Matematika Teknik

Pengampu:

Agus Bejo (A)

Adha Imam Cahyadi (B)

Noor Akhmad Setiawan (B)

Indah Susanti (C)

Eny Sukarni (C)

Warsun (D)

Harry Prabowo (D)

Deskripsi Mata kuliah

• Matakuliah Matematika Teknik mempelajari konsep dan teori yang terkait dengan Sistem Bilangan Real dan Fungsi, Limit dan Kontinuitas, Turunan dan Aplikasi Turunan, Integral, Persamaan Diferensial, Fungsi Transeden, Barisan dan Deret, Deret Taylor dan Maclaurin, Bilangan Kompleks, serta Aplikasi Matematika Teknik.

• Matakuliah ini diberikan pada semester 1 dan bersifat wajib bagi mahasiswa Program Studi Teknik Elektro dan Teknologi Informasi.

Tujuan Instruksional Umum :

Tujuan yang akan dicapai setelah menyelesaikan mata kuliah ini adalah:

• Tertatanya pola berpikir ilmiah yang kritis, logis, dansistematik.

• Terlatihnya daya nalar dan kreatifitas setelahmempelajari berbagai strategi dan taktis dalampemecahan masalah kalkulus

• Terlatih dalam merancang model matematikasederhana

• Terampil dalam teknis matematika yang baku dengandidukung oleh konsep, penalaran, rumus, dan metodeyang benar

Silabus� Pendahuluan

� Sistem Bilangan Real dan Fungsi

� Limit dan Kontinuitas

� Turunan/Derivatif

� Aplikasi Turunan

� Integral

� Persamaan Diferensial

� UTS

� Fungsi Transenden

� Fungsi Transenden dan Persamaan Diferensial Lanjutan

� Barisan dan Deret

� Deret Taylor dan Maclaurin

� Bilangan Kompleks

� Aplikasi Matematika Teknik

Buku Referensi

• Thomas, G. B., 2009, Thomas' Calculus 12 -

Edition, Addison Wesley Publishing Company,

New York.

• Gillet, P, 1984, Calculus and Analytic

Geometry, D.C. Heath and Company,

Massachussets Toronto

• Murray S.P. , 2009, Complex Variables, Schaum

Series

Chapter • Chapter 1. Function 10

• Chapter 2 Limit Continuity 73

• Chapter 3 Diferentiation 145

• Chapter 4 Application of derivative 243

• Chapter 5 Integration 324

• Chapter 6 Application of Definite Integral 395

• Chapter 7 Transendent Function 465

• Chapter 8 TECHNIQUES OF INTEGRATION 553

• Chapter 9 Further application of integration 641

• Chapter 10 Conic sections and Polar coordinates 684

• Chapter 11 Infinite Sequence and Series 745

• Chapter 12 Vector and the geometric of space 848

• Chapter 13 Partial derivatives 965

• Chapter 14 Multiple Integration 1067

• Chapter 15 Integration in vector field 1143

• Chapter 16 Second order DE 16-1

Penilaian

• Tugas/PR : 20 %

• Quiz : 10 %

• UTS : 35 %

• UAS : 35%

Model MatematikaUntuk memahami kondisi nyata (real world) dengan baik, fenomena suatu fenomena

dinyatakan dalam model matematika � fungsi atau persamaan

Model Matematika

• Mempunyai keterbatasan � penyederhanaan

• Pendekatan kondisi sesungguhnya

• Salah satu model yang sederhana adalah

proposionalitas

• Misal dua variabel x dan y adalah proporsional

satu dengan yang lain;

• y = kx , dengan k = konstanta

Hukum Kepler IIIJohannes Kepler, astronom dari Jerman pada abad ke-17, menyatakan bahwa bila

T : periode planet mengelilingi matahari dan,

R : jarak rata-rata planet ke matahari, maka T proporsional dengan R pangkat 3/2.

T = kR3/2

Data Almanak

Tahun 1993

Grafik Fungsi

Sumbu x : R3/2

Sumbu y : T (Periode)

Model Empiris : Trend dari sekumpulan data

• Fitting garis regresi

Contoh Model

Teori Pythagoras

Hukum Newton II

Hukumg Ohm

Rangkaian Penguat

Titik didih air terhadap ketinggian tempat

Matematika vs FisikaHukum Ohm

Matematika vs FisikaRangkaian Penguat

Vout = Av * Vin