluaran selama'
dilakukan
persiapan
untuk
kesepakatan
peminjaman,
pencatatan,
dan
tugas-tugas
administratif
rainnya.
Biaya
peluang
Dengan
adanya
kesepakatan
pemberi
pinjaman
dengan
seorang peminjam,
maka
pemberi
pinjaman
tidak
dapat
mengambil
keuntungan
dari
peluang
yang
tain.
Penangguhan
kesenangan
Dengan
meminjamkan
uang,
pemberi
pinjaman
akan
tertunda
dalam
menikmati
kesenangan
dengan membelanjakan
uangnya.
5.
il-1
-
8/16/2019 2 Rumus Dasar Analisis Investasi
2/11
Definisidari
bunga
dalam
terminologi
ilmu
ekonomi
adalah
:
1'
Biaya
tambahan
yang
dikenakan atas sejumlah
uang
yang dipinjamkan
2. Biaya
sewa
untuk
peminjaman
uang
dalam
periode
waktu
tertentu.
Perbandingan
antara
biaya
tambahan
yang
dikenakan
dengan
sejumlah
uang
yang
dipinjamkan
dikenal
dengan
istilah
laju
pengembalian
bunga
(i
=
interest
rate).
Nilai
i
dinyatakan
dalam
persentase
dengan
basis
perhitungan
umumnya
dalam
tahun.
Tingkat
bunga
ditentukan
pula
oleh
besarnya persediaan
dan
permintaan
(supply
dan
demand).
Dalam
ilmu ekonomi
terdapat
dua
jenis
bunga,
yaitu
bunga sederhana
(simple_interest)
dan
bunga
majemuk
(compound
interest).
Bunga
sederhana
adalah
sejumlah
uang
yang
dibayarkan
secara
sama
tiap
tahun
sebagai
akibat
dari
peminjaman
uang.
Sedangkan
bunga
majemuk
adalah
sejumlah
uang yang
dibayarkan
secara
tidak sama
tiap
tahun
sebagai
akibat
dari
peminjaman
uang.
Kedua
bunga
di
atas
dapat
dirumuskan
sebagai
berikut
:
Bunga
sederhana/tahun
B"=
pi
Bunga
rnajemuk/tahun
B"
=
p(l+i)'
Dengan
i
:
laju
pengembalian
bunga
P:
uang
di
awal
tahun
(principa )
r:
tahun
Contoh
2-1
;
Investor
meminjam
uang
sebesar
Rp
1.000.000
kepada
bank,
uang
tersebut
harus
dikembalikan
kepada
bank
dalam
jangka
z
tahun
dengan
laju
pengembalian
bunga/tahun sebesar
60lo.
Hitung
total yang
harus
dibayarkan
dengan
menggunakan
bunga
sederhana
dan
bunga
majemuk.
Jawab
Tahun
ke{
Tahun
ke-l
Tahun
ke-2
Total
(Ro)
Bunga
sederhana
1.000.000
1.000.000(0,06)
=
60.000
1.000.000(0,06)
=
60.000
1.120.000
Bunga
majemuk
1,000.000
1,000.000(0,05)
=
63.600
r.060.000(0,06)
=
63.000
1.123.600
IT-2
-
8/16/2019 2 Rumus Dasar Analisis Investasi
3/11
Dalam perhitungan
bunga
untuk
proyek-proyek
komersial
saat
ini,
lebih
sering
digunakan
bunga
majemuk
daripada
bunga
sederhana.
Rumus-rumus
investasi
secara
umum
didasarkan
pada
lima
variabel
sebagai
berikut
:
F
=
nilai
uang
pada
masa
depan
(US$)
P
=
nilai
uang
saat
ini
(USg)
4
=
pembayaran
dalam
satu
seri
n
pembayaran
yang
sarna,
dibuat
setiap
akhir
periode
bunga.
i
=
tingkat
bunga
efektif
per
periode
waKu
n -
periode
penelaahannya
(periode
waktu)
j
Setiap pemecahan
permasalahan
investasi
akan
berkaitan
dengan
4 dari
5
variabel
di
atas.
