PENGARUH PENERAP AN TEKNIK

BERHITUNG PERKALIAN POLAMATIKA

TEID1ADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA

Ill Ill !II •11 ,·

1111 • Universitas !slain Negeri

SYARIF t-llDAYATLILLAH JAKARTA

Oleh:

PUJIGOJALI NIM.103017027204

,' ' ,,. ' ' ' ' ' ' ' \ ... . . . ......... , ,, l • ti;_~-~ .:; 1:51\. •'''(J""'j s-

·· ·· :,·d;i~ : .O.L0 .::-:.p'..) ....... ..l ... P. .. 1,

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

l~\.KULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERJ

SYARJF HlDAYATULLAH

JAKARTA 71lllQ

LEl\1BAH l'EN<;ESJ\111\N l't•:MHIMBING Sld<Il'SI

Terhadap Hasil Belaja1· Matcmatika Siswa ". Disusun oleh Puji Gojali Nllvl :

103017027204 Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

:clah melalui bimbingan dan dinyatakan sah sebagai karya ilmiah yang herhak untuk

diujikan pada siding mu11aqasah sesuai ketentuan yang ditetapkan oleh Fakultas.

···-··. . ..... -·-·1

I '---··---· .. ---· _______ J

'.

Jakarta, Agustus 2008

Yang Mengesahkan,

>embimbing I Pembimbing II

~I~ /

Firdaus, S.Si. M.pd.

NIP.150293238 NIP.150368737

Nama NIM

: Puji Gojali : I 03017027204

Uji Refcrensi

Jur I Fak Judul Skripsi

: Pcndidikan Matcmatika I Ilmu Tarbiyah dan Kcguruan : Pengaruh Pelierapan Metode Berhitung Polamatika Terhadap

Hasil Belajar Matcmatika Siswa.

No Nama Pengarang dan Judul Buku Paraf

1--~'---------------l--=Pembimbvin!! I Pcmbimbing II I. DrajatPremadi,ST.Po/aMalika, Teknik

I menghilungPERKALIAN,PEMBAG/AN dan BILANGAN KUADRAT secara mudah,cepal dan ajaib dengan menggunkan POLA Bl LANGAN. (Jakarta :Wahyu Media ,2007). Cet-1

2. M.Sobrx Sutikno, Rahasia Sukses Be/ajar dan Mendidik Anak. Teori dan Praklek, ( Mataram : NTP press, 2007}.

3. Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendeka1an Baru, (Bandung: Rosda, 2003 ).

4. Drs.Syaiful Bahri Djamarah dan Ors.Aswan Zain, Strategi Be/ajar Mengajar. (Jakarta : Rineka Cipta,2006).

5. Alexander Agung dan Stephanus Gunawan, Melode Horlmntal, ~trategi

berhitung Terbaru dan Tercepat. Aa.Sig, (Jakarta: Kawan Pustaka, 2007),

6. Ngalim Purwanto,Psikologi pendidikan (Jakarta : Remaja rosdakarya 2007 ) Cet-23

7. Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Kesulilan Be/ajar. (Jakarta :

, Rineka Cipta.2002) Cet-2

8. H.Djaali,PsikologiPendidikan. (Jakarta : Bumi Aksara 2008). Cet-2 ·

9. Moh. Uzer Usman, Meryadi Guru Profesioanal. (Jakarta Remaja Rosdakarya. 2008). Cet-22

IO. M.Daiyono, Psiko!ogi Pendidika11.

i? f) (Jakarta : Rineka Cipta : 2007) Cet- I

/<Y

Sardirman A.M, Interaksi dan Motivasi to-. ~ I I. Be/ajar Mengajar. (Jakarta : Raja

/

Grafindo ?rasada.2007) Cet - I

12. H.J Sriyanto 2007. Strategi Sukses ~ v Me11guasai Matematikc: (Y ogyakarta : /

Indonesia Cerdas),Cet-1

13. S.Margono, Metodologi Penelitian 1? r/ (Jakarta : Rineka Cipta 2005) h. l I I /

14. Anas Sudjiono, Pengantar Evaluasi

~ r( Pendidikan, (Jakarta : PT Raja Grafindo Persada, 2007), hal 185 /

I

15. Slameto, Be/ajar dan Faktor-Faktor

~ r yang mempengaruhinya (Jakarta :

I 16.

Rineka Cipta 2003) cet-4

Hardywinoto dan Tony Sctiabudi, Anak ~ -r Unggul Berotak Prima (Jakarta : /

Gramedia Pustaka Utama, 2002), h. I 08

I 7. Erman Suherman dkk, Strategi

~ cf Pembelajaran mutematika kontemporer, {Bar1dung: UPl,2003) /

18. Http;//id Wikiepedia.Org/wiki Angka. ~ 1 19. Gunawan.WWW.sigmetris .Com

~ ~ Cara Mengajar Operasi Perkalian

20. Kartika St•rya,Metode Jarimatika,

~ rf Http://Ka11ika surya.Blogs

' fricnster.com

21. Lulus Priyoananto,Mpd Http: I ~ 1 I

3 bBlitar net/content/I 40/198/Teori /

1

Belajar.

llAl•TAR ISi

ABSTRAK. .......................................................................................... i

KATA PENGANTAR ............................................................................ iii

DAFTAR 181.. ...................................................................................... v

DAFTAR TABEL ............................................................................... viii

DAFT AR LAMPIRAN .......................................................................... ix

DAFT AR GRAFIK ............................................................................... x

BAB I PENDAHULUAN ............................................................... I

A. Latar belakang masalah ......................................................... I

B. Identifikasi masalah ............................................................... 5

c. Pembatasan masalah ............................................................. 5

D. Perumusan masalah .............................................................. 6

E. Tujuan penelitian ................................................................. 6

F. Kegunaan Penelitian ............................................................. 6

BABU PENYUSUNAN KERANGKA TEORITIK DAN PENGAJUAN

HIPOTESIS ..................................................................... 7

A. Deskripsi Teoritik .................................................................. 7

I. Pengertian be I ajar dan prinsip be I ajar ............................................. 7

2. Strategi pembelajaran ................................................................ 9

3. Belajar matcmatika dan hasil be I ajar matematika .............................. 12.

a. Pengertian matematika dan belajar matematika ....................... 12

b. Konscp belajar matematika .............................................. 14

c. Kesulitan be la jar matcmatika ............................................ 16

d. Pengertian hasil belajar matematika ...................................... 17

4. Konsep dasar perkalian ............................................................. 20

5. Konscp Polamatika .................................................................. 29

a. Gambaran um um polamatika ............................................. 29

b. Penggunaan sifat distribusi pada polamatika .......................... .30

c. Kolom polamatika perkalian bilangan dua digit. ...................... .31

d. Kolor.i polamatika bilanga kuadrat.. .................................... .32

c. Kolom polamatika perkalian puluhan dan ratusan .................... .35

f. Keunggulan dan kelemahan metode polamatika ....................... 37

B. Peneli:ian yang Relcvan ........... .............................................. .39

C. Kerangka Berpikir .. ............................................................. .39

D. Hipotesis Penelitian ..... .......................................................... .41

BAB III METODOLOGI PENNELITIAN ............................................ . .42

A. Tempat dan waktu penelitian .................................................. .42

B. Metode dan desain penelitian ................................................. .42

C. Teknik pengambilan sampel. ................................................. .43

D. Teknik pengambi!an data ..................................................... .44

E. lnstrumen penelitian ........................................................... .44

F. Teknik analisis data ............................................................ .47

BABI

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

h <

Menuntut ilmu adalah sesuatu yang sangat penting dalam islam, dengan

ilmu seseorang dapat mengetahui yang benar dan salah. Dalam pendidikan islam

secara umum islam menjunjung tinggi proses belajar mengajar baik itu urusan

dunia maupun akhirat sebagaimana pelakunya dipuji oleh Allah SWT dalam

sebuah surat Al-Mujadilah ayat 11 yang berbunyi :

t:. ,, ,, ., .,,.,, • J ' ,.. 'Ill',.. J • ,,.. .... 11 .... Jr;;"' ,,. ,..

;.· '<-.:!~ ~1 ljiJI .y.~lj ~ 1_,,_.1; .y.~l .uil (!j;. " Niscaya Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman diantaramu dan orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat "

Masalah belajar adalah masalah yang selalu aktual dan dihadapi oleh

setiap orang. Maka dari itu banyak ahli-ahli membahas dan menghasilkan

berbagai teori tentang belajar. Dalam ha! ini tidak dipertentangkan kebenaran

setiap teori yang dihasilkan, tetapi yang lebih penting adalah pemakaian teori­

teori itu dalam praktek kehidupan yang paling cocok dengan situasi kebudayaan

kita. 1

Begitu pula dengan masalah belajar dalam bidang studi matematika yang

dialami oleh siswa sekolah dasar. Pembelajaran matematika di pendidikan

tingkat dasar atau sekolah dasar hams disesuaikan dan memperhatikan

perkembangan fisik, sosial, emosi, dan perkembangan kognitifuya. Jika aspek­

aspek perkembangan itu diperhatikan, maka sikap siswa dalam belajar

1 Slameto, Be/ajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya, (Jakarta: Rineka r.into ?nt11\

h 17

2

matematika dapat berkembang secara positif. Sikap negatif seperti membenci

dan takut terhadap pelajaran matematika diharapkan akan berkurang.

Untuk mencapai tujuan pembelajaran matematika sesuai dengan

kurikulum yang ditetapkan dan meminimalisir sikap negatif siswa terhadap

matematika, maka diperlukan metode yang tepat dan menyenangkan. Banyak

faktor yang harus diperhatikan dalam memberikan pembelajaran yang tepat dan

menyenangkan antara lain kesesuaian materi, tujuan pembelajaran dan tingkat

kemampuan siswa. Selain melihat faktor-faktor ini, pembelajaran tidak akan

berjalan dengan baikjika tidak disesuaikan dengan aspek perkembangan siswa.

Matematika merupakan fungsi sebagai alat berpikir dan penunjang ilmu

lainnya, namun sekali lagi dalam penguasaannya, siswa seringkali menganggap

matematika sebagai momok yang menakutkan. Selama ini matematika

cenderung dianggap sebagai pelajaran yang sulit yang penuh dengan bilangan,

hitungan, dan runms. Banyak kita temui siswa dalam belajar matematika

mengalami hambatan dan ketakutan-ketakutan, dengan alasan bahwa

amatematika terlalu teoritis, abstrak, banyak rumus, penuh dengan hitungan,

guru yang killer, tuntutan orangtua, bahkan dijadikan ajang persaingan.2

Namun dari semua masalah di atas, salah satu penyebabnya adalah

bahwa siswa tidak memiliki kemampuan dasar berhitung yang baik.

Kemampuan dasar berhitung itu tidak lain adalah pembelajaran mental

aritmatika, yang berhubungan langsung dengan das'ar perhitungan seperti

penjumlahan, operasi pengurangan, perkalian dan pembagian. Hal ini

disebabkan karena pembelajaran dengan menggunakan inental aritmetika akan

membantu siswa dalam menghitung angka dengan cepat dan tepat. Hal ini

dipertegas oleh Tony yang menyatakan bahwa pendidikan mental Aritmetika

adalah suatu program yang dapat membuat seorang anak mampu menghitung

2 H.J. Sriyanto, Strategi Sukses Menguasai Matematika, ( Yogjakarta: Indoesia Cerdas, 2007),

4

Untuk menciptakan penyelesaian dari permasalahan diatas, diperlukan

ide/gagasan kreatif seorang guru, yang memiliki peranan penting da!am kegiatan

belajar mengajar dikelas. Ide/gagasan kreatif yang akan diciptakan oleh gnrn

tersebut hendaknya memperhatikan faktor-faktor penyebab belum berhasilnya

kegiatan belajar mengajar di kelas, sa!ah satunya adalah dengan menawarkan

solusi berupa teknik berhitung yang baru, tepat, mudah, unik dan menarik

khususnya dalam menutupi kelemahan aritmatika siswa

Dari permasalahan yang ada di atas memang perka!ian merupakan

operasi matematika yang terbilang sulit dikuasai oleh siswa . Kemampuan siswa

sekolah dasar untuk menghafal perkalian hanya sampai pada perkalian satu digit,

lebih besar dari satu digit, sangat sulit bagi siswa -untuk menghafal dan

mengerjakannya.

Penyelesaian perkalian dengan cara bersusun seperti yang selama ini

digunakan, memerlukan waktu yang cukup lama untuk mengerjakannya. Siswa

seringkali keliru untuk menempatkan letak angka ratusan, puluhan atau satuan.

Siswa juga kesulitan mengerjakan perhitungan dengan cara simpan pada teknik

perkalian bersusun, sedangkan pada teknik berhitung yang menggunakan alat

bantu, siswa disulitkan untuk menghafal penggunaannya. Teknik berhitung cepat

yang diajarkan di lembaga-lembaga kursus seperti sempoa, kumon, dan

sebagainya umumnya membutuhkan waktu minimal satu tahun. Oleh karena itu

diperlukan sebuah teknik lain yang dapat membantu siswa dalam menutupi

kelemahan aritmatiknya dan melakukan operasi hitung secara mudah dan sesuai

dengan perkembangan siswa sekolah dasar.

Salah satu teknik yang dapat membantu siswa dalam mengaktifkan

mental aritmatikanya dalam berhitung adalah teknik polamatika dengan

menggunakan polabi!angan. Dengan penggunaan pola bilangan ini, siswa akan

sangat mudah untuk memahaminya. Teknik polamatika ini diharapkan mampu

memberikan perhitungan cepat dan mudah kepada siswa. Untuk belajar

polamatika ini diper!ukan bantuan yang dinamakan kolom polamatika.

5

Penggunaan pola bilangan dengan kolom polamatika ini diharapkan

lebih efektif unmk dipelajari oleh siswa karena sangat mudah dan sangat cepat.

Hal ini disebabkan siswa hanya menghafalkan satu pola unmk perkalian semua

bilangan, siswa akan mudah mengingatnya. Pola bilangan hanya didasarkan

pada kemampuan siswa unmk menghafal perkalian satu digit 1 x 1 sampai

dengan 9 x 9. Pola ini bisa dikembangkan unruk menghitung perkalian digit tak

terbatas.4

Penggunaan pola bilangan ini sudah tidak lagi menggunakan "cara

simpan"(seperti yang selama ini digunakan pada teknik perkalian bersusun) dan

tidak perlu juga alat Bantu hitung (seperti pada metode lain). Olen karena itu

penggunaan teknik ini diharapkan dapat memudalikan siswa dalam berhitung

dasar seperti perkalian sehingga siswa termotivasi unmk belajar matematika dan

memacu siswa unmk mendapatkan hasil belajar yang lebih baik.

Berdasarkan uraian sebelumnya, maka penulis merasa tertarik unmk

mengadakan penelitian mengenai teknik berhitung polamatika. Unmk itu dalam

penelitian ini, penulis memberi judul "Pengaruh penerapan teknik berhitung

perkalian polamatika terhadap hasil belajar matematika"

B. Identifikasi Masalah

Dari latar belakang sebelumnya dapat diidentifikasi beberapa masalah,

yaitu:

1. Faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi hasil belajar matematika siswa?

2. Upaya-upaya apa saja yang dapat dilakukan oleh guru unmk meningkatkan

hasil belajar matematika siswa ?

3. Apakah penerapan perhitungan biasa (metode simpan) yang dilakukan oleh

guru selama ini, cukup efektif unmk meningkatkan hasil belajar siswa pada

pokok bahasan operasi perkalian ?

4 . Drajat Premadi,ST .PolaMatika,Teknik menghitung PERKALIAN,PEMBAGIAN dan

BILANGAN KUADRAT secara mudah,cepat dan ajaib dengan menggunkan POLA BILANGAN, (Jakarta :Wahyu Media, 2007), h.l

6

4. Apakah hasil belajar matematika siswa, yang diajar oleh guru dengan

menggunakan _teknik berhitung perkalian Polamatika terdapat perbedaan

dengan siswa yang diajar oleh guru yang tidak menggunakan teknik

berhitung perkalian Polamatika ?

5. Apakah ada pengaruh yang baik dalam penerapan teknik berhitung perkalian

polamatika terhadap peningkatan hasil belajar matematika siswa ? jika ada

pengaruhnya seperti apa ?

C. Pembatasan Masalah

Agar tujuan penelitian ini menjadi jelas dan terarah, maka dalam

penelitian ini akan difokuskan dan diukur. pada ada atau tidaknya, peningkatan

hasil belajar matematika siswa, antara siswa -yang diajarkan teknik berhitung

perkalian polamatika dengan siswa yang tidak diajarkan teknik berhitung

perkalin polamatika . Adapun operasi hitung yang dibahas adalah operasi hitung

perkalian dua digit (puluhan), dan tiga digit (ratusan). Sedangkan basil belajar

matematika yang dimaksud dalam penelitian ini adalah, hasil tes akhir pada

pokok bahasan operasi perkalian yang memuat perkalian dua digit (puluhan) dan

tiga digit (ratusan) sesuai dengan kurikulum dan silabus Sekolah Dasar kelas III

pada semester satu tahun ajaran 2007/2008.

D. Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang, identifikasi masalah dan pembatasan

masalah yang akan diselidiki dalam penelitian ini adalah, apakah hasil belajar

matematika siswa yang diajar oleh guru dengan menggunakan teknik berhitung

perkalian polamatika memiliki perbedaan dari hasil belajar matematika siswa

yang diajar oleh guru yang tidak menggunakan teknik berhitung perkalian

Polamatika di sekolah Dasar ?

7

E. Tujuan Penelitian

Secara khusus penelitian ini bertujuan untuk membuktikan apakah

metode ini dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa secara efektif,

adapun secara umum penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan infonnasi yang

real mengenai bagaimana penerapan teknik berhitung perkalian polamatika

dalam pembelajaran di kelas III Sekolah dasar.

F. Kegunaan Penelitian

Penelitian yang akan dilakukan ini akan berguna :

I. · Bagi siswa, diharapkan siswa mendapatkan teknik berhitung perkalian yang

baru, cepat, dan, menyenangkan.

2. Bagi pengguna matematika secara umum, diharapkan mampu memberikan

referensi suatu cara lain dalam melakukan perhitungan perkalian.

BABII

PENYUSUNAN KERANGKA TEORITIK

DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Deskripsi Teoritik

1. Pengertian Belajar dan Prinsip Belajar

Pada dasamya belajar merupakan proses seseorang memperoleh berbagai

kecakapan, ketrampilan, dan sikap. Bisa juga diartikan bahwa belajar adalah

suatu proses usaha yang dilakukan oleh seseorang untuk memperoleh perubahan

tingkah laku yang baru secara.keseluruhan sebagai basil pengalamannya sendiri

dalam interaksi dengan lingkungaimya.5 Menurut Skinner {1985) yang dikutip

dalam bukunya Educational Psychology: The Teaching-Learning Process,

berpendapat bahwa belajar adalah suatu proses adaptasi atau penyesuaian

tingkah laku yang berlangsung secara progresif. Sedangkan Wittig dalam

bukunya Psychology of Learning mendefinisikan belajar sebagai : any relatively

permanent change in an organism's behavioral repertoire that occurs as a

result of experience. Belajar ialah perubahan yang relative menetap yang terjadi

dalam segala macam/ keseluruhan tingkah laku suatu organisme sebagai basil

pengalaman.6

Muhibbbin Syah mengutip pedapat Chaplin {1972) dalam dictionary of

psichologi membatasi belajar dengan dua macam rumusan, yaitu :

a) Rumusan pertama berbunyi: belajar adalah perolehan tingkah laku yang

relatif menetap sebagai akibat dari latihan dan pengalaman. ·

b) Rumusan kedua berbunyi : belajar adalah proses memperoleh respon -

respon sebagai akibat latihan khusus. 7

5 M.Sobry Sutikno, Rahasia Sukses Be/ajar dan Mendidik Anak, Teori dan f'raktek ( Mataram : NI1' press, 2007). h3.

6 Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru (Bandung: Rosda, 2003). h. 90.

7 Muhibbin Syah, Psikologi Be/ajar (Jakarta : Logos Wacana Ilmu, 1999), cet kc-2, h.60.

9

Sedangkan jika dilihat dari sudut ilmu mendidik, belajar berarti

_perbaikan dalam tingkah laku dan kecakapan-kecakapan, atau memperoleh

kecakapan-kecakapan dan tingkah laku yang baru dengan kata lain bahwa

perbaikan yang utama adalah perbaikan dari fungsi -fungsi psikis yang menjadi

syarat dan mendasari perbaikan tingkah laku dan kecakapan"kecakapan. 8

Oleh karena itu seseorang dikatakan belajar, bila dapat diasumsikan

dalam diri orang itu terjadi suatu proses kegiatan yang mengakibatkan

perubahan tingkah laku. Kegiatan atau usaha untuk mencapai perubahan tingkah

laku sendiri merupakan hasil belajar. Perubahan tingkah laku itu memang tidak

dapat diamati dan berlaku dalam waktu relatif lama. Kegiatan dan usaha untuk

mencapai perubahan tingkah_ laku merupakan proses belajar sedang perubahan

tingkah laku sendiri merupakan hasil belajar.

Ausebel mengemukakan bahwa belajar dikatakan bermakna bila

informasi yang akan dipelajari siswa sesuai dengan struktur kognitif yang

dimilikinya, sehingga siswa dapat mengaitkan informasi baru dengan struktur

kognitifyang dimiliki (Hudoyo, 1990:138).9 Struktur kognitifitu diperjelas oleh

J .S Bruner yang mengatakan bahwa perkembangan kognitif seseorang akan

terjadi melalui tiga tahap yang ditentukan oleh caranya melihat lingkungan. Ada

tiga tahapan menurut Bruner mengenai belajar, yakni : 10

a) Tahap enaktif, yaitu saat seseorang melakukan aktivitas-aktivitas dalam

usahanya memahami lingkungan

b) Tahap ikonik, yaitu saat seseorang melihat dunia melalui gambar-gambar

dan visualisasi verbal

c) Tahap sin:ibolik, yaitu saat seseorang mempunyai gagasan-gagasan

abstrak yang banyak dipengaruhi bahasa simbol.

8 Nga!im Purwanto,Psikologi pendidikan (Jakarta : Remaja rosdakarya 2007 ), h. 89 9 Drs.Lulus priyoananto, Mpd. http://www.sman3blitar.netlcontentlview/140/198/, Teori Be/ajar,

Diakses Senin, 23 Maret 2008, Pukul : 09.00 w M.Sobry Sutikno, Rahasia Sukses Be/ajar dan Mendidik Anak, Teori dan Praktek ( Mataram :

NTP press, 2007), h.12.

10

Selain belajar dan prosesnya, belajar juga harus mengenal prinsip.

Prinsip belajar adalah petunjuk atau cara yang perlu diikuti untuk melakukan

kegiatan belajar. Siswa akan berhasil dalam belajamya jika memperhatikan

prinsip belajar. Diantara prinsip belajar yang sangat penting untuk diketahui

adalah sebagai berikut.11

a) Belajar memerlukan bimbingan, arahan, serta dorongan. Ini akan

mempermudah dalam ha! penerimaan serta pemahaman akan sesuatu

materi. Seseorang yang mengalami kelemahan dalam belajar akan

banyak mendatangkan hasil yang membangun jika diberi bimbingan,

arahan, serta dorongan yang baik.

b) Bela jar meinerlukan latihan. Memperbanyak latihan dapat membantu

menguasai segala sesuatu yang dipelajari, mengurangi kelupaan, dan

memperkuat daya ingat.

c) Belajar memerlukan metode yang tepat. Metode belajar yang tepat

memungkinkan siswa belajar lebih efektif dan efisien. Metode yang

dipakai dalam belajar dapat disesuaikan dengan materi pelajaran yang

kita pelajari dan juga sesuai dengan siswa, yaitu metode yang membuat

siswa cepat paham.

2. Strategi Pembelajaran

a. Pengertian Strategi Pembelajaran

Secara umum strategi mempunyai pengertian suatu garis-garis

besar haluan untuk bertindak dalam usaha mencapai sasaran yang telah

ditentukan. Dihubungkan dengan proses pembelajaran, strategi bisa

diartikan sebagai pola-pola umum kegiatan guru anak didik dalam

perwujudan kegiatan belajar mengajar untuk mencapai tujuan yang telah

digariskan.

11 M.Sobry Sutikno, Rahasia Sukses Be/ajar dan Mendidik Anak, Teori dan Praktek (Mataram :

NTP press,2007). h.7.

11

Ada empat strategi dasar dalam belajar mengajar yang meliputi

hal-hal berikut :

I) Mengidentifikasi serta menetapkan spesifikasi dan kualifikasai

perubahan tingkah laku dan kepribadian anak didik sebagaimana yang

diharapkan.

2) Memilih sistem pendekatan belajar mengajar berdasarkan aspirasi dan

pandangan hidup masyarakat.

3) Memilih dan menetapkan prosedur, metode, dan teknik belajar

mengajar yang dianggap paling tepat dan efektif sehingga dapat

dijadikan pegangan oleh guru dalam menunaikan kegiatan

mengajamya.

4) Menetapkan norma-norma dan batas minimal keberhasilan atau

kriteria serta standar keberhasilan sehingga dapat dijdikan pedoman

oleh guru dalam melakukan evaluasi hasil kegiatan belajar mengajar

yang selanjutnya akan dijadikan umpan balik buat penyempumaan

sistem instruksional yang bersangkutan secara keseluruhan.12

Dari uraian diatas tergambar bahwa ada empat masalah pokok

yang sangat penting yang dapat dan hams dijadikan pedoman untuk

pelaksaaan kegiatan belajar mengajar agar berhasil sesuai dengan yang

diharapkan.

Pertama, spesifikasi dan kualifikasi perubahan tingkah laku yang

bagaimana diinginkan sebagai hasil belajar mengajar yang dilakukan itu.

Disini terlihat apa yang dijadikan sebagai sasaran dari kegiatan belajar

mengajar. Sasaran yang dituju hams jelas dan terarah. Oleh karena itu,

tujuan pengajaran yang dirumuskan hams jelas dan kongkret.

12 Drs.Syaiful Bahri Djamarah dan DrsAswan Zain, Strategi Be/ajar Mengajar (Jakarta: Rjneka Cipta,2006 ). h .5

12

Kedua, memilih cara pendekatan belajar mengajar yang dianggap

paling tepat dan efektif nntuk mencapai _ sasaran. Bagaiamana cara guru

memandang suatu persoalan, konsep, pengertian dan teori apa yang guru

gunakan dalam memecahkan suatu kasus, akan mempengaruhi hasilnya.

Ketiga, memilih dan menerapakan prosedur, metode, dan teknik

belajar mengajar yang dianggap paling tepat dan efektif. Metode atau

teknik penyajian untuk memotivasi anak didik agar mampu menerapkan

pengetahuan dan pengalamannya untuk memecahkan masalah, berbeda

dengan cara atau metode supaya anak didik terdorong dan mampu berpikir

bebas dan cukup keberanian untuk mengemukakan pendapatnya sendiri.

Jadi dengan sasaran yang berbeda, guru hendaknya jangan menggunakan

teknik penyajian yang sama. Bila beberapa tujuan ingin diperoleh, maka

guru dituntut untuk memiliki kemampuan tentang penggunaan berbagai

metode atau mengkombinasikan beberapa metode yang relevan.

Keempat, menerapkan norma-norma atau kriteria keberhasilan

sehingga guru mempunyai pegangan yang dapat dijadikan ukuran untuk

menilai sampai sejauh mana keberhasilan tugas-tugas yang telah

dilakukannya.

b. Sasaran Kegiatan Belajar Mengajar

Setiap kegiatan belajar mengajar mempunyai sasaran atau tujuan.

Tujuan itu bertahap dan berjenjang mulai dari yang sangat operasional

dan kongkrit, yakni tujuan instruksional khusus dan tujuan instruksional

umum, tujuan kurikuler, tujuan nasaional, sampai kepada tujuan yang

bersifat universal.

Persepsi guru atau persepsi anak didik mengenai sasaran akhir

kegiatan belajar mengajar akan mempengarubi persepsi mereka terhadap

sasaran-antara serta sasaran-kegiatan. Sasaran itu harus dite~jemahkan ke

dafam ciri-ciri prilaku kepribadian yang didambakan.

13

c. Belajar Mengajar Sebagai Suatu Sistem

Belajar mengajar sebagai suatu sistem instruksional mengacu ·

kepada pengertian sebagai perangkat komponen yang saling bergantung

satu sama lain untuk mencapai tujuan. Selaku suatu sistem, belajar

mengajar meliputi suatu komponen, antara lain tujuan, bahan, siswa,

guru, metode, situasi, dan evaluasi. Agar tujuan ini tercapai, semua

komponen yang ada harus diorganisasikan sehingga antar sesama

komponen terjadi kerja sama. Karena itu, guru tidak boleh hanya

memperhatikan komponen-komponen tertentu saja misalnya metode,

bahan, dan evaluasi saja, tetapi ia harus mempertimbangkan komponen

secara keseluruhan.

Berbagai persoalan yang biasa dihadapi oleh guru antara lain

adalah:

I) Tujuan-tujuan apa yang mau dicapai.

2) Materi pelajaran apa yang diperlukan.

3) Metode, alat mana yang harus dipakai.

4) Prosedur apa yang akan ditempuh untuk melakukan evaluasi

3. Belajar Matematika dan Basil Belajar Matematika

a. Pengertian Matematika dan belajar matematika

untuk mengetahui pengertian belajar matematika maka kita harus

mengetahui apa itu matematika. Kata matematika berasal dari bahasa

latin yaitu Mathematika yang mula-mula berasal dari kata yunani

mathematike, dari akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau

ilmu, kata matematika berkaitan pula dengan mathanem yang berarti

berpikir atau belajar, sedangkan dalam kamus besar bahasa Indonesia

matematika diartikan sebagai ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan

14

antar bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam

penyelesaian masalah menge_nai bilangan.

Sedangkan Elia Tinggih berpendapat bahwa perkataan

matematika berarti " ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan menalar".

Hal ini dimaksudkan bukan berarti ilmu lain diperoleh tidak melalui

penalaran, akan tetapi dalam matematika lebih menekankan aktivitas

dalam dunia rasio (penalaran), sedangkan ilmu lain lebih menekankan

hasil observasi atau eksperimen disamping penalaran.13

Pendapat lain mengatakan bahwa matematika adalah pengetahuan

tentang penalaran logis dan berhubungan dengan bilangan. Dalam

pandangan secara umum matematika adalah penelaahan struktur abstrak

yang didefnisikan secara aksioma dehgan mengggunakan logika

simbolik dan notasi matematika.14

Matematika adalah cara atau metode berpikir dan bernalar.

Matematika dapat digunakan untuk memutuskan apakah suatu ide itu

benar atau salah, atau paling sediikit ada kemungkinan benar.

Matematika adalah suatu medan eksplorasi dan penemuan, di situ setiap

hari ide -ide baru ditemukan.

