1a menerapkan konsep usaha, daya dan energi

5/25/2018 1a Menerapkan Konsep Usaha, Daya Dan Energi

1/61

MENERAPKANKONSEP USAHA /

DAYA DAN ENERGI


2/61

Adaptif

Menguasai Konsep Usaha/

Daya dan Energi

Indikator :

1. Konsep usaha sebagai hasilkali gaya dan perpindahandibuktikan melalui

persamaan matematis.


3/61

Adaptif


Daya dan Energi

Indikator :

2. Usaha yang dilakukan samadengan perubahan energikinetik pada benda dihitung

dengan menggunakanrumus.


4/61

Adaptif


Daya dan Energi

Indikator :

3. Energi potensial gravitasi dan

energi potensial listrikdibandingkan secara kuantitatif.


5/61

Adaptif

USAHA

Dalam fisika, kata usahamemilikipengertian yang berbeda dengan pengertiandalam kehidupan sehari-hari.

Dalam kehidupan sehari-hari, usahadiartikan sebagai segala sesuatu yang

dikerjakan manusia.


6/61

Adaptif

Sedangkan dalam fisika, usahadidefinisikan sebagai gaya yangbekerja pada suatu benda yang

menyebabkan benda tersebutberpindah.


7/61Adaptif

1. Usaha oleh Gaya yang Searah

dengan Perpindahannya

Pada Gambar 4.1, terlihat seseorang

sedang menarik kotak dengan gayakonstan F yang menyebabkan kotakberpindah sejauh s.


8/61Adaptif

dengan

F =

s =

W =

gaya (N)

perpindahan(m)

(N.m = joule)usaha

Secara matematis, usaha yang dilakukanorang tersebut adalah :


9/61Adaptif

Contoh soal :

Sebuah benda dengan massa 10 kg beradadiatas lantai yang licin. Benda ditarik oleh

sebuah mobil derek dengan gaya sebesarF= 25 N, sehingga benda bergeser sejauh4m. Berapakah besarnya usaha yangdilakukan gaya F pada benda?


10/61Adaptif

Diketahui: m = 10 kgF = 25 N

Ditanya:

Jawab:

s = 4m

W = ?

W = F . s

= 25 N . 4 m= 100 N.m

100 JouleW =


11/61Adaptif

Latihan

1. Sebuah troli dengan massa 4 kg beradadiatas lantai yang licin. Troli ditarik dengangaya sebesar F= 16 N sehingga bergesersejauh 5 m. Berapakah besarnya usaha

yang dilakukan gaya F pada benda?2. Seorang anak mendorong mobil-mobilan

yang dinaiki temannya sejauh 20 m dengankecepatan 0,6 m/s. Jika massa mobil-mobilan 15 kg dan massa anak yangmenaikinya 20 kg, tentukan usaha anakyang mendorong mobil-mobilan tersebut.


12/61Adaptif

2. Usaha oleh Gaya yang Membentuk

Sudut terhadap Perpindahan

Pada Gambar 4.2, terlihat seseorangsedang menarik koper denganmembentuk sudut terhadap arahhorizontal.


13/61Adaptif

dengan

F =

s =

W =

gaya (N)

perpindahan(m)

(N.m = joule)usaha

Secara matematis, usaha yang dilakukanorang tersebut adalah :

= sudut antara gaya dengan perpindahan


14/61Adaptif

Contoh soal:

Untuk menarik sebuah koper beserta isinyaseperti pada Gambar 4.3 diperlukan gayasebesar 22 N. Berapakah usaha yangdiberikan oleh gaya itu, jika sudut antara

gaya dengan perpindahan 60

o

dan balokbergeser sejauh 3 m?


15/61Adaptif

Diketahui: F = 22 N= 60o

Ditanya:

Jawab:

s = 3 m

W = ?

W = F s cos

= 22 N . 3 m . Cos 60o= 66 . 0,5 N.m

33 N.mW = = 33 Joule


16/61Adaptif

Latihan

1. Seorang anak menarik mobil mainan

menggunakan tali dengan gaya sebesar 20N. Tali tersebut membentuk sudut 60oterhadap permukaan tanah dan besar gaya

gesekan tanah dengan roda mobil mainanadalah 2 N. Jika mobil mainan berpindahsejauh 10 meter, berapakah usaha total?


