momentum dan impuls

MOMENTUM DAN IMPULS(MOMENTUM AND IMPULSE)

Pendahuluan

Pernahkah menyaksikan tabrakan antara dua kendaraan di jalan ? apa yang terjadi ketika dua

kendaraan bertabrakan ? Kondisi mobil atau sepeda motor mungkin hancur berantakan… Kalau kita

tinjau dari ilmu fisika, fatal atau tidaknya tabrakan antara kedua kendaraan ditentukan oleh

momentum kendaraan tersebut.

Dalam ilmu fisika terdapat dua jenis momentum yakni momentum linear dan momentum

sudut. Kadang-kadang momentum linear disingkat momentum. Seperti pada gerak lurus, kita

seringkali hanya menyebut kecepatan linear dengan “kecepatan”. Tetapi yang kita maksudkan

sebenarnya adalah “kecepatan linear”. Momentum linear merupakan momentum yang dimiliki

benda-benda yang bergerak pada lintasan lurus, sedangkan momentum sudut dimiliki benda-benda

yang bergerak pada lintasan melingkar.

Momentum

Momentum suatu benda didefinisikan sebagai hasil kali massa benda dengan kecepatan gerak

benda tersebut. Secara matematis ditulis :

p adalah lambang momentum (kg m/s)

m adalah massa benda (kg)

v adalah kecepatan benda (m/s)

Momentum merupakan besaran vektor, jadi selain mempunyai besar alias nilai, momentum

juga mempunyai arah. Besar momentum p = mv. Terus arah momentum? arah momentum sama

dengan arah kecepatan. Misalnya sebuah mobil bergerak ke timur, maka arah momentum adalah

timur, tapi kalau mobilnya bergerak ke selatan maka arah momentum adalah selatan.

Dari persamaan di atas, tampak bahwa momentum (p) berbanding lurus dengan massa (m)

dan kecepatan (v). Semakin besar kecepatan benda, maka semakin besar juga momentum sebuah

benda. Demikian juga, semakin besar massa sebuah benda, maka momentum benda tersebut juga

bertambah besar. Perlu anda ingat bahwa momentum adalah hasil kali antara massa dan

kecepatan. Jadi walaupun seorang berbadan gendut, momentum orang tersebut = 0 apabila dia diam

alias tidak bergerak. Jadi momentum suatu benda selalu dihubungkan dengan massa dan kecepatan

benda tersebut. kita tidak bisa meninjau momentum suatu benda hanya berdasarkan massa atau

kecepatannya saja. Harus meninjau keduanya yaitu massa dan kecepatan benda.

Contohnya begini, sebut saja mobil Guru dan mobil Siswa. Apabila kedua mobil ini

bermassa sama tetapi mobil Guru bergerak lebih kencang (v lebih besar) daripada mobil Siswa,

Bahan Ajar Momentum-Impuls-Tumbukan 1

http://www.gurumuda.com/momentum-sudut/

http://www.gurumuda.com/momentum-sudut/

maka momentum mobil Guru lebih besar dibandingkan dengan momentum mobil Siswa. Contoh

lain, misalnya mobil Guru memiliki massa besar, sedangkan mobil Siswa bermassa kecil. Apabila

kedua mobil ini kebut2an di jalan dengan kecepatan yang sama, maka tentu saja momentum mobil

Guru lebih besar dibandingkan dengan momentum mobil Siswa.

Example 1

Tentukan momentum dari data yang diberikan berikut ini :

a. Sebuah mobil bermassa 1000 kg bergerak menuju utara dengan kecepatan 30 m/s

b. Anak bermassa 40 kg berlari ke selatan dengan kecepatan 5 m/s

c. Seseorang yang massanya 50 kg mengendarai motor yang massanya 1000 kg dengan kecepatan

20 m/s ke arah timur

Answer

a.

b.

c.

Example 2

Sebuah bus bermassa 2000 kg bergerak ke arah utara. Jika momentumnya 40000 kg m/s, maka bus

tersebut bergerak dengan kelajuan.......

Answer

Momentum dan tumbukan (Momentum and Collision)

Pada pembahasan di atas, sudah dijelaskan mengenai pengertian momentum dalam ilmu

fisika. Nah, kali ini kita akan melihat hubungan antara momentum dengan tumbukan.

Sekarang coba bandingkan, bagaimana akibat yang ditimbulkan dari tabrakan antara dua

sepeda motor dan tabrakan antara sepeda motor dengan mobil ? anggap saja kendaraan tersebut

bergerak dengan laju sama. Tentu saja tabrakan antara sepeda motor dan mobil lebih fatal

akibatnya dibandingkan dengan tabrakan antara dua sepeda motor. Massa mobil jauh lebih besar

dari massa sepeda motor, sehingga ketika mobil bergerak, momentum mobil tersebut lebih besar

dibandingkan dengan momentum sepeda motor. Ketika mobil dan sepeda motor bertabrakan alias

bertumbukan, maka pasti sepeda motor yang terpental.

Kita bisa mengatakan bahwa makin besar momentum yang dimiliki oleh sebuah benda,

semakin besar efek yang timbulkan ketika benda tersebut bertumbukkan


Hukum II Newton

Pada pokok bahasan Hukum II Newton, kita telah belajar bahwa jika ada gaya total yang

bekerja pada benda maka benda tersebut akan mengalami percepatan, di mana arah percepatan

benda sama dengan arah gaya total. Nah, apa hubungan antara gaya total dengan momentum ?.