Hudoyo secara singkat mengatakan bahwa "Matematika

berkenaan dengan ide-ide atau konsep-konsep abstrak yang tersusun

secara hirarkis. Hudoyo mengungkapkan bahwa apabila matematika

dipandang sebagai suatu struktur dari hubungan-hubungan maka simbol­

simbol formal diperlukan untuk menyertai himpunan benda-benda atau

obyek-obyek.15

13 Ennan Suherman dkk, Stralegi Pembe/ajaran Matematika Kotemporer (Bandung : UPI, 2003), h. 16

14 Http;// id_ Wikipedia. Orgiwiki/ Angka. 15 Drs.Lulus priyoananto, Mpd .http://www.sman3blitar.net/content/view/140/198/,Hakikal

Matematika, Diakses Senin, 23 Maret 2008, Pukul : 09.00

15

Dari defenisi-defenisi belajar sebelumnya dan defenisi

matematika di atas dapat disimpulkan bahwa belajar matematika

merupakan suatu proses yang berisikan segala aktivitas matematik baik

fisik maupun psikis yang mengakibatkan perubahan tingkah laku yang

berlangsung secara terus-menerus berupa pengetahuan, kemampuan,

pemahaman, kebiasaan, pengalaman, ketrampilan dan hal-hal yang baru

serta bersifat konstan.

b. Konsep Belajar Matematika

Pemahaman terhadap struktur-struktur dan proses simbolisasi

memberikan fasilitas komunikasi dan dari komunikasi ini kita

mendapatkan informasi. Dari informasi-informasi ini dapat membentuk

konsep baru. Dengan demikian 'simbol-simbol bermanfaat untuk

kehematan intelektual, sebab simbol-simbol dapat digunakan dalam

mengkomunikasikan ide secara efektif dan efisien. Karena itu belajar

matematika sebenarnya untuk mendapatkan pengertian hubungan­

hubungan dan simbol-simbol serta kemudian mengaplikasikan dalam

kehidupan yang nyata. Dengan demikian hakekat matematika adalah hal­

hal yang berhubungan dengan ide-ide, struktur-struktur dan hubungannya

diatur menurut aturan yang logis.

Dalam teori belajar Robert M. Gagne yang diungkapkan

Ruseffendi dikatakan bahwa dalam belajar matematika ada dua obyek

yang dapat diperoleh siswa, obyek langsung dan obyek tak langsung.

Obyek tak langsung antara lain: kemampuan menyelidiki dan

memecahkan masalah, mandiri (belajar, bekerja dan lain-lain), bersikap

positif terhadap matematika dan mengerti bagaimana seharusnya belajar.

Adapun obyek langsung adalah sebagai berikut.16

1) Fakta ialah angka/lambang bilangan, sudut, ruas garis, simbol dan

notasi.

16 Drs.Lulus priyoananto, Mpd .http://www.sman3blitar.net/contentiview/140/198/,Hakikat Matematika, Diakses Senin, 23 Maret 2008, Pukul: 09.00

16

2) Ketrampilan adalah kemampuan memberikan jawaban yang

benar dan _cepat. Misalnya melakukan perkalian _ dan pembagian

cara cepat, membagi bilangan dengan pecahan, menjumlahkan

pecahan dan sebagainya.

3) Konsep merupakan ide abstrak yang memungkinkan kita

mengelompokkan benda-benda (obyek) ke dalam contoh.

4) Aturan ialah obyek yang paling abstrak, yang dapat berupa sifat,

dalil dan teori.

Dari empat point objek langsung di atas tampak bahwa

kemampuan dasar seorang siswa dari mulai mengenal bilangan, operasi

hiiung, konsep, dan rumus sangat diperlukan dalam pembelajaran

matematika. Dengan kata lain siswa harus diajarkan kemampuan dasar

berhitung yang baik, salah satunya adalah pengusaan aritmatika.

Penguasaan arimatika akan diterima mudah oleh siswa jika pembelajaran

itu dikemas dalam teknik berhitung yang sederhana baik konsepnya

maupun penggunaannya. Oleh karena itu penggunaan metode atau

teknik baru yang membantu siswa dalam berhitung merupakan solusi dan

tawaran alternative terbaik dalam pembelajaran matematika.

Dalam proses belajar matematika juga diusahakan agar terjadi

proses berpikir. Seseorang dikatakan berpikir bila melakukan kegiatan

mental dan orang yang belajar matematika selalu melakukan kegiatan

mental. Sehingga dalam berpikir, seseorang dapat menyusun hubungan­

hubungan antar_ bagian-bagian informasi sebagai pengertian, kemudian

dapat disusun kesimpulan. Dalam proses itu juga melibatkan bagaimana

bentuk kegiatan mengajarnya

Sementara itu J.S Bruner mengatakan bahwa dalam mempelajari

matematika seorang siswa harus melalui empat dalil salah satunya adalah

17

dalil notasi (Notation Theorema),17 yang mengatakan bahwa dalam

penyampaian konsep matematika yang baik kepada siswa adalah

mempergunakan notasi yang sesuai dengan perkembangan mental siswa

dan kemampuannya. Pada siswa sekolah dasar belajar matematika

memerlukan metode berhitung yang sesuai dengan perkembangan mental

dan kemampuannya, khususnya adalah perkalian. Sebagai dasar hitung

matematika perkalian harus diajarkan kepada siswa sesuai dengan

perkembangan mental dan kemampuannya, penyajian yang menarik, dan

teknik yang mudah merupakan bagian dari upaya memberikan metode

berhitung yang tepat yang sesuai dengan mental, kemampuan, dan

psikologis siswa sekolah dasar.

c. Kesulitan Belajar Matematika

Kesulitan belajar secara khusus adalah suatu ganguan dalam satu

atau lebih dari proses pskilogi dasar yang mencakup pemahaman dan

penggunaan bahasa ujaran atau tulisan. Ganguan tersebut mungkin

menampakan diri dalarn bentuk kesulitan mendengarkan, berpikir,

berbicara, membaca, menulis, mengeja, atau berhitung. 18

Pada kenyataanya, dalarn proses belajar mengajar masih dijumpai

bahwa siswa mengalami kesulitan belajar. Kenyataan inilah yang harus

segera ditangani dan dipecahkan. Kesulitan belajar merupakan suatu

kondisi dalam proses belajar mengajar yang ditandai dengan hambatan­

hambatan tertentu dalam mencapai basil belajar yang diharapkan.

Menurut Soejono kesulitan belajar siswa dapat disebabkan oleh

beberapa faktor, baik faktor internal maupun faktor ekstemal seperti:

17 Erman Suherman dkk, Strategi Pembe/ajaran Matematika Kotemporer (Bandung : UPI, 2003), h. 17.

18 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Kesu/itan Be/ajar (Jakarta : Rineka Cipta.2002), h. 6

18

fisiologi, faktor sosial, faktor pedagogik. Selain itu, terdapat pula

kesulitan khusus dalam belajar matematika seperti : 19

I. Kesulitan dalam menggunakan konsep dalam hal ini di pandang

bahwa siswa telah memperoleh pengajaran suatu konsep, tetapi

belum menguasainya mungkin karena lupa sebagian atau

seluruhnya. Mungkin pula konsep yang dikuasai kurang cermat

2. Kesulitan dalam belajar dan menggunakan prinsip jika kesulitan

siswa dalam menggunakan prinsip kita analisa, tampaklah bahwa

pada umumnya sebab kesulitan tersebut antara lain :

a) Siswa tidak mempunyai konsep yang dapat digunakan

untuk mengembangkan prihsip sebagai butir pengetahuan

yang perlu.

b) Miskin dari konsep dasar secara potensial merupakan

sebab kesulitan belajar.

c) Siswa kurangjelas dengan prinsip yang telah diajarkan

Dari kesulitan-kesulitan di atas, maka seorang guru berkewaj iban

menyediakan lingkungan belajar yang menyenangkan dan kreatif bagi

kegiatan belajar anak di kelas. Salah satu kegiatan yang hams guru

lakukan adalah melakukan pemilihan dan penentuan teknik atau metode

yang tepat kepada siswa. Misalnya, tujuan pengajaran adalah agar anak

menguasai perkalian bilangan antar dna digit, maka guru hendaklah

memberikan kepada siswa teknik atau metode herhitung yang konsepnya

mudah diterima .

19 Drs.Lulus priyoananto, Mpd .http://www.sman3blitar.net/content/view/140/198/, Kesulitan be/ajar Matematika, Diakses Senin, 23 Maret 2008, Pukul: 09.00

19

d. Pengertian Hasil Belajar Matematika

Mengajar adalah suatu kegiatan dimana pengajar menyampaikan

pengetahuan atau pengalaman yang dimiliki kepada peserta didik. Tujuan

mengajar adalah agar pengetahuan yang disampaikan itu dapat dipahami

peserta didik, sehingga mengajar bisa dikatakan baik, apabila hasil

belajar, peserta didik juga baik. Apabila terjadi proses belajar mengajar

itu baik, maka dapat diharapkan bahwa hasil belajar peserta didik akan

baik pula. Dengan demikian siswa sebagai subyek akan dapat memahami

matematika, selanjutnya mampu mengaplikasikan pada situasi yang baru,

seperti masalah yang ada dalam kehidupan sehari-hari.

Hasil belajar merupakan tolak ukur berhasil atau tidaknya

seorang peserta didik dalam menyelesaikan program belajar yang

dibebankannya, sehingga terlihat perubahan tingkah laku secara

keseluruhan. Untuk menyatakan bahwa suatu proses belajar mengajar

dapat dikatakan berhasil, setiap guru memiliki pandangan masing-masing

sejalan dengan filsafatnya. Namun, untuk menyamakan persepsinya

sebaiknya seorang guru berpedoman pada kurikulum yang berlaku saat

ini yang telah disempurnakan. Ada dua indikator yang menjadi petunjuk

bahwa suatu proses belajar mengajar dianggap berhasil adalah hal-hal

sebagai berikut :

1) Daya serap terhadap pengajaran yang diajarkan mencapai prestasi

tinggi, baik secara individual maupun kelompok.

2) Perilaku yang digariskan dalam tujuan pengajaran/instruksional

khusus telah dicapai oleh siswa, baik secara indvidual maupun

kelompok.20

Betapa tingginya nilai suatu keberhasilan, sampai-sampai seorang

guru berusaha sekuat tenaga dan pikiran mempersiapkan program

20 Drs.Syaiful Bahri Djamarah dan Drs.Aswan Zain, 2006. Strategi Belajar Mengajar (Jakarta : Rineka Cipta ), h .5.

20

pegajarannya dengan baik dan sistematik. Namun terkadang kebemasilan

yang dicita-citakan sering mengalami kegagala_n. Hal itu disebabkan

berbagai faktor sebagai penghambatnya, faktor yang dimaksud adalah

tujuan, guru, anak didik, kegiatan penggajarannya, alat evaluasi, bahan

evalasi, dan suasana evaluasi.

Herman Hudoyo meringkasnya dengan mengatakan bahwa

kegiatan belajar yang kita kehendaki akan bisa tercapai bila faktor-faktor

berikut ini dapat dikelola:21

1. Peserta didik

Kegagalan atau keberhasilan belajar sangat tergantung

kepada peserta didik. Misalnya saja, bagaimana kemampuan dan

kesiapannya untuk belajar matematika, bagaimana kondisi si

anak, dan kondisi fisiologisnya. Orang yang dalam keadaan sehat

jasmani akan lebih baik belajar daripada orang yang dalam

keadaan lelah, seperti perhatian, pengamatan, ingatan juga

berpengaruh terhadap hasil belajar seseorang.

2. Pengajar

Kemampuan pengajar dalam menyampaikan materi dan

sakaligus menguasai materi yang diajarkan sangat mempengaruhi

terjadinya proses belajar.

3. Sarana dan Prasarana

Sarana yang lengkap seperti adanya buku teks dan alat

bantu belajar merupaka fasilitas penting. Demikian pula

prasarana yangg cocok seperti ruangan dan tempat duduk yang

bersih dan sejuk bisa mempelancar terjadinya proses belajar.

21 Drs.Lulus priyoananto, Mpd .http://www.sman3blitar.net/content/vicw/140/198/,Hakikal Matematika, Diakses S\onin, 23 Maret 2008, Pukul : 09.00

21

4. Penilaian

Penilaian dipergunakan untuk melihat bagaimana

berlangsungnya interaksi antara pngajar dan peserta didik .

Disamping itu penilaian juga berfungsi untuk meningkatkan

kegiatanbelajar sehingga dapat diharapkan dapat memperbaiki

hasail belajar apabila kurang berhasil.

Basil belajar matematika di sekolah dasar umumnya dinyatakan

dengan nilai (angka), sehinggga siswa yang belajar matematika akan

mempunyai kemampuan barn tentang matematika sebagai tambahan dari

kemampuan yag telah ada. Basil belajar matematika adalah tolak ukur

keberhasilan yaang dicapai siswa dalam belajar matematika dengan

tujuan kognitif, yaitu pengetahuan, pemahaman, penerapan, analisis, dan

evaluasi.

Dari defenisi dan pemaparan di atas serta pengertian belajar

matematika sebelumnya, maka dapat diambil kesimpulan bahwa hakikat

hasil belajar matematika adalah terjadinya perubahan tingkah laku,

kemampuan, pemahaman, ketrampilan, dan hal-hal yang bersifat

matematis pada siswa, dari adanya proses untuk mendapatkan

pengetahuan atau pengalaman. Sebagai akibat dari latihan dan

penguatan, tetapi tidak termasuk perubahan-perubahan karena

kematangan, kelelahan atau kerusakan pada susunan saraf, dan tingkah

laku ini tetap tidak akan berubah lagi dengan modifikasi yang sama.

4. Konsep Dasar Perkalian

Perkalian adalah konsep matematika utama yang seharusnya dipelajari

oleh anak-anak setelah mereka mempelajari operasi penambahan dan

pengurangan. Bila operasi pertambahan dan pengurangan ini sudah

diperkenalkan pada kelas satu di sekolah dasar, maka biasanya operasi perkalian

22

mulai diperkenalkan pada kelas tiga di sekolah dasar. Para orang tua mungkin

ingin memahami bagaimana caranya mengajarkan ketrampilan perkalian ini

secara benar kepada anak-anak mereka.

Metode untuk mengajarkan Perkalian pada tahap awal yang paling sesuai

adalah dengan menghubungkan ke konsep Penambahan, yaitu dengan

memandang perkalian sebagai penambahan beruntnn (3 x 4 = 4+4+4 = 12).

Karena dengan pendekatan penambahan beruntun ini, si anak dapat

menggunakan pemahaman yang telah didapat selama mempelajari operasi

Penambahan untuk selanjutnya digunakan mempelajari Perkalian. Dengan

pendekatan ini konsep Perkalian dipandang oleh si anak sebagai perkembangan

wajar dari konsep Penambahan yang telah dimengerti olehnya.

Ada beberapa tahap untuk mengajarkan anak-anak mengenai konsep

perkalian ini. Tahap-tahap ini bergantung pada kemampuan (bukan pada umur)

anak tersebut secara unik sehingga tidak dapat dipaksakan dalam proses

pengajarannya. Untuk memudahkan, cara pengajaran operasi perkalian dibagi

meajadi tiga tahap, yaitu tahap pengenalan perkalian, tahap perkalian tradisional,

tahap perkalian mental. Yang nantinya akan dibahas secara terinci satu demi

satu.22

a. Tahap Pengenalan Perkalian

Dalam tahap ini, diperkenalkan konsep Perkalian sebagai

Penambahan Beruntun dalam kehidupan sehari-hari, misalnya dengan

menggunakan wadah telur (atau wadah lain yang dalamnya bersekat­

sekat), dan dengan menggunakan kelereng untuk mengajarkan operasi

perkalian, misalnya 3 x 4. Langkah pertama adalah meajelaskan bahwa

Operasi Perkalian 3 x 4 mempunyai arti tiga kelompok dari 4 (empat)

22 Gunawan. WWW. Sigmetris. Corn. Cara Mengajar Operasi Perka/ian. Diakses selasa, 11 Desember 2007 pukul: 11.15

23

kelereng. Kemudian diilustrasikan dengan mengisi tiga ruang dalam

wadah telor tersebut masing-masing dengan 4 (empat) kelereng.

Selanjutnya siswa diminta untuk membilang semua kelereng yang ada

dalam wadah telor tersebut dari I (satu) sampai dengan 12 (duabelas).

Selanjutnya kita mengenalkan Sifat Komutatif dari Perkalian,

dengan mengambil kembali keduabelas kelereng tadi. Kemudian

mengajarkan bahwa 3 x 4 = 4 x 3, dengan menjelaskan 4 x 3 mempunyai

arti empat kelompok dari 3 (tiga) kelereng sambil meletakkan keduabelas

kelereng tersebut ke dalam empat ruang dalam wadah telor tersebut

masing-masing dengan 3 (tiga) kelereng. Lakukan permainan ini

berulang-ulang dengan kasus-kasus perkalian dasar yang lain.

Cara altematif yang lain untuk mengajarkan menggunakan kertas

berpetak dan pensil berwarna. Misalkan untuk mengajarkan 3 x 4, yang

di sini mempunyai arti tiga kelompok dari 4 (empat) kotak. Sehingga

siswa akan mewamai 3 baris dengan 4 (em pat) kotak pada masing­

masing baris (4 + 4 + 4). Selanjutnya untuk mengajarkan 4 x 3, yang

disini mempunyai arti empat kelompok dari 3 (tiga) kotak, siswa dapat

mewamai 4 baris dengan 3 (tiga) kotak pada masing-masing baris (3 + 3

+ 3 + 3). Untuk membandingkan kedua gambar tersebut, gambar kedua

dapat diputar 90 derajat sehingga akan sama persis dengan gambar

pertama. Kunci pada tahap pengenalan perkalian ini adalah seluruh

pengajarannya menggunakan Contob Nyata dan Kata-kata, belum ada

notasi angka tertulis dalam tahap ini.

b. Tabap Perkalian Tradisional

Pada tahap ini tentunya dimulai dengan penulisan operator

perkalian ( x ). Yang menjadi masalah paling pokok dalam mengajarkan

operasi perkalian adalah mengajarkan Tabel Perkalian dari I (satu)

24

sampai dengan 9 (sembilan) dengan bertahap sampa1 s1swa dapat

menghafal di luar kepala tabel perkalian ini. Selanjutnya setelah tabel

perkalian ini dikuasai, urutan pengajarannya adalah berdasarkan jumlah

<l!liigii!t li!l~ J'$lg 1torllilbalt, misalnya satuan, puluhan, ratusan dan

seterusnya. Pada setiap digit bilangan ini dilakukan latihan yang

berulang-ulang agar siswa dapat menguasai dengan mahir. Barn

kemudian berpindah ke digit bilangan yang lebih banyak.

Tabel Perkalian

KETERANGAN: Perhatikan pola perhitungan yang tetap konsisten untuk setiap

soal yang ada yaitu mulai dari Kanan ke Kiri

0 1 2 3 4 5 6 7

(I). Cara Mengajarkan Perkalian dengan bilangan 0 dan 1

8 9

3x9

4x9

5x9

6x9

7x9

8x9

9x9

[ Bagian berstabilo Ill] Pada level ini diperkenalkan sifat yang

mendasar dari operasi perkalian terhadap bilangan 0 (nol) dan 1 (satu).

Mula-mula perkalian dengan bilangan 0 (nol), misalnya O x 3.

Berdasarkan pemahaman bahwa perkalian merupakan pertambahan

25

untuk perkalian 3 x 0 dapat dijelaskan mengunakan Konsep komutatif

yang telah dipahami siswa dalam tahap sebelumnya, sehingga 3 x 0 = 0 x

3 = 0. Demikian pula untuk perkalian bilangan-bilangan lain dengan

bilangan 0 (no!).

Selanjutnya untuk perkalian dengan bilangan l(satu), misalnya 1

x 4. Berdasarkan pemahaman bahwa perkalian merupakan pertambahan

berulang maka dapat dijelaskan bahwa 4 x 1=l+l+l+l=4. Sedangkan

untuk perkalian 1 x 4dapat dijelaskan mengunakan Konsep komutatif

yang telah dipahami siswa dalam tahap sebelumnya, sehingga 4 x 1 = 1 x

4 = 4. Demikian pula untuk perkalian bilangan-bilangan lain dengan

bilangan 1 (satu).

(2). Cara Mengajarkan Perkalian dengan bilangan 2,5, dan 9

[ Bagian berstabilo kuning ]Di sini akan dipelajari cara

mengajarkan perkalian dengan bilangan 2 (dua), 5 (lima) dan 9

(sembilan). Mengapa bilangan ini didahulukan dalam pengajarannya

dibandingkan dengan bilangan yang lain? Hal ini karena bilangan 2

(dua), 5 (lima) dan 9 (sembilan) mempunyai pola yang mudah untuk

dipaharni.

Mula-mula perkalian dengan bilangan 2 (dua), misalnya 2 x 3.

Berdasarkan pemahaman bahwa perkalian merupakan pertambahan

berulang maka dapat dijelaskan bahwa 2 x 3 = 3 + 3 = 6. Sedangkan

untuk perkalian 3 x 2 dapat dijelaskan mengunakan Konsep komutatif

yang telah dipaharni siswa dalam tahap sebelumnya, sehingga 3 x 2 = 2 x

3 = 6. Demikian pula untuk perkalian bilangan-bilangan lain dengan

bilangan 2 (dua) yang selalu mengbasilkan bilangan GENAP, yaitu dari

2 (dua) sampai dengan 18 (delapanbelas).

26

Untuk perkalian dengan bilangan 5 (lima), misalnya 5 x 3.

Berdasarkan pemahaman bahwa perkalian merupakan pertambahan

berulang maka dapat dijelaskan bahwa 3 x 5 = 5+5+5 = 15. Sedangkan

untuk perkalian 5 x 3 dapat dijelaskan mengunakan Konsep komutatif

yang telah dipahami siswa dalam tahap sebelumnya, sehingga 3 x 5 = 5 x

3 = 15. Demikian pula untuk perkalian bilangan-bilangan lain dengan

bilangan 5 (lima) yang selalu menghasilkan bilangan dengan DIGIT

terakhir 5 (lima) atau 0 (no!), yaitu dari 5, 10, sampai dengan 45 ..

Selanjutnya untuk perkalian dengan bilangan 9 (sembilan),

misalnya 9 x 3. Berdasarkan pemahaman bahwa perkalian merupakan

pertambahan berulang maka dapat dijelaskan bahwa 3 x 9 = 9+9+9 = 27.

Sedangkan untuk perkalian 9 x 3 dapat dijelaskan mengunakan Konsep

komutatif yang telah dipahami siswa dalam tahap sebelumnya, sehingga

3 x 9 = 9 x 3 = 27. Demikian pula untuk perkalian bilangan-bilangan lain

dengan bilangan 9 (sembilan) yang selalu menghasilkan bilangan dengan

JUMLAH digitnya selalu 9 (sembilan) contohnya 27 [2+7=9]. Perhatikan

pula hasil kali yang lain dengan bilangan 9, yaitu 18, 27, 36, 45, 54, 63,

72, dan 81

(3). Cara Mengajarkan Perkalian dengan bilangan 3 , 4, 6, 7 dan 8

[ Bagian berstabilo dalam tabel perkalian] Untuk

Perkalian 3 x 3, 3 x 4, dan 4 x 4 masih mudah diajarkan. Caranya dapat

dengan menggunakan pemahaman pertambahan berulang. Contohnya 4 x

3 = 3+3+3+3 = 12. Sedangkan untuk perkalian dengan bilangan 6, 7 dan

8 dapat menggunakan Sifat Distributif dari perkalian untuk

mempermudah penjelasannya.

Pertama Sifat Distribusi ini diterapkan untuk perkalian 6, 7 dan 8

27

kasus perkalian 3 x 7 dapat disederhanakan menjadi 3 (4+3) = 3

x4+3x3=12 +9 =21. Atau contoh lain 4 x 8=.4 (4+4) =4 x4 +4 x4

= 16+ 16=32.

Dengan menguasai perkalian di atas maka dapat diajarkan 6, 7

dan 8 dengan bilangan yang besar. Misalnya 6 x 7 = 6 (3+4) = 6 x 3 + 6

x 4 = 18 + 24 = 42. Atau contoh lain 7 x 8 = 7 (4+4) = 7 x 4 + 7 x 4 = 28

+28 = 56.

( 4 ). Cara Mengajarkan Perkalian Puluhan dan Satuan

( sebagai contoh 43 x 5) Letakkan satu bilangan (43) di atas

bilangan yang lainnya (5) sedemikian sehingga baik puluhan maupun

satuannya berada dalam satu garis lurus. Dan tarik garis horisontal

dibawah bilangan kedua.

43

-2

Kalikan kedua digit satuan dari dua bilangan tersebut (3 x 5 =

15). letakkan Angka I ('SATU') diatas kolom puluhan dan letakkan

Angka 5 ('LIMA') pada bawah garis horisontal dengan letak yang

sesuai.

I

43

---2

5

p EJ·~. F' U ~:;·r /\ lJlN S"t

28

Kalikan digit puluhan dari bilangan pertama dengan bilangan ke

dua. (4 x 5 = 20). Tambahkan hasilnya dengan Angka I ('SATU') diatas

kolom puluhan, sehingga didapat 20+ I = 21. Letakkan hasilnya (21)

pada bawah garis horisontal dengan letak yang sesuai

I

43

_i

215

(5). Cara Mengajarkan Perkalian Puluhan ( sebagai contoh 12 x 43)

Letakkan satu bilangan (12) di atas bilangan yang lainnya (43)

sedemikian sehingga baik puluhan maupun satuannya berada dalam satu

garis lurus. Dan tarik garis horisontal dibawah bilangan kedua.

12

..11

Kalikan bilangan pertama dengan digit satuan dari bilangan ke

dua. (12 x 3 = 36). Letakkan hasilnya (36) pada bawah garis horisontal

dengan letak yang sesuai.

12

43

36

Kalikan bilangan pertama dengan digit puluhan dari bilangan ke

dua. (12 x 4 = 48). Letakkan hasilnya ( 48) pada bawah garis horisontal

dengan letak yang sesuai

12

.fl

36

.1lL

29

Kemudian jumla}lkan hasil yang telah didapat dari dua perkalian

sebelumnya :

12

.fl

36

.1lL 516

Cara ini kemudian diulang-ulang untuk berbagai variasi soal yang

ada. Kemudian kita masuk ke dalam digit bilangan yang lebih tinggi

misalnya ratusan, ribuan dan seterusnya.

c. Tahap Perkalian Mental

Perhitungan Mental adalah cara menghitung -dengan hanya

menggunakan Otak manusia, tanpa dengan bantuan peralatan yang lain.

Dalam penelitian didapatkan kesimpulan bahwa perhitungan mental ini

dapat meningkatkan kepercayaan diri, kecepatan merespon, ingatan dan

daya konsentrasi pada para praktisinya.

Kunci utama dalam Perkalian secara mental adalah Ingatan

(memori) dalam menjumlahkan dari 0 (nol) sampai dengan 9 (sembilan)

yang sudah diluar kepala. Serta Visualisasi (visualization) dari proses

manipulasi operasi perkalian. Salah satu operasi perkalian yang

melibatkan visualisasi adal visualisasi Langsung (Direct Visualization)

30

di sini konsep Metode berhitung seperi jarimatika, horisontal dan,

polamatika mulai berperan secara dominan. untuk menggunakan

visualisasi secara langsung ini. Kata 'langsung' di sini artinya

adalah kita langsung bermain dengan konsep abstrak dari angka

tanpa menggunakan peralatan bantuan.

5. Konsep Polamatika

a. Gambaran Umum Polamatika

Berdasarkan dari kesulitan siswa untuk menghafal perkalian dan

pembagian pada sekolah dasar, seorang lulusan jurusan teknik mesin Universitas

Brawijaya, Drajat Premadi, ST membuat sebuah pola baru untuk memudahkan

perhitungan manual dengan menggunakan pendekatan pola bilangan yang

disajikan dalam bentuk kolom yang mudah dihafal, unik dan juga menarik bagi

siswa sekolah dasar. Metode tersebut kemudian dikenal dengan metode

Polamatika. Polamatika adalah cara berhitung cepat dan mudah dengan

menggunakan pola bilangan yang disertai dengan kolom kotak-kotak dimana

masing-masing kotaknya terdiri dari operasi hitung yang telah ditentukan.

Metode polamatika ini berusaha memperkenalkan teknik berhitung

dengan menggunakan gambar berupa garis yang berbentuk kotak-kotak sebagai

bagian untuk menarik siswa sekolah dasar. Metode Polamatika juga menekankan

sistem perhitungan dengan visualisasi langsung yakni menghitung langsung

tanpa alat Bantu, dimana anak langsung bermain dengan konsep abstrak dari

angka. Dari dua alasan tersebut maka metode polamatika sangat bersesuaian

dengan tahap perkembangan anak yakni tahap ikonik, dimana siswa tertarik

dengan gambar-gambar dan visualisasi verbal serta tai\ap simbolik yang

menekankan gagasan abstrak.

Pembelajaran polamatika pada intinya menggunakan konsep kolomatika

dengan baik. Siswa pada awal pembelajaran mental aritmatika diperkenalkan

dengan kolom kotak-kotak dan sampai tingkat paling atas masih menggunakan

31

kolom kotak-kotak. Jadi dalam pembelajaran polamatika, siswa menggunakan

kolom kotak-kotak sebagai bayangan apabila ada intruksi atau siswa tidak

menggunakan kolomatika lagi karena siswa sudah mengenal dan bisa

membayangkan kolom-kotak-kotak tersebut dalam bayangan pikirannya.

b. Penggunaan Sifat Distribusi Pada Polamatika

Sifat distribusi perkalian yang telah diterangkan dalam konsep dasar

perkalian sebelumnya digunakan pula dalam metode polamatika untuk

memudahkan perhitungan, akan tetapi perbedaannya adalah dalam metode

polamatika telah ditentukan langsung tempat digit satuannya pada kotak

bilangan sehingga terjadi pemisahan langsung antara satuan dan puluhan juga

ratusan. yang dipisahkan hanya satuan, sedangkan hasil perkalian untuk puluhan

dan ratusan didapat dari penjumlahan digit yang diletakan sejajar secara vertikal

pada kotak bilangan.

Contoh : 12 x 18, dengan menggunakan sifat distribusi, maka dapat diubah

menjadi 12 (JO+ 8) = (12 x 10) + (12 x 8) = 120 + 96 = 216. Perhatikan bahwa

untuk mendapatkan hasil perkalian dua digit, bilangan 18 harus terlebih dahulu

dirubah ke bentuk lain yang sifatnya bebas dan bernilai sama, sehingga terjadi

banyak perubahan. Oleh karena itu perlu terjadi pemisahan satuan, puluhan, dan

ratusan agar terjadi distribusi langsung dan tidak terjadi perubahan dengan

menggunakan kotak yang disebut kolomatika. Sehingga 12 x 18 hanya cukup

dipisahkan menjadi distribusi langsung, yaitu 12 x 1 = 12 dan 12 x 8 = 96 atau

sebaliknya 18 x 1 = 18 dan 18 x 2 = 36. Dalam kolomatika 12 x 18 disajikan

sebagai berikut.

12 x 18 atau

12 12 x 1 18

9 . 96=12 x 8 3

21 6 21

.

18 x 12

18x1

36=18x2

6 I _J

32

Dari kedua kolomatika itu, didapat dua hasil perkalian yang sama secara

akurat. Oleh karena itu tahapan dalam metode polamatika disusun secara mudah

dengan mengikuti kemampuan anak didik meajadi sebagai berikut.

I) Siswa dikenalkan kolom polamatika dari setiap operasi perkalian

2) Siswa diajarkan penempatan bilangan pada kolom, yang masing-masing

kolom terdiri dari baris, yang setiap barisnya memilki tempat-tempat khusus

operasi hitung yang telah ditentukan.

