14041-3-639717967924

7/25/2019 14041-3-639717967924

1/10

BAB III

REFLEKSI DAN IMPEDANSI INPUT DENGAN TERMNASI ZR

Impedansi karakteristik Zo, terminasi rangkaian short Zsc dan open circuit Zoc

merupakan jenis terminasi dalam saluran transmisi yang telah dibahas

sebelumnya. Pada bagian ini kita berhadapan dengan metode ke empat yakni

termination, impedansi karakteristik yang lain dari saluran. Jenis terminasi

merupakan terminasi dengan sejumlah beban ZR. Terminasi open dan short

circuit merupakan kasus khusus khusus dari terminasi ini dimana ZR= short

circuit! dan ZR= " open circuit!.

Jika sebuah tegangan diaplikasikan ke saluran transmisi, ini akan menghasilkan

gelombang masuk dan tidak ada pantulan jika saluran tidak terbatasin#initi$e!

atau diterminasi pada karaktekristik impedansinya Zo!. Jika saluran berakhir

pada impedansi ZR, sebagian energi akan diserap dan sebagian akan

dipantulkan. %leh karena itu saluran dengan terminasi ini akan merupakan salah

satu kasus pantulan sebagian saja sedangkan terminasi open dan short circuit

merupakan kasus pantulan total. Input impedansi dari saluran dengan terminasi

ZRdapat dengan mudah dipertimbangkan menjadi impedansi karakteristik Zo dan

bersi#at independen dari impedansi yang ZR.

Pada prakteknya pada saluran komunikasi terminasi ZR merupakan hal yang

cukup penting karena ZR mempunyai hubungan kompleks dari daya maksimum

impedansi sumber Zs yang tidak ditrans#er ke ZR dan terdapat po&er loss. 'ilai

po&er loss ini dapat dinilai dari jumlah dari pantulan yang diperoleh

3.1 Persamaan Umum

(nggaplah sebuah saluran transmisi dengan panjang l yang berujung pada

impedansi ZR. Jika )Rmenjadi tegangan yang mele&ati ZRdan IR menjadi

arus yang mele&atinya.

Saluran TransmisiFahraini Bachruddin ST., MT Pusat Pengembangan Bahan Ajar

Universitas Mercu Buana

121

7/25/2019 14041-3-639717967924

2/10

*aka diperoleh +

lZoIlVV RRS sinhcosh += dan .-!

llZo

V

Is R

coshsinh += .!

Jika memakai re#erensi pada titik y maka

lZoIlVV RR sinh.cosh += dan

yIyZo

VI R

R coshsinh +=

3.2 Impedans npu!

Impedansi input ZI'saluran transmisi dide#enisikan sebagai impedansi yang

diukur mele&ati input terminal dari saluran transmisi. /engan kata lain inputimpedansi dari saluran transmisi merupakan impedansi melihat terminal

input dimana sumber mesti bekerja jika saluran dihubungkan

/engan demikian

s

s

INI

VZ = .!

*isalkan pada ujung pengirim 0=", 1 = 1s, I = Is , sehingga persamaan .

diinput ke persamaan .- dan . maka

s

s

INI

VZ =

lIlZo

V

lZoIlV

R

R

RR

coshsinh

sinhcosh

+

+=

/engan mengalikan pembilang dan penyebut denganRI

Zo, sehingga

diperoleh +



122

7/25/2019 14041-3-639717967924

3/10

lZolI

V

lZolI

V

ZoZ

R

R

R

R

IN

coshsinh

sinhcosh

+

+

=

/enganR

R

RI

VZ = maka

lZlZo

lZolZZoZ

R

R

IN

sinhcosh

sinhcosh

+

+= .2!

/engan membagi pembilang dan penyebut dengan cosh l dan

menginput, maka diperoleh+

ll

l

tanh

cosh

sinh=

3ehingga diperoleh +

lZZo

lZoZZoZ

R

R

IN

tanh

tanh

+

+= .4!

*isalnya pada saluran open circuit ZI'= Zsc dan ZR= maka persamaan

.4 di atas akan menjadi +

lZ

Zo

lZZo

ZoZoc

R

R

tanh

tanh1

+

+

= =l

Zotanh0

01

+

+= lZo coth

5asil diatas sama dengan rumus yang telah diperoleh pada bab mengenai

open circuit. 5al yang sama terjadi pada saluran short circuit dimana Z I'=

Zsc dan ZR= ", maka akan diperoleh

0

tanh0

+

+=

Zo

lZoZoZsc

= lZo tanh

3uatu saluran transmisi dikatakan sempurna sesuai dengan beban macthed

load! atau terminasi dengan tepat jika diterminasi oleh karaketeristik

impedansinya sendiri. 6ntuk beberapa saluran impedansi input merupakan

penyerderhanaan impedansi karakteristik pada saluran itu sendiri.

7agaimanapun , jika ZR8 Zo, input impedansi mungkin mempunyai range

nilai yang luas9lebar.