Sekarang pahami penjelasan berikut ini.

Misalnya ketika sebuah mobil bergerak di jalan dengan kecepatan tertentu, mobil tersebut

memiliki momentum. Nah, untuk mengurangi kecepatan mobil pasti dibutuhkan gaya (dalam hal

ini gaya gesekan antara kampas dan ban ketika mobil direm). Ketika kecepatan mobil berkurang (v

makin kecil), momentum mobil juga berkurang. Demikian juga sebaliknya, sebuah mobil yang

sedang diam akan bergerak jika ada gaya total yang bekerja pada mobil tersebut (dalam hal ini gaya

dorong yang dihasilkan oleh mesin). Ketika mobil masih diam, momentum mobil = 0. pada saat

mobil mulai bergerak dengan kecepatan tertentu, mobil tersebut memiliki momentum. Jadi kita bisa

mengatakan bahwa perubahan momentum mobil disebabkan oleh gaya total. Dengan kata lain, laju

perubahan momentum suatu benda sama dengan gaya total yang bekerja pada benda tersebut.

Ini adalah hukum II Newton dalam bentuk momentum.

Secara matematis, versi momentum dari Hukum II Newton dapat dinyatakan dengan

persamaan :

Catatan = lambang momentum adalah p kecil, bukan P besar. Kalau P besar itu lambang daya.

Dari persamaan ini, kita bisa menurunkan persamaan Hukum II Newton “yang sebenarnya” untuk

kasus massa benda konstan alias tetap.

Sekarang kita tulis kembali persamaan di atas :


http://www.gurumuda.com/hukum-newton-2/

Ini adalah persamaan Hukum II Newton untuk kasus massa benda tetap, yang sudah kita pelajari

pada pokok bahasan Hukum II Newton.

Apa bedanya penggunaan hukum II Newton versi momentum dengan hukum II Newton

? Hukum II Newton versi momentum di atas lebih bersifat umum, sedangkan Hukum II

Newton ” hanya bisa digunakan untuk kasus massa benda tetap. Jadi ketika

menganalisis hubungan antara gaya dan gerak benda, di mana massa benda konstan, kita bisa

menggunakan Hukum II Newton “ ”, tapi tidak menutup kemungkinan untuk

menggunakan Hukum II Newton versi momentum. Ketika kita meninjau benda yang massa-nya

tidak tetap alias berubah, Kita hanya bisa menggunakan Hukum II Newton versi momentum.

Contohnya roket yang meluncur ke ruang angkasa. Massa roket akan berkurang ketika bahan

bakarnya berkurang atau habis.

Hubungan antara Momentum dan Impuls (The Relation Between Momentum and Impulse)

Pernahkah kamu dipukul teman anda ? coba lakukan percobaan impuls dan momentum

berikut… pukul tangan seorang temanmu menggunakan jari anda. Tapi jangan yang keras ya…

Gunakan ujung jari anda. Coba tanyakan kepada temanmu, mana yang lebih terasa sakit; ketika

dipukul dengan cepat (waktu kontak antara jari pemukul dan tangan yang dipukul sangat singkat)

atau ketika dipukul lebih lambat (waktu kontak antara jari pemukul dan tangan yang dipukul lebih

lambat). Kalau dilakukan dengan benar (besar gaya sama), biasanya yang lebih sakit adalah ketika

tanganmu dipukul dengan cepat. Ketika dirimu memukul tangan temanmu, tangan dirimu dan

tangan temanmu saling bersentuhan, dalam hal ini saling bertumbukan.

Ketika terjadi tumbukan, gaya meningkat dari nol pada saat terjadi kontak dan menjadi nilai

yang sangat besar dalam waktu yang sangat singkat. Setelah turun secara drastis menjadi nol


kembali. Ini yang membuat tangan terasa lebih sakit ketika dipukul sangat cepat (waktu kontak

antara jari pemukul dan tangan yang dipukul sangat singkat).

Hukum II Newton versi momentum yang telah kita turunkan di atas menyatakan bahwa laju

perubahan momentum suatu benda sama dengan gaya total yang bekerja pada benda tersebut. Besar

gaya yang bekerja pada benda yang bertumbukan dinyatakan dengan persamaan :

Ingat bahwa impuls diartikan sebagai gaya yang bekerja pada benda dalam waktu yang

sangat singkat. Konsep impuls membantu kita ketika meninjau gaya-gaya yang bekerja pada benda

dalam selang waktu yang sangat singkat. Misalnya ketika Christiano Ronaldo menendang bola

sepak, atau ketika tanganmu dipukul dengan cepat.

Example 3

Sebuah benda bermassa 1 kg dalam keadaan diam, kemudian dipukul dengan gaya F sehingga

benda bergerak dengan kecepatan 8 m/s. Jika pemukul menyenuh benda selama 0,02 sekon,

tentukalah : (a) Perubahan momentum benda ; (b) besar gaya F yang bekerja pada benda.

Answer

a. Perubahan momentumnya adalah

b.