3) Siswa melakukan proses hitung dan penyelesaiannya.

c. Kolom POLAMATIKA Perkalian Bilangan Dua Digit.23

a --• a = Hasil perkalian puluhan dengan bilangan pengali

b --• b = Baris puluhan dar1 hasail perkalian ailgka satuan dengan 1---1--~

c d Bilangan pengali

c = Baris Penjumlahan a dengan b

d = Baris satuan dari hasil perkalian angka satuan dengan

bilangan pengali

I. Contoh Perkalian Puluhan dengan Satuan

42 x2= ...... .

• Langkah pertama adalah pisahkan angka puluhan dan satuannya yang

memiliki bilangan dua digit

4x2 = 8 (Hasil I)

2 x 2 = 04 (Hasil 2) tanda 0 merupakan barisan puluhan dan 4 kolom

satuan

• Langkah kedua adalah masukan hasil I ke baris a dan hasil 2

masing-masing ke baris b untuk puluhan dan ke baris d untuk satuan

23 Drajat Premadi. Polamatika, Teknik Menghitung .... h.5

33

8 ---"8=4x2

0 ---04 =2x2

4

• Langkah Ketiga adalah jurnlahkan nilai baris a dengan b, kernudian

tulis hasilnya di baris c.

8 8

0 0 +

8 8 4 I I •

• Langkah keernpat adalah rnedapatkan hasilnya dengan cara

rnenggabungkan nilai di baris c dan d, sehingga hasilnya adalah 84

2. Contoh Perkalian Puluhan dengan Puluhan

23xl2 ......

• Langkah pertarna adalah pisahkan angka puluhan dan satuannya yang

rnerniliki bilangan dua digit.

2 x 12 = 24 (Hasil I)

3 x 12 = 36 (Basil 2) tanda 3 rnerupakan baris puluhan dan 6 baris

satuan.

• Langkah kedua adalah rnasukan hasil 1 ke baris a dan hasil 2

rnasing-rnasing ke baris b untuk puluhan dan ke baris d untuk satuan.

24 +---24 =2xl2

3 ---36 =3xl2

6

34

• Langkab Ketiga adalab jumlahkan nilai baris a dengan b, kemudian

tulis basilnya di baris c

2 4 24

3 , 3 +

27 27 6 I I •

• Langkah keempat adalab medapatkan basilnya dengan cara

menggabungkan nilai di baris c dan d, sebingga basilnya adalah 276

c. Kolom POLAMATIKA Bilangan Kuadrat ·

Bilangan kuadrat adalab bilangan pangkat dua atau perkalian bilangan

dengan bilangan itu sendiri. Kolom polamatika kuadrat digambarkan sebagai

berikut.24

a b

c

d

e f

Keterangan :

a= Bilangan dasar (yang dibitung) ditambab dengan angka satuannya

b = Angka di depan angka satuan dari bilangan yang dibitung

c = Hasil perkalian a dan b atau a x b ·

d = Angka puluban dari basil kuadrat angka satuan bilangan dasar

e = Hasil penjumlaban c dengan d atau c + d

f = Angka satuan dari basil kuadrat angka satuan bilangan dasar

24 Drajat Premadi. PolaMatika, Teknik mengbitung .... b. 173

Ru mus : (ax b) + d gabung f.25

Contoh:

(15)2 = •.......

• Langkah pertama. Tentukan nilai untuk baris a dan b

Baris a = Bilangan yang dihitung ditambah dengan bilangan

satuannya

Baris b = Angka puluhan dari bilangan yang dihitung.

15 15

l 20 I

5 (satuan) _+

20 I (Puluhan)

35

• Langkah kedua. Kalikan baris a dan b. Kemudian, masukan hasil

perkalian tersebut ke baris c. Pada contoh yaitu 20 x I = 20

20 1 I 20xl=20 --Jo-

20

I • Langkah ketiga. Kuadratkan bilangan satuan dari bilangan yang

dihitung. Pada contoh bilangan satunya adalah 5. Sehingga 52 = 25.

Masukan nilai puluhan dari hasil tersebut di baris d dan nilai

satuannya di baris f.

25 Drajat Premadi, ST. PolaMatika, Teknik Menghitung .... h. 173.

36

15

j 20 1

20

5 (Satuan) 2

52 = 2 5 5

• Langkah keempat. Jumlahkan nilai di baris c dengan baris d ( c + d)

kemudian hasilnya masukkan ke baris e.

20+2 =22

20------

2------+

22---,

20 1

20

2

22 5

• Langkah kelima. Menentukan hasil, yaitu dengan menggabungkan

nilai di baris e dan f. Pada contoh hasilnya menjadi 225

d. Kolom Polamatika Perkalian Puluhan dan Ratusan

a

b

c d

e

f

g h

a

b

c

d

e

f

g

h

Keterangan :

=

Hasil perkalian angka ratusan dengan bilangan pengaii.

Baris perkalian dari hasil perkalian angka puluhan dengan

Bilangan pengali

Hasil penjumlahan a dengan b.

37

Baris satuan dari basil perkalian angka puluhan dengan bilangan

=

pengali

Hasil penggabungan c dan d.

Baris puluhan dari-hasil perkalian angka satuan dengan bilangan

pengali

Hasil penjumlahan e dan f.

Baris satuan dari hasil perkalian angka satuan dengan bilangan

pengali

Contoh 246 x 12 = ... ?

• Langkah pertama pisahkan angka ratusan, puluhan, dan satuannya

kemudian kalikan dengan pengalinya menjadi sebagai berikut :

2 x 12 = 24

4x12=48

6 x 12 = 72

• Langkah kedua masukan semua hasil perkalian kedalam kolom yang

sudah ditentukan menjadi sebagai berikut.

38

2x12 = 24 24

4 4 - 4 8 = 4 x 12

28 8 I +

28 288

288 7

7 - 7 2 = 6 x 12

+ 295 2 I 295

~-~t t'-----'

Jadi hasil perkalian dari 246 x 12 adalah 2952

e. Keunggulan dan Kelemahan Metode Polamatika

Pada sekarang ini sudah ditemukan berbagai macam metode belajar

berhitung yang praktis dan menyenangkan, mulai dari orang mengenal Metode

Sempoa yang berasal dari Cina, dengan belajar memahami angka-angka pada

biji-biji sempoa, kemudian berkembang lagi penemuan terbaru yang lebih

praktis dan efektif yaitu dengan Metode Kuman yang berasal dari Jepang, yaitu

suatu metode hitung dengan menghafal biji-biji sempoa itu di dalam otak,26

dengan konsep berjenjang sehingga proses hitung menghitung jauh lebih cepat,

juga berkembang saat ini yang terbaru pula yakni metode horizontal dan

jarimatika, dimana metode horizontal merupakan metode hitung sistem datar

yang berpusat pada pergeseran digit dan pagar.27 Adapun jarimatika adalah

menghitung dengan menggunakan jari, dan kini ditemukan lagi sebuah metode

hitung terbaru matematika yaitu polamatika.

26 Kartika Surya, Metode Jarimatika, http:// Kartika Surya. Blogs.friendster.com. diakses selasa, 11 Maret 2008. Pukul 09:30

27 Alexander Agung dan Stephanus Guna\van, Metode Horisontal, Strategiberhitung Terbaru dan Tercepat. Aa.Sig, (Jakarta: Kawan Pustaka, 2007), h. 12

39

Dari semua metode diatas tentu disadari bahwa tidak ada satu metode

dan media pun yang terbaik dan paling terbaik, semua memiliki kelebihan dan

kekurangannya masing-masing. Oleh karena itu metode polamatika mempunyai

kelebihan dan kekurangan, adapun kelebihan kekurangannya adalah sebagai

berikut.

1. Keunggulan Metode Polamatika :

a) Metode polamatika memiliki bentuk yang berbeda dari penghitungan

biasa yang dikenal, hal ini menyebabkan siswa tidak bosan dalam

melakukan operasi hitung.

b) Metode polamatika disajikan dalam bentuk kolom, yang terdiri dari

kotak-kotak mirip sebuah permainan, dengan hal ini siswa diharapkan

cendrung senang karena ia merasa tidak dalam belajar matematika dan

hal itu di jadikan sebagai ajang permainan yang menarik dan kreatif.

c) Metode polamatika tidak melakukan sistem simpan dalam penghitungan

perkalian, sehingga siswa diharapkan tidak keliru dalam menghitung dan

meletakan bilangan. Metode polamatika memilki pola khusus untuk

masing-masing operasi hitung.

d) Tidak menggunakan alat bantu hitung seperti sempoa.

2. Kelemahan metode Polamatika :

a) Metode ini hanya cocok untuk siswa sekolah dasar, maka tidak bisa

dikembangkan ke jenjang yang lebih tinggi, seperti metode horisontal

dankumon.

b) Susunan teknis yang dirumuskan dala polamatika tidak terstruktur rapi

hal ini menyebabkan metode ini sulit untuk diterapkan pada bidang

komputasi.

c) Siswa hams hafal terlebih dahulu perkalian digit I x I sampai 9 x 9

40

B. Penelitian yang Relevan

Penelitian yang berbubungan dengan pengarub penerapan metode

berbitung lainnya terbadap basil belajar matematika siswa, salab satunya adalab

basil penelitian yang dilakukan oleb Mariam tentang pengarub kemaampuan

aritmatika terhadap basil belajar matematika siswa.28 Dan juga penelitian yang

dilakukan oleb Gusni Satriawati tentang pengarub penggunaan sempoa terbadap

peningkatan basil belajar aritmatika siswa pada pelajaran matematika siswa di

Madrasab Ibtidaiyah Pembangunan.29 Kedua basil penelitian tersebut

mengungkapkan terdapat pengarub yang signifikan kemampuan aritmatika

terbadap basil belajar matematika siswa Sekolab Dasar.

Dari dua penelitian di atas dapat di tarik kesimpulan babwa jika

kemampuan aritmatika dan penggunaan sempoa mmpengarubi basil belajar,

maka faktor dan varibel bebas lainnya yang mempengaruhi kemampuan

aritmatika juga mempengarubi basil belajar. Salab satunya adalab polamatika,

polamatika adalab bagian teknik berbitung yang menggunakan kolomatika untuk

menyelesaikan dasar-dasar perbitungan aritmatika, salab satunya adalab

perkalian. Maka penelitian ini relevan dengan penelitian yang telab dilakukan

sebelumnya.

C. Kerangka Berpikir

Proses pembelajaran pada siswa kelas III Sekolab Dasar dilakukan

dengan bermain. Begitu juga dengan pembelajaran polamatika, yang merupakan

bagian dari proses pembelajaran aritmatika, yang tidak banya mengerjakan soal

aritmatika saja. Pembelajaran polamatika dengan menggunakan polamatika yang

berbentuk kotak-kotak juga sangat unik dan menarik sebingga dibarapkan

membuat siswa tidak merasa bosan. Pembelajaran polamatika juga dibarapkan

28 Mariam. Pengaruh kemaampuan aritmatika terhadap hasi/ be/ajar maten1atika sis1va Skripsi (Jakarta: FITK, UINJ, 2001)

29 Gusni Satriawati. Pengan1h penggunaan sempoa terhadap peningkatan hasi/ be/ajar aritmatika siswa padape/ajaran matematika, (Jakarta: FITK, UINJ, 2001)

41

meningkatkan motivasi siswa dalam belajar. Siswa tidak merasa terbebani atau

adanya paksaan dalam mempelajari operasi perkalian.

Teknik polamatika secara umum juga merupakan alat motivasi ekstrinsik

dalam kegiatan belajar mengajar, dimana teknik yang baru dan unik diharapkan

mampu membangkitkan motivasi siswa dalam memahami pelajaran khususnya

perkalian. Teknik polamatika juga sebagai alat strategi pengajaran, yang menitik

beratkan pada segi kemampuan anak dengan memberikan teknik bertahap yang

sesuai mental peserta didik.

Selain itu penggunaan teknik polamatika juga diharapkan sebagai alat

untuk mencapai tujuan. Tujuan dari kegiatan belajar mengajar tidak akan pemah

tercapai selama komponen-komponen Iainnya tidak diperlukan. Dengan

memanfaaikan teknik polamatika secara akurat, guru diharapkan akan mampu

mencapai tujuan pengajaran. Teknik pengajaran baru adalah pelicin jalan

pengajaran menuju tujuan. Ketika tujuan dirumuskan agar anak didik memiliki

ketrampilan tertentu, maka teknik yang digunakan hams disesuaikan dengan

tujuan, dalam hal ini ialah basil belajar.

Akan tetapi penemuan teknik polamatika ini, tentunya perlu diimbangi

dengan pemaksimalan faktor-faktor intern yang dapat meningkatkan kualitas

kegiatan belajar mengajar di kelas. teknik polamatika yang ditemukan oleh pakar

pendidikan matematika ini, bukanlah produk yang siap saji dalam waktu singkat.

Melainkan suatu tawaran solusi dalam pengajaran matematika, yang

membutuhkan kecermatan dari penggunanya, agar dapat berjalan efektif,

sehingga diperlukan beberapa penyesuaian-penyesuaian, agar teknik pengajaran

tersebut dapat diterapkan sesuai dengan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.

Faktor pendukung kegiatan belajar mengajar yang perlu diperhatikan dalam

memanfaatkan teknik pengajaran yang diantaranya ; faktor guru, siswa,

kurikulum dan sekolah.

42

Berdasarkan penelitian, berbagai pendapat ahli, bahan bacaan, dan

pengalaman lapangan maka diasumsik11n bahwa penerapan teknik berhitung

perkalian polamatika berpengaruh dalam meningkatkan hasil belajar matematika

siswa kelas III Sekolah Dasar.

D. Hipotesis Penelitian

Dari kajian teoritis dan kerangka berpikir di atas maka peneliti

mengajukan hipotesis penelitian bahwa hasil belajar matematika siswa yang

diajar oleh guru yang menggunakan teknik berhitung perkalian polamatika lebih

tinggi dari hasil belajar. matematika siswa yang diajar oleh guru yang tidak

menggunakan teknik berhitung perkalian polamatika dalam proses belajar

mengajar di kelas.

Adapun hipotesis statiknya adalah sebagai berikut :

Ho : Tidak ada perbedaan yang signifikan antara rata-rata hasil belajar

Matematika Siswa yang diajarkan teknik berhitung perkalian

polamatika dengan siswa yang tidak diajarkan dengan teknik

berhitung perkalian polamatika

Ha : ada perbedaan yang signifikan antara rata-rata hasil belajar

matematika Siswa yang diajarkan tenik berhitung perkalian

polamatika dengan siswa yang tidak diajarkan teknik berhitung

perkalian polamatika

BAB ID

METODOLOGI PENELITIAN.

A. Tern pat dan Waktn Penelitian

Penelitian ini dilakukan di SD Negeri 07 Srengseng, Kembangan Jakarta

Barat, pada bulan Februari sampai Mei semester kedua tahun ajaran 2007 /2008.

B. Metode dan Desain Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode kuasi

eksperimen. Hasil belajar yang merupakan data dari penelitian ini dikelompokan

menjadi dua,yaitu hilsil belajar kelas eksperimen dan hasil belajar kelas kontrol.

Hasil belajar tersebut diambil dari hasil tes awal dan tes akhir dari tiap-tiap

kelompok pada pokok bahasan operasi hitung perkalian semester satu tahun

ajaran 2007 /2008. Rancangan eksperimen dapat dinyatakan sebagai berikut :30

Kelompok Pre test Treatment Post test

Ke las (Test Awai) (Perlakuan) (Test Akhir)

(R)E X1 XE Y2

(R)K X1 XK Y2

Keterangan :

(R) E adalah simbol kelompok eksperimen .

(R) K adalah symbol kelompok kontrol.

X1 adalah simbol tes awal yang sama pada kedua kelompok.

XE adalah simbol perlakuan yang diberikan kepada kelas eksperimen .

30 S. Margono, Metodologi Penelitian Pendidikan, (Jakarta : Rineka Cipta, 2005). h. 111.

44

XK adalah simbol perlakuan yang diberikan kepada kelas kontrol

Y 2 adalah simbol tes akhir yang sama pada kedua kelompok ..

C.Teknik Pengambilan Sampel

I. Populasi

a. Populasi Target

Seluruh siswa yang ada di SD Negeri 07 Jakarta Barat tahun ajaran

2007/2008 yang berjumlah 339 siswa

b. Populasi Te.rjangkau

Seluruh sfswa kelas III yang ada di SD 07 Jakarta Barat tahun ajarat1

2007 /2008 yang berjumlah 68 siswa

2. Sampel

Dari populasi terjangkau yang terdiri dari 68 siswa dilakukan simple random

sampling secara acak.31 Latu diambil 60 siswa yang mempunyai kemampuan

dan hasil belajar yang rendah, yang masing-masing akan dipisahkan menjadi dua

kelas dengan jumlah yang sama dan berbeda tentang pengajarannya tetapi dalam

pokok bahasan yang sama, kelas itu akan dibagi sebagai berikut.

I. Kelas pertatna merupakan kelas eksperimen, terdiri dari 30 siswa yang

diajarkan teknik berhitung perkalian polamatika kepada siswa.

2. Kelas kedua merupakan kelas kontrol, tediri dari 30 siswa yang diajarkan

teknik berhitung perkalian biasa (teknik simpan)

Sampel diatnbil dari siswa yang homogen dan berdasarkan hasil tes awal

siswa yang memiliki hasil belajar rendah di bawah rata-rata.

31 S. Margono, Metodo/ogi Pene/itian .... h.126

45

D. Teknik Pengumpulan Data

1. Variabel penelitian -

V ariabel yang diteliti dalam penelitian ini adalah :

a) Variabel bebas dalam penelitian ini adalah penggunaan teknik berhitung

perkalian polamatika.

b) Variabel terikat dalam penelitian ini adalah basil be la jar matematika

siswa yang berupa tes akhir yang dicapai siswa.

2. Data

Data yang diambil dari sampel berupa skor yang diperoleh dengan

menggunakan instrumen penelitian, adapun data yang diambil adalah sebagai

berikut.

a) Data pertama diambil dari skor (nilai) yang berupa pretes dan posstes

dari siswa yang diajarkan teknik berhitung perkalian polamatika

b) Data kedua diam bi! dari skor (nilai) yang berupa pretes dan posstes dari

siswa yang tidak diajarkan teknik berhitung perkalian polamatika

E. INSTRUMEN PENELITIAN

I. Kosepsi

Tes basil belajar melalui tes formatif pokok bahasan matematika tentang

perkalian semester kedua, dalam bentuk uraian sebanyak 15 soal (item).

Instrumen ini menggunakan aspek kognitif mencakup ingatan, pemahaman, dan

, aplikasi mengenai perkalian dua digit (puluhan) dan tiga digit (ratusaan).

Validitas yang digunakan pada instrumen penelitian ini adalah dengan

menggunakan validitas isi.

2. Pengujian V aliditas Item

Validitas berkenaan dengan ketepatan alat penilaian terhadap konsep

yang dinilai, sehingga betul-betul menilai apa yang seharusnya dinilai.

46

Instrumen yang baik hams memenuhi dua syarat yang penting yaitu valid dan

reliabel. Uji validit_as ini menggnakan rumus Korelasi Point Biserial,32 yaitu:

fpbi :;::::

Keterangan:

fpbi =

MP-M, fp SD, '{q dengan

angka indeks korelasi poin biserial

SD, = L:X,' N

(L:X, )' (N)

= Mean (nilai rata-rata hitung) skor yang dicapai oleh peserta tes

yang menjawab betul, yang sedang dicari korelasinya dengan tes

secara keseluruhan.

M,.

SDt

p =

Mean skor total, yang berhasil dicapai oleh seluruh peserta tes

Deviasi standar total

Proporsi peserta tes yang menjawab betul terhadap butir soal

yang sedang dicari korelasinya dengan tes secara kesluruhan.

q = 1-p

3. Uji Reliabilitas

Uji reliabilitas yang akan digunakan adalah dengan menggunakan rumus

Kr-20:33

( n )(s' -L:pq) ~ r11 = ;-I s' dengan s = VN

Keterangan:

r11 = reliabilitas tes

n = banyaknya soal

p = proporsi peserta tes menjawab benar

q = proporsi peserta tes menjawab salah ( q = I - p)

L: pq = jumlah perkalian antara p dan q

S = Varian total

32 Anas Sudjiono, Pengantar Eva/uasi Pendidikan, (Jakarta: PT RajaGrafindo Persada, 2007),h.185.

33 Anas Sudjiono, Pengantar Eva/uasi ... _h.254

47

N = Jumlah peserta tes

L: x2 = Jumlah deviasi dari rerata kuadrat

4. Pengujian TarafKesukaran

Taraf kesukaran bertujuan untuk mengetahui bobot soal yang sesuai

dengan kriteria perangkat soal yang diharuskan. untuk mengukur taraf kesukaran

dengan rumus :

p = .!! JS

Keterangan :

P adalah indeks kesukaran

B adalah jumlah siswa yang menjawab soal itu benar

JS adalah jumlah seluruh siswa tes.34

Untuk mengetahui penilaian taraf kesukaran tiap-tiap soal, indeks kesukaran

diklafikasikan sebagai berikut :

Lebih dari 0,70 berarti soal tersebut mudah

0,30- 0,70 berarti soal tersebut sedang

Kuang dari 0,30 berarti soal tersebut sukar

5. Pengujian Daya Pembeda

Daya pembeda adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan

kemampuan siswa.Angka yang menunjukan besarnya daya pembeda disebut

indeks diskriminan yang berkisar antara 0,00 sampai 1,00.Pada indeks

diskriminan ini dikenal tanda negatif yang berarti bahwa suatu soal itu terbaik

dalam mengukur kemampuan siswa.Rumus yang digunakan untuk menentukan

indeks diskriminan adalah :35

34 Anas Sudjiono~ Penganlar Evaluasi .... h.372. 35 Anas Sudjiono, Pengantar Evaluasi .... h.389.

BA

JA

D

D

48

=PA-PB

= adalah indeks diskriminan

adalah proporsi peserta kelompok alas yang menjawab soal yang

benar

adalah jumlah peserta kelompok atas yang menjawab soal itu

dengan benar

adalahjumlah peserta kelompok atas

Ps~BB

JB

adalah proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab soal

yangBenar

BB

JB

adalah jumlah peserta kelompok bawah yang menjawab soal itu

dengan' benar

adalah jumlah peserta kelompok bawah

Untuk mengetahui penilaian daya pembeda tiap-tiap soal,indeks

diskriminan diklafikasikan sebagai berikut :

0,70-1,00 berarti soal tersebutmudah

0,30 - 0,69 berarti soal tersebut sedang

0, 10 - 0,29 berarti soal tersebut sukar

< 0,19 berarti soal tersebutjelek.

F. Teknik Analisis Data

a. Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan dengan uji Liliiefors pada taraf signifikansi 0,05,

pengajuan pesyaratan (Asumsi) melalui rumusan hipotesis, sebagai berikut:

Ho : Berdistribusi normal

Ha : Tidak berdistribusi normal.

Kriteria pengujian adalah populasi berdistribusi normal jika :

49

Lhitung < L tabel, nilai L tabel diperoleh dari daftar nilai kritis L untuk uji

. Lilifors . Dengan rumus :

Lhitung =Maks \ F (z) - S (z)

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui perbedaan antara dua keadaan

atau populasi. Uji homogenitas yang digunakan adalah Uji Fisher :

F - S12

d' 82_ nL;X2 (L:X)2 - - , 1mana - --~-~ s,2 n(n-1)

Keterangan:

F = Homogenitas

S12 = Varians data pertama (V arians terbesar)

sl = Varians data kedua (V arians terkecil)

H0 : data homogen

Ha : data tidak homogen

Kriteria pengujian : tolak Ho jika Ftabel < Fhirung dan terima Ho untuk kondisi

lainnya.

c. Uji hipotesis

Uji hipotesis ini digunakan untuk mengetahui adanya perbedaan hasil

belajar matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan teknik

berhitung perkalian polamatika dengan hasil belajar matematika siswa yang

tidak diajarkan dengan menggunakan teknik berhitung perkalian polamatika.

Uji hipotesis yang digunakan adalah uji-t, rumus yang digunakan adalah:36

X -X t= RE K , dimanaS=

s K

Keterangan:

(nE -i)s/ +(n-l)s/ (nE +nK -2)

XE = Rata-rata basil belajar matematika kelompok eksperimen

XK = Rata-rata basil belajar matematika kelompok kontrol

36 S. Margono, Metodologi Penelitian .... h.198

nE = Jumlah sampel pada kelompok eksperimen

nK = Jumlah sampel pada kelompok kontrol

sl = Variansi hasil belajar matematika siswa kelas eksperimen

s/ = Variansi hasil belajar matematika siswa kelas kontrol

Kriteria penguj ian: thitung < t1abeh maka terima H0

~itung > t1abeh maka tolak Ho

d. Hipotesis Statistik

Ho: µE= µK

Ha: µE >" µK

Keterangan:

µE = Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajarkan

teknik berhitung perkalian polamatika.

50

µK = Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang tidak diajarkan

teknik berhitung perkalian polamatika.

H0 : Tidak ada perbedaan yang signifikan antara rata-rata hasil belajar

Matematika Siswa yang diajarkan teknik berhitung perkalian

polamatika dengan siswa yang tidak diajarkan dengan teknik

berhitung perkalian polamatika

Ha : Ada perbedaan yang signifikan antara rata-rata basil belajar

matematika Siswa yang diajarkan teknik berhitung perka!ian

polamatika dengan siswa yang tidak diajarkan teknik berhitung

perkalian polamatika

A. Deskripsi Data

BABIV

HASIL PENELITIAN

Penelitian ini dilakukan sebanyak I 0 kali pertemuan pembelajaran

dengan pokok pembahasan, yaitu operasi perkalian. Penulis memberikan

perlakuan yang berbeda di dua kelas Sekolah Dasar Negeri 07 Srengseng Jakarta

Barat yang telah dipilih secara acak (random sampling) sebagai kelompok

kontrol dan eksprimen. Kelas III A sebagai kelompok kontrol dan kelas III B

sebagai kelompok eksperimen. Dan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP)

telah disesuaikan oleh masing-masing kelas yang telah disusun sebelum

pengajaran.1 Perlakuan yang diberikan berupa perbedaan teknik berhitung,

teknik berhitung perkalian polamatika untuk kelas eksperimen dan teknik

perkalian teknik simpan untuk kelas kontrol. Pada kedua kelompok tersebut

diberikan tes berupa pretes dan postes, pretes diberikan kepada siswa sebelum

siswa diberikan pengajaran dan postes diberikan kepada siswa setelah siswa

diberikan pengajaran.

Untuk meengetahui apakah tes basil belajar yang akan digunakan

tersebut benar-benar dapat digunakan sebagai sumber, maka terlebih dahulu

dilakukan uji coba soal baik soal pretes maupun soal postes kepada siswa yang

tidak termasuk kelompok kontrol dan eksperimen, kemudian dilakukan analisis

butir soal dan reliabiltas soal tersebut.

Berdasarkan hasil analisis butir soal yang meliputi perhitungan taraf

kesukaran dan daya pembeda soal. Untuk soal pretes terdapat 15 soal yang valid

dan 15 soal yang tidak valid dari 30 soal yang di ujicobakan kepada 43 siswa.

Dan untuk soal postes terdapat 20 soal yang valid dan 5 soal yang tidak valid

dari 25 soal yang diujicobakan kepada 30 siswa. Dari beberapa soal yang valid

1 Lampiran2

52

diambil 15 saal untuk pretes dan pastes yang digunakan untuk menganalisa data

hasil belajar.3

Sedangkan reliabilitas yang diperoleh dengan rumus KR-20 , untuk saal

pretes nilai kaefesien reliabilitas hitungnya adalah 0,91 dan untuk saal pastes

kafesien reliabilitas hitungnya adalah 0,78.4

Adapun taraf kesukaran untuk saal pretes terdapat 7 saal mudah, 6 saal

sedang, dan 2 saal sukar dan untuk saal pastes terdapat 11 saal mudah, 9 soal

sedang, dan 5 soal sukar. Sedangkan daya pembedanya, untuk saal pretes

terdapat 1 saal buruk, 2 so al cukup, 5 so al baik, dan 7 saal baik sekali.

1. Hasil Belajar Matematika Kelompok Kontrol

Berdasarkan hasil analisa data tentang hasil belajar pretes, rentangan

yang diperoleh adalah 13 sampai dengan 96 , nilai rata-rata sebesar 53, 7 ,

dengan median sebesar 49,4 dan modus sebesar 50 dan untuk hasil belajar postes

diketahui rentangan yang diperoleh adalah 33 sampai dengan I 00, nilai rata-rata

sebesar 67 , dengan median sebesar 57,9 , dan modus sebesar 50,5. Deskripsi di

atas disajikan dalam table dan histogram di bawah ini.

Tabet 1 Distribusi Frekuensi Hasil belajar pretes kelompok kontrol

No Ke las Batas nyata Nilai Tengah Frekuensi (x;) (f)

I 10-27 9,5-27,5 18,5 3 2 28-45 27,5-45,5 36,5 8 3 46-63 45,5-63,5 54,5 9 4 64-81 63,5-81,5 72,5 8 5 82- 97 81,5- 97,5 90,5 2

3 Lampiran3 4 Lampiran 4 dan 5

No

I 2 3 4

10

9

8

7

6

5

4

3

2

18,5 36,5 54,5

Gambar 1

72,5 90,5

Histogram dan Poligon Hasil Belajar Pretes Kelas Kontrol

Tabel2 Distribusi Frekuensi Hasil belajar postes kelompok kontrol

14

12

10

8

6

4

2

Ke las

33-50 51- 68 69-84 85-100

Batas nyata

32,5-50,5 50,5-68,5 68,5-84,5 84,5-100,5

41,5 59,5

Nilai Tengah Xi)

41,5 59,5 77,5 93,5

77,5 93,5

Gambar 2

Frekuensi (f)

3 14 5 8

Histogram dan poligon basil belajar postes kelas kontrol

53

54

2. Hasil Belajar Matematika Kelompok Eksperimen sebelum diajarkan

metode polamatika

Berdasarkan hasil analisa data tentang hasil belajar pretes, rentangan

yang diperoleh adalah 20 sampai dengan 80 ,nilai rata-rata sebesar 48,3 , dengan

median sebesar 41 dan modus sebesar 40,3 dan Deskripsi ini disajikan dalam

table dan hitogram bawah ini.

Tabel3 Distribusi Frekuensi Hasil belajar pretes kelompok Eksperimen

No

I 2 3 4

Ke las

20-38 39-57 58-74 75- 93

16

14

12

IO

8

6

4

2

Batas nyata Nilai Tengah Frekuensi (x;) (t)

20,5-38,5 29 6 38,5-57,5 48 15 57,5-74,5 67 7 74,5-92,5 84 2

Gambar3 Histogram dan poligon basil belajar pretes kelas eksperimen

55

3. Hasil belajar kelompok eksperimen sesndah diajarkan polamatika

untuk basil belajar postes diketahui rentangan yang diperoleh adalah 46

sampai dengan 100, nilai rata-rata sebesar 81,7, dengan median sebesar 79,3,

dan modus sebesar 79,9.

