2.1 pengertian Metode Krigging

Kriging yaitu suatu teknik perhitungan untuk estimasi atau simulasi dari suatu variabel

terregional (regionalized variable) yang memakai pendekatan bahwa data yang dianalisis

dianggap sebagai suatu realisasi dari suatu variabel acak (random variable), dan keseluruhan

variable acak dalam daerah yang dianalisis tersebut akan membentuk suatu fungsi acak dengan

menggunakan model struktural variogram atau kovariogram (Dr. Ir. Rukmana Nugraha Adhi,

1998).

Kriging adalah penaksiran geostatistik linier tak bias yang paling bagus untuk mengestimasi

kadar blok karena menghasilkan varians estimasi minimum ’ BLUE (Best Linier Unbiased

Estimator). (Dr. Ir. Totok Darijanto, 2003). Kriging diambil dari nama seorang pakar geostatistik

dari Afrika Selatan yaitu D.G Krige yang telah banyak memikirkan hal tersebut sejak tahun

50an.

Secara sederhana, kriging menghasilkan bobot sesuai dengan geometri dan sifat mineralisasi

yang dinyatakan dalam variogram. Bobot yang diperoleh dari persamaan kriging tidak ada

hubungannya secara langsung dengan kadar conto yang digunakan dalam penaksiran. Bobot ini

hanya tergantung pada konfigurasi conto di sekitar blok serta model variogramnya.

Perhitungan dengan metoda kriging ini kadang-kadang terlalu kompleks untuk suatu komoditi

tertentu. Hal ini sangat bermanfaat jika dilakukan pada penentuan cadangan-cadangan yang

mineable dengan kadar-kadar di atas cut off grade.

Secara sederhana, kriging menghasilkan bobot sesuai dengan geometri dan sifat mineralisasi

yang dinyatakan dalam variogram. Bobot yang diperoleh dari persamaan kriging tidak ada

hubungannya secara langsung dengan kadar conto yang digunakan dalam penaksiran. Bobot ini

hanya tergantung pada konfigurasi conto di sekitar blok serta model variogramnya.

Nilai estimasi (1) dan variabel estimasi kriging (2) yang ditentukan dengan metoda geostatistik

untuk suatu variabel terregional disetiap support V adalah sebagai berikut (Gambar 1) ; a).Blok

Teratur.b). Blok Tidak Teratur Perhitungan dengan metoda kriging ini kadang-kadang terlalu

kompleks untuk suatu komoditi tertentu. Hal ini sangat bermanfaat jika dilakukan pada

penentuan cadangan-cadangan yang mineable dengan kadar-kadar di atas cut off grade.

Sebagai conto hubungan antara analisa conto dengan harga analisa blok bijih (harga sebenarnya)

yang terpencar membentuk elips (Gambar. 3) kemudian tarik garis regsresi melalui titik 0 dan

titik (},~), selanjutnya bagi elips tersebut dengan cut off grade zc = Zc = 5 % menjadi empat

bagian.

Gbr. 3. Pencaran data antara kadar conto vs. kadar blok yang memperlihatkan kesalahan

Penambangan

Daerah 1 : Semua blok dengan kadar > cog yang sesuai dengan kadar conto > cog

ditambang

Daerah 2 : Semua blok dengan kadar < cog yang sesuai dengan kadar conto < cog

ditambang

Daerah 3 : Semua blok dengan kadar < cog yang sesuai dengan kadar conto > cog

ditambang

Daerah 4 : Semua blok dengan kadar > cog yang sesuai dengan kadar conto < cog ditambang

Jika garis regresi B-B yang menunjukkan hubungan antara conto dan kadar blok diplot, maka

blok-blok dengan kadar 5% juga akan ditambang walaupun kadar conto kadar 3,5% (Gambar.3).

Daerah 4 pada Gambar 1 yang baik tertambang karena kesalahan informasi menjadi kecil,

sementara itu daerah 3 yang ditambang walaupun berkadar rendah menjadi lebih besar,

walaupun demikian secara keseluruhan daerah dengan blok-blok yang mempunyai kadar > cut

off grade (5%) dan ditambang menjadi lebih besar. Berdasarkan analisis variogram, Matheron

memberikan koreksi perkiraan kadar pada suatu blok yang tidak hanya dipengaruhi oleh conto di

dalam blok saja, tetapi juga pada conto-conto disekitarnya.

Melalui koreksi ini bentuk elips akan lebih kurus/sempit dengan batas-batasnya mendeteksi garis

regresi yang membentuk sudut 450. Jumlah conto dan pasangan bloknya pada daerah 3 dan

daerah 4 yang menyatakan kadar rendah ditambang atau kadar tinggi tidak ditambang akan

berkurang.