Penerapan Konsep Impuls dalam kehidupan sehari-hari

Pada penjelasan di atas sudah dijelaskan bahwa impuls merupakan gaya yang bekerja pada benda

dalam waktu yang sangat singkat. Konsep ini sebenarnya sering kita alami dalam kehidupan sehari-

hari. Ketika pada tubuh kita dikerjakan gaya impuls dalam waktu yang sangat singkat maka akan


timbul rasa sakit. Semakin cepat gaya impuls bekerja, bagian tubuh kita yang dikenai gaya impuls

dalam waktu sangat singkat tersebut akan terasa lebih sakit. Karenanya, penerapan konsep impuls

ditujukan untuk memperlama selang waktu bekerjanya impuls, sehingga gaya impuls yang bekerja

menjadi lebih kecil. Apabila selang waktu bekerjanya gaya impuls makin lama, maka rasa sakit

menjadi berkurang, bahkan tidak dirasakan.

Beberapa contoh penerapan konsep impuls dalam kehidupan sehari-hari adalah sebagai

berikut :

1. Sarung Tinju

Pernah nonton pertandingan Tinju di TV ? nah, sarung tinju yang dipakai oleh para petinju itu

berfungsi untuk memperlama bekerjanya gaya impuls. ketika petinju memukul lawannya,

pukulannya tersebut memiliki waktu kontak yang lebih lama. Karena waktu kontak lebih lama,

maka gaya impuls yang bekerja juga makin kecil. Makin kecil gaya impuls yang bekerja maka rasa

sakit menjadi berkurang

2. Palu alias pemukul alias Hammer

Mengapa palu tidak dibuat dari kayu saja, kok malah dipakai besi atau baja ? tujuannya supaya

selang waktu kontak menjadi lebih singkat, sehingga gaya impuls yang dihasilkan lebih besar.

Kalau gaya impulsnya besar maka paku, misalnya, akan tertanam lebih dalam.

3. Matras

Matras sering dipakai ketika olahraga atau biasa dipakai para pejudo. Matras dimanfaatkan untuk

memperlama selang waktu bekerjanya gaya impuls, sehingga tubuh kita tidak terasa sakit ketika

dibanting. Bayangkanlah ketika kita dibanting atau berbenturan dengan lantai… sakit khan ? hal itu

disebabkan karena waktu kontak antara tubuhmu dan lantai sangat singkat. Tapi ketika dibanting di

atas matras maka waktu kontaknya lebih lama, dengan demikian gaya impuls yang bekerja juga

menjadi lebih kecil.

4. Helm

Kalau anda perhatikan bagian dalam helm, pasti anda akan melihat lapisan lunak. Seperti gabus atau

spons… lapisan lunak tersebut bertujuan untuk memperlama waktu kontak seandainya kepala kita

terbentur ke aspal ketika terjadi tabrakan. Jika tidak ada lapisan lunak tersebut, gaya impuls akan

bekerja lebih cepat sehingga walaupun memakai helm, kita akan pusing-pusing ketika terbentur

aspal

Soal

1. Sebuah bola 0,25 kg yang melayang ke kanan dengan kelajuan 16 m/s dipukul oleh tongkat

hingga berbalik ke kiri dengan kelajuan 20m/s. Tongkat bersentuhan dengan bola hanya selama

0,010 s. Hitung :


a. gaya rata-rata tongkat pemukul pada bola

b. percepatan rata-rata bola selama bersentuhan dengan tongkat

2. Sebuah bola bermassa 1 kg dijatuhkan dari ketinggian 10 m di atas lantai. Bola itu terpental

dengan ketinggian 3,6 m. Tentukan :

a. momentum bola sesaat sebelum dan sesudah menyentuh lantai

b. impuls yang dikerjakan lantai pada bola

c. gaya rata-rata yang dikerjakan lantai pada bola bila bersentuhan selama 10-3 sekon (g= 10 m/s2)

Tugas 1

Kerjakan soal-soal berikut dengan benar di buku tugas !

1. Sebuah mobil bermassa 2000 kg sedang diparkir dipinggir jalan. Berapakah momentum mobil

tersebut ?

2. Bilamana hukum II Newton versi momentum digunakan ?

3. Apakah gaya total memiliki hubungan dengan momentum ? jelaskan

4. Sebuah mobil bermassa 2500 kg sedang bergerak dengan kecepatan 20 m/s. Berapakah

momentum mobil tersebut ?

5. Sebuah sepeda motor mula-mula diam. Setelah 10 detik sepeda motor tersebut bergerak dengan

kecepatan 10 m/s. Jika massa sepeda motor dan pengendaranya 200 kg, berapakah gaya total

yang bekerja pada sepeda motor tersebut ?

6. Seorang petinju memukul lawannya dengan gaya impuls sebesar 50 N. Jika selang waktu

kontak antara tangan (sarung tinju) dengan tubuh lawannya 2 detik, berapakah impuls yang

dikerjakan petinju tersebut ?

7. Abang ronaldinho menendang bola sepak bermassa 0,2 kg sehingga bola sepak yang pada

mulanya diam bergerak dengan kecepatan 10 m/s. Apabila kaki abang ronaldinho dan bola

sepak bersentuhan selama 0,01 sekon, tentukan besar gaya impuls. Bagaimana jika selang

waktu kontak antara kaki abang ronaldinho dan bola sepak 0,1 sekon ?

8. Sebuah batu bermassa 0,2 kg mula-mula diam. Seseorang yang sedang iseng menendang batu

tersebut hingga batu bergerak dengan kecepatan 5 m/s. Jika kaki orang tersebut bersentuhan

dengan batu selama 2 detik, tentukan besar gaya impuls. Hitung juga percepatan batu tersebut!

