DASAR RANGKAIAN LISTRIK

TANGGAPAN RANGKAIAN PERALIHAN

(TRANSIENT RESPONSES)

Dr. Ali Sadiyoko S.T.,M.T.

Last update : 25 Mei 2016

© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR

Peralihan Rangkaian

• Perubahan konfigurasi rangkaian akan menyebabkan perubahan nilai respons pada rangkaian.

• Perubahan nilai respons tidak terjadi secara seketika (simultaneous) karena adanya komponen komponen yang mempunyai sifat menyimpan energi.

• Kapasitor menyimpan energi dalam bentuk medan listrik sedangkan induktor menyimpan energi dalam bentuk medan magnet

• Periode perubahan nilai respons dari nilai tunak (steady state) semula menuju nilai tunak berikutnya disebut periode peralihan rangkaian (transient period)

2

© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR

Rangkaian Peralihan

• Rangkaian Peralihan Orde Satu

• Rangkaian Peralihan Orde Dua

© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR

Respons Orde Satu

© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR

Respons Orde Dua

© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR

Peralihan Rangkaian

• Kapasitor

• Nilai tegangan pada terminal kapasitor tidak dapat berubah secara seketika.

• Pada keadaan tunak (steady state) sebuah kapasitor akan berfungsi sebagai hubungan terbuka (open circuit) sehingga tidak dapat dilalui arus.

• Konstanta waktu =R.C

© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR

Contoh 1

12 V C

2 W

t = 0 i

© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR

t < 0

12 V C

2 W

t >= 0

12 V

C

2 W

+

-

+ -

+

- + -

I I

-12 + Vc + 2 I = 0

-12 + 0 + 2 I = 0

I = 6 A

t = 0

I = ?

JANGAN LUPA BERI TANDA POLARITAS PADA KOMPONEN

© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR

Pada saat t = 0 I = 6 A

Pada saat t << 0 I = 0 Pada saat t >> 0 I = 0 A

6 -

I

t

I = 6 e -t/

© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR

t >= 0

12 V

C

2 W

+

- + -

I

-12 + Vc + 2 I = 0

-12 + Vc + 2 . 0 = 0

Vc = 12 V

t = ∞

Vc = ?

© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR

Pada saat t << 0 Vc = 0

Pada saat t = 0 Vc = 0

Pada saat t >> 0 Vc = 12 V

Vc

t

12 -

Vc = 12 (1 - e ) -t/

11

© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR

Contoh 2

12 V C

2 W

t = 0

12

© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR

t < 0

12 V

C +

-

+ -

I

t >= 0

C +

-

I

2 W

-12 + IR + Vc = 0

-12 + 0.R + Vc = 0

Vc = 12 V

2I + Vc = 0

Vc = 0

+

-

t = 0 t = ∞

© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR

Pada saat t << 0 Vc = 12

Pada saat t = 0 Vc = 12 V

Pada saat t >> 0 Vc = 0 V

- 12

Vc

t

Vc = 12 e -t/

I = ?

© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR

t >= 0

C +

-

I

2 W

2I + Vc = 0

Vc = -2I

+

-

t = ∞

I = -Vc / 2

© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR

Pada saat t << 0 I = 0

Pada saat t = 0 I = -Vc /2 = -12/ 2 = -6 A

Pada saat t >> 0 I = 0

6 -

I

t

I = 6(1 - e ) - 6 -t/

© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR

Contoh 3

12 V 2 W

t = 0

15 V

C

© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR

t < 0

15 V C 12 V

C +

- +

-

t >= 0

2 W 2 W

+ - + -

+

-

+

-

I I

-15 + 2 I + Vc = 0 12 + 2 I + Vc = 0

-15 + 2 . 0 + Vc = 0

Vc = 15 V

t < 0 t = ∞

12 + 0 + Vc = 0

Vc = -12 V

© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR

Pada saat t << 0 Vc = 15 V

Pada saat t = 0 Vc = 15 V

Pada saat t >> 0 Vc = -12 V

- 15

Vc

t

Vc = 27 e - 12 -t/

I = ?