Sumber Daya dan Cadangan

Sumber daya batubara (Coal Resources) adalah bagian dari endapan batubara yang diharapkan

dapat dimanfaatkan. Sumber daya batu bara ini dibagi dalam kelas-kelas sumber daya

berdasarkan tingkat keyakinan geologi yang ditentukan secara kualitatif oleh kondisi

geologi/tingkat kompleksitas dan secara kuantitatif oleh jarak titik informasi. Sumberdaya ini

dapat meningkat menjadi cadangan apabila setelah dilakukan kajian kelayakan dinyatakan layak.

Cadangan batubara (Coal Reserves) adalah bagian dari sumber daya batubara yang telah

diketahui dimensi, sebaran kuantitas, dan kualitasnya, yang pada saat pengkajian kelayakan

dinyatakan layak untuk ditambang.

Klasifikasi sumber daya dan cadangan batubara didasarkan pada tingkat keyakinan geologi dan

kajian kelayakan. Pengelompokan tersebut mengandung dua aspek, yaitu aspek geologi dan

aspek ekonomi.

Kelas Sumber Daya

1. Sumber Daya Batubara Hipotetik (Hypothetical Coal Resource)

Sumber daya batu bara hipotetik adalah batu bara di daerah penyelidikan atau bagian dari daerah

penyelidikan, yang dihitung berdasarkan data yang memenuhi syarat-syarat yang ditetapkan

untuk tahap penyelidikan survei tinjau.

Sejumlah kelas sumber daya yang belum ditemukan yang sama dengan cadangan batubara yg

diharapkan mungkin ada di daerah atau wilayah batubara yang sama dibawah kondisi geologi

atau perluasan dari sumberdaya batubara tereka. Pada umumnya, sumberdaya berada pada

daerah dimana titik-titik sampling dan pengukuran serat bukti untuk ketebalan dan keberadaan

batubara diambil dari distant outcrops, pertambangan, lubang-lubang galian, serta sumur-sumur.

Jika eksplorasi menyatakan bahwa kebenaran dari hipotesis sumberdaya dan mengungkapkan

informasi yg cukup tentang kualitasnya, jumlah serta rank, maka mereka akan di klasifikasikan

kembali sebagai sumber daya teridentifikasi (identified resources).

2. Sumber Daya Batubara Tereka (inferred Coal Resource)

Sumber daya batu bara tereka adalah jumlah batu bara di daerah penyelidikan atau bagian dari

daerah penyelidikan, yang dihitung berdasarkan data yang memenuhi syarat-syarat yang

ditetapkan untuk tahap penyelidikan prospeksi.

Titik pengamatan mempunyai jarak yang cukup jauh sehingga penilaian dari sumber daya tidak

dapat diandalkan. Daerah sumber daya ini ditentukan dari proyeksi ketebalan dan tanah penutup,

rank, dan kualitas data dari titik pengukuran dan sampling berdasarkan bukti geologi dalam

daerah antara 1,2 km – 4,8 km. termasuk antrasit dan bituminus dengan ketebalan 35 cm atau

lebih, sub bituminus dengan ketebalan 75 cm atau lebih, lignit dengan ketebalan 150 cm atau

lebih.

3. Sumber Daya Batubara Tertunjuk (Indicated Coal Resource)

Sumber daya batu bara tertunjuk adalah jumlah batu bara di daerah penyelidikan atau bagian dari

daerah penyelidikan, yang dihitung berdasarkan data yang memenuhi syarat-syarat yang

ditetapkan untuk tahap eksplorasi pendahuluan.

Densitas dan kualitas titik pengamatan cukup untuk melakukan penafsiran secara relistik dari

ketebalan, kualitas, kedalaman, dan jumlah insitu batubara dan dengan alasan sumber daya yang

ditafsir tidak akan mempunyai variasi yang cukup besar jika eksplorasi yang lebih detail

dilakukan. Daerah sumber daya ini ditentukan dari proyeksi ketebalan dan tanah penutup, rank,

dan kualitas data dari titik pengukuran dan sampling berdasarkan bukti gteologi dalam daerah

antara 0,4 km – 1,2 km. termasuk antrasit dan bituminus dengan ketebalan 35 cm atau lebih, sib

bituminus dengan ketebalan 75 cm atau lebih, lignit dengan ketebalan 150 cm.

4. Sumber Daya Batubara Terukur (Measured Coal Resourced)

Sumber daya batu bara terukur adalah jumlah batu bara di daerah peyelidikan atau bagian dari

daerah penyelidikan, yang dihitung berdasarkan data yang memenuhi syarat–syarat yang

ditetapkan untuk tahap eksplorasi rinci.

