repository.uinjkt.ac.idrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/43929/1/rika... ·...

PENGARUH STRATEGI WRITING IN PERFORMANCE TASKS

(WIPT) TERHADAP KEMAMPUAN PROBLEM POSING

MATEMATIKA SISWA SMP (Kuasi Eksperimen di MTs Khazanah Kebajikan)

Skripsi

Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai

Gelar Sarjana Pendidikan

Disusun oleh:

Rika Adelina

NIM. 1111017000006

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UIN SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2016

i

ABSTRAK

RIKA ADELINA (1111017000006). Pengaruh Strategi Writing in Performance Tasks (WiPT) Terhadap Kemampuan Problem Posing Matematika Siswa SMP. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Januari 2016.

Tujuan penellitian ini untuk menganalisis pengaruh pembelajaran strategi Writing in Performance Tasks (WiPT) terhadap kemampuan problem posing matematika siswa. Penelitian ini dilakukan di MTs Khazanah Kebajikan tahun ajaran 2015/2016. Metode penelitian yang digunakan adalah kuasi eksperimen dengan desain randomized control group posttest only. Sampel penelitian sebanyak 64 siswa terdiri dari 32 siswa kelompok eksperimen dan 32 siswa kelompok kontrol yang diperoleh dengan teknik cluster random sampling. Pengumpulan data kemampuan problem posing matematika setelah perlakuan menggunakan instrumen tes.

Hasil penelitian mengungkapkan bahwa kemampuan problem posing matematika siswa yang diajarkan dengan strategi Writing in Performance Tasks (WiPT) lebih tinggi daripada kemampuan problem posing matematika siswa yang diajarkan dengan strategi ekspositori. Kemampuan problem posing matematika tersebut meliputi kemampuan reformulasi, rekostruksi, dan imitasi masalah. Kesimpulan penelitian ini adalah penggunaan strategi Writing in Performance Tasks (WiPT) berpengaruh terhadap kemampuan problem posing matematika siswa (ߟଶ = 0,0697).

Kata kunci: strategi Writing in Performance Tasks (WiPT), problem posing matematika, reformulasi, rekonstruksi, imitasi.

ii

ABSTRACT

RIKA ADELINA (1111017000006). “The Effect of Writing in Performance Tasks (WiPT) Strategy to The Students’ Mathematical Problem Posing Skills”, The Thesis Department of Mathematics Education, Faculty of Tarbiyah and Teachers’ Training, Syarif Hidayatullah State Islamic University of Jakarta, January 2016.

The purpose of this research was to analyze the effect of Writing in Performance Tasks (WiPT) strategy to the students’ mathematical problem posing skills. This research was conducted at MTs Khazanah Kebajikan in academic year 2015/2016. The method used is quasi-experimental method with randomized control group posttest only. The samples are 64 students, they are 32 students in experimental group and 32 students in control group that chosen by cluster random sampling technique. The collecting data of students’ mathematical problem posing skills used by test instrument.

The result of this research shown that students’ mathematical problem posing skills who are taught by Writing in Performance Tasks (WiPT) strategy is higher than students who are taught by expository strategy. That mathematical problem posing skills include reformulation, reconstruction, and imitation of problem. The conclusion of this research is the use of Writing in Performance Tasks (WiPT) Strategy could gave an effect towards students’ mathematical problem posing skills (ߟଶ = 0,0697).

Key words: Writing in Performance Tasks (WiPT) strategy, mathematical problem posing skills, reformulation, reconstruction, imitation.

vi

DAFTAR ISI

ABSTRAK ........................................................................................................... i

ABSTRACT......................................................................................................... ii

KATA PENGANTAR .......................................................................................iii

DAFTAR ISI ..................................................................................................... vi

DAFTAR TABEL ............................................................................................ vii

DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... ix

DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... x

BAB I PENDAHULUAN ................................................................................... 1

A. Latar Belakang Masalah ........................................................................... 1

B. Identifikasi Masalah ................................................................................. 7

C. Pembatasan Masalah ................................................................................ 8

D. Perumusan Masalah .................................................................................. 9

E. Tujuan Penelitian ...................................................................................... 9

F. Manfaat Penelitian .................................................................................... 9

BAB II KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS ......................... 11

A. Kajian Teori ........................................................................................... 11

1. Kemampuan Problem Posing Matematika ...................................... 11

a. Pengertian Masalah Matematika .................................................. 11

b. Pengertian Problem Posing ........................................................ 12

c. Pengertian Kemampuan Problem Posing Matematika ................. 16

2. Strategi Writing in Performance Tasks ............................................. 20

3. Pembelajaran Konvensional ............................................................. 27

B. Hasil Penelitian Yang Relevan................................................................ 28

C. Kerangka Berpikir .................................................................................. 29

D. Hipotesis Penelitian ................................................................................ 30

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ...................................................... 31

A. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................................. 31

B. Metode dan Disain Penelitian ................................................................. 31

C. Populasi dan Sampel ............................................................................... 32

vii

D. Teknik Pengumpulan Data ...................................................................... 32

1. Instrumen Penelitian ......................................................................... 33

2. Validasi Instrumen............................................................................ 34

E. Teknik Analisis Data .............................................................................. 40

1. Uji Prasyarat Analisis ...................................................................... 41

2. Uji Hipotesis .................................................................................... 42

3. Proporsi Varians .............................................................................. 45

F. Hipotesis Statistik ................................................................................... 45

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .................................. 46

A. Deskripsi Data ........................................................................................ 46

1. Kemampuan Problem Posing Matematika Kelompok Eksperimen ... 46

2. Kemampuan Problem Posing Matematika Kelompok Kontrol ......... 48

3. Ringkasan Skor Kemampuan Problem Posing Matematika

Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ................................ 51

4. Perbandingan Kemampuan Problem Posing Matematika Siswa

Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Perindikator ............ 54

B. Pengujian Prasyarat Analisis .................................................................. 55

a. Uji Normalitas............................................................................. 56

b. Uji Homogenitas ......................................................................... 56

C. Hasil Uji Hipotesis ................................................................................. 57

D. Pembahasan Hasil Penelitian .................................................................. 58

1. Reformulasi ..................................................................................... 59

2. Rekonstruksi .................................................................................... 61

3. Imitasi ............................................................................................. 64

E. Keterbatasan Penelitian .......................................................................... 69

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................ 70

A. Kesimpulan ............................................................................................ 70

B. Saran ...................................................................................................... 71

DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 72

LAMPIRAN-LAMPIRAN

viii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Indikator Kemampuan Problem Posing Matematika ...................... 18

Tabel 2.2 Rubrik Penilaian Kemampuan Problem Posing Matematika .......... 20

Tabel 2.3 Langkah – langkah Strategi WiPT ................................................. 26

Tabel 3.2 Desain Penelitian ........................................................................... 33

Tabel 3.3 Pedoman Penskoran Kemampuan Problem Posing Matematika .... 35

Tabel 3.4 Hasil Uji Validitas Isi Kemampuan Problem Posing Matematika ... 38

Tabel 3.5 Rekapitulasi Hasil Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Problem

Posing Matematika ........................................................................ 42

Tabel 4.1 Statistika Deskriptif Kemampuan Problem Posing Matematika

Kelompok Eksperimen .................................................................. 46

Tabel 4.2 Frekuensi Kemampuan Problem Posing Matematika Kelompok

Eksperimen .................................................................................... 47

Tabel 4.3 Statistika Deskriptif Kemampuan Problem Posing Matematika

Kelompok Kontrol ......................................................................... 49


Kontrol .......................................................................................... 50

Tabel 4.5 Kemampuan Problem Posing Matematika Kelompok

Eksperimen dan Kontrol ................................................................ 52

Tabel 4.6 Perbandingan Skor Kemampuan Problem Posing Matematika

Kelompok Eksperimen dan Kontrol ............................................... 54

Tabel 4.7 Hasil Uji Normalitas Skor Kemampuan Problem Posing

Matematika Kelompok Eksperimen dan Kontrol ............................ 56

Tabel 4.8 Hasil Homogenitas Kemampuan Problem Posing Matematika

Kelompok Eksperimen dan Kontrol ............................................... 57

Tabel 4.7 Hasil Uji Kesamaan Rata-rata Kemampuan Problem Posing

Matematika Kelompok Eksperimen dan Kontrol ............................ 57

ix

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Respon Problem Posing .............................................................. 19

Gambar 2.2 Kerangka Berpikir ....................................................................... 30

Gambar 4.1 Diagram Batang Frekuensi Kemampuan Problem Posing

Matematika Kelompok Eksperimen ............................................. 48

Gambar 4.2 Diagram Batang Frekuensi Kemampuan Problem Posing

Matematika Kelompok Kontrol .................................................. 51

Gambar 4.3 Boxplot Perbandingan Nilai Kemampuan Problem Posing

Matematika Kelompok Eksperimen dan Kontrol ......................... 53

Gambar 4.3 Histogram Persentase Skor Kemampuan Problem Posing

Matematika Kelompok Eksperimen dan Kontrol ......................... 55

Gambar 4.5 Contoh Jawaban Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok

Kontrol Indikator Reformulasi..................................................... 60


Kontrol Indikator Rekonstruksi ................................................... 62


Kontrol Indikator Imitasi ............................................................. 65

Gambar 4.8 Contoh Hasil Pekerjaan LKS 5 Tahap Writing ............................ 67

Gambar 4.9 Suasana Kegiatan Belajar Mengajar Kelompok Eksperimen ........ 68

x

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen ...............76

Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol ................... 104

Lampiran 3 Lembar Kerja Siswa (LKS) ...................................................... 132

Lampiran 4 Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan Problem Posing Matematika

Siswa ....................................................................................... 149

Lampiran 5 Soal Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Problem Posing

Matematika Siswa .................................................................... 150

Lampiran 6 Kunci Jawaban Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Problem

Posing Matematika Siswa ........................................................ 152

Lampiran 7 Rubrik Penskoran Kemampuan Problem Posing Matematika Siswa

............................................................................................... 159

Lampiran 8 Form Penilaian CVR .............................................................. 160

Lampiran 9 Rekapitulasi dan Hasil Uji Validitas Isi dengan Metode CVR ... 166

Lampiran 10 Instrumen Tes Kemampuan Problem posing Matematika Siswa

................................................................................................. 168

Lampiran 11 Kunci Jawaban Instrumen Tes Kemampuan Problem posing


Lampiran 12 Hasil Uji Validitas Instrumen Tes Kemampuan Problem Posing


Lampiran 13 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Tes Kemampuan Problem Posing


Lampiran 14 Hasil Uji Taraf Kesukaran Instrumen Tes Kemampuan Problem

Posing Matematika Siswa ........................................................ 179

Lampiran 15 Hasil Uji Daya Beda Instrumen Tes Kemampuan Problem Posing


xi

Lampiran 16 Perhitungan Uji Validtas, Reliabilitas, Taraf Kesukaran, dan Daya

Pembeda .................................................................................. 182

Lampiran 17 Hasil Posttest Kemampuan Problem Posing Matematika Siswa

Siswa Kelompok Eksperimen Perindikator ............................... 184

Lampiran 18 Hasil Posttest Kemampuan Problem Posing Matematika Siswa

Kelompok Kontrol Perindikator ............................................... 186

Lampiran 19 Perhitungan Proporsi Varians (effect size) ................................ 188

Lampiran 20 Tabel Minimum values of CVR, One tailed test, p = .05 .......... 189

Lampiran 21 Lembar Uji Referensi .............................................................. 190

Lampiran 22 Surat Permohonan Izin Penelitian ............................................ 197

Lampiran 23 Surat Keterangan Selesai Penelitian ....................................... 198

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Proses yang dijalani dalam kehidupan manusia merupakan proses

pembelajaran dimana setiap adegan dalam cerita kehidupan tersebut akan

mempengaruhi tingkah laku seseorang. Perubahan tingkah laku individu sebagai

hasil pengalamannya dalam berinteraksi dengan lingkungan diartikan sebagai

belajar.1 Perubahan tingkah laku pada individu diharapkan menuju perubahan

yang baik dan berkualitas seiring pesatnya kemajuan ilmu pengetahuan dan

teknologi.

Indonesia sebagai salah satu negara anggota ASEAN Free Trade Area

(AFTA) telah memberlakukan penghapusan bea masuk barang impor sebagai

konsekuensi belakunya pasar bebas. Kebijakan ini menimbulkan persaingan

global untuk menguasai pasar. Untuk itu diperlukan SDM yang handal yang

mampu menghadapi AFTA 2015 pada Desember 2015.2

Pendidikan merupakan wadah yang strategis untuk menciptakan SDM

yang berkualitas dalam kehidupan. Sebagaimana disebutkan dalam undang-

undang terkait tujuan pendidikan nasional dikatakan bahwa:

Pengembangan di bidang pendidikan didasarkan atas falsafah negara pancasila dan diarahkan untuk membentuk manusia–manusia pembangunan yang berpancasila dan untuk membentuk manusia Indonesia yang sehat jasmani dan rohaninya memiliki pengetahuan dan keterampilan, dapat mengembangkan kreativitas dan tanggung jawab, dapat menyuburkan sikap demokrasi dan penuh tenggang rasa, dapat

1 Rusman, Model-model Pembelajaran Mengembangkan Profesionalisme Guru, (Jakarta: PT

Raja Grafindo Persada, Cet. V, 2012, h. 134. 2 [online] Tersedia : http://disperindag.kalbarprov.go.id/index.php/berita/detil/157 [01

Agustus 2015, 19.45].

1

2

mengembangkan kecerdasan yang tinggi dan disertai budi pekerti yang luhur, mencintai bangsanya dan mencintai sesama manusia sesuai dengan ketentuan termaktub dalam UUD 1945.3

Pendidikan di Indonesia telah mengupayakan berbagai cara untuk

mewujudkan tujuan pendidikan nasional. Salah satunya dengan memperbaiki

kurikulum dengan dibentuk kurikulum 2013. Kurikulum ini sudah diterapkan

sebagian sekolah di Indonesia baik sekolah dasar, menengah pertama, maupun

menengah atas. Sebagaimana disampaikan oleh Menteri Pendidikan dan

Kebudayaan (Mendikbud) Muhammad Nuh pada Tabloid Asah Asuh “Dengan

melaksanakan metode pembelajaran yang terdiri dari lima langkah (mengamati,

bertanya, menalar, mencoba, dan mengomuniasikan) secara konsisten dan

persisten sebagaimana “diamanatkan” kurikulum 2013, hampir dapat dipastikan

bahwa suber daya manusia Indonesia akan mampu bersaing dalam segala hal

dengan bangsa lain”.4

Standar proses pada kurikulum 2013 berorientasi pada beberapa

karakteristik kompetensi, yaitu kompetensi sikap, keterampilan, dan

pengetahuan. Dalam kompetensi keterampilan, siswa diharapkan dapat

memenuhi 5M yaitu mengamati, menanya, mencoba, menalar, dan

mengomunikasikan. Pada sekolah yang sudah menggunakan kurikulum 2013,

kompetensi tersebut telah diterapkan di semua mata pelajaran, salah satunya

pelajaran matematika.

Matematika dapat mendukung tercapainya tujuan pendidikan nasional

melalui kurikulum 2013. Oleh karena itu, dari beberapa mata pelajaran yang

disajikan di sekolah, matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang

diajarkan dengan presentase jam pelajaran yang paling banyak dibanding dengan

3Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Edisi 2, (Jakarta : Bumi Aksara,

2012), h.143. 4 Muhammad Nuh, “Menjawab Kompleksitas Masa Depan”, Tabloid Asah Asuh Edisi 7 Th 5,

Jakarta, Agustus 2014, h. 2.

3

mata pelajaran yang lainya. Dengan alokasi waktu 5 jam pelajaran per minggu

pada tingkat sekolah menengah pertama.5

Salah satu aspek keterampilan pada kuikulum 2013 yang telah dijabarkan

sebelumnya adalah menanya. Dalam matematika menanya atau mengajukan

pertanyaan disebut dengan problem posing. National Council of Teachers of

Mathematics (NCTM) mengungkapkan secara eksplisit mengenai pengajuan

masalah (problem posing). Edward A Silver dan Jinfa Cai mengungkapkan

bahawa The Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics

explicitly states that students should “have some experience recognizing and

formulating their own problems, an activity that is at the heart of doing

mathematics”.6 Hal ini berarti peserta didik harus memiliki pengalaman

mengenali dan merumuskan masalah mereka sendiri dengan aktivitas

pengalaman bermatematika. Merumuskan masalah sendiri berarti mengajukan

masalah atau problem posing

National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) mengungkapkan

kembali perihal pentingnya problem posing “the professional standards for

teaching mathematics suggest the importance of teachers providing opportunities

for students to pose their own problems “students should be given opportunities

o formulate problems form given siuations and create new problems by

modifying the conditions of a given problems”.7 Pernyataan tersebut bermakna

siswa harus diberikan peluang untuk memformulasikan masalah dari situasi yang

diberikan dan membuat masalah baru dengan memodifikasi masalah yang

diberikan.

5 Kementrian Penddikan dan Kebudayaan, Bahan Uji Publik Kurikulum 2013, h. 47. 6 Edward A. Silver & Jinfa Cai, “An Analysis of Arithmetic Problem Posing By Middle

School Students”, journal for Research in Mathematics Education, 27, 1996, p. 521. 7 Ibid.

4

Pengertian problem posing menurut Silver “problem posing refers to both

generation of new problems and the reformulation, of given problems”.8 Menurut

Kadir “problem posing adalah pengajuan masalah atau merumuskan soal

terhadap situasi atau tugas yang diberikan, baik sebelum, selama atau setelah

penyelesaian masalah”.9

Problem posing dalam matematika telah dikenal luas sebagai pendekatan

pembelajaran yang efektif dengan melatih peserta didik dalam mengajukan

masalah/soal secara mandiri. Seiring dengan perkembangan dalam penelitian

pendidikan matematika, problem posing telah dijadikan sebagai salah satu

kemampuan dalam matematika. Kemampuan mengajuan masalah (problem

posing skill) dapat diartikan kemampuan untuk mengajukan masalah/soal

berdasarkan situasi atau informasi yang diberikan guru.

Problem posing dalam pembelajaran pada hakikatnya meminta siswa untuk

mengajukan soal atau masalah. Masalah disini bisa bermacam – macam yaitu

dapat berupa topik yang akan di bahas, soal yang sudah dikerjakan atau informasi

tertentu yang diberikan guru kepada siswa. Dengan dilatih kemampuan problem

posingnya diharapkan nantinya siswa akan lebih kritis dan sering bertanya dalam

setiap proses pembelajaran.

Gonzales berpendapat bahwa Problem posing berkaitan dengan problem

solving dengan ungkapan “Problem posing as the fifith phase of Polya’s problem

solving, it can be considered as an indicator of the relation between problems

8 Edward A. Silver, On Mathematical Problem Posing, For the Learning of Mathematics14

(1), 1994, p.19. 9 Kadir, “Implementasi Pendekatan Pembelajaran Problem Posing dan Pengaruhnya Terhadap

Hasil Belajar Matematika, Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, Vol. 17, Nomor 2, Maret 2011, h. 207 [online]:https://scholar.google.co.id/citations?view_op=view_citation&hl=id&user=m4CrC4UAAAAJ&citation_for_view=m4CrC4UAAAAJ:9yKSN-GCB0IC .

5

and problem solving”.10 Hal ini berarti kemampuan problem posing akan tinggi

apabila kemampuan pemecahan masalahnya sudah baik. Kemampuan problem

posing siswa yang rendah dapat dilihat dari kemampuan pemecahan msalah yang

rendah pula.

Berdasarkan hasil survei yang dilakukan oleh The Trends in International

Mathematics and Science Study (TIMSS) tahun 2011 memperlihatkan bahwa

siswa siswi Indonesia kelas delapan menempati peringkat ke 38 dari 42 negara

yang siswanya dites dalam hal prestasi matematika. Rata-rata skor prestasi

matematika yang dicapainya adalah sebesar 386, sementara rata-rata skor

idealnya adalah 50011. Soal yang dikembangkan pada studi TIMSS tahun 2011

untuk kelas 8 tersebut mencakup ranah kognitif (pengetahuan-knowing) sebesar

35 %, penerapan (applying) sebesar 40 % dan penalaran (reasoning) sebesar 30

%. TIMMS menyebutkan bahwa tingkat kemampuan pemecahan masalah siswa

Indonesia masih rendah dalam memecahkan masalah non rutin atau tingkat

tinggi. Hal ini dikarenakan alat evaluasi yang digunakan masih berupa soal-soal

tingkat rendah.12

Hasil survey PISA tahun 2012 menunjukkan bahwa Indonesia menempati

peringkat ke-64 dari 65 negara yang disurvey dengan skor rata-rata kemempuan

matematika siswa indonesia yaitu 375, sedangkan skor rata-rata internasional

500.13 Peneliti juga melakukan observasi selama program PPKT di Sekolah

Menengah Pertama (SMP) kepada peserta didik, hasilnya memperlihatkan rata-

rata tingkat kemampuan pemecahan masalah peserta didik kelas VII dibawah

10 Kar, T.et al., “The Relation Between The Problem Posing And Problem Solving Skills Of

Prospective Elementary Mathematics Teachers”, Procedia Social And Behavioral Sciences 2, 2010, pp. 1577-1583.

11 V.S Ina, et al, “TIMSS 2011 International Results in Mathematics”, TIMSS & PIRLS International Study Center, Lynch School of Education, Boston College, p.42.

12 Rita Novita, Zulkard & Yusuf Hartono, “Exploring Primary Student’s Problem Solving Ability b Doing Tasks Like PISA”, IndoMS.J.M.E., Vol.3, 2012, p.135.

13 PISA 2012. [online] http://gpseducation.oecd.org/CountryProfile?primaryCountry=IDN&treshold=10&topic=PI .

6

rata-rata yakni 56,94 nilai terbesar yang didapat peserta didik adalah 77,

sedangkan nilai terendah adalah 30. Dari 36 siswa, terdapat 29 siswa yang

mempunyai nilai dibawah KKM, ini menunjukan bahwa hanya 19,4% siswa

yang sudah mencapai KKM.

Berdasarkan fakta yang dikemukakan menunjukan bahwa kemampuan

pemecahan masalah siswa SMP masih rendah dan hal ini berarti kemampuan

problem posing matematika siswa SMP di Indonesia masih tergolong rendah.

Pembelajaran yang inovatif diperlukan untuk meningkatkan kemampuan

problem posing siswa. Tidak cukup dengan cara belajar tradisional konvensional

yang sudah menjadi mind set “membosankan” dan membuat peserta didik

“takut” dengan matematika. Pada cara tradisional, guru memberi soal yang hanya

membutuhkan jawaban siswa dan tidak memperhatikan hal lain. Untuk

mengatasi masalah tersebut, menurut Cohen dan Fowler dan Kulm14 “teachers

can adapt some benefical strategies to generate many new mathematical tasks by

changing the way the task are presented”. Strategi yang dapat dilakukan salah

satunya dengan menulis atau writing. Berenson & Carter menyatakan bahwa

“The openness feature of the tasks allows students to communicate their thinking

and reasoning mathematically through their writing”.15

Salah satu strategi menulis yang dapat digunakan untuk mendukung proses

di atas adalah strategi Writing in Performance Task. Siswa cenderung takut dan

malu untuk mengajukan masalah secara lisan. Dengan strategi Writing in

Performance Tasks (WiPT) siswa mengajukan pertanyaan/soal dengan tulisan.

Sebagaimana yang dijelaskan dalam jurnal Iwan:

Strategi WiPT dapat meningkatkan disposisi matematis siswa. Disposisi yang dimaksud adalah (a) kepercayaan diri siswa dalam menggunakan

14 Roslinda Rosli dkk., “Assessing Student’s Mathmatical Problem-Solving and Problem-

Posing Skills”, Asian Social Science, vol. 9, No. 16, 2013, p.55. 15 Ibid.

7

matematika untuk memecahkan masalah, menyampaika gagasana, dan memberi alasan (b) Keluwesan (flexibility) dalam menggali ide-ide matematis dan mencoba metode-metode alternatif dalam memecahkan masalah (c) kemauan untuk menemukan sesuatu yang baru dalam mengerjakan matematika dan kecenderungan untuk merefleksikan apa yang dipikirkan dan dilakukan (f)menghargai kegunaaan matematika pada disiplin ilme yang lain maupun dalam kehidupan sehari-hari; dan (g) mengapresiasi tentang peran matematika di dalam budaya siswa, dan perannya sebagai alat dan sebagai bahasa.16

Silver mengungkapkan bahwa “problem posing as a means of improving

student disposition toward mathematics”. 17 Pernyataan ini bermakna problem

posing berarti dapat meningkatkan disposisi matematika siswa. Misalnya, problem

posing atau mengajukan masalah menawarkan sarana penghubung matematika

dengan minat siswa. Sebagai mana NCTM mengusulkan “Students should have

opportunities to formulate problems and questions that stem from their own

interest”. Oleh karena itu, strategi Writing in Performance Task ini dapat menjadi

salah satu alternatif untuk mengembangkan kemampuan problem posing siswa.

Berdasarkan uraian di atas maka penulis mencoba mengadakan suatu

penelitian yang berjudul “Pengaruh Strategi Writing in Performance Task

(WiPT) Terhadap Kemampuan Problem Posing Matematika siswa SMP”.

B. Identifikasi Masalah

1. Kurangnya partisipasi siswa dalam mengajukan pertanyaan.

2. Strategi pembelajaran yang digunakan guru cenderung menjadikan siswa pasif

dan kurang partisipasi dalam mengajukan pertanyaan.

3. Guru masih menggunakan strategi pembelajaran ekspositori dalam proses

pengajaran dimana guru lebih aktif daripada siswa dan siswa tidak diberi

16 Iwan Junaedi, “Pembelajaran Matematika Dengan Strategi WiPT Untuk Meningkatkan

Kemampuan Menulis Matematis”. Jurnal Kreano. 1:1 (Januari,2010), h.16 (http://journal.unnes.ac.id/nju/index.php/kreano/articel/download/218/227).

17 Edward A. Silver, op.cit, p.24.

8

kesempatan yang luas untuk mengembangkan kemampuan dalam mengajukan

masalah (problem posing).

C. Pembatasan Masalah

Agar penelitian ini dapat ini terfokus dan terarah maka diperlukan pembatasan

masalah. Adapun pembatasan masalah dalam penelitian ini adalah:

1. Kemampuan problem posing matematika dengan strategi Writing in

Performance Task (WiPT) dan strategi ekspositori.

2. Strategi yang digunakan dalam penelitian ini adalah strategi Writing in

Performance Task (WiPT) yaitu strategi yang dirancang dengan meminta

siswa mendemonstrasikan dan mengkomunikasikan pemahaman matematis

siswa melalui suatu tugas menulis.

3. Strategi Writing in Performance Task (WiPT) yang digunakan adalah dengan

memberikan tugas berkelompok berupa tugas menulis berdasarkan

Taksonomi Bloom: Writing for Knowledge, Writing for Comprehension,

Writing for Application, Writing for Analysis, Writing for Synthesis, dan

Writing for Evaluation.

4. Kemampuan problem posing matematika yang akan diteliti dalam dalam

penelitian ini dibatasi pada indikator:

a. Reformulasi Masalah yaitu (a) Menyusun kembali atau menggunakan

langsung informasi yang ada dalam masalah awal (b) Menambah

informasi yang tidak mengubah masalah

b. Rekonstruksi Masalah yaitu (a) Memodifikasi masalah awal atau

informasi yang diberikan (b) Mengubah sifat dari masalah awal tetapi

tidak mengubah maksud/tujuan masalah (c) Menggunakan satu prosedur

penyelesaian

c. Imitasi Masalah yaitu (a) Menyusun masalah dengan adanya penambahan

struktur yang berkaitan dengan informasi yang diberikan (b) Mengubah

9

maksud/tujuan masalah (c) Menggunakan lebih dari satu prosedur

penyelesaian.

5. Penelitian ini dilaksanakan pada siswa kelas VIII di MTs Khazanah

Kebajikan.

6. Materi yang akan dijadikan penelitian adalah materi persamaan garis lurus.

D. Perumusan Masalah

Perumusan masalah pada penelitian ini adalah :

1. Bagaimana kemampuan problem posing matematika siswa kelas eksperimen

yang diajarkan dengan strategi Writing in Performance Tasks (WiPT)?

2. Bagaimana kemampuan problem posing matematika siswa yang diajarkan

dengan strategi ekspositori?