Tabel 4 Distribusi Frekueusi Hasil belajar postes kelompok Eksperimen

No

I 2 3 4

Ke las

38-53 54-69 70-85 86-100

22

20

18

16

14

12

IO

8

6

4

2

Batas nyata Nilai Tengah Frekuensi (Xi) (t)

38,5-53,5 45,5 2 53,5-69,5 61,5 4 69,5-85,5 77,5 21

85,5-100,5 93,S 3

Gambar4 Histogram dan poligon basil belajar postes kelas eksperimen

56

4. Data dari Waktu Yang Diperlukan Siswa Untuk Menjawab Soal antara

Kelas kontrol dan Eksperimen.

Dari data yang didapat diketahui bahwa rata-rata waktu yang dibutuhkan

siswa untuk menjawab soal postes pada kelas kontrol adalah 58,3 menit dan

untuk kelas eksperimen adalah 60,8 menit5

B. Uji Normalitas

Hasil aji normalitas diperoleh dengan harga L(t) = 0,1610 dan L(o) =

0,112 maka L(o) ~ L(t) Oleh karena itu maka dapat disimpulkan bahwa data

berdistribusi normal. 6

Sampel L(t)

N=30 0,1610

C. Uji Homogenitas

Tabet 5 Uji Normalitas

L(o)

0,112

Keterangan

Data berdistribusi normal

Pengujian homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data

diperoleh dari populasi dan sampel yang homogen atau tidak. Uji homogenitas

data nilai basil belajar matematika siswa diambil dari nilai pretest kedua

kelompok yang disajikan oleh table dibawah ini

Tabel 6 Uji Homogcnitas dan Fisher7

Sampel F hitung F1abe1 Keterangan

N=30 1,8948 1,9050 Homogen

Sedangkan uji homogenitas jika ditinjau dan dihitung dari nilai ·gain

masing-masing kelompok, maka dapat disajikan dalam table dibawah ini

5 Lampiran 9 6 Lampiran 11 7 Lampiran 12

Tabel 7

58

dengan dk = 58, pada taraf signifikasi 5 % (a= 0,05) adalah 1,6716 . Karena t

h;tung >_ t tabel maka Ho ditolak. Sebagiman dittiajukan table di berikut ini.

Tabel 9 Uji Hipotesis dan Uji t10

Variabel Jumlah t hitung t tabel Kesimpulan

sampel 5%

Gain hasil belajar 60 4,52 1,6716 Ho ditolak

kelompok kontrol Ha diterima

dan eksperimen

Pemberian Variabel bebas di atas dalam hal ini teknik berhitung

perkalian berhitung polamatika terhadap siswa merupakan manupalasi yang

bertujuan untuk mengukur sejauh mana teknik ini mempengaruhi kemampuan

siswa khususnya hasil belajar siswa. Dari hasil penelitian d<\pat diketahui bahwa

hasil postes menunjukan kelas eksperimen memiliki mean, median, dan modus

yang lebih tinggi dari pada kelas kontrol. Adapun beda atau gain pada hasil

penelitian ini juga menuajukan bahwa kelas eksperimen memilliki nilai mean,

median, dan modus lebih tinggi dari kelas kontrol, semakin besar nilai gain

semakin menunjukan bahwa peningkatan hasil belajar siswa semakin tinggi

begitu juga sebaliknya. Dari perbandingan nilai diatas menunjukan bahwa kelas

eksperimen yang diberikan teknik berhitung perkalian polamatika memiliki

peningkatan hasil belajar lebih baik daripada peningkatan yang ditunjukan kelas

kontrol.

banyak faktor dan kesalahan siswa dalam menjawab soal dan selisih nilai . .

yang tidak berbeda jauh, menunjukan kedua metode ini memiliki kelebihan dan

kelemahan masing -masing.

Dari dua data kelas kontrol dan eksperimen yang diketahui homogen,

kemudian dilakukan uji hipotesis baik diambil dari nilai postesnya saja maupun

10 Lampiran l 0

59

nilai gain kedua kelompok, yang menunjukan hipotesis Ha diterima dan

Hipotesis Ho ditolak. Berarti ad<! perbedaan yang signifikan antara rata-rata hasil

belajar Siswa yang diajarkan teknik berhitung perkalian polamatika terhadap

siswa yang tidak diajarkan teknik berhitung perkalian polamatika dalam

meningkatkan hasil belajar siswa.

A. Kesimpulau

BABV

KE~IMPULAN DAN SARAN

Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan mengenai pengaruh penerapan

teknik berhitung perkalian polamatika terhadap hasil belajar matematika siswa kelas III

SD,memberikan dampak positif terhadap hasil belajar siswa, perhitungan uji hipotesis

yang menggunakan uji -t menunjukan bahwa analisis data dari postes diperoleh t hitung

sebesar 1,849 sedangkan harga t tabel dengan dk = 58, pada taraf signifikasi 5 % (a =

0,05) adalah 1,6716 Sedangkan pengujian hipotesisjika ditinjau dan dihitung dari nilai

gain kedua kelompok, maka didapat harga t hitung sebesar 4,52 sedangkan harga t tabel

dengan dk = 58, pada tarafsignifikasi 5 % (a= 0,05) adalah 1,6716. Baik dihitung dari

nilai postes ataupun nilai gain dari kedua kelompok menujukan bahwa t hitung > t table

maka Ho ditolak sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan rata-rata hasail

belajar matematika yang signifikan antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol ,

perbedaaan tersebut disebabkan karena pada saat berlangsungnya proses belajar kelas

eksperimen menerapakan teknik berhitung perkalian polamatika dan kelas kontrol tidak

menggunakannya, sehingga dengan kata Iain penerapan teknik berhitung perkalian

polamatika mempunyai pengaruh terhadap hasil belajar siswa.

Dalam rangakaian percobaan pembelajaran teknik berhitung perkalian

polamatika dikelas, juga tampak jelas bahwa teknik ini sangat bergantung pada konsep

peletakan bilangan dalam kolomatika dan kemampuan siswa baik mengenal maupun

menghafal bilangan, yakni perkalian satu digit I x I sampai dengan 9 x 9.

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian ini, dapat di berikan saran-saran kepada pihak­

pihak terkait di antaranya :

62

4. Waktu yang dignnakan terbatas

5. Demikian pula keterbatasan sarana belajar siswa di lingkungan sekolah

63

DAFTARPUSTAKA

Abdurrahman, Mulyono. Pendidikan Bagi Anak Kesulitan Belajar,Jakarta : Rineka cipta 2002. Cet-2 .

Alexander Agung dan Stephanus Gunawan. Metode Horisontal, Strategi berhitung Terbaru dan Tercepat.Aa.SIG, Jakarta : Kawan Pustaka, 2007

Dalyono, Muhamad. Psikologi Pendidikan. Jakarta : Rineka Cipta .2007. Cet-1

.Djaali, H. Psiko!ogiPendidikan, Jakarta: Bumi Aksara, 2008. Cet-2

Gunawan. WWW. Sigmetris. Com. Cara Mengqjar Operasi Perkalian. Diakses selasa, 11 Desember 2007 pukul : 11.15

Hardywinoto dan Tony Setiabudi, Anak Unggul Berotak Prima, Jakarta : Gramedia pustaka utama, 2002

Margono, S. Metodologi Penelitian Pendidikan, Jakarta: Rineka Cipta ,2005. cet. Ke-5

Premadi, Drajat ST .PolaMatika, Teknik menghitung PERKALIAN, PEMBAGIAN dan BILANGAN KUADRAT secara mudah,cepat dan ajaib dengan menggunakan POLA BILANGAN.Jakarta :Wahyu Media ,2007.

Priyoananto, Lulus.http: // www .sman 3 blitar.net/content/view/140/198/, Teori Be/ajar, Diakses Senin, 23 Maret 2008, Pukul : 09 .00

Purwanto, Ngalim. Psikologi pendidikan, Jakarta : Remaja rosdakarya, 2007 Cet-23

Slameto. Be/ajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta: Rineka Cipta,

Sriyanto, H. J. Strategi Sukses Menguasai Matematika .. Yogjakarta : Indonesia Cerdas, 2007

Suherman, Erman dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kotemporer, Bandung : UPI, 2003

64

Sudjiono, Anas, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2007),h. l 85.

Surya, Karita. Metode Jarimatika, http: // Karita Surya .. biogs. friendster. com. diakses selasa, 11 Maret 2008. Pukul 09 .30

Sutikno, M. Sobry. Rahasia Sukses Be/ajar dan Mendidik Anak, Teori dan Praktek, Mataram : NTP press, 2007

Syah, Muhibbin. Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, Bandung: Rosda, 2003.

Syaiful Bahri Djamarah dan Drs. Aswan Zain, Strategi Be/ajar Mengajar. Jakarta : Rineka Cipta, 2006

KISI- KISI INSTRUMEN PRE TESS DAN POSS TESS BASIL BELAJAR SISWA

POKOK BAHASAN PERKALIAN

Pokok Bahasan Indikator Jenis Soal Jumlah Soal Pemahaman Aplikasi

l.Operasi • Menghitung 1,2,3,4,5 12 perkalian perkalian 6,7,8,9,10

antara dua 11,12 bilangan bu lat.

• Memecahkan Masalah 13,14,15 3 sehari-hari Yang melibatkan perkalian

Jumlah Soal 15

65

INSTRUMEN PRETEST

HASIL BELAJAR MATEMATIKA POKOK BAHASAN PERKALIAN

N ama : ............... . Hari/fanggal : ................... .

Kelas : .............. . Nilai : ............................ .

Catatan:

a. Mulailah mengerjakan soal dengan berdoa terlebih dahulu b. Hitunglah semua soal dengan menggunakan teknik simpan/ biasa c. Jawaban harus disertai dengan uraian

1. 8 x 12 = ······························································

=

2.9xl4= ............................................................. .

=

=

=

3. 16 x 16 = ............................................................. .

4. 13 x 15 = ······························································

=

66

c

67

5.17xl9= ............................................................. . = .............................................................. .

····················································-·····-······ = .............................................................. .

6. 23 x 23 = ······························································

=

7. 15 x 24 = ······························································ =

=

=

8. 21 x 27 = ······························································

9. 19 x 37 = ······························································

=

10.41 x41 = ............................................................. .

=

=

11.16x41 = ............................................................. . =

=

12. 2 x 129 = ······························································

=

68

=

13. Amir mempunyai tiga belas teman bermain masing-masing temannya mempunya lima belas kelereng. Berapakah jumlah kelereng yang dimiliki Amir beserta teman-temannya ?

14. Pak Budi memiliki tiga puluh enam kantong plastik, masing-masing kantong plastik akan diisi tigapuluh enam salak. Berapakah jumlah salak yang dirnilki pak Budi ... ?

15. Andi memilki 13 keranjang dan 8 karung, tiap-tiap keranjang diketahui berisi 13 ape! dan tiap-tiap karung berisi 17 jeruk. Berapa jumlah seluruh buah yang dimiliki Andi ... ?

INSTRUMEN POSTEST

HASIL BELAJAR MATEMATIKA POKOK BAHASAN PERKALIAN

Nama : ............... . Hari/Tanggal : ................... .

Kelas : .............. . Nilai : ............................ .

Catatan:

a. Mulailah mengerjakan soal dengan berdoa terlebih dabulu b. Hitunglab semua soal dengan menggunakan teknik berhitung polamatika c. Jawaban harus disertai dengan uraian

l.9x!3= ............................................................. .

2.10x15 = ............................................................. .

=

=

=

3.17xl7= ............................................................. .

4. 14 x 16 = ······························································ =

69

c

70

5.18x20 = ............................................................. .

······························································· . .

6. 24 x 24 = ······························································

=

=

7.15x26 = ............................................................. .

8. 23 x 19 = ······························································

9.18x38

=

=

10. 42 x 42 = ·····················································•········

=

ll.16x41 = ............................................................. .

=

12. 2 x 129 = ······························································

71

13. Amir mempunyai tiga belas teman bermain masing-masing temannya mempunya lima belas kelereng. Berapakah jumlah kelereng yang dimiliki Amir beserta teman-temannya ?

14. Pak Budi memiliki tiga puluh enam kantong plastik, masing-masing kantong plastik akan diisi tigapuluh enam salak. Berapakah jumlah salak yang dimilki pak Budi ... ?

15. Andi memilki 13 keranjang dan 8 karung, tiap-tiap keranjang diketahui berisi 13 apel dan tiap-tiap karung berisi 17 jeruk. Berapa jumlah seluruh buah yang dimiliki Andi ... ?

Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Kelas eksperhnen

Sekolah Mata Pelajaran Kelas I Semester Pertemuan Ke­Alokasi Waktu

Standar Kompetensi Melakukan operasi hitung

Kompctensi Dasar

: SD Negeri 07 Srengseng : Matematika : III I I (satu) : I :2 x35

Menghitung perkalian antara dua bilangan bulat

Indikator Mengetahui pengertian teknik berhitung perkalian polamatika

A. Tnjuan Pembclajaran

72

Siswa dapat Mengetahui pengertian teknik berhitung perkalian polamatika

B. Materi Ajar Teknik perkalian dengan menggunakan polamatika

C. Metode Pembelajaran • Ceramah • Diskusi Informasi • Tanya Jawab • Pemberian Tugas

D. Langkah - langkah pcmbelajaran

1.Kegiatan Awai Pendahuluan • Guru mengkondisikan kelas • Berdoa sebelum belajar • Absensi • Guru memperkenalkan diri dan tujuan pembelajaranya kepada

siswa

Apersepsi ( 5 menit) • Guru menanyakan sejauh mana pengetahuan siswa tentang

konsep dasar perkalian

73

Motivasi (10 menit ) • Menciptakan suasana yang kondusif dan menyenangkan agar

siswa semakin semangat belajar matematika • Menyam paikan arti pentingya kemampuan berhitung perkalian

2. Kegiatan Inti ( 45 menit) • Guru menjelaskan pengertian operasi dasar perkalian • Guru memberikan contoh-contoh perkalian dalam kehidupan

sehari-hari • Guru menjelaskan pengertian teknik berhitung polamatika

secara umum kepada siswa • Guru menjelaskan perbedaan teknik berhitung perkalian

polamatika dengan teknik perkalian simpan biasa

3. Kegiatan Akhir (10 menit) I • Guru meberikan penguatan kimptilan pada siswa • Guru mengadakan evaluasi dalam bentuk pekerjaan rumah

dengan materi soal yang berkaitan dengan pengertian polamatika

• Guru memberikan motivasi kembali agar siswa selalu senang dengan pelajaran matematika dan tidak menganggap matematika sulit.

• Guru menutup pelajaran

E. Alat/ Bahan/Snmber belajar Alat : Spidol dan penggaris Sumber belajar : Buku paket matematika kelas III Bumi Aksara

Lembar kerja siswa (LKS) Terampil

F. Penilaian Teknik Bentuk instrumen Contoh instrumen

Internet

: Tes dan penugasan : Pertanyaan lisan dan tulisan

I. Apa arti dari 3 x 4 = ...

2. Jelaskan apa yang dimaksud dengan teknik berhitung polamatika ?

Jakarta, April 2008 Mengetahui :

Kepala Sekolah SD Negeri 07 Praktikan Matematika

(Aline) (Puji Gojali)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Sekolah Mata Pelajaran Kelas I Semester Pertemuan Ke­Alokasi Waktu

Standar Kompetensi Melakukan operasi hitung

Kompetensi Dasar

: SD Negeri 07 Srengseng : Matematika : III/ I (satu) : 2 : 2x35

Menghitung perkalian antara dua bilangan bulat

lndikator

74

Menghitung perkalian antara bilangan satu digit dengan bilangan dua digit dengan menggunakan teknik berhitung polamatika

A. Tujuan Pembelajarau Siswa dapat Menghitung perkalian antara bilangan satu digit dengan bilangan dua digit dengan menggunakan teknik berhitung perkalian polamatika.

B. Matcri Ajar Teknik perkalian dcngan mcnggunakan polamatika

C. Metode Pembelajaran • Teknik berhitung dengan teknik polamatika • Diskusi Informasi • Tanya Jawab • Pemberian Tugas

D. Langkah - langkah pembelajaran

1.Kegiatan Awai Pendahuluan • Guru mengkondisikan kelas • Berdoa sebelum belajar • Absensi • Guru menjelaskan konsep dasar perkalian

Apersepsi ( 5 menit ) • Guru menanyakan sejauh mana pengetabuan siswa tentang

konsep dasar perkalian dalam polamatika

75

Motivasi ( 5 menit ) • Menjelaskan banyak cara mengerjakan perkalian dengan

mudah • Menyampaikan arti pentingya menguasai perkalian bagi siswa

2. Kegiatan Inti ( 50 menit ) • Guru menjelaskan penyelesaian perkalian antara bilangan satu

digit dengan dua digit melalui cara teknik simpan sebagai pengenalan singkat dan pembanding

• Guru menjelaskan tentang kolomatika perkalian dua digit dan penggunaannya dalam polamatika

• Guru menjelaskan perkalian antara bilangan satu digit dengan dua digit dengan menggunakan polamatika

• Guru memerintahkan beberapa siswa untuk mengerjakan latihan di papan tulis sedangkan yang lainnya memperhatikan.

3. Kegiatan Akhir ( 10 menit ) • Guru memberikan penguatan kesimpulan pada siswa tentang

teknik dasar perhitungan polamatika • Guru mengadakan evaluasi dalam bentuk pekerjaan rumah

dengan materi soal yang berkaitan dengan pekalian antara perkalian satu digit dengan dua digit

• Guru memberikan motivasi kembali agar siswa selalu senang dengan pelajaran matematika dan tidak menganggap matematika sulit.

• Guru menutup pelajaran

E. Alat/ Bahan/Sumber belajar Alat : Spidol dan penggaris Sumber belajar : Polamatika, Wahyu Media

Buku paket matematika kelas III Bumi Aksara Lem bar kerja siswa (LKS) Terampil Internet

F. Penilaian Teknik Bentuk instrumen Conteh instrumen

1. 2x32= .......... .

Mengetahui :

Kepala Sekolah SD Negeri 07

(Aline)

76

: Tes dan penugasan : Pertanyaan Iisan dan tulisan

Jakarta, April 2008

Praktikan Matematika

(Puji Gojali)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Sekolah Mata Pelajaran Ke las I Semester Pertemuan Ke­Alokasi Waktu

Standar Kompetensi Melakukan operasi hitung

Kompetensi Dasar

: SD Negeri 07 Srengseng : Matematika : Ill/ I (satu) : 3 : 2 x 35

Menghitung perkalian antara dua bilangan bulat

Indikator

77

Menghitung perkalian antara bilangan dua digit dengan bilangan dua digit dengan menggunakan teknik berhitung polamatika

A. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat Menghitung perkalian antara bilangan dua digit dengan bilangan dua digit yang memuat bilangan 11 sampai 20 dengan menggunakan teknik berhitung polamatika

B. Materi Ajar Teknik perkalian dengan menggunakan polamatika

C. Metode Pembelajaran • Teknik berhitung dengan teknik polamatika • Diskusi Informasi • Tanya Jawab • Pemberian Tugas

D. Langkah - laugkah pembelajaran

1.Kegiatan Awai Pendahuluan • Guru mengkondisikan kelas • Berdoa sebelum belajar • Absensi • Guru menanyakan tugas dan membahas soal-soal yang sulit bagi

siswa

Apersepsi ( 5 menit) • Guru menanyakan sejauh mana pengetahuan siswa tentang

perkalian polamatika perkalian satu digit dengan dua digit

78

Motivasi ( 5 menit) • Menciptakan suasana yang kondusif dan menyenangkan agar

siswa semakin semangat belajar matematika melalui metode polamatika

2. Kegiatan Inti ( 45 menit) • Guru menjelaskan kembali tentang kolomatika perkalian dua

digit dan penggunaannya dalam polamatika. • Guru menjelaskan perkalian antara bilangan dua digit dengan

dua digit dari bilangan 11 sampai 20 dengan menggunakan teknik berhitung polamatika

• Guru memerintahkan beberapa siswa untuk mengerjakan latihan di papan tulis sedangkan yang lainnya memperhatikan.

3. Kegiatan Akhir (15 menit) • Guru meberikan penguatan kesimpulan dan syarat- syarat

khusus yang harus dikuasai oleh siswa tentang dasar perkalian dua digit dengan dua digit dalaam polamatika

• Guru mengadakan evaluasi dalam bentuk pekei:f aan rumah dengan materi soal yang berkaitan dengan perkalian dua digit dengan dua digit yang memuat bilangan dari I 0 sampai 20

• Guru memberikan motivasi kembali agar siswa selalu senang dengan pelajaran matematika dan tidak menganggap matematika sulit.

• Guru menutup pelajaran

E. Alat/ Bahan/Sumber belajar Alat : Spidol dan penggaris Sumber belajar : Polamatika, Wahyu Media

Buku paket matematika kelas III Bumi Aksara Lembar kerja siswa (LKS) Terampil Internet

F. Penilaian Teknik

Mengetahui :

Bentuk instrumen Contoh instrumen 12x!4= .......... .

Kepala Sekolah SD Negeri 07

(Aline)

79

: Tes dan penugasan : Pertanyaan lisan dan tulisan

Jakarta, April 2008

Praktikan Matematika

(Puji Gojali )

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Sekolah Mata Pelajaran Kelas I Semester Pertemuan Ke­Alokasi Waktu

Standar Kompetensi Melakukan operasi hitung

Kompetensi Dasar

: SD Negeri 07 Srengseng : Matematika : III/ I (satu) :4 : 2x35

Menghitung perkalian antara dua bilangan bulat

lndikator

80

Menghitung perkalian antara bilangan dua digit dengan bilangan dua digit dengan menggunakan teknik berhituhg polamatika ·

A. Tujuau Pembelajaran Siswa dapat Menghitung perkalian antara bilangan dua digit dengan bilangan dua digit yang memuat bilangan I 0 sampai 30 dengan menggunakan teknik berhitung polamatika

B. Materi Ajar Teknik perkalian dengan menggunakan polamatika

C. Metode Pembelajaran • Teknik berhitung dengan teknik polamatika • Diskusi lnformasi • Tanya Jawab • Pemberian Tugas

D. Langkah - langkah pembelajaran

1.Kegiatan Awai Pendahuluan • Guru mengkondisikan kelas • Berdoa sebelum belajar • Absensi • Guru menanyakan tugas dan membahas soal-soal yang sulit bagi

siswa

Apersepsi (5 menit) • Guru menanyakan sejauh mana pengetahuan siswa tentang

perkalian polamatika yang diajarkan sebelumnya

81

Motivasi (5 menit) • Menciptakan suasana yang kondusif dan menyenangkan agar

siswa semakin semangat belajar matematika melalui teknik polamatika

2. Kegiatan Inti (50 menit) • Guru menjelaskan kembali tentang kolomatika perkalian dua

digit dan penggunaannya dalam polamatika. • Guru menjelaskan perkalian antara bilangan dua digit dengan

dua digit dari bilangan I 0 sampai 30 dengan menggunakan teknik berhitung polamatika

• Guru memerintahkan beberapa siswa untuk mengerjakan latihan di papan tulis sedangkan yang lainnya memperhatikan.

3. Kegiatan Akhir (10 menit) • Guru meberikan penguatan kesimpulan dan syarat- syarat

khusus yang harus dikuasai oleh siswa tentang dasar perkalian dua digit dengan dua digit dalaam polamatika

• Guru mengadakan evaluasi dalari:t bentuk pekerjaan rumah dengan materi soal yang berkaitan dengan perkalian dua digit dengan dua digit yang memuat bilangan dari 10 sampai 30

• Guru memberikan motivasi kembali agar siswa .selalu senang dengan pelajaran matematika dan tidak menganggap matematika sulit.

• Guru menutup pelajaran

E. Alat/ Bahan/Sumber belajar Alat : Spidol dan penggaris Sumber belajar : Polamatika, Wahyu Media

F. Penilaian Teknik Bentuk instrumen Contoh instrumen

15 x21 = .......... .

Buku paket matematika kelas III Bumi Aksara Lembar kerja siswa (LKS) Terampil Internet

: Tes dan penugasan : Pertanyaan lisan dan tulisan

82

Mengetahui : Jakarta, April 2008

Kepala Sekolah SD Negeri 07 Praktikan Matematika

(Aline) (Puji Gojali)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Sekolah Mata Pelajaran Kelas I Semester Pertemuan Ke­Alokasi Waktu

Standar Kompetensi Melakukan operasi hitung

Kompetensi Dasar

: SD Negeri 07 Srengseng : Matematika : III I I (satu) : 5 : 2 x 35

Menghitung perkalian antara dua bilangan bulat

Indikator _

83

Menghitung perkaliap antara bilangan dua digit dengan bilangan dua digit dengan menggunakan teknik berhitung polamatika

A. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat Menghitung perkalian antara bilangan dua digit dengan bilangan dua digit yang memuat bilangan I 0 sampai 40 dengan menggunakan teknik berhitung polamatika

B. Materi Ajar Teknik perkalian dengan menggunakan polamatika

C. Metode Pembelajaran • Teknik berhitung dengan teknik polamatika • Diskusi Informasi • Tanya Jawab • Pemberian Tugas

D. Langkah - langkah pembelajaran

1.Kegiatan Awai Pendahuluan • Guru mengkondisikan kelas • Berdoa sebelum belajar • Absensi • Guru menanyakan tugas dan membahas soal-soal yang sulit bagi

siswa

Apersepsi (5 menit) • Guru menanyakan sejauh mana pengetahuan siswa tentang

perkalian polamatika yang diajarka sebelumnya

84

Motivasi (5 menit) • Menciptakan suasana yang kondusif dan menyenangkan agar

siswa semakin semangat belajar matematika melalui teknik polamatika

2. Kegiatan Inti ( 40) • Guru menjelaskan kembali tentang kolomatika perkalian dua

digit dan penggunaannya dalam polamatika. • Guru menjelaskan perkalian antara bilangan dua digit dengan

dua digit dari bilangan 10 sampai 40 dengan menggunakan teknik berhituung polamatika

• Guru memerintahkan beberapa siswa untuk mengerjakan latihan di papan tulis sedangkan yang lainnya memperhatikan.

3. Kegiatan Akhir (20 menit) • Guru memberikan penguatan kesimpulan dan syarat- syarat

khusus yang harus dikuasai oleh siswa tentang dasar perkalian dua digit dengan dua digit dalam polamatika

• Guru mengadakan · evaluasi dalam bentuk pekerjaan rumah d·engan materi soal yang berkaitan dengan perkalian dua digit dengan dua digit yang memuat bilangan dari 10 sampai 40

• Guru memberikan motivasi kembali agar siswa selalu senang dengan pelajaran matematika dan tidak menganggap matematika sulit.

• Guru menutup pelajaran

E. Alat/ Baban/Snmber belajar Alat : Spidol dan penggaris Sumber belajar : Polamatika, Wahyu Media

F. Penilaian Teknik Bentuk instrumen Contoh instrumen

Buku paket matematika kelas III Bumi Aksara Lembar kerja siswa (LKS) Terarnpil Internet

: Tes dan penugasan : Pertanyaan lisan dan tulisan

10 x 31 = .......... .

85

Jakarta, April 2008 Mengetahui :

Kepala Sekolah SDNegeri 07 Praktikan Matematika

(Aline) (Puji Gojali)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Sekolah Mata Pelajaran Ke las I Semester Pertemuan Ke­Alokasi Waktu

Standar Kompetensi Melakukan operasi hitung

Kompetensi Dasar

: SD Negeri 07 Srengseng : Matematika : III I I (satu) : 6 : 2 x 35

Menghitung perkalian antara dua bilangan bulat

Indikator

86

Menghitung perkalian antara bilangan dua digit dengan bilangan dua digit dengan menggunakan teknik berhitung polamatika

A. Tnjuan Pembelajaran Siswa dapat Menghitung perkalian antara bilangan dua digit dengan bilangan dua digit yang memuat bilangan I 0 sampai 50 dengan menggunakan teknik berhitung polamatika

B. Materi Ajar Teknik perkalian dengan menggunakan polamatika

C. Metode Pembelajaran • Teknik berhitung dengan teeknik polamatika • Diskusi lnformasi • Tanya Jawab • Pemberian Tugas

D. Langkah - Iangkah pembelajaran

l.Kegiatan Awai Pendahuluan

• Guru mengkondisikan kelas • Berdoa sebelum belajar • Absensi • Guru menanyakan tugas dan membahas soal-soal yang sulit bagi

siswa

Apersepsi (5 menit) • Guru menanyakan sejauh mana pengetahuan siswa tentang

perkalian polamatika sebelumnya

87

Motivasi (5 menit) • Menciptakan suasana yang kondusif dan menyenangkan agar

siswa semakin semangat belajar matematika melalui teknik polamatika

2. Kegiatan Inti (45 menit) • Guru menjelaskan kembali tentang kolomatika perkalian dua

digit dan penggunaannya dalam polamatika. • Guru menjelaskan perkalian antara bilangan dua digit dengan

dua digit dari bilangan I 0 sampai 50 dengan menggunakan teknik berhitung polamatika

• Guru memerintahkan beberapa siswa untuk mengerjakan latihan di papan tulis sedangkan yang lainnya memperhatikan.

3. Kegiatan Akhir (15 menit) • Guru memberikan penguatan kesimpulan dan syarat- syarat

khusus yang harus dikuasai oleh siswa tentang dasar perkalian dua digit dengan dua digit dalam polamatika

• Gufu mengadakan evaluasi dalam bentuk pekerjaan rumah dengan materi soal yang berkait<JJJ dengan perkalian dua digit dengan dua digit yang memuat bilangan dari I 0 sampai 50

• Guru memberikan motivasi kembali agar siswa selalu senang dengan pelajaran matematika dan tidak menganggap matematika sulit.

• Guru menutup pelajaran

E. Alat/ Baban/Sumber belajar Alat : Spidol dan penggaris Sumber belajar : Polamatika, Wahyu Media

F. Penilaian Teknik Bentuk instrumen Contoh instrumen

Buku paket matematika kelas III Bumi Aksara Lembar kerja siswa (LKS) Terampil Internet

: Tes dan penugasan : Pertanyaan Iisan dan tulisan

22 x45 = .......... .

88

Mengetahni : Jakarta, April 2008

Kepala Sekolah SD Negeri 07 Praktikan Matematika

(Aline) (Puji Gojali)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Sekolah Mata Pelajaran Kelas I Semester Pertemuan Ke­Alokasi Waktu

Standar Kompetensi Melakukan operasi hitung

Kompetensi Dasar

: SD Negeri 07 Srengseng : Matematika : III I 1 (satu) : 7 dan 8 : 4 x 35

Menghitung perkalian antara dua bilangan bulat

Indikator

89

Menghitung perkalian antara bilangan dua digit dengan bilangan dua digit dengan menggunakan teknik berhitung polamatika

A. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat Menghitung perkalian antara bilangan dua digit dengan bilangan dua digit yang memuat bilangan 10 sampai 100 dengan menggunakan teknik berhitung polamatika

B. Materi Ajar Teknik perkalian dengan menggunakan polamatika

C. Metode Pembelajaran • Teknik berhitung dengan teknik polamatika • Diskusi Informasi • Tanya Jawab • Pemberian Tugas

D. Langkah - langkah pembelajaran

1.Kegiatan Awai Pendahuluan • Guru mengkondisikan kelas • Berdoa sebelum belajar • Absensi • Guru menanyakan tugas dan membahas soal-soal yang sulit bagi

siswa

Apersepsi (5 menit) • Guru menanyakan sejauh mana pengetahuan siswa tentang

perkalian polamatika sebelumnya

90

Motivasi (3 menit) • Menciptakan suasana yang kondusif dan menyenangkan agar

siswa semakin semangat belajar matematika melalui teknik polamatika

2. Kegiatan Inti (57 menit) • Guru menjelaskan kembali tentang kolomatika perkalian dua

digit dan penggunaannya dalam polamatika. • Guru menjelaskan perkalian antara bilangan dua digit dengan

dua digit dari bilangan IO sampai I 00 dengan menggunakan teknik berhitung polamatika

• Guru memerintahkan beberapa siswa untuk mengerjakan latihan di papan tulis sedangkan yang lainnya memperhatikan.