9. Benda bermassa 200 gram dilemparkan horizontal ke sebuah dinding dengan kecepatan 40 m/s.

Setelah menumbuk dinding benda tersebut dipantulkan dengan kecepatan 30 m/s dalam selang

waktu 0,0 5 detik. Hitunglah (a) momentum sebelum dan sesudah tumbukan, (b) gaya rata-rata

yang diberikan dinding pada benda!

10. Petinju memiliki kepalan yang massanya 0,8 kg. Jika kecepatan pukulannya 20 m/s dan

menyentuh sasaran dalam waktu 0,02 sekon, berapakah gaya yang dihasilkan petinju itu?


http://www.gurumuda.com/hukum-newton-2/

http://www.gurumuda.com/impuls-momentum/

11. Seorang anak menendang bola yang diam dengan gaya 10 N. Apabila waktu persinggungan

bola dengan kaki anak adalah 0,02 sekon dan massa bola 0,5 kg, berapa kecepatan bola sesaat

setelah ditendang?

12. Sebuah gaya 2 N bekerja pada sebuah benda. Jika diketahui bahwa perubahan momentum benda

adalah 120 kg m/s, berapa lamakah gaya tersebut beraksi?

13. Sebuah bola yang massanya 0,2 kg jatuh dari ketinggian 45 m. Waktu sentuh bola menumbuk

tanah adalah 0,1 sekon, sampai akhirnya bola berbalik dengan kecepatan sama dengan 2/3 kali

kecepatan ketika menumbuk tanah. Hitunglah (a) perubahan momentum bola pada saat

menumbuk tanah, (b) besarnya gaya yang bekerja pada bola akibat menumbuk tanah!

14. Mobil bermassa 2000 kg melaju dengan keceptan 30 m/s. Berapakah besarnya gaya yang

diperlukan untuk menghentikan mobil tersebut jika diinginkan : (a) mobil berhenti dalam waktu

10 sekon, (b) mobil berhenti dalam waktu 15 sekon?

15. Seorang pemain golf memukul bola golf bermassa 5 gram dengan stik sehingga bola brgerak

dengan kecepatan 80 m/s. Jika waktu sentuh atra bola golf dengan stik 0,006 sekon, hitunglah

momentum akhir bola golf tersebut dan gaya rata-raa yang dihasilkan oleh stik golf tersebut!

Hukum Kekekalan Momentum

Pada pokok bahasan Momentum dan Impuls, kita telah berkenalan dengan konsep momentum serta

pengaruh momentum benda pada peristiwa tumbukan. Berikut kita akan meninjau momentum

benda ketika dua buah benda saling bertumbukan. Ingat, momentum merupakan hasil kali antara

massa benda dengan kecepatan gerak benda tersebut. Jadi momentum suatu benda selalu

dihubungkan dengan massa dan kecepatan benda. Kita tidak bisa meninjau momentum suatu benda

hanya berdasarkan massa atau kecepatannya saja.

Pernahkah anda menonton permainan biliard ? Jika diperhatikan secara cermat, kecepatan bola

biliard yang disodok menuju bola biliard target menjadi berkurang setelah kedua bola biliard

bertumbukan. Sebaliknya, setelah bertumbukan, bola biliard yang pada mulanya diam menjadi

bergerak. Berhubung massa bola biliard tetap, maka yang mengalami perubahan adalah kecepatan.

Karena bola billiard yang disodok mengalami pengurangan kecepatan setelah tumbukan, maka tentu

saja momentumnya juga berkurang. Jika momentum bola billiard yang disodok berkurang,

kemanakah momentumnya pergi ? bisa kita tebak, momentum yang hilang pada bola billiard yang

disodok berpindah ke bola billiard target. Kok bisa ? bola billiard target pada mulanya diam,

sehingga momentumnya pasti nol. Setelah bertumbukkan, bola billiard tersebut bergerak. Karena

bergerak, maka tentu saja bola billiard target memiliki momentum. Jadi momentum bola billiard

yang disodok tadi berpindah ke bola billiard target. Dengan demikian kita bisa mengatakan bahwa


http://www.gurumuda.com/tumbukan/

perubahan momentum pada kedua bola billiard setelah terjadi tumbukan disebabkan karena adanya

“perpindahan momentum” dari satu bola billiard ke bola biliard lainnya.

Perhatikan penjelasan berikut ini…..

Pada saat sebelum tumbukan, bola billiard target diam sehingga momentumnya = 0, sedangkan bola

billiard yang disodok bergerak dengan kecepatan tertentu; bola billiard yang disodok memiliki

momentum. Setelah terjadi tumbukan, kecepatan bola billiard yang disodok berkurang; karenanya

momentumnya juga berkurang. Sebaliknya, bola billiard target yang pada mulanya diam menjadi

bergerak setelah terjadi tumbukan. Karena bergerak maka kita bisa mengatakan bahwa momentum

bola billiard target “bertambah”. Dapat kita simpulkan bahwa jumlah momentum kedua bola

billiard tersebut sebelum tumbukan = jumlah momentum kedua bola billiard setelah tumbukan

Penjelasan di atas hanya mau mengantar kita untuk memahami inti pokok bahasan ini, yakni

Hukum Kekekalan Momentum. Tidak peduli berapapun massa dan kecepatan benda yang saling

bertumbukan, ternyata momentum total sebelum tumbukan = momentum total setelah

tumbukan. Hal ini berlaku apabila tidak ada gaya luar alias gaya eksternal total yang bekerja

pada benda yang bertumbukan. Jadi analisis kita hanya terbatas pada dua benda yang bertumbukan,

tanpa ada pengaruh dari gaya luar. Sekarang perhatikan gambar berikut.