3. Apakah kemampuan problem posing matematika siswa yang diajar dengan

strategi Writing in Performance Tasks (WiPT) lebih tinggi dari siswa yang

diajar dengan strategi ekspositori?

E. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk:

1. Mengkaji kemampuan problem posing matematika siswa yang diajar dengan

menggunakan strategi Writing in Performance Tasks (WiPT).

2. Mengkaji kemampuan problem posing matematika siswa yang diajar dengan

menggunakan strategi ekspositori.

3. Mengetahui apakah kemampuan problem posing matematika siswa yang

diajar dengan strategi Writing in Performance Tasks (WiPT) lebih tinggi dari

siswa yang diajar dengan strategi ekspositori.

10

F. Manfaat Penelitian

Manfaat yang dapat diperoleh dari hasil penelitian ini adalah :

1. Bagi guru

Hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai acuan dalam meningkatkan

potensi kemampuan siswa dalam mengajukan soal dan untuk mengoptimalkan

proses belajar mengajar di kelas dengan pembelajaran yang lebih kreatif dan

bervariasi.

2. Bagi siswa

Hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai acuan bagi siswa dalam

meningkatkan kemampuan mengajukan masalah matematika siswa dengan

strategi Writing in Performance Tasks (WiPT).

3. Bagi peneliti lain

Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan atau acuan

bagi peneliti lain yang melakukan penelitian yang sejenis, yaitu penelitian

yang berhubungan dengan kemampuan problem posing dan strategi Writing in

Performance Tasks (WiPT).

11

BAB II

KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Kajian Teori

1. Kemampuan Problem Posing Matematika

a. Pengertian Masalah Matematika

Stephen Krulik dan Jesse A. Rudnick mendefinisikan masalah

atau problem sebagai berikut: “A problem is a situation, quantitative or

otherwise, that confronts an individual or group of individuals, that

requires resolution, and for which the individual sees no apparent path

to the solution”1. Definisi tersebut menjelaskan bahwa masalah adalah

suatu situasi yang dihadapi oleh seseorang atau kelompok yang

memerlukan suatu pemecahan, tetapi individu tersebut tidak memiliki

cara yang langsung dapat menentukan solusinya.

Lencher menyatakan dua hal terkait masalah, yaitu:2

1) Suatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu

menunjukkan adanya tantangan yang tidak dapat dipecahkan dengan

suatu prosedure yang sudah diketahui oleh penjawab pertanyaan.

2) Suatu masalah bagi si A belum tentu menjadi masalah bagi si B jika

si B sudah mengetahui prosedure untuk menyelesaikannya,

sementara si A belum pernah mengetahui prosedure untuk

menyelesaikannya.

Moursund menyatakan bahwa seseorang dianggap memiliki atau

mengalami masalah bila menghadapi empat kondisi berikut: 3

1 Krulik, Stephen dan Rudnick, Jesse A. Problem Solving a Handbook for Senior High

School Teachers. (Boston : Temple University, 1995), p.10. 2 Sri Wardani, Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di SMP,

(Yogyakarta: PPPPTK Matematika, 2010), h. 15. 3 Dave Moursund, Improving Math Education in Elementary School : A Short Book for

Teachers, (Oregon : University of Oregon, 2005), p. 29 [online]. Tersedia http://darkwing.uoregon.edu/.../ElMath.pdf

12

1) Memahami dengan jelas kondisi atau situasi yang sedang terjadi. 2) Memahami dengan jelas tujuan yang diharapkan. Memiliki berbagai

tujuan untuk menyelesaikan masalah dan dapat mengarahkan menjadi satu tujuan penyelesaian.

3) Memahami sekumpulan sumber daya yang dapat dimanfaatkan untuk mengaasi situasi yang terjadi sesuai dengan tujuan yang diinginkan. Hal ini meliputi waktu, pengetahuan, keterampilan, teknologi, atau barang tertentu.

4) Memiliki kemampuan untuk menggunakan berbaga sumber daya utuk mencapai tujuan.

Dalam pembelajaran matematika, Suatu masalah matematika

adalah masalah yang dikaitkan dengan materi belajar atau materi

penugasan matematika, bukan masalah yang dikaitkan dengan kendala

belajar atau hambatan hasil belajar matematika4.

Masalah dalam matematika dapat disajikan dalam bentuk

pertanyaa maupun soal yang mengandung konsep matematika. Dalam

penelitian ini, masalah akan diajukan oleh siswa berupa pertanyaan atau

soal yang berkaitan dengan informasi matematika yang diberikan guru.

b. Pengertian Problem Posing

Problem posing merupakan istilah yang pertama kali

dikembangkan oleh ahli pendidikan asal Brasil, Paulo Freire dalam

bukunya Pedagogy of the Oppressed5. Problem posing merupakan

komponen penting dalam kurikulum matematika dan dianggap menjadi

bagian penting dari matematika6.

Menurut Brown dan Walter menyatakan bahwa pada tahun 1989

untuk pertama kalinya istilah problem posing diakui secara resmi oleh

National Council of Teacher of Mathematics (NCTM) sebagai bagian

dari national program for redirection of mathematics education

4 Sri Wardani, loc.cit, h. 15. 5 Miftahul Huda, Model-model Pengajaran dan Pembelajaran, (Yogyakarta: Pustaka

Pelajar, Cet. IV, 2014), h. 276. 6 Liana lavy and Atara Shriki, “Problem Posing As a Mean For Developing Mathematical

Knowledge Of Prospective Teachers”, Proceedings of the 31st Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 3, 2007, pp. 129-136.

13

(reformasi pendidikan matematika).7 Selanjutnya istilah problem posing

didefinisikan oleh beberapa ahli:

1) Menurut English Fox, & Watters Problem posing is the act of

creating a new problem for peers to solve. The problem may be

presented in an oral, written or other visual format.8

2) Menurut Leung “problem posing adalah pembentukan masalah baru

dari permasalahan yang diberikan”.9

3) Problem posing yaitu pemecahan masalah dengan melalui elaborasi,

yaitu merumuskan kembali masalah menjadi bagian-bagian yang

lebih simple sehingga dipahami.10

Silver dalam Silver dan Cai memberikan istilah pengajuan soal

(problem posing) diaplikasikan pada tiga bentuk aktivitas kognitif

matematika yang berbeda, yaitu :11

1) Pengajuan pre-solusi (presolution posing) yaitu seorang siswa

membuat soal dari situasi yang diadakan.

2) Pengajuan didalam solusi (within-solution posing), yaitu seorang

siswa merumuskan ulang soal seperti yang telah diselesaikan.

3) Pengajuan setelah solusi (post solution posing), yaitu seorang siswa

memodifikasi tujuan atau kondisi soal yang sudah diselesaikan untuk

membuat soal yang baru

Brown dan Walter menyatakan bahwa pengajuan masalah

matematika terdiri dari dua pandangan koginitif penting,, yaitu :12

7 Stephen I. Brown & Marion I. Walter, The Art Of Problem Posing, (London: Lawrence

Erlbaum Associates, 2005), h.9. 8 Deborah Jean Priest, A Problem Posing Intervention in the Development of problem-

solving competence of underachieving, middle-year students, (Brisbane, 2009), h.17. 9Kar, T.et al., “The Relation Between The Problem Posing And Problem Solving Skills

Of Prospective Elementary Mathematics Teachers”, Procedia Social And Behavioral Sciences 2, 2010, pp. 1577-1583.

10 Ngalimun, Strategi dan Model Pembelajaran, (Yogyakarta: Aswaja Pressindo, Cet. III, 2014, h. 164.

11 Siswono, “Pengajuan Soal (Problem Posing) Oleh Siswa Dalam Pembelajaran Geometri di SLTP”, Seminar Nasional Matematika, (Nopember, 2000), h. 7

12 Stephen I. Brown & Marion I. Walter, op.,cit.p. 12.

14

1) Accepting (menerima)

Accepting merupakan suatu kegiatan dimana siswa menerima tugas

yang telah ditentukan oleh guru. Siswa langsung memberikan respon

terhadap tugas yang diberikan sesuai dengan tingkat pengalaman

matematikanya. Hal ini berkaitan dengan kemampuan siswa

memahami situasi yang diberikan oleh guru.

2) Challenging (menantang)

Challenging merupakan suatu kegiatan dimana siswa menantang

tugas yang diberikan dalam rangka perumusan masalah.13 Hal ini

berkaitan dengan melatih kemampuan untuk mengajukan masalah

matematika.

Dapat dikatakan bahwa problem posing merupakan pengajuan

masalah dari informasi/situasi/masalah yang diberikan. Situasi atau

informasi yang dberikan dalam problem posing dapat mencakup banyak

hal. Stoyanova menyatakan bahwa situasi/informasi dalam problem

posing dapat diklasifikasikan menjadi tiga, yaitu:14

1) Problem posing bebas

Pada situasi problem posing bebas, siswa tidak diberikan

informasi yang harus dipatuhi, tetapi siswa diberi kesempatan yang

seluas-luasnya untuk membentuk masalah sesuai dengan apa yang

dikehendaki. Siswa dapat menggunakan fenomena dalam kehidupan

sehari-hari sebagai acuan dalam pembentukan masalah.

2) Problem posing semiterstruktur

Pada situasi problem posing semiterstruktur, siswa diberi situasi

atau informasi yang terbuka. Kemudian siswa diminta untuk mencari

atau menyelidiki situasi atau informasi tersebut dengan cara

menggunakan pengetahuan yang dimilikinya. Selain itu, siswa harus

13 Kadir, op.,cit.h. 207 14 Elena Stoyanova and Ellerton, “A Framework for Research into Students’ Problem

Posing in School Mathematics”, articles Technology in Mathematics Education, 1996, p. 521-524.

15

mengkaitkan informasi itu dengan konsep-konsep dan prinsip-prinsip

matematika yang diketahuinya untuk membuat masalah.

3) problem posing terstruktur

Pada situasi problem posing terstruktur, informasi atau situasinya

berupa masalah atau selesaian dari suatu masalah. Siswa diminta untuk

membuat masalah atau soal baru dengan mengubah masalah berdasarkan

contoh masalah penyelesaian masalah yang diberikan oleh guru

Brown dan Walter mengatakan bahwa informasi atau situasi

problem posing dapat berupa gambar, benda manipulatif, permainan,

teorema atau konsep, alat peraga, masalah, atau penyelesaian dari suatu

masalah.15 Dalam penelitian ini, jenis situasi/informasi yang berupa

grafik, masalah atau penyelesaian dari suatu masalah.

Pembelajaran dengan problem posing atau pengajuan soal

menurut Menon dapat dilakukan dengan tiga cara yaitu sebagai berikut: 16

1) Berikan kepada siswa soal cerita tanpa pertanyaan, tetapi semua

informasi yang diperlukan untuk memecahkan soal tersebut ada.

Tugas siswa adalah membuat pertanyaan berdasar informasi tadi.

2) Guru menyeleksi sebuah topik dan meminta siswa untuk membagi

kelompok. Tiap kelompok ditugaskan membuat soal cerita sekaligus

penyelesaiannya. Nanti soal-soal tersebut dipecahkan oleh

kelompok-kelompok lain. Sebelumnya soal diberikan kepada guru

untuk diedit tentang kebaikan dan kesiapannya. Soal-soal tersebut

nanti digunakan sebagai latihan. Nama pembuat soal tersebut

ditunjukkan, tetapi solusinya tidak. Soal-soal tersebut didiskusikan

dalam masing-masing kelompok dan kelas. Hal ini akan memberi

nilai komunikasi dan pengalaman belajar. Diskusi tersebut seputar

apakah soal tersebut ambigu atau tidak cukup kelebihan informasi.

Soal yang dibuat siswa tergantung interes siswa masing-masing.

15Saleh, “Pendekatan Problem Posing Dalam Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar”, Jurnal Kependidikan Triadik Volume 14 No.1, (April, 2011), h. 58

16Siswono, op.cit. h. 9

16

Sebagai perluasan, siswa dapat menanyakan soal cerita yang dibuat

secara individu.

3) Siswa diberikan soal dan diminta untuk mendaftar sejumlah

pertanyaan yang berhubungan dengan masalah. Sejumlah pertanyaan

kemudian diseleksi dari daftar tersebut untuk diselesaikan.

Pertanyaan dapat bergantung dengan pertanyaan lain. Bahkan dapat

sama, tetapi kata-katanya berbeda. Dengan mendaftar pertanyaan

yang berhubungan dengan masalah tersebut akan membantu siswa

"memahami masalah", sebagai salah satu aspek pemecahan masalah

oleh Polya.

c. Pengertian Kemampuan Problem Posing Matematika

Kemampuan berasal dari kata mampu yang menurut kamus

bahasa Indonesia mampu adalah sanggup. Kinerja pengajuan masalah

matematika adalah kemampuan mengajukan masalah atau membuat soal

sendiri. Kemampuan membuat soal ini berdasarkan tugas-tugas

matematika yang dirancang khusus unuk dikerjakan siswa.17

Kemampuan pengajuan masalah siswa dapat diartikan

keterampilan yang dimiliki siswa untuk dapat mengajukan

pertanyaan/soal matematika. Menurut Stoyanova, pengajuan masalah

siswa dapat diklasifikasikan menjadi tiga kategori yaitu reformulasi,

rekonstruksi dan imitasi.18

1) Reformulasi masalah

Dalam artikelnya Stoyanova menjelaskan bahwa “When the

problem posing actions of student in a rearrangement of the elements in

the problem structure in ways which did not change the nature of the

17 Kadir, “Meningkatkan Metakognisi Siswa Dalam Pembelajaran Matematika Melalui

Asesmen Kinerja Berbasis Masalah dan Model Pembelajaran”, Jurnal Penelitian Pendidikan Agama dan Keagamaan Vol. 7 Nomor 3, (September, 2009), h. 101 [online] : https://scholar.google.co.id/citations?view_op=view_citation&hl=id&user=m4CrC4UAAAAJ&citation_for_view=m4CrC4UAAAAJ:UeHWp8X0CEIC

18 Elena Stoyanova, Extending and Exploring Student’s Problem Solving via Problem Posing-A Study of Years 8 and 9 Stidents Involved in Mathematics Challenge and Enrichment Stages of Euler Enrichment Program for Young Australians. Artikel, p. 162-175

17

problem, the problem posing strategy was diefined as reformulation”.

Artinya bahwa ketika pembuatan masalah dilakukan oleh siswa dengan

menyusun kembali elemen dalam struktur masalah asli, strategi

pengajuan masalah ini didefinisikan reformulasi. Dengan kata lain,

masalah yang diajukan siswa adalah sama atau identik dengan masalah

yang diberikan, hanya penampilan atau susunan kalimatnya saja yang

berbeda.

2) Rekonstruksi masalah

Stoyanova menjelaskan: “A problem posing strategy is referred to

as reconstructions when the problem posing product obtained by

modifications change the nature of the problem. Thus the problem posing

relate, in some peway, to the given problem but differ from it in contest.”

Artinya adalah strategi pengajuan masalah disebut sebagai rekonstruksi

ketika permasalahan yang dihasilkan dengan memodifikasi masalah awal

dan pada saat memodifikasikannya yaitu dengan mengubah sifat dari

masalah. Dengan demikian masalah yang diajukan berhubungan dalam

beberapa cara untuk masalah yang diberikan, tetapi isinya berbeda. Dari

penjelasan tersebut dapat dipahami bahwa strategi pengajuan masalah

disebut sebagai rekonstruksi jika hasil dari pengajuan masalah diperoleh

dengan memodifikasi masalah awal dan ketika memodifikasikannya

dengan mengubah sifat dari masalah.

3) Imitasi masalah

Stoyanova juga menjelaskan bahwa: “A problem posing strategy

will be referred to as imitation when the problem posing product is

obtained from the given problem posing prompt by the addition of a

structure which is relevan to the problem, and the problem posing

product resembles a previously encountered or solved problem. In other

words, the imitation strategy takes into account two important issues:the

problem posing product has an extended structure and the student has

accountered these types of problems before.”

18

Dari penjelasan tersebut dapat dipahami bahwa strategi pengajuan

masalah disebut sebagai imitasi jika masalah yang diajukan dengan

adanya penambahan dari struktur masalah dan masalah yang sebelumnya

ditemui dalam pemecahan soal selanjutnya. Dalam penjelasan

selanjutnya, masalah yang diperluas dengan mengubah tujuan baru atau

mengkaitkannya dengan materi lain masuk dalam strategi ini.

Penelitian ini menggunakan indikator berdasarkan klasifikasi

problem posing menurut Stoyanova yaitu reformulasi, rekonstruksi, dan

imitasi. Berikut tabel indikator kemampuan problem posing:

Tabel 2.1 Indikator Kemampuan Problem Posing Matematika

Kemampuan

Problem Posing Indikator

1. Reformulasi

Masalah

a. Menyusun kembali atau menggunakan

langsung informasi yang ada dalam

masalah awal

b. Menambah informasi yang tidak

mengubah masalah

2. Rekonstruksi

Masalah

a. Memodifikasi masalah awal atau informasi

yang diberikan

b. Mengubah sifat dari masalah awal tetapi

tidak mengubah maksud/tujuan masalah

c. Menggunakan satu prosedur penyelesaian

3. Imitasi Masalah a. Menyusun masalah dengan adanya

penambahan struktur yang berkaitan

dengan informasi yang diberikan

b. Mengubah maksud/tujuan masalah

c. Menggunakan lebih dari satu prosedure

penyelesaian

19

Penilaian kemampuan problem posing siswa dapat diberikan

berdasarkan kategori respon pengajuan masalah Silver dan Cai. Berikut

skema respon pengajuan masalah menurut Silver dan Cai.19

Menentukan skor terhadap jenis jawaban siswa adalah jika

jawaban pebelajar berbentuk pertanyaan nonmatematik dan pernyataan,

diberi skor 0 (nol). Jawaban yang berbentuk pertanyaan yang tidak dapat

dipecahkan, diberi skor 0 (nol). Jawaban yang berbentuk pertanyaan

matematik yang dapat diselesaikan secara matematik dan tidak

menggunakan informasi baru, diberi skor 1 (satu). Untuk setiap jawaban

pebelajar yang berbentuk pertanyaan matematik yang dapat diselesaikan

secara matematik dan menggunakan informasi baru, diberi skor 2 (dua).

Berikut ini adalah tabel penskoran jenis-jenis jawaban siswa : 20

19 Edward A. Silver & Jinfa Cai, op.cit.p.526. 20 Yusuf Suryana, “Meningkatkan Kemampuan Pengajuan Masalah dan Penyelesaian

Masalah Matematika Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah Pada Mahasiswa Pendidikan Guru Sekolah Dasar UPI Kampus Tasikmalaya”,Jurnal Pendidikan Dasar Nomor 1, (April 2010), h. 18-23.

Respon

Nonmath questions Math questions Statements

Solvable Nonsolvable

Linguistic syntatic analysis

Semantic analysis

Gambar 2.1 Respon Problem Posiing

20

Tabel 2.2

Rubrik Penilaian Kemampuan Problem Posing Matematika

No Jenis Jawaban Skor

1 Pernyataan 0

2 Pertanyaan non matematika 0

3 Pertanyaan matematika tidak dapat diselesaikan 0

4 Pertanyaan matematika dapat diselesaikan

1) Tidak menggunakan informasi baru 1

2) Menggunakan informasi baru 2

Pada penelitian ini, penliaian kemampuan problem posing siswa

dikembangkan dengan berdasar pada indkator reformulasi, rekonstruksi,

dan imitasi yang telah didefinisikan oleh peneliti.

2. Strategi Writing in Performanc Tasks

a. Pengertian Strategi Writing In Performanc Tasks (WiPT)

Strategi pembelajaran merupakan rencana tindakan (rangkaian

kegiatan) termasuk penggunaan metode dan pemanfaatan berbagai

sumber daya/kekuatan dalam pembelajaran.21 Strategi menunjuk pada

sebuah perencanaan untuk mencapai sesuatu, dengan kata lain strategi

adalah a plan of operation achieving something22.

Strategi WiPT dibentuk dari 2 padanan kata yaitu writing dan

performance tasks. Writing dalam bahasa Indonsia berarti menulis.

Menulis ialah menurunkan atau melukiskan lambang-lambang grafik

yang menggambarkan suatu bahasa yang dipahami oleh seseorang,

sehingga orang lain dapat membaca lambang-lambang grafik tersebut

kalau mereka memahami bahasa dan gambar grafik itu.23

21 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran; Berorientasi Standar Proses Pendidikan. (

Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2011), h. 126. 22 Ibid., p. 127. 23 Henry Guntur Tarigan, Menulis sebagai suatu Keterampilan Berbahasa, (Bandung:

Angkasa Bandung, Edisi Revisi, 2008), h. 22.

21

Menulis adalah berkomunikasi untuk mengungkapkan pikiran,

gagasan, perasaan, dan kehendak kepada orang lain secara tertulis.24

Menulis memiliki banyak manfaat yakni: 25

1) menulis dapat membangkitkan ide-ide (gagasan) baru 2) menulis membantu mengorganisasikan gagasan-gagasan dan

menjelaskan (menjernihkan) konsep-konsep. 3) menulis dapat membuat jarak antara penulis dan gagasan-

gagasannya sehingga gagasan-gagasan tersebut mudah dievaluasi oleh penulisnya.

4) menulis membantu menyerap dan mengolah informasi sehingga ketika menulis topic dapat dipelajari dengan lebih baik,

5) menulis dapat membantu kita menyelesaikan masalah. 6) menulis menjadikan kita sebagai pembelajar yang aktif dibandingkan

menjadi penerima informasi yang pasif.

Menulis matematis merupakan aktivitas menuangkan ide-ide

secara tertulis yang berkaitan dengan matematika. Tugas-tugas menulis

matematis dapat dirancang sesuai dengan ranah kognitif taksonomi

bloom, yaitu:26

1) Writing for Knowledge

Knowledge atau pengetahuan terkait dengan prilaku yang dapat

digambarkan pada situasi ujian, yang menekankan pada ingatan atau

daya ingat dari ide-ide, materi, atau fakta dan telah dikenali.27 Dalam

taksonomi Bloom, pengetahuan dikategorikan menjadi pengetahuan

tentang terminologi, fakta spesifik, cara dan sarana yang berhubungan

dengan hal spesifik, dan pengetahuan universal dan abstrak dalam suatu

lapangan keilmuan.28

Tugas menulis matematis yang berhubungan dengan aspek

pengetahuan misalnya meringkas teorema atau algoritma, menulis

24 Ngainun Naim, Dasar-dasar Komunikasi Pendidikan, (Jogjakarta: Ar-Ruzz Madia,

2011), h. 169. 25 Ibid,. h. 174. 26 Declan Kennedy.,et al., Writing and Using Learning Outcomes: a Practical Guide,

Artikel, p. 7-12 27 Wowo Sunaryo Kuswana, Taksonomi Kognitif Perkembangan Ragam Berpikir,

(Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2012), h. 32 28 Ibid., h. 31.

22

definisi dengan bahasa sendiri, dan menuliskan konsep yang telah

diketahui.29

2) Writing for Comprehension

Comprehension dapat diartikan sebagai pemahaman terhadap

suatu materi yang memerlukan kemampuan tentang terjemahan,

interpretasi dan ekstrapolasi.30 Comprehension merupakan sebuah dasar

dan tingkat pemahaman sederhana. Contohnya melibatkan situasi dimana

siswa diharapkan untuk menjelaskan kembali definisi dalam kalimat lain,

atau merangkum paragraf dengan bahasa sendiri.31

3) Writing for Application

“Application is ability to use learned material in new and

concrete situations; this may include the application of rules, methods,

concepts, principles, laws, and theories.”. 32 Hal ini berarti application

atau penerapan merupakan kemampuan untuk menggunakan bahan ajar

pada sitiasi yang baru dan nyata; misalnya penerapan aturan, metode,

konsep, prinsip, hukum, dan teori.

Aktivitas dari tugas-tugas menulis matematis yang berkaitan

dengan aplikasi misalnya meminta siswa untuk menjelaskan bagaimana

memecahkan suatu masalah atau soal, menjelaskan bagaimana suatu

konsep matematika berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.33

4) Writing for Analysis

Analisis menekankan pada uraian materi utama ke dalam

pendeteksian hubungan-hubungan setiap bagian yang tersusun secara

sistematis.34 Aktivitas dalam analisis yaitu mengidentifikasi bagian-

29 Iwan Junaedi. Op.cit. h.16 30 Wowo Sunaryo Kuswana, op. cit., h. 32 31 Gizem Karaali, “An Evaluatif Calculus Project: Applying Bloom’s Taxonomy to the

Calculus Classroom”, PRIMUS ISSN: 1051-1970, 20011, p. 724 32 Noname, Bloom’s Taxonomy of Educational Objectives and Writing Intended Learning

Outcomes Statements (USA: International Assembly for Collegiate Business Education, 2014), p.1 33 Iwan Junaedi. op.cit. h.17 34 Wowo Sunaryo Kuswana, op. cit., h. 53

23

bagian, menganalisis hubungan antara bagian-bagian tersebut, dan

pengenalan prinsip-prinsip pengorganisasian yang terlibat.35

5) Writing for Synthesis

Sintesis merupakan kumpulan dari bagian dan unsur kelas,

kategori, dan subkategori secara bersama-sama menjadi landasan yang

membentuk keutuhan.36 Dalam pembelajaran sintesis, siswa harus

menggambarkan suatu pola atas dasar unsur-unsur dari sumber informasi

yang diterima dan menghasilkan suatu pemikiran yang jelas dan

terorganisasi secara sistematis.37

6) Writing for Evaluation

Evaluasi digambarkan sebagai perbuatan keputusan dan

pertimbangan sekitar nilai untuk beberapa tujuan dari ide-ide,

pengerjaan, pemecahan masalah, metode, dan bahan-bahan, hal itu

menyangkut kriteria ukuran-ukuran sebagai patokan untuk menilai

tingkat pencapaian, seluk-beluk dari proses yang bersifat efektif, hemat,

dan memuaskan.38

Tugas-tugas menulis yang berkaitan dengan aspek evaluasi adalah

tugas yang membangkitkan kemampuan siswa membuat kriteria,

memberikan pertimbangan, mengkaji kekeliruan, ketepatan, dan mampu

memberikan penilaian. 39 Evaluasi merupakan tahap berpikir tingkat

paling tinggi dalam taksonomi Bloom. Kegiatan menulis matematis pada

strategi Writing In Performance Tasks (WiPT) yang akan diteliti,

didasarkan pada enam ranah taksonomi Bloom yang telah dijelaskan.

Menurut Masingila dan Wisniowska, tugas (tasks) dirancang

sedemikian hingga memungkinkan siswa untukmengkomunikasikan dan

mendemonstrasikan apa yang dipahami dan dipikirkan. Bila ditinjau dari

35 Noname, op. cit,. 36 Wowo Sunaryo Kuswana, op. cit., h. 57. 37 Ibid.. 38 Ibid., h. 65. 39 Iwan Junaedi. op.cit. h.17.

24

objek penerimaan tugas, ada dua jenis performance tasks, yaitu (1)

individual tasks dan (2) group tasks.40

Dalam penelitian ini, jenis tasks yang digunakan adalah group

tasks atau tugas berkelompok. Pada group tasks, tugas-tugas diberikan

kepada siswa secara berkelompok. Siswa dapat berdiskusi, bekerja sama,

saling membantu dan saling sharing. Masingila dan Winiowska

menyatakan bahwa keuntungan dari group tasks ini adalah sebagai

berikut.41

1) Siswa dapat melakukan refleksi secara individual maupun bersama –

sama tentang suatu tugas

2) Siswa dapat mengkomunikasikan tugas-tugas antara satu dengan

yang lain

3) Siswa dapat mendengarkan anggota grup lain dalam

mengkomunikasikan tugas-tugas

4) Siswa dapat mengomunikasiakn apa yang mereka pikirkan dengan

grup yang lain dan meyakinkan apa yang direncanakan atau akan

diselesaikan

5) Siswa dapat menilai jawaban yang dibuat antar siswa

6) Siswa dapat merencanakan bersama bagaimana mengomunikasikan

jawaban yang dibuat dalam grup tersebut

Kerja kelompok bisa digunakan untuk mencapai tujuan belajar

tingkat lebih tinggi di dalam wilayah materi yang sama. Sejumlah contoh

mencakup meningkatkan kemampuan pemecahan masalah.42 Apabila

kemampuan pemecahan masalah meningkat, maka kemempuan problem

posing juga meningkat.