3. Kegiatan Akhir (5 menit) • Guru memberikan penguatan kembali kesimpulan dan syarat­

syarat khusus yang harus dikuasai oleh siswa tentang dasar perkalian dua digit dengan dua digit dalam polamatika

• Guru mengadakan evaluasi dalam bentuk pekerjaan rumah dengan materi soal yang berkaitan dengan perkalian dua digit dengan dua digit yang memuat bilangan dari 10 sampai I 00

• Guru memberikan motivasi kembali agar siswa selalu senang dengan pelajaran matematika dan tidak menganggap matematika sulit.

• Guru menutup pelajaran

E. Alat/ Baban/Sumber belajar Alat : Spidol dan penggaris Sumber belajar : Polamatika, Wahyu Media

F. Penilaian Teknik Bentuk instrumen Contoh instrumen

72x 12= .......... .

Buku paket matematika kelas III Bumi Aksara Lembar kerja siswa (LKS) Terampil Internet

: Tes dan penugasan : Pertanyaan Iisan dan tulisan

91

Jakarta, April 2008 Mengetahui :

Kepala Sekolah SD Negeri 07 Praktikan Matematika

(Aline) (Puji Gojali)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Sekolah Mata Pelajaran Kelas I Semester Pertemuan Ke­Alokasi Waktu

Standar Kompetensi Melakukan operasi hitung

Kompetensi Dasar

: SD Negeri 07 Srengseng : Matematika : III I 1 (satu) : 9 : 2x35

Menghitung perkalian antara dua bilangan bulat

Indikator

92

Menghitung perkalian antara bilangan dua digit dengan bilangan tiga digit dengan menggunakan teknik berhitung polamatika

A. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat Menghitung perkalian antara bilangan dua digit dengan bilangan tiga digit dengan menggunakan teknik berhitung polamatika

B. Materi Ajar Teknik perkalian dengan menggunakan polamatika

C. Metode Pembelajaran • Teknik berhitung dengan teknik polamatika • Diskusi Informasi • Tanya Jawab • Pemberian Tugas

D. Langkah - Iangkah pembelajaran

1.Kegiatan Awai Pendahuluan • Guru mengkondisikan kelas • Berdoa sebelum belajar • Absensi • Guru menanyakan tugas dan membahas soal-soal yang sulit bagi

. ·siswa

Apersepsi (5 menit) • Guru menanyakan sejauh mana pengetahuan siswa tentang

perkalian polamatika sebelumnya

93

Motivasi (5 menit) • Menciptakan suasana yang kondusif dan menyenangkan agar

siswa semakin semangat belajar matematika melalui teknik polamatika

2. Kegiatan Inti ( 40 menit) • Guru memperkenalkan dan menjelaskan tentang kolomatika

yang memuat perkalian antara bilangan satu digit, dua digit, dan tiga digit serta penggunaannya dalam polamatika.

• Guru memberikan latihan kepada siswa tentang perkalian yang memuat bilangan satu digit, dua digit, dan tiga digit

• Guru memerintahkan beberapa siswa untuk mengerjakan latihan di papan tulis sedangkan yang lainnya memperhatikan.

3. Kegiatan Akhir (20 menit) • Guru memberikan penguatan kesimpulan dan syarat- syarat

khusus yang harus dikuasai oleh siswa tentang dasar perkalian satu digit, dua digit, dan tiga digit dalam polamatika

• Guru mengadakan evaluasi dalam bentuk pekerjaan rumah ,dengan materi soal yang berkaitan dengan perkalian satu digit, dua digit, dan tiga digit

• Guru memberikan motivasi kembali agar siswa selalu senang dengan pelajaran matematika dan tidak menganggap matematika sulit.

• Guru menutup pelajaran

E. Alat/ Bahan/Snmber belajar Alat : Spidol dan penggaris Sumber belajar : Polamatika, Wahyu Media

F. Penilaian Teknik Bentuk instrumen Contoh instrumen

Buku paket matematika kelas III Bumi Aksara Lembar kerja siswa (LKS) Terampil Internet

: Tes dan penugasan : Pertanyaan lisan dan tulisan

94

21 x 123 = ..... .

Mengetahui : Jakarta, April 2008

Kepala Sekolah SD Negeri 07 Praktikan Matematika

(Aline) (Puji Gojali)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Sekolah Mata Pelajaran Kelas I Semester Pertemuan Ke­Alokasi Waktu

Standar Kompetensi Melakukan operasi hitung

Kompetensi Dasar

: SD Negeri 07 Srengseng : Matematika : III/ I (satu) : 10 : 2x35

Menghitung perkalian antara dua bilangan bulat

lndikator

95

Memecahkan masalah sehari-hari yang melibatkan perkalian dengan menggunakan teknik berhitung polamatika

A. Tnjuan Pembelajaran Siswa dapat Memecahkan masalah sehari-hari yang melibatkan perkalian

B. Materi Ajar Teknik perkalian dengan menggunakan polamatika

C. Metode Pembelajarau • Teknik berhitung dengan teknik polamatika • Diskusi Informasi • Tanya Jawab • Pemberian Tugas

D. Langkah - langkah pembelajaran

1.Kegiatau Awai Pendahuluan • Guru mengkondisikan kelas • Berdoa sebelum belajar • Absensi • Guru menanyakan tugas dan membahas soal-soal yang sulit bagi

siswa

Apersepsi (S menit) • Guru menanyakan sejauh mana pengetahuan siswa tentang

perkalian polamatika sebelumnya

96

Motivasi (5 menit) • Menciptakan suasana yang kondusif dan menyenangkan agar

siswa semakin semangat belajar matematika melalui teknik polamatika

2. Kegiatan Inti (SO menit). • Guru menjelaskan kepada siswa bagaimana menyelesaikan

soal-soal perkalian yang berbentuk soal cerita dengan menggunakan metode berhitung polamatika

• Guru memberikan latihan kepada siswa tentang soal-soal cerita dan aplikasinya

• Guru memerintahkan beberapa siswa untuk mengerjakan latihan di papan tulis sedangkan yang lainnya memperhatikan.

3. Kegiatan Akhir (10 menit) • Guru memberikan penguatan cara dan teknik mengerjakan

soal-soal cerita dan aplikasinya • Guru mengadakan evaluasi dalam bentuk pekerjaan rumah

dengan materi soal perkalian yang berkaitan dengan soal-soal cerita dan aplikasinya

• Guru memberikan motivasi kembali agar siswa selalu senang dengan pelajaran matematika dan tidak menganggap matematika sulit.

• Guru menutup pelajaran

E. Alat/ Bahan/Sumber belajar Alat : Spidol dan penggaris Sumber belajar : Polamatika, Wahyu Media

F. Penilaian Teknik Bentuk instrumen Contoh instrumen

Buku paket matematika kelas III Bumi Aksara Lembar kerja siswa (LKS) Terampil Internet

: Tes dan penugasan : Pertanyaan lisan dan tulisan

I. Amir mempunyai tiga belas teman bermain masing-masing temannya mempunyai sebelas kelereng. Berapakah jumlah kelereng yang dimiliki Amir beserta teman-temannya ?

a. 123 m2 b. 153 m2

b. 143 m2 d. 159 m2

Mengetahui :

97

2. Pak Budi memiliki enam orang anak, tiap-tiap anaknya akan diberikan tanah seluas 25 m. Berapakah luas tanah yang dimilki PakBudi ... ?

a.150cm2 b.276 cm2

c. 286 cm2 d.266 cm2

Jakarta, April 2008

Kepala Sekolah SD Negeri 07 Praktikan Matematika

(Aline) (Puji Gojali )

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol

Sekolah Mata Pe!aJaran Kelas I Semester Pertemuan Ke­Alokasi Waktu

Standar Kompetensi Melakukan operasi hitung

Kompetensi Dasar

: SD Negeri 07 Srengseng : Matematika : III I I (satu) : I : 2 x 35

Menghitung perkalian antara dua bilangan bulat

lndikator Mengetahui pengertian konsep dasar teknik berhitung perkalian

A. Tujuan Pembelajaran

98

Siswa dapat Mengetahui pengertian konsep dasar teknik berhitung perkalian dan menghafal perkalian dasar dengan bantuan jarimatika yang memuat bilangan 5 sampai 7

B. Materi Ajar Teknik perkalian dengan menggunakan teknik simpan I biasa

C. Metode Pembelajaran • Ceramah • Diskusi Informasi • Tanya Jawab • Pemberian Tugas

D. Langkah - langkah pembelajaran

1.Kegiatan Awai Pendahuluan • Guru mengkondisikan kelas • Berdoa sebelum belajar • Absensi • Guru memperkenalkan diri dan tujuan pembelajarannya kepada

siswa

Apersepsi (10 menit) • Guru menanyakan sejauh mana pengetahuan siswa tentang

konsep dasar perkalian

99

Motivasi (10 menit) • Menciptakan suasana yang kondusif dan menyenangkan agar

siswa semakin semangat belajar matematika • Menyampaikan arti pentingya mengetahui defenisi perkalian

2. Kegiatan-Inti (40 menit) • Guru mengajarkan kepada siswa perkalian antara bilangan satu

digit dan satu digit yang memuat bilangan 5 sampai IO dengan menggunakan Jarimatika

• Guru memberikan contoh-contoh perkalian dalam kehidupan sehari-hari

• Guru memberikan Jatihan kepada siswa tentang pengertian dan cara menghitung dasar perkalian .

3. Kegiatan Akhir (10 menit) • Guru meberikan penguatan kesimpulan pada siswa • Guru mengadakan evaluasi dalam bentuk pekerjaan rumah

dengan materi soal yang berkaitan dengan pengertian dan cara menghitung dasar perkalian

• Guru memberikan motivasi kembali agar siswa selalu senang dengan pelajaran matematika dan tidak menganggap matematika sulit.

• Guru menutup pelajaran

E. Alat/ Bahan/Sum her belajar Alat : Spidol dan penggaris Sumber belajar : Buku paket matematika kelas III Bumi Aksara

F. Penilaian Teknik Bentuk instrumen Contoh instrumen

Lembar kerja siswa (LKS) Terampil Internet

: Tes dan penugasan : Pertanyaan Jisan dan tulisan

I. Apa arti dari 3 x 4 = ...

Jakarta, April 2008

Kepala Sekolah SD Negeri 07 Praktikan Matematika

(Aline) (Puji Gojali)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Sekolah ·Mata Pelajaran Kelas I Semester Pertemuan Ke­Alokasi Waktu

Standar Kompetensi Melakukan operasi hitung

Kompetensi Dasar

: SD Negeri 07 Srengseng : Matematika : III I I (satu) :2 : 2 x 35

Menghitung perkalian antara dua bilangan bulat

lndikator Menghitung perkalian antara bilangan satu digit dengan bilangan dua digit

A. Tujuan Pembelajaran

100

Siswa dapat Menghitung perkalian antara bilangan satu digit dengan bilangan dua digit

B. Materi Ajar Teknik perkalian dengan menggunakan teknik simpan I biasa

C. Metode Pembelajaran • Ceramah • Diskusi Informasi • Tanya Jawab • Pemberian Tugas

D. Langkah - langkah pembelajarao

J.Kegiatan Awai Pendahuluan • Guru mengkondisikan kelas • Berdoa sebelum belajar • Absensi • Guru menanyakan tugas kepada siswa dan membahas soal yang

sulit bagi siswa

Apersepsi (5 menit) • Guru menanyakan sejauh mana pengetahuan siswa tentang

pelajaran sebelumnya

IOI

Motivasi (S menit) • Menciptakan suasana yang kondusif dan menyenangkan agar

siswa semakin semangat belajar matematika • Menyampaikan arti pentingya menguasai konsep

perkaliankeliling

2. Kegiatan Inti ( 40 menit) • Guru menjelaskan pengertian perkalian teknik simpan/biasa • Guru mengajarkan kepada siswa perkalian antara bilangan satu

digit dan dua digit yang memuat bilangan I sampai 20 dengan menggunakan teknik simpan I biasa

• Siswa diberikan latihan tentang menghitung keliling dengan teknik perkalian simpan

3. Kegiatan Akhir (20 menit) • Guru memberikan penguatan kesimpulan tentang konsep

perkalian teknik simpan/ biasa • Guru mengadakan evaluasi dalam bentuk pekerjaan rumah

dengan materi soal yang berkaitan dengan perkalian • Guru memberikan motivasi kembali agar siswa selalu senang

dengan pelajaran matematika dan tidak menganggap matematika sulit.

• Guru menutup pelajaran

E. Alat/ Bahan/Sumber belajar Alat : Spidol dan penggaris Sumber belajar : Buku paket matematika kelas III Bumi Aksara

Lembar kerja siswa (LKS) Terampil Internet

F. Penilaian Teknik Bentuk instrumen Contoh instrumen

8 x 12 = ........ .

9 x 14 = ......... .

Mengetahui

Kepala Sekolah SD Negeri 07

(Aline)

: Tes dan penugasan : Pertanyaan lisan dan tulisan

Jakarta, April 2008

Praktikan Matematika

(Puji Gojali )

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Sekolah Mata Pelajaran Kelas I Semester Pertemuan Ke­Alokasi Waktu

Standar Kompetensi Melakukan operasi hitung

Kompetensi Dasar

: SD Negeri 07 Srengseng : Matematika : III I I (satu) : 3 : 2 x 35

Menghitung perkalian antara dua bilangan bulat

Indikator Menghitung perkalian antara bilangan satu digit dengan bilangan dua digit

A. Tujuau Pembelajarau

102

Siswa dapat Menghitung perkalian antara bilangan satu digit dengan bilangan dua digit yang memuat bilangan 10 sampai 30 dengan menggunakan teknik simpan/biasa

B. Materi Ajar Teknik perkalian dengan menggunakan teknik simpan I biasa

C. Metode Pembelajaran • Ceramah • Diskusi Informasi • Tanya Jawab • Pemberian Tugas

D. Langkah - langkah pembelajaran

1.Kegiatan Awai Pendahuluan • Guru mengkondisikan kelas • Berdoa sebelum belajar • Absensi • Guru menanyakan tugas kepada siswa dan membahas soal yang

sulit bagi siswa

Apersepsi (5 menit) • Guru menanyakan sejauh mana pengetahuan siswa tentang

pelajaran sebelumnya

"---· --"---------·-~-·-F' ERP u :,; ; ' --------1

1 UIN SY l I Motivasi (5 memtr·---~-----· · - -- -- -- - ----

103

• Menjelaskan arti pentingnya perkalian dalarn kehidupan sehari­hari

2. Kegiatan Inti (45 menit) · • Guru rnernbahas soal yang sulit dari soal pekerjaan rumah

siswa • Guru menjelaskan perkalian antara bilangan satu digit dengan

bilangan dua digit yang rnernuat bilangan 10 sarnpai 30 dengan menggunakan teknik simpan/biasa

• Guru rnemerintahkan siswa untuk mengerjakan soal di papan tulis sedangkan yang laiannya memperhatikan.

3. Kegiatan Akhir (15 menit) • Guru mernberikan penguatan kesirnpulan dan syarat- syarat

khusus yang harus dikuasai oleh siswa tentang dasar rnnghitung perkalian.

• Guru rnengadakan evaluasi dalam bentuk pekerjaan rumah dengan materi soal yang berkaitan dengan perkalian satu digit dengan dua digit yang rnemuat bilangan dari 10 sampai 30

• Guru mernberikan motivasi kembali agar siswa selalu senang dengan pelajaran rnaternatika dan tidak rnenganggap matematika sulit.

• Guru menutup pelajaran

E. Alat/ Bahan/Surnber belajar Alat : Spidol dan penggaris Sumber belajar : Buku paket matematika kelas III Bumi Aksara

Lembar kerja siswa (LKS) Terarnpil Internet

F. Penilaian Teknik Bentuk instrurnen Contoh instrurnen

7x23= ....... . 8 x27= ...... .

: Tes dan penugasan : Pertanyaan lisan dan tulisan

104

Jakarta, April 2008

Mengetahui :

Kepala Sekolah SD Negeri 07 Praktikan Matematika

(Aline) (Puji Gojali )

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Sekolah Mata Pehijaran Kelas I Semester Pertemuan Ke­Alokasi Waktu

Standar Kompetensi Melakukan operasi hitung

Kompetensi Dasar

: SD Negeri 07 Srengseng : Matematika : III I 1 (satu) : 4 : 2x35

Menghitung perkalian antara dua bilangan bulat

lndikator Menghitung perkalian antara bilangan dua digit dengan bilangan dua digit

A. Tujuan Pembelajaran

105

Siswa dapat Mengbitung perkalian antara bilangan dua digit dengan bilangan dua digit yang memuat bilangan JO sampai 30 dengan menggunakan teknik simpan/biasa

B. Materi Ajar Teknik perkalian dengan menggunakan teknik simpan I biasa

C. Metode Pembelajatan • Ceramah • Diskusi Informasi • Tanya Jawab • Pemberian Tugas

D. Langkah - Iangkah pembelajaran

1.Kegiatan Awai Pendahuluan • Guru mengkondisikan kelas • Berdoa sebelum belajar • Absensi • Guru menanyakan tugas kepada siswa dan membahas soal yang

sulit bagi siswa

Apersepsi (5 menit) • Guru menanyakan sejauh mana pengetahuan siswa tentang

pelajaran sebelumnya

106

Motivasi (13 menit) • Menjelaskan tentang perlunya konsep perkalian dalam

kehidupan sehari-hari yang diselingi dengan cerita dan nasihat

2. Kegiatan Inti ( 40 menit) · • Guru memberikan contoh kepada siswa tentang menghitung

perkalian antara perkalian dua digit dengan perkalian teknik simpan, yang memuat bilangan I 0 sampai 30

• Guru memberikan latihan kepada siswa mengenai apa yang telah dijelaskan kepada siswa

• Guru memerintahkan beberapa siswa untuk mengerjakan latihan di papan tulis sedangkan yang lainnya memperhatikan.

3. Kegiatan Akhir (10 menit) • Guru memberikan penguatan kembali kesimpulan dan syarat­

syarat khusus yang hams dikuasai oleh siswa tentang dasar menghitung perkalian antar dua digit.

• Guru mengadakan evaluasi · dalam bentuk pekei:f aan rumah dengan materi soal tentang perkalian antara bilangail dua digit dengan bilangan dua digit yang memuat bilangan I 0 sampai 30 dengan menggunakan teknik simpanlbiasa

• Guru memberikan motivasi kembali agar siswa selalu senang dengan pelajaran matematika dan tidak menganggap matematika sulit.

• Guru menutup pelajaran

E. Alat/ Bahan/Sumber belajar Alat : Spidol dan penggaris Sumber belajar : Buku paket matematika kelas III Bumi Aksara

Lembar kerja siswa (LKS) Terampil Internet

F. Pcnilaian Teknik Bentuk instrumen Contoh instrumen

12x15= .... . 13x18= .... .

: Tes dan penugasan : Pertanyaan lisan dan tulisan

107

Jakarta, April 2008

Mengetahui :

Kepala Sekolah SD Negeri 07 Praktikan Matematika

(Aline) (Puji Gojali )

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Sekolah Mata Pelajaran Kelas I Semester Pertemuan Ke­Alokasi Waktu

Standar Kompetensi Melakukan operasi hitung

Kompetensi Dasar

: SD Negeri 07 Srengseng : Matematika : III I 1 (satu) : 5 : 2 x35

Menghitung perkalian antara dua bilangan bulat

lndikator Menghitung perkalian antara bilangan dua digit dengan bilangan dua digit

A. Tujuan Pembelajaran

108

Siswa dapat Menghitung perkalian antara bilangan dua digit dengan bilangan dua digit yang memuat bilangan I 0 sampai 40 dengan menggunakan teknik simpan/biasa

B. Materi Ajar Teknik perkalian dengan menggunakan teknik simpan I biasa

C. Metode Pembelajaran • Ceramah • Diskusi Informasi • Tanya Jawab • Pemberian Tugas

D. Langkah - langkah pembelajaran

1.Kegiatan Awai Pendahuluan • Guru mengkondisikan kelas • Berdoa sebelum belajar • Absensi • Guru menanyakan tugas kepada siswa dan membahas soal yang

sulit bagi siswa

Apersepsi (5 menit) • Guru menanyakan sejauh mana pengetahuan siswa tentang

pelajaran sebelumnya

109

Motivasi (13 menit) • Meajelaskan tentang perlunya konsep perkalian dalam

kehidupan sehari-hari yang diselingi dengan cerita dan nasihat

2. Kegiatan Inti ( 40 men it) • Guru memberikan contoh kepada siswa tentang menghitung

perkalian antara perkalian dua digit dengan perkalian teknik simpan, yang memuat bilangan I 0 sampai 40

• Guru memberikan latihan kepada siswa mengenai apa yang telah dijelaskan kepada siswa

• Guru memerintahkan beberapa siswa untuk mengerjakan latihan di papan tulis sedangkan yang lainnya memperhatikan.

3. Kegiatan Akhir (10 menit) • Guru memberikan penguatan kembali kesimpulan dan syarat­

syarat khusus yang harus dikuasai oleh siswa tentang dasar menghitung perkalian antar dua digit.

• Guru mengadak.an evaluasi dalam bentuk pekerjaan rumah dengan materi soal tentang perkalian antara bilangan dua digit dengan bilangan dua digit yang memuat bilangan I 0 sampai 40 dengan menggunakan teknik simpan/biasa

• Guru memberikan motivasi kembali agar siswa selalu senang dengan pelajaran matematika dan tidak menganggap matematika sulit.

• Guru menutup pelajaran

E. Alat/ Bahan/Sumber belajar Alat : Spidol dan penggaris Sumber belajar : Buku paket matematika kelas III Bumi Aksara

Lembar kerja siswa (LKS) Terampil Internet

F. Penilaian Teknik Bentuk instrumen Contoh instrumen

12 x 25 = .... . 13 x 38 = .... .

: Tes dan penugasan : Pertanyaan lisan dan tulisan

110

Jakarta, April 2008

Mengetahui :

Kepala Sekolah SD Negeri 07 Praktikan Matematika

(Aline) (Puj i Gojali )

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Sekolah Mata Pelajaran Kelas I Semester Pertemuan Ke­Alokasi Waktu

Standar Kompetensi Melakukan operasi hitung

Kompetensi Dasar

: SD Negeri 07 Srengseng : Matematika : III I I (satu) : 6 : 2 x35

Menghitung perkalian antara dua bilangan bulat

Indikator Menghitung perkalian antara bilangan dua digit dengan bilangan dua digit

A. Tujuan Pembelajaran

111

Siswa dapat Menghitung perkalian antara bilangan dua digit dengan bilangan dua digit yang memuat bilangan 10 sampai 50 dengan menggunakan teknik simpan/biasa

B. Materi Ajar Teknik perkalian dengan menggunakan teknik simpan I biasa

C. Metode Pembelajaran • Ceramah • Diskusi Informasi • Tanya Jawab • Pemberian Tugas

D. Langkah - langkah pembelajaran

1.Kegiatan Awai Pendahuluan • · Guru mengkondisikan kelas • Berdoa sebelum belajar • Absensi • Guru menanyakan tugas kepada siswa dan meinbahas soal yang

sulit bagi siswa

Apersepsi (5 menit) • Guru menanyakan sejauh mana pengetahuan siswa tentang

pelajaran sebelumnya

112

Motivasi (13 menit) • Menjelaskan tentang perlunya konsep perkalian dalam

kehidupan sehari-hari yang diselingi dengan cerita dan nasihat

2. Kegiatan Inti (40 menit) • Guru memberikan contoh kepada siswa tentang menghitung

perkalian antara perkalian dua digit dengan perkalian teknik simpan, yang memuat bilangan IO sampai 50

• Guru memberikan latihan kepada siswa mengenai apa yang telah dijelaskan kepada siswa

• Guru memerintahkan beberapa siswa untuk mengerjakan latihan di papan tulis sedangkan yang lainnya memperhatikan.

3. Kegiatan Akhir (10 menit) • Guru memberikan penguatan kembali kesimpulan dan syarat­

syarat khusus yang harus dikuasai oleh siswa tentang dasar menghitung perkalian antar dua digit.

• ·Guru mengadakan evaluasi dalam bentuk pekerjaan rumah dengan materi soal tentang perkalian antara bilangan dua digit dengan bilangan dua digit yang memuat bilangan 10 sampai 50 dengan menggunakan teknik simpan/biasa

• Guru memberikan motivasi kembali agar siswa selalu senang dengan pelajaran matematika dan tidak menganggap matematika sulit.

• Guru menutup pelajaran

E. Alat/ Bahan/Sumber belajar Alat : Spidol dan penggaris Sumber belajar : Buku paket matematika kelas III Bumi Aksara

Lembar kerja siswa (LKS) Terampil Internet

F. Penilaian Teknik Bentuk instrumen Contoh instrumen

22 x 35 = .... . 13 x 48 = .... .

: Tes dan penugasan : Pertanyaall lisan dan tulisan

113

Jakarta, April 2008

Mengetahui :

Kepala Sekolah SD Negeri 07 Praktikan Matematika

(Aline) (Puji Gojali)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Sekolah Mata Pelajaran Kelas I Semester Pertemuan Ke­Alokasi Waktu

Standar Kompetensi Melakukan operasi hitung

Kompetensi Dasar

: SD Negeri 07 Srengseng : Matematika : III I 1 (satu) :7&8 : 4 x35

Menghitung perkalian iintara dua bilangan bulat

lndikator

114

Menghitung perkalian antara bilangan dua digit dengan bilangan dua digit serta aplikasinya dalam memecahkan masalah sehari-hari yang melibatkan perkalian

A. Tnjuan Pembelajaran Siswa dapat Menghitung perkalian antara bilangan dua digit dengan bilangan dua digit yang memuat bilangan IO sampai 100 dengan menggunakan teknik simpan/biasa

B. Materi Ajar Teknik perkalian dengan menggunakan teknik simpan I biasa

C. Metode Pembelajaran • Ceramah • Diskusi Informasi • Tanya Jawab • Pemberian Tugas

D. Langkah - langkah pembelajaran

1.Kegiatan Awai Pendahuluan • Guru mengkondisikan kelas • Berdoa sebelum belajar • Absensi • Guru menanyakan tugas kepada siswa dan membahas soal yang

sulit bagi siswa

115

• Guru menanyakan sejauh mana pengetahuan siswa tentang pelajaran sebelumnya

Motivasi (13 menit) • Menjelaskan tentang perlunya konsep perkalian dalam

kehidupan sehari-hari yang diselingi dengan cerita dan nasihat

2. Kegiatan Inti ( 40 me nit) • Guru memberikan contoh kepada siswa tentang menghitung

perkalian antara perkalian dua digit dengan perkalian teknik simpan, yang memuat bilangan I 0 sampai l 00

• Guru memberikan contoh kepada siswa tentang menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan perkalian.

• Guru memberikan latihan kepada siswa mengenai apa yang telah dijelaskan kepada siswa

• Gu!n memerintahkai1 beberapa siswa untuk mengerjakan latihan di papan tulis sedangkan yang lainnya memperhatikan.

3. Kegiatan Akhir (10 menit) • Guru memberikan penguatan kembali kesimpulan dan syarat­

syarat khusus yang harus dikuasai oleh siswa tentang dasar menghitung perkalian antar dua digit.

• Guru mengadakan evaluasi dalam bentuk pekerjaan rumah dengan materi soal tentang perkalian antara bilangan dua digit dengan bilangan dua digit yang memuat bilangan I 0 sampai I 00 dengan menggunakan teknik simpan/biasa

• Guru memberikan motivasi kembali agar siswa selalu senang dengan pelajaran matematika dan tidak menganggap matematika sulit.

• Guru menutup pelajaran

E. Alat/ Bahan/Snmber belajar Alat : Spidol dan penggaris Sumber belajar : Buku paket matematika kelas Ill Bumi Aksara

Lembar kerja siswa (LKS) Terampil Internet

F. Penilaian Teknik Bentuk instrumen Contoh instrumen

1. 42 x45 = .... . 2.13 x 78 = .... .

: Tes dan penugasan : Pertanyaan lisan dan tulisan

116

3. Amir mempunyai tiga belas teman bermain masing-masing temannya mempunyai sebelas kelereng. Berapakah jumlah kelereng yang dimiliki Amir beserta teman-temannya ?

a. 123 m2 b. 153 m2

b. 143 m2 d. 159 m2

Jakarta, April 2008

Mengetahui :

Kepala Sekolah SD Negeri 07 Praktikan Matematika

(Aline) (Puji Gojali)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Sekolah Mata Pelajaran Kelas I Semester Pertemuan Ke­Alokasi Waktu

Standar Kompetensi Melakukan operasi hitung

Kompetensi Dasar

: SD Negeri 07 Srengseng : Matematika : III I I (satu) : 9& 10 : 4 x35

Menghitung perkalian antara dua bilangan bulat

lndikator

117

Menghitung perkalian antara bilangan satu digit, dua digit dengan bilangan tiga digit

A. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menghitung perkalian antara bilangan satu digit, dua digit dengan bilangan tiga digit

B. Materi Ajar Teknik perkalian dengan menggunakan teknik simpan I biasa

C. Metode Pembelajaran • Ceramah • Diskusi lnformasi • Tanya Jawab • Pemberian Tugas

D. Langkah - langkah pembelajaran

1.Kegiatan Awai Pendahuluan • Guru mengkondisikan kelas

118

• Berdoa sebelum belajar • Absensi • Guru menanyakan tugas kepada siswa dan membahas soal yang

sulit bagi siswa

Apersepsi (5 menit) • Guru menanyakan sejauh mana pengetahuan siswa tentang

pelajaran sebelumnya

Motivasi (13 menit) • Menjelaskan tentang perlunya konsep perkalian dalam

kehidupan sehari-hari yang diselingi dengan cerita dan nasihat

2. Kegiatan Inti ( 40 menit) • Guru memberikan contoh kepada siswa tentang menghitung

perkalian antara perkalian bilangan satu digit, dua digit dengan bilangan tiga digit dengan cara perkalian teknik simpan.

• Guru mem berikan latihan kepada siswa mengenai apa yang telah dijelaskan kepada siswa

• Guru memerintahkan beberapa siswa untuk mengerjakan latihan di papan tulis sedangkan yang lainnya memperhatikan.

3. Kegiatan Akhir (10 menit) • Guru memberikan penguatan kembali kesimpulan dan syarat­

syarat khusus yang harus dikuasai oleh siswa tentang dasar menghitung perkalian antar satu digit, dua digit dengan bilangan tiga digit dengan cara perkalian teknik simpan .

• Guru mengadakan evaluasi dalam bentuk pekerjaan rumah dengan materi soal tentang perkalian antara satu digit, dua digit dengan bilangan tiga digit dengan cara perkalian teknik simpan.

• Guru memberikan motivasi kembali agar siswa selalu senang dengan pelajaran matematika dan tidak menganggap matematika sulit.