-12 -

© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR

12 V C

+

-

t >= 0

2 W

+ -

+

-

I

12 + 2 I + Vc = 0 t = ∞

12 + 2I + 15 = 0

2I = -27 A

I = -13,5 A

© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR

Pada saat t << 0 I = 0

Pada saat t = 0 I = 27/2 A

Pada saat t >> 0 I = 0

- 13,5 -

I

t

I = 13,5 (1 – e ) – 13,5 -t/

© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR

Peralihan Rangkaian

• Induktor

• Nilai arus yang mengalir melalui sebuah induktor tidak dapat berubah secara seketika.

• Pada keadaan tunak (steady state) sebuah induktor akan berfungsi sebagai hubungan singkat (short circuit) sehingga nilai tegangan pada terminalnya = 0.

• Konstanta waktu =L/R

© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR

Contoh 4

12 V L

2 W

t = 0

© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR

t < 0 t >= 0

12 V

2 W

L

12 V

2 W

L

I I

I = 0 -12 + VL + 2 I = 0

+

-

+

- + - + -

t = ∞ -12 + 0 + 2 I = 0

I = 6 A

© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR

Pada saat t << 0 I = 0

Pada saat t = 0 I = 0

Pada saat t >> 0 I = 6 A

I

t

6 -

I = 6 (1 – e ) -t/

VL = ?

© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR

t < 0 t >= 0

12 V

2 W

L

12 V

2 W

L

I I

VL = 0 -12 + VL + 2 I = 0

+

-

+

- + - + -

t = 0 -12 + VL + 0 = 0

VL = 12 V I masih 0 !

© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR

Pada saat t << 0 VL = 0

Pada saat t = 0 VL = 12 V

Pada saat t >> 0 VL = 0

- 12

VL

t

I = 12 e -t/

© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR

Contoh 5

12 V L

3 W

t = 0

1 W

© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR

t < 0 t >= 0

12 V

L 3 W

1 W

+

-

+

-

+ -

L 3 W

+

-

+

- I I

-VL + I + 12 = 0

t << 0

0 + I + 12 = 0

I = -12 A

-VL + 3 I = 0

t = ∞

0 + 3 I = 0

I = 0 A

© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR

Pada saat t << 0 I = -12 A

Pada saat t = 0 I = -12 A

Pada saat t >> 0 I = 0 A

I

t

-12

I = 12 (1 – e ) - 12 -t/

VL = ?

© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR

Pada saat t = 0 VL = 3 I = -36 V

Pada saat t << 0 VL = 0 Pada saat t >> 0 VL = 0

-36 -

VL

t

VL = 36 ( 1 – e ) - 36 -t/

© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR

Contoh 6

Latihan !

+

-

+ -

12 V

L

2 W

t = 0

15 V

_

© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR

Pada saat t << 0 I = 6 A

Pada saat t = 0 Vc = 6 A

Pada saat t >> 0 I = -7,5 A

- 6

I

t

I = 13,5 e - 7,5 -t/

VL = ?

-7,5 -

© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR

Pada saat t = 0 VL = -2 I – 15 = -27 V

Pada saat t << 0 VL = 0 Pada saat t >> 0 VL = 0

-27 -

VL

t

VL = -27 ( 1 – e ) - 27 -t/

© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR

Ringkasan Peralihan Rangkaian

• Induktor

• Nilai arus (IL) yang mengalir melalui sebuah induktor tidak dapat berubah secara seketika.

• Pada keadaan tunak (steady state) sebuah induktor akan berfungsi sebagai hubungan singkat (short circuit) sehingga nilai tegangan pada terminalnya = 0.

• Konstanta waktu =L/R

Kapasitor

Nilai tegangan (VC) pada terminal kapasitor tidak dapat berubah secara seketika.

Pada keadaan tunak (steady state) sebuah kapasitor akan berfungsi sebagai hubungan terbuka (open circuit) sehingga tidak dapat dilalui arus (I = 0).

Konstanta waktu =R.C

© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR

Rangkaian Peralihan Orde Dua

12 V L

2W

t=0

36

© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR

12 V L

2 W

+

- + + - -

C

-12 + VL + 2 I + VC = 0

dt

t dI L

) (

=

t

t

dt t I C 0

) ( 1

-12 + + 2 I + = 0

37

© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR

Respons Orde Dua

t

c(t) Allowable tolerance

ts

Mp

38