-
PENERAPAN KONSEP MOMENTUM PADA
PERMAINAN BILLIARD
Diajukan sebagai tugas mata kuliah Fisika Dasar I
yang dibimbing oleh :
Rianita Puspasari, ST.
Disusun Oleh :
Salmah Ayu Haryanti 1510631140128
PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SINGAPERBANGSA KARAWANG
2015
-
i
ABSTRAK
Momentum merupakan suatu
besaran fisika yang terjadi pada suatu
benda bermassa dan memliki
kecepatan. Momentum tak lepas dari
gaya. Gaya yang dapat memberikan
pengaruh pada momentum dinamakan
impuls. Momentum juga dapat
membahas fenomena tumbukan.
Tumbukan yaitu suatu benda bermassa
dan memiliki kecepatan saling bertemu
satu sama lain.
Momentum banyak terjadi
dalam kehidupan sehari-hari.
Contohnya adalah ketika bermain
billiard. Ketika bola satu ditembakkan
ke bola yang lain, pasti bola tersebut
akan mengalami tumbukan dan juga
memiliki jenis tumbukan tertentu.
Sehingga hal tersebut sangat berkaitan
dengan konsep momentum.
ABSTRACT
Momentum is a physical
quantity that occurs in object that have
mass and velocity. Momentum is not
separated from the force. Force that
can give effect to the momentum is
called impulse. Momentum can also
discuss the phenomenon of collisions.
Collisions is an object of mass and
speed meet each other.
Momentum happens in our
daily life. For example when playing
billiard. When a ball shot to another
ball, the ball surely will experience the
collision and also have certain types of
collisions. So that it is closely related
to the concept of momentum
-
ii
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan rahmat
dan karunia-Nya sehingga penulis bisa menyusun dan menyelesaikan makalah fisika
dasar yang berjudul Penerapan Konsep Momentum pada Permainan Billiard.
Dalam penyusunan makalah ini, penulis mengucapkan terima kasih kepada
dosen pembimbing mata kuliah Fisika Dasar I yang telah memberikan arahan, serta
tugas kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah ini dengan baik.
Penulis berharap semoga makalah ini dapat memberikan informasi kepada
para pembaca tentang penerapan konsep momentum pada permainan billiard. Penulis
menyadari bahwa dalam penyusunan makalah ini masih jauh dari kata sempurna.
Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran dari semua pembaca demi
kesempurnaan makalah ini.
Semoga makalah ini dapat berguna bagi pembaca yang tertarik dengan
penerapan konsep momentum pada permainan billiard ataupun bagi semua pembaca
serta dapat dijadikan referensi tugas khususnya bagi para mahasiswa maupun
kalangan akademisi di Universitas Singaperbangsa Karawang.
Karawang, 01 Januari 2016
Penulis
-
iii
DAFTAR ISI
ABSTRAK ............................................................................................................................... i
KATA PENGANTAR ............................................................................................................. ii
DAFTAR ISI ............................................................................................................................ iii
BAB I PENDAHULUAN ........................................................................................................ 1
1.1 Latar Belakang ....................................................................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah .................................................................................................. 2
1.3 Tujuan ..................................................................................................................... 2
1.4 Manfaat ................................................................................................................... 2
BAB II LANDASAN TEORI .................................................................................................. 3
2.1 Hukum Newton II ................................................................................................... 3
2.2 Momentum Linier .................................................................................................. 3
2.3 Gaya ....................................................................................................................... 4
2.4 Impuls ..................................................................................................................... 4
2.5 Impuls Menyebabkan Perubahan Momentum ........................................................ 5
2.6 Hukum Newton III ................................................................................................. 5
2.7 Hukum Kekekalan Energi Kinetik ......................................................................... 5
2.8 Hukum Kekekalan Momentum .............................................................................. 5
2.9 Tumbukan ............................................................................................................... 6
2.10 Koefisien Restitusi ............................................................................................... 7
2.11 Tumbukan dalam Satu Dimensi ........................................................................... 7
-
iv
2.12 Tumbukan Lenting Sempurna .............................................................................. 7
2.13 Tumbukan Lenting Sebagian ............................................................................... 8
2.14 Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali ................................................................ 8
2.15 Tumbukan dalam Dua Dimesi .............................................................................. 9
BAB III PEMBAHASAN ........................................................................................................ 10
3.1 Penerapan Konsep Momentum Dalam Permainan Billiard ................................... 10
BAB IV PENUTUP ................................................................................................................. 13
4.1 Kesimpulan ............................................................................................................. 13
4.2 Saran ....................................................................................................................... 13
DAFTAR PUSTAKA .............................................................................................................. v
-
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dalam kehidupan sehari-hari mungkin kita tidak pernah menyadari bahwa kita
sedang mengamati sesuatu atau kita sedang melakukan suatu aktivitas, pasti semua
itu berhubungan dengan ilmu fisika. Fisika adalah ilmu yang dapat mempelajari serta
menganalisis segala fenomena alam yang terjadi di jagat raya ini. Ketika kita sedang
bermain kita pun sebenarnya melakukan sesuatu yang bisa dijelaskan dengan ilmu
fisika. Sebagai contoh ketika kita sedang bermain billiard, tanpa disadari banyak
ilmu-ilmu fisika yang ada pada permainan billiard seperti momentum.