• Guru menutup pelajaran

E. Alat/ Bahan/Sumber belajar Alat : Spidol dan penggaris Sumber belajar : Buku paket matematika kelas III Bumi Aksara

Lembar kerja siswa (LKS) Terampil ·Internet

F. Penilaian Teknik

Mehgetahui :

Bentuk instrumen Contoh instrumen

2 x 105 = .... . 13 x 128 = .... .

Kepala Sekolah SD Negeri 07

(Aline)

119

: Tes dan penugasan : Pertanyaan lisan dan tulisan

Jakarta, April 2008

Praktikan Matematika

(Puji Gojali)

"' LQl/JUIJCll U rni..u.111nv u""' '"' ... v..-u ... • ,,._, ... ...,

s(')Ar

'' 1 2 3 4 " 0 I " 9 10 -n 1L 13 .. 15 16

...,, '" ·~

;

"" 1 1 IT ' ' ' 1 1 l ' 1 1 l l • ' ' ' ' , l - l 0 1 1 1 1 1 1 -o 1 l 1 1 1 1 1 1J (

3 1 1 1 1 l 1 l 1 1 1 u 1 ' l l 1 1 1 1

' ' ' ' ' ' ' ' v ' ' ' ' v • • J 1 1 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' v v l u 1

v ' ' v . . ' " ' ' v ' ' ' ' ' ' v 1 u ' v ' ' ' ' ' • 0 1 1 1 ' ' '

., 1 1 1 l I 1

" 1 1 1 ' ' I -u· 1 1 1 1 • u OV 1 1 1 ' ' I 1 1 l 1 u u j 1 • 1

11 1 1 1 1 ' ' I ' 1 1 1 1 ' u l '1 1 1 ' ' ' ' 1 1 l l 1

10 I I 1 1 1 1 1 ' u 1 I u I 1 T ,. I ' 1 1 1 I 1 I 1 ' 1 u l lr N •o ' ' IT lr I I 1 ' 1 ' ' u ' u u " 1 0 •o l 1 1 T u I 1 r 1 u ' ' ' u l 1 • 1

M f 1 1 u 1 ' ' ' I 1 1 T ' ' ' 1 1 u .. u 0 0 I 1 1 ' ' ' ' 1 1 T ..,.

' ' 1 1 u T u R " 1 I 1 1 ' 1 ' 1 ' 1 1 1 I ' u u ' u l u

I '\ T I 1 I 1 1 u 1 <J 1 I ' ' v u u u II

R " I 1 1 I 1 1 l ' 1 l I ' ' ' u 1 I 1

E ,, 1 1 1 l ' 1 1 u u IT ' 1 l l 1 1

s /J 1 1 1 ' ' ' I u 1 1 u u u u ' u p ,. l 1 1 ' ' ' ' u 1 1 l I u ' 0 <J 1 1 1 ' ' I I 1 I I I I u N /0 1 -u I ' I 1 u I I I 1

0 " 1 1 ' ' ' 1 l v ' l u 1

E /0 1 1 1 ' u u u u ' I l l

N '" 1 1 ' ' I ' I 1 ' I 1 • OU 1 l u u ' u ' ' I I 1 ' u u u u u

J 1 1 1 ' ' 1 1 ' ,_ 1 ' ' u u 1 l

JL 1 1 1 ' ' 1 1 1 1 1 1 ' ' ' 1 1 1 • '

1 1 u 1 1 u u 1 u T IT 1 1 1 1 " u I

,,. 1 I T 1 ' 1 1 u ' u 1 •; u u u u u I

J!I ' l 1 u v v u r 0 u I ' 1 ' 1

1 I 1 I I 1 1 1 1 I u u 1

" 1 1 lr l u .U u .u u u v v I 1 l u u

1 I T I I 1 1 1 1 ' ' u u ( u u

- 1 1 1 I v 1 .I 1 u ' ' u ' u

., u r u v u u u u u u u u 1 1 I

• u '· T u u u 0 u u r u 1 u 1 1

" 1 I 1 l 1 ' l 1 1 1 1 1 ' u u u u

•o l n 1 ' 1 u u 1 u u I u u 0 u u

u u. ~"" V.::ttl U.ti I"'+ U.u~ ll.uu U.w U.u" U.Vl"'t U.u~o U. / ::t I U.u~o U.fn1 U.v~ U.vvv V.1" I u. f V.Of"t U.o>.11 u. U.::>1L u.

4 V.v"f/ U.vLv U, lvv V.T v \J, ~4. '-"· ... U.IU u. ovv U.vvL U . ..:.v,;i u . .> U."-->->· U.v."' v ............ u.L.1-.:i v. U,vLu \J.-.1-·t. .. v. u ............ v.'I

mp L~.o.> L.U.38 /IJ,W ;lfJ.'+o L.U.I L "" L l.b L 1.0 n.UI ;. i.o;J L.1.77 .iU.1 /{I.ti~ LU.o, "- i.Uo Ll. l L. l .L £. l.L.:'.l "1.;;$' Ll.04 L;J.

"" LU.'" ;.v.' LU," LU." -ZU. '" LU.I LU.I .L.U. l'T LU, ' LU. /"'I .t'.ll, ...... '-"· ,. ,. .:.,v. J"i LU. I .. ..:.U, I"+ ;.v. , .. .i:..U. l"'f LV. °' LU, q LU.

01m.baku 5.334 5.334 5.334 5.334 5.334 5.33 5.33 5.334 5.334 5.334 5.334 5.334 5.334 5.334 5.334 5.334 5.334 5.334 5.334 5.334 5.3

•-vu< u.a..1 U.;~v U.Fn\ U.1u.., U.L<"< U.O'> u . ..,.. U.v1v V.J"1;;:; U,vv~ U.*"·' u .. ~ V.vw U.vvv V.LIU U,Lv U.L~~ u . ..-~ .... u-:Z/1 U . .r.u1 --U:I "~

r1<..1n1~ U.,:HJ I V . .jLJ I u .• :nJ J U . .jU ! -U:.>U I U.v u.o V . .JUI U.vUI U.vu1 u .• 1•J-1 11. 111 " ". . -·

,-, 'i p:

r I~ r-'t r ' u ~ r r '

,LI _LI

~-'rf-···r'1(f'­t-'r-r r rr i

121

122

LAMPI RAN

Langkah-Langah menghitung validitas butir soal pretes

Perhitungan butir soal dalam penelitiaan ini dengan menggunakan rumus koefesien

korelasi biserial, yaitu ;

_ M 1, -M, ff' r0b, - "D -

1.) f q

Keterangan:

M,

SDt

p

q

ar.gka indeks korelasi poin bisecial

Mean (nilai rata-rata hitung) skor yang dicapai oleh peserta tes

yang menjawab betul, yang sedang dicari korelasinya dengan tes

secara keseluruhan.

Mean skor total, yang berhasil dicapai oleh seluruh peserta tes

Deviasi standar total

Proporsi peserta tes yang menjawab betul terhadap butir soal

yang sedang dicari korelasinya dengan tes secara kesluruhan.

1-p

contoh peerhitungan nomor I

dari tabel diketahui :

p = 0.953

q = 0.047

Mp = 20.63

M, = 20.14

SDt = 5.334

Makn pe:hi!Ungan validitasnya adalah scbagai berikut:

I' I • M -M J;1

fpb1 = -sn:-, q

20,63-20,14 0,953

5,334 0,047

= 0,420

Harga r kritis/ label = 0,301

Oleh karena harga rpb' lcbih besar dari Harga r krilis/ label (0,420 > 0,301)

maka soal nomor I dinyatakanValid

124

Tallcl Pcrhitungan Taraf kcsukaran Soal Prctcs

NO. B JS p Kualitas

I 41 43 0,95 Mudah

2 37 43 0,86 Mudah

3 36 43 0,84 Mudah

4 35 43 0,81 Mudah

5 30 43 0,70 Sedang

6 34 43 0,79 Mudah

7 30 43 0,70 Sedang

8 38 43 0,88 Mudah

9 41 43 0,95 Mudah

I JO 25 43 0,58 Sedang

11 28 43 0,65 Scdang

12 12 43 0,28 Sukar

13 13 43 0,30 Sukar

14 25 43 0,58 Sedang

15 27 43 0,63 Se dang

125

Tabcl Pcrhitungan Daya Pcmbeda Soal

No BA ,IA BB JB D Klasifikasi --~

I I. 12 12 10 12

I 0,17 Buruk

2. 12 12 6 12 0,5 Baik

3. 12 12 5 12 0,58 Haik

4. 11 12 5 12 0,5 Haik

5. 11 12 3 12 0,67 Baik

6. 12 12 6 12 0,5 Baik

7. 12 12 3 12 0,75 Baik Sekali

8. 12 12 8 12 0,33 Cukup

9. 12 12 9 12 0,25 Cukup

10. 12 12 2 12 0,83 Baik Sekali

11. 12 12 2 12 0,83 Baik Sekali

12. 10 12 0 12 0,83 Baik Sekali

13. 11 12 0 12 0,92 Baik Sekali

14. 12 12 0 12 1,00 Baik Sekali

15. 12 12 2 12 0,83 Baik Sekali

126

-pPP

~~g

Lampiran 4

Langkah -langkah menghitung realibilitas butir soal pretes

Untuk c11ghitung realibllitas sooal digunakan nunus kuder ricdharson 20.,

Yaitu

( n )(S' -L:pq) ~x' = -- dengan S = --n - I S' N

Keterangan:

r11 = reliabilitas tes

n = banyaknya soal

p = proporsi peserta tes menjawab benar

q = proporsi peserta tes menjawab salah (q = I - p)

L: pq = jumlah perkalian antara p dan q

S = Varian total

N = Jumlah peserta tes

L: x2 = Jurnlah deviasi dari rerata kuadral

Dari tabel diketahui :

n = 15

s = 16,97

L: pq = 2,55

Maka:r11 =(-n-)(S'-L:pq)dengan S= jL:x' n - I S' 1 N

,, r_1_5_)(16,97- 2,55) l I 5- I 16,97

=1,071 x 0,85

= 0,91

127

Olch karena reliabilitas menunjukan angka 0,91 yang hampir mendckati

I, maka dapat dis:mpulkan tes yang diuji cobakan memiliki tingkat reliabilitas

yang tinggi.

"" ('

LAMPIRAN 4 VALIDITAS BUTIR POSTES

NOSJSWA NOMOR SOAL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 2 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 3 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 t .o 1 0 1 4 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 t 0 1 1 1 5 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 6 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 7 0 . 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1. 1 0 0 1 8 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 9 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 10 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 11 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 t 1 1 1 0 13 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 14 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 I 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 16 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 17 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 18 1 1 ·1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 19 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1

20 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1

21 1 ) 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1

22 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1. : 0 0 0 0 1 , 1 0 0 . 1

23 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 24 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1

25 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1

26 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1

27 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 , 1 1 1 1

28 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 'l 1 1 1 0 l

29 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1

30 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 23 27 15 21 27 11 22 14 22 14 25 13 17 18 27 22 19 19 14 11 22 23 23 21 27

D 0.770.9 0.5 0.7 0.9 C.3. 0.730.470.730.4708304'.\0fi7,11' nq n710fnnr.1n;17n17'171.n 7 077107 0'1

y y 11 121 13 169 10 100 14 196 11 121 16 256 14 196 15 225 21 441 18 324 19 361 23 529 18 324 21 441 14 196 15 225 18 324' 23 529 19 361 11 121 23 529 14 196 12 144 22 484 22 484 18 324 19 361 20 400 13 169 10 100

497 875

129

' '.,.'lmpiran 4

Uji Validitas Instrumen

---- -No Mo M, 8- . l p Q Y, Kel 1 1h_17 16 57 4,15 0.77 ~3 0,264 Invalid

2 17.22 16.57 ' 4.15 0,9 0 1 0,471 Valid

8 19 40 16.57 4 15 . 0,5 05 0.682 Valid

4 15.90 16.57 4.15 07 0,3 0246 Invalid 5 16 96 16.57 4 15 0.9 01 0,027 Invalid 6 19,64 16, 57 4,15 0,37. 0,63 _0,&>4 Valid 7 18.32 16 57 4.15 0 73 _QcZ?_ . 0,692 Valid 8 16. 14 16.57 4.15 0.47 0,53 0,096 Invalid -· 9 17. 64 16.57 4 15 0.73 0.27 0.423 · Valid 10 18 29 16,57 4 15 0,46 0,54 0,381 Valid 11 17 32 - 16, 57 4,15 0,83 0,17 0400 Valid 12 . 18, 38 16 57 4.15 043 0 57 0 379 Valid 13 18.00 13 57 4.15 057 0.43 0,389 Valid 14 17,83 16.57 4.15 0,6 0,4 0 371 Valid 15 17, 11 16.57 4.15 0.9 0 1 0,390 Valid ... 16 17 50 16,57 4 15 0,73 0,27 0,367 Valid 17 18 00 16 57 4,15 0,63 0,37 0449 Valid :8 17 84 16 57 4 15 0,63 037 0,398 Valid Ill 18 21 16. 57 4 15 047 0 53 0.365 Valid ~o 19 00 16 57 4.15 037 063 0.439 Valid !1 17.82 16 57 4."15 0,73 0.27 0.494 Valid ~ "17 52 16.57 4.15 0,77 0,23 0,387 Valid ~ 17. 83 16 57 4.15 077 0.23 0.514 11<>.lid '.4 17.90 16,57 4 15 0,7 0,3 0,490 Valid I ~ 16.56 16.57 415 09 0.1 0,006 Invalid ~

130

LAMPIRAN 3

Langkah-Langah menghitung validitas butir soal postes

Perhitungan butir soal dalam penelitiaan 1m dengan menggunakan rumus koefesien

korelasi biserial, yaitu ;

Keterangan:

= =

M,

SDt =

p =

angka indeks korelasi poin biserial

Mean (nilai rata-rata hitung) skor yang dicapai oleh peserta tes

yang menjawab betul, yang sedang dicari korelasinya dengan tes

secara keseluruhan.

Mean skor total, yang berhasil dicapai oleh seluruh peserta tes

Deviasi standar total

Proporsi peserta tes yang menjawab betul terhadap butir soal

yang sedang dicari korelasinya dengan tes secara kesluruhan.

q = 1-p

cont oh peerh itungan nomor 2

dari tabel diketahui :

p =0.9

q =O.I

Mp = 17,22

M, = 16,57

SDt = 4,15

Maka perhitungan validitasnya adalah sebagai bcrikut :

rpbi

rpbi= M" -M,_ /li SD, fq

= 0,471

17 ,22 - 16,57 f0,9 4,15 vo;

Bcrdasarkan niai rentang yang ada soal nomor 2 termasuk valid

131

mEN 1 2 3 4 5 6 7 8

1 0 0 0 1 0 0 0

1 0 0 0 1 0 1 0

0 0 0 0 0 c 0 0

1 0 0 1 0 0 1 1

1 0 0 1 1 1 0 0

1 0 0 1 0 1 1 0 - 1 0 0 1 1 1 0 0

1 1 0 1 0 1 1 0

1 1 1 1 1 0 1 0

1 1 0 1 1 0 0 0 - 1 1 0 • 1 0 1 0

' 1 1 1 1 1 1 1 1

1 0 0 1 0 1 1 0

1 1 0 1 1 1 1 0

1 0 0 1 1 0 1 1

1 0 0 1 0 0 1 0

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 0 1 1

I 0 0 0 0 . 1 1 0

1 1 1 1 1 1 1 1

1 0 0 0 1 0 1 0

0 1 1 0 1 . 0 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 0 1 1 1 1 1 1

1 1 0 1 1 0 1 0

1 1 0 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 0 1 1

1 0 1 0 1 0 1 0

0 0 0 0 0 0 1 1

27 15 11 22 22 14 25 13

0,9 0,5 0,3 0,7. 0,7 0,4 0,8 O,"-

NOMOR SOAL 9 10 11 12 13 14 15 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 c 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 ·1

0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 ,0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0

17 15 27 22 19 19 14 0,5 0,6 0,9 0,7. 0,6 0,6 0,4

16 17 18 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 <

' 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1

0 0 0 11 22 23

0,3 0,7 0,7

19 2 OY IY 0 1 7 49 1 0 10 100 1 0 5 25 1 1 11 121 0 0 71 49 1 1 13 169 0 0 10 100 1 1 13 169 1 1 17 289 1 1 13 169 1 1 16 256 1 1 20 400 1 1 14 196 1 1 17 289 0 0 10 100 1 1 12 144 1 1 i5 225 1 1 19 361 1 1 15 225 0 1 9 81 1 1 19 361 0 0 9 81 0 0 8 64 1 1 18 324 1 1 1il 324 1 1 14 196 1 1 15 225 1 0 16 256 1 0 9 81 1 1 6 36

23 21 385 5413 0,7 0,7 w

N

133

Tabcl Perhitungan Taraf kesi:karan Soal postes

NO. B

~ JS p Kualitas

l 23 30 0,77 Mudah

2 21 30 O,"/O Sedang --

3 15 30 0,50 Sedang

4 27 30 0,90 Mudah

5 11 30 0,36 Sukar

6 27 30 0,90 Mudah

7 22 30 0,73 Mudah

8 14 30 0,46 Sedang

9 22 30 0,73 Mud ah

!O 14 30 0,46 Sedang

l I 25 30 0,83 Mudah

!2 13 30 0,43 Sedang

13 4 30 0,13 Sukar

14 18 30 0,60 Sedang

15 27 30 0,90 Mudah

16 22 30 0,73 Mudah

17 5 30 0,!2 Sukar

18 19 30 0,63 -

Sedang

19 14 30 0,46 Sedang

20 9 30 0,30 Sukar

2! 22 30 0,73 Mudah

22 23 30 0,77 Mudah

23 23 30 0,77 Mudah . 24 8 30 0,20 Sukar

25 21 30 0,70 Sedang

I;.)

Nilai prctes dan postes kelompok kontrol

Siswa Nilai pretes Nilai Pastes Siswa Nilai pretes Nilai pastes I 7.3 8.6 16 4.0 7.3

r--2 3.3 4.0 17 1.3 3.3 3 3.3 4.6 18 9,6 10.0 4 4.0 5.3 19 5.3 8.6 5 9.0 9.3 20 8.0 8.6 6 2.6 4.6 21 5.3 6.0 7 5.3 6.0 22 8.0 8.3 8 7.3 8.0 23 8.0 8.6 9 2.0 3.3 24 5.3 6.0 JO 8.0 9.3 25 5.3 6.3 l J 5.3 8.0 26 6.0 6.3 12 1.3 7.3 27 4.0 4.6 13 7.3 4.6 28 3.3 6.0 14 6.0 9.3 29 3.3 4.6 15 6.0 8.0 30 7.3 8.0

Nilai pretcs dan postes kelompok eksperimen

~

Siswa Nilai pretes Nilai Pastes Siswa Nilai pretes Ni Jai pastes 1 6.6 8.6 16 6.0 8.3 2 5.3 7.3 17 6.0 8.0 3 2.0 6.0 18 7.3 10.0 4 5.3 8.0 19 5.3 8.6 5 4.6 8.0 20 7.3 8.6 6 5.3 8.0 21 4 .. 0 6.0 7 4.6 8.0 - 22 2.0 8.3 8 8.0 I 0.0 23 2.6 8.6 9 8.0 9.3 24 5.3 8.0 10 6.0 9.3 25 5.3 9.3 - i I 3.3 s.o 26 4.0 8,3 12 4.0 7.3 . 27 4,0 4.6 13 5.3 8.6 28 5.3 10.0

. 14 2.0 9.3 29 3.3 4.6

15 5.3 8.0 30. 7.3 8.0

Lampiran 9

[ Waktu yang diporlukan untuk menjawab soal postees (dalam menit)

No Kela~ Eksoenmen ITv'1 Kelas kontrol ITx\ 1 58 53 2 63 46 3 65 55 4 56 66 5 60 56 6 70 70 7 48 48 -8 69 49 9 59 48 . 10 56 50 11 65 62 1?. 66 68 13 56 63 . 14 68 59 15 67 55 16 59 53 -17 65 48 18 58 55 19 49 69 20 56 56 21 64 66 22 56 54 23 66 63 24 67 65 --25 60 66 26 61 61 27 56 60 28 67 67 -29 56 56 30 60 62

1826 1749 60.8 58.3

Jumiah seluruh waktu kelas eksperimen adalah 1826 dan meannya adalah 60,8

sedangkan unutk ke!as kontrol adalah 1749 daan meannya 58,3

No Kelas kontrol

llx

I 1,3

2 0,7

3 1,3

4 1,3

5 0,3

6 2

7 0,7

8 0,7

9 1,3

10 1,3

11 2,7 ~·

12 6

13 -2,7

14 3,3

15 2

16 3,3

17 2

18 0,4

19 3,3

20 0,6

21 0,7

22 0,3 . l3 0,6

24 0,7

Lampiran 10

Uji Homogenitas

llx,

l,69

0,49

1,69

1,69

0,09

4

0,49

0,49

1,69

1,69

7;19

36

7,29

10,89

4

10,89

4

0,16

10,89

0,36

0,49

0,09

0,36

0,49

136

.

Kelas eksperimen

lly lly'

2 4

2 4

4 16

2,7 7,29

3,4 11,56

2,7 7,29

3,4 .

11,56

2 4

1,3 1,69

3,3 10,89

4,7 22,09

3,3 10,89

3,3 10,89

7,3 53;19

2,7 7,29

2,3 5,29

2 4

2,7 7,29

3,3 10,89

1,3 1,69

2 4

6,3 39,69

6 36

2,7 7,29

~

25

26

27

28

29

30

L:

137

l l 4 16

0,3 0,09 4,3 18,49

0,6 0,36 0,6 0,36

2,7 7,29 4,7 22,69

1,3 1,69 1,3 1,69

0,7 0,49 0,7 0,49

40,7 118,13 92,3 357,99

Uj i homogenitas dilakukan untuk mengetahui perbedaan antara dua

keadaan atau populasi. Uji homogenitas yang dig,unakan adalah Uji Fisher:

F = S,' , dimana S2 = n2..X' -(L:X)' s,' . n(n-1)

Keterangan:

F = Humogenitas

S12 = Varians data pertama (Varians tcrbcsnr)

S/ = Varinns data kcduu (Vurians tcrkccil)

Kriterb pengujian : tolak H0 jika F1a1>c1 < Fh;iung dan terima I-lo untuk kondisi

lainnya.

1. Mcngbitung varian kontrol

= n'2,Xi2 -(2..Xi)' n(n-1)

= 30(118,13)-(40,7)2

30(30 -1)

= 3543,9- I 656,49

30(29)

= 1887,41_2 16 870 '

2. Mcnghitung v:1rian ckspcrimcn

s,2 = n'i,Yi' -("i,Yi)' n(n-1)

= 30(357,99) -(92,3 )'

30(29)

10739,7-8519,29 =

870

= 2220,41 - 2 55 870 '

3. Mencari nilai F

F = _s,_' = var ianJerbesar = 2,55 =< l, 18 S ,2 var iavJerkecil 2,16

4. Menghitung F label

F tabel ~ F112 a (n1-l, no-2)

= F112 0,05 (15-1, 15-1)

= Fll2 0,05(!4,14)

= l ,9050

Karena FiabcJ >Fh;1,ng mab Ho diterima dan data menunjukan homogen

IJX

119

No Kelas kontrol Kelas eksperimen

Pretes Post es Bed a Pretes Post es Bed a

x, X2 LiX . L\X2 v, Y2 LlY Li yl

l 7.3 8.6 1,3 1,69 6.6 8.6 2 4

2 3.3 4.0 0,7 0,49 5.3 7.3 2 4

3 3.3 4.6 1,3 1,69 2.0 6.0 4 16

4 4.0 5.3 1,3 1,69 5.3 8.0 2,7 7,29

5 9.0 9.3 0,3 0,09 4.6 8.0 3,4 l l ,56

6 2.6 4.6 2 4 5.3 8.0 2.7 7.29 ------·

7 5.3 6.0 0,7 0,49 4.6 8.0 J,4 1 l .5(> f-- --

8 7.J 8.0 0,7 0,49 . 8.0 10.0 2 4

9 2.0 3.3 1,3 1,69 8.0 9.3 1,3 1,69

10 8.0 9.3 1,3 1,69 6.0 9.3 3,3 10,89

11 5.3 8.0 2,7 7,29 3.3 8.0 4,7 22,09

12 1.3 7.3 6 36 4.0 7.3 3,3 10,89

13 7.3 4.6 -2,7 7,29 5.3 8.6 3,3 10,89

14 6.0 9.3 3,3 10,89 2.0 9.3 7,3 53,29

15 6.0 8.0 2 4 5.3 8.0 2,7 7,29

16 4.0 ·: .3 3,3 10,89 6.0 8.3 2,3 5,29

17 1.3 3.3 2 4 6.0 8.0 2 4

18 9,6 10.0 0,4 0,16 7.3 10.0 2,7 7,29

19 5.3 8.6 3,3 - 10,89 5.3 8.6 3,3 10,89

20 8.0 8.6 0,6 0,36 7.3 8.6 1,3 1,69

21 5.3 6.0 0,7 0,49 4 .. 0 6.0 2 4

22 8.0 8.3 0,3 0,09 2.0 8.3 6,3 39,69

23 8.0 8.6 0,6 0,36 2.6 8.6 6 36 .

24 5.3 G.O 0,7 0,49 5.3 8.0 2,7 7,29

25 5.3 6.3 1 1 5.3 9.3 4 16

26

27

28

29

JO

I ~-

•

6.0 6.3 0,3 0,09 4.0 8.3 4,3

4.0 4.6 0,6 0,36 4.0 4.6 0,6

3.3 6.0 2,7 7,29 5.3 10.0 4,7

.3.3 4.6 1,3 1,69 3.3 4.6 1,3

7.3 8.0 0,7 0,49 7.3 8.0 0,7

162 202,7 40,7 118,13 138 242,9 92,3

Menghitung Uji Hipotesis

Untuk memperoleh nilai M, yaitu rata-rata hasil belajar kelas kontrol

M = t.X = 40,7 = I 35 ' N 30 '

I A2 = Ix' . (I:)'

= 11813 (40.7)' ' 30

= 118 13 - 1656,4 9 ' 30

= 118,13-· 55,21=62,914

Untuk memperoleh nilai My yaitu rata-rata hasil belajar kelas ekperimen

M = t. y = 92•3 = 3 07 y N 30 '

I l= IY' - (Iy)' N

= 357,99 (92

•3)'

30

= 357,99 8519,29 30

= 357,99 - 283,97 = 74,0 I

140

18,49

O,JG

22,09

I ,69

0,49

357,99

111

M, M t= -;====

( .~x'_+.L_:v' )(. I + I. J N + N --2 N N .I - y \ I

3,07 - 1,35 ( = --;===~=~---:-

(62,9_1_:+-_?4,QJ_)(-!__ ,. _I_) 30 + 30 - 2 30 30

1,72 =c====~-

u~~:2)(/5) .

1,72 = ~====

)('~~~2) 1,72 - 1,72 = 4 52

,f(0,15} 0,38 ,

Langkah ternkhir yaitu menentukan derajat kebebasannya ddengan harga t tabel

yaitu untuk I% acialah 2,3924 dan untuk 5 % adalah 1,676.jadi t hitung > t tab.:I.

Ternyata hipotesa no! ditolak dan hipotesa alternatif atau kerja diterima.

LAMPIRAN 11

TABEL PERSIAPAN UJI NORMALITAS KELAS KONTROL -No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

S=

xi f Zn f.xi 3,3 2 2 6,6 4,0 1 3 4,0 46 5 8 23.0 5,3 1 9 5,3 6.0 4 13 24.0 6,3 2 15 12,6 7,3 2 17 14,6 8,0 4 21 32 .. 0 8,3 1 22 8,3 8,6 4 26 344 9,3 3 29 27,9 10.0 1 30 10.0

81 202,7

mx2 -(z:JX)' N(N -1)

xi 10,89 16,0Cl 21,16 28,09 36,00 39,69 5329 64.00 68,89 73,96 86,49 100

598,46

s = ~30(1481,83) -(202,7)' = s = 30(29)

S = 1,96 dibulatkan dua desimal

Z= 3,3-6,76 =Z=-1 77 I 96 ' '

fxi z zt F(z) S(z\

21,78 1 ,77 0,4616 0,0384 0,07 16,00 1.41 0,4207 0,0793 0,04 105,8 1, 10 0 3643 0.1357 0,27 28,09 0,74 0,2704 0,2296 0,30 144 0,39 0,1517 0,3483 0,44

79,38 0,23 0,0910 0,4090 0,50 106,58 0,28 0,1103 0,6'103 0,57

256 0.63 0.2357 0,7357 0,70 68,89 0,79 0,2852 0,7852 0,74 295,84 0,94 0 3264 0,8264 0,87 259,47 1,30 0,4032 0,9032 0,97

100 1,65 0,4505 0.9505 1

1481,83

44.454,90 - 41.087,29 s = ..}3,690 870

142

FCZ) -s(Z)

0,0316 0,0393 0,1343 0,0704 0,0917 0,0910 0,0403 0,0:357 0,0452 0,0436 0,0668 0,0495

I,..(t) = 0,1610 dan L(o) = 0,1343 maka L(o) $ L(t) Oleh karena itu maka dapat

disimpulkan bahwa data berdistribusi n<irmal

1Ml'll:J\N 'J

TABEL PER!::ilAf'AN UJI NORMALITAS KFLAS EKSPERIMEN - - -- -· - ... - I . ~.~i- _!_ ~~t~-

4,6 2 2 9,2 6,0 2 4 ' 12.0 73 2 6 14,6 80 9 15 72.0 8,3 3 18 24,9 86 5 23 43.0 9,3 4 27 37,2

10 3 30 30.0 62,1 242,9

m.,x2 _ (L:JX)2 N(N -1)

XI --~-

21, 16 36.00 53,29 64.00 68,89 73 96 86,48 100.00 503,79

. - ~- .. -- .

'" z zt F(Z) 42,32 2,60 0,4953 0,0047 72.00 1,55 0,4934 0,0606 106,58 0,58 0,2190 0,2810 576.00 0 06 00239 0 4761 206,67 0,15 0,0596 0,5596 369 8 0,38 0,1480 0,6480 345,96 0,90 0,3159 0,8159 300.00 1.42 0,4222 0.9222

2019,33

I ·I I

.. ·-···· -· S(z) F(Z)- s(Z)

0,06 0.0553 0,13 0,0694 0,20 0,0810 0,50 0,0239 0,60 0,0404 0,76 0, 1120 0,90 0,0841 1.00 0,0778

= 30(.2019,33)-(242,9)2

30(29) = s = 60.579,90-59.000,41 = s = '11 9055

870 ,

= I ,36 dibulatkan dua desimal

= 4,6 - 8,09 = z = -2 60 1,36 ,

L(t) = 0,1610 dan L(o) = 0,112 maka L(o) s L(t) Oleh karena itu maka dapat

mpulkan bahwa data berdistribusi normal

-LAMPIRAN 12

l'cnghiutngan Uji Homogcnitas diambil dari data postcs kcdua kelompok

Varian kelas control

Varian kelas eksperimen

= 3,6 ( dibulatkan satu decimal)

= 1,9 ( dibulatkan satu decimal )

Menghitung nila: F hitung = Varian dengan nilai terbesar Varian dengan nilai terkecil

F hitung = 3'6 = 1,8948

1,9

Menghitung nilai F hitung =

20 29 30

\N 9

ambil F (0,05 : 20,29) = 1,91

Maka F (0,05 : 29,29) ditaksir adalah = 1,91 - -1

(0,05) 10

F (0,05 : 29,29) = 1,91- 0,005 = 1,9050

Karena F hi tung :s; F hitung (1,8948 :'> 1,9050 ) maka data dapat

disimpulkan homogen

LAM I' Ill AN 1.l

l'cnghitungan uji hipotcsis dan uji -t dari data postcs kcdua kclompok

S=

S=

t = XE -- X K dimana S =

s~' (nli-i)s/ +(n-i)s/

(n1i +nK -2)

SE2 = Variansi hasil belajar matematika siswa kelas eksperimen = 1,905

Sk2 = Variansi hasil belajar matematika siswa kelas kontrol = 3,69

(nE - l)s/ + (n - l)S/ (nE -J: nK - 2)

10'7,0l + 55,25

58

S2 total= 2,7976

Sedangkan untuk h. X"-X ..

t 1::ung = " ' t =

S~ 1 + 1 nE nK

1,33(3,87) _ t = l 849 2,79 ,

133 t= , =t=

2.,79J~ \15

Sedangkan t tabel untuk 5 % adalah 1,676.

I ·I"

Dari data nilai diatas maka t hitung > t tabel, maka hipotesis Ho ditolak dan

hipotesis Ha diterima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa ada perbedaan yang

signifikan antara rata-rata hasil helajar Siswa yang diajarkan metode polamatika

terhadap siswa yang tidak diajarkan metode polamatika dalam meningkatkan hasil

belajar siswa

•

Beberapa hr.I atau masalah yang tcrjadi pada siswa kclas ekspcrimcn dalam proses pembelajaran

1. Mayoritaz siswa tidak hafal perkalian antara satuan dengan satuan yakni

perkalian yang memuat bilangan di bawah sepuluh dan siswa tidak mau

menghafalnya.

2. Siswa tidak tahu sama sekali mengenai polamatika, jarimatika, horizontal, dan

sempoa.

3. Ada satu dan dua orang siswa yang tidak ingin menggunakan metode

polamatika.

4. Dalam pe1'.1belajarann polamatika siswa sering keliru meletakan bilangan

dalam kolomatika, misalnya jika terdapat perkalian yang memuat biilangan

nol.

5. Banyak siswa sulit mmenyelesaikan perkalian anntara dua digit yang memuat

bilangan di atas enam, karena merasa rumit dan keliru meletakan bilangan

dalam kolomatika, misalnya perkalian 68 x 79.

6. Untuk perb.lian antara ratusan dan puluhan, beberapa siswa tidak mau

menggunakan kolomatika ratusan dan puluhan. Mereka lebih menyukai

menggunakan kolomatika perkalian ratusan dengan ratusan karena lebih

mudah.

7. Sangat suiit bagi siswa untuk menghafal penggunaan kolomatika dalam

otaknya dalam waktu sepuluh hari.

8. Dua orang siswa tidak mau belajar selama delapan hari

9. Jika tidak diberi latihan atau contoh berulang-ulang siswa sering lupa kembali

menggunakan polamatika.

I lusil llclujur Kc.:lus Kontrol

KeJas Kontrol Kelas Kontrol No Pretes Post es Beda t. x2 No Pretes Postes Bed a t. x2

X1 X2 t.X X1 X2 t.X I 7.3 8.6 1.3 1.69. 17 1.3 3.3 2 4 2 3.3 4.0 0.7 0.49 18 9.6 10.0 0.4 0.16 3 3.3 4.6 1.3 1.69 19 5.3 8.6 3.3 10.89 4 4.0 5.3 1.3 1.69 20 8.0 8.6 0.6 0.36 5 9.0 9.3 0.3 0.09 21 5.3 6.0 0.7 0.49 6 2.6 4.6 2 4. 22 8.0 8.3 0.3 0.09 7 5.3 6.0 0.7 0.49 23 8.0 8.6 0.6 0.36 8 7.3 8.0 0.7 0.49 24 5.3 6.0 0.7 0.49 9 2.0 3.3 1.3 1.69 25 5.3 6.3 I I 10 8.0 9.3 1.3 1.69 .26 6.0 6.3 0.3 0.09 11 5.3 8.0 2.7 7.29 27 4.0 4.6 0.6 0.36 12 1.3 7.3 {j 36 28 3.3 6.0 2.7 7.29 13 7.3 4.6 -2.7 7.29 29 3.3 4.6 1.3 1.69 14 6.0 9.3 .3.3 IQ.89 30 7.3 8.0 0.7 0.49 15 6.0 8.0 2 ·4

16 4.0 7.3 3.3 10.89 y 162 202.7 40.7 118.13

Hasil Belajar Kelas Eksperimen

-Kelas Ekperimen Kelas Ekperimen

No Pretes Postes Bed a L'. y2 No Pretes Postes Bed a L'. y2 Y1 Y2 L'. y Y1 Y2 L'. y

1 6.6 8.6. 2 4 17 6.0 8.0 2· 4 2 5.3 7.3 2 4 18 7.3 10.0 2.7 7.29 3 2.0 6.0 4 16 19 5.3 8.6 3.3 10.89

.. .4 5.3 8.0 2.7 7.29 20 7.3 . 8.6 1.3 1.69 5 4.6 8.0 3.4 11.56 21 4.0 6.0 2 4 6 5.3 8.0 2.7 7.29 22 2.0 8.3 6.3 39.69 7 .4.6 8.0 3.4 I 1.56 23 2.6 8.6 6 36 8 8.0 10.0 2 4 24 5.3 8.0 2.7 7.29 9 8.0 9.3 ·].3 1.69 25 5.3 9.3 '4 16 10 6.0 9.3 3.3 10.89 26 4.0 8.3 4.3 18.49

11 3.3 8.0 4.7 22.09 27 4.0 4.6 0.6 0.36

12 4.0 7.3 3.3 10.89 28 5.3 10.0 4.7 22.09

13 5.3 8.6 3.3 10.89 29 3.3 4.6 1.3 1.69

14 2.0 9.3 71 '" ')0 ~" '7 ~ n~ ~ - ~

•

Distrihusi F'rckucnsi llnsil Bclajnr Posies K. Ekspcrimcn

. R I=­

m

R = 10-4,6=5,4

5,4 i=----

1+3,3 log30

= ~,4 =0,93(dibulatkan) 5,8

245 mean=-= 8,17

30

[15-6] Medfan=7,5+1 2J

9 =7 5+--, 21

=7,5+0,43=7,93

Modus = 7,5 + i[__..!2-] 17 +18

17 = 7,5+-=7,5+0,49=7,99

35

I •I'!

Distribusi Frekuensi Pretes Kelas Kontrol

. R ·l=­

m

R = 9,6- (1,3)=8,3

8,3 i=----

I+ 3,3 log30

=8•3

=141=1 5 8 , ,

161 mean=-=5 37 30 ,

Median=4,5 + {15

; l l J 4

=4 5+-, 9

= 4,5 + 0,44 = 4,94

Modus = 4,5 + r[-1-]

1 +I

I = 4,5 +2=4,5 + 0,5=5,0

Distribusi Frekuensi Postes Kelas Kontrol

R i=­

m

n •,..., ... - - -

150

i = 6,7

1+3,3log30

= 6

,7 =l,16 (dibulatkan) 5,8

201 . mean=-=6,7

30

Median=4,5+1 --. [15+3] . 14

=4,5+1,2 9=5,79

Modus = 4,5 + 1[--11-] 11+9

= 4,5 + 0,55 = 5,05

Uistribusi Gain Kontrol

. R l =­

m

R = 6-(-2,7)

=6 + 2,7 =8,7

i = ~· ~ c= 1,5 dibulatkan ,

151

45 . mean=-~15 . 30 '

Median=0,5+1 --[15-51

20 J

=0,5+0.5

=I

Modus=0,5+1[ 16

] 16+16

= 0,5 +0,5= I

Distribusi Gain Eksperimen

. R 1 ~­

m

R=?,3-0,6

= 6,7

i = 6

•7

=I 16 =I 5 8 ' '

mean= 3,17

mod us = 2,5 + 1[-3-]

3+ 10 = 2,5+ 0,23

= 2,73

. [15-11] median= 2,5 +I 14

152

LWllfJll"Ull LU

Tabel r Satu Sisi

df t r df t r

1 3,0777 0,9511 26 1,3150 0,2497 2 1,8856 0,8000 27 1,3137 0,2451

3 1,6377 0,6870 28 1,3125 0,2407 4 1,5332 0,6084 29 1,3114 0,2366

5 1,4759 0,5509 30 1,3104 0,2327

6 1,4398 0,5067 31 1,3095 0,2289 7 1,4149 0,4716 32 1,3086 0,2254

8 1,3968 0,4428 33 1,3077 0,222 9 1,3830 0,4187 34 1,3070 0,2187

10 1,3722 0,3981 35 1,3062 0,2156 11 1,3E34 0,3802 36 1,3055 0,2126 12 1,3562 0,3646 37 1,3049 0,2097 13 1,3502 0,3507 38. 1,3042 0,2070 '14 1,3450 0,3383 39 1,3036 0,2043 15 1,3406 0,3271 40 1,3031 0,2018

~

16 1,3368 0,3170 41 1,3025 0,1993 17 1,3334 0,3077 42 1,3020 0,1970

~

18 1,3301 0,2992 43 1,3016 0,1947 19 1,3277 0,2914 44 1,3011 0,1925 20 1,3253 0,2841 45 1,3006 0,1903 21 1,3232 0,2774 46 1,3002 0,1883 22 1,3212 0,2711 47 1,2998 0,1863 23 1,3195 0,2653 48 1,2994 0,1843 24 1,3178 0,2598 49 1,2991 0,1825 ~

25 1,3163 0,2546 50 1,2987 0,1806

Tabcl 16 Tabet Z

-~~;~--: ::-r:.~-- --:.; --:=~~ _: :-1 ::- ~-;:~~r::~r: ;:~1~;:--3.l 0 000 0 000 0 000 0.000 -1 0 000 i 0 000 0 000 : (l 000 ' 0.000 t 0 000

-J1 I 0001_ o:cm 0:001 • 0.001

1

~~' l 0001 0001 \.0001 J o.oc1.1 I OOoi .J l I 0.001 C.001 _O.CO.l 0001 0001 l 0001 0001 _1 0001 ! 0.001 000-l

-J.O i 0.001.1. 0.001 __ 0.()1)1 0.001 i 0.001 0.001 0.001 ! 0.001 _j _0.001 0.001

-2.0 I 0 002 I 0.002 0.(.\)2 0.0:12 ' 0.001 C.002 ' 0.001 0.001 0.001 I 0.001 i I I

2~1~1~ ~ ~1·0~ ~ ~!~ ~.~

:: i ~:H-~:; ~:; I ~= i ~:; ~:; ~:; :: , ~:~ ! :~:; I l - - - - - I ' i ::.~ 1 ~~~~·1'-~:1 ~;-~-1~0: ii,-_~:: I~:: I~:; ~:;I::: ~:: ·?_3 : 0.Jll 1 0.010 0_0\0 l,· 0.010

1

0.010 l 0.009 ! 0.000 0.00!1 0.(XJ!) 0.00U

21 O.OH_J 0.014 O.OIJ ! _0.01J i· O.OIJ 0.011 i 0.011 0.01? 0.011 0.'lll

)., 0.010 : 0.017 0.017 i__?:~l.7 0.0\(i O.Ol(i I 0.01~1 O.Ol'.1 ('1_0\5 0.01'1

:'.~ ~~;;_{~~lL :;~;~:u-~~~~+~~~~ 1 ~~;:-r~:~~ r ~;;: 1 ~~~: ~~;~ 10 omG_i_.0:~!5 -~~J'-i.o~_J<)_o,oii_:_oon I o_oi_1_ .n~i1J_o,o_io ,.0020

u o o;_s __ j__o,~1'. __ _(),~:3__ I~-().\~ 1

1

__ 0._o: 1 ___ L°.~19 ______ o_:oioJ_ o.o!o __ ! __ oo:'B. _Lo,o_J?_

-16 o 05~_J_°.0~1 ___ b0.5_~- --~!l?'. .... 0.:0.~-~ po_11_ ~:o:io_+ o,o_11 __ ! o,().16.J o,().\G

15 o1N7 ___ .0.:066 __ 0,10 _____ O()GJ_I O()G1_ -I O.J>G1 - __ oo~o i· o._05.8_ L o,os1 Lo..~5G .

-14 _ ! oca_1 __ .0.:0.7.~- __ o,o.1_a_ _o~~~·-+_o-o.1s_ ;_001~- _ o..o?~. , __ 0,0'.1 ! _o:Cl6E. I. o,()G~ _

-u 0()9_7___ --~:9.9L _ o,_~2_ --~0!1:--~~J--£:0.~~- __ 0,0.0!__]__9,o_o~_, __ o,o._~ __ J__o,0~~l:. :'-.2 : 0,11~ ... ~:.1.:L. o,_1,\L .R:!99 .•. .. 9:.\~.? +·?".\~. . .o._1!>:1. ; ... o:!R1 .... ,o, 1.02 ... 9,9:lt

-• : : .~---. -~- ~ih~: ~~J~_ -:ii~:: ·:i~L :·;~1~~.: ti:t~:~_: : ~;,:~Le~: t~L ::~:t~L :~l~L :: nm: :::l :~ !~} •.t*t:m-:~1~1:;;;: !J~l !ti:;: _,o,_G_ jo,21_4_ .°:~11 ___ _9,?:G! __ 9_ 0~-- __ o,,_2_G1\ o.~1s _ _l __ Q,25.l __ :, .. o..2s.1 ___ J._o,~'0._; __ 0.,_2_,_s_

-'~'.; --; ~~~J~:~-;- :~;iii·. -~·~-- -~:~~--l--;;}--1-~:;;;· 1-~:;~;-t~c};~--;J;~i-43 0•2_\~a ~ ~1 ~10~ om 0~1om!0Ms -0.2 o.m I o.m o.rn I OAOO OAOI ! o.;01 o.397 o.39< ! o.390 •

1

. o.3BG

.o. 1 DAGO 0.'l~iG OA~1/ 1

OA4(1 ' 0_<\.14 ! 0.<140 OA3G OAJj l 0.47.H 0.425

0.3

_Nii,; z _o_.oo __ t-o_.0_1_f_o._01~r-o-.o-3 r-;_.o._1 --;--0_.0_1 -i .. o ~1-;;-+_-_o._rn_1_ -,--0.09

0.2 o:~?9 ~ .. s~~ ... ~ .. 587 .. i o.sn1 o.51[1 o.:,nn I orio.i ovm; oi;10 0_1;1.t o urn J tUi1;> o.ri2ri ! o.G/!l o.r..t\ n.1i:i1

1 n r,.11 • n 1;.1.1

OA l O.ft!.15 I O.G~1!.I O.lili:I ' 0.litili O.ti/{) ll t:t·I 0 t)// ll.l\!\ I

o.~ o:~~.1 ... L.~:~~~-- -~·.~?.o \.0.102 0.10~ o.1on 0.11:1 011ei

0.6 t ~·~~~~- O_?}!l --~:!~ ... l.~:?.3_? 0.739 0.741 f17'1~1 0.7·19

0.7 .' .. o.~~- j .. ll:_'._6_1. j .0../.0' -1 0.707 0.770 0.713 O 7/fi O 77,l

' ~:l J. ~:;~~·-!-~~;~- :-~~~; t-~:~; ~:~~ ~:~~ ~:~~ ~:~~ I 0 ~~_I. ; 0 04~ ; ~-~:1G .. j .~'.~~ 0.8~ I 0.6~3 0 !\:J~ 0 l)~,l\ I I 0 8G<1 ~ { f\67 '. 0.llG!l J 0.671 0.673 0.07~1 0 IH7 0.Sif!

' I I · · ~

.. :~-~l~'.:~i_!ll~_:.i_~:~:_;;,;~ ~::~~ ~:~: ~~:~ ~:~: 1.4 I 0.919 i 0.911 I 0.911 i 0.924 0.925 0.920 0.928 Ong . .,. ----1····-·-1-··---i-. ··-·· ·:· 1.5 ;.0.:93_3 .. i.!'·~" ·l ·0.936 ; o.937 o.938 o.939 0.9'1 o.r"l 1.G ·: o.!Ms _; ,,0.0.16 i 0.0<11 J o.g.13 o.s.HJ 0.951 O.!J52 o.!"15J

1.7 l 0.9.:l!> i 0.956 ! 0.957 1 0.9!i8 0.959 O.tl60

1.8 .: .. o9_o• ·r ~:905 l 0.%0 \ O.%G I 0.%1 0 %\\

1.9 ... o._9!1.-! 0.972 ! 0.973 O.a73 0.97' 0914

O.f\77 0.978 ; 0.978 / 0.9i'9 0.97<J tl !"lllO 7.0

?..\ j 0.981 0.90·\

; 0.98G I 0.986 ; 0.9a7 0.987 0.987 0.980

0.%1 O.!.\i2

0 ~l\j~) 0. ~;9

0 97$ 0.~;'f,

ogr.o 00s1 0.905

0.9-'S

ll ti•\!\ (1 (1!1:>

Oti!\.I 11.li!lt\

tt719 0.777

07)7 07!.i5

0 711:~ 0.70$

0.611 0.813

o:nio o.nJg

tl fiGO 0.Ufli.'

0 HO I O.fiSJ

0 900 0.001

0 916 0.918

0.9.1 l 0.932

0.9<3 0.9'1'1

G 967 0.963

0.9i0 097\

0 9"/G 0 9Tl

nsn1 on~t

O.f!l\5

I .. ... ·1 0.989 ! 0.990 \ 0.9!'.'IO O.fl90 o .. ~~o I 0 g~ I Cl !l~l l \) ::-..• 1 l' £1~11 0 \l'.)2

~t-~:~-~j~:".L_~~i~i .. ~i~_'.Q~;9·;· ~-0-·?.?~ ... o.s9J o.91.13 o.rin:i l'.fl<;):i l' 9~!} ().!10·~ l.J

2.<

?.5 : 0.994 ! 0.99~ . ~:9.?.4. l.~:~~. 0.9!J·I 0.995 0 995 l' ~·?5 1

0.995 0.~9!.i 2.6 .J_:~:~~~~~:~j~~:~~:: ... ~~-~.~. ~ ~~:.fi-?.~ ·r·o.~u. . o.!l<Jii o.wfi o ~~)o l o rtflr1 o 99G

2.7 I. 2·.9_9!.. . 0:?.9!_ •... ~~~7.. J...0.:!Y.J~ . 0.!197 0.991 0.!197 0 ~)1 j 0 9'JI ., O 907 l.O

l.9

3.0

3.1

11

33

3.4

.;.~~ ... ~~!- ... . P.:?.?.~ ... ~:9~s··-i--~~~~--- o.~Bs j 0.996 : o.o-1s "£)-)S t c.~$8 o.~ria :: 0:9_9.8_ .. ~cO'!~ ... .. o .. s_oo. j .. E:.~8. O.!r.!8 tl!l!lO 0 fl!JO ,, ,,,,!l \ O.!l'l~ 0.999

~ o.9on o.9'J!l o.!l!IO : o.!Y.1!1 o.~n o.r~i!f o.9!.1ti l, .,>;1!1 o.ti9D o.~~~ ,. . . . ....... ~. -~ ... , "' .. ' .. ,. '

"~'- '"'-t"' u ... "" ""' : ""' 'm ' '"' ""' ; o 999

1

o.999 o:!Xl.9 ! o.999 . o.rm o ~'~ ; n \>.I!' '""''~ ! ~\>.lo o \>uu '1 1.000 . 1¥.JO. .1.00.~· 1· I.~.' .. !.ix,x>, ; 1 l<JO i I C<lO : ,\\1 ! : NO .1!~~2_ _ 1.000_ 1.000 1.000 1.000 J~L~~-L!~ ... ' :i.:::_J_~-~J ___ :_llOo ~-----

Kctcrnng<in: ko!om {l) ncrupakan nilai r sampni dc:;im<il llCl!'1111;i

batis (t) n.cru~a~an nilJi z puda dcsim:il kc<loa

Tabel 17 Tabel Nilai Kritis Uji Liliefors

Uk~r.ln Taraf Nyata (a) Sampel 0,01 0,05 0,10 0.15 0,20

n = 4 0,417 0,381 0,352 0,319 0,300

5 0,405 0,337 0,315 0,299 0,285

6 0,364 0,319 0,294 0,277 0,265

7 0,348 0,300 0,276 0,258 0,247 8 0,331 0,285 0,261 0,244 0,233 9 0,311. 0,271 0,249 0,233 - 0,223 10 0,294 0,258 0,239 0,224 0,215 11 0,284 0,249 0,230 0,217 0,206 12 0,275 0,242 0,223 0,212 0,199 13 0,268 0,234 0,214 0,202 0,190 14 0,261 0,227 0,207 0,194 0,183 15 0,257 0,220 0,201 0,187 0,177 16 0,250 0,213 0,195 0,182 0,173 17 0,245 0,206 0,289 0,177 0,169 18 0,239 0,200 0,184 0,173 0,166 19 0,235 0,195 0,179 0,169 0,163 20 0,231 0,190 0,174 0,166 0,160 25 0,200 0,173 0,158 0,147 0,142 30 0,187 0,161' 0,144 0,136 0,131

~

"(J;ii86 1,031 0,805 0,738 0 735

L > 30 Fn Fn Fn Fri Fn S11mber: Conover, W./., Prnkficnl No11pnr11111clric Statistics, /0/111 Wiley Ct5011.~, Inc., 1973.

~,\11

i Persenlil

uk Oi!<tribusi F ilangan f};r;l;r;m ~chn o.,.cu.r lenyat.akan F p ; Bui) .·\las UntuK

• 0,05 d;in Baris &w:a.h Untuk p,. 0,01 }

2 3 4 5 0 7 8 9 10

J. AlJWI .J.V

Distrilmsi F

0 FP

V, ~ dJ.: pembilane:

ll 12 H 16 20 . 24 30 <O 50 75 100 200 51)') 00

161 200 216 225 230 23-1 237 239 241 242 243 2·1-1 2·15 246 2·18 249 250 2~.) 2~2 253 253 251 254 254 -.10&2 4999 5.tOJ Cifi25 !)761 :;x:.!) ~~l'lii 5981 1;021 f>06G .GOtl'.! 1;1111; 1;1 t~ Gllil) i::i:ott 62:1·1 fi:!~.H fo'.lXli 1::11i2 1::1:!:1 i::1:i.i 1;:1:.2 1:::101 1::11:1:

18,!il 19,00 t'J,16 19,2!1 19.30 JY.J:1 l!J,.)!J l!.1,J7 ltl,JB 19,J!J l!J.·llJ l'.J,11 IV,I:! l!J.·IJ 19.·l·J lY,I~ 1Y.·Hi l!l.·17 l!J.·17 l~oHi l!J,l!J '!J .. t!J l!J,!iO 1~.50

90,49 99,01 9!J.l7 99,25 !.19,30 !J!J.J.1 99.J·I 99,36 !J!J,JK 09,·10 !J!J.·11 !J!J, 12 !J!J,tJ !J!J,·14 !19.·I~ 99,·16 99,·17 99.48 ~!J,.tR 99.49 ~HJ,49 Y9,49 99,50 9~.50

10,13 9,55 9,28 9,12 9.0l S,9..: 8,!!JJ 8,84 8,81 8.73 8,76 d,7:1 8,71 8,69 8,66 8,64 34,12 ·30,81 29.46 28,71 28,2·l 27.91 27,6i 27,49 27,3<1 27,23 .!7,13 27,05 26,92 26.83 26,69 26,CC

8.62 O,J)O 8,5S 8.57 8,56 S.54 .S,54 s.s:; 26,50 26,41 ?6.~0 26,27 26,23 26.18 26,14 26.l:t

7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 5.16 6.09 6,04 6,00 5,96 5,93 5,91 5,87 5.84 5,80 5,77 .i'4 5,71 5,70 5,68 5,66 5,65 5,64 5.6~ 21,20 18,00 16,69 15,98 15,52 15,21 14.Y8 14,80 14.66 14,54 14,45 14,3'/ l.t,24 14,15 14,02 13,93 13.S3 13,74 13,69 1.1,61 13,57 13.52 13.48 13,4(

6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 ·i.95 -1.88 4,82 4,i8 4,74 4,70 16,26 13,27 12,06 11,39 10,97 10,67 10.·15 10,27 10,15 10.05 9,96

5,99 5,14 .:,76 4,53 4,39 ..:,28 ..:.21 13,74 10,92 9,78 9,15 8,75 8,..:7 ~;2fi

4,15 4,10 ·i,06 fi,10 7,9S 7,87

4,03 7,79

5,59 4,74 4,35 4,12 3,97 3,S7 3,7g 3,73 12,25 9,55 8,45 ·7.~5 7,-16 7,19 7,00 6,k·l

5,32 4,46 4,07 3,84 3,69 3.58 3,50 3,4-1 11.26 8,65 7,59 7,01 6,63 6.37 G.19 6,03

3,68 3,63· 3,60 6,71 6,62 6,5.;

3,39 3,3·l 3,31 5,91 5,82 5,1·1

-t,63 4,6.j 9,89 9,i7

4,60 9,68

4,00 3,96 3.~2

i,72 7,60 i,52

3,5i 3,52 3,49 6,4 7 6,35 6,27

3,28 3,2.1 :1,20 5,67 5,56 5,-tR

·1,56 9,55

3,67 7,39

3,4-t 6,15

3,l!i 5.:10

4,53 9,47

3,8·1 7,31

3,<1 6,07

3,12 5.28

4,50 9,3H

3,81 i,23

3,38 5.!Hi

3,08 5.20

4,·Hi 9,29

3,77 7,14

-t,44 9,24

3,75 7,09

4.~2 4,-t(l 9,17 9,13

3,72 3,71 1,r? 6.9~

.:.,38 .;,37 9,07 9,04

3,09 6,94

3.6~

6,90

3,34 3,32 3,29 3,25 3.25 3.24 5,90 5,85 5,7H 5,75 5.70 :i,67

.1,05 3,03 3,00 2,98 2.96 2.9·1 s.11 s,os .:s.oo -i,Yli !.91 .;.ss

5.12 4,26 3.86 3,6.1 3.-tB 3.:n .1.29 3,23 3,l 8 3, J 3 3, lo J,o; l0,56 S,02 6,99 6.·12 6.0fi 5.RO 5.62 5,.17 5,35 5,26 5,1R 5,J J

3,02 2.98 2,93 .. 2.90 2.~f; 2.8:.! 2.80 5,00 .t,92 ·l,80 ·l,i3 ·1,fi1 J,;)!l .t.51

2,ii 2.76 2,73 1,l:J 1, 11 L~il

2, i2 !,:13

4,3€ 9,0~

3,6' 6,&

3,2: 5,6!

2,9: -4,81

:.!.1 ... 1

IO:

{fanJu!an)

4,96 10.04

2 3

-1.10 3,71 "i.56 . 6,55

4

3.4li 5,95

4,84 J.93 3,59 3.36 9.65 f,20 6,22 5,61

4.i5 9.33

4.Gi 9.0i

·1.60 !l n1;

4.5.:i ~.66

4.-19 8.53

4,4.5 3,40

4.41 s.2s

-1.Jti &.IS

4.35 8,10

4,32 8,02

4,30 i,94

4.25 7.SS

J.88 6.93

:?.80 b.70

3.1-1 1;.~1

J.6~

G.36

:>,63 6.23

3,59 6,1 \

J,55 6,01

J,52 5.93

J,49 5,85

3,41 5,78

3,44 5,72

3,4:? 5.66

J.49 5,9:>

3,41 5.74

.'J.:l-1 : •• :,1;

J,:l9 5,-tZ

3,2•1 5,'.!9

3,20 5.l 8

3,16 5,09

3,13 5,01

3,10. .i,94

3,07 4.87

3,05 4,82

3,0J 4,76

3.26 5.-l 1

3,16 5.20

:1.11 :._0:1

J,06 4.89

3.01 ..i.i7

:?,96 4,Gi

2.93 ·1.5ti

2,90 4,50

2,Si '4.43

2,s..; 4,37

:!.8'.! 4.31

2.80 ·1,26

5

J.J.?. s.o-:

h

:1,:?2 5,3~

3.20 '.i.09 5.32 5,07

3.11 5.06

3,02 ·l,ijf.

~-~I<; l,h'.I

2,!:10 -1.56

2,55 4,-H

2.~l

-~.3-l

2,77 -l.25

2,74 .;,11

2.71 4,10

2,68 4.04

2.6!i 3.99

:L54 3.~4

3.00 -1.&2

2.9::: 4,62

:.'..'15 ·l.-tti

:?.i~

·1.32

2,7-l -l.20

2.70 -1,10

2,66 .1,01

2,63 3.94

2,60 3,Bi

2,57 3.Sl

2,55 3.i6

2,53 3,71

7

:.:, 14 S.21

3.01 4,SS

:?.92 t.65

2.8-t -t.-t-4

:!.17 ·l,:!f\

2,iO -1,l·I

2.66 -t,03

2,62 3.93

2.5S 3.85

2.5!") 3 "ii

2,52 3,11

2,-19 3,65

2.-17 3,59

2..tS 3.5·i

• J,07 5,06

2,J5 4.14

2,fi5 -1.50

2.17 .J.30

'.!,70 ·l.l·I

2.6-l 4,00

2,59 3,89

2.55 3,79

2,51 3.-1

2,48 3,63

2,45 3,56

2,-t2 3,51

2,40 3,45

2,3$ 3.41

9

:J,02 '1,95

2,90 -t,li3

2,80 -t,39

2.72 ·1,19

:!.fi!"1 -1.0:1

2.59 3.:i9

:?.54 3.18

2,50 3,68

2.46 3.60

2.-13 3,52

2,40 3,45

2,.37 3,40

2.35 3,35

:?,32 3,30

:o '.!,9i l,h5

2.86 ·1,5-l

2,76 1,3(.1

2.67 -t.10

:!.t>I)

:i, ~I I

1:.S:i J,80

2,-19 J,69

2,45 3,59

2.41 3.51

2.3~ 3.-13

2.35 3,37

2,32 3,JJ

2,JO 3,26

2.2~

3,21

11

2,9-1 -t,!8

.2.82 4,·lfi

2,72 -i.22

2,63 -l,02

:~ .... , .. .:,.'\/:

'.!.51 3.73

2,.15 3,61

::,-tl 3,52

2,J-; 3,.:-1

2,3-: 3,36

2,31 3,30

2,2!) 3,2-1

:?,26 3.18

2,:!·l 3,l·I

Y1 "' tJk fH'mbi~:u:i;

l ~

:!,91 4,7 l

2,i9 4 . .,10

:?.f.9 ·1, 16

2,1>0 3.96

:~ ........ , :1.1-lo

:.!,-IS

J,Gi

2.42 3,55

2.38 3,45

2,3·1 3,37

2,31 3,30

2,2h 3,23

,.. -,-;) 3, l i

2,23 3,12

'.!,20 3,07

14

2.:::.1.i 1,60

2.74 4,29

2,6·1 4,05

2,55 3,b5

'l. lti :1;10

2,13 3,56

2.37 3,4:>

2,33 J,35

2,29 3,27

2,~6

3,19

2,23 3,13

2,20 3,07

2,18 3,02

2,l·I 2,97

16

2,82 -1,52

2,70 4.21

2,60 3,98

2,51 3,18

:l.'1.-1 :1 •;'.!

