PENERAPAN KONSEP MOMENTUM PADA

PERMAINAN BILLIARD

Diajukan sebagai tugas mata kuliah Fisika Dasar I

yang dibimbing oleh :

Rianita Puspasari, ST.

Disusun Oleh :

Salmah Ayu Haryanti 1510631140128

PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SINGAPERBANGSA KARAWANG

2015

i

ABSTRAK

Momentum merupakan suatu

besaran fisika yang terjadi pada suatu

benda bermassa dan memliki

kecepatan. Momentum tak lepas dari

gaya. Gaya yang dapat memberikan

pengaruh pada momentum dinamakan

impuls. Momentum juga dapat

membahas fenomena tumbukan.

Tumbukan yaitu suatu benda bermassa

dan memiliki kecepatan saling bertemu

satu sama lain.

Momentum banyak terjadi

dalam kehidupan sehari-hari.

Contohnya adalah ketika bermain

billiard. Ketika bola satu ditembakkan

ke bola yang lain, pasti bola tersebut

akan mengalami tumbukan dan juga

memiliki jenis tumbukan tertentu.

Sehingga hal tersebut sangat berkaitan

dengan konsep momentum.

ABSTRACT

Momentum is a physical

quantity that occurs in object that have

mass and velocity. Momentum is not

separated from the force. Force that

can give effect to the momentum is

called impulse. Momentum can also

discuss the phenomenon of collisions.

Collisions is an object of mass and

speed meet each other.

Momentum happens in our

daily life. For example when playing

billiard. When a ball shot to another

ball, the ball surely will experience the

collision and also have certain types of

collisions. So that it is closely related

to the concept of momentum

ii

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan rahmat

dan karunia-Nya sehingga penulis bisa menyusun dan menyelesaikan makalah fisika

dasar yang berjudul Penerapan Konsep Momentum pada Permainan Billiard.

Dalam penyusunan makalah ini, penulis mengucapkan terima kasih kepada

dosen pembimbing mata kuliah Fisika Dasar I yang telah memberikan arahan, serta

tugas kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah ini dengan baik.

Penulis berharap semoga makalah ini dapat memberikan informasi kepada

para pembaca tentang penerapan konsep momentum pada permainan billiard. Penulis

menyadari bahwa dalam penyusunan makalah ini masih jauh dari kata sempurna.

Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran dari semua pembaca demi

kesempurnaan makalah ini.

Semoga makalah ini dapat berguna bagi pembaca yang tertarik dengan

penerapan konsep momentum pada permainan billiard ataupun bagi semua pembaca

serta dapat dijadikan referensi tugas khususnya bagi para mahasiswa maupun

kalangan akademisi di Universitas Singaperbangsa Karawang.

Karawang, 01 Januari 2016

Penulis

iii

DAFTAR ISI

ABSTRAK ............................................................................................................................... i

KATA PENGANTAR ............................................................................................................. ii

DAFTAR ISI ............................................................................................................................ iii

BAB I PENDAHULUAN ........................................................................................................ 1

1.1 Latar Belakang ....................................................................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah .................................................................................................. 2

1.3 Tujuan ..................................................................................................................... 2

1.4 Manfaat ................................................................................................................... 2

BAB II LANDASAN TEORI .................................................................................................. 3

2.1 Hukum Newton II ................................................................................................... 3

2.2 Momentum Linier .................................................................................................. 3

2.3 Gaya ....................................................................................................................... 4

2.4 Impuls ..................................................................................................................... 4

2.5 Impuls Menyebabkan Perubahan Momentum ........................................................ 5

2.6 Hukum Newton III ................................................................................................. 5

2.7 Hukum Kekekalan Energi Kinetik ......................................................................... 5

2.8 Hukum Kekekalan Momentum .............................................................................. 5

2.9 Tumbukan ............................................................................................................... 6

2.10 Koefisien Restitusi ............................................................................................... 7

2.11 Tumbukan dalam Satu Dimensi ........................................................................... 7

iv

2.12 Tumbukan Lenting Sempurna .............................................................................. 7

2.13 Tumbukan Lenting Sebagian ............................................................................... 8

2.14 Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali ................................................................ 8

2.15 Tumbukan dalam Dua Dimesi .............................................................................. 9

BAB III PEMBAHASAN ........................................................................................................ 10

3.1 Penerapan Konsep Momentum Dalam Permainan Billiard ................................... 10

BAB IV PENUTUP ................................................................................................................. 13

