LAMPIRAN 13

CONTOH PROSES MENGHITUNG

DATA KORELASIONAL

DATA PENGETAHUAN EVALUASI, MOTIVASI BERPRESTASI DAN KINERJA PIMPINAN

No.RespondenX1X2Y

128145156

228138145

320111129

427125149

5108693

623108115

721111130

830127150

912146138

1023132127

1121131127

1214152162

1331120126

1430135141

1524125131

1632123146

1727131154

1816142148

1927126121

2031125141

2115146162

2226139147

2329122128

2435144164

251013198

2623115117

2731136130

2822131139

2933155148

3014125105

3127125138

3228136145

3329120140

3431132138

3525128137

3626123109

3728121131

3820147142

3929133149

4014146132

Jumlah970,005194,005428,00

SD6,7113,3616,57

Varians44,96178,39274,57

Rata-rata24,25129,85135,70

PENGUJIAN HIPOTESIS

(KORELASIONAL)

Langkah-langkah dalam pengujian hipotesis pertama meliputi:

A. Mencari persamaan regresi = a + bX

B. Menguji Keberartian Regresi dan Linearitas

C. Mencari Koefisien Korelasi

D. Menguji Keberartian Koefisien Korelasi

E. Mencari Koefisien Diterminasi

F. Mencari Koefisien Korelasi Parsial

G. Menguji Keberartian Koefisien Korelasi Parsial

A. Mencari persamaan regresi = a + bX

Harga-harga untuk menghitung a dan b dalam regresi linear = a + bX1

No.X1YX12X1YY2

128156784436824336

228145784406021025

320129400258016641

427149729402322201

510931009308649

6231155292645Lengkapi

7211304412730

8301509004500

9121381441656

10231275292921

1121127441Lengkapi

1214162196

1331126961

1430141900

1524131576

1632146Lengkapi

1727154

1816148

1927121

2031141

2115162

2226147

2329128

2435164

251098

2623117

2731130

2822139

2933148

3014105

3127138

3228145

3329140

3431138

3525137

3626109

3728131

3820142

3929149

4014132

Jumlah970542825276133341747288

Berdasarkan Tabel di atas diperoleh harga-harga sbb.:

( X1=970

( Y2=747288

( Y=5428

( X1Y= 133341

( X12=25276

n=40

((Y) ((X2) - ((X) ((XY)

a = -------------------------------

n ((X2) - ((X)2

n (XY - ((X) ((Y)

b = -------------------------------

n (X2 - ((X)2

(5428) (25276) - (970) (133341)

a = -------------------------------------------- = 112,02

40 (25276) - (970)2

40 X 133341 - (970) (5428)

b = --------------------------------------------- = 0,98

40 (25276) - (970)2

Dari hasil perhitungan tersebut diperoleh konstanta a = 112,02 dan koefisien arah b = 0,98. Dengan hasil perhitungan tersebut, maka regresi ki-nerja pimpinan (Y) atas pengetahuan evaluasi (X1) adalah Y = 112,02 + 0,98X1.

B. Menguji Keberartian Regresi dan Linearitas

Harga-harga yang diperlukan untuk mencari JK (G)

Skor X1 dan Y setelah X1 Dikelompokkan

No.X1KelompokniY

11012156

210145

3122129

41433149

514 93

614 115

7154130

8165150

92062138

1020127

112173127

1221162

1322126

142383141

1523131

1623146

172492154

1825148

1926102121

2026141

2127114162

2227147

2327128

2427164

252812498

2628 117

2728130

2828139

2929133148

3029105

3129 138

3230142145

3330140

3431154138

3531137

3631109

3731131

383216142

393317149

403518132

((Y)2JK (G) = ({ (Y2 - --------- }

ni

(156+145)2 (129)2

JK (G) = { 156 2 + 145 2 - --------------- } + { 129 2 - ----------- } +

2

1

(149 + 93 + 115)2 (129)2 { 149 2 + 93 2 + 115 2 - ------------------------- } + { 129 2- ------------ }

3

1

(130)2

(142)2 { 130 2 - ------------ } ........................................ + { 1422 - -------- } +

1

1

(149)2 (152)2

{ 149 2 - ------------ } + { 1522 - -------- } = 6184,5

1 1

JK (G) = 6184,5

JK (T) = (Y2 = 747288

JK (a) = ((Y)2 /n = (747288)2 /40 = 736580

((X1) ((Y)

JK (b/a) = b { (X1Y - ---------------- }

n

(970) (5428)

JK (b/a) = 0,98 { 743789 - ------------------- }

40

= 1671,5

JK (S)= JK (T) - JK (a) - JK (b/a)

= 747288 - 736580 - 1671,5

= 9036,9

JK (TC) = JK (S) - JK (G)

= 9036,9 - 6184,5

= 2852,4

Tabel 1 Daftar ANAVA untuk menghitung Regresi Linear

Sumber VariasidkJKKTF

Totaln(Y2(Y2

Regresi (a)1JK (a)JK (a)

Regresi (b/a)1JK (b/a)s2Reg = JK (b/a)s2Reg/s2sis

Sisan-2JK (S)s2sis = JK (S)/n-2

Tuna Cocokk-2JK (TC)s2TC (TC)/k-2s2TC/s2G

Galatn-kJK (G)s2G (G)/n-k

Keterangan:

n = Banyaknya pasangan data

JK = Jumlah Kuadrat

k = Banyaknya kelompok

Dengan harga-harga di atas, maka diperoleh daftar ANAVA sebagai berikut:

Tabel 2. Daftar ANAVA untuk Regresi Linear

Y = 112,02 + 0,98 X1

Sumber VariasidkJKKTF-hitungF-tabel

5% 1%

Total406184,506184,50

Regresi (a)1736579,60736579,60

Regresi (b/a)11671,481671,487,03*4,107,35

Sisa389036,92237,81

Tuna Cocok162852,42158,470,56n.s.2,132,94

Galat226184,50281,11

* Regresi signifikan (F-hitung = 7,03 > F-tabel 0,99: 1,38 = 4,10)

n.s. Non signifikan atau regresi linear (F-hitung = 0,56 < F-tabel 0,99: 18,22 = 2,13)

Keterangan:

dk = derajat kebebasan

JK = jumlah kuadrat

KT = kuadrat tengah

Uji Keberartian Regresi

Hipotesis statistik yang diuji untuk keberartian regresi adalah sebagai berikut:

H0 : ( = 0

H0 : ( > 0

Dari Tabel 8.2 di atas diperoleh Fhitung = 7,03 lebih besar dari Ftabel dengan ( 0,05 dk pembilang 1, dk penyebut 38 (n-2) sebesar 4,10. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa H0 ditolak, sehingga koefisien arah regresi Y = 112,02 + 0,98 X1 adalah berarti.

Uji Linearitas

Hipotesis statistik yang diuji untuk linearitas adalah sebagai berikut:

H0 : Y = ( + (X

H0 : Y ( ( + (X

Dari daftar ANAVA pada Tabel 8.2 diperoleh Fhitung sebesar 0,56 lebih kecil dari Ftabel dengan ( 0,05 dengan dk pembilang 16 (k-2) dan dk penyebut 22 (n-k) sebesar 2,13. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa H0 diterima, sehingga model regresi linear.

Dengan hasil pengujian tersebut maka dapat dinyatakan bahwa regresi Y = 112,02 + 0,98 X1, dapat dipertanggung jawabkan untuk digunakan bagi pengambilan beberapa kesimpulan yang diperlukan.

C. Mencari Koefisien Korelasi

Mencari koefisien korelasi data pengetahuan evaluasi (X1) dengan kinerja pimpinan (Y).

Harga-harga yang diperlukan untuk menghitung koefisien korelasi X1Y

( X1=970

( Y2=747288

( Y=5428

( X1Y= 133341

( X12=25276

n=40

n (XY - ((X) ((Y)

ry1 = --------------------------------------------------

( {n ((X2) - ((X)2} {n ((Y2) - ((Y)2}

40 X 133341 - (970) (5428)

r y1 = -------------------------------------------------------------

( { 40 (25276) - (970)2} { 40 (747288) - (5428)2}

r y1 = 0,40

D. Menguji Keberartian Koefisien Korelasi

Untuk menguji keberartian koefisien korelasi digunakan Statistik Student t, dengan rumus sebagai berikut:

r y1

t = ------------------

( 1 - r y12

0,40

t = ------------------

= 2,69

( 1 - (0,40)2

Dari distribusi t dengan dk 38 (n-2) dan taraf nyata ( 0,05 diperoleh t tabel sebesar 2,02. Jelas bahwa t hitung (2,69) lebih besar dari t tabel (2,02). Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa koefisien korelasi antara pengetahuan evaluasi (X1) dengan kinerja pimpinan (Y) berarti.

E. Mencari Koefisien Determinasi

Dari hasil perhitungan koefisien korelasi diperoleh harga r y1 = 0,40, sehingga koefisien determinasinya adalah (0,40)2 = 0,16. Dengan terujinya koefisien korelasi tersebut, maka dapat dinyatakan bahwa 16% variasi kinerja pimpinan Depdiknas (Y) dapat dijelaskan oleh variabel pengetahuan evaluasi pimpinan (X1) melalui regresi Y = 112,02 + 0,98 X1F. Mencari Koefisien Korelasi Parsial

Harga-harga yang diperlukan untuk mencari koefisien korelasi parsial adalah sebagai berikut:

r12 = 0,06

ry1 = 0,40

ry2 = 0,66

Keterangan:

r12 = Koefisien korelasi X1 dengan X2.

ry1 = Koefisien korelasi Y dengan X1.

ry2 = Koefisien korelasi Y dengan X2.

ry1 - (ry2)(r12)

ry1.2 = --------------------------------------

( (1 - r2y2) (1 - r212)

0,40 - (0,66) (0,06)

ry1.2 = ---------------------------------------

( (1 - (0,66)2 ) (1- (0,06)2 )

ry1.2 = 0,4806

G. Menguji Keberartian Koefisien Korelasi Parsial

Untuk menguji keberartian koefisien korelasi parsial digunakan rumus sebagai berikut:

ry1.2 ( n-3

t = ------------------

( 1 - r2y1.2

0,4806 ( 37

t = --------------------------

( 1 - (0,4806)2 = 3,334

Dari distribusi t dengan dk 37 (n-3) dan taraf nyata ( 0,05 diperoleh t tabel sebesar 2,02. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa t hitung (3,334) lebih besar dari t tabel (2,02). Ini berarti koefisien korelasi parsial antara pengetahuan evaluasi (X1) dengan kinerja pimpinan (Y), apabila motivasi berprestasi (X2) di kontrol adalah berarti dan tidak dapat diabaikan.

2M.E. Winarno, Menghitung Data Korelasi