Sebuah benda yang mempunyai massa dan mengalami kecepatan, benda
tersebut dikatakan memiliki momentum. Momentum merupakan suatu besaran fisika
yang merupakan perkalian antara massa dan kecepatan. Semakin besar massa suatu
benda dan semakin cepat suatu benda bergerak, maka benda tersebut dikatakan
memiliki momentum yang sangat besar.
Dalam momentum pasti sangat berkaitan dengan terjadinya tumbukan.
Tumbukan terjadi bila beberapa benda bermassa dan memiliki kecepatan mengalami
tabrakan yang mengakibatkan benda-benda tersebut mengalami reaksi berbeda pada
suatu kondisi tertentu.
Permainan billiard sangat erat kaitannya dengan konsep momentum. Oleh
karena itu, penulis sangat tertarik dalam menganalisis konsep momentum pada
permainan billiard.
-
2
1.2 Rumusan Masalah
1. Bagaimanakah penjelasan mengenai konsep momentum?
2. Bagaimana penerapan konsep momentum pada permainan billiard?
1.3 Tujuan
1. Menjelaskan bagaimana konsep momentum.
2. Menjelaskan bagaimana penerapan konsep momentum pada permainan
billiard.
1.4 Manfaat
1. Sebagai referensi untuk para pembaca mengenai konsep momentum yang
dipakai pada permainan billiard.
2. Sebagai sumber pengetahuan untuk para pembaca mengenai penerapan
konsep momentum pada permainan billiard.
-
3
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Hukum Newton II
Bila gaya resultan yang bekerja pada suatu benda dengan massa tidak sama
dengan nol, maka benda tersebut mengalami percepatan ke arah yang sama dengan
gaya. Percepatan berbanding lurus dengan gaya dan berbanding terbalik dengan
massa benda.
2.2 Momentum Linier
Momentum linier atau yang biasa disebut dengan momentum adalah besaran
fisika yang merupakan perkalian antara massa dengan kecepatan. Suatu benda
dinyatakan memiliki momentum jika benda tersebut memiliki massa dan kecepatan.
Momentum linier merupakan momentum yang dimiliki benda-benda yang bergerak
pada lintasan lurus. Momentum merupakan besaran vektor yang arahnya sama
dengan kecepatan benda. Besarnya momentum dapat dinyatakan :
Dengan p adalah momentum benda, m adalah massa benda dan v adalah kecepatan
benda. Satuan momentum adalah Kg m/s dalam Satuan Internasional (SI).
Pada pokok bahasan Hukum II Newton, kita mengetahui bahwa jika ada gaya
total yang bekerja pada benda maka benda tersebut akan mengalami percepatan, di
mana arah percepatan benda sama dengan arah gaya total. Laju perubahan
momentum suatu benda sama dengan gaya total yang bekerja pada benda tersebut.
-
4
Secara matematis dapat dinyatakan dengan persamaan :
Jika massa dianggap konstan, maka persamaan diatas dapat dituliskan :
Keterangan :
F = Gaya (N)
= Perubahan momentum (kg m/s)
= Perubahan waktu (s)
2.3 Gaya
Jenis gaya yang berhubungan dengan momentum terbagi menjadi dua yaitu
gaya eksternal dan gaya internal. Gaya eksternal adalah gaya-gaya yang berada di
luar sistem sedangkan gaya internal adalah gaya yang berhubungan dengan interaksi
dengan partikel-partikel lain dalam sistem.
2.4 Impuls
Untuk membuat suatu benda yang diam menjadi bergerak diperlukan sebuah
gaya yang bekerja pada benda tersebut selama interval waktu tertentu. Gaya yang
diperlukan untuk membuat sebuah benda tersebut bergerak dalam interval waktu
tertentu disebut impuls. Disini impuls digunakan untuk menambah,mengurangi, dan
mengubah arah momentum dalam satuan waktu.