4.1 Kesimpulan ............................................................................................................. 13

4.2 Saran ....................................................................................................................... 13

DAFTAR PUSTAKA .............................................................................................................. v

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Dalam kehidupan sehari-hari mungkin kita tidak pernah menyadari bahwa kita

sedang mengamati sesuatu atau kita sedang melakukan suatu aktivitas, pasti semua

itu berhubungan dengan ilmu fisika. Fisika adalah ilmu yang dapat mempelajari serta

menganalisis segala fenomena alam yang terjadi di jagat raya ini. Ketika kita sedang

bermain kita pun sebenarnya melakukan sesuatu yang bisa dijelaskan dengan ilmu

fisika. Sebagai contoh ketika kita sedang bermain billiard, tanpa disadari banyak

ilmu-ilmu fisika yang ada pada permainan billiard seperti momentum.

Sebuah benda yang mempunyai massa dan mengalami kecepatan, benda

tersebut dikatakan memiliki momentum. Momentum merupakan suatu besaran fisika

yang merupakan perkalian antara massa dan kecepatan. Semakin besar massa suatu

benda dan semakin cepat suatu benda bergerak, maka benda tersebut dikatakan

memiliki momentum yang sangat besar.

Dalam momentum pasti sangat berkaitan dengan terjadinya tumbukan.

Tumbukan terjadi bila beberapa benda bermassa dan memiliki kecepatan mengalami

tabrakan yang mengakibatkan benda-benda tersebut mengalami reaksi berbeda pada

suatu kondisi tertentu.

Permainan billiard sangat erat kaitannya dengan konsep momentum. Oleh

karena itu, penulis sangat tertarik dalam menganalisis konsep momentum pada

permainan billiard.

2

1.2 Rumusan Masalah

1. Bagaimanakah penjelasan mengenai konsep momentum?

2. Bagaimana penerapan konsep momentum pada permainan billiard?

1.3 Tujuan

1. Menjelaskan bagaimana konsep momentum.

2. Menjelaskan bagaimana penerapan konsep momentum pada permainan

billiard.

1.4 Manfaat

1. Sebagai referensi untuk para pembaca mengenai konsep momentum yang

dipakai pada permainan billiard.

2. Sebagai sumber pengetahuan untuk para pembaca mengenai penerapan

konsep momentum pada permainan billiard.

3

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Hukum Newton II

Bila gaya resultan yang bekerja pada suatu benda dengan massa tidak sama

dengan nol, maka benda tersebut mengalami percepatan ke arah yang sama dengan

gaya. Percepatan berbanding lurus dengan gaya dan berbanding terbalik dengan

massa benda.

2.2 Momentum Linier

Momentum linier atau yang biasa disebut dengan momentum adalah besaran

fisika yang merupakan perkalian antara massa dengan kecepatan. Suatu benda

dinyatakan memiliki momentum jika benda tersebut memiliki massa dan kecepatan.

Momentum linier merupakan momentum yang dimiliki benda-benda yang bergerak

pada lintasan lurus. Momentum merupakan besaran vektor yang arahnya sama

dengan kecepatan benda. Besarnya momentum dapat dinyatakan :

Dengan p adalah momentum benda, m adalah massa benda dan v adalah kecepatan

benda. Satuan momentum adalah Kg m/s dalam Satuan Internasional (SI).

Pada pokok bahasan Hukum II Newton, kita mengetahui bahwa jika ada gaya

total yang bekerja pada benda maka benda tersebut akan mengalami percepatan, di

mana arah percepatan benda sama dengan arah gaya total. Laju perubahan

momentum suatu benda sama dengan gaya total yang bekerja pada benda tersebut.

4

Secara matematis dapat dinyatakan dengan persamaan :

Jika massa dianggap konstan, maka persamaan diatas dapat dituliskan :

Keterangan :

F = Gaya (N)

= Perubahan momentum (kg m/s)

= Perubahan waktu (s)

2.3 Gaya

Jenis gaya yang berhubungan dengan momentum terbagi menjadi dua yaitu

gaya eksternal dan gaya internal. Gaya eksternal adalah gaya-gaya yang berada di

luar sistem sedangkan gaya internal adalah gaya yang berhubungan dengan interaksi

dengan partikel-partikel lain dalam sistem.

2.4 Impuls

Untuk membuat suatu benda yang diam menjadi bergerak diperlukan sebuah

gaya yang bekerja pada benda tersebut selama interval waktu tertentu. Gaya yang

diperlukan untuk membuat sebuah benda tersebut bergerak dalam interval waktu

tertentu disebut impuls. Disini impuls digunakan untuk menambah,mengurangi, dan

mengubah arah momentum dalam satuan waktu.