Pengertian strategi Writing in Performance Tasks (WiPT) adalah

strategi pembelajaran yang dirancang dengan meminta siswa

mendemonstrasikan dan mengkomunikasikan pemahaman matematis

40 Iwan Junaedi. op.cit. h.15. 41 Ibid. 42 Paul Eggen dan Don Kauchak, Strategi dan Model Pembelajaran Mengajarkan Konten

dan Keterampilan Berpikir , (London: Lawrence Erlbaum Associates, 2005), h.131.

25

siswa melalui suatu tugas. Tugas-tugas menulis matematis dibagi

menjadi dua bagian yaitu: (a) mengemukakan permasalahan dengan

menggunakan bahasa sendiri, dan (b) menunjukkan atau

mendemonstrasikan solusi dari tugas-tugas yang diberikan.43

Penerapan strategi WiPT dapat digunakan sebagai strategi

pembelajaran matematika disekolah karena;

1) Strategi WiPT dapat diterapkan untuk seluruh Standar Kompetensi

(SK) dan Kompetensi Dasar (KD)

2) Pembelajaran dengan strategi WiPT dapat disesuaikan dengan

tingkat perkembangan mental siswa

3) Strategi WiPT dapat diterapkan secara individual, klasikal atau

kelompok

4) Strategi WiPT dapat digunakan sebagai inovasi pembelajaran

matematika

5) Strategi WiPT dapat meningkatka disposisi matematika

Karakteristik dari strategi pembelajaran WiPT difokuskan pada

penyelesaian tugas – tugas matematis, misalnya penyelesaian soal – soal

matematika, menulis kesimpulan pembelajaran, menulis dengan bahasa

sendiri, mmbuat gambar, tabel, grafik dan tugas membuat rangkuman

pembelajaran.44

Langkah-langkah pembelajaran pada penelitian ini modifikasi

dari langkah-langkah pembelajaran Iwan Junaedi45. Peneliti

menggunakan sintaks strategi WiPT sebagai berikut:

43 Iwan Junaedi, op.cit,h. 14. 44 Ibid,. 15. 45 Ibid.

26

Tabel 2.3 Langkah – langkah Strategi Writing in Performance Tasks (WiPT)

Kegiatan Langkah – langkah Pembelajaran

Pendahuluan

Menyampaikan tujuan pembelajaran

Mengorganisasikan siswa dalam kelompok yang terdiri

dari 4-5 siswa

Kegiatan Inti

Writing

Memberikan tugas-tugas menulis matematis dalam

bentuk LKS, berupa:

Writing for

Knowledge

Siswa menuliskan pengetahuan

yang dimiliki terkait

siuasi/masalah yang diberikan

guru

Writing for

Comprehension

Siswa menjelaskan kembali

situasi/masalah yang diberikan

guru dengan kalimat lain atau

bahasa sendiri

Writing for

Application

Siswa menjelaskan bagaimana

memecahkan suatu masalah

atau soal dengan menerapkan

konsep yang diberikan guru

dan atau menjelaskan

bagaimana suatu konsep

matematika berkaitan dengan

kehidupan sehari-hari

Writing for Analysis

Siswa menuliskan analisis

hubungan-hubungan antar

situasi/masalah yang diberikan

guru

27

Writing for Synthesis

Siswa menuliskan keterkaitan

antar situasi/ masalah yang

diberikan guru dengan

menggambarkan suatu pola

dan menghasilkan suatu

pemikiran yang jelas dan

terorganisasi secara sistematis

Writing for

Evaluation

Siswa melakukan evaluasi

terkait penyelesaian dari

situsi/masalah yang diberikan

guru.

Membimbing penyelesaian tugas-tugas menulis

matematis

Performance Tasks

Membimbing demonstrasi kelompok terkait tugas-tugas

menulis matematis (Group Tasks)

Penutup Mendokumentasikan hasil tugas menulis matematis

3. Pembelajaran Konvensional

Konvensional menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI)

berarti berdasarkan kesepakatan umum atau tradisional. Pembelajaran

konvensional sering disebut juga pembelajaran tradisional yaitu

pembelajaran yang masih banyak digunakan oleh guru di sekolah.

Pembelajaran konvensional (tradisional) pada umumnya memiliki kekhasan

tertentu, misalnya lebih mengutamakan hapalan daripada pengertian,

menekankan kepada keterampilan berhitung, mengutamakan hasil daripada

proses, dan pengajaran berpusat pada guru.

Dalam penelitian ini, strategi yang digunakan dalam pembelajaran

konvensional adalah strategi pembelajaran ekspositori. Strategi pembelajaran

ekspositori adalah strategi pembelajaran yang menekankan kepada proses

28

penyampaian materi secara verbal dari seorang guru kepada sekelompok

siswa dengan maksud agar siswa dapat menguasai materi pelajaran secara

optimal. 46

Dalam strategi ini materi pelajaran disampaikan langsung oleh guru.

Siswa tidak dituntut untuk menemukan materi itu. Materi pelajaran seakan-

akan sudah jadi. Oleh karena strategi ekspositori lebih menekankan kepada

proses bertutur, maka sering juga dinamakan istilah strategi “chalk and

talk”.47

B. Hasil Penelitian yang Relevan

Penelitian yang relevan dengan penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Penelitian yang dilakukan oleh Yusuf Suryana dalam Jurnal Pendidikan

Dasar Nomor 1 bulan April tahun 2010 dengan judul Meningkatkan

Kemampuan Pengajuan Masalah dan Penyelesaian Masalah Matematika

Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah Pada Mahasiswa Pendidikan

Guru Sekolah Dasar UPI Kampus Tasikmalaya”,. Hasil penelitian ini

menunjukkan bahwa

a. Skor rata-rata kemampuan pengajuan masalah kelas pembelajaran

berbasis masalah lebih besar dari skor rata-rata kemampuan

pengajuan masalah kelas pembelajaran konvensional

b. Skor rata-rata kemampuan pemecahan masalah kelas pembelajaran

berbasis masalah lebih tinggi dari skor rata-rata kemampuan

pemecahan masalah kelas pembelajaran konvensional

c. Pebelajar yang memiliki kemampuan pengajuan masalahnya rendah

memiliki kemampuan rendah pula dalam pemecahan masalah

matematika.

2. Penelitian yang dilakukan oleh Iwan Junaedi dalam jurnal Jurusan

Matematika FMIPA UNNES tahun 2011 dengan judul Pembelajaran

Matematika dengan Strategi Writing in Performance Tasks untuk

46 Wina Sanjaya, op.cit. h. 179. 47 Ibid.

29

Meningkatkan Kemampuan Menulis Matematik. Hasil penelitian ini

menunjukan bahwa Strategi Writing in Performance Tasks dapat

Meningkatkan Kemampuan Menulis Matematik.

3. Penelitian internasional yang dilakukan oleh Elif Esra dan Hasan Unal

tahun 2015 tentang “An Investigation of Eighth Grade Student’s Problem

Posing Skills (Turkey Sample)”. Hasil penelitian ini menghasilkan bahwa

situasi problem posing dan topik matematika yang diberikan adalah dua

variabel yang tidak terikat, kemampuan problem posing pada penelitian

Elif dan Hasan dipengaruhi oleh pengalaman matematika kelompok yang

diteliti dan motivasi belajar yang diberikan guru.

Ketiga penelitian diatas relevan dengan penelitian yang dilakukan

peneliti, namun ada beberapa hal yang berbeda dan dikembangkan oleh

peneliti. Pada penelitian Yusuf Suryana indikator pengajuan masalah

yang digunakan adalah pengajuan masalah matematika berdasarkan

penambahan informasi baru, sedangkan pada penelitian ini, indikator

pengajuan masalah dikembangkan menjadi reformulasi, rekonstruksi, dan

imitasi. Perbedaan penelitian ini dengan penelitian Iwan Junaedi adalah

definisi opersional strategi writing yang digunakan, pada penelitian ini

mengembangkan strategi writing berdasarkan Taksonomi Bloom. Pada

penelitian Elif dkk meneliti keterkaitan beberapa topik matematika

dengan kemampuan problem posing, sedangkan pada penelitian ini

meneliti topik matematika persamaan garis lurus.

C. Kerangka Berpikir

Problem posing (pengajuan masalah) berarti merumuskan masalah

atau membuat soal/pertanyaan dari informasi/situasi yang diberikan. Dalam

penelitian ini informasi/situasi yang diberikan berupa grafik, masalah atau

penyelesaian dari suatu masalah. Guru melatih siswa untuk mengajukan

soal/pertanyaan dari informasi/situasi yang diberikan. Namun akan sangat

sulit untuk melatih siswa dalam mengajukan soal/pertanyaan berupa lisan dan

30

melatihnya secara individual. Terlebih dalam mengajukan soal/pertanyaan,

untuk menyelesaikan masalah pun siswa mengalami kesulitan.

Guru harus inovatif dalam memilih strategi pembelajaran yang tepat

bagi siswa. Diperlukan pembelajaran yang tidak konvensional agar dapat

mengatasi kesulitan siswa dalam mengajuakan masalah, yakni berupa strategi

yang mengutamakan menulis dan berkelompok.

Salah satu strategi yang tepat adalah strategi Writing in Performance

Tasks. Strategi Writing in Performance Tasks adalah strategi yang dirancang

dengan meminta siswa mendemonstrasikan dan mengkomunikasikan

pemahaman matematis melalui suatu tugas menulis. Dalam penelitian ini

peneliti menggunakan jenis performance task berupa group tasks yang dapat

menunjang peningkatan kemampuan problem posing matematika siswa.

Tugas yang diberikan berupa tugas-tugas menulis matematis berdasarkan

enam ranah kognitif taksonomi Bloom yaitu: knowledge, comprehension,

application, analysisi, syntesisi, dan evaluation. Tugas-tugas menulis ini akan

diselesaikan oleh siswa secara berkelompok, kemudian dipresentasikan di

depan kelas.

Keunggulan dari strategi ini adalah dapat meningkatkan disposisi

matematika siswa. Hal ini berarti pula dapat meningkatkan kemampuan

problem posing siswa karena berdasarkan pendapat Silver “problem posing as

a means of improving student disposition toward mathematics” yang

bermakna pengajuan masalah atau problem posing berarti meningkatkan

disposisi matematika siswa. Skema kerangka berpikir pengaruh strategi WiPT

terhadap kemampuan problem posing matematika siswa dapat dilihat pada

gambar 2.2.

D. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan kajian teori dan kerangka berpikir yang telah dijelaskan

sebelumnya maka penulis mengajukan hipotesis yaitu: “Kemampuan problem

posing matematika siswa yang diajar menggunakan strategi pembelajaran

Writing in Performance Tasks lebih tinggi daripada kemampuan problem

posing matematika siswa yang diajar menggunakan strategi ekspositori”.

31

1. Reformulasi

Masalah

Mendemonstrasikan hasil tugas menulis secara berkelompok

(Performance Tasks)

Kemampuan problem posing matematika meningkat

Writing for knowledge

Mengerjakan tugas –tugas menulis

matematis (writing)

Writing in Performance Tasks

Masalah

Rendahnya Kemampuan Problem Posing Matematika Siswa

2. Rekonstruksi Masalah

3. Imitasi

Masalah

Kemampuan Problem Posing Matematika

Siswa

Solusi

Indikator

Writing for application

Writing for comprehension

Writing for analysis

Writing for synthesis

Writing for evaluation

Gambar 2.2 Kerangka Berpikir

33 32

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di MTs Khazanah Kebajikan yang beralamat di

Jl. Talas I Rt. 01/010 Pondok Cabe Ilir, Pamulang, Tangerang Selatan. Waktu

penelitian dilaksanakan pada semester ganjil tahun ajaran 2014/2015 pada tanggal

19 Oktober – 26 November 2015.

B. Metode dan Desain Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi

eksperimen yaitu penelitian yang tidak memberikan pengendalian secara penuh.1

Kelompok pertama adalah kelas eksperimen yang dalam proses pembelajaranya

diberi perlakuan dengan strategi pembelajaran Writing in Performance Tasks,

sedangkan kelompok kedua adalah kelas kontrol yang dalam proses pembelajaran

diberi perlakuan dengan strategi pembelajaran ekspositori.

Metode ini menggunakan desain yang hanya menggunakan pasca-tes,

subjek dipadankan dan diacak, dua kelompok, dengan pola sebagai berikut2:

Tabel 3.1

Desain Penelitian Two Group Randomized Subject Post Test Only

Group Treatment Test Akhir

(R) E XE Y

(R) K XK Y

Keterangan

R = Random kelas

E = Kelompok eksperimen

K = Kelompok kontrol

1 Arief Furchan, Pengantar Penelitian dalam Pendidiakan,, (Surabaya: Usaha Nasional, 1982), h.368.

2 John W. Creswell, Educational Research – Planning, Conducting, and Evaluating – Quantitative and Qualitative Research, third edition, (United States: Pearson Education, 2008), h. 314.

33

XE = Perlakuan pada kelas eksperimen yaitu dengan menggunakan

strategi Writing In Performance Task (WiPT)

Xk = Perlakuan pada kelas kontrol yaitu dengan menggunakan

strategi ekspositori

Y = Tes kemampuan problem posing matematika siswa yang

diberikan kepada kedua kelompok

C. Populasi dan Sampel

1. Populasi

Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas: objek/subjek yang

mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh

peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya.3 Populasi

dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII MTs Khazanah

Kebajikan tahun ajaran 2014/2015 terbagi atas 5 kelas yang memiliki

karakteristik antar kelas sama.

2. Sampel

Sampel dalam penelitian ini diambil secara acak. Teknik yang digunakan

untuk memperoleh sampel adalah Cluster Random Sampling yaitu

pengambilan sample secara acak dan berumpun.4 Pengambilan acak

kluster (Cluster Random Sampling) dilakukan karena populasi tidak terdiri

dari individu-individu, melainkan terdiri dari kelompok – kelompok

individu atau cluster.5 Sampel dalam penelitian ini diambil dengan

memilih dua kelas secara acak dari lima kelas.Sampel berjumlah 64 siswa

berasal dari kelas VIII.A sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII.D

sebagai kelas kontrol.

D. Teknik Pengumpulan Data

Data penelitian ini diperoleh dari hasil tes kemampuan problem posing

matematika dari kedua kelompok siswa yaitu kelas kontrol dan kelas eksperimen

3 Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D, (Bandung : Alfabeta,

2012), h. 80. 4 Deni Darmawan, Metode Penelitian Kuantitatif, (Bandung : PT Remaja Rosdakarya,

2013), h. 148. 5 S. Magrono, Metodologi Penelitian Pendidikan, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2010), h.

127.

34

dengan pemberian tes yang sama pada pokok bahasan persamaan garis lurus. Tes

yang digunakan adalah tes berbentuk uraian untuk mengukur kemampuan

problem posing matematika. Adapun penjelasan Instrumen tes uraian yang

digunakan adalah sebagai berikut:

1. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes berbentuk

uraian sebanyak 7 butir soal untuk mengukur kemampuan problem posing

matematika siswa. Tes uraian disusun berdasarkan konsep problem posing

menurut Stoyanova, yaitu: reformulasi, rekonstruksi, dan imitasi. Adapun

penjelesan kisi – kisi instrumen kemampuan problem posing matematika

terdapat pada lampiran 4.

Untuk memperoleh data kemampuan problem posing matematika

siswa, diperlukan penskoran terhadap jawaban siswa untuk tiap butir soal.

Pedoman penskoran untuk kemampuan problem posing matematika siswa

adalah modifikasi dari pedoman penskoran “Analitic scale” seperti pada tabel

3.3 berikut ini:6

Tabel 3.3 Pedoman Penskoran

Tes Kemampuan Problem Posing Matematika Siswa

Skor Reformulasi Rekonstruksi Imitasi

0

Tidak dapat menyusun informasi dalam masalah awal dan tidak menambah informasi yang tidak mengubah masalah

Tidak dapat memodifikasi masalah awal dan mengubah sifat dari masalah awal

Tidak dapat menyusun masalah dengan menambahkan struktur yang berkaitan dengan informasi yang diberikan

1

Menyusun informasi dalam masalah awal dan membuat soal/pertanyaan berdasarkan masalah yang diberikan dengan benar tetapi

Mengubah sifat dari masalah awal yang tidak mengubah maksud/tujuan masalah dengan benar tetapi kurang lengkap

Menyusun masalah dengan adanya penambahan struktur yang berkaitan dengan informasi yang diberikan dengan benar dan lengkap

6 Therese M Kuhs, dkk, Guides to Scoring Students Work: Checklist and Rubrics is an excerpt from Put to The Test: Tools & Techniques for Classsroom Assessment, 2015, p. 60, (http://www.heinemann.com/onlineresources/e00278/chapter4.pdf).

35

kurang lengkap

2

Membuat soal/pertanyaan dengan menyusun informasi dalam masalah awal dan mengubah informasi yang tidak mengubah masalah dengan benar dan lengkap

Membuat soal/pertanyaan dengan mengubah sifat dari masalah awal tetapi tidak mengubah maksud/tujuan masalah dengan benar dan lengkap

Membuat soal/pertanyaan tetapi tidak mengubah maksud/tujuan masalah

3 -

Menggunakan satu prosedur penyelesaian dari salah satu soal/ masalah yang dibuat dengan benar tetapi salah dalam perhitungan

Membuat soal/pertanyaan dengan mengubah maksud/tujuan masalah dengan tepat

4 -

Menggunakan satu prosedur penyelesaian dari salah satu soal/ masalah yang dibuat dengan benar dan mendapatkan hasil yang benar

Menggunakan lebih dari satu prosedur penyelesaian dari salah satu soal/ masalah yang telah dibuat dengan benar dan tepat

Skor maksimal 2 Skor maksimal 4 Skor maksimal 4

2. Validasi Instrumen

Sebelum instrumen tes kemampuan problem posing matematika ini

digunakan dalam penelitian, terlebih dahulu uji coba kepada responden diluar

kelas eksperimen dan kelas kontrol. Uji coba instrumen tes ini dilaksanakan

di kelas IX pada MTs Khazanah Kebajikan, kemudian data hasil uji coba

tersebut dianalisis untuk mengetahui karakteristik setiap butir soal yang

meliputi validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda. Hal ini

diuraikan sebagai berikut:

36

a. Uji Validitas

Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat kesahihan

suatu instrumen.7 Suatu instrumen yang valid mempunyai validitas tinggi,

sebaliknya instrumen yang tidak valid berarti validitasnya rendah.

Sebagaimana dikutip oleh Suharsimi Arikunto dalam Scarvia B. Anderson

dan kawan-kawan menyatakan sebuah tes dikatakan valid apabila tes tersebut

mengukur apa yang hendak diukur.8

Validitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah validitas isi dan

validitas empiris. Validitas isi (content validity) suatu tes mempermasalahkan

seberapa jauh suatu tes mengukur tingkat penguasaan terhadap isi suatu

materi tertentu yang seharusnya dikuasai sesuai dengan tujuan pengajaran.9

Validitas isi pada umumnya ditentukan melalui pertimbangan para

ahli.10 Dalam penelitian ini, validitas isi dilakukan dengan memberikan form

penilaian instrumen tes penelitian kepada para ahli matematika yaitu 3 dosen

jurusan pendidikan matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta dan 5 guru

matematika SMP/MTs dan SMA. Dalam form penilaian instrumen, peneliti

menyediakan 3 pilihan penilaian yaitu esensial, tidak esensial, dan tidak

relevan serta kolom komentar. Hal ini berdasarkan kriteria yang dibuat oleh

Lawshe dalam artikelnya terkait content validity (validitas isi).11

Hasil validitas isi digunakan sebagai acuan untuk memperbaiki

instrumen penelitian. Jika ada instrumen yang tidak esensial maupun tidak

relevan menurut ahli, instrumen tersebut tetap digunakan dengan ketentuan

dilakukan perbaikan sesuai dengan saran yang diberikan. Perbaikan yang

dilakukan diantaranya:

7 Mahmud, Metode Penelitian Pendidikan, (Bandung: CV Pustaka Setia, 2011), h. 167. 8Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, edisi 2, (Jakarta : Bumi Aksara,

2012), h.80. 9 Ali Hamzah, Evaluasi Pembelajaran Matemtika, edisi 1, (Jakarta: PT Rajagrafindo

Persada, 2014), h. 216. 10 Sukardi, Evaluasi Pendidikan Prinsip dan Operasionalnya, edisi 1, (Jakarta: Bumi

Aksara, 2011), cet. 5, h. 33. 11 C. H Lawshe. (1975). A quantitative approach to content validity. By Personnel

Psychology, INC. h. 567-568.

37

1) Memperbaiki soal yang kalimatnya tidak sesuai dengan indikator

kemampuan problem posing.

2) Mengubah soal yang kurang tepat untuk mengukur kemampuan

problem posing.

Metode perhitungan validitas isi yang digunakan peneliti adalah

metode CVR (Content Validity Ratio). Rumus CVR yang digunakan adalah

sebagai berikut: 12

2N

)2Nn ( = CVR e

Keterangan:

CVR : Konten validitas rasio (Content Validity Ratio)

en : Jumlah penilai yang menyatakan item soal esensial

N : Jumlah penilai

Validitas isi dengan metode CVR dilakukan pada tiap item soal. Jika

nilai CVR tidak memenuhi signifikansi statistik yang ditentukan dari tabel

nilai minimum CVR yang disajikan Lawshe (lampiran 18) maka item soal

tersebut tidak valid dan akan dihilangkan atau dieliminasi. Berdasarkan hasil

perhitungan diperoleh ke-7 butir soal valid. Berikut hasil uji validitas isi dari

8 ahli. (Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 9)

Tabel 3.4

Hasil Uji Validitas Isi Kemampuan Problem Posing Matematika

No Soal E TE TR N CVR Minimum

skor Keputusan

1 7 1 0 8 0.75 0.75 Valid 2 8 0 0 8 1 0.75 Valid 3 8 0 0 8 1 0.75 Valid 4 8 0 0 8 1 0.75 Valid 5 8 0 0 8 1 0.75 Valid 6 8 0 0 8 1 0.75 Valid 7 8 0 0 8 1 0.75 Valid

12 Ibid.

38

Setelah dilakukan uji validitas isi dengan metode CVR, peneliti

melakukan uji coba instrumen tes penelitian kepada 22 siswa. Perhitungan

validitas empiris yang dilakukan peneliti dengan cara menggunakan korelasi

Product Moment yang dikemukakan oleh Pearson. Adapun rumusnya adalah

sebagai berikut: 13

푟 = 푁 ∑푋푌 − (∑푋)(∑푌)

{푁∑푋 − (∑푋) }{푁∑푌 − (∑푌) }

Keterangan :

푟 = Reliabilitas antara variabel X dan variabel Y

n = Banyak siswa

X = Skor butir soal

Y = Skor total

Uji validitas instrumen dilakukan untuk membandingkan hasil

perhitungan 푟 dengan 푟 pada taraf signifikasi 5%. Dengan kriteria jika

푟 > 푟 maka soal dikatakan valid, sebaliknya jika 푟 ≤ 푟

maka soal dikatakan tidak valid. Berdasarkan hasil perhitungan validitas

empiris dari 7 butir soal diperoleh seluruh butir soal valid (lampiran 12).

b. Perhitungan Reliabilitas

Reliabilitas dapat diartikan sama dengan konsistensi atau keajegan.

Suatu instrumen evaluasi dikatakan mempunyai nilai reliabilitas tinggi,

apabila tes yang dibuat mempunyai hasil yang konsisten dalam mengukur

yang hendak diukur.14 Adapun rumus yang digunakan untuk mengukur

reliabilitas tes yang berbentuk uraian adalah dengan menggunakan rumus

Alpha Cronbach, yaitu sebagai berikut:

13Suharsimi Arikunto, op cit., h.91 14 Sukardi, op cit., h. 43

2

2

11 11 t

i

nnr

39

dengan

Keterangan :

푟 : reliabilitas yang dicari

k : banyaknya butir pertanyaan yang valid

∑휎 : jumlah varians skor tiap-tiap item

푛 : banyaknya butir item yang dikeluarkan dalam tes

휎 : varians total15

Kriteria koefisian reliabilitas adalah sebagai berikut:16

0,00 <푟11 ≤ 0,20 Derajat reliabilitas sangat rendah

0,20 <푟11 ≤ 0,40 Derajat reliabilitas rendah

0,40 <푟11 ≤ 0,70 Derajat reliabilitas cukup

0,70 <푟11 ≤ 0,90 Derajat reliabilitas baik

0,90 <푟11 ≤ 1,00 Derajat reliabilitas sangat baik

Pada penelitian ini, diperoleh koefisien reliabilitas instrumen sebesar

0,82. Berdasarkan kriteria koefisien reliabilitas r11 = 0,820 berada diantara

kisaran 0,70 <푟11 ≤ 0,90, maka 7 butir soal yang valid memiliki derajat

reliabilitas baik (lampiran 13).

c. Uji Taraf Kesukaran Soal

Untuk mengetahui apakah soal test yang diberikan tergolong mudah,

sedang atau sukar, maka dilakukan uji taraf kesukaran digunakan rumus-

rumus berikut:

15Suharsimi Arikunto, op cit., h. 122-123. 16Ruseffendi, Dasar-dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non-Eksakta Lainnya, edisi

I, (Bandung: PT Tarsito Bandung, 2010), cet. 1, h. 160

푃 =퐵퐽푆

dan

휎 = ∑ 푋 − (∑푋 )

푁푁

N

NX

X

b

2

2

2

40

Keterangan :

푃 = Indeks kesukaran

퐵 = Jumlah skor yang diperoleh responden

퐽푆 = Jumlah skor maksimum.17

Indeks kesukaran diklasifikasikan sebagai berikut:

Soal dengan푃 0,00 sampai 0,30 adalah soal sukar

Soal dengan푃 0,31 sampai 0,70 adalah soal sedang

Soal dengan푃 0,71 sampai 1,00 adalah soal mudah18

Hasil perhitungan uji taraf kesukaran terhadap 7 butir soal yang valid

diperoleh 3 butir soal dengan kriteria sukar, 3 butir soal dengan kriteria

mudah, dan 1 butir soal dengan kriteria mudah (lampiran 14).

d. Uji Daya Pembeda Soal

Daya pembeda adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan

kemampuan siswa. Angka yang menunjukan besarnya daya pembeda disebut

index diskriminan yang berkisar antara 0,00 sampai 1,00. Pada indeks

diskriminan ini dikenal tanda negatif yang berarti bahwa suatu soal itu

terbalik dalam mengukur kemampuan siswa. Rumus yang digunakan untuk

menemukan indeks diskriminan adalah:

퐷 =퐵퐽 −

퐵퐽

Keterangan:

퐽 = Jumlah peserta tes

퐽 = banyaknya peserta kelompok atas

퐽 = banyaknya peserta kelompok bawah

퐵 = banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal dengan

benar

퐵 = banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal dengan

17Suharsimi Arikunto,loc cit., h.223. 18Ibid., h.225.

41

benar 19

Klasifikasi daya pembeda soal adalah sebagai berikut:

D: 0,00 — 0,20: jelek (poor)

D: 0,21 — 0,40: cukup (satisfactory)

D: 0,41 — 0,70: baik (good)

D: 0,71 - 1,00 :baik sekali (excellent).20

Hasil perhitungan uji daya pembeda terhadap 7 butir soal yang valid

diperoleh 5 butir soal dengan cukup, dan 2 butir soal dengan kriteria baik.

(lampiran 15). Berikut hasil rekapitulasi karakteristik butir soal uji coba

instrumen tes kemampuan problem posing matematika siswa.

Tabel 3.5 Rekapitulasi Hasil Uji Coba Instrumen Tes

Kemampuan Problem Posing

Butir Soal Validitas Taraf

Kesukaran Daya

Pembeda Keterangan

1 Valid Mudah Cukup Digunakan 2 Valid Sedang Baik Digunakan 3 Valid Sedang Cukup Digunakan 4 Valid Sedang Cukup Digunakan 5 Valid Sukar Baik Digunakan 6 Valid Sukar Cukup Digunakan 7 Valid Sukar Cukup Digunakan Reliabilitas Baik

E. Teknik Analisis Data

Teknik analisis data yang dipilih peneliti pada penelitian ini ada dua,

teknik yang pertama adalah statistik deskriptif, sehingga variabel-variabel yang

diteliti dapat diungkapkan satu per satu. Teknik yang kedua adalah analisis

kuantitatif dengan mengolah data yang telah diperoleh dari kelas eksperimen dan

kelas kontrol yang diteliti. Analisis kuantitatif pada penelitian ini secara

keseluruhan diolah menggunakan perangkat lunak SPSS (Statistical Package for

Social Sciences).