Impuls merupakan hasil kali gaya dan waktu gaya bekerja. Impuls termasuk
dalam besaran vektor dengan arah sejajar dengan arah gaya.
-
5
Impuls dapat dinyatakan sebagai :
Dengan I adalah Impuls, F adalah gaya, dan t adalah perubahan waktu. Satuan
impuls adalah Ns dalam Satuan Internasional (SI).
2.5 Impuls Menyebabkan Perubahan Momentum
Gaya tetap F yang bekerja pada benda bermassa m selama selang waktu t,
dapat mengubah kecepatan benda. Perubahan momentum yang disebabkan suatu
impuls, besar dan arahnya sama. Perubahan momentum terhadap impuls dapat
dinyatakan sebagai:
2.6 Hukum Newton III
Bila gaya diberikan pada suatu benda (aksi) maka benda yang dikenai gaya
tersebut akan memberikan reaksi yang besarnya sama dengan gaya aksi tetapi
arahnya berlawanan.
2.7 Hukum Kekekalan Energi Kinetik
Energi kinetik adalah energi yang dimiliki suatu benda karena geraknya.
Energi kinetik dipengaruhi oleh massa dan kecepatannya. Hukum kekekalan energi
kinetik berarti energi kinetik bersifat kekal atau energi kinetik tidak terknonversi ke
energi lain. Hukum kekekalan energi kinetik sangat berkaitan erat dengan konsep
momentum.
2.8 Hukum Kekekalan Momentum
Hukum Kekekalan Momentum menyatakan bahwa jika gaya eksternal pada
suatu sistem sama dengan nol, maka jumlah semua vektor momentum pada benda-
benda itu adalah konstan. Hukum Kekekalan Momentum adalah salah satu hukum
yang paling penting dalam fisika. Hukum ini berlaku untuk tiap sistem yang terisolasi
dari sekitarnya sehingga tidak ada gaya-gaya eksternal yang bekerja padanya. Hukum
-
6
ini dapat dipakai secara luas daripada hukum kekekalan energi mekanik. Sebagai
contoh, energi mekanik hanya kekal jika gaya internal kekal artinya, jika gaya
memungkinkan konversi dua arah antara energi kinetik dan energi potensial tetapi
hukum kekekalan momentum berlaku bahkan ketika gaya internal tidak kekal.
Hukum kekekalan momentum sangat berguna ketika terjadi pada tumbukan.
Momentum termasuk besaran yang kekal seperti halnya energi, artinya jumlah
momentum dua buah benda yang saling bertumbukan adalah konstan. Sehingga dapat
dinyatakan jumlah momentum sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama.
Hukum kekekalan momentum sangat berhubungan erat dengan Hukum Newton III
dimana hubungan tersebut dapat dinyatakan dalam persamaan :
Faksi = - Freaksi
F12 = - F21
F12 + F21 = 0
F12 = dan F21 =
F12 + F21 = + = = 0
2.9 Tumbukan
Tumbukan adalah pertemuan dua benda yang relatif bergerak.Suatu benda
bermassa dan memiliki kecepatan atau bisa dikatakan benda tersebut memiliki
momentum, ketika beda tersebut bertemu satu sama lain artinya benda tersebut
mengalami tumbukan.
Pada setiap jenis tumbukan berlaku hukum kekekalan momentum tetapi tidak
selalu berlaku hukum kekekalan energi mekanik. Sebab disini sebagian energi
mungkin diubah menjadi panas akibat tumbukan atau terjadi perubahan bentuk.
-
7
2.10 Koefisien Restitusi
Koefisien Restitusi (e) adalah tingkat kelentingan suatu tumbukan yang dapat
dinyatakan melalui sebuah nilai. Koefisien restitusi juga dapat didefinisikan sebagai
perbandingan perubahan kecepatan benda sesudah bertumbukan dan sebelum
bertumbukan.
Untuk tumbukan antara dua benda dimana kedua benda itu selalu bergerak
dalam garis lurus yang sama, dapat didefinisikan suatu koefisien restitusi sebagai
berikut :
Dimana :
e = koefisien restitusi
v = kecepatan setelah tumbukan
v = kecepatan sebelum tumbukan
Dari definisi koefisien restitusi dapat disimpulkan bahwa untuk setiap jenis tumbukan
berlaku
2.11 Tumbukan dalam Satu Dimensi
Tumbukan dalam Satu Dimensi adalah tumbukan yang terjadi pada bidang
lurus. Tumbukan dalam satu dimensi terdiri dari tumbukan lenting sempurna,
tumbukan lenting sebagian dan tumbukan tidak lenting sama sekali.