2,39 3.48

'..!.33 3,37

2,29 3,27

2.'?5 3,J9

2,21 3,12

2,18 3,05

2,15 2,99

2,13 2.94

:.!,10 2.89

20

1,1i 4,41

2.ti5 4,10

2,54 3,86

2,46 3,67

2,39 :1.~, I

'..!.33 3,3fi

2.2~

3,25

:?.23 3,16

2,19 3,07

2,15 3,00

2,12 2,9.t

2,09 :?.8$

2,0i 2,83

:.!,O.\ 2,7S

24

2,74 -1,33

2,61 .t,02

2,50 3,i8

2 .• 42 3,59

2.3!"1 :1.-1:1

2,29 3,29

2,24 3,13

2.19 3,08

2,15 3,00

2,11 Z,92

2,08 2,86

2,05 2,80

.~.03 2,75

2,00

2,70

30

2,10 ·1.25

40

2,67 -t, 17

2,57 2,53 3,94 . 3,P.6

2.-16 .~.10

2,38 3,51

2.:11 :1.:1.1

2.:?5 3,20

2.20 3,10

2.15 3,00

2.11 2,91

2,0i 2,$4

2,04 2,77

2.00 2,12

l,9S 2.tli

l,9fi 2,;:2

2,42 3,61

2,34 3,42

2.27 :i. '.! t~

2,21 3,12

2,16 3,01

2,11 2,92

2.0i 2.83

2,02 2,76

1,99 2,69

l.96 2,63

1,93 2,5S

J .91 2,53

5f;

2,64 4.l '?

2,£1 3.0

2,41 3.56

2.:52 3.Ji

2,2·1 :J.'.!l

2,lX J,,,7

2,13 2.%

2,08 2,f 5

2.04 2,iS

:?,00 2,70

1,96 2,63

1,93 2,58

J ,91 '!.53

i .s~ 2,.; ~

-< .. 2.61 4,05

2,-l'i 3,i-1

2,36 3,49

2.2S 3,30

2,:!I J,l·l

2,15 3,00

2.09 2.39

2.04 2,19

2,00 2,il

i.~n

2.63

l.92 2.56

1,S9 2,51

1.Si 2,46

1,S-4 2..;j

!00

2.59 .;,01

:...;.~

3,iO

2.35 3.:.5

2.26 3 ,-.-. 2,19 :1.11

2.l:l 2.97

2.07 2.56

2.02 2.76

1,98 2.~

1.94 2.60

l,90 2,53

1.57 2,47

1.S-t , ., -·"'-1,S2 2.37

200 500 oO

2.56 J,96

2.42 ~.6r.

2,31 3,-11

2,24 3,21

2,lfi :1.Uti

2,10 2,92

:!,O·t 2,80

l,99 2,70

1,95 2,62

1,91 2,54

l,Si '2A1

1,54 2,42

1,13! 2,3i

1,79 2.32

2.55 3,93

2,41 3.62

2,31 3,JC

2.22 3,13

2.11

:1,0:.!

2.08 2,89

2,02 2,ii

1,97 '.!.61

l,93 2,59

1,90 2,51

l,SS Z.44

1.S1 2,38

1,80 2.33

1.:1 '.?.'.!$

2.!i~

:;,91

2.-4'> ,,.., 2.30 3,3->

2.21 3,15

:' 11

:.w

2,IJ1

2.&i

2.0: '.!."7~

l.S6 2,65

I.!•:? ::.5•

l " ,-

Z.49

IJ4 2.-i:z

l.SI ~.,3(,i

!_;'b

'.!,:11

i.:- .. '.!.2t:

J lj<)

(La..njutz..n)

\t\ • d\c. pc::mbil.r.na:

2

4,26 3,40 7,82 S,61

-1,24 3,38 7,i7 5.57

(.22 3,37 7,72 5,53

4,21 3,35 7,58 5,49

3

J,01 4,72

2,9'9 4.,68

2,78

-1.22

2,76 4,18

2,89 2.7 -I 4,64 ·-1,1-1

2,% 2,i3 4,60 4,11

5 ' 2,62 2..51 3.90 3,67

2,60 2.49 3,86 .'.i,63

7 8

2.43 :?.-16 J.50 3,:36

2,:41 2,34 3,46 J.32

2,59 2,41 2,39 2.32 3.82 3.!:i9 3,47 3,29

g

2,30 3,25

2.28 3.21

2.27 3.17

2,5i 2.46 2,37 2.30 2,25 3.19 3,56 3,39 3.26 3, 14

10

2,26 3,17

2,24 3,JJ

11

2,22 3.0'.I

2,20 3,05

'2.l£ 3,03

:?,l 6 2,99

" 2.13 2,93

2,11 2.8~

16

2,09 :?,85

2,06 2,81

2.22 2,18 3,09 3,02

2,15 2,10 . 2,05 2.% 2.S.S 2.T7

2,20 2.16 2.13 3.0£ 2,98 2,93

2,08 ~.SJ

2,03 2, 7-1

~~--~~~--~~

20

2,02 2,14

2,00 2.10

1,99 2,S6

l,97 2,63

" 1.98 2,66

1,% 2,62

1,95 2,58

30

1.9-1 2.SS

1,92 2,5-4

<O 1,89 2,-19

1.57 2,45

I.~ ·1,~5

2,50 2,41

1,93 1,SS 2,55 2,4 7

1,2.4 :,JS

50

l.86 2.-14

l.S.~ :: •. :t)

75 100 200 5-00 . ~

l.S: l .SO 2.Jt 2,J3

1.60 1,1'1 2,32 2.Z?

1.16 2.:ti

1.1~

2,23.

1,7.l ·1.73 2,')..3 2,21

l ,72 l. 71 2,19 2.17

1,82 1,78 1,76 1,72 2,JS 2.ZCS 2,25 2,19

} 7('1

2.15

1,69 2.1 s

l,80 2,33

t.76 1,14 ~ 1,71 1 ?8 2.25 2.21 2.16 2,12

i ,67 2,10

4,20 3,34 2.95 2.71 2.56 2,4-t ?,3& 2.29 3.24 2,19 2,15 2.12 7,06 2,02 l,9-0 1.91 J.87 I.Bl 1,78 1,75 1.72 1,69 1.61 1.fi!i 1,6-4 5.45 4.S< ·1,07 :J,16 3,!'>3 3,.:tG 3,23 3,11 :l,OJ 2.!>5 '.! '.><l 2.li-0 2,11 2f.U 2.52 2.-14 2,J!t 2.30 ~.22 2,JH 2,l:J 2,0'9: 2.'IB

-4.18 J,33 2,YJ 2,10 2,~t·I 2;13 2,J5 2,21'1 2,22 2, IH 2,14 2, I 0 1,05 2,00 I .!.I I I ,9Q l.1'15 1.80 1,77 I, 73 1.7 l I .t>B 1.ft5 J.6-' 1.60 s.~2 -4.~-t ·1.04 J.73 J.so 3.33 :1.20 J.Oti :J.oo· 1.92 '.!.1-11 2.;1 2.68 2 ·,1 2,49 2,11 2.32 2.21 2.19 2,l!i 2.10 2.tIB 2.0:1

~11 3~ U2 ~ LU M2 - UI Ul Ll6 L12 2~ ~ l~ 1~ l- lµ 1~ 1~ 1~2 1a lM 1µ 1~ 1,56 5,39 4,51 .\,i)2 J,70 3,.\7 3,30 J,17 3,0ti 2,98 2,90 ,2.84 2,7-1 2,66 2,55 2.41 2,38 2,29 2.24 2,16 2,13 2,01 2,03 2.01

4.15 3.30 :t:.9-0 2,67 7,50 5.34 4.16 3,97

~.51 2,40 2.32 2.25 2.19 3.66 3,42 3;:s 3,J 2 3,01

2,14 • 2.10 2,94 2.6_6

4.13 3.28 2,36 2.65 2.-19 2,3R 2,30 2,23 2, 17 2.12 2.08 2,39 2,82 7,{4 S.29 4.-t2 3,93 3,61 3,38 3,.:?l 3,0S 2,97

.J,11 3,26 ·i,39 5,25

2,3-0 2,63 4,33 3,89

4.10 J.25 7.J:. ~ •. '!!

2.n5 1.:11

-t,OIJ J,2J 1.~.\

7,31 5,lS 4.31

4,07 3,22 2,&3 1,21 5,15 .\,2!;1

4,06 3.21 2.~2

1,24 5.12 4,::o

-1,05 3,20 2,81 7,21 5,10 4,2.\

4,0-1 3.19 2,P.O 7,1':" 5,JS 4.22

2.62 :l,lifi

2.lil 3,33

2.59 3,80

2,58 3.78

2,57 3,76

2.56 3.i.:

2.48 2.36 !,.."$. 2.21 2,15 3,58 3,35 3,lS 3.04 . :?,94

2,10 2.06 2,86 2,78

2.46 :!.:15 :1.~.d :1.:t!

2.:?6 2.19 .:tJ~ :1,0'.!

~.·IS 2,34 2.T.. :!,Hi J,51 3,29 3.1:? 2,99

2.44 2:,32 2.,"2-.I 2,17 3.·19 3.2tl 3.10 2,96

:?,4.3 2.:n z.:o :::.16 J_.16 3;.? I 3,D7 2.9--1

232 2,30 ::..?:?: 2,l·t 3,--1.t 3.22 3.95 2,92

:?,.tl 2.30 Z-.?l 2,14 3,4:!: 3.20 3.i&-t 2,90

:?:,l·I '.!,!JI

2,09 1,H1

2.12 2,07 2,88 2,30

2,1 l 2/)6 2,1-16 2.77

2.10 2,05 2,8-1 2,75

2,09 2,04 2.82 2,7J

2.08 2,03 2.80 2,71

2.0~J

::. 7:-.

Z,O t Z.iJ

2,0'.! 2,70

2,01 2,68

?.,00 2,66

J,99 2,fi-l

:!.J1 2.80

2,05 2,76

2.03 2. ~ 2

!.02 :!,h'.I

'.!.OU ::'.,66

1,9')

2.6·1

1,98 2,62

1,97 2,60

1,96 :'.,:>8

2.02 2,70

2,00 7.,66

i,"'!17 2,62

l.~5 2,58

1.i'9 l,93 2,62 ·2,5.t

l.9li ·~.:.:i

J ,!15 2,56

1,9·1 2,54

1,92 2,52

1,91

2.50

1,90

2.-t8

l,!11 :!,:-01

l,'JO 2,--i9

l,39 2,·16

l,SS 2,-t·I

1,87 0 •O _, ..... 1,86 2,-10

~ ,91 2,51

J,89 2,4 7

l ,1'11 2.--IJ

1,1"5 :!,-10

l,H I 2,37

1,82 2,35

1,SJ 2,32

l,l:SO 2,30

1,79 2.28

1,86 1,tq: 2,42 . 2,3-1

1,76 2,25

l.8-1 I.SO l.74 2,JS 2,30 2,21

I ,P.2 2.35

1,HO ::,:1::

1,79

2.29

l,78 2,26

1,76 2,2-1

l ,75 2,22

l, 7-1 2,20

l.16 2,26

1.72 2,J 7

1,16 . 1,11

J,i'-.\ 2,20

1,73 2,17

l.12 2,15

1,71 2,13

J ,70 2, l1

"!.l·I

1,6!.I 2.11

1,68 2,08

1,66 2,06

1,65 2,0l

1,1).t

2,02

1.7-1 2,20

1.71 2,15

1,69 2,12

1,67 '.l.OH

1,61> 2,05

1.64 2,02

1,63 2.00

1,62 1,98

1,61

1,96

1,69 l,67 2,12 2.08

1,67 1,64 2,08 2,04.

!.65 2.0--I

! .6J '..'._iJO

I.GI 1.97

1,60 1,94

1,58 1,92

1,57 J,90

i,56 l.k3

1,62 2,00

1,60 I .~7

1.~!.I

1.94

1,57 1,91

l,56 l,HS

1,54 1,1'16

J,5J l ,84

1,64 2,02

1,61 1,96

1,59 l,94

l .~ 1 1.~o

I ,!15; l.~s

l.S·I 1,85

1,5:.! l,SZ

1,51 l,HO

1,50 1,78

1.61 l,98

1,59 1,94

1,56 l,9-0

J ,54 1,li6

1,53 1,!!-1

J,51 1,80

1,5() 1,78

J_.18 l,76

l, 17

1,73

1,59 1,%

1.57 1.91

1,55 l.57

1,53 1 '.:'o~

l,SJ l ,81

l,..f9 1.78

1/18 1,75

1.~6

1.12

1,45 1 ,70

110

AR I t!nnjuuin)

~!:-. l1ul " :, .. .< ,, .)tl I.ti;; :I.IX :.!.i!I :!.~1i. :!,:u :!.:!~• ..'.:!11 :!.I.; ::.o:

;jfj

1;n

li.i

ill

"" ton

115

l;)tl

:!00

IOI/

000

=

i, Ii

·1.112 7.1:!

l,1111

iJ!'I

::,!l!I

1,11 I

:;,:1."i

; .o:

:1.'..11; 1;.~11;

.1.!}I t>,~IO

:1,!I:! 1;,s1

:l.~11

1;.1'1

::, ,..~I

li,lt.

:1.~o;

ti.iO

:l •• '\5 H,tiH

:l,HI 1;.i;.1

:1.tHi

:1.1 i :i,01

:1.1 ... l.!Jx

:1.11 1.:1.:.

:1.1:1 1.~r!

:1.11 1.H.:.

:t.ll') 1,1':!

::.o; 1.;~

::.n•> l.i5

:1.u: 1.: I

::.o::. .:.n:;

1,Wl l,!i:!

:!.!J:1 1.1;11

1.'.!0

:!. ; .... I.Iii

:!.i1; 1,1:1

:.!.i.'i 1.10

:.'. 7 I IJI~

:!,7'1 I.Ill

:!.ill :1_:1;'\

:!Ji."i :1.H I

:!.1;7 :1. ~ti

:!.r..-. :!,!"'\

:!.t>1 ~.~:\

:.',ill :t.l"U

:!.!00 :1.i:-t

::. ::!

.;!,.",I ::.ii,.;

:! ..... :! :t.li:.

:! . .'11 :I.Ii:!

:!.t.n ::.1;11

:!.I" .:.:,:>

:.'. 11 ~

.:.:.1

.:.o.:: ::. ;;

:!. IJ :1,:1

:!.II :0.:1

:!.::~

:l,;:1~

:!.:l."\ :t:l~

:.!.:r; ~.J:!

..... :!.:: ...... ... ~ ...... ;!,:;; ::.::1

:!.:11; :;,::1

:!.:n ::.:!!I

:!.:L·l :1.2:·1

:!.Jll :l.:!h

:!.';!'.I

.:.1 •

:!.:?7 J.?:1

:?.~1;

:1.il

:!.:?:: :t.m;

:!.:!:! 3.0-i

:?.:n J.O:!

::_ 1. ....

'!.:.t; .:.1.-,

:!.:!.i ::,I:.!

:!.:.!I .!.ll!l

:!.-1:! :1.1r;

:!,:.'I ::.01

:! . 1 ~I :! .~l~I

:!.11 :!.!1;,

:!. Jt•

·~-~- :!

:!.II :!,'Jil

:!.I:? :!.:it1

::.HI :!.:':.!

2.0!.J :?.~n

:.U:!

;!,J:-;

:!.!Jr-

:!, 1; :!,!J~,

:!. Li :.!.:1:;

:!.IL :! . ~) 1

:!.\:! :!,,, :!.lo :.!,,:!

:!.IHI :!.i!I

:.!,117 :.!, i•i

:?.o:. :!.•:1

:!Jlj :!.(i!'l

:!.O:.! :.!.fiti

:?.01 :?.Iii

:.:, .... ,.

:.'.11 ::!.x;,

:!,Ill :!.:"'..!

:.!.ll:-1 :!. i!I

:!,Oi

:.!. ~· :!.u.·, :!,i I

:!,O;; :!J;!i

:!.Ill '!,t;;,

:?.no :!,f.:!

\.!I .... :?,1;0

I .~Hi 2.!'1.'i

l .~J5 :?.&:I

l,!J.I :?,;") l

:..'.. ;,.

:!,Cl;", :.!. ; ;,

:.'.Ill

:!,"i:!

:!.Cl:! :!.in

:.'.en :!,1;;

1 • 'J: J

:!,Ill

1.:1~

:!.'>'.!

l)lj

:!.:11i

1.:1 l :!.:.:;

1.!J:! :!.:.P

l}!!l

:!.:ti

I ··"~ l :!,I:!

l.S:-1

:.!,ll

\11

:!.II~'

.!. :a

;!,1111

:!.1i1;

: . '. '~ ' :.:.o.':

:.!l."i :!,lil

l.!.li :.! , .',~I

I .~::'i

-··'·'

1 • ~I:! '"J. .... 1

1.~H!

·.!.I:

1 . ·" ~.1 :!.11

I.:-.; :!,1;

I .h:i

1 •• "\l

:!.:11

1,:-iJ :!,:!:?

'i111t.l>a ;._'!,.,,,,.,,:"'-.' S:.::i:<-!w.•. 11<)1·!. !'_"" .i~;h:: \\1l•._,. & So11~. 1:11 .. \, .. " Yi.':>.. I ~··~ll

lzi11 kh~1~\h ;•ad.J ;><'1>11h.'

\!

I.'•·"' .!•·:!

I.·.·-:.! .'1!.

I • ~I .'1 :!,.-,J,

1 • ~ J I ........ 1

l.!t:: ·! . .:i 1

l.!ll

:.!. I~

l_."ih

:!.1::

l ..... l ~

:!.lo

; ,X.\

:.!. 1:

1, . ..::

:!.II

l.l-11 :!.'!'.i

l.~ll

:!.'!.Ci

\,i9 :!.'!·I

V .!\. p•·mh1I.··•;!

\';

i,!1.j

:!.-·.,;

t}1::

·~.:,:;

I . ~ !'! !. ,."1!1

l,!11• :..1·;

I .~~l :!.i:.

!,r. ....

'!. l l

I.:<.:, .!. :t.

l,.".I

'! .: ~ :~

: .~~· :!,:Hi

.' .. "ll

:.!.'..!'.'

I.:,..; '"J.,:?:;

l. it; :!,'!.U

l .'15 '.!.'"

" !I; :!ll :!l

l.!lll ;,.->;) J,;.'I i,; I :!.l1:

\ ...... " '!. !'.:

! ....... ;

!. 111

l ...... ,

I •• ~ 1

'.! :::,

).:"{'.!

.!.:!·!

I . "i ~J '.!,'.!Ii

I.Ii :!.:!:!

1, -;h

:!.'.?i.I

: .i l i. i-;

l. ;:.o :!.I:!

1. ;u :!.O~

l.G!J :!.07

:! .:I ~1 '.!. :!t; '!.. I . .:

J.1':: ·.i,;:-,

1 ...... 1 :! .. :',!

~ ··"'1 !.::o

I. ;:1 :!.'!~

Li: '.! :.: 1

I.';',; :l, l ~I

I. i:! :!, I;,

l.: 1 :!.I:!

LG~

:!.O~t

J .(i';

:!,!ll

! Ji:'i 1.01

1.6 J

1.~9

I. ;i; :!,:!::

I.:.; :!.:!ll

.. ,, 1, i:! :::.1:,

L ;o :!.II

1.1•..: '!.01:

1.1;:,

2.0::

I.Ii I :?.00

l ,G:! 1.9i

1.1•n l,!l:!

J,5:-<· 1.:-t~l

l.::>7 1,:-;1

I. i:!' '.!, 1 :1

1'.111 :!.\'.!

1.1;" :.! • : )~/

\ ,/;; :!JI-;

1,1;:,

:!.Ii.\

1,1;;:

I • ~ 1 .....

1,1;:1

t.:11

I ,;l ~I l.~1

1,5';

l.~1'

?.51 .!'-I

l ,:'i.1 l.81

1,5:! :,iY

:;n ·" 1,1;!! : 1i;: '!.. l II :!.1111

/.Ii';

:!JHI

1,1:.·, :!,!•::

;,1;:.

.!.lH•

I. Ii:!

l -~'"

1.1;(} 1,'.11

1.:.: I .·"'~I

.i:, \ ...... )

1 •• i !

I .. '.:

: .. i:! I, 1'1

1.·l\l I ,i I

I. 17 l.i l

J,-16

1,69

l.lil i,:11;

I ,,; ~I

I . ~ i:I

1.:.; I , ~ 111

1 ..... 1; \ •• <M

I,.) I

1.K I

l.51 I .7!t

1 . I ~I

I. i 5

I.I:: . :',!

I.!,, !,I;!)

l.l::.' J,1;1

l, 11 1,61

1,-10 1.5~

;,u

l,1;11

l,'.11

\,;·,,,

I • ~ u 1

1,.;ti 1.,.;:

1.:, I I." I

1.:.:: \,X'.!

1 ,:) ; l,il-'

1,1:-.

I .i .;

I. 1;,

1.6:-.

1 • .:: 1.1:1;

I .. , 1 ·~»

1.:: .... 1.57

1.:!b 1.51

1,35

1.52

-·,

'i ......

·'"'"

.)! :_,..·.:

,.'>!.

. :\•

I.

1::1.

l. I;

I. I.)

. :1.

1.1:! ! .. , !

; ; ~I

.. :. ~'

I .:!7 i,.':il.

?.J:. j .5';

; .:;-1 1...1 'j

l ,3n 1.4-1

l.:?::S 1.-t:

iot!

:,;.! .:-..:.!

l,.lO ; . : ...

l.IK ,; I

i,lli

L~ I

!.15 1.r;!J

i,·12 l ,(.if,

I .:L~J

:,.'>fl

l.:JU 1.5 I

1,.1\

1,51

! .32 i.1:->

l.2~

1.12

?,2li 1,:31'\

l.2-t 1.3G

:!Oil

1.IK I.it>

1.!ti

1 ,i I

l ,JI l.l>tl

1.12 1.61

1,11)

l.6J

I.Jx l.57

1,:11 1.5!

:.31 1.~6

l.:?9 1.1:1

l.'.?G 1.3!1

l,:?'2 1,:12

1.19 1.28

l.17 1.25

~.t ... =

~~ ; ~ I

1

I.-..: i.r..;:

L.:I I ::J

I . .'~) I :~;J

l.J: l.J~;

1.::s l.S~

l •. iO

:.1G

:.:Cl

: .:!5 : .J:

;,::;! ~.3J

t,16 1.'.?~

t.t J t.19

l.11 1.15

l.';i.o\

1.11 1,f.J

1.:19 ?,6\J

I ,. ·"' 1.:,n

i .. 1.-. 1,.:,3

1.J:.' ~~I

.:.'·" l,l;;

1.:'f> 1.:s:

l.:.1.? I .J:1

l.l~ l ''l'

l.L~

1.1~

1.0tt ~ ,) 1

1,00 1,00

I I I

Tabel 19 Tabel Product Moment

d (. /J1111y11/;11y11 1•otit1bc·I yu11g cfihore/nsil:.in:

(rlCRrC'i:i; of frrci/1)111) 1J/ 1111 :? •

dk , I (dcraJol lir./J11S) l Ior;:a "r" p<11la loro,r signi(ikansi:

.'i%1 J 'y,,

l o.~10·1 l ,000 2 0,0f10 0,000 :1 0,87/i 0 .~) fi !l

4 '

0,81 J 0/117 ,, 0,7fJ·I 0,H7,l

G 0, 7 07 O,R:l·I' 7 0,661) 0,7DH R O,G:J2 0 :1 ()!) 9 O,!iO:l. 0,7 ~!fi

10 0,57!i 0,708 l l 0,5fi3 O,GB·I ,z o.s:1:! {) ,(i{) 1 1;1 0 ,fi I ·I o,i;.11 H o,.1!r; [).ti'.! :1 1 f1 0,•1H~ (j '1: () (;

IG (),·I ti~\ {)' !"1 ~ l (J

17 0,·1f1{i O/J'/[1 !

HI !J,·l ·l--1 (l,[d; J

lD O,·l:i:l 0, fi ·I ~I

20 0,·1'.!:J '· () ,:1:1'i ~1 u,1 I :1 ll ,fi '.!Ii 22 ()' ·l (l. [ (J .:. I ;, ~:l 0' :i !lfi 0 ,:11!'.'1

'..!·I o.:l~S n. I ~ll; '..! :i ll . : I ~ > J 11, ! ,'\"i :ui ll,:\'/.J

'1

n. I ·; ~i ·.~ 7 n. :i1i/ 0,:!70 ' 28 o,:1r11 ll, ·!(i:l :~ ~) I), :l.~J ~I 0,.1 f1()

:10 n,:1.1:1 0 ,·1 ·1 \) J" ,) 0,:1:?.ri ll,·11 K •10 0.:10.1 0 ,:l n:I

I 1!f) 0,'1811 0,:17:? 50 fl.~ 7 ;1 I),:! f1·l

I GO O,:!fitl u,:1:zr1 70 O,'.!:!'l. o,:;1J:! Hll Cl.:~ ! ·; n.:~s:i 90 o.:~o!i ll. :! ( i ·;

I 00 0. l ~Hi O,'.!.:"i·I 125 0, I 7 ·! () < '.:! ~:~ 150 0' I ;) D 0.20,;; 200 0, I :1x O,! ,o.; l 10 ' 0 e '' '·'

Tabcl 20 Tabcl Nilai-nilai dalam Distribusi t

DAF'TAH (.

Nil;ii l'cr."<'nlil

l/nl1tk l)i~trihu)<i l

v ""dk ( Hil:lnl!an Dala1n Oadnn O;ift...<r

,\i1·11y:\l:\kan lr 1

,, (,

7

10

11

12 1:1 J.I

I ::

\fi 1·;

li-'.

l'.l

'/.I)

21 22 n 24

2~.i

'.!Ii I

21 7" '2!1

:10

·10 GO

120

f,:\,li(i

!l,~12

.l.H·\ •I.GO

'1,0;1

:1,1 \ :i.so :1,:Hi :l,2fi

.1, l 7

:J.J 1 3,0f,

.1,01

2.08

?.,02 2. ~l!)

1,}1..8 2 ,fl{)

2,84 2.8:1 2,132 ",RI 2,80

?..19 '.!,78 2,'/'i 2,1G

2, 7 Ci

'J., I;, 'l,70 2,tili 2,G2

: 11.0~·

;\I ,r{'l

fi,!)f)

1,5·1 :J,15

.1.:1G ,'1,l-·1

:LOO 2.!lO 2.82

2. 71i

2,72 Z,liR 2,f)f,

2,fi2

2,oO 2,.18 ?.,!ii 2,:)5 2,5,!

2,i".1:1 2,52 2,;i1 2,50 2,19

2,48

~.·1 f',

2.·li 2,11 z.,lG

1,1r. ?.,12 2.:l!'1 :l,3(i

1 '2.,1 l 4,:10 ;J,11"\ 2.7~

2,:1G 2,:11 2,2G

2,2:1 2,20 2,18 2, 1 Cl 2,1'1

2,1" 2, 12 2,\ 1 2, JO 2,09

2,0!1 2,0f;

2,Q7 2.07 2,oG

:!,O{i

~.Ofi

2,or> Z,05 2.01

'l.,ll·1

2,0/.

z.on l '~J. i

G.:11 2,!l:l :~. :J .'} 2,1:;

2,02

1.9•1 ; ,!JO

1.H!i

1,H:l

I ,HI

1.80 l .i8 1.77 1, 7fi

1. r 1

1 .i :1 l .1:1

I ,7'.!

l, i2 l ,i2 1, 11 1.71

i, i I J,'il

J ,70 I. iO 1,70

1. :n 1,liX

l ,t\7

1,f,(i

I :1 f:C

:1,n~

i,H!J

1.r .. 1 1 .~1:1

\.!:-\ 1,.\·I

J,.\'l

l,.10

l,:JX

l .:! i 1 .Jf, 1.:lfi

l,:L'i J,."1\

1,:\.\

1.3·1 \ .:J.1 l.;l:i J .3:1

1.:12

1.3'! \ ,'l2 1,:12

1.:12

1.:12 1.:12 1.:11 . Ul 1.:'lil

1.:11

1,:1\\

l,:JO l .~!1

I •'110

1 .:: : 1;

l,fl!il

O.~i-; ~­

tl.J ! 1

t"i.·.;~o

fl,:l!)I'

o .. ~\11; n .. ...:.-:.~1 0.:-;~.1

n.~ -:-~i

0.~-:1;

O.t'::; 0.l'\i!l fl.~('.~

o .. ..:.Hti

O.~t;.:,

(1,,'-i.(;:1

0,S.!\~

0.~Gl

11,,..:.1\0 o.~r,~1

0.R~'-

0.~f1~

U.B-:1 i

0,t'71li

O.f\."16 0,R5~1

O,g;,5

O,f\fi·l

o_.}: . .'1 1

(' ,. .... !, l

(l,}\.I ~

('l,X. 15

·: ...

I ,000

·n,H ll>

O,'lli!'1

0.7 I l

0, 'i :2; O,i I H

0,11 l tl,'i\l!i'

o.-:-o:t

o.-;no 0 .{; ~ i -;

O,li!J~i

fl,fi!J I o,c;~i'.!

fl.li~ll

O.!;!Hl

0,1\:-\!J

O.tir;H

n,ti~H

0,(i.1.\7 (1,lit)ti

O.!~Kfi

O,CiH5 0,G8!i

O,FiM•l O,fi8•1 (J,lil't·1 o,r.tt:J O,GP.3

0/iH;\ O.li,~ I

O,G7!l O,Ci77 ",..,_,

... .. ' ·: .. ~ ... ~\:·

I 0. ;o

O.i27 .J.{-i 17

0,5R·I 0,!'1()'.)

o.:.:·1~1

:1.r1:i;1

{] .~l l ~J 0,!'1 ! r. n,;, t.!

0.:1.1 ::'

nJ1.\0 f1,fi:::~1

0.5.1R O.f13i

o,:1;i.J 0,.'):~,l

0.[13.1

O,.'l.'1.1

n,ri:l'.? 0,5:12

n.~•32 (J,5.'l 1

0,5J1 0,.133 0,5.11 0,530 0,5:10

O,f..1fl t),!'',2!!

0.52i O,!'i21i fl ::O'l.l

l,.

l O.liu

o.:i:!;l O,:!H~l

!) . :~ 1; ."1

o.~r:.:;

0,;!!;'.!

O,~r; \

o.2r.o 0.2GO U.1f1!l

0,25~1

0,'2fif-\

l) 2;)~

0,25H

O,'.lfil

fl,'2Gi 0,2:) i

0,'25i n.2~;

0,2fi6

O,'.l.5!\ o.:~5 c1

012flfl 0.256 0,256 0,2.')fi

0,256

0.'.!~1/i

n.:!:):» (},',!;,.)

u ·1;, 1

n ·1c,."'1

l (l ~5

IJ, i ;)r; (l,l .::

0.1:,1

:1,l:! \

i',I.'!'.!

0.1:;1

(},)::1)

11,1:;0

()' ) ) ~)

0, ~ 2 '.l

0, 1 ~'.!)

O,l :l;i 0, ! 2)1

0, I '.? F.

0, 12R 0, 1 ~}\

fl,\ 2$\

0, l ·.~i

U. l '.2. i

ll, l '21 (1,\ 2·1

n. I '..!7 0, 127 0. l :~ 7

O,l '27

0,127 0, I 27 (I, 1 ~'i 0.127

0.1 '.~i

0, 121;

n, 12!i

0, l '.1fi {\ 1'.lfi