Impuls merupakan hasil kali gaya dan waktu gaya bekerja. Impuls termasuk

dalam besaran vektor dengan arah sejajar dengan arah gaya.

5

Impuls dapat dinyatakan sebagai :

Dengan I adalah Impuls, F adalah gaya, dan t adalah perubahan waktu. Satuan

impuls adalah Ns dalam Satuan Internasional (SI).

2.5 Impuls Menyebabkan Perubahan Momentum

Gaya tetap F yang bekerja pada benda bermassa m selama selang waktu t,

dapat mengubah kecepatan benda. Perubahan momentum yang disebabkan suatu

impuls, besar dan arahnya sama. Perubahan momentum terhadap impuls dapat

dinyatakan sebagai:

2.6 Hukum Newton III

Bila gaya diberikan pada suatu benda (aksi) maka benda yang dikenai gaya

tersebut akan memberikan reaksi yang besarnya sama dengan gaya aksi tetapi

arahnya berlawanan.

2.7 Hukum Kekekalan Energi Kinetik

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki suatu benda karena geraknya.

Energi kinetik dipengaruhi oleh massa dan kecepatannya. Hukum kekekalan energi

kinetik berarti energi kinetik bersifat kekal atau energi kinetik tidak terknonversi ke

energi lain. Hukum kekekalan energi kinetik sangat berkaitan erat dengan konsep

momentum.

2.8 Hukum Kekekalan Momentum

Hukum Kekekalan Momentum menyatakan bahwa jika gaya eksternal pada

suatu sistem sama dengan nol, maka jumlah semua vektor momentum pada benda-

benda itu adalah konstan. Hukum Kekekalan Momentum adalah salah satu hukum

yang paling penting dalam fisika. Hukum ini berlaku untuk tiap sistem yang terisolasi

dari sekitarnya sehingga tidak ada gaya-gaya eksternal yang bekerja padanya. Hukum

6

ini dapat dipakai secara luas daripada hukum kekekalan energi mekanik. Sebagai

contoh, energi mekanik hanya kekal jika gaya internal kekal artinya, jika gaya

memungkinkan konversi dua arah antara energi kinetik dan energi potensial tetapi

hukum kekekalan momentum berlaku bahkan ketika gaya internal tidak kekal.

Hukum kekekalan momentum sangat berguna ketika terjadi pada tumbukan.

Momentum termasuk besaran yang kekal seperti halnya energi, artinya jumlah

momentum dua buah benda yang saling bertumbukan adalah konstan. Sehingga dapat

dinyatakan jumlah momentum sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama.

Hukum kekekalan momentum sangat berhubungan erat dengan Hukum Newton III

dimana hubungan tersebut dapat dinyatakan dalam persamaan :

Faksi = - Freaksi

F12 = - F21

F12 + F21 = 0

F12 = dan F21 =

F12 + F21 = + = = 0

2.9 Tumbukan

Tumbukan adalah pertemuan dua benda yang relatif bergerak.Suatu benda

bermassa dan memiliki kecepatan atau bisa dikatakan benda tersebut memiliki

momentum, ketika beda tersebut bertemu satu sama lain artinya benda tersebut

mengalami tumbukan.

Pada setiap jenis tumbukan berlaku hukum kekekalan momentum tetapi tidak

selalu berlaku hukum kekekalan energi mekanik. Sebab disini sebagian energi

mungkin diubah menjadi panas akibat tumbukan atau terjadi perubahan bentuk.

7

2.10 Koefisien Restitusi

Koefisien Restitusi (e) adalah tingkat kelentingan suatu tumbukan yang dapat

dinyatakan melalui sebuah nilai. Koefisien restitusi juga dapat didefinisikan sebagai

perbandingan perubahan kecepatan benda sesudah bertumbukan dan sebelum

bertumbukan.

Untuk tumbukan antara dua benda dimana kedua benda itu selalu bergerak

dalam garis lurus yang sama, dapat didefinisikan suatu koefisien restitusi sebagai

berikut :

Dimana :

e = koefisien restitusi

v = kecepatan setelah tumbukan

v = kecepatan sebelum tumbukan

Dari definisi koefisien restitusi dapat disimpulkan bahwa untuk setiap jenis tumbukan

berlaku

2.11 Tumbukan dalam Satu Dimensi

Tumbukan dalam Satu Dimensi adalah tumbukan yang terjadi pada bidang

lurus. Tumbukan dalam satu dimensi terdiri dari tumbukan lenting sempurna,

tumbukan lenting sebagian dan tumbukan tidak lenting sama sekali.