2.12 Tumbukan Lenting Sempurna
Apabila tidak ada energi yang hilang selama tumbukan dan jumlah energi
kinetik kedua benda sebelum dan sesudah tumbukan sama, maka tumbukan itu
disebut tumbukan lenting sempurna. Pada tumbukan lenting sempurna berlaku hukum
kekekalan Momentum dan hukum kekekalan Energi Kinetik.
-
8
Hal ini menunjukan bahwa energi kinetik bersifat kekal. Sehingga berlaku
hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi kinetik.
Maka dapat dirumuskan :
Pada tumbukan lenting sempurna, nilai koefisien restitusi e = 1.
2.13 Tumbukan Lenting Sebagian
Pada tumbukan lenting sebagian, beberapa energi kinetik akan diubah menjadi
energi bentuk lain seperti panas, bunyi, dan sebagainya. Akibatnya, energi kinetik
sebelum tumbukan lebih besar daripada energi kinetik sesudah tumbukan. Sebagian
besar tumbukan yang terjadi antara dua benda merupakan tumbukan lenting sebagian.
Pada tumbukan lenting sebagian berlaku Hukum Kekekalan Momentum, tetapi tidak
berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Pada tumbukan ini harga koefisien
restitusi 0
-
9
tumbukan. Maka tidak akan berlaku hukum kekekalan energi kinetik. Harga koefisien
restitusi pada tumbukan ini e = 0
2.15 Tumbukan dalam Dua Dimensi
Tumbukan pada 2 atau lebih dimensi adalah dimana tumbukan tidak sepusat.
Artinya, benda atau partikel setelah tumbukan masing-masing bergerak ke arah yang
berbeda-beda.
Jika di asumsikan kedua benda bertumbukan dalam menuju ke arah sumbu x dan
sumbu y maka:
Pada sumbu x berlaku :
Pada sumbu y berlaku :
-
10
BAB III
PEMBAHASAN
3.1 Penerapan Konsep Momentum dalam Permainan Billiard
Billiard adalah sebuah cabang olahraga yang masuk dalam kategori cabang
olahraga konsentrasi, sehingga sangat dibutuhkan ketahanan dan pemahaman mental
yang benar serta harus ditunjang oleh kemampuan fisik yang prima agar mampu
berprestasi lebih tinggi dan stabil. Billiard adalah jenis permainan yang dimainkan
dengan cara mendorong atau memukul bola diatas meja khusus. Permainan Billiard
terdiri dari beberapa peralatan utama dalam memainkannya yaitu bola, cue stick, dan
meja yang dilapisi kulit dengan kantong di beberapa sisinya.
Permainan billiard selalu diawali dengan pukulan (shot) yang bekerja pada
bola putih. Dimana shot inilah seorang pemain dapat mengatur kecepatan dan arah
bola sesuai yang diinginkan. Ketika akan melakukan shot, tangan akan memberikan
tarikan kebelakang yang akan berbanding langsung dengan kekuatan yang dihasilkan.
Ketika tangan dilepaskan dan bola putih mulai meluncur pada papan biliard,
bola putih tersebut akan memiliki kecepatan tertentu sehingga bola putih tersebut
menumbuk bola yang menjadi target.
Bola yang menjadi target biasanya diam. Jika anda perhatikan secara cermat,
kecepatan bola biliard yang disodok menuju bola biliard target menjadi berkurang
setelah kedua bola biliard bertumbukan. Sebaliknya, setelah bertumbukan, bola
biliard yang pada mulanya diam menjadi bergerak.
Pada kasus ini (Gambar 1) kita asumsikan bahwa ada dua bola yang memiliki
massa m1 dan m2 serta kecepatan v1 dan v2. Jika gaya eksternal yang bekerja pada
bola billiard sama dengan nol artinya gaya yang signifikan hanyalah gaya yang
diberikan tiap bola saat mengalami tumbukan. Setelah bertumbukkan, bola billiard
tersebut bergerak. Karena bergerak, maka tentu saja bola billiard target memiliki
-
11
momentum. Jadi momentum bola billiard yang disodok tadi berpindah ke bola
billiard target. Dengan demikian kita bisa mengatakan bahwa perubahan momentum
pada kedua bola billiard setelah terjadi tumbukan disebabkan karena adanya
perpindahan momentum dari satu bola billiard ke bola biliard lainnya.