17/61Adaptif

2. Untuk menarik sebuahkoper beserta isinyaseperti pada Gambardiperlukan gaya sebesar

22 N. Berapakah sudutyang harus diberikan agarbalok bergeser sejauh 3 m

jika usaha yang diberikan

oleh gaya itu sebesar 33joule?


18/61Adaptif

TEOREMA USAHA DAN ENERGI

Energi didefinisikan sebagai kemampuanuntuk melakukan usaha. Suatu bendadikatakan memiliki energi jika bendatersebut dapat melakukan usaha.

Misalnya kendaraan dapat mengangkatbarang karena memiliki energi yangdiperoleh dari bahan bakar.


19/61

Adaptif

Keberadaan energi bersifat kekal, sesuaidengan pernyataan Hukum Kekekalan Energiyang berbunyi :

Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat

dimusnahkan.

Energi hanya mengalami perubahan bentukdari bentuk satu menjadi bentuk lain.

Misalnya, energi bahan bakar berubahmenjadi energi kinetik yang dimiliki yangdimiliki kendaraan.


20/61

Adaptif

1. Energi Kinetik

Energi kinetik merupakan energi yangdimiliki benda karena gerakannya.

Jadi hanya benda bergerak yang memilikienergi kinetik.


21/61

Adaptif

Energi kinetik suatu benda besarnya

berbanding lurus dengan massa benda dankuadrat kecepatannya. Secara matematikaditulis sebagai berikut:

2..21 vmEk

dengan,

m= massa benda (kg)v =kecepatan benda (m/s)

Ek = Energi kinetik (joule)


22/61

Adaptif

Berdasarkan Hukum II Newton, diketahuibahwa percepatan berbanding lurus dengangaya dan berbanding terbalik dengan massa.

Maka usaha yang dilakukan pada benda adalah

jika

dengan,

F= gaya (N)

s =perpindahan (s)m = massa benda (kg)

maka

a = percepatan benda (m/s2)W = Usaha (joule)


23/61

Adaptif

Jika gaya F bekerja pada benda, bendatersebut akan bergerak berubah beraturan(GLBB), sehingga berlaku

atau

dengan,

V0= kecepatan awal benda (m/s)Vt= kecepatan akhir benda (m/s)a = percepatan benda (m/s2)

s =perpindahan (s)


24/61

Adaptif

Sehingga persamaan usaha pada benda menjadi

Dengan demikian, didapat hubungan usaha dan

energi kinetik, yaitu


25/61

Adaptif

Contoh soal:

Berapa usaha yang diperlukan seorang pelaricepat dengan massa 74 kg untuk mencapaikecepatan 2,2 m/s dari keadaan diam?

Diketahui: m = 74 kg

Vt= 2,2 m/s

Ditanya:

Jawab:

0

W = ?

V0=


26/61

Adaptif

Latihan

Sebuah truk bergerak dengan kecepatan 30m/s dan memiliki energi kinetik 18.105Joule.Tentukan :

a. massa truk

b. jika kecepatannya diubah menjadi duakalinya, menjadi berapa kalikah energikinetiknya?


27/61

Adaptif

Jadi, usaha yang dilakukan oleh gaya padabenda sama dengan perubahan energi kinetikpartikel.

Persamaan di atas dikenal dengan teorema

Usaha-Energi.


28/61

Adaptif

2. Energi Potensial

Energi potensial merupakan energi yangdimiliki suatu benda karena kedudukannyaatau keberadaannya.

Benda yang memiliki kedudukan di ataspermukaan bumi, dikatakan bahwa bendatersebut memiliki energi potensialgravitasi.

Jika suatu benda yang ditegangkan, ditekanatau ditarik maka benda itu akan memilikienergi potensial pegas.


29/61

Adaptif

Energi potensial gravitasi adalah energi

yang dimiliki oleh suatu benda karenapengaruh tempat kedudukannya (ketinggian).

a. Energi Potensial Gravitasi

dengan,

m = massa benda (kg)

g = percepatan gravitasi (m/s2)h = tinggi benda (m)Ep = energi potensial gravitasi (Joule)


30/61

Adaptif

Misalnya, usaha untuk mendarat sebuahHelikopter dari suatu ketinggian sampai kepermukaan tanah adalah.


31/61

Adaptif

Energi potensial dinyatakan dengan

Dengan demikian, didapat hubungan usaha danenergi potensial.

Jadi, perlakuan oleh gaya pada benda samadengan perbahan energi potensial.