Tiga
variabel
diketahui
dan
1
variabel
akan
dicari/dihitung.
Tabel
II-1
H
ubungan
Antar
Variabel
Dihitung
Diketahui
Faktor
F
P irn
FlPi,n
F
A i,n
F/Ai,n
P
F
i,n
P/Fi,n
P
A i,n
PlAi,n
A
F
i,n
AlFi,n
A
P
i,n
A/Pi,n
Dalam
analisis
investasi
terdapat
3
tipe
dasar
perhitungan
analisis
yang
memperhitungkan
nilai uang terhadap waktu,
yaitu
:
1.
Perhitungan
nilai
p
yang
didasarkan
pada
nilai
F
atau
A
2,
Perhitungan
nilai F
yang
didasarkan pada
nilai
p
atau
A
3.
Perhitungan
nilai
A
yang
didasarkan pada
nilai
p
atau
F
Untuk
lebih
memudahkan
menganalisis
suatu
masalah
investasi
dan
menggambarkan
hubungan
antar
variabel
di
atas
maka
perlu
dibuat
suatu
diagram
aliran
kas
terhadap
waktu,
sebagai
berikut
:
II.3
)
I
-
8/16/2019 2 Rumus Dasar Analisis Investasi
4/11
Gambar 2.1
Diagram
Aliran Kas
Terhadap
Waktu
Diagram
aliran kas mempunyai
beberapa konvensi,
yaitu
:
1. Garis horisontal
disebut
skala
walGu,
dengan kemajuan
waktu
bergerak
OJri
rcri
fe
kanan.
2.
Tanda
anak
panah
menandakan
aliran kas
dan
ditempatkan
pada
akhir suatu
periode.
Jika
diperlukan
pembedaan,
maka anak
panah
ke
atas
(
t
)
menggambarkan
aliran
kas
positif/penerimaan
sedangkan
anak
panah
ke bawah
(
.L
)
menggambarkan
aliran
kas negatiflpengeluaran.
3.
Diagram
aliran kas tergantung
dari
sudut
pandang pihak
yang
menilai.
Diagram
aliran
kas dari sudut
pandang pihak pemberi pinjaman
akan
berbalikan
dengan
dari
sudut
pandang
peminjam.
4.
Aliran
kas merupakan
penjumlahan
aliran
kas
masuKll+)
dan aliran
kas
keluar(-)
pada
perioda
yang
sama
(per
tahun).
2.I.
RUMUS
INVESTASI
DENGAN
BUNGA MA.TEMUK
Penerapan konsep
bunga
berbunga/majemuk dalam
evaluasi
ekrnrmi suatu
aset atau
proyek terdapat dalam enam rumus dasar.
Keenam
rumus bunga
yang
dimaksud
diatas
dapat
dilihat
pada
Tabel
II-2
(De
Garmo,
Sullivan,
&
Bontadelli, 1993).
TT-4
-
8/16/2019 2 Rumus Dasar Analisis Investasi
5/11
Tabet
II-2
Rumus-Rumus
Bunga
(De Garmo, Sullivan,
& Bontadell ,
1993)
2,1.1.
Single
payment
Compound-Amount
Fador
Perhitungan
untuk
mendapatkan
F
dengan
P
diketahui pada
n
perioda
dan laju
bunga
i
per
perioda.
Jika
sejumlah
P
rupiah
berada
pada
satu
titik
wakturtertentu
dan
io/o
adalah
laju
bunga
per
periode,
maka
jumtah
P
tersebut
akan berkembang
di
masa
datang
menjadi
P
+
Pi
=
P(l+i) pada
akhir periode
pertama,
pada
akhir
periode
kedua
berubah
menjadi
P(1+iX1+i)
=
p(1+i)2.
pada
akhir
periode
ketiga
menjadi
P(1+i)2(1+i)
=
P(1+i)3
dan
pada
akhir
periode
n
akan
menjadi
:
.