2.12 Tumbukan Lenting Sempurna

Apabila tidak ada energi yang hilang selama tumbukan dan jumlah energi

kinetik kedua benda sebelum dan sesudah tumbukan sama, maka tumbukan itu

disebut tumbukan lenting sempurna. Pada tumbukan lenting sempurna berlaku hukum

kekekalan Momentum dan hukum kekekalan Energi Kinetik.

8

Hal ini menunjukan bahwa energi kinetik bersifat kekal. Sehingga berlaku

hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi kinetik.

Maka dapat dirumuskan :

Pada tumbukan lenting sempurna, nilai koefisien restitusi e = 1.

2.13 Tumbukan Lenting Sebagian

Pada tumbukan lenting sebagian, beberapa energi kinetik akan diubah menjadi

energi bentuk lain seperti panas, bunyi, dan sebagainya. Akibatnya, energi kinetik

sebelum tumbukan lebih besar daripada energi kinetik sesudah tumbukan. Sebagian

besar tumbukan yang terjadi antara dua benda merupakan tumbukan lenting sebagian.

Pada tumbukan lenting sebagian berlaku Hukum Kekekalan Momentum, tetapi tidak

berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Pada tumbukan ini harga koefisien

restitusi 0

9

tumbukan. Maka tidak akan berlaku hukum kekekalan energi kinetik. Harga koefisien

restitusi pada tumbukan ini e = 0

2.15 Tumbukan dalam Dua Dimensi

Tumbukan pada 2 atau lebih dimensi adalah dimana tumbukan tidak sepusat.

Artinya, benda atau partikel setelah tumbukan masing-masing bergerak ke arah yang

berbeda-beda.

Jika di asumsikan kedua benda bertumbukan dalam menuju ke arah sumbu x dan

sumbu y maka:

Pada sumbu x berlaku :

Pada sumbu y berlaku :

10

BAB III

PEMBAHASAN

3.1 Penerapan Konsep Momentum dalam Permainan Billiard

Billiard adalah sebuah cabang olahraga yang masuk dalam kategori cabang

olahraga konsentrasi, sehingga sangat dibutuhkan ketahanan dan pemahaman mental

yang benar serta harus ditunjang oleh kemampuan fisik yang prima agar mampu

berprestasi lebih tinggi dan stabil. Billiard adalah jenis permainan yang dimainkan

dengan cara mendorong atau memukul bola diatas meja khusus. Permainan Billiard

terdiri dari beberapa peralatan utama dalam memainkannya yaitu bola, cue stick, dan

meja yang dilapisi kulit dengan kantong di beberapa sisinya.

Permainan billiard selalu diawali dengan pukulan (shot) yang bekerja pada

bola putih. Dimana shot inilah seorang pemain dapat mengatur kecepatan dan arah

bola sesuai yang diinginkan. Ketika akan melakukan shot, tangan akan memberikan

tarikan kebelakang yang akan berbanding langsung dengan kekuatan yang dihasilkan.

Ketika tangan dilepaskan dan bola putih mulai meluncur pada papan biliard,

bola putih tersebut akan memiliki kecepatan tertentu sehingga bola putih tersebut

menumbuk bola yang menjadi target.

Bola yang menjadi target biasanya diam. Jika anda perhatikan secara cermat,

kecepatan bola biliard yang disodok menuju bola biliard target menjadi berkurang

setelah kedua bola biliard bertumbukan. Sebaliknya, setelah bertumbukan, bola

biliard yang pada mulanya diam menjadi bergerak.

Pada kasus ini (Gambar 1) kita asumsikan bahwa ada dua bola yang memiliki

massa m1 dan m2 serta kecepatan v1 dan v2. Jika gaya eksternal yang bekerja pada

bola billiard sama dengan nol artinya gaya yang signifikan hanyalah gaya yang

diberikan tiap bola saat mengalami tumbukan. Setelah bertumbukkan, bola billiard

tersebut bergerak. Karena bergerak, maka tentu saja bola billiard target memiliki

11

momentum. Jadi momentum bola billiard yang disodok tadi berpindah ke bola

billiard target. Dengan demikian kita bisa mengatakan bahwa perubahan momentum

pada kedua bola billiard setelah terjadi tumbukan disebabkan karena adanya

perpindahan momentum dari satu bola billiard ke bola biliard lainnya.