32/61

Adaptif

dengan,

m = massa benda (kg)

g = percepatan gravitasi (m/s2)

ht= tinggi akhir benda (m)

Ep = energi potensial gravitasi (Joule)h0= tinggi awal benda (m)

s = perpindahan (m)

F = gaya (N)

W = usaha (Joule)


33/61

Adaptif

Contoh soal:

g

h

m

Benda bermassa 2 kg jatuhbebas dari ketinggian 20 m diatas tanah. Tentukan usahayang dilakukan gaya berat

benda tersebut pada saatmencapai tanah.


34/61

Adaptif

Diketahui: m = 2 kgh0= 0

Ditanya:

Jawab:

W = ?

W = m . g . (hth0)

= 2 . 10 . (20 0)= 20 . 20

400 jouleW =

ht= 20 mg = 10 m/s2


35/61

Adaptif

Latihan

Sebuah benda A massa 5 kgberada di atas sebuahgedung dengan ketinggian 20m diatas tanah, sedangkan

benda B berada 4 mdibawahnya tampak sepertipada gambar. Jika massabenda A adalah 0,5 kali massa B,

maka tentukanlah besarnyaselisih energi potensial dari kedua

benda itu.

20 m

4 m

A

B


36/61

Adaptif

Ketika bahan elastis diberi regangan maka

pada bahan tersebut akan timbul energipotensial.

b. Energi Potensial Pegas

Misalnya, karet atau pegas yang direntangkan

akan memiliki energi potensial.Jika gaya yang diberikan dihilangkan, energipotensial pegas akan berubah menjadi energikinetik.

Sifat pegas ini dimanfaatkan dalamshockbreaker dan busur panah.


37/61

Adaptif

Energi potensial yang dimiliki pegas atau

benda elastis besarnya berbanding lurusdengan konstanta pegas kdan kuadratsimpangannya.

Secara matematis dapat dinyatakan denganpersamaan berikut

dengan,

k = konstanta pegas (N/m)x= simpangan (m)

Ep = energi potensial pegas (Joule)


38/61

Adaptif

Persamaan di atas diperoleh dari hasilpenurunan persamaan gaya pegas yangdirumuskan oleh Hooke.

Besarnya usaha yang diperlukan untukmeregangkan pegas adalah sama dengankeadaan energi potensial akhir dikurangi

keadaan energi potensial awal dari pegas

atau


39/61

Adaptif

Untuk keadaan awal x1 = 0, energi potensialawal Epawal = 0, sehingga usaha untuk

meregangkan pegas dari keadaan awal adalah


40/61

Adaptif

Contoh soal:

Sebuah pegas memilikikonstanta pegas 2.102 N/m. Jikapegas tersebut ditarik hinggabertambah panjang 20 mm,

berapa besar energi potensialpegas sebelum dilepaskan?


41/61

Adaptif

Diketahui: K = 2.102

N/mx = 20 mm = 2.10-2 m

Ditanya:

Jawab:

Ep = ?


42/61

Adaptif

Latihan

Sebuah pegas diberi gaya 20 Nsehingga mengalamipertambahan panjang 10 cm.Tentukan :

a. Konstanta pegas.b. Energi potensial yang dimiliki

pegas jika diberi gaya 30 N

Menguasai Hukum Kekekalan


43/61

Adaptif

Menguasai Hukum Kekekalan

Energi

IndikatorHukum kekekalan energi mekanik pada

gerak benda di bawah medan gayakonservatif dirumuskan secara matematis.

Penerapan konservasi energi diuraikansecara kuantitatif dan kualitatif.

Hukum Kekekalan Energi


44/61

Adaptif

Hukum Kekekalan Energi

Mekanik

Sebelumnya sudah dikemukakan bahwaenergi di alam ini tidak dapat dimusnahkandan tidak dapat diciptakan.

Akan tetapi, energi hanya berubah bentuk.

Jika gaya-gaya yang bekerja pada sebuahbenda bersifat konservatif maka total usahayang dilakukan sampai kembalikekedudukan semula (satu siklus) adalahnol, atau energi yang dimiliki benda tetap.


45/61

Adaptif

Sebuah benda massanya m bergerakvertikal ke atas, pada ketinggian benda h1kecepatannya v1, setelah ketinggian bendamencapai h2kecepatannya v2.

Jika gaya gesekan benda dengan udaradiabaikan, akan memenuhi hukumkekekalan energi mekanik.


46/61

Adaptif

Usaha yang dilakukan pada benda samadengan negatif perubahan energi potensial

Usaha yang dilakukan pada benda samadengan perubahan energi kinetik


47/61

Adaptif

Dari kedua persamaan di atas, diperoleh:

atau dapat ditulis sebagai berikut:


48/61

Adaptif

Jumlah energi potensial dengan energikinetik disebut energi mekanik (Em). Olehkarena itu, persamaan di atas dinamakanhukum kekekalan energi mekanik (Em)

Dari rumus tersebut didapat bahwa jumlah

energi kinetik dan energi potensial suatubenda bernilai tetap jika gaya-gaya yangbekerja pada benda bersifat konservatif.


49/61

Adaptif

Contoh soal:

Sebuah benda meluncurtanpa gesekan padalintasan seperti padaGambar. Benda tersebut

dilepas pada ketinggianh=4R, dengan R=1 m.Berapa kecepatannyapada titik A?


50/61

Adaptif

Diketahui: hB= 4R,hA= 2R = 2

Ditanya:

Jawab:

VA= ?

Jika R=1 maka hB = 4

mA= mA= mVB= 0g = 10 m/s2


51/61

Adaptif


52/61

Adaptif

Latihan

1. Sebuah balok bermassa 500 g bergerak pada

permukaan datar licin dengan kecepatan 2m/s, menumbuk sebuah pegas yang salahsatu ujungnya terikat pada sebuah tembok

(lihat Gambar). Apabika pegas memilikikekakuan (tetapan pegas ) k= 200 N/m,berapakah perubahan panjang pegas ketikabenda berhenti.


53/61

Adaptif

2. Sebuah balok massa 1 kg terletak pada

ujung sebuah pegas diam (dalam keadaansetimbang) yang diletakkan vertikal diataslantai. Apabila pegas memiliki tetapan 400N/m, berapakah perubahan panjang yangterjadi pada pegas ketika balok dilepaskandan mengenai ujung pegas.

Menghitung Usaha/Daya dan


54/61

Adaptif

Menghitung Usaha/Daya dan

Energi

Indikator

usaha, energi dan daya dihitung ke dalampersamaan matematis.

Usaha, energi dan daya disintisis ke dalampersamaan matematis.

D


55/61

Adaptif

Daya

Dua orang anak A dan B dapatmemindahkan meja sejauh 5 m. akan tetapidalam memindahkan meja itu si A dapatmelakukannya lebih cepat daripada si B.

Dapat dikatakan bahwa daya si A lebihbesar daripada daya si B.


56/61

Adaptif

Jadi, daya adalah kecepatan melakukanusaha atau daya per satuan waktu.

Dinyatakan dengan persamaan :

dengan,

P = daya (J/s = watt)

t = waktu (s)W = usaha (J)


57/61

Adaptif

Satuan lain daya yang sering dijumpai dalamkehidupan sehari-hari adalah

hp = Horse power;

DK = daya kuda;PK = Paarden Krachtdengan1 hp = 1 DK = 1 PK = 746 watt


58/61

Adaptif

Dari rumusan daya, dapat disimpulkan bahwadaya, jika dikalikan satuan waktu, s,menghasilkan satuan watt.s atau J yangmerupakan satuan energi . Dari sini muncul

satuan energi yang dikaitkan denganpemakaian energi listrik sehari-hari yaitukwh.

1 kwh (kilo watt hour=kilo watt jam) dengandemikian adalah sama dengan103x 3600 watt s = 3,6 . 106J

C t h l


59/61

Adaptif

Contoh soal:

Sebuah mesin menghasilkan daya 2.000 watt,berapakah kerja yang dihasilkan oleh mesinitu selama 1 jam?

Diketahu:

Ditanya : W = ?

Jawab : W = p . t

t = 1 jam = 3.600 s

P = 2.000 watt

W = 2000 w . 3600 s

W = 7.200.000 w.s

W = 7.200.000 Joule

L tih


60/61

Adaptif

Latihan

1. Air terjun setinggi 10 m mampumengalirkan air sebanyak 10 m3dalam 1detiknya. Air tersebut digunakan untukmemutar sebuah kincir yang dihubungkan

dengan sebuah generator. Apabila g = 10m/s2, berapakah besarnya energi yangditerima generator setiap sekon?


61/61

2. Sebuah mobil Ferrari yang massanya 300kg dijalankan dari keadaan diam denganpercepatan 3 m/s2selama 10s. Berapakahdaya mesin mobil untuk bergerak dalam

waktu itu?

1a menerapkan konsep usaha, daya dan energi

Documents