19Ibid, h.228-229 20Ibid, h.232

42

1. Uji Prasyaratan Analisis

Sebelum dilakukan uji hipotesis, terlebih dahulu dilakukan uji

prasyaratan analisis meliputi uji normalitas dan uji homogenitas. Pengujian

prasyaratan yang pertama adalah uji normalitas. Uji ini bertujuan untuk

mengetahui apakah sampel yang diteliti berasal dari populasi berdistribusi

normal atau tidak. Uji normalitas data pada perangkat lunak SPSS

menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov dengan langkah-langkah sebagai

berikut:21

a. Perumusan hipotesis

H0 : sampel berasal dari populasi berdistribusi normal

H1 : sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal

b. Buka file SPSS yang berisi variabel data eksperimen dan kontrol

c. Pada menu utama SPSS, pilih menu Analyze kemudian pilih sub

menu Nonparametric Test, pilih Legacy Dialogs kemudian pilih 1

Sample K-S.

d. Klik dan masukkan variabel yang akan diuji normalitasnya ke kolom

Test Variabel List.

e. Pada Test Distribution, klik Normal, kemudian klik OK.

f. Setelah itu akan muncul tabel One-Sample Kolmogorov-Smirnov

Test

Untuk memutuskan hipotesis mana yang dipilih, mengacu pada nilai

yang ditunjukkan oleh Asymp. Sig. (2-tailed) pada output yang dihasilkan

dengan kriteria pengambilan keputusan sebagai berikut:

Jika signifikansi (p) ≤ α (0,05) maka Ho ditolak, yaitu sampel

berasal dari populasi berdistribusi tidak normal.

Jika signifikansi (p) > α (0,05) maka Ho diterima, yaitu sampel

berasal dari populasi berdistribusi normal.

Uji prasyaratan hipotesis yang kedua yaitu uji homogenitas varians.

Uji ini bertujuan untuk mengetahui apakah kedua sampel berasal dari

kelompok data yang sama (homogen). Untuk melakukan pengujian

21Kadir, Statistika Terapan, edisi kedua (Jakarta: RajaGrafindo Persada, 2015), h. 155.

43

homogenitas, dapat menggunakan uji One Way ANOVA pada perangkat lunak

SPSS dengan langkah sebagai berikut:22


H0 : varians nilai kemampuan problem posing matematika kedua

kelompok sama atau homogen

H1 : varians nilai kemampuan problem posing matematika kedua

kelompok berbeda atau tidak homogen

b. Buka file SPSS yang berisi variabel data eksperimen dan kontrol

dengan value 1 dan 2.

c. Pada menu utama SPSS, pilih menu Analyze kemudian pilih sub

menu Compare Means, kemudian klik One Way ANOVA.

d. Klik dan masukkan variabel yang berisi nilai hasil tes ke Dependent

List.

e. Klik dan masukkan variabel yang bervalue 1 dan 2 ke kolom Factor.

f. Klik Option, kemudian pilih Homogeneity of variance test. Klik

Continue lalu Ok.

g. Setelah itu muncul tabel Test of Homogenity of Variances.


yang ditunjukkan oleh Sig. pada output yang dihasilkan dengan kriteria

pengambilan keputusan sebagai berikut:

Jika signifikansi (p) ≤ α (0,05) maka Ho ditolak, yaitu varians kedua

kelompok berbeda atau tidak homogen.

Jika signifikansi (p) > α (0,05) maka Ho diterima, yaitu varians kedua

kelompok sama atau homogen.

2. Uji Hipotesis

Setelah dilakukan uji prasyaratan hipotesis, ternyata hasil uji

prasyaratan analisisnya menunjukkan populasi berdistribusi normal dan

memiliki varians yang homogen. Oleh karena itu, untuk menguji kesamaan

dua rata-rata digunakan pengujian hipotesis uji t. Pengujian kesamaan dua

rata-rata dapat diolah menggunakan analisis Independent Samples T Test

22Ibid., h 169

44

yang terdapat pada perangkat lunak SPSS dengan langkah-langkah sebagai

berikut:23


H0 : rata-rata nilai kemampuan problem posing matematika kedua

kelompok sama

H1 : rata-rata nilai kemampuan problem posing matematika kedua

kelompok berbeda atau tidak sama

b. Buka file SPSS yang berisi variabel beserta data yang akan diuji

kesamaan rata-ratanya

c. Klik Analyze, pilih sub menu Compare Means, kemudian klik

Independent Sample T Test

d. Klik dan masukkan variabel yang berisi nilai hasil tes ke kolom Test

Variable(s)

e. Klik dan masukkan variabel yang bervalue 1 dan 2 ke kolom Define

Groups

f. Masukkan value data yang akan dibandingkan rata-ratanya pada

masing-masing kolom Group 1 value 1 dan Group 2 value 2,

kemudian klik Continue kemudian klik OK

g. Setelah itu akan muncul tabel Independent Samples Test


yang ditunjukkan oleh Sig. pada output yang dihasilkan dengan kriteria

pengambilan keputusan sebagai berikut:

Jika signifikansi (p) ≤ α (0,05) maka Ho ditolak, yaitu rata-rata nilai

kemampuan problem posing matematika kelas eksperimen lebih tinggi

daripada rata-rata nilai kemampuan problem posing matematika kelas

kontrol

Jika signifikansi (p) > α (0,05) maka Ho diterima, yaitu rata-rata nilai

kemampuan problem posing matematika kedua kelompok sama

23Ibid., h 300-301

45

3. Menentukan proporsi varians (effect size)

Populasi varians adalah ukuran mengenai besarnya pengaruh (effect

size) variabel perlakuan (bebas) terhadap kriterium (variabel tak bebas).

Effect size dapat dinyatakan sebagai koefisien determinasi (휂).24 Berikut

formula effect size

Keterangan:

푡 = t hitung

푑푏 = derajat bebas

Kriteria effect size adalah sebagai berikut:25

Efek kecil: 0,01 < 휂 ≤ 0,09

Efek sedang: 0,09 < 휂 ≤ 0,25

Efek besar: 휂 ≤ 0,25

F. Hipotesis Statistik

Hipotesis statistik yang diajukan dalam penelitian ini adalah :

Ho : 휇 ≤ 휇

H1 : 휇 > 휇

휇 : rata-rata skor kemampuan problem posing matematika siswa kelas

eksperimen

휇 : rata-rata skor kemampuan problem posing matematika siswa kelas

kontrol

H0 : rata-rata kemampuan problem posing matematika siswa yang diajar

menggunakan strategi Writing In Performance Tasks (WIPT) lebih

kecil atau sama dengan siswa yang diajar menggunakan strategi

ekspositori

H1: rata-rata kemampuan problem posing matematika siswa yang diajar

menggunakan strategi Writing in Performance Tasks (WiPT) lebih

tinggi dari siswa yang diajar menggunakan strategi ekspositori

24 Ibid., h. 296 25 Ibid.

휂 =푡

푡 + 푑푏

46

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data

Penelitian terhadap kemampuan problem posing matematika siswa di MTs

Khazanah Kebajikan ini dilakukan pada dua kelompok siswa kelas VIII yang

berbeda. Kelas VIII.A sebagai kelompok eksperimen dan kelas VIII.D sebagai

kelompok kontrol. Sampel yang digunakan sebanyak 64 siswa, terdiri dari 32

siswa di kelompok eksperimen dan 32 siswa di kelompok kontrol. Kelas VIII.A

sebagai kelompok eksperimen diajarkan dengan Strategi Writing in Performance

Tasks (WiPT) dan kelas VIII.D sebagai kelompok kontrol diajarkan dengan

pendekatan konvensional pada sekolah tersebut, yaitu strategi ekspositori. Pokok

bahasan matematika yang diajarkan adalah persamaan garis lurus.

Berikut ini disajikan analisis data hasil posttest kemampuan problem

posing matematika siswa setelah pembelajaran dilaksanakan pada kelompok

eksperimen maupun kelompok kontrol.

1. Kemampuan Problem Posing Matematika Siswa Kelompok Eksperimen

Data hasil skor kemampuan problem posing matematika siswa kelompok

eksperimen yang diperoleh setelah penelitian, disajikan pada tabel berikut.

Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Kemampuan Problem Posing Matematika Siswa

Kelompok Eksperimen Statistics

Eksperimen Mean 60.677 Median 62.500 Mode 66.67 Std. Deviation 12.696 Variance 161.199 Minimum 41.67 Maximum 87.50 Sum 1941.67

47

Tabel 4.1 menunjukkan bahwa hasil skor kemampuan problem posing

matematika siswa kelompok ekperimen dengan banyak siswa 32 orang memiliki

rata-rata sebesar 60,67 Penyimpangan data terhadap rata-rata kelompok yang

ditemukan setelah penelitian sebesar 12,69. Hal ini menunjukkan bahwa

kemampuan problem posing matematika siswa dalam kelompok tersebut sangat

bervariasi. Dari data tersebut juga terlihat bahwa nilai dominan yang muncul pada

kelompok ekperimen adalah 66,67 lebih besar dari rata-rata kelompok dan juga

nilai dominan tersebut melebihi nilai tengah kelompoknya yang sebesar 62,50.

Sebagai rincian data hasil posttest, frekuensi data kemampuan problem

posing matematika siswa pada kelompok eksperimen dapat dilihat pada Tabel 4.2

Tabel 4.2 Frekuensi Kemampuan Problem Posing Matematika

Kelompok Eksperimen Kemampuan

Problem Posing

Frequency Percent Valid Percent

Cumulative Percent

Valid

41.67 4 12.5 12.5 12.5 45.83 3 9.4 9.4 21.9 50.00 4 12.5 12.5 34.4 54.17 1 3.1 3.1 37.5 58.33 1 3.1 3.1 40.6 62.50 4 12.5 12.5 53.1 66.67 7 21.9 21.9 75.0 70.83 3 9.4 9.4 84.4 75.00 2 6.3 6.3 90.6 79.16 2 6.3 6.3 96.9 87.50 1 3.1 3.1 100.0 Total 32 100.0 100.0

Tabel 4.2 memperlihatkan bahwa nilai tertinggi 87,50 dan nilai terendah

41,67. Nilai dengan frekuensi terbesar adalah 66.67 yaitu sebesar 21,9% (7 siswa

dari 32 siswa), nilai dengan frekuensi terkecil adalah 54,17, 58,33, dan 87,50

yaitu sebesar 3,1% (1 siswa dari 32 siswa). Dari Tabel 4.1 dan 4.2 menunjukkan

48

bahwa siswa yang mendapat skor di atas rata-rata sebanyak 59,40%. Siswa yang

mendapat skor di bawah rata-rata sebanyak 40,60%

Secara visual data kemampuan problem posing matematika kelompok

eksperimen pada pembelajaran matematika dengan strategi Writing in

Performance Tasks (WiPT) dapat dilihat pada diagram batang frekuensi berikut.

Gambar 4.1

Diagram Batang Frekuensi Kemampuan Problem Posing Matematika Kelompok Eksperimen

2. Kemampuan Problem Posing Matematika Siswa Kelompok Kontrol

Tabel 4.3 Statistik Deskriptif Kemampuan Problem Posing Matematika

Kelompok Kontrol Statistics

Kontrol Mean 53.254 Median 54.170 Mode 70.83 Std. Deviation 14.768 Variance 218.105 Minimum 25.00 Maximum 83.33 Sum 1704.15

49

Data hasil skor kemampuan problem posing matematika siswa kelompok

kontol yang diperoleh setelah penelitian, disajikan pada tabel diatas. Tabel 4.3

menunjukkan bahwa hasil skor kemampuan problem posing matematika siswa

kelompok kontrol dengan banyak siswa 32 orang memiliki rata-rata sebesar 53,25.

Penyimpangan data terhadap rata-rata kelompok yang ditemukan setelah

penelitian sebesar 14,76. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan problem

posing matematika siswa dalam kelompok kontrol juga sangat bervariasi. Dari

data tersebut juga didapat bahwa nilai dominan yang muncul pada kelompok

kontrol adalah 70,83 lebih besar dari rata-rata kelompok dan juga nilai dominan

tersebut melebihi nilai tengah kelompoknya. Selain itu, dari tabel didapat bahwa

nilai terendah yang dimiliki kelompok kontrol sebesar 25,00 dan nilai tertinggi

siswanya sebesar 83,33.

Sebagai rincian data hasil posttest, frekuensi data kemampuan problem

posing matematika siswa pada kelompok kontrol dapat dilihat pada Tabel 4.4.


Kontrol Kemampuan

Problem Posing

Frequency Percent Valid Percent

Cumulative Percent

Valid

25.00 2 6.3 6.3 6.3 29.16 1 3.1 3.1 9.4 33.33 1 3.1 3.1 12.5 37.50 1 3.1 3.1 15.6 41.67 4 12.5 12.5 28.1 45.83 3 9.4 9.4 37.5 50.00 3 9.4 9.4 46.9 54.17 3 9.4 9.4 56.3 58.33 2 6.3 6.3 62.5 62.50 4 12.5 12.5 75.0 66.67 2 6.3 6.3 81.3 70.83 5 15.6 15.6 96.9 83.33 1 3.1 3.1 100.0 Total 32 100.0 100.0

50

Tabel 4.4 memperlihatkan bahwa nilai tertinggi 83,33 dan nilai terendah

25,00. Nilai dengan frekuensi terbesar adalah 70,83 yaitu sebesar 15,6% (5 siswa

dari 32 siswa). Sedangkan nilai yang paling sedikit diperoleh siswa yaitu terletak

pada beberapa nilai, yaitu 29,16, 33,33, 37,50 dan 83,33 yaitu sebesar 3,1% (1

siswa dari 32 siswa). Dari Tabel 4.3 dan 4.4 menunjukkan bahwa siswa yang

mendapat skor di atas rata-rata sebanyak 53,1%. Siswa yang mendapat skor di

bawah rata-rata sebanyak 46,9%.

Secara visual data kemampuan problem posing matematika kelompok

kontrol pada pembelajaran matematika dengan strategi ekspositori dapat dilihat

pada diagram batang frekuensi berikut ini.

Gambar 4.2

Diagram Batang Frekuensi Kemampuan Problem Posing Matematika Kelompok Kontrol

3. Perbandingan Skor Kemampuan Problem Posing Matematika Kelompok

Eksperimen dan Kelompok Kontrol

51

Hasil analisis deskriptif sebelumnya menunjukkan bahwa kemampuan

kemampuan problem posing matematika siswa pada kelompok eksperimen dan

kontrol memiliki perbedaan. Perbedaan tersebut disajikan dalam tabel berikut.

Tabel 4.5 Kemampuan Problem Posing Matematika Siswa

Kelompok Eksperimen dan Kontrol

Statistics Eksperimen Kontrol Mean 60.677 53.254 Median 62.500 54.170 Mode 66.67 70.83 Std. Deviation 12.696 14.768 Variance 161.199 218.105 Minimum 41.67 25.00 Maximum 87.50 83.33 Sum 1941.67 1704.15

Hasil analisis deskriptif pada Tabel 4.5 menunjukkan adanya perbedaan

perhitungan statistik deskriptif antara kedua kelompok. Dari tabel tersebut didapat

bahwa nilai siswa tertinggi dari dua kelompok tersebut terdapat pada kelompok

eksperimen dengan nilai 87,50 sedangkan nilai terendah terdapat pada kelompok

kontrol dengan nilai 25,00. Artinya kemampuan kemampuan problem posing

matematika perorangan tertinggi terdapat di kelompok eksperimen sedangkan

kemampuan problem posing matematika perorangan terendah terdapat di

kelompok kontrol.

Tabel tersebut juga menunjukkan bahwa kemampuan problem posing

matematika kelompok eksperimen sudah cukup baik, karena memiliki skor rata-

rata kelompok sebesar 60,67 sedangkan kelompok kontrol belum cukup baik,

karena memiliki skor rata-rata kelompok hanya sebesar 53,25. Perbedaan nilai

rata-rata pada kedua kelompok tersebut perlu diuji lebih lanjut untuk mengetahui

bahwa rata-rata kemampuan problem posing matematika siswa pada kedua

kelompok berbeda secara signifikan dengan menggunakan analisis Independent

Samples t Test pada perangkat lunak SPSS. Jika dilihat dari standar deviasi, skor

kemampuan problem posing matematika kelompok eksperimen dan kelompok

52

kontrol mempunyai persebaran data yang hampir sama, karena memiliki selisih

yang relatif kecil yaitu sebesar 2,08.

Secara visual perbedaan penyebaran data di kedua kelompok yaitu

kelompok eksperimen yang menggunakan strategi Writing in Performance Tasks

(WiPT) dengan kelompok kontrol yang menggunakan strategi ekspositori dapat

dilihat pada gambar berikut ini:

Gambar 4.3

Boxplot Perbandingan Nilai Kemampuan Problem Posing Matematika Siswa pada Kelompok Eksperimen dan Kelompok kontrol

Berdasarkan diagram diatas, bentuk box pada kelompok eksperimen lebih

kecil daripada kelompok kontrol yang berarti nilai pada kelompok eksperimen

lebih homogen dibanding pada kelompok kontrol. Penyebaran nilai kemampuan

problem posing matematika siswa pada kelompok eksperimen cenderung

mengumpul di atas nilai median kelompok kontrol. Penyebaran Pencapaian nilai

maksimum siswa pada kelompok kontrol masih berada dibawah nilai maksimum

53

siswa pada kelompok eksperimen, dilihat dari panjang wisker atas. Hal tersebut

menunjukan bahwa kecenderungan data kemampuan problem posing matematika

siswa pada kelompok eksperimen lebih tinggi dibandingkan kemampuan problem

posing matematika siswa pada kelompok kontrol.

4. Perbandingan Kemampuan Problem Posing Matematika Siswa

Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Per Indikator

Peneliti menganalisis kemampuan problem posing matematika siswa pada

kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dengan lebih dalam, yaitu ditinjau

dari perindikatornya. Indikator kemampuan problem posing matematika yang

diteliti dalam penelitian ini didasarkan pada tiga indikator, yaitu reformulasi,

rekonstruksi, dan imitasi.

Kemampuan problem posing matematika pada kelompok eksperimen dan

kelompok kontrol ditinjau dari indikator yang telah ditentukan disajikan dalam

Tabel 4.6 sebagai berikut.

Tabel 4.6 Perbandingan Skor Kemampuan Problem Posing Matematika Siswa

Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol

No. Indikator Skor Maksimum

Eksperimen Kontrol 풙 % 풙 %

1. Reformulasi 4 3,91 97,66 3,68 92,19 2. Rekonstruksi 8 5,81 72,66 5,47 68,36 3. Imitasi 12 4,81 40,10 3,62 30,21

Berdasarkan hasil analisis perbandingan pada Tabel 4.6 dapat dilihat

bahwa terdapat perbedaan skor tiap indikator kemampuan problem posing

matematika siswa antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Setiap

indikator problem posing matematika memiliki skor ideal yang berbeda, hal ini

dikarenakan setiap indikator diwakili dengan jumlah soal yang berbeda. Untuk

indikator reformulasi terdiri dari dua butir soal yaitu nomor 1 dan 2 dengan skor

maksimum adalah 4, sehingga rata-rata indikator reformulasi didapat dari

penjumlahan rata-rata skor untuk soal nomor 1 dan 2, kemudian persentase

indikatornya didapat dari rata-rata perindikator dibagi skor maksimum setelah itu

54

dikali 100%. Untuk indikator problem posing matematika lainnya perhitungannya

sama dengan perhitungan indikator reformulasi.

Dari Tabel 4.6 menunjukkan bahwa siswa yang mampu menyelesaikan

soal kemampuan problem posing matematika indikator reformulasi pada

kelompok eksperimen sebesar 97,66% dari keseluruhan siswa pada kelompok

tersebut, sedangkan pada kelompok kontrol memiliki persentase yang lebih kecil

yaitu sebesar 92,19% dengan selisih persentase untuk indikator itu sebesar 5,47%.

Pada indikator rekonstruksi, persentase skor rata-rata siswa kelompok eksperimen

sebesar 72,66%, persentase ini berselisih 4,3% daripada kelompok kontrol yang

mencapai presentase sebesar 68,36%. Pada indikator imitasi, persentase skor rata-

rata siswa kelompok eksperimen sebesar 40,10%, sedangkan kelompok kontrol

mencapai persentase sebesar 30,21%. Temuan lain yang diperoleh dari penelitian

juga menunjukkan bahwa strategi Writing in Performance Tasks (WiPT) maupun

pendekatan konvensional capaian indikator rekonstruksi memiliki persentase yang

paling tinggi.

Secara lebih jelas persentase skor rata-rata siswa berdasarkan indikator

kemampuan problem posing matematika siswa kelompok eksperimen dan

kelompok kontrol disajikan dalam diagram berikut ini.

Gambar 4.4

Histogram Persentase Skor Kemampuan Problem Posing Matematika Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol

0%10%

20%

30%40%

50%60%

70%80%

90%

100%

Reformulasi Rekonstruksi Imitasi

Pres

enta

se

Indikator

Eksperimen

Kontrol

55

B. Pengujian Prasyarat Analisis

Sebelum menguji kesamaan rata-rata kedua kelompok tersebut dengan

menggunakan analisis Independent Samples t Test, diperlukan pengujian prasyarat

analisis yang harus dihitung terlebih dahulu. Uji prasyarat analisis tersebut, yaitu

uji normalitas data dan uji homogenitas varians.

a. Uji Normalitas

Uji normalitas yang digunakan pada penelitian ini adalah uji

Kolmogorov-Smirnov yang ada pada perangkat lunak SPSS dengan perintah 1-

Sample K-S, Adapun hasil perhitungan uji normalitas yang diperoleh pada

penelitian ini disajikan dalam tabel berikut.

Tabel 4.7 Hasil Uji Normalitas Skor Kemampuan Problem Posing Matematika


One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Eksperimen Kontrol N 32 32

Normal Parametersa,b Mean 60.677 53.254 Std. Deviation 12.696 14.768

Most Extreme Differences Absolute .151 .109 Positive .144 .086 Negative -.151 -.109

Kolmogorov-Smirnov Z .853 .619 Asymp. Sig. (2-tailed) .460 .839 a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.

Dari tabel hasil analisis uji normalitas menggunakan perangkat SPSS pada

taraf signifikansi 훼 = 0,05 diperoleh harga Kolmogorov-Smirnov Z kelompok

eksperimen sebesar 0,853 dan p-value = 0,46 > 0,05 atau H0 diterima, begitu pula

pada kelompok kontrol dengan harga Kolmogorov-Smirnov Z sebesar 0,619 dan

p-value = 0,839 > 0,05 atau H0 diterima sehingga kesimpulannya data skor

kemampuan problem posing matematika siswa kelompok eksperimen dan kontrol

berdistribusi normal.

56

b. Uji Homogenitas

Selanjutnya uji prasyarat yang kedua adalah uji homogenitas varians data,

pengujian homogenitas varians pada penelitian ini menggunakan uji One-Way

ANOVA. Adapun hasil perhitungan uji homogenitas yang diperoleh pada

penelitian ini disajikan dalam tabel berikut ini:

Tabel 4.8 Hasil Uji Homogenitas Skor Kemampuan Problem Posing Matematika


Test of Homogeneity of Variances Levene Statistic df1 df2 Sig.

.593 1 62 .444

Hipotesis Statistik:

H0 : 휎 = 휎

H1 : 휎 ≠ 휎

Dari tabel analisis hasil uji homogenitas menggunakan perangkat lunak

SPSS pada taraf signifikansi 훼 = 0,05, diperoleh harga Levene Statistic sebesar

0,593 dengan db1 = 1, db2 = 62, sehingga didapat nilai p-value = 0,444 > 0,05 atau

H0 diterima sehingga kesimpulannya data skor kemampuan problem posing

matematika siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol adalah homogen.

C. Hasil Uji Hipotesis

Pengujian normalitas dan homogenitas telah menunjukkan bahwa skor tes

kemampuan problem posing matematika pada kedua kelompok berdistribusi

normal dan varians kedua kelompok sama atau homogen. Oleh karena itu

pengujian kesamaan dua rata-rata dapat dilakukan dengan menggunakan analisis

Independent Samples t Test yang terdapat pada aplikasi SPSS. Data yang

digunakan dalam analisis perhitungan uji rata-rata Independent Samples t Test

formatnya sama dengan pengujian homogenitas pada uji prasyarat analisis

sebelumnya. Data hasil perhitungan dengan peragkat lunak SPSS desajikan pada

tebel berikut.

57

Tabel 4.9 Hasil Uji Kesamaan Rata-rata Skor Kemampuan Problem Posing

Matematika Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol t-test for Equality of Means

t df Sig. (2-tailed)

Mean Difference

Std. Error Difference

95% Confidence Interval of the Difference

Lower Upper 2.156 62 .035 7.422 3.442 .540 14.304

Hipotesis Statistik:

H0 : 휇 ≤ 휇

H1 : 휇 > 휇

Dari analisis pada tabel tentang hasil uji kesamaan rata-rata tes

kemampuan problem posing matematika siswa kelompok ekperimen dan

kelompok kontrol pada aplikasi SPSS dengan taraf kepercayaan 95%

menunjukkan harga statistik uji t, yaitu thitung = 2,156 dengan df = 62, serta p-value

= 0,035/2 = 0,0175 < 0,05 atau H0 ditolak. Dengan demikian dapat disimpulkan

bahwa kemampuan problem posing matematika siswa kelompok eksperimen lebih

tinggi daripada kemampuan problem posing matematika siswa kelompok kontrol.

Harga effect size sebesar 0,0697 atau pengaruh strategi pembelajaran tergolong

sedang. (lampiran

D. Pembahasan Hasil Penelitian

Hasil analisis penelitian menunjukkan bahwa kemampuan problem posing

matematika siswa setelah diajarkan pembelajaran dengan strategi Writing in

Performance Tasks (WiPT) secara signifikan memberikan pengaruh lebih baik

daripada kemampuan problem posing matematika siswa yang diajarkan melalui

strategi ekspositori. Hal ini dapat dilihat dari perhitungan nilai rata-rata yang

diperoleh siswa pada kelompok eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan

siswa kelompok kontrol. Perbedaan kemampuan problem posing matematika

kedua kelompok digambarkan dalam bentuk perbedaan nilai rata-rata dan nilai-

nilai deskriptif data yang dihasilkan setelah penelitian.

58

Perbedaan lain yang dihasilkan dari strategi Writing in Performance Tasks

(WiPT) secara lebih rinci terlihat pada rata-rata tiap indikator kemampuan

problem posing matematika yang diukur. Seperti yang telah dijelaskan pada bab

sebelumnya, dalam penelitian ini kemampuan problem posing matematika yang

diteliti terdiri dari tiga indikator yaitu reformulasi, rekonstruksi, dan imitasi.

Indikator reformulasi terlihat paling menonjol baik di kelompok eksperimen

maupun kelompok kontrol dibandingkan indikator yang lain. Hal ini terlihat dari

persentase rata-rata tiap indikator. Rata-rata indikator reformulasi kelompok

eksperimen 97,66% dan kelompok kontrol 92,19%. Temuan kemampuan problem

posing matematika siswa pada setiap indikator dideskripsikan dalam jawaban-

jawaban posttest berikut:

1. Reformulasi

Indikator reformulasi yang diukur pada penelitan ini adalah kemampuan

siswa dalam mengajukan masalah dengan menyusun kembali atau menggunakan

langsung informasi yang ada dalam masalah awal dan atau menambah informasi

yang tidak mengubah masalah. Dalam soal reformulasi, siswa diminta untuk

menuliskan informasi yang diberikan guru berupa grafik, kemudian siswa diminta

mengajukan masalah berdasarkan situasi tersebut. Soal posttest yang diberikan

adalah soal nomor 1 dan 2 yang mewakili indikator reformulasi.

Sebagai gambaran umum berikut disajikan contoh soal nomor 1 serta

jawaban dari kelompok eksperimen dan kontrol.

Berikut disajikan contoh jawaban yang diberikan siswa kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol yang mewakili indikator reformulasi.

Grafik dibawah ini adalah grafik kecepatan sebuah

mobil.

a. Tulislah informasi yang kamu ketahui

berdasarkan grafik di samping!

b. Buatlah minimal 2 soal/pertanyaan terkait grafik di samping dengan menambahkan informasi lain yang berkaitan!

59

Kelompok Contoh Jawaban

Eksperimen

Kontrol

Gambar 4.5

Contoh Jawaban Siswa Kelompok Eksperimen dan Kontrol Indikator Reformulasi

Gambar 4.5 merupakan contoh jawaban siswa yang dipilih berdasarkan

skor jawaban yang paling banyak ditemukan setelah penelitian (modus) perbutir

soal pada kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol. Pada soal indikator

ini, sebagian besar siswa pada kedua kelompok mampu untuk menjawab soal

dengan baik, namun terdapat perbedaan respon jawaban dalam kesesuainnya

terhadap situasi yang diberikan. Siswa kelompok eksperimen menjawab

pertanyaan dengan jawaban yang detail pada soal a dan mampu memahami grafik

dengan baik pada soal b, sehingga siswa mengajukan pertanyaan yang berkaiatan

dengan gambar dengan pertanyaan matemaika yang sesuai dengan situasi yang

diberikan dan materi persamaan garis lurus. Jawaban siswa kelompok kontrol

adalah jawaban benar, namun siswa mengajukan pertanyaan tidak terkait materi

persamaan garis lurus yang dipelajari.

Perbedaan dalam cara menjawab tersebut karena siswa pada kelompok

eksperimen terlatih dalam menuliskan informasi yang terkait situasi yang

diberikan yaitu grafik. Siswa kelompok eksperimen mendapatkan pembelajaran

60

dengan srategi writing in performance tasks. Dalam pembelajaran, siswa menulis

(writing) berdasarkan taksonomi Bloom, yaitu writing of knowledge, writing of

comprehension, writing of application, writing of analysis, writing of synthesis,

dan writing of evaluation. Dalam prosesnya juga terdapat tahap performance tasks

yaitu siswa menampilkan hasil tugas nya dengan mempresentasikan di depan

kelompok. Tahap ini melatih siswa untuk mengungkapkan pendapatnya baik

berupa pernyataan maupun pertanyaan matematika sehingga dapat

mengembangkan kemampuan dalam mengajukan pertanyaan dengan

mereformulasi masalah yang diberikan.

Skor maksimum pada indikator reformulasi adalah 2, berdasarkan jawaban

posttest kebanyakan siswa kelompok eksperimen dan kontrol mendapatkan skor 2

karena sebagian besar siswa dapat mengajukan pertanyaan matematika terkait

grafik yang disajikan. Pada indikator ini, siswa tidak mengalami banyak kesulitan,

karena siswa hanya diminta untuk mengajukan pertanyaan matematika dan tidak

diminta untuk mnyelesaikannya.

Berdasarkan hasil posttest diperoleh bahwa rata-rata kemampuan problem

posing indikator reformulasi pada kelompok eksperimen adalah 3,91 dengan

persentase sebesar 97,66%, sedangkan rata-rata kemampuan problem posing

indikator reformulasi pada kelompok kontrol adalah 3,69 dengan persentase

sebesar 92,19% sehingga pada indikator reformulasi masalah siswa kelompok

eksperimen lebih tinggi daripada kelompok kontrol.

2. Rekonstruksi

Indikator rekonstruksi yang diukur pada penelitan ini adalah kemampuan

siswa dalam mengajukan masalah dengan memodifikasi masalah awal atau

informasi yang diberikan, mengubah sifat dari masalah awala tetapi tidak

mengubah maksud/tujuan masalah, menggunakan satu prosedur penyelesaian.

Dalam soal rekonstruksi, siswa diminta untuk memodifikasi masalah awal dalam

membuatgrafik, mengajukan pertanyaan matematika dengan mengubah sifat dari

masalah awala tetapi tidak mengubah maksud/tujuan masalah dan menyelesaiakna

61

salah satu soal/pertanyaan yang dibuat oleh siswa. Soal posttest yang diberikan

adalah soal nomor 3 dan 4 yang mewakili indikator rekonstruksi.

Sebagai gambaran umum berikut disajikan contoh soal nomor 3 serta



eksperimen dan kelompok kontrol


Eksperimen

Kontrol

Gambar 4.6

Contoh Jawaban Siswa Kelompok Eksperimen dan Kontrol Indikator Rekonstruksi

Titik A(5, -4), B(2, -8) dan C(k, 12) berada di garis lurus yang sama

a. Gambarlah masalah di atas dalam bentuk grafik !

b. Buatlah minimal 2 soal/pertanyaan terkait masalah di atas! Dan

selesaikanlah salah satu soal/pertanyaan yang kamu buat !

62

Gambar 4.6 merupakan contoh jawaban siswa yang dipilih berdasarkan

skor jawaban yang paling banyak ditemukan setelah penelitian (modus) perbutir

soal pada kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol. Pada soal indikator

ini lebih dari sebagian siswa pada kedua kelompok mampu untuk menjawab soal

dengan cukup baik, namun terdapat perbedaan respon jawaban yang diberikan.

Pada kelompok eksperimen, siswa sudah dapat menyelesaikan soal yang mereka

buat walaupun siswa tidak memodifikasi masalah awal dengan mencari nilai k

dalam membuat grafik. Situasi yang sama terjadi pada kelompok kontrol, namun

pada kelompok kontrol siswa belum bisa menyelesaikan soal/pertanyaan yang

mereka buat.





(writing) berdasarkan Taksonomi Bloom, yaitu writing of knowledge, writing of

comprehension, writing of application, writing of analysis, writing of synthesis,

dan writing of evaluation. Tahap writing of application dan evaluation melatih

siswa mengerjakan soal yang mereka buat dengan cermat dan teliti sehingga dapat

menyelesaiakan soal yang dibuat dengan teliti dan dapat mengembangkan

kemampuan dalam mengajukan pertanyaan dengan merekonstruksi masalah yang

diberikan.

Skor maksimum pada indikator rekonstruksi adalah 4, berdasarkan

jawaban posttest kelompok eksperimen lebih banyak yang mendapatkan nilai 4

dibanding kelompok kontrol. Siswa pada kelompok kontrol, sebagian besar

mendapat skor 3. Berdasarkan hasil posttest diperoleh bahwa rata-rata

kemampuan problem posing indikator rekonstruksi dari dua soal dengan skor total

masimal 6 pada kelompok eksperimen adalah 5,81 dengan persentase sebesar

72,66%, sedangkan rata-rata kemampuan problem posing indikator rekonstruksi

pada kelompok kontrol adalah 5,47 dengan persentase sebesar 68,36% sehingga

pada indikator rekonstruksi masalah siswa kelompok eksperimen lebih tinggi

daripada kelompok kontrol.

63

3. Imitasi Indikator imitasi yang diukur pada penelitan ini adalah kemampuan siswa

dalam mengajukan masalah dengan menyusun masalah dengan adanya

penambahan struktur yang berkaitan dengan informasi yang diberikan, mengubah

maksud/tujuan masalah, dan menggunakan lebih dari satu prosedur penyelesaian.

Dalam soal imitasi, siswa diminta untuk menyusun masalah dengan adanya

struktur yang berkaitan, mengajukan pertanyaan matematika dengan mengubah

maksud/tujuan masalah dan menyelesaikan salah satu soal/pertanyaan yang dibuat

oleh siswa dengan lebih dari satu prosedur penyelesaian. Soal posttest yang

diberikan adalah soal nomor 5, 6, dan 7 yang mewakili indikator imitasi.

Setelah dilaksanakan posttest, pada soal indikator ini kebanyakan siswa

tidak dapat menjawabnya dan memberikan jawaban kosong. Beberapa siswa

kelompok eksperimen mampu menyelesaikan soal, namun belum mencapa nilai

sempurna, sedangkan siswa kelas kontrol tidak ada yang mampu menjawab soal

tersebut. Sebagai gambaran umum berikut disajikan contoh soal nomor 7 serta



eksperimen dan kelompok kontrol.

Tiga garis lurus l1, l2, dan l3 mempunyai gradien berturut-turut 3, 4, dan 5.

ketiga garis tersebut memotong sumbu -Y dititik yang sama. jika jumlah

absis titik potong masing-masing garis dengan sumbu -X adalah 47/60.

a. Susunlah masalah diatas dalam bentuk grafik !

b. Buatlah minimal 2 soal/pertanyaan terkait masalah di atas dengan

mengubah maksud/tujuan masalah !

c. Selesaikanlah salah satu soal/pertanyaan yang kamu buat dengan

menggunakan lebih dari satu prosedur penyelesaian

64


Eksperimen

Kontrol

Gambar 4.7

Contoh Jawaban Siswa Kelompok Eksperimen dan Kontrol Indikator Imitasi

Gambar 4.7 merupakan contoh jawaban siswa yang menunjukkan

perbedaan cara menjawab pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.

Pada soal indikator ini, sebagian besar siswa pada kedua kelompok mengalami

kesulitan untuk menyusun masalah dalam bentuk grafik, siswa juga mengalami

kesulitan dalam membuat soal dengan mengubah maksud tujuan masalah dan

untuk menyelesaiakannya terlebih harus menyelesaikan dengan lebih dari satu

prosedur penyelesaian. Siswa kelompok eksperimen sebagaian besar dapat

menyusun masalah tersebut dalam bentuk grafik dan ada beberapa siswa yang

dapat menyelesaikan pertanyaan yang dibuat, namun masih salah dalam

mengaitkan konsep dan mereka hanya menggunakan satu prosedur penyelesaian.

Sebagian besar siswa kelompok kontrol tidak memahami masalah yang diberikan

pada soal imitasi, ada beberapa dari mereka tidak mengerjakan soal nomor 7 ini.

Pertanyaan yang diajukan siswa pada kelompok hanya terkait masalah pada soal,

tidak mengbah maksud/tujuan masalah.

65





(writing) berdasarkan taksonomi Bloom, diantaranya yaitu writing of analysis,

writing of synthesis. Kedua tahap writing tersebut membuat siswa terlatih

menganalisis masalah dan memahami keterkaiatan masalah dengan konsep materi

yang berkaitan. Tahap performance tasks pada strategi ini dapat membuat siswa

untuk mengungkapkan pendapat nya baik berupa pernyataan maupun pertanyaan

matematika sehingga dapat mengembangkan kemampuan dalam mengajukan

pertanyaan dengan mengimitasi masalah yang diberikan.

Skor maksimum pada indikator imitasi adalah 4, berdasarkan jawaban

posttest hanya sebagaian kecil siswa pada kelompok eksperimen yang

mendapatkan skor 4 dan sebagian besar mendapat skor 2, sedangkan siswa pada

kelompok kontrol tidak ada yang mendapat skor 4 dan beberapa siswa tidak dapat

menjawab soal. Berdasarkan hasil posttest diperoleh bahwa rata-rata kemampuan

problem posing indikator imitasi dari tiga soal dengan skor total masimal 12 pada

kelompok eksperimen adalah 4,81 dengan persentase sebesar 40,10%, sedangkan

rata-rata kemampuan problem posing indikator imitasi pada kelompok kontrol

adalah 3,62 dengan persentase sebesar 30,21% sehingga pada indikator imitasi

masalah siswa kelompok eksperimen lebih tinggi daripada kelompok kontrol,

namun kemampuan kedua kelompok masih dalam kategori rendah, karena

persentasenya dibawah 50%.

Temuan penelitian ini menunjukkan bahwa kelompok eksperimen yang

malakukan strategi Writing in Performance Tasks (WiPT) dalam pembelajaran

mendapatkan hasil belajar yang lebih baik dibandingkan kelompok kontrol yang

diajar menggunakan startegi ekspositori. Hal ini menunjukan bahwa strategi

Writing in Performance Tasks (WiPT) dapat mengingkatkan kemampuan problem

posing matematika siswa. Temuan ini didukung oleh fakta bahwa kemampuan

problem posing matematika siswa perindikator untuk kelompok eksperimen

cenderung lebih tinggi daripada kemampuan problem posing matematika siswa

66

perindikator untuk kelompok kontrol. Siswa kelompok eksperimen lebih memiliki

kepercayaan diri dalam menyampaikan gagasannya berupa pertanyaan

matematika dan siswa luwes dalam menggali ide-ide matematis dari situasi berupa

masalah maupun grafik yang diberikan guru.

Temuan penelitian ini serupa dengan penelitian sebelumnya oleh Yusuf

Suryana (2010) yang menemukan bahwa skor rata-rata kemampuan pengajuan

masalah kelas pembelajaran berbasis masalah lebih besar dari skor rata-rata

kemampuan pengajuan masalah kelas pembelajaran konvensional.1 Temuan

penelitian ini juga serupa dengan penelitian sebelumnya oleh Elif Esra dan Hasan

Unal (2015) yang melaporkan bahwa situasi problem posing dan topik

matematika yang diberikan adalah dua variabel yang tidak terikat, kemampuan

problem posing pada penelitian Elif dan Hasan dipengaruhi oleh pengalaman

matematika kelompok yang diteliti dan motivasi belajar yang dibeirkan guru.2

Apabila pada penelitian Elif dan Hasan, motivasi guru mempunyai pengaruh

terhadap kemampuaan problem posing siswa, pada penelitian ini guru

menggunakan strategi yang inovatif dalam pembelajaran. Strategi yang digunakan

adalah Writing in Performance Tasks (WiPT) yang menekankan pada diskusi

kelompok, dan tahap presentasi pada strategi ini dapat meningkatkan kepercayaan

diri siswa dalam menyampaikan gagasan dan mengajukan pertanyaan.

Tahap sebelum presentasi kelompok adalah tahap writing, pada proses

writing disediakan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang diberikan guru sebagai

fasilitas writing bagi siswa, pada setiap pertemuan siswa diberikan Lembar Kerja

Siswa (LKS) yang berisi satu atau dua situasi dengan langkah writing berdasarkan

Taksonomi Bloom. Siswa dapat mengeksplorasi pengetahuan, pemahaman,

aplikasi dan analisis terhadap materi yang diberikan guru. Guru membimbing

siswa dalam diskusi dengan menemukan sintesis dari materi yang diberikan dan

melakukan evaluasi berupa soal yang berkaitan dengan materi yag dipelajari.

1 Yusuf Suryana, “Meningkatkan Kemampuan Pengajuan Masalah dan Penyelesaian

Masalah Matematika Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah Pada Mahasiswa Pendidikan Guru Sekolah Dasar UPI Kampus Tasikmalaya”,Jurnal Pendidikan Dasar Nomor 1, 2010, h. 18-23

2 Elif Esra Arikan dan Hasan Unal, “An Investigation of Eighth Grade Student’s Problem Posing Skills (Turkey Sample)”, International Journal of Research in Education and Science (IJRES), 2015, p. 23-30

67

Berikut ini contoh hasil pekerjaan siswa pada Lembar Kerja Siswa (LKS)

pertemuan ke 5 dalam menentukan persamaan garis lurus.

Gambar 4.8

Contoh Hasil Pekerjaan Lembar Kerja Siswa (LKS) 5 Tahap Writing

Gambar 4.8 memperlihatkan contoh hasil pekerjaan LKS tahap writing,

yang terdiri dari writing of knowledge, writing of comprehension, writing of

application, writing of analysis, writitng of synthesis, dan writing of evaluation .

Tahap writing of knowledge sampai writing of analysis diberikan dengan tujuan

siswa dapat mengeksplor pengetahuannya dengan menuliskan pengetahuan yang

dimiliki terkait, menuliskan pemahaman terhadap situasi yang berkaitan dengan

materi pembelajaran, menuliskan aplikasi situasi terhadap pembelajaran dengan

menggunakan cara yang telah dipahami sebelumnya, dan menuliskan analisis dari

situasi yang diberikan.

Tahap berikutnya yaitu writitng of synthesis, siswa menuliskan keterkaitan

situasi dengan suatu konsep dengan menggambarkan suatu pola secara sistematis,

sehingga mendapatkan pola dan rumus tertentu. Selanjutnya, tahap writing yang

68

terakhir yaitu writing of evaluation, pada tahap ini siswa menyelesaikan soal yang

diberikan guru terkait materi pembelajaran yang berhubungan dengan situasi.

Dalam menyelesaikan tugas-tugas writing, siswa berdiskusi pada

kelompok masing-masing dan guru membimbing jalannya proses diskusi dengan

menjelaskan hal-hal yang harus diperhatikan dan menjelaskan secukupnya apabila

siswa memerlukan informasi tambahan , dan mengatur waktu pembelajaran. Pada

tahap konfirmasi, siswa juga melakukan performance tasks mempresentasikan

hasil tugas kelompoknya di depan kelas. Berikut adalah suasana pembelajaran di

kelompok eksperimen dengan menggunakan strategi Writing in Performance

Tasks (WiPT).

Gambar 4.9

Suasana Kegiatan Belajar Mengajar Kelompok Eksperimen

Strategi Writing in Performance Tasks (WiPT) digunakan di kelompok

eksperimen selama 7 pertemuan. Kelompok pembandingnya yaitu kelompok

kontrol, proses pembelajarannya menggunakan strategi ekspositori dimana guru

menjelaskan materi pembelajaran kemudian memberikan contoh-contoh soal,

melakukan tanya jawab, memberikan latihan soal di papan tulis. Siswa

69

mengerjakan soal secara individu kemudian guru mengevaluasinya dengan

mambahas secara bersama-sama.

Setelah pembelajaran 7 pertemuan pada kelompok eksperimen dan

kelompok kontrol. diberikan posttest dengan instrumen soal yang sama untuk

mengukur kemampuan problem posing matematika siswa. Kemampuan problem

posing matematika siswa dapat dilihat dari jawaban pada lembar jawaban posttest.

Hasil posttest menunjukkan bahwa kemampuan problem posing matematika siswa

setelah diajarkan pembelajaran dengan strategi Writing in Performance Tasks

(WiPT) secara signifikan memberikan pengaruh lebih baik daripada kemampuan

problem posing matematika siswa yang diajarkan melalui strategi ekspositori.

E. Keterbatasan Penelitian

Dalam pelaksanaan penelitian, peneliti mengalami beberapa hambatan

yang merupakan keterbatasan dari beberapa aspek. Berbagai upaya telah

dilakukan dalam penelitian ini agar dipeoleh hasil yang optimal. Namun, masih

terdapat hal-hal yang tidak dapat dikendalikan dengan baik. Keterbatasan tersebut

adalah:

1. Pada awal pertemuan, siswa pada kelompok eksperimen masih kesulitan

dalam beradaptasi dengan pembelajaran strategi Writing in Performance

Tasks (WiPT) sehingga peneliti harus menjelaskan secara rinci tahapan-

tahapan strategi Writing in Performance Tasks (WiPT) untuk menyelesaikan

permasalahan yang terdapat pada Lembar Kerja Siswa (LKS).

2. Penelitian ini hanya dilaksanakan pada pokok bahasan persamaan garis lurus,

sehingga penelitian ini belum dapat digeneralisasikan pada pokok bahasan

yang lain.

3. Variabel dalam penelitian ini hanya meliputi variabel strategi Writing in

Performance Tasks (WiPT) dan kemampuan kemampuan problem posing

matematika. Karena hasil penelitian dapat saja dipengaruhi variabel lain di

luar variabel yang ditetapkan dalam penelitian ini.

70

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian yang dilaksanakan mengenai pembelajaran

matematika dengan strategi Writing in Performance Tasks (WiPT) terhadap

kemampuan problem posing matematika siswa di MTs Khazanah Kebajikan

diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut:

1. Kemampuan problem posing matematika siswa kelompok eksperimen yang

diajarkan dengan strategi Writing in Performance Tasks (WiPT) tergolong

cukup baik (60,67). Capaian kemampuan problem posing tersebut meliputi

indikator reformulasi (97,66%), rekonstruksi (72,66%) dan imitasi

(40,10%). Kemampuan reformulasi tergolong kemampuan yang menonjol,

siswa sudah mampu mengajukan masalah dengan menggunakan langsung

informasi yang diberikan.

2. Kemampuan problem posing matematika siswa pada kelompok kontrol

yang diajarkan dengan strategi ekspositori tergolong kurang (53,25).

Capaian kemampuan problem posing tersebut meliputi indikator reformulasi

(92,19%), rekonstruksi (68,36%) dan imitasi (30,21%). Kemampuan yang

menonjol pada kelompok ini adalah indikator reformulasi.

3. Kemampuan problem posing matematika siswa yang diajarkan dengan

strategi Writing in Performance Tasks (WiPT) lebih tinggi dari siswa yang

diajarkan dengan strategi ekspositori (thitung = 2,156, p-value = 0,0175<0,05,

dan ߟଶ = 0,0697). Dengan demikian penggunaan strategi Writing in

Performance Tasks (WiPT) memberikan pengaruh yang tergolong cukup

kuat terhadap kemampuan problem posing matematika siswa.

71

B. Saran

Terdapat beberapa saran peneliti terkait hasil penelitian pada hasil

laporan penelitian ini, diantaranya adalah sebagai berikut:

1. Bagi sekolah dan pihak guru khususnya guru matematika, dapat

menggunakan strategi Writing in Performance Tasks (WiPT) sebagai

alternatif dalam proses pembelajaran khususnya untuk meningkatkan

kemampuan problem posing matematika siswa.

2. Sekolah hendaknya bisa memberikan pelatihan kepada guru agar menjadi

lebih kreatif dalam mempersiapkan kegiatan belajar mengajar. Serta bagi

guru yang hendak menggunakan strategi Writing in Performance Tasks

(WiPT) dalam pembelajaran matematika di kelas diharapkan dapat

mendesain pembelajaran dengan seefektif mungkin sehingga pembelajaran

bisa selesai tepat waktu.

3. Dengan adanya beberapa keterbatasan dalam melaksanakan penelitian ini,

sebaiknya dilakukan penelitian lanjut yang meneliti tentang pembelajaran

dengan strategi Writing in Performance Tasks (WiPT) pada pokok

bahasan lain, mengukur aspek yang lain atau jenjang sekolah yang

berbeda.

72

DAFTAR PUSTAKA

Arikunto, Suharsimi. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Edisi 2. Jakarta : Bumi Aksara, 2012.

Brown, Stephen I & Marion I. Walter. The Art Of Problem Posing. London: Lawrence Erlbaum Associates, 2005.

Creswell, John W. Educational Research – Planning, Conducting, and Evaluating – Quantitative and Qualitative Research. Third Edition. United States: Pearson Education, 2008.

Darmawan, Deni. Metode Penelitian Kuantitatif. Bandung : PT Remaja Rosdakarya, 2013.

Eggen, Paul dan Don Kauchak. Strategi dan Model Pembelajaran Mengajarkan Konten dan Keterampilan Berpikir. London: Lawrence Erlbaum Associates, 2005.

Furchan, Arief. Pengantar Penelitian dalam Pendidiakan. Surabaya: Usaha Nasional, 1982.

Hamzah, Ali. Evaluasi Pembelajaran Matemtika. Edisi 1. Jakarta: PT Rajagrafindo Persada, 2014.

Hamzah, Ali dan Muhlisrarini. Perencanaan dan Strategi Pembelajaran Matematika. Depok : Rajagrafindo Persada, 2014.

Huda, Miftahul. Model-model Pengajaran dan Pembelajaran. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Cet. IV., 2014.

Ina, V.S et al. “TIMSS 2011 International Results in Mathematics”. TIMSS & PIRLS International Study Center, Lynch School of Education, Boston College.

Iwan Junaedi. “Pembelajaran Matematika Dengan Strategi WiPT Untuk Meningkatkan Kemampuan Menulis Matematis”. Jurnal Kreano. 1:1, 2010. (http://journal.unnes.ac.id/nju/index.php/kreano/articel/download/218/227)

Kementrian Penddikan dan Kebudayaan. Kerangka Dasar dan Struktur Kurikulum 2013. Jakarta, 2013.

73

Kementrian Penddikan dan Kebudayaan. Bahan Uji Publik Kurikulum 2013. Jakarta, 2013.

Kadir. “Implementasi Pendekatan Pembelajaran Problem Posing dan Pengaruhnya Terhadap Hasil Belajar Matematika” Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan. Vol. 17. Nomor 2, 2011. [online]:https://scholar.google.co.id/citations?view_op=view_citation&hl=id&user=m4CrC4UAAAAJ&citation_for_view=m4CrC4UAAAAJ:9yKSN-GCB0IC)

Kadir. “Meningkatkan Metakognisi Siswa Dalam Pembelajaran Matematika Melalui Asesmen Kinerja Berbasis Masalah dan Model Pembelajaran”. Jurnal Penelitian Pendidikan Agama dan Keagamaan Vol. 7 Nomor 3. September, 2009. [online] : https://scholar.google.co.id/citations?view_op=view_citation&hl=id&user=m4CrC4UAAAAJ&citation_for_view=m4CrC4UAAAAJ:UeHWp8X0CEIC

Kadir. Statistika Terapan. Edisi Kedua. Jakarta: RajaGrafindo Persada, 2015.

Kar, T. Et al. “The Relation Between The Problem Posing And Problem Solving Skills Of Prospective Elementary Mathematics Teachers”. Procedia Social And Behavioral Sciences 2, 2010.

Kuhs, M Therese dkk. “Guides to Scoring Students Work: Checklist and Rubrics is an excerpt from Put to The Test: Tools & Techniques for Classsroom Assessment”, 2015.

Lawshe, C.H.. A Quantitative Approach To Content Validity. Personnel Psychology, INC. 1975.

Lavy, Liana and Atara Shriki. “Problem Posing As a Mean For Developing Mathematical Knowledge Of Prospective Teachers”. Proceedings of the 31st Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. 3, 2007.

Magrono, S. Metodologi Penelitian Pendidikan. Jakarta: PT Rineka Cipta, 2010.

Mahmud. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: CV Pustaka Setia, 2011.

Muhammad Nuh. “Menjawab Kompleksitas Masa Depan”. Tabloid Asah Asuh Edisi 7 Th 5. Jakarta, 2014.

Naim, Ngainun. Dasar-dasar Komunikasi Pendidikan. Jogjakarta: Ar-Ruzz Madia, 2011

74

Nazir, Moh. Metode Penelitian. Jakarta: Ghalia Indonesia, 2005.

Ngalimun. Strategi dan Model Pembelajaran. Yogyakarta: Aswaja Pressindo. Cet. III, 2014.

Novita, Rita Et al. Exploring Primary Student’s Problem Solving Ability b Doing Tasks Like PISA. IndoMS.J.M.E. Vol.3, 2012.

Priest, Deborah Jean. A Problem Posing Intervention in the Development of problem-solving competence of underachieving, middle-year students. Brisbane, 2009.

Rosli, Roslinda Et. al., Assessing Student’s Mathmatical Problem-Solving and Problem-Posing Skills, Asian Social Science, vol. 9, No. 16, 2013.

Rusman. Model-model Pembelajaran Mengembangkan Profesionalisme Guru. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada. Cet. V, 2012

Ruseffendi. Dasar-dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non-Eksakta Lainnya. Edisi I. Bandung: PT Tarsito Bandung, 2010.

Sanjaya, Wina. Strategi Pembelajaran; Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2011.

Silver, Edward A dan Jinfa Cai, An Analysis of Arithmetic Problem Posing By Middle School Students, journal for Research in Mathematics Education, 27, 1996.

Silver, Edward A. On Mathematical Problem Posing, For the Learning of Mathematics14 (1), 1994

Siswono. “Pengajuan Soal (Problem Posing) Oleh Siswa Dalam Pembelajaran Geometri di SLTP. Seminar Nasional Matematika. Nopember, 2000.

Stoyanova, Elena, “Problem Posing Strategies used by years8 and 9 Students” Artikel

Sugiyono. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung : Alfabeta, 2012.

Sukardi. Evaluasi Pendidikan Prinsip dan Operasionalnya. Edisi 1. Jakarta: Bumi Aksara, 2011.

Suwangsih, Erna dan Tiurlina. Model Pembelajaran Matematika. Bandung : Upi Press, 2006.

75

Suryana, Yusuf. “Meningkatkan Kemampuan Pengajuan Masalah dan Penyelesaian Masalah Matematika Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah Pada Mahasiswa Pendidikan Guru Sekolah Dasar UPI Kampus Tasikmalaya”. Jurnal Pendidikan Dasar Nomor 1, 2010.

Tarigan, Henry Guntur. Menulis sebagai suatu Keterapilan Berbahasa. Edisi Revisi. Bandung: Angkasa Bandung, 2008.

