03 sistem bilangan
DESCRIPTION
hdgjns,didhsnscn,TRANSCRIPT
Sistem BilanganDwi Sudarno Putra
http://dwisudarnoputra.wordpress.com/
http://unp.ac.id/
Topik Bilangan DesimalBilangan BinerBilangan HeksadesimalBilangan OktalBilangan Sandi Biner
Topik Bilangan DesimalBilangan BinerBilangan HeksadesimalBilangan OktalBilangan Sandi Biner
Bilangan DesimalContoh :
◦46589◦321,34
Bilangan DesimalAdalah bilangan berbasis 10Baseexponent nya
= ..,100,101,102..dst..Jumlah simbolnya (radiks) ada 10
yaitu (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)Untuk menghitung suatu basis
bilangan harus dimulai dengan nilai yang terkecil yang paling kanan
Bilangan DesimalPada basis 10 bilangan paling
kanan kalikan dengan 100, sebelah kirinya dikalikan degan 101 dan seterusnya.
Untuk bilangan yang di belakang koma gunakan faktor pengali 10-
1, 10-2 dst Contoh
◦ 46589 = (4x104)+(6x103)+(5x102)+(8x101)+(9x100)
= 40000 + 6000 + 500 + 80 +9 ◦ 321,34= (3x102)+(2x101)+(1x100)+(3x10-1)+(4x10-
2)
= 300 + 20 + 1 + 0,3 + 0,04
Topik Bilangan DesimalBilangan BinerBilangan HeksadesimalBilangan OktalBilangan Sandi Biner
Bilangan BinerContoh
◦101102
◦11102
Bilangan BinerAdalah bilangan berbasis 2Baseexponent nya = 20,21,22, 23, 24,
25..dst..Jumlah simbolnya (radiks) ada 2 yaitu
(0,1)Dengan dasar aturan yang sama maka
◦ 101102 = (1x24)+(0x23)+(1x22)+(1x21)+(0x20)
= 16 + 0 + 4 + 2 + 0
= 22
◦ 11102 = (1x23)+(1x22)+(1x21)+(0x20)
= 8 + 4 + 2 + 0
= 14
Konversi Biner ke DesimalDari dua jenis bilangan di atas
maka bisa diambil sebuah rumusan umum untuk memperoleh nilai desimal dari sebuah radiks bilangan tertentu =
dimana :N = nilair = radiks
d0, d1, d2 = digit dari yang terkecil (paling kanan) untuk d0
Konversi Desimal ke BinerCara pertama, misal kita ingin mencari biner
dari desimal 200◦ Cari pangkat terbesar dari 2 yang mendekati 200
27 = 128 (maka jumlah digitnya adalah 8 (7+1)) 128 (27) lebih kecil dari 200 maka bilangan biner paling kiri
adalah 1, kemudian 200-128 = 72 64 (26) lebih kecil dari 72 maka bilangan biner kedua = 1,
kemudian 72-64 = 8 32 (25) lebih besar dari 8 maka bilangan biner ketiga = 0 16 (24) lebih besar dari 8 maka bilangan biner keempat =
0 8 (23) sama dengan 8 maka bilangan biner kelima = 1,
kemudian 8 – 8 = 0 Karena sisanya 0 maka seluruh digit setelah digit ke lima
adalah 0
◦ Hasilnya 11001000
Konversi Desimal ke BinerCara ke 2, misal kita ingin mencari biner
dari desimal 200◦200 / 2 = 100 sisa 0◦100 / 2 = 50 sisa 0◦50 / 2 = 25 sisa 0◦25 / 2 = 12 sisa 1◦12 / 2 = 6 sisa 0◦6 / 2 = 3 sisa 0◦3 / 2 = 1 sisa 1◦1/2 = 0 sisa 1◦Bit biner terbesar dimulai dai bawah maka
hasilnya 20010 = 110010002
Topik Bilangan DesimalBilangan BinerBilangan HeksadesimalBilangan OktalBilangan Sandi Biner
Bilangan HeksadesimalAdalah bilangan
berbasis 16Tabel berikut
menunjukkan konversi bilangan heksa desimal
Penulisannya angka heksadesimal biasanya diawali dengan 0x
Konversi ke Heksadesimal20010= … 16
Seperti sudah dihitung 20010=110010002 kita pisahkan per 4 digit dari kanan◦1000 = 8 ◦1100 = C
Maka 20010=C816
Konversi dari Heksadesimal6A16=0x6A= … 2 =… 10
Dengan melihat tabel◦616 = 01102
◦A16 = 10102
◦Maka 6A16 = 011010102
◦Dengan konversi biner ke desimal di dapatkan 0+64+32+0+8+0+2 =10610
Topik Bilangan DesimalBilangan BinerBilangan HeksadesimalBilangan OktalBilangan Sandi Biner
Bilangan OktalAdalah bilangan berbasis 8
dimana hanya ada 8 simbol yang mewakili bilangan ini
Tabel berikut menunjukkan konversi bilangan oktal
Konversi ke Oktal20010= … 8
Seperti sudah dihitung 20010=110010002 kita pisahkan per 3 digit dari kanan◦000 = 0 ◦001 = 1◦011 = 3
Maka 20010=3108
Konversi dari Oktal658= … 2 =… 10
Dengan melihat tabel◦68 = 1102
◦58 = 1012
◦Maka 658 = 1101012
◦Dengan konversi biner ke desimal di dapatkan
◦32+16+0+4+0+1 = 53
Topik Bilangan DesimalBilangan BinerBilangan HeksadesimalBilangan OktalBilangan Sandi Biner
Bilangan Sandi BinerAdalah penyandian langsung
sebuah angka desimal ke kode biner tertentu◦Sandi 8421 BCD (Binary Coded
Decimal) metode penyandian angka desimal 0 s.d 9 langsung terhadap angka binernya
◦Sandi 2421 BCD metode penyandian angka 0 s.d 4 adalah sama dengan angka binernya, kemudian 5 s.d 9 dikodekan dengan biner pencerminan yang diinversi dari biner 4 s.d 0
8421 BCD
Contoh7910 kode BCD
8421nya ◦7 = 0111◦9 = 1001 ◦ 0111 1001
68610 kode BCD 8421nya ◦6 = 0110◦8 = 1000 ◦ 0110 1000 0110
2421 BCD
Contoh7910 kode BCD
2421nya ◦7 = 1101◦9 = 1111 ◦ 1101 1111
68610 kode BCD 2421nya ◦6 = 1100◦8 = 1110 ◦ 1100 1110 1100
ReferensiModul Teknik Komputer dan
Jaringan Departemen Pendidikan Nasional