F
=
p(t+i)'
Kuantitas
dari
(1+i)"
disebut
sebagai
single
payment
compound
amount
factor.
Simbol
yang
dipakai
untuk
faktor
ini
adalah
(F/Pio/o,n)
sehingga
persamaan
di atas
dapat
digantidengan
:
F
=
P(F/P
io/o,n)
Faktor
perkalian
Untuk
cash
flows
tunggal
:
Untuk
uniform
series
(annujties
(FlA,io/o,N)
(1+i)N-
1
i(1
+
i;N
(P/4i%,N)
(A/F,iolo,N)
i(1
+
i)N
(l+i)N-
1
(A/P,i%,N)
II-5
Mencari
Diberikan
Nama
faktor
Simbolfaktor
funosional
F
P
(1+i)N
Sngle
payment
com-
pound
amound
(F/P,io/o,N)
P
F
1
(1-il
Single
payment
present
wotth
(P/F,io/o,N)
F
A
(1+i)N
-j
i
Uniform
series
com-
pound
amount
P
A
Uniform
series present
worth
A
F
Sinking
fund
A
P
Qpital
recovery
I
-
8/16/2019 2 Rumus Dasar Analisis Investasi
6/11
Penjelasan
dengan
diagram
arrran
kas
seperti
berikut
ini
:
P
P(1+i)
Pi
P(1+i)
P(1+i)z
P(1+i)i
P(1+i)'-t
P(1+i)n=F
P(l+i)^
ti
0
Contoh
2-2
:
Hitung
nilai
F
(future
worth)
5 tahun
ke
depan
untuk
investasi
Rp.1.000
hari
ini
dengan
laju
pengembalian
bunga
i= Zo/o per
tahun
3
fawab
P=1000
F=
1
0
00( F/P
l2o/o,5)
=
/
g),3
1,7623
2.1.2,
Single
P?yment
present-
Worth
Factor
Perhitungan
untuk
mendapatkan
p
berdasarkan
F,
n
periode
di
masa
depan
laju
bunga
i
per
perioda.
,d.t
p:
rt---l-
{
$(,
*,)n
$
e,t
EG,I
$:
(Pi
Fi'n)
:
sinsle
pavment
present
-
dengan
P=?
II-6
wofth
factor
yang
telah
ditabelkan
3
-
8/16/2019 2 Rumus Dasar Analisis Investasi
7/11
Contoh
2-3
:
Hitung
nilai
P
(present
value)
dari
F
(future
worth) yang
diterima
7
tahun
kemudian
sebesar
Rp.1.000
dengan
taju
pengembarian
bunga
sebesar
15olo.
Jawab:
q3759
P=
1
000(
P/F
15o7o,7)=37
S,g
L23
2.1,3.
Uniform
series
compound
-
amount
factor
Perhitungan
untuk
mendapatkan
F,
n
perioda
dari
sekarang
berdasarkan
penjumlahan
dari
A dengan
laju
bunga
i
per
perioda.
Contoh
2-4:
Hitung
nilai
F untuk
investasi
dengan
pendapatan
tahunan
(A)
sebesar
Rp.1000
setama
8
tahun
serta
laju
pengembalian
(i)
sebesar
15%o.
TI.7
-
8/16/2019 2 Rumus Dasar Analisis Investasi
8/11
Jawab:
A=1000
A=1000
13,7268
A=
1000
F=
1000(F/A
15o1o,s)=L3726,8
0L2
2.1.4.
Sinking
Fund
-
Deposit
Factor
Perhitungan
untuk
mendapatkan
A
setama
n
i
per
perioda.
perioda
berdasarkan
P
dengan
laju
bunga
9i ,
iln_l[:
(n/Fi,n)
:
sinsking
-
fund
deposit
factor
yans
telah
ditabulasikan
A=?
o
maka :
€u
A:FE
I
T
$1r
+if
-
rg
Contoh
2-5 :
Hitung
pendapatan
seri
per
tahun,
A,
selama
9
sebesar
Rp.1000
dengan
laju
pengembatian
bunga,
Jawab:
q08008
A=1000(A/Fso/o,e)=80,08
A=80,08
3n
tahun
untuk
mendapatkan
nilai
F
i
sebesar
87o
A=80,08
A=80r1
F=1000
II-8
A=?
