06 & 07. peramalan.ppt

TEKNIK RISET OPERASIONAL LANJUT

PERAMALANPertemuan 06 & 07

Sering pengambil keputusan membuat keputusan tanpa mengetahui apa yang akan terjadi di masa yang akan datang, seperti pemesanan persediaan dibuat tanpa mengetahui apa yang akan dijual, peralatan – peralatan apa saja dibeli walaupun ada ketidakpastian permintaan produk. Begitu juga dengan investasi yang diputuskan tanpa mengetahui berapa keuntungan yang akan diperoleh. Pengambil keputusan seharusnya selalu berusaha membuat perkiraan yang terbaik berkaitan dengan apa yang akan terjadi di masa mendatang yang akan dihadapi dalam ketidakpastian


Pendahuluan

a. Usaha untuk memperoleh gambaran tentang apa yang akan terjadi di masa mendatang

b. Peramalan digunakan untuk peramalan produksi; bahan baku dan anggaran biaya (persiapan biaya yang lebih baik)

c. Proses untuk memperkirakan jumlah permintaan (demand) produk yang diminta konsumen untuk masa yang akan datang

d. Hasil peramalan dipakai sebagai dasar membuat perencanaan

e. Sebagai langkah awal dari proses perencanaan dan pengendalian produksi secara keseluruhan


Tujuan Peramalan

a. Ramalan Ekonomib. Ramalan Teknologic. Ramalan Politik d. Ramalan Hukume. Ramalan udang-undang ketatanegaraanf. Ramalan sosial kemasyarakatang. Ramalan medish. dll


Jenis Peramalan

Dalam melakukan peramalan, baik perusahaan kecil, menengah maupun besar dipengaruhi oleh beberapa hal sebagai berikut:1.Horison Waktu

Peramalan biasanya diklasifikasikan oleh horison waktu yang akan datang yang terdiri dari 3 kategori dan sangat berguna bagi pengambil keputusan, yaitu sebagai berikut:

a. Peramalan jangka pendek adalah peramalan 1 sampai 3 bulan dan dipergunakan untuk

perencanaan pembelian, penjadwalan pekerjaan, tingkatan tenaga kerja, penugasan pekerjaan dan tingkat produksi


Faktor yang Mempengarui Peramalan


b. Peramalan jangka menengah adalah peramalan yang berkisar antara 1 sampai 3 tahun dan digunakan untuk perencanaan penjualan, perencanaan produksi, penganggaran, anggaran kas dan analisis berbagai rencana operasi

c. Peramalan jangka panjang adalah peramalan yang memiliki jangka waktu lebih dari 3 tahun dan digunakan untuk perencanaan produk baru, pengeluaran modal, alokasi peralatan atau ekspansi, riset, dan pengembangan.

Peramalan jangka menengah dan panjang memiliki perbedaan dengan peramalan jangka pendek dalam hal-hal berikut:a.Peramalan jangka panjang dan menengah lebih komprehensif dan mengarah pada keputusan perencanaan produk, pabrik, dan prosesb.Perencanaan jangka pendek, biasanya menggunakan metode yang berbeda dengan teknik matematik yang berupa moving average, exponential smoothing, dan trend explorationc.Peramalan jangka pendek lebih akurant bila dibanding jangka yang lebih panjang.


2. Daur Hidup Produksecara umum setiap produk akan melalui tahapan

daur hidup produk yang terdiri atas empat tahapan, seperti yang tertera pada gambar berikut:


Gambar: Daur Hidup Produk (PLC)

Penjualan

Waktu

1 2 3 4

Keterangan:1.Tahap pertama, jika perusahaan produk yang cukup populer, maka kemungkinan akan mencapai fase pertumbuhan akan cepat. Pada tahap ini perusahaan yakin kalau pesaing akan mencoba menangkap market sharenya. Kondisi itu akan memperlambat pertumbuhannya dan mendorong produk ke arah kedewasaan. Yang perlu diperhatikan adalah tidak ada produk yang hidup selamanya dan mungkin saja akan mengalami penurunan permintaan yang tiba-tiba sehingga produk akan mati.2.Pada tahap kedua, produk membutuhkan peramalan ang lebih panjang dibandingkan tahap tiga dan empat, peramalan akan sangat bermanfaat untuk memproyeksikan tingkatan staf yang berbeda, tingkatan persediaan dan kapasitas pabrik.


