02 penyajian data 13
TRANSCRIPT
1
BAB 2
PENYAJIAN DATA
2
PENGANTAR
• Tujuan Untuk menyajikan data mentah yang diperoleh dari populasi atau sampel menjadi data yang tertata dengan baik, sehingga bermakna informasi bagi pengambilan keputusan manajerial.
• Contoh-contoh Perlunya Penyajian Data(a) Melihat prospek saham-saham sebelum melakukan investasi di
pasar modal.
(b) Melihat informasi daftar harga-harga sebelum membeli mobil.
Penyajian Data Bab 2
3
PENGANTAR
Langkah-langkah dalam Statistik Deskriptif:
(a) Memahami masalah dan jawaban yang diperlukan.
(b) Mengumpulkan data yang sesuai dengan masalah dan tujuan.
(c) Menata data mentah ke dalam distribusi frekuensi. (d) Menyajikan data distribusi secara grafik.
(e) Menarik kesimpulan mengenai permasalahan.
Penyajian Data Bab 2
4
OUTLINE
BAGIAN I Statistik Deskriptif
Penyajian Data dengan MS Excel
Penyajian Data dengan Grafik
Distribusi FrekuensiPengertian Statistika
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala danPeramalan
Penyajian Data Bab 2
5
DISTRIBUSI FREKUENSI
Definisi:
• Adalah pengelompokan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori
• Setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori
Penyajian Data Bab 2
6
DISTRIBUSI FREKUENSI
Langkah-langkah Distribusi Frekuensi:
a. Mengumpulkan data
b. Mengurutkan data dari terkecil ke terbesar atau sebaliknya
c. Membuat kategori kelasJumlah kelas k = 1 + 3,322 log n2k ≥ n; di mana k= jumlah kelas; n = jumlah data
Penyajian Data Bab 2
Panduan untuk menentukan banyaknya kelas adalah menggunakan bilangan bulat terkecil k, sedemikian sehingga 2k ≥ n, dimana n adalah jumlah pengamatan atau data.
7
d. Membuat interval kelas Interval kelas = (nilai tertinggi – nilai terendah)/jumlah kelas
Rumus Interval Kelas
Xn –X1_______
kInterval =
Dimana :k = banyaknya kelas
Xn = nilai observasi terbesar
X1 = nilai observasi terkecil
8
e. Melakukan penturusan atau pentabulasian setiap kelasnya
Setelah membuat kategori dan intervalnya, maka langkah selanjutnya adalah melakukan penturusan atau pentabulasian dari data mentah yang sudah diurutkan ke dalam kelas interval yang sudah dihasilkan.
9
No Perusahaan Harga per Lembar Saham (Rp)
1 Bakrie Plantation 1580
2 Central Proteinprima 650
3 Bank Panin 1200
4 Bukit Asam 6600
5 Bumi Resource 2175
6 Energi Mega 3600
7 Budi Acid 310
8 Tunas Baru 580
9 Indofarma 290
10 Kimia Farma 365
CONTOH : Data Perusahaan dan Harga per Lembar Saham
10
No Perusahaan Harga per Lembar Saham (Rp)
11 Sentul City 530
12 Jababeka 215
13 Total 750
14 Telkom 9750
15 Berlian 2050
16 BCA 5350
17 Bank Manidiri 3150
18 Bank Niaga 840
19 Bhakti Investama 1280
20 Indofood 2075
11
No Perusahaan Harga per Lembar Saham (Rp)
1 Jababeka 215
2 Indofarma 290
3 Budi Acid 310
4 Kimia Farma 365
5 Sentul City 530
6 Tunas Baru 580
7 Central Proteinprima 650
8 Total 750
9 Bank Niaga 840
10 Bank Panin 1200
1. Mengurutkan Data
12
No Perusahaan Harga per Lembar Saham (Rp)
11 Bhakti Investama 1280
12 Bakrie Plantation 1580
13 Berlian 2050
14 Indofood 2075
15 Bumi Resource 2175
16 Bank Manidiri 3150
17 Energi Mega 3600
18 BCA 5350
19 Bukit Asam 6600
20 Telkom 9750
13
2. Jumlah kategori (k) = 1 + 3,322 Log n
Jumlah data 20 jadi jumlah kategori = 1 + 3,322 log 20
= 1 + 3,322 (1,301)
= 1 + 4,322
= 5,322
Nilai terbesar – Nilai terkecil
3. Interval kelas = -------------------------------
Jumlah kelas
9750 - 215 Interval kelas = -----------------
5
= 1907
14
CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI SAHAM DI BEJ
1. Jumlah n = 20 dengan nilai tertinggi 9.750 dan nilai terendah 215
2. Jumlah kelas = 1 + 3,322 log 20 = 5,322 dibulatkan ke 5
3. Interval kelas = (9.750 – 215)/5 = 1.907
4. Penturusan atau pentabulasian setiap kelasnya
Penyajian Data Bab 2
15
16
17
18
19
20
DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF
Definisi: Frekuensi Relatif adalah frekuensi relatif setiap kelas dibandingkan dengan frekuensi totalnya.Contoh:
Penyajian Data Bab 2
21
22
23
24
OUTLINE
BAGIAN I Statistik Deskriptif
Pengertian Statistika
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala danPeramalan
Penyajian Data dengan MS Excel
Penyajian Data dengan Grafik
Distribusi Frekuensi
Penyajian Data Bab 2
25
PENYAJIAN DATA
Definisi:• Membuat distribusi frekuensi dalam bentuk sajian gambar
baik grafik poligon, histogram, atau ogif.
Istilah-istilah Penting:Ada beberapa istilah penting dalam penyajian data:• Batas Kelas: nilai terendah dan tertinggi pada suatu kelas.
• Nilai Tengah Kelas: nilai yang letaknya di tengah kelas.
• Nilai Tepi KelasNilai batas antar kelas (border) yang memisahkan nilai antara kelas satu dengan kelas lainnya
• Frekuensi KumulatifPenjumlahan frekuensi pada setiap kelas, baik meningkat
(kurang dari) atau menurun (lebih dari).
Penyajian Data Bab 2
26
CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI
Penyajian Data Bab 2
27
NILAI TENGAH KELAS
Definisi:Nilai yang letaknya di tengah kelas.Contoh:
Penyajian Data Bab 2
Kelas Interval Nilai Tengah Keterangan
1 215 - 2.122 1168,5 (215+2122)/2 = 1168,5
2 2.123 - 4.030
3 4.031 - 5.938
4 5.939 - 7.846
5 7.847 - 9.754
28
NILAI TENGAH KELAS
Definisi:Nilai yang letaknya di tengah kelas.Contoh:
Penyajian Data Bab 2
Kelas Interval Nilai Tengah Keterangan
1 215 - 2.122 1168,5 (215+2122)/2 = 1168,5
2 2.123 - 4.030 3076,5 (2123+4030)/2 = 3076,5
3 4.031 - 5.938 4984,5 (4031+5938)/2 = 4984,5
4 5.939 - 7.846 6892,5 (5939+7846)/2 = 6892,5
5 7.847 - 9.754 8800,5 (7847+9754)/2 = 8800,5
29
NILAI TEPI KELAS
Definisi: Nilai batas antarkelas (border) yang memisahkan nilai
antara kelas satu dengan kelas lainnya.
Contoh:
Penyajian Data Bab 2
Kelas Interval Frekuensi Nilai Tepi Kelas
Keterangan
1 215 - 2.122 14214,5 (214+215)/2
2 2.123 - 4.030 3
3 4.031 - 5.938 1
4 5.939 - 7.846 1
5 7.847 - 9.754 1
30
NILAI TEPI KELAS
Definisi: Nilai batas antarkelas (border) yang memisahkan nilai
antara kelas satu dengan kelas lainnya.
Contoh:
Penyajian Data Bab 2
Kelas Interval Frekuensi Nilai Tepi Kelas
Keterangan
1 215 - 2.122 14 214,5 (214+215)/2
2 2.123 - 4.030 3 2122,5 (2.122+2.123)/2
3 4.031 - 5.938 1 4030,5 (4.030+4.031)/2
4 5.939 - 7.846 1 5,938,5 (5.938+5.939)/2
5 7.847 - 9.754 1 7846,5 (7.846+7.847)/2
9754,5 (9.754+9.755)/2
31
FREKUENSI KUMULATIF
Definisi:Penjumlahan frekuensi pada setiap kelas meningkat (kurang dari) atau menurun (lebih dari).
