REMIDI SMK AL AZHAR

1. KERJAKAN MINIMAL 1 SOAL DIBAWAH INI2. KETIK PADA MICROSOFT WORD KEMUDIAN KIRIM KE EMAIL

kamto.al.rasyid84@gmail.com. EMAIL PALING LAMBAT DITERIMA PADA HARI JUMAT, 19 DESEMBER 2014 PUKUL 12.00 WIB

3. SETIAP SISWA TIDAK BOLEH MENGERJAKAN SOAL YANG SAMA. JIKA SAMA MAKA YANG MENGIRIM PERTAMA KALI YANG DITERIMA.

4. BOLEH MEMBUAT SOAL SENDIRI DENGAN MENGGANTI BILANGAN YANG ADA DI SOAL

PARABOLA

1. Tentukan koordinat fokus, puncak, persamaan sumbu simetri, persamaan garis direktriks, panjang latus rectum untuk tiap parabola berikut ini :

a) ( y−1 )2=4 (x+2 )

b) ( y+2)2=−2( x−1 )

c) ( x−2 )2=4( y−1)

d) ( x+1)2=−2( y−2 )

e) y2+2 y−2x+5=0

f) y2−4 y+4 x+8=0

g) x2−2x−6 y+19=0

h) x2+6 x−8 y+1=0

2. Tentukan persamaan parabola yang berpuncak di O(0,0) dana) fokus pada sumbu X dan melalui titik (1,4)b) fokus pada sumbu Y dan melalui titik (-2,2)

3. Tentukan persamaan parabola, jika diketahui :a) Puncak (1,2) dan F(4,2)b) Puncak (-2,2) dan F(-2,5)c) Puncak (-2,3) dan direktriks x +6 = 0)

d) Puncak (-1,4), sumbu simetri sejajar sumbu X, serta melalui titik (1,6)

e) puncak (1 , –2) dan fokus (5 , –2)

ELLIPS

1. Tentukan unsur-unsur ellips (titik pusat, titik focus, titik puncak, sumbu utama, sumbu sekawan, panjang sumbu mayor, panjang sumbu minor, direktris, Latus Rectum, eksentrisitas) berikut:

a) 9 x2+25 y2−36 x+50 y−164=0

b)

( x−1 )2

169+

( y+2 )2

25=1

c)

( x+3 )2

49+

( y+1 )2

64=1

d) 3 x2+ y2−12 x+6 y+9=0

e) 9 x2+16 y2+18 x−64 y−71=0

f) 5 x2+4 y2−20 x+8 y+4=0

2. Tentukan persamaan ellips dengan pusat (1,2) dan eksentrisitasnya

45 , sedangkan

direktriknya 4 x=25

3. Tentukan persamaan ellips yang eksentrisitasnya

23 dan salah satu titik apinya F(6,0)

4. Tentukan persamaan ellips yang berpusat di (5,-3) dengan sumbu panjang dan sumbu pendek berturut-turut 12 dan 10, serta garis direktrisnya sejajar sumbu Y

5. Tentukan persamaan ellips yang titik apinya terletak pada sumbu x, sumbu mayor 20 dan

eksentrisitas e=356. Tentukan persamaan ellips yang titik apinya terletak pada sumbu x dan simetris terhadap O

yang memenuhi syarat jarak kedua titik apinya adalah 4 dan jarak kedua garis arah arahnya adalah 5

7. Tentukan persamaan ellips jika F1 (−3,0 ), F2 (3,0 ) dan sumbu minor = 4

8. Tentukan persamaan ellips jika F1 (−2,0 ) , F2 (2,0 ) dan sumbu mayor = √20

9. Tentukan persamaan ellips jika F1 (−1,0 ), F2 (7,0 ) dan melalui titik (0 , 125 )10. Tentukan persamaan ellips yang pusatnya (2 ,−1 ) dan puncak (−8 ,−1 ) serta melalui (8,3 )

11. Tentukan persamaan ellips dengan pusat (1,2) dan eksentrisitasnya

45 , sedangkan

direktriknya 4 x=25

12. Tentukan persamaan ellips yang eksentrisitasnya

23 dan salah satu titik apinya F(6,0)