3. Tahap ketiga ini tipe dan jumlah yang digunakan dalam setiap tahap berpengaruh dalam metode peramalan yang akan digunakan. Dengan sedikit atau tanpa data digunakan permalan kualitatif dengan survey pasar pada tahap perkenalan. Pada tahap 2 data penjualan sangat penting dan teknik yang digunakan adalah statistik seperti exponential smoothing dan regresi linier.

4. Tahap keempat, adalah dimana fase-fase perkenalan, pertumbuhan, kedewasaan telah dilewati sehingga memungkinkan perusahaan untuk mempersiapkan diri menuju kepailitan atau mengembangkan produk dengan cara membuat produk sejenis dengan atau tanpa pengembangan yang dimungkinkan membantu kelangsungan hidup perusahaan atau kongsi dengan perusahaan lain.


a. Peramalan KuantitatifYaitu suatu peramalan yang menggunakan berbagai macam model matematis dengan menggunakan data historis.

b. Peramalan Kualitatifyaitu suatu peramalan yang bersifat subyektif sehingga dapat dikatakan sebagai upaya tahap akhir dalam metode yang digunakan dalam peramalan. Biasanya permalan ini digunakan pada produk yang baru direalisaikan.


Pendekatan dalam Peramalan

Karena metode kualitatif sangar beragam maka ada 4 macam teknik peramalan sebagai berikut:a.Opini para eksekutif

membuat rangking opini mulai dari yang terkecil sampai yang terbesar. Dan dikombinasikan dengan model statistik yang menghasilkan permintaanb.Kekuatan penjualan

merupakan sumber informasi yang diperoleh dari dunia industri. Sumber informasi dihimpun dan kemudian di kombinasikan dengan sebaran penjualan ke skup yang lebih kecil sebagai dasar pembuatan ramalan yang komprehensif


c. Metode delphiciri metode ini adalah semua peserta diperlakukan tidak saling mengenal dengan tujuan untuk mengurangi anggapan bahwa orang tersebut memiliki kewenangan yang lebih besar. Pada tahap pertama, setiap peserta menjawab pertanyaan secara tertulis, setelah jawaban ditabulasikan mereka memberikan umpan balik kepada panel dengan menggunakan alat statistik seperti mean, median, dan standar deviasi. Setelah itu jawaban disimpulkan dan dijadikan umpan balik untuk tahap berikutnya, begitu seterusnya dan jawaban terakhir dijadikan dasar peramalan


d. Survey pasaradalah peramalan yang dilakukan dengan minta tanggapan dari konsumen atau pembeli potensial terhadap produk yang akan atau sedang dipasarkan. Survey bisa dilakukan melalui pos, telepon atau interview. Pendekatan survey pasar sangat bahaya disamping membutuhkan waktu, mahal, dan sulit. Tapi hasil yang didapatkan tidak realistis dan sewaktu-waktu dapat berubah melihat kondisi konsumen.


1. Menentukan penggunaan ramalan2. Memilih item-item yang diramalkan3. Menentukan horison waktu yang diramalkan4. Memilih model-model peramalan5. Mengumpulkan data yang dibutuhkan untuk

peramalan6. Menggunakan model peramalan7. Membuat peramalan8. Implementasi hasil


Tahapan dalam Melakukan Peramalan

Faktor-faktor yang perlu dipertimbangkan oleh perusahaan dalam memilih metode peramalan adalah sebagai berikut:1.Keahlian para pemakai dan kecanggihan sistem2.Waktu dan sumber daya yang tersedia3.Karakteristik pemakaian atau keputusan (ketepatan, jangka waktu dan jumlah yang diramalkan)4.Pola data (jika data menunjukkan kecenderungan/musiman digunakan metode yang lebih canggih)


Pemilihan Metode Peramalan

Gambar Macam-Macam Permintaan


Siklus

Pola Musiman

Kecenderungan

Tingkat kecenderungan

Acak

Permintaan

Waktu

1. Metode Past DataMetode ini sangat sederhana karena hanya mengambil suatu patokan/pegangan data yang lalu (tidak ada hal-hal yang spesifik). Contoh:


Macam-Macam Metode Peramalan

Periode Data Ramalan Error 1 1750 - -

2 2100 - -

3 2250 2100 + 150

4 2500 2250 + 250

Kelemahan:a. Tidak melihat latar belakang perusahaan (cenderung naik/turun)b. Tidak melihat standar errorc. Mudah dipengaruhi keadaan lingkunganKetepatan jauh dari yang diharapkan, biasanya digunakan untuk home

industri


2. Metode Rata-rata KumulatifMetode ini masih tergolong sederhana, yaitu metode yang mengambil data dari waktu ke waktu, kemudian

dijumlahkan dan dirata-ratakan sesuai dengan jumlah data. Contoh:Periode Data Ramalan Error