Jika dua benda yang bertumbukan diilustrasikan dengan gambar di atas, maka secara matematis,

hukum kekekalan momentum dinyatakan dengan persamaan :

Momentum sebelum tumbukan = Momentum setelah tumbukan

Keterangan :m1 = massa benda 1, m2 = massa benda 2, v1 = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan, v2 = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan, v’1 = kecepatan benda 1 setelah tumbukan, v’2 = kecepatan benda 2 setelah tumbukan

Example 4


Benda bermassa 0,5 kg yang sedang bergerak dengan kecepatan 2 m/s ke timur menambrak benda lain yang bermassa 0,3 kg yang bergerak 4 m/s ke arah barat. Setelah tabrakan benda bermassa 0,3 kg bergerak 2 m/s ke timur. Berapakah besar kecepatan benda 0,5 kg?ke mana arah geraknya?AnswerKita tetapkan dulu arah timur adalah positif dan arah barat negatif.

Tanda negatif menunjukkan benda bermassa 0,5 kg bergerak ke arah baratExample 5Benda A bermassa 2 kg bergerak dengan kecepatan 3 m/s menumbuk benda B bermassa 1 kg dan bergerak dengan kecepatan 4 m/s dalam arah berlawanan. Setelah bertumbukan kedua benda menyatu dan bergerak bersama dengan kecepatan v. Tentukan besar dan arah kecepatan v tersebut!AnswerJika kecepatan benda A , maka kecepatan benda B Berdasarkan hukum kekekalan momentum

Karena setelah tumbukan kedua benda menyatu maka , sehingga

Tanda positif menunjukkan gerakan setelah tumbukan searah dengan gerakan benda A mula-mula S O A L

1. Sebuah bola bermassa 40 gram yang bergerak ke kanan dg kelajuan 30 cm/s menumbuk bola lain bermassa 80 gram yang mula2 diam , jika tumbukan lenting sempurna, tentukan kecepatan masing2 bola setelah tumbukan

2. Sebuah bola bermassa 6 kg yg bergerak dengan kecepatan 7,5 m/s ke kanan menumbuk lenting sempurna bola lain bermassa 15 kg yg sedang bergerak dengan kelajuan 3m/s .Hitung kelajuan bola setelah tumbukan a. Kedua bola bergerak searahb. Kedua bola bergerak berlawanan

3. Sebuah peluru bermassa 10 gram ditembakkan ke dalam sebuah balok kayu bermassa 7 kg, yg berdiri pada meja datar licin sempurna , peluru tertanam dalam balok dan balok meluncur dg kelajuan 0,5 m/s sesudah tumbukan, hitung a. kecepatan awal peluru ketika ditembakkan dari senapan

4. Sebuah balok kayu bermassa 10 kg bergantung bebas dan diam pada seutas kawat vertikal. Sebuah peluru bermassa 10 gram ditembakkan ke dalam balok dan menyebabkan balok naik vertikal sehingga h = 3,2 cm , g = 10m/s2 tentukan kecepatan peluru

mkusus


Tugas 2


1. Dua mobil, sebut saja mobil A dan mobil B masing-masing bermassa 1000 kg. kedua mobil

tersebut sedang bergerak saling mendekati, di mana mobil A bergerak dengan kecepatan 10 m/s

sedangkan mobil B bergerak dengan kecepatan 20 m/s. berapakah jumlah momentum mobil A

dan mobil B

2. Sebutir peluru bermassa 0,2 kg ditembakan dari ujung pistol dengan kecepatan 200 m/s. jika

massa pistol 0,5 kg, berapakah kecepatan peluru ketika mendorong tangan penembak ?

3. Sebuah mobil bermassa 1000 kg bergerak dengan laju 50 km/jam. Mobil tersebut menabrak

mobil di depannya. Keduanya bersatu dan bergerak dengan laju 20 km/jam. Berapakah massa

mobil yang ditabrak ?

4. Seseorang bermassa 50 kg sedang berdiri di atas permukaan lantai yang sangat licin. Orang

tersebut melempar batu bermassa 0,2 kg pada arah horizontal dengan kelajuan 10 m/s.

berapakah laju dan arah gerakan orang tersebut setelah melempar batu ?

5. Sebuah taxi bermassa 2000 kg sedang bergerak dengan laju 20 m/s. taxi tersebut menabrak

sebuah sedan yang bergerak dengan arah berlawanan. Setelah bertabrakan, kedua kendaraan

tersebut berhenti. Berapakah laju sedan sebelum tabrakan ?

6. Peluru bermassa 20 gram ditembakkan secara mendatar ke dalam sebuah balok kayu bermassa

380 gram yang diam. Jika kecepatan peluru adalah 200 m/s, berapakah kecepatan bersama

peluru dan balok kayu tersebut jika peluru menancap di balok kayu?

7. Peluru bermassa 8 gram ditembakkan ke dalam sebuah balok kayu bermassa 10 kg sehingga

peluru menancap ke dalam balok. Dalam keadaan ini balok yang semula diam kemudian

bergerak dengan kecepatan 50 cm/s. Berapakah kecepatan awal peluru?