A=?
A=?
J
-
8/16/2019 2 Rumus Dasar Analisis Investasi
9/11
maka :
?
i(r*iY
Y
A:Pe
\
'/
u
E(,
.,I
-
,$
I
i(r+i)n 9
ilnf|=
(A/Pi,n)
:
capitalrecovery
factor
yang
telah ditabulasikan
Contoh 2-6:
Hitung nilai
pendapatan
secara
seri
per
tahun, A,
selama
6 tahun
jika
nilai
P
sebesar
Rp.1.000
dengan
laju
pengembalian bunga
(i)
sebesar
9%.
lawab:
q22292
,,1
P=1000
A=1000(A/Peyo,6)=222,92
A=222,92
A=222,92
A=2?]?,g2
2.1,6.
Uniform
Series
Present-
Wotth Factor
Perhitungan
untuk
mendapatkan
P
berdasarkan
penjumlahan
A
selama
n
perioda
dengan
laju
bunga
i
per
perioda.
2.1.5.
Capital
-
Recovery
Factor
Perhitungan
untuk
mendapatkan
A selama
n
perioda
berdasarkan
P
dengan laju bunga
per
perioda.
P
A=?
A=?
A=? A=?
3
II-9
o
1
2
n
-
8/16/2019 2 Rumus Dasar Analisis Investasi
10/11
3
maka
:
,=oE(r*i)n-
r;
I
i(r*Dn
$
9(r
*
i)n
rY
ts- :
(P/Ai,n):
uniform
series
factor
yang
telah
ditabelkan
i(r+i)n
H
Contoh
2-7
i
Hitung
nilai
P
jika
pendapatan secara
seri per tahun,
A,
selama
5
tahun
sebesar
Rp.1.000
dengan
laju
pengembalian
bunga,
isebesar
10yo.
Jawab:
n
3,7908
P
=
1
000(P/A1so/o,5)
=
3790,
B
A=1000
A=1000
A=1000
u1
2.L.7.
Arithmatic
Gradient
Series
Salah
satu
situasi
yang
sering
muncul
dalam
analisis
investasi
adalah
peningkatan/
sel?ma
perioda
analisis.
Peningkatan/
penurunan
ini
disebabkan
oleh
faktor ekskalasi
(kenaikan)
yang
dikarenakan
oleh
efek
inflasi,
persediaan
(supply),
dan
permintaan
(demand).
Dalarn
analisis
ekonomi,
permasalahan
ini
disebut
dengan
arithmatrc
gradrcnt
series.
Berikut
adatah
ilustrasi
dalam diagram u,,r
,
,
B+(n-1)g
Untuk
memudahkan pemecahan
persoalan,
arithmatic
aradient
series
diubah menjadi
uniform
sen,es
compound,
dengan
persamaan
:
A=B+g(A/Gi,n)
B+g
II-10
3.r.
-
8/16/2019 2 Rumus Dasar Analisis Investasi
11/11
Dengan
(A/Gi,n)
adalah
suatu
faktor
yang
terah
ditaburasikan.
Contoh
2-8:
Biaya
operasi perusahaan
tambang
setiap
tahunnya
diperkirakan
akan
naik (ekskalasi)
selama
10
tahun- Biaya
operasi
pada
tahun
awal
sebesar
Rp.1.500
dan
akan
naik
per
tahun
sebesar
Rp.500.
Tentukan
biaya
operasi
seri
tahunan
selama
10
tahun
jika
laju
pengembatian
bunga
sebesar
10%
per
tahun.
Jawab:
8=1.500
8+9=2.699
8+29=2.560
8+g9=6.000.
1
3,6896
3,ZZS]'],
A
=
1.500 +
500(A/Gr0o/o,10)
=
3362,55
-
4=3362,75
A=33621,5
A=3362,75
A=3362,75
il-
11