Pada saat bola itu bertumbukan, maka akan ada gaya yang bekerja pada kedua bola
tersebut (Gambar 2). Dimana akan berlaku Hukum Newton III sehingga pada kasus
tersebut akan mengacu pada Hukum Kekekalan Momentum.
Jenis tumbukan yang terjadi pada gambar 1 merupakan tumbukan lenting
sempurna, tumbukan lenting sempurna dapat didefinisikan sebagai tumbukan pada
kedua benda yang pada saat terjadi tumbukan energi kinetik sebelum tumbukan akan
terkonversi kembali menjadi energi kinetik setelah bola billiard bertumbukan. Pada
kasus ini maka akan berlaku persamaan Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum
Kekekalan Energi Kinetik.
-
12
Ketika kita menembakkan atau melakukan shot pada bola billiard lain, tidak
selamanya bola billiard setelah mereka bertumbukan menghasilkan gerak yang lurus
seperti pada ilustrasi pertama tadi, pasti ada kemungkinan bola billiard tersebut
menciptakan arah yang berbeda pada saat mereka bertumbukkan. Seperti yang
diilustrasikan pada Gambar 3, ketika bola billiard A ditembakkan lurus menuju bola
billiard B dan bola A bertumbukkan dengan bola B, bola A akan menuju ke arah yang
berlawanan dengan bola B. Jika kita asumsikan garis koordinat x dan y dan bola A
akan berada pada koordinat x sedangkan bola B akan berada di sumbu y atau
sebaliknya, bola B berada pada sumbu x dan bola A berada pada sumbu y yang
keduanya akan membentuk sudut yang berbeda. Bola pada kasus tersebut sama
kaitannya dengan tumbukan dua dimensi pada konsep momentum dimana dua bola
yang saling bertumbukan akan menghasilkan arah yang berbeda.
Gambar 3
-
13
BAB IV
PENUTUP
4.1 Kesimpulan
Pada pembahasan diatas dapat disimpulkan sebagai berikut :
a. Momentum merupakan suatu besaran fisika yang terjadi pada benda yang
memiliki massa dan kecepatan.
b. Momentum sangat erat kaitannya dengan gaya dan energi kinetik.
c. Untuk merubah arah momentum, besar momentum dinamakan impuls
d. Dalam momentum terjadi peristiwa yang dinamakan tumbukan dimana kedua
benda yang memiliki momentum saling bertemu satu sama lain.
e. Dalam permainan billiard terjadi fenomena tumbukan yang berkaitan dengan
konsep momentum.
f. Jenis tumbukan yang terjadi pada billiard dalah tumbukan lenting sempurna.
4.2 Saran
Berdasarkan hasil pembahasan diatas, penulis menyarankan :
a. Para pembaca harus memahami konsep momentum dengan benar karena
konsep momentum sangat berguna.
b. Para pembaca juga harus bisa menganalisis penerapan pada konsep
momentum, bagaimana hubungan antara suatu benda atau kejadian yang ingin
di analisis dengan konsep momentum.
-
v
DAFTAR PUSTAKA
Saptinus, Iko. 2008. Analisis Fisika Mekanis Sederhana pada Permainan Billiard.
Halliday David, Robert Resnick, Jearl Walker. 2012. Fisika Dasar Edisi 7 Jilid 1.
Jakarta: Erlangga.
Lubis, Riani. 2008. Diktat Kuliah Fisika Dasar I. Bandung: UNIKOM.
Abdullah, Mikrajudin. 2007. Catatan Kuliah Fisika Dasar I. Bandung: ITB
Sears dan Zemansky. 2002. Fisika Universitas Edisi Kesepuluh Jilid 1. Jakarta:
Erlangga.
Bueche, J F. 1999. Seri Buku Schaum Teori dan Soal-Soal Fisika Edisi Kedelapan.
Jakarta: Erlangga.
Tipler, A P. 1998. Fisika untuk Sains dan Teknik. Jakarta: Erlangga
Purwanti, Indri. 2012. Strategi Kebut Semalam Fisika SMA. Yogyakarta: Cakrawala.
https://id.wikipedia.org/wiki/Biliar
https://anggaman2.wordpress.com/2012/05/23/hukum-kekekalan-momentum/#more-
174
http://digilib.its.ac.id/public/ITS-Undergraduate-29361-3409100082-Chapter1.pdf