1 20.000

2 21.550

3 25.750 (20.000 + 21.550)/2 = 20.775 + 4975

4 24.500 (20.000 + 21.550 + 25.750)/3 = 22.433 + 2.067

5 26.500 (20.000 + 21.550 + 25.750 + 24.500)/4 = 22.943 + 3.562


Kelemahan:a. Sebelum penjualan tidak bisa diantisipasib. Menyamakan dari periode 1 nc. Besar resikonya bila dipakai perusahaan berkembang, kecuali pada

peusahaan yang produksinya tetap

Model Matematik

F = X1 + X2 …… + Xn n

Dimana F = ramalanX = datan = periode

Pas data menganggap periode yang lalu sama dengan periode yang sekarang. Rata-rata kumulatif menganggap data periode yang sama, padahal perekonomian terus berkembang


3. Moving Average Method (Rata-rata Bergerak)Untuk metode ini, biasanya menggunakan 2 cara yaitu 3 periode dan 4 periode. Peramalan Moving Average bisa digunakan apabila perusahaan tersebut telah berproduksi minimal 3 periode

Periode Data Ramalan Error

1 20.000

2 21.550

3 25.750 (20.000 + 21.550)/2 = 20.775 + 4.975

4 24.500 (20.000 + 21.550 + 25.750)/3 = 22.433 + 2.067

5 26.500 (20.000 + 21.550 + 25.750 + 24.500)/4 = 22.950 + 3.550


Model Matematik

3 p Ft+1 = Xt + Xt-1 + Xt-2 n

4p Ft+1 = Xt + Xt-1 + Xt-2 + Xt-3 n

Dimana:Ft+1 = ramalant = periodeX = datan = jumlah data

Yang lebih baik digunakan adalah 3p karena tingkat errornya lebih sedikit

Kelemahannya:Menentukan errornya sesudah terjadi realisasi. Sehingga metode ini tidak baik digunakan untuk data dengan bentuk trend linear


4. Metode Weighted Moving Average (Rata-rata bergerak tertimbang)Setiap data mempunyai nilai masing-masing/nilai penimbang dan semakin lama data tersebut maka semakin kecil nilainya/penimbangnyaa.Cara penimbang (bobot) yang sama

misal bobot () = 1/n; n = 5 = 1/5 = 0,2; jumlah = 1 Periode Data Ramalan

1 20.000 0,2 4.000

2 21.550 0,2 4.310

3 25.750 0,2 5.150

4 24.500 0,2 4.900

5 26.500 0,2 5.300

6 23.660

Ft+1 = Xt + Xt-1 + Xt-2 + …… + Xt-n


b. Cara penimbang/bobot tidak samaBobot terbesar adalah periode terakhir

Periode Data Ramalan 1 20.000 0,10 2.000

2 21.550 0,15 3.232,5

3 25.750 0,20 5.150

4 24.500 0,25 6.125

5 26.500 0,30 7.950

6 24.475,5

Trial & error

Ft+1 = 1 Xt + 2 Xt-1 + …… + n Xt-n

Penurunan harus seimbang (perbedaan yang satu dengan yang lain harus sama) terbesar terletak pada data terakhir karena;1.Mendekati yang sekarang2.Semakin dekat data semakin kecil bedanya


5. Single Exponential SmoothingFt+1 = Ft + [(Xt/N) – (Xt-N)/N]

Ft+1 = ramalan pada periode t +1t = periodeX = dataN = jumlah data

Penyerderhanaan rumus:Ft+1 = Ft + 1/N (Xt – Ft)

Ft+1 = 1/N.Xt + (1- 1/N) Ft untuk data stasioner


Periode Data Ramalan Nilai tengah

(t) (Xt) (Ft) Error error2

1 200 - - -2 200 200 0 03 210 200 + 10 1004 205 203,33 + 1,67 2,785 210 203,73 + 6,27 39,316 205 17,94 142,09

F2 = 200F3 = 1/2 X2 + (1 – 1/2) F2 = 1/2 (200) + 1/2 (200) = 200F4 = 1/3 X3 + (1 – 1/3) F3 = 1/3 (210) + 2/3 (200) = 203,33F5 = 1/4 X4 + (1 – 1/4) F4 = 1/4 (205) + 3/4 (203,33) = 203,73F6 = 1/5 X5 + (1 – 1/5) F5 = 1/5 (210) + 4/5 (203,73) = 205