[online] Tersedia : http://disperindag.kalbarprov.go.id/index.php/berita/detil/157 [01 Agustus 2015, 19.45]

[online] PISA 2012. http://gpseducation.oecd.org/CountryProfile?primaryCountry=IDN&treshold=10&topic=PI [07 Juli 2015 pkl 10.11]

Lampiran 1 76

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

KELAS EKSPERIMEN

(Pertemuan 1)

Nama Sekolah : MTs. Khazanah Kebajikan

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII/ Genap

Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit

A. STANDAR KOMPETENSI: ALJABAR

1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus

B. KOMPETENSI DASAR

1.6. Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus

C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI

1. Menggambarkan titik dan garis pada koordinat kartesius

2. Menggambar grafik persamaan garis lurus

D. TUJUAN PEMBELAJARAN

Setelah akhir pembelajaran, Peserta Didik mampu :

1. Memahami pengertian persamaan garis lurus


E. KARAKTER YANG DIHARAPKAN

1. Disiplin ( Discipline )

2. Rasa hormat dan perhatian ( respect )

3. Tekun ( diligence )

4. Tanggung jawab ( responsibility )

F. MATERI PEMBELAJARAN

1. Pengertian Persamaan Garis Lurus

77

Sebelum memahami pengertian persamaan garis lurus, kita perlu

memahami kembali mengeai koordinat cartesius, karena persamaan garis lurus

selalu digambarkan di dalam koordinat cartesius.

a. Koordinat Cartesius

b. Menggambar titik pada koordinat cartesius

c. Menggambar garis pada koordinat cartesius

d. Pengertian persamaan garis lurus

2. Menggambarkan Persamaan Garis Lurus

G. METODE PEMBELAJARAN

1. Strategi Pembelajaran : Strategi Writing in Performance Tasks (WiPT)

2. Metode Pembelajaran : Pemberian tugas, diskusi kelompok, dan

presentasi kelompok

H. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN

Pertemuan 1

No Kegiatan Pembelajaran Alokasi

Waktu

1. Kegiatan Awal ( Pendahuluan)

a. Guru dan peserta didik berdoa bersama sebelum

memulai kegiatan belajar mengajar.

b. Guru melakukan appersepsi pelajaran mengenai materi

prasyarat bagi materi persamaan garis lurus.

c. Guru menjelaskan tentang tujuan pembelajaran yang

hendak dicapai

d. Guru memotivasi peserta didik untuk aktif dalam

pembelajaran.

e. Guru membagi peserta didik menjadi 7 kelompok yang

terdiri dari 4-5 orang secara heterogen.

13’

2. Kegiatan Inti :

Eksplorasi

60’

78

Dalam kegiatan eksplorasi :

a. Guru memberikan tugas-tugas menulis matematis

dalam bentuk LKS (Writing)

b. Peserta didik menuliskan pengetahuan yang dimiliki

terkait siuasi/masalah yang diberikan guru (Writing

for Knowledge)

c. Peserta didik menjelaskan kembali situasi/masalah

yang diberikan guru dengan kalimat lain atau bahasa

sendiri (Writing for Comprehension)

d. Peserta didik menjelaskan bagaimana memecahkan

suatu masalah atau soal dengan menerapkan konsep

yang diberikan guru dan atau menjelaskan bagaimana

suatu konsep matematika berkaitan dengan kehidupan

sehari-hari (Writing for Application)

e. Peserta didik menuliskan analisis dari situasi/masalah

atau hubungan-hubungan antar situasi/masalah yang

diberikan guru (Writing for Analysis)

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi:

a. Peserta didik menuliskan keterkaitan situasi/masalah

dengan suatu konsep atau keterkaitan antar situasi/

masalah yang diberikan guru dengan menggambarkan

suatu pola dan menghasilkan suatu pemikiran yang

jelas dan terorganisasi secara sistematis (Writing for

Synthesis)

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi :

a. Peserta didik melakukan evaluasi terkait

situsi/masalah yang diberikan guru (Writing for

Evaluation)

79

b. Guru meminta beberapa kelompok untuk

mempresentasikan hasil tugas menulis matematis dan

kelompok lain memberikan tanggapan (Performance

Tasks)

c. Guru mendokumentasikan hasil tugas kelompok

peserta didik

3. Kegiatan penutup :

a. Guru membimbing peserta didik dalam memberikan

refleksi tentang pembelajaran pada hari ini.

b. Guru membimbing peserta didik dalam mengambil

kesimpulan dari pembelajaran materi pengertian

persamaan garis lurus dan menggambar grafik persamaan

garis lurus.

c. Guru meminta peserta didik mempelajari tentang materi

persamaan garis lurus untuk pertemuan selanjutnya.

d. Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan

mengucapkan Alhamdulillah dan mengucapkan salam

7’

I. ALAT DAN SUMBER BELAJAR

1. Sumber : Nuniek Avianti Agus (2007). Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. (Buku Sekolah Elektronik)

2. LKS yang dibuat oleh peneliti dan kertas berpetak

3. Referensi lain yang berkaitan dengan materi yang diberikan

J. PENILAIAN

Teknik : Tes Tertulis

Bentuk : Tes Essay

80


KELAS EKSPERIMEN

(Pertemuan 2)







B. KOMPETENSI DASAR



1. Menjelaskan pengertian gradien/kemiringan

2. Menentukan nilai gradien garis lurus dalam berbagai bentuk



1. Memahami pengertian gradien

2. Menghitung nilai gradien pada persamaan garis 푦 = 푚푥

3. Menghitung nilai gradien pada persamaan garis 푦 = 푚푥 + 푐

4. Menghitung nilai gradien pada persamaan garis푎푥 + 푏푦 + 푐 = 0







Perhitungan Gradien Pada Persamaan Garis Lurus

81

1. Menghitung nilai gradien berdasarkan gambar







presentasi kelompok



Waktu





prasyarat bagi materi yang akan dipelajari.


hendak dicapai


pembelajaran.

e. Guru meminta peserta didik untuk berkumpul pada

kelompoknya masing - masing.

13’

2. Kegiatan Inti :

Eksplorasi


a. Guru memberikan tugas-tugas menulis matematis


b. Peserta didik menuliskan pengetahuan yang dimiliki


60’

82

for Knowledge)

c. Peserta didik menjelaskan kembali situasi/masalah



d. Peserta didik menjelaskan bagaimana memecahkan





e. Peserta didik menuliskan analisis dari situasi/masalah



Elaborasi


b. Peserta didik menuliskan keterkaitan situasi/masalah





Synthesis)

Konfirmasi


a. Peserta didik melakukan evaluasi terkait


Evaluation)

b. Guru meminta beberapa kelompok untuk



Tasks)

c. Guru mendokumentasikan hasil tugas kelompok

83

peserta didik




b. Guru membimbing peserta didik dalam mengambil

kesimpulan dari pembelajaran materi gradien persamaan

garis lurus.

c. Guru meminta peserta didik mempelajari tentang materi


d. Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan


7’



2. LKS yang dibuat oleh peneliti


J. PENILAIAN


Bentuk : Tes Essay

84


KELAS EKSPERIMEN

(Pertemuan 3)





G. STANDAR KOMPETENSI: ALJABAR


H. KOMPETENSI DASAR


I. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI


2. Menentukan nilai gradien berdasarkan sifat gradien

J. TUJUAN PEMBELAJARAN


1. Menghitung nilai gradien pada garis yang melalui dua titik

2. Memahami sifat gradien garis yang sejajar dengan sumbu-x

3. Memahami sifat gradien garis yang sejajar dengan sumbu-y

K. KARAKTER YANG DIHARAPKAN





L. MATERI PEMBELAJARAN


2. Sifat – Sifat Gradien

85

a. Gradien garis yang sejajar dengan sumbu-x

b. Gradien garis yang sejajar dengan sumbu-y

J. METODE PEMBELAJARAN



presentasi kelompok

K. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN


Waktu







hendak dicapai


pembelajaran.



13’

2. Kegiatan Inti :

Eksplorasi


f. Guru memberikan tugas-tugas menulis matematis


g. Peserta didik menuliskan pengetahuan yang dimiliki


for Knowledge)

h. Peserta didik menjelaskan kembali situasi/masalah

60’

86



i. Peserta didik menjelaskan bagaimana memecahkan





j. Peserta didik menuliskan analisis dari situasi/masalah



Elaborasi


c. Peserta didik menuliskan keterkaitan situasi/masalah





Synthesis)

Konfirmasi


d. Peserta didik melakukan evaluasi terkait


Evaluation)

e. Guru meminta beberapa kelompok untuk



Tasks)

f. Guru mendokumentasikan hasil tugas kelompok

peserta didik

3. Kegiatan penutup : 7’

87

e. Guru membimbing peserta didik dalam memberikan


f. Guru membimbing peserta didik dalam mengambil

kesimpulan dari pembelajaran materi gradien persamaan

garis lurus dan sifat – sifat gradien.

g. Guru meminta peserta didik mempelajari tentang materi


h. Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan


L. ALAT DAN SUMBER BELAJAR




J. PENILAIAN


Bentuk : Tes Essay

88


KELAS EKSPERIMEN

(Pertemuan 4)





M. STANDAR KOMPETENSI: ALJABAR


N. KOMPETENSI DASAR


O. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI

3. Menentukan hubungan dua garis berdasarkan sifat gradien garis

P. TUJUAN PEMBELAJARAN


4. Memahami sifat gradien dua garis yang sejajar

5. Memahami sifat gradien dua garis yang saling tegak lurus

Q. KARAKTER YANG DIHARAPKAN





R. MATERI PEMBELAJARAN



c. Gradien dua garis yang sejajar

89

d. Gradien dua garis yang saling tegak lurus

M. METODE PEMBELAJARAN



presentasi kelompok

N. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN


Waktu







hendak dicapai


pembelajaran.



13’

2. Kegiatan Inti :

Eksplorasi


k. Guru memberikan tugas-tugas menulis matematis


l. Peserta didik menuliskan pengetahuan yang dimiliki


for Knowledge)

m. Peserta didik menjelaskan kembali situasi/masalah


60’

90


n. Peserta didik menjelaskan bagaimana memecahkan





o. Peserta didik menuliskan analisis dari situasi/masalah



Elaborasi


d. Peserta didik menuliskan keterkaitan situasi/masalah





Synthesis)

Konfirmasi


g. Peserta didik melakukan evaluasi terkait


Evaluation)

h. Guru meminta beberapa kelompok untuk



Tasks)

i. Guru mendokumentasikan hasil tugas kelompok

peserta didik


i. Guru membimbing peserta didik dalam memberikan

7’

91


j. Guru membimbing peserta didik dalam mengambil

kesimpulan dari pembelajaran materi sifat gradien dua

garis sejajar dan tegak lurus.

k. Guru meminta peserta didik mempelajari tentang materi


l. Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan


O. ALAT DAN SUMBER BELAJAR




J. PENILAIAN


Bentuk : Tes Essay

92


KELAS EKSPERIMEN

(Pertemuan 5)





S. STANDAR KOMPETENSI: ALJABAR


T. KOMPETENSI DASAR


U. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI

4. Menentukan persamaan garis dari gradien dan titik koordinat

V. TUJUAN PEMBELAJARAN



7. Menentukan persamaan garis dari titik koordinat dan gradien garis yang

sejajar

W. KARAKTER YANG DIHARAPKAN





X. MATERI PEMBELAJARAN

Menentukan Persamaan Garis Lurus

Menentukan persamaan garis dari gradien dan titik koordinat

93

Menentukan persamaan garis dari titik koordinat dan gradien garis yang

sejajar

P. METODE PEMBELAJARAN



presentasi kelompok

Q. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN


Waktu







hendak dicapai


pembelajaran.



13’

2. Kegiatan Inti :

Eksplorasi


p. Guru memberikan tugas-tugas menulis matematis


q. Peserta didik menuliskan pengetahuan yang dimiliki


for Knowledge)

r. Peserta didik menjelaskan kembali situasi/masalah

60’

94



s. Peserta didik menjelaskan bagaimana memecahkan





t. Peserta didik menuliskan analisis dari situasi/masalah



Elaborasi


e. Peserta didik menuliskan keterkaitan situasi/masalah





Synthesis)

Konfirmasi


j. Peserta didik melakukan evaluasi terkait


Evaluation)

k. Guru meminta beberapa kelompok untuk



Tasks)

l. Guru mendokumentasikan hasil tugas kelompok

peserta didik

3. Kegiatan penutup : 7’

95

m. Guru membimbing peserta didik dalam memberikan


n. Guru membimbing peserta didik dalam mengambil

kesimpulan dari pembelajaran menentukan persamaan

garis lurus.

o. Guru meminta peserta didik mempelajari tentang materi


p. Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan


R. ALAT DAN SUMBER BELAJAR




J. PENILAIAN


Bentuk : Tes Essay

96


KELAS EKSPERIMEN

(Pertemuan 6)





Y. STANDAR KOMPETENSI: ALJABAR


Z. KOMPETENSI DASAR


AA. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI

5. Menentukan persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk

BB. TUJUAN PEMBELAJARAN



tegak lurus

9. Menentukan persamaan garis melalui dua titik

CC. KARAKTER YANG DIHARAPKAN





DD. MATERI PEMBELAJARAN



tegak lurus

97

Menentukan persamaan garis melalui dua titik

S. METODE PEMBELAJARAN



presentasi kelompok

T. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN


Waktu







hendak dicapai


pembelajaran.



13’

2. Kegiatan Inti :

Eksplorasi


u. Guru memberikan tugas-tugas menulis matematis


v. Peserta didik menuliskan pengetahuan yang dimiliki


for Knowledge)

w. Peserta didik menjelaskan kembali situasi/masalah


60’

98


x. Peserta didik menjelaskan bagaimana memecahkan





y. Peserta didik menuliskan analisis dari situasi/masalah



Elaborasi


f. Peserta didik menuliskan keterkaitan situasi/masalah





Synthesis)

Konfirmasi


m. Peserta didik melakukan evaluasi terkait


Evaluation)

n. Guru meminta beberapa kelompok untuk



Tasks)

o. Guru mendokumentasikan hasil tugas kelompok

peserta didik


q. Guru membimbing peserta didik dalam memberikan

7’

99


r. Guru membimbing peserta didik dalam mengambil

kesimpulan dari pembelajaran menentukan persamaan

garis lurus.

s. Guru meminta peserta didik mempelajari tentang materi


t. Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan


U. ALAT DAN SUMBER BELAJAR




J. PENILAIAN


Bentuk : Tes Essay

100


KELAS EKSPERIMEN

(Pertemuan 7)





EE. STANDAR KOMPETENSI: ALJABAR


FF. KOMPETENSI DASAR


GG. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI

6. Menyelesaikan masalah sehari – hari yang berkaitan dengan persamaan

garis lurus

HH. TUJUAN PEMBELAJARAN


10. Menentukan persamaan dari masalah sehari – hari yang berkaitan dengan

persamaan garis lurus

11. Menyelesaikan masalah sehari – hari yang berkaitan dengan persamaan garis

lurus

II. KARAKTER YANG DIHARAPKAN





101

JJ. MATERI PEMBELAJARAN

Menyelesaikan masalah sehari – hari yang berkaitan dengan


Menentukan persamaan dari masalah sehari – hari yang berkaitan

dengan persamaan garis lurus

Menyelesaikan masalah sehari – hari yang berkaitan dengan persamaan

garis lurus

V. METODE PEMBELAJARAN



presentasi kelompok

W. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN


Waktu







hendak dicapai


pembelajaran.



13’

2. Kegiatan Inti :

Eksplorasi


z. Guru memberikan tugas-tugas menulis matematis

60’

102


aa. Peserta didik menuliskan pengetahuan yang dimiliki


for Knowledge)

bb. Peserta didik menjelaskan kembali situasi/masalah



cc. Peserta didik menjelaskan bagaimana memecahkan





dd. Peserta didik menuliskan analisis dari situasi/masalah



Elaborasi


g. Peserta didik menuliskan keterkaitan situasi/masalah





Synthesis)

Konfirmasi


p. Peserta didik melakukan evaluasi terkait


Evaluation)

q. Guru meminta beberapa kelompok untuk


103


Tasks)

r. Guru mendokumentasikan hasil tugas kelompok

peserta didik


u. Guru membimbing peserta didik dalam memberikan


v. Guru membimbing peserta didik dalam mengambil

kesimpulan dari pembelajaran menentukan koordinat titik

potong dari dua garis lurus.

w. Guru meminta peserta didik mempelajari tentang materi


x. Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan


7’

X. ALAT DAN SUMBER BELAJAR




J. PENILAIAN


Bentuk : Tes Essay

Lampiran 2 104


KELAS KONTROL

(Pertemuan 1)



Kelas / Semester : VIII / Genap




B. KOMPETENSI DASAR



1. Menggambarkan titik dan garis pada koordinat kartesius




1. Memahami pengertian persamaan garis lurus








1. Pengertian Persamaan Garis Lurus

Sebelum memahami pengertian persamaan garis lurus, kita perlu

memahami kembali mengeai koordinat cartesius, karena persamaan garis lurus

selalu digambarkan di dalam koordinat cartesius.

105

a. Koordinat Cartesius

b. Menggambar titik pada koordinat cartesius

c. Menggambar garis pada koordinat cartesius

d. Pengertian persamaan garis lurus

2. Menggambarkan Grafik Persamaan Garis Lurus


1. Strategi Pembelajaran : Strategi Ekspositori

2. Metode Pembelajaran : Ceramah, Pemberian tugas, dan Tanya jawab



Waktu





prasyarat bagi materi yang akan dipelajari


hendak dicapai


pembelajaran.

13’

2. Kegiatan Inti :

Eksplorasi


a. Guru memberikan stimulus berupa pertanyaan terkait

garis dan diagram cartesius

b. Guru bersama peserta didik memahami pengertian

persamaan garis lurus dengan menggunakan koordinat

cartesius

c. Guru meminta peserta didik untuk membuat contoh

60’

106

garis lurus pada koordinat cartesius

d. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk

mengemukakan pendapat mengenai persamaan garis

lurus

Elaborasi


a. Guru memberikan beberapa contoh persamaan garis

lurus dan meminta siswa untuk menggambarkan

persamaan garis tersebut pada koordinat cartesius

b. Guru membimbing peserta didik menggambar

persamaan garis lurus berdasarkan persamaan yang

diberikan

Konfirmasi


a. Guru memberikan kesempatan peserta didik untuk

bertanya

b. Guru menambahkan informasi yang belum diketahui

c. Guru membimbing peserta didik dalam mengambil

kesimpulan dari pembelajaran materi persamaan garis

lurus



refleksi tentang pembelajaran pada hari ini

b. Guru meminta siswa mempelajari tentang materi

persamaan garis lurus untuk pertemuan selanjutnya

c. Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan


7’

107




J. PENILAIAN


Bentuk : Tes Essay

108


KELAS KONTROL

(Pertemuan 2)







H. KOMPETENSI DASAR



3. Menjelaskan pengertian gradien/kemiringan




3. Memahami pengertian gradien










Perhitungan Gradien Pada Persamaan Garis Lurus

109

3. Menghitung nilai gradien berdasarkan gambar









Waktu







hendak dicapai


pembelajaran.

13’

2. Kegiatan Inti :

Eksplorasi


e. Guru memberikan stimulus berupa pertanyaan terkait

gradien/kemiringan

f. Guru bersama peserta didik memahami pengertian

gradien/kemiringan berdasarkan contoh-contoh garis

yang diberikan guru

g. Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik

untuk mengemukakan pendapat mengenai pengertian

60’

110

gradien

Elaborasi


b. Guru meminta peserta didik untuk menentukan

gradien/kemiringan berdasarkan gambar dan

persamaan (푦 = 푚푥, 푦 = 푚푥 + 푐, dan 푎푥 + 푏푦 + 푐 =

0) yang diberikan guru.

c. Guru membimbing peserta didik dalam menentukan

gradien/kemiringan berdasarkan gambar dan

persamaan (푦 = 푚푥, 푦 = 푚푥 + 푐, dan 푎푥 + 푏푦 + 푐 =

0) yang diberikan guru.

Konfirmasi


d. Guru memberikan kesempatan peserta didik untuk

bertanya

e. Guru menambahkan informasi yang belum diketahui



lurus


d. Guru membimbing peserta didik dalam memberikan


e. Guru meminta siswa mempelajari tentang materi


f. Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan


7’

111




J. PENILAIAN


Bentuk : Tes Essay

112


KELAS KONTROL

(Pertemuan 3)







N. KOMPETENSI DASAR




6. Menentukan nilai gradien berdasarkan sifat gradien




8. Memahami sifat gradien garis yang sejajar dengan sumbu-x

9. Memahami sifat gradien garis yang sejajar dengan sumbu-y









113

a. Gradien garis yang sejajar dengan sumbu-x

b. Gradien garis yang sejajar dengan sumbu-y






Waktu







hendak dicapai


pembelajaran.

13’

2. Kegiatan Inti :

Eksplorasi


h. Guru memberikan stimulus berupa pertanyaan terkait

menghitung gradien/kemiringan berdasarkan dua titik

yang diketahui dan sifat gradien sejajar sumbu x dan y

i. Guru bersama peserta didik memahami sifat gradien

garis yang sejajar sumbu x dan sumbu y.

j. Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik

untuk mengemukakan pendapat mengenai sifat

gradien garis yang sejajar sumbu x dan sumbu y.

Elaborasi

60’

114


d. Guru meminta peserta didik untuk menghitung nilai

gradien/kemiringan pada garis yang melalui dua titik.

e. Guru membimbing peserta didik dalam menghitung

nilai gradien/kemiringan pada garis yang melalui dua

titik..

Konfirmasi


g. Guru memberikan kesempatan peserta didik untuk

bertanya

h. Guru menambahkan informasi yang belum diketahui

i. Guru membimbing peserta didik dalam mengambil


lurus


g. Guru membimbing peserta didik dalam memberikan


h. Guru meminta siswa mempelajari tentang materi


i. Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan


7’




115

J. PENILAIAN


Bentuk : Tes Essay

116


KELAS KONTROL

(Pertemuan 4)







B. KOMPETENSI DASAR



1. Menentukan hubungan dua garis berdasarkan sifat gradien garis



1. Memahami sifat gradien dua garis yang sejajar

2. Memahami sifat gradien dua garis yang saling tegak lurus









a. Gradien dua garis yang sejajar

117

b. Gradien dua garis yang saling tegak lurus






Waktu







hendak dicapai


pembelajaran.

13’

2. Kegiatan Inti :

Eksplorasi


a. Guru memberikan stimulus berupa pertanyaan terkait

dua garis yang sejajar dan dua garis yang tegak lurus.

b. Guru bersama peserta didik memahami sifat gradien

dua grais yang sejajar dan dua garis yang saling tegak

lurus.

c. Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik

untuk mengemukakan pendapat mengenai sifat

gradien dua grais yang sejajar dan dua garis yang

saling tegak lurus.

Elaborasi

60’

118


a. Guru meminta peserta didik untuk menghitung nilai

gradien/kemiringan pada dua grais yang sejajar dan

dua garis yang saling tegak lurus

b. Guru membimbing peserta didik dalam menghitung

nilai gradien/kemiringan pada sifat gradien dua grais

yang sejajar dan dua garis yang saling tegak lurus.

Konfirmasi


a. Guru memberikan kesempatan peserta didik untuk

bertanya

b. Guru menambahkan informasi yang belum diketahui

c. Guru membimbing peserta didik dalam mengambil


lurus




b. Guru meminta siswa mempelajari tentang materi


c. Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan


7’




119

J. PENILAIAN


Bentuk : Tes Essay

120


KELAS KONTROL

(Pertemuan 5)







H. KOMPETENSI DASAR








sejajar








Menentukan persamaan garis dari gradien dan titik koordinat

121


sejajar






Waktu







hendak dicapai


pembelajaran.

13’

2. Kegiatan Inti :

Eksplorasi


d. Guru memberikan stimulus berupa pertanyaan terkait

menentukan persamaan garis lurus dengan

memberikan gradien dan satu titik.

e. Guru bersama peserta didik memahami menentukan

persamaan garis lurus dengan memberikan gradien

dan satu titik dan gradien garis yang sejajar.

f. Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik

untuk mengemukakan pendapat mengenai persamaan

garis lurus dengan memberikan gradien dan satu titik

60’

122

dan gradien garis yang sejajar.

Elaborasi


c. Guru meminta peserta didik untuk menentukan

persamaan garis dari gradien dan titik koordinat, dan

gradien garis yang sejajar.

d. Guru membimbing peserta didik dalam menentukan

persamaan garis dari gradien dan titik koordinat, dan

gradien garis yang sejajar.

Konfirmasi


d. Guru memberikan kesempatan peserta didik untuk

bertanya

e. Guru menambahkan informasi yang belum diketahui



lurus


d. Guru membimbing peserta didik dalam memberikan


e. Guru meminta siswa mempelajari tentang materi


f. Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan


7’



123


J. PENILAIAN


Bentuk : Tes Essay

124


KELAS KONTROL

(Pertemuan 6)







N. KOMPETENSI DASAR



3. Menentukan persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk




tegak lurus

6. Menentukan persamaan garis melalui dua titik









tegak lurus

125

Menentukan persamaan garis melalui dua titik






Waktu







hendak dicapai


pembelajaran.

13’

2. Kegiatan Inti :

Eksplorasi


g. Guru memberikan stimulus berupa pertanyaan terkait


memberikan dua garis yang tegak lurus dan dua titik

koordinat.

h. Guru bersama peserta didik memahami cara


memberikan dua garis yang tegak lurus dan dua titik

koordinat.

i. Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik

untuk mengemukakan pendapat mengenai materi yang

60’

126

disampaikan guru.

Elaborasi


e. Guru meminta peserta didik untuk menentukan

persamaan garis dari titik koordinat, dan gradien garis

yang tegak lurus dan persamaan garis yang melalui

dua titik.

f. Guru membimbing peserta didik dalam menentukan

persamaan garis dari titik koordinat, dan gradien garis

yang tegak lurus dan persamaan garis yang melalui

dua titik.

Konfirmasi


g. Guru memberikan kesempatan peserta didik untuk

bertanya

h. Guru menambahkan informasi yang belum diketahui

i. Guru membimbing peserta didik dalam mengambil


lurus


g. Guru membimbing peserta didik dalam memberikan


h. Guru meminta siswa mempelajari tentang materi


i. Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan


7’

127




J. PENILAIAN


Bentuk : Tes Essay

128


KELAS KONTROL

(Pertemuan 7)





S. STANDAR KOMPETENSI: ALJABAR


T. KOMPETENSI DASAR


U. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI


garis lurus.

V. TUJUAN PEMBELAJARAN


7. Menentukan persamaan dari masalah sehari – hari yang berkaitan dengan



garis lurus

W. KARAKTER YANG DIHARAPKAN





129

X. MATERI PEMBELAJARAN

Menyelesaikan masalah sehari – hari yang berkaitan dengan


Menentukan persamaan dari masalah sehari – hari yang berkaitan

dengan persamaan garis lurus

Menyelesaikan masalah sehari – hari yang berkaitan dengan persamaan

garis lurus

P. METODE PEMBELAJARAN



Q. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN


Waktu







hendak dicapai


pembelajaran.

13’

2. Kegiatan Inti :

Eksplorasi


j. Guru memberikan stimulus berupa masalah dalam

kehidupan sehari-hari terkait persamaan garis lurus.

k. Guru bersama peserta didik memahami cara

menentukan persamaan dan menyelesaikan masalah

60’

130

kehidupan sehari-hari terkait persamaan garis lurus.

l. Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik

untuk mengemukakan pendapat mengenai materi yang

disampaikan guru.

Elaborasi


g. Guru meminta peserta didik untuk menentukan

persamaan dan menyelesaikan masalah kehidupan

sehari-hari terkait persamaan garis lurus.

h. Guru membimbing peserta didik dalam menentukan

persamaan dan menyelesaikan masalah kehidupan

sehari-hari terkait persamaan garis lurus.

Konfirmasi


j. Guru memberikan kesempatan peserta didik untuk

bertanya

k. Guru menambahkan informasi yang belum diketahui

l. Guru membimbing peserta didik dalam mengambil


lurus


j. Guru membimbing peserta didik dalam memberikan


k. Guru meminta siswa mempelajari tentang materi


l. Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan


7’

131

R. ALAT DAN SUMBER BELAJAR



J. PENILAIAN


Bentuk : Tes Essay

Lampiran 3 132

LEMBAR KERJA SISWA 1 Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII / Ganjil MateriPokok : Persamaan Garis Lurus

Jangan Lupa Berdo’a Sebelum Mengerjakan ^^

SITUASI 1 Perhatikan gambar di samping ! Gambar disamping merupakan gambar titik-titik pada koordinat cartesius. Terdapat 6 titik yaitu, titik A, B, C, D, E, dan F. Dari enam titik pada koordinat cartesuis disamping, dapat dibentuk beberapa garis lurus.

