0- optimasi kalkulus

PERENCANAAN PENGEMBANGAN SMBER DAYA AIRSifat interdisiplin dalam pemanfaatan air= Utk memenuhi kebutuhan air pada suatu tempat & suatu saat teknisi SDA bekerja sama dgn ahli :- Ekonomi Kumpulan- Perencanaan berbagai pengalaman- Lingkungan- Politik- Perundang-undangan

25 Apr 07 = PSDA-Optimasi

MODEL OPTIMASI Keluaran sistem Keluaran dari model

Sistem fisikModel sesunguhnyamatematik

ma masukan sukan di model

Strategi Penyelesaian

Gbr. Skematis fungsi model


Keterangan skematis fungsi modelSistem fisik sesungguhnyaditiru dgn model mis. model matematikaModel di tes, input pd sistem fisik sesungguhnya yg didata dimasukkan pd model (punya input sama).Kalau hasil sistem fisik & model ada sedikit kesalahan model tlh baik (terkalibrasi)Jika model tlh baik model dpt digunakan utk strategi penyelesaiani Strategi penyelesaian, biasanya mencari variable yg optimal yg beri nilai-nilai utk dilaksanakan


Istilah2 dalam model :Linier dan tidak linierDeterministik dan probabilistik (stokastik)Statistik dan dinamikParameter lump (gabungan) dan parameter terdistribusi


Arti istilah2 di depan1.a. Model Linier = memiliki fungsi tujuan & fungsi kendala (constraints) yg persamaannya linier mis :Y = 5 X1 + 7 X2 + 10 X3 b. Model tidak Linier persm tidak linierY = 3 X12 + 6 X2 X3Y = log X1Y = sin X1 + log X2


Arti istilah2 di depan2.a. Model deterministik = model dg nilai2 yg tidak bersifat keboleh jadian. b. Model probabilistik ( kemungkinan2, keboleh jadian)3.a. Model Statik = model tanpa variabel waktu secara eksplisit. b. Model Dinamik = model dengan variabel waktu secara eksplisit.


Arti istilah2 di depan4.a. Model parameter lump = model dgn parameter gabungan, mengambil nilai homogen utk dimensi ruang yg besar maupun dimensi waktu yg cukup panjang b. Model parameter terdistribusi = memperhatikan variasi nilai2 parameter baik dalam ruang maupun waktu


Model optimasi di PSDA :KalkulusProgram linierProgram tidak linierProgram dinamikSimulasi


KALKULUSContoh :Carilah jari-jari r dan tinggi h dari alat penyimpan air berbentuk silinder tertutup, apabila volume V telah ditentukan dan dikehendaki luas permukaan silinder minimum.


KALKULUSPenyelesaian: menggunakan pengali lagrangeFungsi tujuan:

Dengan batasan == Fungsi kendala:


KALKULUSIsi silinder = V0 (diketahui)

Tiga bilangan dicari dgn 3 persamaan syarat optimum (maximum/minimum) :


KALKULUS


Contoh soal 1 :Penyelesaian: menggunakan pengali lagrangeFungsi tujuan:

Dengan batasan == Fungsi kendala:


Isi silinder = V0 (diketahui)

Tiga bilangan dicari dgn 3 persamaan syarat optimum (maximum/minimum) :


0- optimasi kalkulus

Documents