Nilai tengah kesalahan:(0 + 10 + 1,64 + 6,27)/4 = 4,485Nilai tengah kesalahan kuadrat(0 + 100 + 2,78 + 39,31)/4 = 35,52

Menggambar Grafik: Hasil ramalan (F6)= 205 + 4,49


Untuk data yang mempunyai trend (cenderung naik/turun)

Y

X

Y

X

Ada dua Metode Regresi Liniera.Regresi Trend Linier

Untuk data yang cenderung naik dan cenderung turun


6. Metode Regresi Linier

Y

X

Y

X

Y = N.a + b.xXY = a.x + b.X2

Persamaan: Y’ = a + b.x


Dimana: Y’ = Peramalan SE = Standart Errora dan b = konstanta N = Jumlah datax = Periode


Untuk trend linier ada dua cara1. Menggunakan titik nol tengah2. Menggunakan titik nol bebas

a. Metode titik nol tengah

N Y X X.Y X2 (Y – Y’)2

1 2980 -5 -14900 25 535,92

2 3010 -3 -9030 9 0,0961

3 3062 -1 -3062 1 3,313

4 3058 1 3058 1 3588,193

5 3180 3 9540 9 86,676

6 3253 5 16265 25 832,323

18543 0 1871 70 4966,5211

Dicari dengan menggunakan rumus Regresi Linier


Cara mencari ramalan regresi linier Y = N.a + b.x18543 = 6a + b.0 a = 3090,5

XY = a.x + b.X2 1871 = 3090,5 (0) + b (70) b = 26,73

Y’ = a + b.x Y’1 = 3090,5 + 26,73(-5) = 2956,85

Y’2 = 3090,5 + 26,73(-3) = 3010,31

Y’3 = 3090,5 + 26,73(-1) = 3063,77

Y’4 = 3090,5 + 26,73(1) = 3117,23

Y’5 = 3090,5 + 26,73(3) = 3170,69

Y’6 = 3090,5 + 26,73(5) = 3224,15Untuk ramalan pada periode yang ke 7 adalah sebagai berikut:Y’7 = 3090,5 + 26,73(7) = 3277,61


(Y1 – Y’1)2 = (2980 - 2956,85)2 = 535,92

(Y2 – Y’2)2 = (3010 - 3010,31)2 = 0,0961

(Y3 – Y’3)2 = (3062 - 3063,77)2 = 3,313

(Y4 – Y’4)2 = (3058 - 3117,23)2 = 3508,193

(Y5 – Y’5)2 = (3180 - 3170,69)2 = 86,676

(Y6 – Y’6)2 = (3253 - 3224,15)2 = 832,323

= + 35,24

b. Metode Titik Nol Bebas Untuk metode titik nol bebas ini x ≠ 0


N Y X X.Y X2 (Y – Y’)2

1 2980 -2 -5960 4 535,92

2 3010 -1 -3010 1 0,0961

3 3062 0 0 0 3,313

4 3058 1 3058 1 3588,193

5 3180 2 9540 4 86,676

6 3253 3 16265 9 832,323

18543 3 10207 19 4966,5211

Dicari dengan menggunakan rumus Regresi Linier


Y = N.a + b.x18543 = 6a + 3 b ……. 1

XY = a.x + b.X2 10207 = 3a + 19b ……. 2

Persamaan 1 dan 26a + 3 b = 18543 (x 1) ………….. 6a + 3 b = 185433a + 19b = 10207 (x 2) …………… 6a + 38b = 20414 _

35b = 1871 b = 53,457 a = 3063,77

Langkah selanjutnya adalah mencari ramalan sesuai dengan periode yang ada dengan cara sama seperti metode trend linier


Y’ = a + b.x Y’1 = 3063,77 + 53,457(-2) = 2956,86

Y’2 = 3063,77 + 53,457(-1) = 3010,31

Y’3 = 3063,77 + 53,457( 0) = 3063,77

Y’4 = 3063,77 + 53,457( 1) = 3117,23

Y’5 = 3063,77 + 53,457( 2) = 3170,68

Y’6 = 3063,77 + 53,457( 3) = 3224,14Untuk ramalan pada periode yang ke 7 adalah sebagai berikut:Y’7 = 3063,77 + 53,457(4) = ………………….


(Y1 – Y’1)2 = (2980 - 2956,86)2 = 535,45

(Y2 – Y’2)2 = (3010 - 3010,31)2 = 0,0961

(Y3 – Y’3)2 = (3062 - 3063,77)2 = .……..

(Y4 – Y’4)2 = (3058 - 3117,23)2 = ……….

(Y5 – Y’5)2 = (3180 - 3170,68)2 = ……….

(Y6 – Y’6)2 = (3253 - 3224,14)2 = ……….

= 35,23

7. Regresi Non LinierData yang cenderung membentuk lingkaran / parabolik


Y

X

Y

X


RUMUS

Y’ = a + b.x + cx2 Y = n.a + b.x + c. x2

XY = a.x + b.X2 + c. x3

X2Y = a.x2 + b.X3 + c. x4

Dengan 2 cara:a.Titik nol tengah : X = 0b.Titik nol bebas : X = 0, X ≠ 0

Contoh:Diketahui data sebagai berikut:


Periode Data

1

2

3

4

5

6

7

1500

1250

1100

1275

1300

1600

1750

Uji data



N Y X XY X2 X2 Y X3 X4

1 1500 -3 -4500 9 13500 -27 81

2 1250 -2 -2500 4 5000 -8 16

3 1100 -1 -1100 1 1100 -1 1

4 1275 0 0 0 0 0 0

5 1300 1 1300 1 1300 1 1

6 1600 2 3200 4 12800 8 16

7 1750 3 5250 9 47250 27 81

9775 0 1650 24 80950 0 196


Y = n.a + b.x + c. x2 9775 = 7a + 0 + 24c ………………… 1

XY = a.x + b.X2 + c. x3 1650 = 0 + 24b + 0 …………………. 2 b = 68,75

X2Y = a.x2 + b.X3 + c. x4 80950 = 24a + 0 + 196c …………. 3

Persamaan 1 dan 37a + 0 + 24c = 9775 (24) 168a + 1372c = 30135024a + 0 + 196c = 0950 ( 7) 168a + 576c = 234600 _

796c = 66750 c = 83,857

7a + 24c = 97757a + 24(83,857) = 9775 a = 1108,92Y’ = a + bx + cx2 Y’1 = 1108,92 + 68,75 ( 3 )+ 83,857(9) = 1657,38

Y’2 = 1108,92 + 68,75 ( 2 ) + 83,857(4) = 1306,84

Y’3 = 1108,92 + 68,75 ( 1 ) + 83,857(1) = 1124,02

Y’4 = 1108,92 + 68,75 ( 0 ) + 83,857(0) = 118,92 TEKNIK RISET OPERASIONAL LANJUT


Y’5 = 1108,92 + 68,75 + 83,857(1) = 1261,52

Y’6 = 1108,92 + 68,75 + 83,857(4) = 1581,84

Y’7 = 1108,92 + 68,75 + 83,857(9) = 2069,883

(Y1 – Y’1)2 = (1500 - 1657,383)2 = 24769,409

(Y2 – Y’2)2 = (1250 - 1306,848)2 = ……….

(Y3 – Y’3)2 = (1100 - 1124,027)2 = .……..

(Y4 – Y’4)2 = (1275 - 1108,92)2 = ……….

(Y5 – Y’5)2 = (1300 - 1261,527)2 = ……….

(Y6 – Y’6)2 = (1600 - 1581,848)2 = ……….

(Y7 – Y’7)2 = (1750 - 2069,883)2 = ……….

Untuk ramalan pada periode yang ke 8 adalah sebagai berikut:Y’8 = 1108,92 + 68,75 ( 4 ) + 83,857(16) = …………………

= + 179,0395

TUGAS MANDIRI


Data permintaan konsumen terhadap produk “X” dari perusahaan “Y” selama 6 periode adalah sebagai berikut:

Periode Permintaan (unit)

1 143

2 152

3 161

4 139

5 137

6 174

Pertanyaan adalah: buatlah ramalan permintaan konsumen terhadap produk “X” pada periode ke-7 dengan menggunakan metode yang ada (trend linier)

TUGAS KELOMPOK


Data penjualan Mebel jenis “X” dari perusahaan “Y” selama 6 periode adalah sebagai berikut:

Periode Penjualan (unit)

Januari 339

Pebruari 257

Maret 271

April 196

Mei 306

Juni 441

Pertanyaan adalah: buatlah ramalan penjualan Mebel jenis “X” pada periode ke-7 dengan menggunakan metode yang ada (trend non linier)

06 & 07. peramalan.ppt

Documents