8. Bola A bermassa 0,1 kg yang bergerak dengan kecepatan 6 m/s menumbuk bola B bermassa 0,2

kg yang mula-mula diam. Hitunglah (a) kecepatan kedua bola setelah tumbukan jika keduanya

bergerak bersama-sama, (b) jika setelah tumbukan bola A berbalik arah dengan kecepatan 2

m/s, berapakah kecepatan bola B?

9. Benda A bermassa 5 kg bergerak dengan kecepatan 10 m/s. Kemudian benda B bermassa 10 kg

bergerak dengan kecepatan 15 m/s dibelakang benda A. Setelah beberapa saat benda B

menumbuk A, sehingga kecepatan A setelah tumbukan menjadi 12 m/s. Hitunglah kecepatan B

setelah tumbukan?

10. Dua buah kelereng bergerak dalam arah berlawanan. Kelereng pertama bermassa 5 kg bergerak

dengan kecepatan 2 m/s. Sedangkan kelereng kedua bergerak dengan kecepatan 4 m/s dan

bermassa 3 kg. Bila sesaat setelah tumbukan kelereng pertama kecepatannya 1 m/s dan

berlawanan dengan arah kecepatan semula, hitung kecepatan kelereng kedua?


Tumbukan

Dalam kehidupan sehari-hari, kita biasa menyaksikan benda-benda saling bertumbukan. Banyak

kecelakaan yang terjadi di jalan raya sebagiannya disebabkan karena tabrakan (tumbukan) antara

dua kendaraan, baik antara sepeda motor dengan sepeda motor, mobil dengan mobil maupun antara

sepeda motor dengan mobil. Demikian juga dengan kereta api atau kendaraan lainnya. Hidup kita

tidak terlepas dari adanya tumbukan. Ketika bola sepak ditendang David Beckham, pada saat itu

juga terjadi tumbukan antara bola sepak dengan kaki Beckham. Tanpa tumbukan, permainan

billiard tidak akan pernah ada. Masih banyak contoh lainnya yang dapat anda temui dalam

kehidupan sehari-hari.

Pada pembahasan mengenai momentum dan impuls, kita telah meninjau hubungan antara

momentum benda dengan peristiwa tumbukan. Hukum Kekekalan Momentum yang telah diulas

sebelumnya juga selalu ditinjau ketika dua benda saling bertumbukan. Pada kesempatan ini kita

akan mempelajari peristiwa tumbukan secara lebih mendalam dan mencoba melihat hukum-hukum

fisika apa saja yang berlaku ketika benda-benda saling bertumbukan.

JENIS-JENIS TUMBUKAN

Diketahui bahwa biasanya dua benda yang bertumbukan bergerak mendekat satu dengan

yang lain dan setelah bertumbukan keduanya bergerak saling menjauhi. Ketika benda bergerak,

maka tentu saja benda memiliki kecepatan. Karena benda tersebut mempunyai kecepatan (dan

massa), maka benda itu pasti memiliki momentum (p = mv) dan juga Energi Kinetik (EK = ½ mv2).

Berikut kita akan mempelajari jenis-jenis tumbukan antara dua benda dan mencoba melihat

hubungannya dengan Kekekalan Momentum dan Kekekalan Energi Kinetik. Ketika benda bergerak

saling mendekati sebelum tumbukan, kedua benda itu memiliki Momentum dan Energi Kinetik.

Yang menjadi persoalan, bagaimana dengan Momentum dan Energi Kinetik kedua benda tersebut

setelah bertumbukan ? apakah momentum dan energi kinetik kedua benda ketika sebelum tumbukan

= momentum dan energi kinetik benda setelah tumbukan ? agar semakin paham, mari kita bahas

jenis-jenis tumbukan satu persatu dan meninjau kekekalan momentum dan kekekalan energi kinetik

pada kedua benda yang bertumbukan.

Secara umum terdapat beberapa jenis tumbukan, antara lain Tumbukan lenting sempurna,

Tumbukan lenting sebagian dan Tumbukan tidak lenting sama sekali.

TUMBUKAN LENTING SEMPURNA

Tumbukan lenting sempurna tu maksudnya bagaimanakah ? Dua benda dikatakan

melakukan Tumbukan lenting sempurna jika Momentum dan Energi Kinetik kedua benda sebelum


http://www.gurumuda.com/energi-potensial-dan-energi-kinetik/

tumbukan = momentum dan energi kinetik setelah tumbukan. Dengan kata lain, pada tumbukan

lenting sempurna berlaku Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik.

Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik berlaku pada

peristiwa tumbukan lenting sempurna karena total massa dan kecepatan kedua benda sama, baik

sebelum maupun setelah tumbukan. Hukum Kekekalan Energi Kinetik berlaku pada Tumbukan

lenting sempurna karena selama tumbukan tidak ada energi yang hilang. Untuk memahami konsep

ini, coba jawab pertanyaan berikut ini. Ketika dua bola billiard atau dua kelereng bertumbukan,

apakah anda mendengar bunyi yang diakibatkan oleh tumbukan itu ? atau ketika mobil atau sepeda

motor bertabrakan, apakah ada bunyi yang dihasilkan ? pasti ada bunyi dan juga panas yang

muncul akibat benturan antara dua benda. Bunyi dan panas ini termasuk energi. Jadi ketika dua

benda bertumbukan dan menghasilkan bunyi dan panas, maka ada energi yang hilang selama proses

tumbukan tersebut. Sebagian Energi Kinetik berubah menjadi energi panas dan energi bunyi.