Writing 1. Tulislah informasi yang kalian dapatkan berdasarkan situasi 1 (Writing for Knowledge)

2. Jelaskan kedudukan titik koordinat pada grafik dengan kalimat matematika (Writing for

Comprehension)

KELOMPOK :

Nama aNGGOTa : 1. 4.

2. 5.

3. 6.

KELAS:

133

3. Bentuklah garis lurus berdasarkan titik pada grafik (Writing for Application) 4. Berdasarkan grafik di atas, apakah setiap titik dapat di bentuk garis lurus? Jelaskan (Writing

for Analysis).

5. Apakah pengertian garis lurus yang kalian pahami berdasarkan pertanyaan nomor 4?

(Writing for Synthesis)

SITUASI 2

Pak Herman mempunyai bak penampungan air yang diletakkan di atas rumahnya. Untuk keperluan sehari-hari air dialirkan dari bak penampungan ke bak mandi. Hubungan antara volume air yang mengalir dengan waktu yang dibutuhkan dapat dilihat pada tabel berikut. Waktu (menit)

0 1 2 3 4 5 …

Volume (liter)

3 5 7 9 11 13 …

Writing 6. Jika waktu alir adalah x menit dan volume air adalah f(x) liter. Lengkapilah table di bawah

ini (Writing for Knowledge)

Waktu (menit)

0 1 2 3 4 5 …

Volume (liter)

3=(2x0)+3 5=(2x1)+3 7=(…x2)+3 9=(…x…)+… 11= 13 …

134

7. Tuliskan dan jelaskan rumus fungsi dari masalah di atas ! (Writing for Comprehension)

8. Buatlah grafik fungsi f(x) tersebut dalam koordinat cartesius ! (Writing for Application) 9. Jika pada rumus fungsi f(x) diganti dengan y. apa yang dapat kalian peroleh? (Writing for

Analysis) 10. Hasil dari no. 6 di atas namanya adalah persamaan. Menurut kalian apa kira-kira nama

persamaan tersebut jika dilihat berdasarkan grafiknya? Jelaskan. (Writing for Synthesis) Selesaikanlan soal berikut! (Writing for Evaluation)

1. Buatlah lima koordinat titik pada koordinat cartesius ! 2. Gambarkan garis lurus berdasarkan koordinat titik yang kamu buat ! 3. Jika diketahui, suatu persamaan garis lurus 푦 = 4 − 푥, gambarkanlah grafik persamaan

tersebut! (gambarkan pada kertas berpetak yang disediakan).

135



SITUASI 1 Pada gambar disamping, tiga buah kendaraan sedang melintasi jalan yang menaik yang memiliki ketinggian (sisi tegak / vertikal) 12 m dan panjang jalan (sisi mendatar/ horizontal) sepanjang 47m. Karena jalan sangat curam, tiga pengendara tersebut sangat berhati-hati dalam mengemudikan kendaraannya agar tidak menabrak kendaraan lain

Writing 11. Tulislah informasi yang kamu dapatkan berdasarkan situasi 1 ! (Writing for Knowledge)

12. Jelaskan situasi 1 berdasarkan pemahamanmu ! (Writing for Comprehension)

KELOMPOK :


2. 5.

3. 6.

KELAS:

136

13. Tentukan nilai kemiringan atau gradien tiap pengendara terhadap jalan! (Writing for Application)

14. Jika tinggi jalan adalah x, panjang jalan adalah y, dan kemiringan/gradien adalah m.

Hubungan apa yang kamu dapatkan berdasarkan gambar di atas? (Writing for Analysis) 15. Jelaskan pertanyaan nomor 4! Apakah pengertian gradien berdasarkan situasi diatas!


Selesaikanlan soal berikut! (Writing for Evaluation)

4. Tentukan nilai kemiringan/gradien tangga ranjang di bawah ini

5. Tentukan nilai gradien dari persamaan berikut:

a. 푦 = 2푥 b. 5푦 = 푥 + 5 c. 3푥 + 4푦 = 8

137



SITUASI 1 Perhatikan gambar segitiga dan grafik di bawah ini Jika segitiga PQR di bentuk dalam koordinat cartesius, akan terbentuk grafik seperti gambar disampingnya.

Gambar 1

Writing 1. Tulislah informasi yang kalian dapatkan berdasarkan situasi 1 ! (Writing for Knowledge)

KELOMPOK :


2. 5.

3. 6.

KELAS:

P Q

R

3 cm

6 cm

Gambar 2

138

2. Jelaskan gambar 1 dan 2 pada situasi 1 berdasarkan pemahamanmu ! (Writing for Comprehension)

3. Tentukan nilai kemiringan atau gradien segitiga PQR pada gambar 1! (Writing for

Application) 4. Perhatikan gambar 2, jika panjang RQ dan PQ diubah seperti pada gambar. Dapatkah kalian

menentukan nilai gradiennya? (Writing for Analysis) 5. Jelaskan pertanyaan nomor 4! Jika gradien adalah m, apa persamaan yang kalian dapatkan!


SITUASI 2 Perhatikan gambar di bawah ini!

Gambar 4 Gambar 3

139

Writing

1. Tulislah informasi yang kalian dapatkan berdasarkan situasi 2 ! (Writing for Knowledge) 2. Jelaskan gambar 3 dan 4 pada situasi 2 berdasarkan pemahamanmu ! (Writing for

Comprehension) 3. Tentukan nilai kemiringan atau gradien gambar 3 dan gambar 4 dengan persamaan gradien

yang didapat pada situasi 1! (Writing for Application) 4. Selidikilah nilai gradien pada gambar 3 dan 4! (Writing for Analysis)

5. Apa yang dapat simpulkan berdasarkan situasi 2! (Writing for Synthesis)


1. Tentukanlah gradien garis yang melalui titik-titik koordinat berikut. a. 퐴(2,2)푑푎푛퐵(5,1) b. 퐶(0,2)푑푎푛퐷(3,4) c. 퐸(0,2)푑푎푛퐹(3,4)

2. Terdapat sebuah garis yang melalui titik (6,3) dan tidak memiliki gradien. Tentukanlah persamaan garis yang terbentuk !

140



SITUASI 1 Perhatikan persegi ABCD pada gambar disamping. Berdasarkan sifat-sifat persegi, sisi – sisi yang berhadapan sejajar adalah AB dan DC serta DC dan BC. Sisi-sisi yang berdekatan berpotongan tegak lurus, disimbolkan ⊥, yakni sisi 퐴퐵 ⊥ 퐵퐶, 퐴퐵 ⊥ 퐴퐷, 퐴퐷 ⊥ 퐷퐶, dan 퐵퐶 ⊥ 퐷퐶


7. Jelaskan sifat persamaan garis pada situasi di atas ! (Writing for Comprehension)

KELOMPOK :


2. 5.

3. 6.

KELAS:

141

8. Tentukan nilai kemiringan atau gradien dari setiap pasangan garis! (Writing for

Application) 9. Kelompokkan nilai graden berdasarkan sifat persamaan garis nya !Apakah yang dapat kalian

jelaskan dari nilai-nilai gradien yang kalian dapat?(Writing for Analysis) 10. Bagaimana hubungan nilai gradien dan sifat persamaan garis berdasarkan situasi diatas

(Writing for Synthesis) Selesaikanlan soal berikut! (Writing for Evaluation) 1. Tentukan apakah kedua garis berikut sejajar atau saling tegak lurus?

a. Garis p yang melalui A(4, 2) dan B(0, 0) dan garis q yang melalui C(–2, 4) dan D(0, 0). b. Garis r yang melalui E(2, –3) dan F(8, 6) dan garis s yang melalui G(4, 6) dan H(0, 0).

2. Diketahui persamaan garis 푘 yaitu 푦 = 3푥 + 2, garis 푙 yaitu 2푦 = 6푥 + 8, dan garis 푚 yaitu 9푥 + 3푦 + 2 = 0. Tentukan hubungan persamaan garis. a. 푘 dan 푙 b. 푙 dan 푚 c. 푘 dan 푚

142



SITUASI 1

Amar mengikuti lomba lari yang diadakan panitia dalam rangka hari ulang tahun ke-71 Kemerdekaan Bangsa Indonesia. Ia menempuh rute yang ditentukan dengan kecepatan yang disajikan pada grafik disamping. Writing

KELOMPOK :


2. 5.

3. 6.

KELAS:

143

11. Tulislah informasi yang kalian dapatkan berdasarkan situasi 1 ! (Writing for Knowledge) 12. Jelaskan kedudukan titik koordinat pada grafik dengan kalimat matematika ! (Writing for

Comprehension) 13. Grafik pada situasi 1 adalah grafik persamaan garis lurus. Tentukan nilai kemiringan pada

menit ke 0 – 15, 15-35, dan 35-60. (Writing for Application) 14. Dapatkah ditentukan persamaan garis dari grafik diatas? Jalaskan !(Writing for Analysis) 15. Apakah dapat ditentukan persamaan garis lurus dengan menggunakan gradien dan satu titik

koordinat? Dapatkah kalian menentukan persamaannya? Tuliskan ! (Writing for Synthesis) Selesaikanlan soal berikut! (Writing for Evaluation) 1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik P(3, 5) dan memiliki gradien –2. 2. Tentukan persamaan garis yang melalui:

a. titik K(–2, –4) dan sejajar dengan garis 3x + y – 5 = 0, b. titik R(1, –3) dan sejajar dengan garis yang melalui titik A(4, 1) dan B(–1, 2).

144



SITUASI 1 Grafik di samping menunjukkan laju penjualan sebuah produk


17. Jelaskan kedudukan titik koordinat pada grafik dengan kalimat matematika ! (Writing for

Comprehension)

KELOMPOK :


2. 5.

3. 6.

KELAS:

145

18. Grafik pada situasi 1 adalah grafik persamaan garis lurus. Tentukan nilai kemiringan dari

grafik diatas dengan menggunakan 2 titik koordinat yang diketahui! (Writing for Application)

19. Dapatkah ditentukan persamaan garis dari grafik diatas? Jalaskan !(Writing for Analysis) 20. Apakah dapat dtentukan persamaan garis lurus dengan mengguakan 2 titik koordinat?

Dapatkah kalian menentukan persamaannya? Tuliskan ! (Writing for Synthesis)

Selesaikanlah soal berikut! (Writing for Evaluation)

1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik-titik koordinat berikut. a. A (3, 3) dan B (2, 1) b. C (–1, 4) dan D (1, 3) c. E (6, 10) dan F (–5, 2)

2. Seorang petani mampu memanen 50 jagung pada bulan pertama. Pada bulan kedua ia memanen 50 jagung. Tentukanlah persamaan garis laju hasil panen petani !

146



SITUASI 1

Sebidang tanah dengan harga perolehan Rp50.000.000,00 diperkirakan mengalami tingkat kenaikan konstan Rp200.000,00 pertahun dalam kurun waktu 5 tahun. Writing 21. Tulislah informasi yang kalian dapatkan berdasarkan situasi 1 ! (Writing for Knowledge)

22. Jelaskan situasi 1 dengan kalimat matematika ! (Writing for Comprehension)

23. Tentukan persamaan harga tanah tersebut! (Writing for Application)

KELOMPOK :


2. 5.

3. 6.

KELAS :

147

24. Apakah persamaan pada situasi 1 merupakan persamaan garis lurus? Jelaskan !(Writing for

Analysis) 25. Jelaskan persamaan garis yang kamu dapatkan berdasarkan situasi diatas! (Writing for

Synthesis)

SITUASI 2

Harga dua buah permen dan tiga buah cokelat adalah Rp800,00. Adapun harga sebuah permen dan lima buah cokelat adalah Rp1.100,00. Writing 1. Tulislah informasi yang kalian dapatkan berdasarkan situasi 2 ! (Writing for Knowledge)

2. Jelaskan situasi 2 dengan kalimat matematika ! (Writing for Comprehension)

3. Tentukan persamaan harga tanah tersebut! (Writing for Application)

148

4. Dapatkah kamu menentukan masing – masing harga permen dan cokelat 2? Jelaskan !

(Writing for Analysis) 5. Selesaikanlah pertanyaan nomor 4 diatas ! (Writing for Synthesis)


1. CV. Torik Mega Jaya membeli sebuah truk baru seharga Rp360.000.000,00. Harga truk akan mengalami penyusutan Rp12.000.000,00 per tahun. Tentukan persamaan dari masalah tersebut !

2. Harga sebuah jeruk dan tiga buah apel adalah Rp15.000,00. Adapun harga dua buah jeruk dan sebuah apel adalah 10.000,00 a. Tentukan harga sebuah jeruk ! b. Tentukan harga sebuah Apel ! c. Tentukan harga dua buah jeruk dan 3 buah apel !

149

Lampiran 4

KISI-KISI INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PROBLEM

POSING MATEMATIKA SISWA

Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan


Kompetensi Dasar : 1.6 Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis

lurus

Indikator Kompetensi Indikator Kemampuan

Problem Posing No Soal

Menggambarkan titik dan garis pada

koordinat kartesius Reformulasi 1

Menentukan nilai gradien garis lurus dalam

berbagai bentuk

Reformulasi 2

Rekonstruksi 3

Menentukan nilai gradien berdasarkan sifat

gradien

Imitasi 5,6

Menentukan persamaan garis lurus dalam

berbagai bentuk Imitasi 7

Menyelesaikan masalah sehari – hari yang

berkaitan dengan persamaan garis lurus Rekonstruksi 4

Jumlah 7

Lampiran 5 150

UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PROBLEM POSING

MATEMATIKA

Jenjang/MataPelajaran : MTs/ Matematika

Pokok Bahasan : Persamaan Garis Lurus

Waktu : 2 x 40 menit

Petunjuk :

Tulislah nama dan kelasmu pada lembar jawaban yang telah di sediakan.

Baca dan kerjakan semua soal berikut ini dengan teliti, cepat dan tepat.

Diperbolehkan mengerjakan soal tidak sesuai dengan nomor urut soal (random).

Jangan lupa berdo’a sebelum mengerjakan soal

Soal

1. Perhatikan Grafik Dibawah ini !

a. Tulislah informasi yang kamu

ketahui berdasarkan grafik diatas!

b. Buatlah minimal 2

soal/pertanyaan terkait grafik di atas!

2. Grafik dibawah ini adalah grafik kecepatan sebuah mobil.

a. Tulislah informasi yang kamu ketahui berdasarkan

grafik diatas!

b. Buatlah minimal 2 soal/pertanyaan terkait grafik di

atas!

3. Titik A(5, -4), B(2, -8) dan C(k, 12) berada di garis lurus yang sama

a. Tulislah informasi yang kamu ketahui berdasarkan masalah diatas!

151

b. Gambarlah masalah diatas dalam bentuk grafik !

c. Buatlah minimal 2 soal/pertanyaan terkait masalah di atas! dan Selesaikanlah

salah satu soal/pertanyaan yang kamu buat !

4. Sebuah perusahaan membeli mobil dinas dengan harga Rp.150.000.000,00. harga

mobil akan mengalami penyusutan Rp.5.000.000,00 per tahun. Lima belas tahun

kemudian, perusahaan mengalami bangkrut dan menjual seluruh asset perusahaan,

termasuk mobil dinas.

a. Tulislah informasi yang kamu ketahui berdasarkan masalah diatas!

b. Susunlah masalah diatas dalam bentuk kalimat matematika !

c. Buatlah minimal 2 soal/pertanyaan terkait masalah di atas! dan Selesaikanlah


5. Terdapat sebuah garis yang melalui tiitk (n,6) dan tidak memiliki gradien.

a. Apakah makna huruf/symbol n berdasarkan situasi diatas!

b. Buatlah minimal 2 soal/pertanyaan terkait masalah di atas! dan Selesaikanlah


c. Adakah prosedur penyelesaian yang lain untuk menyelesaikan soal/pertanyaan

tersebut?jika ada, tuliskanlah!

6. Diketahui garis 푘 persamaan (푥 − 2푦) + 푎(푥 + 푦) = 0 sejajar garis 푙 persamaan

(5푦 − 푥) + 3푎(푥 + 푦) = 0

a. Apakah makna huruf/symbol a berdasarkan situasi diatas!





7. Tiga garis lurus l1, l2, dan l3 mempunyai gradien berturut-turut 3, 4, dan 5. ketiga

garis tersebut memotong sumbu -Y dititik yang sama. jika jumlah absis titik potong

masing-masing garis dengan sumbu -X adalah 47/60.

a. Tulislah informasi yang kamu ketahui berdasarkan informasi diatas!





Lampiran 6 152

KUNCI JAWABAN UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PROBLEM POSING

MATEMATIKA

1. Berdasarkan grafik pada soal a. Informasi yang diketahui adalah:

Terdapat 6 (enam) titik koordinat pada grafik, yaitu titik P,Q,R,S,T,dan U

Koordinat titik P (-2, -3) Koordinat titik Q (0, 1) Koordinat titik Q (-1, -2) Koordinat titik Q (1, 2) Koordinat titik R (-1, 0) Koordinat titik Q (2, 3)

b. Soal/Pertanyaan: (1) Sebutkan koordinat titik P, Q, R, S, T, U ! (2) Apakah dapat dibentuk garis dari koordinat titik – titik pada grafik? (3) Sebutkan garis yang dapat dibentuk dari dari koordinat titik – titik

pada grafik ! (4) Tentukan gradien dari garis PQ !

2. Berdasarkan grafik pada soal

a. Informasi yang diketahui adalah: Saat menit ke 10, mobil menempuh jarak 12 km Saat menit ke 40, mobil menempuh jarak 48 km

b. Soal/Pertanyaan: (1) Berapakah kecepatan mobil? (2) Tentukan persamaan garis berdasarkan grafik yang diketahui ! (3) Sebutkan garis yang dapat dibentuk dari dari koordinat titik – titik

pada grafik ! 3.

a. Informasi yang diketahui: Titik A(5, -4), B(2,-8) dan C(k, 12) berada di garis lurus yang sama

b. Grafik persamaan tersebut adalah

153

c. Soal/Pertanyaan: (1) Tentukanlah nilai k pada koordinat titik C(k, 12) ! (2) Berapakan nilai gradien garis AB (3) Tentukan persamaan garis lurus AB

d. Jawaban (1) Koordinat titik yang berada pada garis lurus yang sama, memiliki

gradien yang sama Misal: Gradien = m

푚퐴퐵 =푦 − 푦푥 − 푥

푚퐴퐵 =−8 + 42 − 5

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

154

푚퐴퐵 =−4−3 =

43

푚퐵퐶 = 푚퐴퐵 푦 − 푦푥 − 푥 = 푚퐴퐵

12 + 8푘 − 2 =

43

20푘 − 2 =

43

4(푘 − 2) = 60 4푘 − 8 = 60 푘 = 17


Harga mobil Rp150.000.000,00 Penyusutan harga mobil Rp5.000.000,00 per tahun

b. Misalkan harga awal mobil = c Tahun = x Harga mobil setelah penyusutan = y

c. Soal/Pertanyaan: (1) Tentukan persamaan yang terbentuk berdasarkan masalah pada soal! (2) Tentukan harga mobil setalah 15 tahun !

d. Jawaban: (1) Persamaan yang terbentuk adalah 푦 = 150.000.000 − 5.000.000푥 (2) Harga mobil setelah 15 tahun

푦 = 150.000.000 − 5.000.000푥 푦 = 150.000.000 − 5.000.000(15) 푦 = 150.000.000 − 75.000.000 푦 = 75.000.000 Harga mobil setalah 15 tahun adalah Rp75.000.000

5. a. Makna simbol n adalah nilai x pada koordinat titik (n, 6) b. Soal/Pertanyaan:

(1) Tentukanlah nilai n pada koordinat titik (n, 6) ! (2) Tentukan persamaan garis yang terbentuk !

c. Jawaban : (1) Tidak memiliki gradien berarti gradien bernilai 0, maka

푦 = 푚푥 + 푐 6 = 0 ∙ 푛 + 푐

155

6 = 푐 , berapapun nilai n yang si substitusi, tidak memperngaruhi nilai c maka n adalah seluruh bilangan

(2) Persamaan garis yang terbentuk 푦 = 푚푥 + 푐 푦 = 0 ∙ 푥 + 6 푦 = 6

d. Penyelesaian lain: Dengan menggunakan rumus persamaan garis lurus dari gradie dan titik koordinat, persamaan garis yang terbentuk adalah. (misalkan n = 2) 푦 − 푦 = 푚(푥 − 푥 ) 푦 − 6 = 0(푥 − 0)

푦 = 6 6. a. Makna simbol a adalah koefisien dari variable x dan y b. Soal/Pertanyaan:

(1) Tentukanlah nilai a berdasarkan 2 persamaan yang diberikan (2) Tentukan gradien garis k ! (3) Tentukan gradien garis l !

c. Jawaban: (1) Rubah persamaan dalam bentuk 푦 = 푚푥 + 푐

Persamaan garis k (푥 − 2푦) + 푎(푥 + 푦) = 0 (푥 − 2푦) + 푎푥 + 푎푦 = 0 푥 + 푎푥 − 2푦 + 푎푦 = 0 푥(1 + 푎) + 푦(−2 + 푎) = 0

푦(−2 + 푎) = −푥(1 + 푎)

푦 =푥(−1 − 푎)(−2 + 푎)

Persamaan garis l (5푦 − 푥) + 3푎(푥 + 푦) = 0 (5푦 − 푥) + 3푎푥 + 3푎푦 = 0 −푥 + 3푎푥 + 5푦 + 3푎푦 = 0 −푥(1 − 3푎) + 푦(5 + 3푎) = 0

푦(5 + 3푎) = 푥(1 − 3푎)

푦 =푥(1 − 3푎)(5 + 3푎)

푚 =(−1 − 푎)(−2 + 푎)

156

푚 =(1− 3푎)(5 + 3푎)

Karena kedua garis tersebut sejajar, maka 푚 = 푚 (−1 − 푎)(−2 + 푎) =

(1 − 3푎)(5 + 3푎)

(−1 − 푎)(5 + 3푎) = (1 − 3푎)(−2 + 푎) −5 − 3푎 − 5푎 − 3푎 = −2 + 푎 + 6푎 − 3푎

−5 − 8푎 = −2 + 7푎 −5 + 2 − 8푎 − 7푎 = 0

−3 − 15푎 = 0

푎 = −3

15 = −15

(2) Gradien garis k

푚 =(−1 − 푎)(−2 + 푎)

푚 =−1 − (− 1

5)

−2 + − 15

푚 =−4

5− 11

5

푚 =4

11

d. Penyelesaian lain:

(2) Dengan substitusi nilai a ke persamaan garis k dapat ditentukan nilai gradien garis k (푥 − 2푦) + 푎(푥 + 푦) = 0

(푥 − 2푦) + −15

(푥 + 푦) = 0

푥 − 2푦 −15 푥 −

15 푦 = 0

푥 −15 푥 − 2푦 −

15 푦 = 0

45 푥 −

115 푦 = 0

−115 푦 = −

45 푥

157

푦 =− 4

5− 11

5푥

푦 =4

11푥

Maka gradien garis k adalah

7.

a. 푙 bergradien 3, 푚 = 3 푙 bergradien 4, 푚 = 4 memotong sumbu y di titik yang sama (0, y) 푙 bergradien 3, 푚 = 5 Jumlah absis adalah , maka :

푥 + 푥 + 푥 = 4760

b. Soal/Pertanyaan (1) Tentukan titik perpotongan terhadap sumbu y ! (2) Tentukan persamaan garis 푙 ! (3) Tentukan persamaan garis 푙 !

c. Jawaban: Misal, koordinat 푙 melalui (푥 , 0) dan (0, y) koordinat 푙 melalui (푥 , 0) dan (0, y) koordinat 푙 melalui (푥 , 0) dan (0, y) Maka, persamaan garis lurus yang tersusun adalah 푦 − 푦 = 푚(푥 − 푥 ) 푙 : y = -3푥 푥 = −

푙 : y = -3푥 푥 = −

푙 : y = -3푥 푥 = −

Jumlah absis adalah , maka :

푥 + 푥 + 푥 = 4760

−푦3 −

푦4 −

푦5 =

4760

−20푦60 −

−15푦60 −

−12푦60 =

4760

−47푦60 =

4760

푦 = −1

158

Persamaan garis 푙 adalah:

Garis 푙 memiliki gradien = m = 3 dan melalui titik (0, -1)

푦 − 푦 = 푚(푥 − 푥 )

푦 − (−1) = 3(푥 − 0)

푦 + 1 = 3푥

푦 = 3푥 − 1

Penyelesaian cara lain:

y = -1 maka

푥 = − = − =

Garis 푙 melalui titik ( , 0) dan (0, -1), maka:

푦 − 푦푦 − 푦 =

푥 − 푥푥 − 푥

푦 − 0−1 − 0 =

푥 − 13

0 − 13

푦 −13 = −1(푥 − 1

3) 푦 = 3푥 − 1

159 Lampiran 7

RUBRIK PENSKORAN KEMAMPUAN PROBLEM POSING MATEMATIKA

Skor Reformulasi Rekonstruksi Imitasi

0

Tidak dapat menyusun informasi dalam masalah awal dan tidak menambah informasi yang tidak mengubah masalah

Tidak dapat memodifikasi masalah awal dan mengubah sifat dari masalah awal

Tidak dapat menyusun masalah dengan menambahkan struktur yang berkaitan dengan informasi yang diberikan

1

Menyusun informasi dalam masalah awal dan membuat soal/pertanyaan berdasarkan masalah yang diberikan dengan benar tetapi kurang lengkap

Mengubah sifat dari masalah awal yang tidak mengubah maksud/tujuan masalah dengan benar tetapi kurang lengkap

Menyusun masalah dengan adanya penambahan struktur yang berkaitan dengan informasi yang diberikan dengan benar dan lengkap

2

Membuat soal/pertanyaan dengan menyusun informasi dalam masalah awal dan mengubah informasi yang tidak mengubah masalah dengan benar dan lengkap

Membuat soal/pertanyaan dengan mengubah sifat dari masalah awal tetapi tidak mengubah maksud/tujuan masalah dengan benar dan lengkap

Membuat soal/pertanyaan tetapi tidak mengubah maksud/tujuan masalah

3 -

Menggunakan satu prosedur penyelesaian dari salah satu soal/ masalah yang dibuat dengan benar tetapi salah dalam perhitungan

Membuat soal/pertanyaan dengan mengubah maksud/tujuan masalah dengan tepat

4 -

Menggunakan satu prosedur penyelesaian dari salah satu soal/ masalah yang dibuat dengan benar dan mendapatkan hasil yang benar

Menggunakan lebih dari satu prosedur penyelesaian dari salah satu soal/ masalah yang telah dibuat dengan benar dan tepat

Skor maksimal 2 Skor maksimal 4 Skor maksimal 4

Lampiran 8 160

UJI VALIDITAS ISI INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PROBLEM POSING MATEMATIKA SISWA SMP KELAS VIII

DENGAN METODE CONTENT VALIDITY RATIO (CVR)

POKOK BAHASAN PERSAMAAN GARIS LURUS

Untuk menguji validitas secara isi dari instrumen tes kemampuan problem posing matematika, para penilai diharapkan memberikan

penilaiannya dengan memberi tanda (√) pada kolom E: Esensial (soal tersebut sangat penting untuk mengukur kemampuan problem

posing matematika), TE: Tidak Esensial (soal tersebut tidak terlalu penting untuk mengukur kemampuan problem posing

matematika) atau TR: Tidak Relevan (soal tersebut tidak ada kaitannya dengan kemampuan problem posing matematika) pada

masing-masing soal yang berbentuk tes pilihan ganda beralasan di bawah ini.

No Butir Soal

Indikator

Kemampuan

Problem Posing

E TE TR Komentar

1. Perhatikan Grafik Dibawah ini !

Reformulasi

Masalah

161


berdasarkan grafik diatas!

b. Buatlah minimal 2 soal/pertanyaan terkait

grafik di atas!

162

2.


berdasarkan grafik diatas!


grafik di atas!

Reformulasi

Masalah

3. .Titik A(5, -4), B(2, -8) dan C(k, 12) berada di

garis lurus yang sama

a. Gambarlah masalah diatas dalam bentuk

grafik !


masalah di atas! dan Selesaikanlah salah satu

soal/pertanyaan yang kamu buat !

Rekonstruksi

Masalah

4. Sebuah perusahaan membeli mobil dinas dengan Rekonstruksi

163

harga Rp.150.000.000,00. harga mobil akan

mengalami penyusutan Rp.5.000.000,00 per tahun.

Lima belas tahun kemudian, perusahaan

mengalami bangkrut dan menjual seluruh asset

perusahaan, termasuk mobil dinas.

a. Susunlah masalah diatas dalam bentuk kalimat

matematika !




