7/1/2015

1

Jurnal

Daftar Hadir

Materi B

Soal LKS

Soal Latihan

Kelas XII , Semester 6

Peta Konsep

B. Menggambar dan Menghitung

Sudut

GEOMETRI RUANG 3

Materi M18b

www.yudarwi.com

B. Menggambar dan Menghitung

Sudut

Sudut dalam dimensi tiga adalah sudut antara garis dangaris, garis dan bidang serta bidang dan bidang

(1) Sudut dua garis yang berpotongan

Sudut antara garis g dan h yang berpotongan adalah sudut terkecilyang dibentuk oleh perpotongankedua garis itu

.P α

g

h

Pada kubus ABCD.EFGH terdapat titik P perpotongan EG dan HF. Jika α adalah sudut antara

AP dan AC, maka tan α = …

Nomor M5201

A B

CD

E F

GH

r

A.

B. 2

C.

D. 2

E.

(2) Sudut antara garis g dan h yang bersilangan

.P

g

W

h

α

� Proyeksikan garis g ke bidang W mendapatkan garis g’

� Misalkan garis h terletak pada bidang W

g’

� Sudut antara garis g dan h yang bersilangan adalah α

Pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm, besar sudut antara AH dan FC = …

Nomor M1502

A B

CD

E F

GHA. 450

B. 600

C. 750

D. 900

E. 1200

Pada kubus ABCD.EFGH, besar sudut antara AC dan FD adalah …

Nomor M9503

A B

CD

E F

GHA. 450

B. 600

C. 750

D. 900

E. 1200

7/1/2015

2

Pada kubus ABCD.EFGH, besar sudut antara AH dan DB adalah …

Nomor M5304

A B

CD

E F

GHA. 450

B. 600

C. 750

D. 900

E. 1200

(3) Sudut antara garis g dan bidang W

� Misalkan P adalah titik tembus g pada bidang W

� Ambil sembarang titik R pada g

� Tarik garis dari R menembus tegak lurus bidang w di R’

g

g'.P

W

.R

.R’α

� Tarik garis g’ dari P ke R’

� Sudut antara garis g danbidang W adalah α

Pada kubus ABCD.EFGH, besar sudut antara AH dan bidang BDHF adalah …

Nomor M1305

A B

CD

E F

GHA. 150

B. 300

C. 450

D. 600

E. 750

Pada kubus ABCD.EFGH, misalkan α adalahsudut antara EC dan BDHF, nilai sin α = …

Nomor M3406

A B

CD

E F

GHA. B

C. D

E.

(4) Sudut antara bidang V dan bidang W yang berpotongan

� Misalkan s adalah garis potong bidang V dan W

� Tarik garis g pada V dari titik P tegak lurus garis s

W

.Pα

� Ambil sembarang titik P di s

� Sudut antara bidang V danbidang W adalah α

V

g

h

s

� Tarik garis h pada W dari titik P tegak lurus garis s

Pada kubus ABCD.EFGH, misalkan α adalah sudutantara bidang ACF dan ABCD, nilai cos α = …

Nomor M3607

A B

C

D

E F

GHA. B

C. D

E.

7/1/2015

3

Pada kubus ABCD.EFGH, misalkan α adalah sudutantara bidang BDE dan BDG, nilai cos α = …

Nomor M1608

A B

CD

E F

GHA. B

C. D

E.

www.yudarwi.com