Penyajian Data Bab 2
Kelas meningkat (kurang dari)
32
Kelas Interval Frekuensi Nilai Tepi Kelas
Frekuensi Kurang Dari
Keterangan
1 215 - 2.122 14214,5 0 (0%) 0 + 0 = 0 (0/20)*100%=0%
2 2.123 - 4.030 32122,5 14 (70%) 0 + 14 = 14 (14/20)*100%=70%
3 4.031 - 5.938 14030,5 17 (85%) 14 + 3 = 17 (17/20)*100%=85%
4 5.939 - 7.846 15938,5 18 (90%) 17 + 1 = 18 (18/20)*100%=90%
5 7.847 - 9.754 17846,5 19 (95%) 18 + 1 = 19 (19/20)*100%=95%
9754,5 20 (100%) 19 + 1 = 20
(20/20)*100%=100%
33
Kelas menurun (lebih dari).
(20/20)*100%=100%
34
Kelas Interval Frekuensi Nilai Tepi Kelas
Frekuensi Lebih Dari
Keterangan
1 215 - 2.122 14214,5 20 (100%) 20 - 0 = 20
(20/20)*100%=100%
2 2.123 - 4.030 32122,5 6 (30%) 20 - 14 = 6 (6/20)*100%=30%
3 4.031 - 5.938 14030,5 3 (15%) 6 - 3 = 3 (3/20)*100%=15%
4 5.939 - 7.846 15,938,5 2 (10%) 3 - 1 = 2 (2/20)*100%=10%
5 7.847 - 9.754 17846,5 1 (5%) 2 - 1 = 1 (1/20)*100%=5%
9754,5 0 (0%) 1 - 1 = 0 (0/20)*100%=0%
Kelas menurun (lebih dari).
35
FREKUENSI KUMULATIF
Definisi:Penjumlahan frekuensi pada setiap kelas, baik meningkat (kurang dari) atau menurun (lebih dari).
Penyajian Data Bab 2
Kelas Interval Frekuensi Nilai Tengah
Nilai Tepi Kelas
Frekuensi Kurang Dari
Frekuensi Lebih Dari
1 215 - 2.122 14 1168,5214,5 0 (0%) 20 (100%)
2 2.123 - 4.030 3 3076,52122,5 14 (70%) 6 (30%)
3 4.031 - 5.938 1 4984,54030,5 17 (85%) 3 (15%)
4 5.939 - 7.846 1 6892,55,938,5 18 (90%) 2 (10%)
5 7.847 - 9.754 1 8800,57846,5 19 (95%) 1 (5%)
9754,5 20 (100%) 0 (0%)
36
OUTLINE
BAGIAN I Statistik Deskriptif
Penyajian Data dengan MS Excel
Penyajian Data dengan Grafik
Distribusi FrekuensiPengertian Statistika
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala danPeramalan
Penyajian Data Bab 2
37
HISTOGRAM
Definisi:Grafik yang berbentuk balok, di mana sumbu horisontal (X) adalah batas kelas dan sumbu vertikal (Y) adalah frekuensi setiap kelas.
Penyajian Data Bab 2
0
2
4
6
8
10
12
14
Jum
lah
Fre
kuen
si
215 - 2.122 2.123 - 4.030 4.031 - 5.938 5.939 - 7.846 7.847 - 9.754
Tepi Kelas Interval Saham
Interval Frekuensi
215 - 2.122 14
2.123 - 4.030 3
4.031 - 5.938 1
5.939 - 7.846 1
7.847 - 9.754 1
38
POLIGON
Definisi:Grafik berbentuk garis dan menghubungkan antara nilai tengah kelas dengan jumlah frekuensi pada setiap kelas.
Penyajian Data Bab 2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
1168,5 3076,5 4984,5 6892,5 8800,5
Nilai Tengah Interval Kelas
Jum
lah F
reku
ensi
Kelas Nilai Tengah Kelas
Frekuensi
1 1168,5 14
2 3076,5 3
3 4984,5 1
4 6892,5 1
5 8800,5 1
39
KURVA OGIF
Definisi:Diagram garis yang menunjukkan kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif.
Penyajian Data Bab 2
Interval Nilai Tepi Kelas
Frekuensi Kurang Dari
Frekuensi Lebih Dari
215 - 2.122 214,5 0 (0%) 20 (100%)
2.123 - 4.030 2122,5 14 (70%) 6 (30%)
4.031 - 5.938 4030,5 17 (85%) 3 (15%)
5.939 - 7.846 5,938,5 18 (90%) 2 (10%)
7.847 - 9.754 7846,5 19 (95%) 1 (5%)
9754,5 20 (100%) 0 (0%)
40
KURVA OGIF
Penyajian Data Bab 2
0
5
10
15
20
25
214,5 2122,5 4030,5 5938,5 7846,5 9754,5
Tepi Kelas Interval Harga Saham
Fre
ku
en
si
Ku
mu
lati
f