Dengan kata lain, total energi kinetik sebelum tumbukan tidak sama dengan total energi kinetik

setelah tumbukan.

Nah, benda-benda yang mengalami Tumbukan Lenting Sempurna tidak menghasilkan

bunyi, panas atau bentuk energi lain ketika terjadi tumbukan. Tidak ada Energi Kinetik yang hilang

selama proses tumbukan. Dengan demikian, kita bisa mengatakan bahwa pada peritiwa Tumbukan

Lenting Sempurna berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik.

Apakah tumbukan lenting sempurna dapat kita temui dalam kehidupan sehari-hari ?

Tidak…. Tumbukan lenting sempurna merupakan sesuatu yang sulit kita temukan dalam kehidupan

sehari-hari. Paling tidak ada ada sedikit energi panas dan bunyi yang dihasilkan ketika terjadi

tumbukan. Salah satu contoh tumbukan yang mendekati lenting sempurna adalah tumbukan antara

dua bola elastis, seperti bola billiard. Untuk kasus tumbukan bola billiard, memang energi kinetik

tidak kekal tapi energi total selalu kekal. Lalu apa contoh Tumbukan lenting sempurna ? contoh

jenis tumbukan ini tidak bisa kita lihat dengan mata telanjang karena terjadi pada tingkat atom,

yakni tumbukan antara atom-atom dan molekul-molekul.

Sekarang mari kita tinjau persamaan Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan

Energi Kinetik pada perisitiwa Tumbukan Lenting Sempurna. Untuk memudahkan pemahaman

dirimu, perhatikan gambar di bawah.


Dua benda, benda 1 dan benda 2 bergerak saling mendekat. Benda 1 bergerak dengan kecepatan v1

dan benda 2 bergerak dengan kecepatan v2. Kedua benda itu bertumbukan dan terpantul dalam arah

yang berlawanan. Perhatikan bahwa kecepatan merupakan besaran vektor sehingga dipengaruhi

juga oleh arah. Sesuai dengan kesepakatan, arah ke kanan bertanda positif dan arah ke kiri bertanda

negatif. Karena memiliki massa dan kecepatan, maka kedua benda memiliki momentum (p = mv)

dan energi kinetik (EK = ½ mv2). Total Momentum dan Energi Kinetik kedua benda sama, baik

sebelum tumbukan maupun setelah tumbukan.

Secara matematis, Hukum Kekekalan Momentum dirumuskan sebagai berikut

Pada Tumbukan Lenting Sempurna berlaku juga Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Secara

matematis dirumuskan sebagai berikut :


Kita telah menurunkan 2 persamaan untuk Tumbukan Lenting Sempurna, yakni persamaan Hukum

Kekekalan Momentum dan Persamaan Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Ada suatu hal yang

menarik, bahwa apabila hanya diketahui massa dan kecepatan awal, maka kecepatan setelah

tumbukan bisa kita tentukan menggunakan suatu persamaan lain. Persamaan ini diturunkan dari dua

persamaan di atas. Persamaan apakah itu ? nah, mari kita turunkan persamaan tersebut…

Sekarang kita tulis kembali persamaan Hukum Kekekalan Momentum :

Kita tulis kembali persamaan Hukum Kekekalan Energi Kinetik :

Kita tulis kembali persamaan ini menjadi :

Ini merupakan salah satu persamaan penting dalam Tumbukan Lenting sempurna, selain persamaan

Kekekalan Momentum dan persamaan Kekekalan Energi Kinetik. Persamaan 3 menyatakan bahwa


pada Tumbukan Lenting Sempurna, laju kedua benda sebelum dan setelah tumbukan sama

besar tetapi berlawanan arah, berapapun massa benda tersebut.

Koofisien restitusi Tumbukan Lenting Sempurna

Sebelum membahas apa itu koofisien restitusi, persamaan 3 kita tulis dalam bentuk lain menjadi

Perbandingan negatif antara selisih kecepatan benda setelah tumbukan dengan selisih kecepatan

benda sebelum tumbukan disebut sebagai koofisien elatisitas alias faktor kepegasan (dalam buku

Karangan Bapak Marthen Kanginan disebut koofisien restitusi). Untuk Tumbukan Lenting

Sempurna, besar koofisien restitusi = 1. ini menunjukkan bahwa total kecepatan benda setelah

tumbukan = total kecepatan benda sebelum tumbukan. Lambang koofisien restitusi adalah e. Secara

umum, nilai koofisien restitusi dinyatakan dengan persamaan :

TUMBUKAN LENTING SEBAGIAN

Pada tumbukan lenting sebagian, Hukum Kekekalan Energi Kinetik tidak berlaku karena

ada perubahan energi kinetik terjadi ketika pada saat tumbukan. Perubahan energi kinetik bisa

berarti terjadi pengurangan Energi Kinetik atau penambahan energi kinetik. Pengurangan energi

kinetik terjadi ketika sebagian energi kinetik awal diubah menjadi energi lain, seperti energi panas,

energi bunyi dan energi potensial. Hal ini yang membuat total energi kinetik akhir lebih kecil dari

total energi kinetik awal. Kebanyakan tumbukan yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari

termasuk dalam jenis ini, di mana total energi kinetik akhir lebih kecil dari total energi kinetik awal.