3.3 Impedans npu! pada sa"uran "#ss"ess



123

7/25/2019 14041-3-639717967924

4/10

Input impedansi pada saluran lossless line yakni saluran #rekuensi tinggi!

dengan berbagai panjang yang sesuai, ditemukan pada smith chart dengan

mengabaikan e#ek losses rugi! sehingga memudahkan untuk mengamati

lingkaran koe#isien re#leksi konstan yang akan ditentukan nanti. Perhitungan

impedansi input mempunyai akurasi yang lebih baik dibandingkan

menggunakan metoda gra#is 3mith :hart!.

/ari persamaan .4, kita peroleh +

lZZo

lZoZZoZ

R

R

IN

tanh

tanh

+

+=

6ntuk saluran lossless, ; = ", oleh karena itu, j+= akan menjadi j!

Jika

2=

2tan

2tan

R

R

IN

jZZo

jZoZ

ZoZ

+

+

=

6ntuk saluran lossless, komponen resisti# yakni R dan ? akan sama dengan

nol. /engan demikian j+=

))(( CjGLjR ++=

(tau CjxLjj =+0

LC =

LCf2=

Jika # merupakan #rekuensi operasi dan terminasi impedansi merupakan

resistansi RR maka persamaan . akan menjadi

lLCfjZZo

lLCfjZoZZoZ

R

R

IN

2tan

2tan

+

+= .@!



124

7/25/2019 14041-3-639717967924

5/10

/engan demikian input impedansi ZI'untuk saluran lossy dan lossless dapat

dihitung dengan menggunakan persamaan di atas tergantung dari data yang

diberikan.

3.$ Re%"e&s

)nergi dari re#leksi terjadi jika terdapat ketidakteraturan impedansi yakni jika

primary konstan saluran transmisi tidak sama sepanjang saluran atau

impedansi terminasi pada ujung berbeda dengan nilai Zo dari saluran yang

diasumsikan untuk di samakan.

Peristi&a penyediaan gelombang pantul pada beban berhubungan dengan

terminasi yang tidak tepat atau berhubungan dengan ketidakteraturan

impedansi pada saluran yang disebut dengan re#leksi.

?elombang re#leksi dipantulkan kembali ke a&al pengirim, dihasilkan pada

sebuah gelombang datang yang baru. )nergi kemudian ditransmisikan

kembali dan seterusnya pada saluran sampai diusir pada saluran losses

Re#leksi akan mencapai maksimum jika saluran open atau short dan akan

menjadi nol jika ZR = Zo

3.$.1 . K#e%sen Re%"e&s

Aoe#isien re#leksi dide#enisikan sebagai perbandingan tegangan re#leksi

dengan tegangan masuk. /engan notasi A, koe#isien re#leksi pada umumnya

merupakan suatu $ektor kuantitas yang mempunyai nilai dan arah. 6ntuk

perbandinga tegangan disebut juga dengan istilah 1oltage Re#lection

(bbre$iated atau disingkat 1R:. 3ama halnya yang berhubungan dengan

arus perbandingan arus re#leksi pada sudut pantul disebut dengan koe#isien

re#leksi. Perbedaan antara antara hal ini adalah koe#isien re#leksi arusnegati# dari koe#iesien re#leksi tegangan.

Jika 1idan 1rmenjadi tegangan gelombang masuk dan gelombang re#leksi

maka A +

KV

V

i

r= .B!

3ama halnya jika Iidan Irmenjadi arus pada gelombang masuk dan re#leksi

maka



125

7/25/2019 14041-3-639717967924

6/10

KI

I

i

r= .-"!

Aoe#isien re#leksi merupakan mengukur tegangan dan arus re#leksi dari

berbagai titik saluran transmisi yang berhubungan dengan terminasi yang

tidak tepat.

Persamaan dasar untuk tegangan dan arus pada berbagai titik dari saluran

transmisi pada persamaan berikut+

xx aebeV +=

xx e

Zo

ae

Zo

bI

=

1ariabel xbe merupakan persamaan untuk gelombang masuk

sedangkan xae merupakan persamaan untuk gelombang pantul re#leksi!.

Jika y pada gambar .- merupakan jarak dari termiansi ZR yakni ujung

akhir! dapat diekspresikan dengan y , dengan hanya menempatkan 0 = Cy

/engan demikian +

yy aebeV += .--!

yy eZo

ae

Zo

bI = .-!

Pada persamaan pertama menunjukkan gelombang masuk 1i sedangkan

persamaan yang kedua menunjukkan gelombang re#leksi 1r karena

tegangan masuk harus berlangsung semakin naik dan tegangan re#leksi

menurun sebagaimana kenaikan y yakni sebagaimana kita berjalan jauh

dari ZR!

Pada termination ZR

Jika y = ", 1 = 1rdan I =IR

*asukkan nilai tersebut pada persamaan .--! dan .- sehingga

diperoleh..

abVR +=

/an

Zo

ab

Zo

a

Zo

bIR

== atau

abZoIR =.



