Fidi Supriadi.S.Kom. for SMK Informatika Sumedang dari berbagai sumber 1

GERBANG LOGIKA DASAR Gerbang logika merupakan dasar pembentukan sistem digital. Gerbang logika beroperasi dengan bilangan biner, sehingga disebut juga gerbang logika biner. Tegangan yang digunakan dalam gerbang logika adalah TINGGI atau RENDAH. Tegangan tinggi berarti 1, sedangkan tegangan rendah berarti 0.

1. Gerbang AND

Gerbang AND digunakan untuk menghasilkan logika 1 jika semua input mempunyai logika 1, jika tidak maka akan dihasilkan logika 0.

B

AY

Symbol gerbang AND

INPUT OUTPUT Y A B

0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

Tabel kebenaran gerbang AND Pernyataan Boolean untuk gerbang AND : A.B = Y (A and B sama dengan Y)

2. Gerbang OR Gerbang OR akan memberikan output 1 jika salah satu dari inputnya pada keadaan 1. jika diinginkan output bernilai 0, maka semua input harus dalam keadaan 0.

B

AY

Symbol gerbang OR

INPUT OUTPUT Y A B

0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

Tabel kebenaran gerbang OR Pernyataan Boleean untuk gerbang OR : A+B = Y (A or B sama dengan Y)

3. Gerbang NOT Gerbang NOT adalah gerbang yang mempunyai sebuah input dan sebuah output. Gerbang NOT berfungsi sebagai pembalik (inverter), sehingga output dari gerbang ini merupakan kebalikan dari inputnya.

A Y

Symbol gerbang NOT

Tabel kebenaran

gerbang NOT INPUT

(A) OUTPUT

(B) 0 1 1 0

Pernyataan Bolean untuk gerbang NOT : A = A (A sama dengan Not A)

Fidi Supriadi.S.Kom. for SMK Informatika Sumedang dari berbagai sumber 2

4. Gerbang NAND (Not AND) kebalikan gerbang AND

Gerbang NAND akan mempunyai output 0 bila semua input pada logika 1. Sebaliknya jika ada sebuah logika 0 pada sembarang input pada gerbang NAND, maka output akan bernilai 1.

B

AY

Symbol gerbang NAND

INPUT OUTPUT AND

OUTPUT NAND A B

0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0

Tabel kebenaran gerbang NAND

Pernyataan Boleean untuk gerbang NAND :

A.B = Y (not dari (A and B) sama dengan Y)

5. Gerbang NOR (Not OR) kebalikan dari gerbang OR Gerbang NOR akan memberikan output 0 jika salah satu dari inputnya pada keadaan 1. Jika diinginkan output bernilai 1, maka semua inputnya harus dalam keadaan 0.

B

AY

Symbol gerbang NOR

INPUT OUTPUT OR

OUTPUT NOR A B

0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0

Tabel kebenaran gerbang NOR Pernyataan Boleean untuk gerbang OR :

A+B = Y (not dari (A or B) sama dengan Y)

6. Gerbang XOR

Gerbang XOR (dari kata exclusive OR) akan memberikan output 1 jika input-inputnya mempunyai keadaan yang berbeda.

A

B

A

B

A

B

A.B

A.B

A.B + A.B

Skema awal gerbang XOR

Fidi Supriadi.S.Kom. for SMK Informatika Sumedang dari berbagai sumber 3

B

AY

Symbol gerbang XOR

INPUT OUTPUT Y A B

0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

Tabel kebenaran gerbang XOR

Pernyataan Boleean untuk gerbang XOR : A.B+A.B = Y (Not A(B) or (A)NotB sama dengan Y)

7. Gerbang XNOR Gerbang ini merupakan kebalikan dari gerbang XOR. Gerbang ini akan memberikan output 1 bila input-input mempunyai keadaan sama dan output 0 bila inputnya berbeda.

A

BA

B

A

B

A.B

A.B

A.B + A.B

Skema awal gerbang XNOR

A

B

Symbol gerbang XNOR

INPUT OUTPUT XOR

OUTPUT XNOR A B

0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1

Tabel kebenaran gerbang XNOR Pernyataan Boleean untuk gerbang XNOR : A.B+A.B = Y (Not A.Not B or A.B sama dengan Y)

Fidi Supriadi.S.Kom. for SMK Informatika Sumedang dari berbagai sumber 4

Contoh soal : 1. Buat persamaan dari rangkaian gerbang logika berikut !

A

B

C

D

1

2

3

Jawab : Karena semua gerbang yang terdapat pada rangkaian di atas adalah gerbang AND maka persamaan dasarnya adalah A.B,

A

B1

Gerbang pertama mempunyai input A dan B. Outputnya adalah A.B

C

D2

Gerbang kedua mempunyai input C dan D. Outputnya adalah C.D

3

Gerbang ketiga mempunyai input hasil dari gerbang pertama dan kedua yaitu (A.B) dan (C.D)

maka penyelesaian dari rangkaian di atas adalah (A.B) . (C.D) dibaca (A AND B) AND (C AND D)

2. Tentukan hasil dari rangkaian gerbang berikut !

1

0

2

1

1

Jawab : Rangkaian gerbang di atas tediri dari 2 macam gerbang, yaitu AND dan OR

1

0 1

Gerbang pertama adalah AND mempunyai input 1 dan 0. Outputnya adalah 1.0 = 0

21

Out gerbang AND

Gerbang kedua mempunyai input hasil dari out gerbang AND (No 1),yaitu 0 dan input kedua, yaitu 1 maka outputnya adalah 0+1 = 1

Maka persamaan untuk penyelesaian secara keseluruhan adalah (1.0)+1=1 dibaca (1 AND 0) OR 1 = 1

Fidi Supriadi.S.Kom. for SMK Informatika Sumedang dari berbagai sumber 5

3.

1

21

1

Penyelesaian dari rangkaian di atas adalah

1 1

Gerbang pertama adalah NOT mempunyai input 1 maka outputnya adalah kebalikan dari 1, yaitu 0

21

Out gerbang NOT

Gerbang kedua mempunyai input hasil dari out gerbang NOT (No 1),yaitu 0 dan input

kedua, yaitu 1 maka outputnya adalah

0+1 = 1

Persamaan untuk rangkaian di atas adalah 1+1=1 (dibaca NOT 1 OR 1 = 1)

Kerjakan soal-soal berikut !!

Buat persamaan dan tentukan hasil dari rangkaian berikut :

1.

2.

1

1

10

?

A

B

?