Pada saat bola itu bertumbukan, maka akan ada gaya yang bekerja pada kedua bola

tersebut (Gambar 2). Dimana akan berlaku Hukum Newton III sehingga pada kasus

tersebut akan mengacu pada Hukum Kekekalan Momentum.

Jenis tumbukan yang terjadi pada gambar 1 merupakan tumbukan lenting

sempurna, tumbukan lenting sempurna dapat didefinisikan sebagai tumbukan pada

kedua benda yang pada saat terjadi tumbukan energi kinetik sebelum tumbukan akan

terkonversi kembali menjadi energi kinetik setelah bola billiard bertumbukan. Pada

kasus ini maka akan berlaku persamaan Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum

Kekekalan Energi Kinetik.

12

Ketika kita menembakkan atau melakukan shot pada bola billiard lain, tidak

selamanya bola billiard setelah mereka bertumbukan menghasilkan gerak yang lurus

seperti pada ilustrasi pertama tadi, pasti ada kemungkinan bola billiard tersebut

menciptakan arah yang berbeda pada saat mereka bertumbukkan. Seperti yang

diilustrasikan pada Gambar 3, ketika bola billiard A ditembakkan lurus menuju bola

billiard B dan bola A bertumbukkan dengan bola B, bola A akan menuju ke arah yang

berlawanan dengan bola B. Jika kita asumsikan garis koordinat x dan y dan bola A

akan berada pada koordinat x sedangkan bola B akan berada di sumbu y atau

sebaliknya, bola B berada pada sumbu x dan bola A berada pada sumbu y yang

keduanya akan membentuk sudut yang berbeda. Bola pada kasus tersebut sama

kaitannya dengan tumbukan dua dimensi pada konsep momentum dimana dua bola

yang saling bertumbukan akan menghasilkan arah yang berbeda.

Gambar 3

13

BAB IV

PENUTUP

4.1 Kesimpulan

Pada pembahasan diatas dapat disimpulkan sebagai berikut :

a. Momentum merupakan suatu besaran fisika yang terjadi pada benda yang

memiliki massa dan kecepatan.

b. Momentum sangat erat kaitannya dengan gaya dan energi kinetik.

c. Untuk merubah arah momentum, besar momentum dinamakan impuls

d. Dalam momentum terjadi peristiwa yang dinamakan tumbukan dimana kedua

benda yang memiliki momentum saling bertemu satu sama lain.

e. Dalam permainan billiard terjadi fenomena tumbukan yang berkaitan dengan

konsep momentum.

f. Jenis tumbukan yang terjadi pada billiard dalah tumbukan lenting sempurna.

4.2 Saran

Berdasarkan hasil pembahasan diatas, penulis menyarankan :

a. Para pembaca harus memahami konsep momentum dengan benar karena

konsep momentum sangat berguna.

b. Para pembaca juga harus bisa menganalisis penerapan pada konsep

momentum, bagaimana hubungan antara suatu benda atau kejadian yang ingin

di analisis dengan konsep momentum.

v

DAFTAR PUSTAKA

Saptinus, Iko. 2008. Analisis Fisika Mekanis Sederhana pada Permainan Billiard.

Halliday David, Robert Resnick, Jearl Walker. 2012. Fisika Dasar Edisi 7 Jilid 1.

Jakarta: Erlangga.

Lubis, Riani. 2008. Diktat Kuliah Fisika Dasar I. Bandung: UNIKOM.

Abdullah, Mikrajudin. 2007. Catatan Kuliah Fisika Dasar I. Bandung: ITB

Sears dan Zemansky. 2002. Fisika Universitas Edisi Kesepuluh Jilid 1. Jakarta:

Erlangga.

Bueche, J F. 1999. Seri Buku Schaum Teori dan Soal-Soal Fisika Edisi Kedelapan.

Jakarta: Erlangga.

Tipler, A P. 1998. Fisika untuk Sains dan Teknik. Jakarta: Erlangga

Purwanti, Indri. 2012. Strategi Kebut Semalam Fisika SMA. Yogyakarta: Cakrawala.

https://id.wikipedia.org/wiki/Biliar

https://anggaman2.wordpress.com/2012/05/23/hukum-kekekalan-momentum/#more-

174

http://digilib.its.ac.id/public/ITS-Undergraduate-29361-3409100082-Chapter1.pdf