“HIPERBOLA”

1. Tentukan pusat, fokus, puncak, sumbu utama, sumbu sekawan, persamaan direktriks, sumbu mayor (nyata), sumbu minor (imajiner), eksentrisitas, panjang latus rectum dari persamaan hiperbola berikut serta gambarlah sketsanya.

a)

( x+2 )2

64−

( y−1 )2

36=1

b)

( x+1 )2

25−

( y−2 )2

144=1

c)

( y−3 )2

9−

( x+2 )2

16=1

d) 9 x2−16 y2−36 x−32 y−124=0e) 4 x2 –5 y2– 10 y – 25=0f) x2−16 y2−4 x−32 y−28=0g) 4 x2 – 9 y2+16 x+18 y+43=0h) 9x2 – 4y2 – 36x – 8y + 68 = 0i) 9x2 – 12y2 – 36y – 72 = 0j) 18x2 – 16y2 + 180x – 32y – 396 = 0k) 9x2 – 4y2 – 18x – 24y – 63 = 0l) 4x2 – y2 – 40x – 2y + 95 = 0m) 16x2 – 9y2 + 54y – 225 = 0n) 4x2 – 9y2 – 4x – 18y – 26 = 0o) 9x2 – 16y2 + 36x + 32y – 124 = 0p) 9x2 – 4y2 + 90x + 32y + 125 = 0

2. Tentukan persamaan hiperbola jika diketahui pusat (2,5), puncak (2,7), dan fokus (2,0)3. Tentukan persamaan hiperbola jika diketahui pusat (-15,0), focus (0,0) dan titik potong

dengan sumbu X di (-24,0)4. Tentukan persamaan hiperbola yang puncaknya (0,3) dan (0,-3) serta fokusnya (0,5) dan

(0,-5) ?

5. Tentukan persamaan hiperbola yang berpusat di (0,0), fokus (0 , ±2√2 ) dan panjang sumbu

minor 4 satuan. Lukislah hiperbola tersebut!6. Tentukan persamaan hiperbola dengan pusat di (0,0), focus (±12,0 ), dan (±10,0 ). Lukislah

hiperbola tersebut!7. Tentukan persamaan hiperbola jika diketahui:

a) Titik focus (8,0) dan (-8,0), titik puncak (5,0) dan (-5,0)

b) Titik puncak (0,6) dan (0,-6), persamaan asimtot y=12x dan y=

−12x

c) Pusanya di O(0,0), sumbu nyata (mayor)16, dan sumbu imajiner (minor) 14

d) Pusat (2,5), puncak (2,7), dan focus (2,0)e) Puncak (6,1) dan (0,1), focus (8,1)f) Asimtot 4 x−3 y+13=0 dan 4 x+3 y−5=0 dan focus (-1,-2)g) Asimtot 3 x−2 y=0, a=3 dan kedua focus pada sumbu xh) Melalui titik (4,6), sumbu nyata adalah sumbu x dan asimtot y=±√3 xi) Puncak (±6,0 ) asimtot 6 y−7 x=0j) Jarak antara kedua focus = 20. Asimtot bersudut 30o dengan sumbu xk) Berpuncak di titik (0,2) dan (0,-2) serta melalui (√5 ,−3 )l) Pusat (3,-5); puncak di (7,-5) dan fokusnya di (8,-5)m) Pusat (-2,-1);salah satu fokusnya di titik (-2,14) dan direktriksnya pada garis 5y = -53n) Pusat (-15,0), focus (0,0) dan titik potong dengan sumbu X di (-24,0)

8. Dari suatu hiperbola diketahui jarak antara kedua titik fokusnya 20, sedangkan asimtotnya bersudut 30o dengan sumbu X. tentukan persamaan hiperbola tersebut

9. Tentukan persamaan hiperbola yang pusatnya di (0,0) dan panjang sumbu hiperbola masing-masing 16 dan 12. Tentukan pula jarak antara dua fokus, persamaan direktrik, dan asimtot.

10. Tentukan persamaan hiperbola jika: