Hukum Coulomb

Fisika Dasar IITIP, TP, UGM 2009

Ikhsan Setiawan, M.Si.ikhsan_s@ugm.ac.id

http://setiawan.synthasite.com

TOPIK 1

Outline

Sifat-sifat muatan listrikKlasifikasi Material berdasarkankemampuan elektron bergerak di dalamnyaPemberian muatan dengan cara induksiHukum Coulomb

Eksperimen Sederhana

Sisir menarik potongan potongan kecil kertas→ terdapat gaya listrik

Batang kaca digosok dengan kain sutraKaret digosok dengan buluSebuah balon digosok dengan wol

→ Bahan / Materi dikatakan bermuatan listrik.

Terdapat dua jenis muatan listrik

Benjamin Franklin (1706−1790) menamakannya sebagai muatan positif dan muatan negatif.

Muatan-muatan sejenis saling menolak.

Muatan-muatan ber-beda jenis saling menarik.

B. Franklin: Muatan pada gelas bermuatan adalah positif.

Muatan pada karet bermuatan adalah negatif.

Contoh Aplikasi

Plastik dalam lensa kontak, etafilcon, terbuat darimolekul-molekul yang secara listrik menarikmolekul-molekul protein air mata. Molekul-molekulprotein ini diserap dan dipertahankan oleh plastiktersebut sehingga tepi lensa sebagianbesar terbuat dari air mata pemakai. Dengandemikian, lensa ini bukan menjadi benda asing bagimata dan nyaman digunakan.

Muatan Listrik adalah Kekal dalam Sistem Terisolasi

Batang gelas “tak bermuatan” (netral)→ mengandung muatan positif dan muatan negatif

dalam jumlah yang sama.Batang gelas digosok dengan kain sutra:

Gelas menjadi bermuatan positif.Tidak terjadi penciptaan muatan,melainkan terjadi transfer muatan:

Elektron ditransfer dari gelas ke kain sutra→ Jumlah elektron pada gelas

berkurang, sehingga gelasmenjadi bermuatan positif.

Muatan Listrik bersifat Terkuantisasi

Robert Milikan (1909):besar muatan listrik adalah kelipatan bulat dari suatu nilai dasar e, sehingga besar muatan suatu obyek dapat dituliskan

q = Nedengan N adalah bilangan bulat.

Elektron bermuatan −e.Proton bermuatan +e.Neutron bermuatan 0 (tidak bermuatan / netral)

Materi tersusun oleh atom-atom. Atom terdiri dari elektron, proton, dan neutron (kecuali 1H tidak memiliki neutron).

Muatan Terkecil

Satuan muatan adalah coulomb (C)

Muatan terkecil yang dikenal di alam ( yang dapat hadir dalam keadaan bebas) adalah muatan elektron (−e) atau muatan proton (+e), dengan

Contoh 1

Hitunglah banyaknya elektron di dalam sebuah jarum kecil yang terbuat dari perak (Ag) dan bermassa 10 g. Perak memiliki nomor atom 47 dan massa molar 107,9 g/mol.

Jawaban:

Jumlah mol 10 gram Ag = (massa) / (massa molar)

= (10 g) / (107,9 g/mol) = 0,0927 mol.

Jumlah atom Ag 10 gram = (bil. Avogadro) x (jumlah mol)

= (6,02 x 1023 atom/mol) x (0,0927 mol) = 5,58 x 1022 atom

1 atom Ag memiliki 47 elektron

10 gr Ag memiliki elektron sebanyak = (5,58 x 1022 atom) x (47 elektron / atom)

= 2,62 x 1024 elektron

Klasifikasi Material berdasarkan Kemampuan Elektron Bergerak di Dalamnya

Konduktor→ sebagian elektron-elektron dapat bergerak

relatif bebas di dalamnya.Contoh: tembaga, aluminium, perak

Insulator→ semua elektron tidak dapat bergerak bebas

di dalamnya karena terikat pada atomnya.Contoh: gelas, karet, kayu

Semikonduktor→ sifat kelistrikannya berada di antara

konduktor dan isolator.Contoh: silikon, germanium

Memberi Muatan pada Konduktor secara Induksi

Bola konduktor netral.

Batang karet bermuatan negatif didekatkan pada bola konduktor netral. Muatan negatif bola ter-dorong ke kanan.

Bola konduktor dihubung-kan dengan ground. Seba-gian muatan negatif mening-galkan bola konduktor

Ground dihilangkan. Kemudian batang

karet di jauhkan. Bola konduktor menjadi bermuatan positif.

Muatan Terinduksi pada Insulator

Pada sebagian besar molekul, pusat muatan positif berimpit dengan pusat

muatan negatif.

Di dekat obyek bermuatan, pusat muatan positif dan pusat muatan ne-gatif tersebut dapat sedikit bergeser dalam arah yang saling berlawanan.

Hal ini akan menghasilkan lapisan muatan pada permukaan insulator,

dan memberikan penjelasan mengapa potongan-potongan kecil kertas dapat

ditarik oleh sisir bermuatan.

Hukum Coulomb

Charles Coulomb (1736-1806) telah mengukur besar gaya antara obyek-obyek bermuatan dengan menggunakan neraca torsi.

Hasil umum: gaya listrik (gaya Coulomb)1. Berbanding terbalik dengan kuadrat

jarak antara kedua muatan (r2).2. sebanding dengan perkalian besar

kedua muatan (q1 dan q2).3. memiliki arah sepanjang garis penghu-

bung kedua muatan.4. merupakan gaya tarik jika kedua

muatan berbeda jenis, dan merupakan gaya tolak jika kedua muatan sejenis.

5. merupakan gaya konservatif.

Hukum Coulomb (Lanjutan)

Hukum Coulomb:

dengan tetapan ke dalam satuan SI :

dan sering juga dituliskan sebagai :

dengan

adalah permitivitas ruang bebas (hampa / udara).

Contoh 2

Elektron dan proton pada atom hidrogen terpisah oleh jarak rerata sekitar 5,3 x 10−11 m. Hitunglah gaya Coulomb dan gaya gravitasi antara elektron dan proton tersebut.

Jawaban:Gaya Coulomb:

Gaya gravitasi:Perbandingan:

Gaya gravitasi dapat diabaikan bila diban-

dingkan dengan gaya Coulomb.

Hukum Coulomb dalam Bentuk Vektor

Gaya yang dikerahkan oleh muatan q1 pada muatan q2 :

dengan adalah vektor satuan dengan arah dari q1ke q2 (lihat gambar).

r̂

Gaya Coulomb mematuhi hukum III Newton:

Gaya pada masing-masing muatan adalah sama besar dan berlawanan arah.Jika q1q2 positif → gaya tolak

Jika q1q2 negatif → gaya tarik

Gaya Resultan

Jika terdapat lebih dari satu gaya yang bekerja pada muatan, maka gaya total (gaya resultan)-nya adalah jumlahan vektor dari gaya-gaya tersebut.

Misalnya terdapat 4 buah muatan, maka gaya Coulomb resultan pada muatan 1 adalah

Secara umum, hal ini dapat ditulis secara ringkas sebagai:

i jij i≠

= ∑F F

Contoh 3

Tiga buah muatan terletak pada

pojok-pojok segi-tiga seperti pada gambar di sam-ping dengan a =

0,1 m. Muatan q1= q3 = 5 µC dan q2= −2 µC. Tentukan

gaya resultan pada muatan q3.

Contoh 4

Dua buah bola kecil bermuatan masing-masing bermassa 30 g,

tergantung dalam keadaan setim-

bang seperti pada gambar di sam-ping. Panjang

benang adalah 15 cm, dan sudut θ

adalah 5°. Tentu-kan besar muatan

masing-masing bola.