Tumbukan antara kelereng, tabrakan antara dua kendaraan, bola yang dipantulkan ke lantai dan

lenting ke udara, dll.

Sebaliknya, energi kinetik akhir total juga bisa bertambah setelah terjadi tumbukan. Hal ini

terjadi ketika energi potensial (misalnya energi kimia atau nuklir) dilepaskan. Contoh untuk kasus

ini adalah peristiwa ledakan.

Suatu tumbukan lenting sebagian biasanya memiliki koofisien elastisitas (e) berkisar antara

0 sampai 1. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :


http://www.gurumuda.com/energi-potensial-dan-energi-kinetik/

http://www.gurumuda.com/hukum-hooke-elastisitas/

Bagaimana dengan Hukum Kekekalan Momentum ? Hukum Kekekalan Momentum tetap berlaku

pada peristiwa tumbukan lenting sebagian, dengan anggapan bahwa tidak ada gaya luar yang

bekerja pada benda-benda yang bertumbukan.

TUMBUKAN TIDAK LENTING SAMA SEKALI

Bagaimana dengan tumbukan tidak lenting sama sekali ? suatu tumbukan dikatakan Tumbukan

Tidak Lenting sama sekali apabila dua benda yang bertumbukan bersatu alias saling menempel

setelah tumbukan. Salah satu contoh populer dari tumbukan tidak lenting sama sekali adalah

pendulum balistik. Pendulum balistik merupakan sebuah alat yang sering digunakan untuk

mengukur laju proyektil, seperti peluru. Sebuah balok besar yang terbuat dari kayu atau bahan

lainnya digantung seperti pendulum. Setelah itu, sebutir peluru ditembakkan pada balok tersebut

dan biasanya peluru tertanam dalam balok. Sebagai akibat dari tumbukan tersebut, peluru dan balok

bersama-sama terayun ke atas sampai ketinggian tertentu (ketinggian maksimum). Lihat gambar

berikut…

Perhatikan gambar di atas. Hukum kekekalan momentum hanya berlaku pada waktu yang sangat

singkat ketika peluru dan balok bertumbukan, karena pada saat itu belum ada gaya luar yang

bekerja. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut :

m1v1 + m2v2 = m1v’1 + m2v’2

m1v1 + m2(0) = (m1 + m2) v’

m1v1 = (m1 + m2) v’

Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, nilai koefisien restitusinya = 0.

Tugas 3



1. Jelaskan perbedaan antara tumbukan lenting sempurna, tumbukan lenting sebagian dan tumbukan tidak lenting sama sekali

2. Dua benda, sebut saja benda A dan B masing-masing bermassa 2 kg dan 4 kg. Benda A bergerak dengan kelajuan 5 m/s menuju benda B yang sedang diam. Jika kedua benda mengalami tumbukan lenting sempurna, tentukan kecepatan kedua benda tersebut setelah tumbukan.

3. Dua benda, sebut saja benda A dan B masing-masing bermassa 4 kg dan 8 kg. Benda A bergerak dengan kelajuan 10 m/s menuju benda B yang sedang diam. Jika kedua benda tersebut saling menempel setelah tumbukan, tentukan kecepatan kedua benda setelah tumbukan

4. Sebutir peluru bermassa 0,2 kg ditembakan ke sebuah ayunan balistik yang bermassa 1 kg. peluru tertanam di dalam balok dan balok bergerak naik hingga mencapai ketinggian maksimum 6 cm. tentukan kelajuan peluru dan balok setelah tumbukan

5. Benda A bermassa 1 kg bergerak dengan kecepatan 10 m/s bertumbukan dengan benda B bermassa 2 kg yang sedang bergerak dalam arah berlawanan dengan kecepatan 12 m/s. Tentukan kecepatan kedua benda setelah tumbukan jika kedua benda mengalami tumbukan lenting sempurna dan jika kedua benda saling menempel dan menjadi satu setelah tumbukan

6. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian h dan lenting kembali mencapai ketinggian 0,5 h. tentukan koofisien restitusi antara lantai dan bola tersebut

7. Sebutir peluru bermassa 0,1 kg ditembakan horizontal dengan kecepatan 100 m/s. Peluru tersebut menembus plastik bermassa 0,2 kg. jika setelah tumbukan, plastic bergerak dengan kecepatan 80 m/s, tentukan kecepatan peluru setelah menembus plastik

8. Sebutir peluru bermassa 1 kg ditembakan ke sebuah ayunan balistik bermassa 1,5 kg. Peluru menembus balok dan bergerak dengan laju 100 m/s. Tentukan laju awal peluru jika balok terayun hingga mencapai 10 cm (g = 10 m/s2)

9. sebuah balok kayu bermassa 1 kg diam di atas permukaan meja licin. Sebutir peluru bermassa 0,04 gram ditembakkan horizontal ke balok dengan kecepatan 100 m/s dan menancap di dalam balok. Jika setelah tumbukan balok bergerak sejauh 0,2 meter, berapakah kecepatan balok sesaat setelah tertembak ?

10. Sebuah mobil bermassa 2000 kg sedang bergerak ke utara dengan kecepatan 10 m/s menabrak mobil lain bermassa 3000 kg yang sedang bergerak dengan kecepatan 12 m/s. Tentukan besar dan arah kecepatan jika kedua kendaraan tersebut menyatu setelah tumbukan!




momentum dan impuls

Documents