Masalah

5. Terdapat sebuah garis yang melalui tiitk (n,6) dan

tidak memiliki gradien.

a. Apakah makna huruf/symbol n berdasarkan

situasi diatas!




c. Adakah prosedur penyelesaian yang lain

Imitasi Masalah

164

untuk menyelesaikan soal/pertanyaan


6. Diketahui garis 푘 persamaan (푥 − 2푦) +

푎(푥 + 푦) = 0 sejajar garis 푙 persamaan (5푦 −

푥) + 3푎(푥 + 푦) = 0

a. Apakah makna huruf/symbol a berdasarkan

situasi diatas!


masalah di atas dengan mengubah

maksud/tujuan masalah !

c. Selesaikanlah salah satu soal/pertanyaan yang

kamu buat dengan menggunakan lebih dari

satu prosedur penyelesaian

Imitasi Masalah

7. Tiga garis lurus l1, l2, dan l3 mempunyai gradien

berturut-turut 3, 4, dan 5. ketiga garis tersebut

memotong sumbu -Y dititik yang sama. jika

jumlah absis titik potong masing-masing garis

dengan sumbu -X adalah 47/60.


Imitasi Masalah

165

berdasarkan informasi diatas!


masalah di atas dengan mengubah


c. Selesaikanlah salah satu soal/pertanyaan yang

kamu buat dengan menggunakan lebih dari

satu prosedur penyelesaian

Jakarta, 2015

Validator/Penilai

( )

166

Lampiran 9

REKAPITULASI HASIL PENILAIAN INSTRUMEN TES KEMAMPUAN

PROBLEM POSING MATEMATIKA SISWA SMP DENGAN CVR (CONTENT

VALIDITY RATIO)

Nomor

Soal

Penilai

1 2 3 4 5 6 7 8

1 E E E E TE E E E

2 E E E E E E E E

3 E E E E E E E E

4 E E E E E E E E

5 E E E E E E E E

6 E E E E E E E E

7 E E E E E E E E

167

VALIDITAS ISI INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PROBLEM POSING

MATEMATIKA SISWA SMP KELAS VIII

DENGAN METODE CONTENT VALIDITY RATIO (CVR)

POKOK BAHASAN PERSAMAAN GARIS LURUS

No Soal E TE TR N NE

CVR Minimum skor Keputusan

1 7 1 0 8 7 4 3 0.75 0.75 0.75 VALID 2 8 0 0 8 8 4 4 1 1 0.75 VALID 3 8 0 0 8 8 4 4 1 1 0.75 VALID 4 8 0 0 8 8 4 4 1 1 0.75 VALID 5 8 0 0 8 8 4 4 1 1 0.75 VALID 6 8 0 0 8 8 4 4 1 1 0.75 VALID 7 8 0 0 8 8 4 4 1 1 0.75 VALID

Lampiran 10 168

TES KEMAMPUAN PROBLEM POSING MATEMATIKA Jenjang/MataPelajaran : MTs/ Matematika

Pokok Bahasan : Persamaan Garis Lurus

Waktu : 2 x 40 menit

Petunjuk :

Tulislah nama dan kelas pada lembar jawaban yang telah di sediakan.

Baca dan kerjakan semua soal berikut ini dengan teliti, cepat dan tepat.

Diperbolehkan mengerjakan soal tidak sesuai dengan nomor urut soal (random).

Jangan lupa berdo’a sebelum mengerjakan soal

Soal 1. Perhatikan Grafik Dibawah ini !

a. Tulislah informasi yang kamu

ketahui berdasarkan grafik di samping!

b. Buatlah minimal 2

soal/pertanyaan terkait grafik di

samping dengan menambahkan

informasi lain yang berkaitan!

2. Grafik dibawah ini adalah grafik kecepatan sebuah mobil.

a. Tulislah informasi yang kamu ketahui berdasarkan

grafik di samping!

b. Buatlah minimal 2 soal/pertanyaan terkait grafik di

samping dengan menambahkan informasi lain yang

berkaitan!

169

3. Titik A(5, -4), B(2, -8) dan C(k, 12) berada di garis lurus yang sama

a. Gambarlah masalah di atas dalam bentuk grafik !

b. Buatlah minimal 2 soal/pertanyaan terkait masalah di atas! Dan selesaikanlah


4. Sebuah perusahaan membeli mobil dinas dengan harga Rp.150.000.000,00. harga

mobil akan mengalami penyusutan Rp.5.000.000,00 per tahun. Lima belas tahun

kemudian, perusahaan mengalami bangkrut dan menjual seluruh aset perusahaan,

termasuk mobil dinas.

a. Susunlah masalah diatas dalam bentuk kalimat matematika !

b. Buatlah minimal 2 soal/pertanyaan terkait masalah di atas! Dan selesaikanlah


5. Terdapat sebuah garis yang melalui tiitk (n,6) dan tidak memiliki gradien.


b. Buatlah minimal 2 soal/pertanyaan terkait masalah di atas dengan mengubah




6. Diketahui garis 푘 persamaan (푥 − 2푦) + 푎(푥 + 푦) = 0 sejajar garis 푙 persamaan

(5푦 − 푥) + 3푎(푥 + 푦) = 0

a. Susunlah persamaan di atas dalam bentuk umum persamaan garis lurus!





7. Tiga garis lurus l1, l2, dan l3 mempunyai gradien berturut-turut 3, 4, dan 5. ketiga

garis tersebut memotong sumbu -Y dititik yang sama. jika jumlah absis titik potong

masing-masing garis dengan sumbu -X adalah 47/60.






Lampiran 11 170

KUNCI JAWABAN TES KEMAMPUAN PROBLEM POSING MATEMATIKA


Terdapat 6 (enam) titik koordinat pada grafik, yaitu titik P,Q,R,S,T,dan U

Koordinat titik P (-2, -3) Koordinat titik Q (0, 1) Koordinat titik Q (-1, -2) Koordinat titik Q (1, 2) Koordinat titik R (-1, 0) Koordinat titik Q (2, 3)

b. Soal/Pertanyaan: (1) Sebutkan koordinat titik P, Q, R, S, T, U ! (2) Sebutkan garis yang dapat dibentuk dari dari koordinat titik – titik

pada grafik ! (3) Tentukan gradien dari garis PQ !


Saat menit ke 10, mobil menempuh jarak 12 km Saat menit ke 40, mobil menempuh jarak 48 km

b. Soal/Pertanyaan: (1) Berapakah kecepatan mobil? (2) Tentukan persamaan garis berdasarkan grafik yang diketahui ! (3) Sebutkan garis yang dapat dibentuk dari dari koordinat titik – titik

pada grafik ! 3.

a. Grafik yang terbentuk adalah sebagai berikut: Menentukan nilai k pada koordinat C(k, 12), sebelum menyusun grafik Koordinat titik yang berada pada garis lurus yang sama, memiliki gradien yang sama

Misal: Gradien = m

푚퐴퐵 =푦 − 푦푥 − 푥

푚퐴퐵 =−8 + 42 − 5

푚퐴퐵 =−4−3 =

43

푚퐵퐶 = 푚퐴퐵 푦 − 푦푥 − 푥 = 푚퐴퐵

12 + 8푘 − 2 =

43

20푘 − 2 =

43

4(푘 − 2) = 60 4푘 − 8 = 60 푘 = 17

Lampiran 11 170

b. Soal/Pertanyaan: (1) Tentukan persamaan garis yang terbentuk dari grafik ! (2) Mengapa tiga titik tersebut dapat membentuk gradien yang sama?

c. Jawaban (1) Dengan menggunakan koordinat titik A(5, -4) dan B(2, -8) dapat

ditentukan persamaan garis tersebut. 푦 − (−4)−8 − (−4) =

푥 − 52 − 5

푦 + 4−4 =

푥 − 5−3

−3(푦 + 4) = −4(푥 − 5) −3푦 − 12 = −4푥 + 20

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

172

−3푦 = −4푥 + 32 3푦 = 4푥 − 32

4. Berdasarkan grafik pada soal

a. Informasi yang diketahui adalah: Harga mobil Rp150.000.000,00 Penyusutan harga mobil Rp5.000.000,00 per tahun

b. Misalkan harga awal mobil = c Tahun = x Harga mobil setelah penyusutan = y

c. Soal/Pertanyaan: (1) Tentukan persamaan yang terbentuk berdasarkan masalah pada soal! (2) Tentukan harga mobil setalah 15 tahun !

d. Jawaban: (1) Persamaan yang terbentuk adalah 푦 = 150.000.000− 5.000.000푥 (2) Harga mobil setelah 15 tahun

푦 = 150.000.000 − 5.000.000푥 푦 = 150.000.000 − 5.000.000(15) 푦 = 150.000.000 − 75.000.000 푦 = 75.000.000 Harga mobil setalah 15 tahun adalah Rp75.000.000

5. Grafik dari masalah tersebut adalah

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 2 4 6 8

173

b. Soal/Pertanyaan: (1) Tentukanlah nilai n pada koordinat titik (n, 6) ! (2) Tentukan persamaan garis yang terbentuk !

c. Jawaban : (1) Tidak memiliki gradien berarti gradien bernilai 0, maka

푦 = 푚푥 + 푐 6 = 0 ∙ 푛 + 푐 6 = 푐 , berapapun nilai n yang si substitusi, tidak memperngaruhi nilai c maka n adalah seluruh bilangan

(2) Persamaan garis yang terbentuk 푦 = 푚푥 + 푐 푦 = 0 ∙ 푥 + 6 푦 = 6

d. Penyelesaian lain: Dengan menggunakan rumus persamaan garis lurus dari gradie dan titik koordinat, persamaan garis yang terbentuk adalah. (misalkan n = 2) 푦 − 푦 = 푚(푥 − 푥 ) 푦 − 6 = 0(푥 − 0)

푦 = 6 6. a. Makna simbol a adalah koefisien dari variable x dan y b. Soal/Pertanyaan:

(1) Tentukanlah nilai a berdasarkan 2 persamaan yang diberikan (2) Tentukan gradien garis k ! (3) Tentukan gradien garis l !

c. Jawaban: (1) Rubah persamaan dalam bentuk 푦 = 푚푥 + 푐

Persamaan garis k (푥 − 2푦) + 푎(푥 + 푦) = 0 (푥 − 2푦) + 푎푥 + 푎푦 = 0 푥 + 푎푥 − 2푦 + 푎푦 = 0 푥(1 + 푎) + 푦(−2 + 푎) = 0

푦(−2 + 푎) = −푥(1 + 푎)

푦 =푥(−1 − 푎)(−2 + 푎)

Persamaan garis l

174

(5푦 − 푥) + 3푎(푥 + 푦) = 0 (5푦 − 푥) + 3푎푥 + 3푎푦 = 0 −푥 + 3푎푥 + 5푦 + 3푎푦 = 0 −푥(1 − 3푎) + 푦(5 + 3푎) = 0

푦(5 + 3푎) = 푥(1 − 3푎)

푦 =푥(1 − 3푎)(5 + 3푎)

푚 =(−1 − 푎)(−2 + 푎)

푚 =(1− 3푎)(5 + 3푎)

Karena kedua garis tersebut sejajar, maka 푚 = 푚 (−1 − 푎)(−2 + 푎) =

(1 − 3푎)(5 + 3푎)

(−1 − 푎)(5 + 3푎) = (1 − 3푎)(−2 + 푎) −5 − 3푎 − 5푎 − 3푎 = −2 + 푎 + 6푎 − 3푎 −5 − 8푎 = −2 + 7푎 −5 + 2 − 8푎 − 7푎 = 0 −3 − 15푎 = 0

푎 = −3

15 = −15

(2) Gradien garis k

푚 =(−1 − 푎)(−2 + 푎)

푚 =−1 − (−1

5)

−2 + − 15

푚 =− 4

5− 11

5

푚 =4

11

d. Penyelesaian lain:

(2) Dengan substitusi nilai a ke persamaan garis k dapat ditentukan nilai gradien garis k (푥 − 2푦) + 푎(푥 + 푦) = 0

175

(푥 − 2푦) + −15

(푥 + 푦) = 0

푥 − 2푦 −15 푥 −

15 푦 = 0

푥 −15 푥 − 2푦 −

15 푦 = 0

45 푥 −

115 푦 = 0

−115 푦 = −

45 푥

푦 =− 4

5− 11

5푥

푦 =4

11 푥

Maka gradien garis k adalah 7. a. Grafik dari masalah tersebut adalah

(3) .

b. Soal/Pertanyaan (1) Tentukan titik perpotongan terhadap sumbu y ! (2) Tentukan persamaan garis 푙 ! (3) Tentukan persamaan garis 푙 !

176

c. Jawaban: 푙 bergradien 3, 푚 = 3 푙 bergradien 4, 푚 = 4 memotong sumbu y di titik yang sama (0, y) 푙 bergradien 3, 푚 = 3 Misal, koordinat 푙 melalui (푥 , 0) dan (0, y) koordinat 푙 melalui (푥 , 0) dan (0, y) koordinat 푙 melalui (푥 , 0) dan (0, y) Maka, persamaan garis lurus yang tersusun adalah 푦 − 푦 = 푚(푥 − 푥 ) 푙 : y = -3푥 푥 = −

푙 : y = -3푥 푥 = −

푙 : y = -3푥 푥 = − Jumlah absis adalah , maka :

푥 + 푥 + 푥 = 4760

−푦3 −

푦4 −

푦5 =

4760

−20푦60 −

−15푦60 −

−12푦60 =

4760

−47푦60 =

4760

푦 = −1

Persamaan garis 푙 adalah:

Garis 푙 memiliki gradien = m = 3 dan melalui titik (0, -1)

푦 − 푦 = 푚(푥 − 푥 )

푦 − (−1) = 3(푥 − 0)

푦 + 1 = 3푥

푦 = 3푥 − 1

177

Penyelesaian cara lain:

y = -1 maka

푥 = − = − =

Garis 푙 melalui titik ( , 0) dan (0, -1), maka:

푦 − 푦푦 − 푦 =

푥 − 푥푥 − 푥

푦 − 0−1 − 0 =

푥 − 13

0 − 13

푦 −13 = −1(푥 − 1

3) 푦 = 3푥 − 1

178

Lampiran 12

No Nama Butir Soal

1 2 3 4 5 6 7 Y 1 A 2 1 2 3 2 1 1 12 2 B 2 1 2 0 0 0 0 5 3 C 0 1 1 2 1 0 0 5 4 D 1 2 1 4 3 2 1 14 5 E 2 2 3 3 4 3 3 20 6 F 2 2 3 3 2 2 1 15 7 G 1 2 2 1 1 1 1 9 8 H 0 0 3 0 0 1 2 6 9 I 1 1 1 0 0 0 0 3

10 J 0 0 1 1 0 0 0 2 11 K 2 2 2 3 1 0 2 12 12 L 2 1 1 2 0 0 1 7 13 M 2 2 1 2 1 1 2 11 14 N 2 1 1 2 0 1 1 8 15 O 1 2 0 2 0 1 1 7 16 P 2 2 0 4 3 1 2 14 17 Q 1 1 0 0 0 1 1 4 18 R 2 1 2 1 1 1 1 9 19 S 2 2 2 1 1 1 1 10 20 T 2 1 0 2 1 1 1 8 21 U 2 2 3 3 3 2 2 17 22 V 2 1 3 2 0 1 1 10

Jumlah 33 30 34 41 24 21 25 208 r hitung 0.569 0.708 0.452 0.778 0.885 0.804 0.751 r tabel 0.444 0.444 0.444 0.444 0.444 0.444 0.444

Kesimpulan VALID VALID VALID VALID VALID VALID VALID

HASIL UJI VALIDITAS INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PROBLEM POSING MATEMATIKA SISWA

POKOK BAHASAN PERSAMAAN GARIS LURUS KELAS VII SMP

179

No Nama Butir Soal

Y y2 1 2 3 4 5 6 7

1 A 2 1 2 3 2 1 1 12 144 2 B 2 1 2 0 0 0 0 5 25 3 C 0 1 1 2 1 0 0 5 25 4 D 1 2 1 4 3 2 1 14 196 5 E 2 2 3 3 4 3 3 20 400 6 F 2 2 3 3 2 2 1 15 225 7 G 1 2 2 1 1 1 1 9 81 8 H 0 0 3 0 0 1 2 6 36 9 I 1 1 1 0 0 0 0 3 9

10 J 0 0 1 1 0 0 0 2 4 11 K 2 2 2 3 1 0 2 12 144 12 L 2 1 1 2 0 0 1 7 49 13 M 2 2 1 2 1 1 2 11 121 14 N 2 1 1 2 0 1 1 8 64 15 O 1 2 0 2 0 1 1 7 49 16 P 2 2 0 4 3 1 2 14 196 17 Q 1 1 0 0 0 1 1 4 16 18 R 2 1 2 1 1 1 1 9 81 19 S 2 2 2 1 1 1 1 10 100 20 T 2 1 0 2 1 1 1 8 64 21 U 2 2 3 3 3 2 2 17 289 22 V 2 1 3 2 0 1 1 10 100

Jumlah 33 30 34 41 24 21 25 208 43264 si2 0.5476 0.433 1.117 1.552 1.515 0.617 0.6 21.5

si2 6.381

st2 21.498

r11 0.820

Lampiran 13

HASIL UJI RELIABILITAS INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PROBLEM POSING MATEMATIKA SISWA


180

Lampiran 14

No Nama Butir Soal

1 2 3 4 5 6 7 1 A 2 1 2 3 2 1 1 2 B 2 1 2 0 0 0 0 3 C 0 1 1 2 1 0 0 4 D 1 2 1 4 3 2 1 5 E 2 2 3 3 4 3 3 6 F 2 2 3 3 2 2 1 7 G 1 2 2 1 1 1 1 8 H 0 0 3 0 0 1 2 9 I 1 1 1 0 0 0 0

10 J 0 0 1 1 0 0 0 11 K 2 2 2 3 1 0 2 12 L 2 1 1 2 0 0 1 13 M 2 2 1 2 1 1 2 14 N 2 1 1 2 0 1 1 15 O 1 2 0 2 0 1 1 16 P 2 2 0 4 3 1 2 17 Q 1 1 0 0 0 1 1 18 R 2 1 2 1 1 1 1 19 S 2 2 2 1 1 1 1 20 T 2 1 0 2 1 1 1 21 U 2 2 3 3 3 2 2 22 V 2 1 3 2 0 1 1

Jumlah 33 30 34 41 24 21 25 P 0.75 0.682 0.386 0.466 0.273 0.239 0.284

Kesimpulan mudah sedang sedang sedang sukar sukar sukar

HASIL UJI TARAF KESUKARAN INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PROBLEM POSING MATEMATIKA SISWA


181

No Nama Butir Soal

Y 1 2 3 4 5 6 7

5 E 2 2 3 3 4 3 3 20 21 U 2 2 3 3 3 2 2 17 6 F 2 2 3 3 2 2 1 15 4 D 1 2 1 4 3 2 1 14

16 P 2 2 0 4 3 1 2 14 1 A 2 1 2 3 2 1 1 12

11 K 2 2 2 3 1 0 2 12 13 M 2 2 1 2 1 1 2 11 19 S 2 2 2 1 1 1 1 10 22 V 2 1 3 2 0 1 1 10 7 G 1 2 2 1 1 1 1 9

Jumlah 20 20 22 29 21 15 17 144 0.386 0.341 0.477 0.659 0.5 0.909 0.909

18 R 2 1 2 1 1 1 1 9 14 N 2 1 1 2 0 1 1 8 20 T 2 1 0 2 1 1 1 8 12 L 2 1 1 2 0 0 1 7 15 O 1 2 0 2 0 1 1 7 8 H 0 0 3 0 0 1 2 6 2 B 2 1 2 0 0 0 0 5 3 C 0 1 1 2 1 0 0 5

17 Q 1 1 0 0 0 1 1 4 9 I 1 1 1 0 0 0 0 3

10 J 0 0 1 1 0 0 0 2 Jumlah 13 10 12 12 3 6 8 64 0.182 0.136 0.068 0.273 0.273 0.455 0.591

0.205 0.205 0.409 0.386 0.227 0.455 0.318

Kesimpulan cukup baik cukup baik baik cukup cukup

Lampiran 15

HASIL UJI DAYA PEMBEDA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN

PROBLEM POSING MATEMATIKA SISWA POKOK BAHASAN PERSAMAAN GARIS LURUS KELAS VII SMP

182

Lampiran 16

PENGHITUNGAN UJI VALIDITAS, RELIABILITAS, TARAF KESUKARAN, DAN DAYA PEMBEDA

1. Uji Validitas Contoh perhitungan validitas soal nomor 1

푟 =푛 ∑푋푌 − (∑푋) (∑푌)

푛∑푋 − (∑푋) 푛 ∑푌 − (∑푌)

푟 = 0,569

Dengan 푑푘 = 22 − 2 = 20 dan 훼 = 0,05 diperoleh 푟 = 0,444.

Karena 푟 > 푟 (0,569 > 0,381) maka soal nomor 1 valid.

Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, perhitungan uji validitas sama dengan

perhitungan uji validitas nomor 1.

2. Uji Reliabilitas Tentukan nilai varians setiap soal yang valid, misalnya soal nomor 1

휎 =∑ (∑ )

, 휎 = 0,548

Didapat jumlah varians tiap soal ∑휎 = 6,381

Varian total 휎 = 21,498

푟 =푘

푘 − 1 1 −∑휎휎

푟 =7

7 − 1 1 −6,381

21,498

푟 = 0,820

Berdasarkan klasifikasi reliabilitas, nilai 푟 = 0,820 berada pada kisaran

0,80 < 푟 ≤ 1,00 maka tes tersebut memiliki derajat reliabilitas yang

sangat baik.

183

3. Taraf Kesukaran Contoh perhitungan taraf kesukaran soal nomor 1

푃 =퐵퐽푠

푃 =3344

푃 = 0,75

Berdasarkan klasifikasi taraf kesukaran, nilai 푃 = 0,75 berada pada

kisaran 0,71 < 푃 < 1,00 maka soal nomor 1 memiliki tingkat kesukaran

yang mudah.

Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, perhitungan taraf kesukaran sama

dengan perhitungan taraf kesukaran nomor 1.

4. Daya Pembeda Contoh perhitungan daya pembeda soal nomor 1

퐷 =퐵퐽 −

퐵퐽

퐷 =2022 −

1722

퐷 = 0,318

Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai퐷 = 0,318 berada pada

kisaran 0,21 < 퐷 < 0,40 maka soal nomor 1 memiliki daya pembeda

yang cukup.

Untuk soal 2 dan seterusnya, perhitungan daya pembeda sama dengan

perhitungan daya pembeda soal nomor 1.

184

Lampiran 17 HASIL POSTTEST

KEMAMPUAN PROBLEM POSING MATEMATIKA SISWA

KELOMPOK EKSPERIMEN PERINDIKATOR

No Nama Butir Soal

y Nilai 1 2 3 4 5 6 7

1 AE 2 2 3 3 2 3 1 16 66.67 2 BE 2 2 3 4 3 3 2 19 79.16 3 CE 2 2 3 4 3 3 2 19 79.16 4 DE 2 2 3 3 2 3 1 16 66.67 5 EE 1 1 3 3 2 1 0 11 45.83 6 FE 2 2 3 4 1 2 2 16 41.67 7 GE 2 2 2 1 2 1 0 10 54.17 8 HE 2 2 3 2 2 2 0 13 62.5 9 IE 2 2 2 4 2 2 1 15 66.67

10 JE 2 2 2 3 1 0 0 10 41.67 11 KE 2 2 3 4 3 2 2 18 58.33 12 LE 2 2 2 4 1 1 2 14 75 13 ME 2 2 3 4 1 1 2 15 50 14 NE 2 2 3 4 2 1 1 15 62.5 15 OE 2 2 1 3 1 2 1 12 66.67 16 PE 2 2 3 3 2 3 1 16 66.67 17 QE 2 2 4 4 3 3 3 21 75 18 RE 2 2 4 4 2 2 2 18 87.5 19 SE 2 2 2 3 1 0 0 10 41.67 20 TE 2 2 2 1 0 2 2 11 45.83 21 UE 2 2 2 2 0 2 0 10 41.67 22 PE 2 2 3 3 2 3 1 16 66.67 23 WE 2 2 3 4 3 3 0 17 66.67 24 XE 2 2 3 3 2 3 1 16 70.83 25 YE 2 2 4 4 2 2 1 17 45.83 26 ZE 2 2 2 3 1 1 0 11 70.83 27 AAE 2 1 1 3 2 2 1 12 50 28 ABE 2 2 3 4 2 2 0 15 50 29 ACE 2 2 2 1 2 2 1 12 50

185

30 ADE 2 2 3 3 2 2 1 15 62.5 31 AEE 2 2 2 2 2 2 0 12 62.5 32 AFE 2 2 3 4 3 3 0 17 70.83

Jumlah 63 62 85 101 59 64 31 465 1941.67

Rata-rata 1.969 1.938 2.656 3.156 1.8438 2 0.969 14.531 60.677

Indikator Skor Ideal

Persentase Rata-rata (%)

Reformulasi 128 97,66 Rekonstruksi 256 72,66 Imitasi 384 40,10

186

Lampiran 18

HASIL POSTTEST

KEMAMPUAN PROBLEM POSING MATEMATIKA SISWA

KELOMPOK KONTROL PERINDIKATOR

No Nama Butir Soal

y Nilai 1 2 3 4 5 6 7

1 AK 1 1 3 1 0 0 0 6 25 2 BK 2 2 3 1 0 0 0 8 33.33 3 CK 2 1 2 1 2 2 2 12 50 4 DK 2 2 2 1 1 1 1 10 41.67 5 EK 2 2 3 4 2 2 2 17 70.83 6 FK 2 2 4 2 0 0 0 10 41.67 7 GK 2 2 3 3 2 2 3 17 70.83 8 HK 2 2 4 2 0 0 0 10 41.67 9 IK 2 2 2 2 2 2 1 13 54.17 10 JK 2 2 2 1 2 2 1 12 50 11 KK 2 2 4 4 3 0 0 15 62.5 12 LK 2 2 2 1 1 2 1 11 45.83 13 MK 2 2 2 2 2 2 1 13 54.17 14 NK 2 2 2 4 1 1 2 14 58.33 15 OK 2 1 4 2 3 3 2 17 70.83 16 PK 2 2 4 4 2 2 1 17 70.83 17 QK 2 2 3 3 1 2 2 15 62.5 18 RK 2 1 3 2 2 2 2 14 58.33 19 SK 1 1 3 2 0 0 0 7 29.16 20 TK 2 2 4 4 3 3 2 20 83.33 21 UK 2 2 4 4 2 1 0 15 62.5 22 PK 2 2 3 4 3 2 1 17 70.83 23 WK 2 2 2 1 1 2 1 11 45.83 24 XK 2 2 4 4 3 0 0 15 62.5 25 YK 2 2 4 2 0 0 0 10 41.67 26 ZK 2 2 2 1 1 2 1 11 45.83 27 AAK 1 1 3 1 0 0 0 6 25 28 ABK 2 2 3 2 0 0 0 9 37.5 29 ACK 2 2 4 2 3 0 0 13 54.17

187

30 ADK 2 1 4 3 2 0 0 12 50 31 AEK 2 2 3 2 3 2 2 16 66.67 32 AFK 2 2 4 4 2 2 0 16 66.67

Jumlah 61 57 99 76 49 39 28 409 1704.15

Rata-rata 1.906 1.781 3.094 2.375 1.531 1.219 0.875 12.781 53.255

Indikator Skor Ideal

Persentase Rata-rata (%)

Reformulasi 128 92,19 Rekonstruksi 256 68,36 Imitasi 384 30,21

188

Lampiran 19

PERHITUNGAN PROPORSI VARIANS (EFFECT SIZE)

휂 =(2,156)

(2,156) + 62 = 0,0697

Keterangan:

푡 = t hitung = 2,156

푑푏 = derajat bebaS = 32 + 32 – 2 = 62

Kriteria Efek sedang: 0,09 < 휂 ≤ 0,25

휂 =푡

푡 + 푑푏

189

Lampiran 20

Tabel. Minimum values of CVR, One tailed test, p = .05

No of Panelists Minimum Value 5 .99 6 .99 7 .99 8 .85 9 .78

10 .62 11 .59 12 .56 13 .54 14 .51 15 .49 20 .42 25 .37 30 .33 35 .31 40 .29

repository.uinjkt.ac.idrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/43929/1/rika... ·...

Documents