Densitas dan kualitas titik pengamatan cukup untuk diandalkan untuk melakukan penafsiran

ketebalan batubara, kualitas, kedalaman, dan jumlah batubara insitu. Daerah sumber daya ini

ditentukan dari proyeksi ketebalan dan tanah penutup, rank, dan kualitas data dari titik

pengukuran dan sampling berdasarkan bukti geologi dalam radius 0,4 km. Termasuk antrasit dan

bituminus dengan ketebalan 35 cm atau lebih, sub bituminus dengan ketebalan 75 cm atau lebih,

lignit dengan ketebalan 150 cm.

Penghitungan Sumber Daya

Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk menghitung sumberdaya batubara di daerah

penelitian. Pemakaian metode disesuaikan dengan kualitas data, jenis data yang diperoleh, dan

kondisi lapangan serta metode penambangan (misalnya sudut penambangan). Karena data yang

digunakan dalam penghitungan hanya berupa data singkapan, maka metode yang digunakan

untuk penghitungan sumber daya daerah penelitian adalah metode Circular (USGS) (Gambar).

Aturan Penghitungan Sumberdaya Batubara dengan Metode Circular (USGS) (Wood et al.,

1983)

Penghitungan sumber daya batubara menurut USGS dapat dihitung dengan rumus

Tonnase batubara = A x B x C, dimana

A = bobot ketebalan rata-rata batubara dalam inci, feet, cm atau meter

B = berat batubara per stuan volume yang sesuai atau metric ton.

C = area batubara dalam acre atau hektar

Kemiringan lapisan batubara juga memberikan pengaruh dalam perhitungan sumber daya

batubara. Bila lapisan batubara memiliki kemiringan yang berbeda-beda, maka perhitungan

dilakukan secara terpisah.

1.      Kemiringan 00 – 100

Perhitungan Tonase dilakukan langsung dengan menggunakan rumus Tonnase = ketebalan

batubara x berat jenis batubara x area batubara

2.      Kemiringan 100 – 300

Untuk kemiringan 100 – 300, tonase batubara harus dibagi dengan nilai cosinus kemiringan

lapisan batubara.

3.      Kemiringan > 300

Untuk kemiringan > 300, tonase batubara dikali dengan nilai cosinus kemiringan lapisan

batubara.

METODE PERHITUNGAN CADANGAN

STANDAR USGS

            Perhitungan sumberdaya dan cadangan batubara merupakan hal yang sangat penting

dalam kegiatan eksplorasi. Dalam hal ini penulis menggunakan metode circular United States

Geological Survey ( USGS, 1983 ) yang merupakan pengembangan dari sistem blok dan

perhitungan volume biasa. Sistem USGS ini dianggap sesuai untuk diterapkan dalam perhitungan

sumberdaya batubara, karena sistem ini ditujukan pada pengukuran bahan galian yang berbentuk

perlapisan ( tabular ) yang memiliki ketebalan dan kemiringan lapisan yang relatif konsisten.

Sumberdaya yang dihitung dari sumberdaya terukur ( measured coal ) dan sumberdaya terunjuk

( indicated coal ), yang keduanya termasuk kedalam jenis sumberdaya demonstrated coal.

Prosedur atau teknik perhitungan dalam sistem USGS adalah dengan membuat lingkaran-

lingkaran ( setengah lingkaran ) pada setiap titik informasi endapan batubara, yaitu singkapan

batubara dan lokasi titik pemboran ( Gambar 1 ).

Daerah dalam radius lingkaran 0-400 m adalah untuk perhitungan sumberdaya terukur

dan daerah radius 400-1200 m adalah untuk perhitungan sumberdaya terunjuk (USGS/Wood

dkk, 1983).

Teknik perhitungan seperti diatas hanya berlaku untuk kemiringan lapisan lebih kecil

atau sama dengan 30°. Sedangkan untuk batubara dengan kemiringan lapisan lebih besar dari 30°

caranya adalah mencari harga proyeksi radius lingkaran-lingkaran tersebut kepermukaan terlebih

dahulu ( Gambar 2 ).

Selain itu aspek-aspek geologi daerah penelitian seperti perlipatan, sesar, intrusi dan singkapan

batubara di permukaan, ikut mengontrol perhitungan sumberdaya batubara ( Gambar 3 ).

Untuk perhitungan tonase (w) batubara digunakan rumus sebagai berikut :

            W = L x t x Bj

Keterangan :

            L          = Luas daerah terhitung (m²)

            t           = Tebal rata-rata batubara sejenis (m)

            Bj        = Berat jenis batubara (ton/m³)  

Gambar 1. Teknik perhitungan cadangan batubara berdasarkan sistem United States Geological

Survey ( USGS, 1983 )

Gambar 2. Cara perhitungan cadangan batubara dengan kemiringan ≤ 30 ° dan kemiringan >30°

( USGS, 1983 )

 

Gambar 3. Kontrol struktur pada batas sumberdaya batubara ( USGS, 1983 )

Gambar 4. Contoh hasil pembuatan peta sumberdaya dengan metode USGS