126

7/25/2019 14041-3-639717967924

7/10

/engan demikian

2

ZoIV

b RR +

= .-

2

ZoIVa

RR = .-2

/ari persamaan .B maka diperoleh koe#isien re#leksi tegangan

y

y

y

i

r eb

a

be

ae

V

VK

===

Pada beban ZR, y = "

/engan demikian,baK =

*asukkan nilai a dan b yakni .- dan .-2 ke persamaan di atas+

ZoIV

ZoIVK

RR

RR

+

=

/engan membagi pembilang dan penyebut dengan IRdan mengsubtitusi ZR

keR

R

I

Vsehingga diperoleh +

ZoZ

ZoZ

ZoI

V

ZoI

V

KR

R

R

R

R

R

+

=

+

= .-4

/engan demikian koe#isien A dapat dihitung jika termination impedansi ZR

dan karakteristik impedansi Zo dari saluran diberikan. /iberikan nilai ZRdan

Zo, A dapat dihitung atau dibaca dengan menggunakan smith chart

3.$.2. 'u(un)an Inpu! Impedans dan K#e%sen Re%"e&s

Input impedansi Zin pada saliran yang terminasi sebuah impedansi ZR pada

persamaan .2 diberikan dengan

lZlZo

lZolZZoZ

R

R

IN

sinhcosh

sinhcosh

+

+=

/engan mengubah #ungsi hiperbolik dengan bentuk eksponensial ,maka

diperoleh +



127

7/25/2019 14041-3-639717967924

8/10

++

+

+

=

22

22

ll

R

ll

llll

R

IN

eeZ

eeZo

eeZo

eeZ

ZoZ

)(2

)(2

)(2

)(2

ZoZe

ZoZe

ZoZe

ZoZe

Zo

R

l

R

l

R

l

R

l

+

++=

/engan membagi pembilang dan penyebut dengan )(2

ZoZe

R

l

+

, sehingga

diperoleh

+

+

+=

ZoZ

ZoZe

ZoZ

ZoZe

ZoZ

R

Rl

R

Rl

IN

2

2

1

1

/engan memasukkan nilaiZoZ

ZoZK

R

R

+

=

l

l

IN

Ke

KeZoZ

2

2

1

1

+=

/engan demikian imput impedansi ZI'dari saluran dengan panjang l dapat

dihitung jika konstanta sekunder dari saluran dan Zo dan koe#isien

re#leksi diberikan.

3.* Da+a +an) dsa"ur&an &e Be(an

/alam komunikasi, saluran transmisi seharusnya dipilih sedemikian rupa

dimana po&er maksimum disalurkan ke beban.Ini akan dibuktikan dan

digambarkan nanti melalui teorema trans#er po&er maksimum dimana jika ZR

hanya merupakan hubungan kompleks Zo sebagaimana yang ditunjukkan

pada gambar .! kemudian po&er di salurkan ke beban dengan nilai

maksimum.



128

7/25/2019 14041-3-639717967924

9/10

Pada saluran transmisi bagaimanapun jika suatu saluran tidak di terminasi

pada impedansi karakterstiknya, semua po&er tidak akan diserap oleh

beban, tetapi sebagian dari po&er tersebut akan disalurkan ke beban.

/aya yang disalurkan ke beban,

RRR RIP

2=

.-!

/imana Rr merupakan komponen resisti# dari beban ZR

IR= arus yang mele&ati beban ZRdan dapat dihitung dengan menggunakan

persamaan sebelumnya dengan menginput D = l dan I = IR

lZo

VlII ssR sinhcosh =

Jika Is pada persamaan di atas tidak diberikan, ini dapat didapat dengan

membantu hubunganIN

ss

ZVI = yang disediakan pada sumber tegangan 1s

yang diberikan. 7agaimanapun jika impedansi Zs atau Z I' tidak diberikan,

dapat juga dihitung dengan menggunakan persamaan+

lZlZo

lZolZZoZ

R

R

IN

sinhcosh

sinhcosh

+

+=

3ecara berurutan, IR dapat juga diperoleh dari de#enisi dari propagasi

konstan yakni +

R

sl

I

Ie =

5ubungan ini sering memudahkan perhirungan daya yang disalurkan ke

beban.

3., -#n!# S#a"

-. 3ebuah saluran transmisi dengan panjang -" km yang terminasi pada #ar end

ZR pada #rekuensi -""" 5E. (ttenuasi dan phasenya sebesar "," neper9km



129

7/25/2019 14041-3-639717967924

10/10

dan "," radian9km. Jika tegangan 1R pada #rekuensi -"""5E adalah 004

.5itunglah tegangan 1s 3ending end $oltage! dari saluran.

. 3ebuah saluran transmisi lossless mempunyai karakteristik impedansi

0050 ohm yang panjangnya stengah panjang gelombang yang si#atnya

open circuit pada #ar endterminasi ZR!. 'ilai rms dari tegangan open circuit

adalah -" 1olt. 5itunglah nilai rms dari tegangan dan arus pada jarak @

panjang gelombang dari open circuit.

S"a&an d/#(a &e0a&an du"u /#n!# s#a"n+a....



1210

14041-3-639717967924

Documents