ASAS-ASAS DIDAKTIK DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

ISNI, S.Pd

A B S T R A K

Didaktik adalah ilmu mengajar yang memberikan prinsip-prinsip tentang

cara-cara menyampaikan materi matematika pada khususnya sehingga

dapat dikuasai dan dimiliki siswa. Didaktik adalah bagian dari pedagogik atau

ilmu mendidik anak. Ada 9 prinsip atau asas didaktik yang meliputi asas asas:

apersepsi, peragaan, motivasi, belajar aktif, kerjasama, mandiri, penyesuaian

dengan individu anak, korelasi, dan evaluasi yang teratur.

Kata kunci : asas-asas didaktik, pembelajaran matematika

1

ASAS-ASAS DIDAKTIK DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

ISNI, S.Pd

PENDAHULUAN

Didaktik berasal dari bahasa yunani “didaskein” yang berarti

pengajaran dan “didaktikos” yang berarti pandai mengajar. Dengan demikian

Didaktik adalah ilmu mengajar yang memberikan prinsip-prinsip tentang

cara-cara menyampaikan materi matematika pada khususnya sehingga

dapat dikuasai dan dimiliki siswa. Didakti adakah bagian dari pedagogik atau

ilmu mendidik anak.

Ada 9 (sembilan) prinsip atau asas didaktik yang meliputi asas asas:

apersepsi, peragaan, motivasi, belajar aktif, kerjasama, mandiri, penyesuaian

dengan individu anak, korelasi, dan evaluasi yang teratur. Berikut penjelasan

tentang asas tersebut.

1. Asas Apersepsi

Pada suatu hari , seorang teman guru matematika yang sudah

mengajar beberapa tahun di SMP mengeluh tentang sebagian besar

siswanya yang tidak mampu untuk memfaktorkan bentuk-bentuk Aljabar

Seperti: X2 – 2X – 35 menjadi (X – 7)(X + 5). Padahal menurut guru

tersebut, ia sudah berulang kali menjelaskan dengan berbagai cara,

namun mereka tetap saja tidak bisa memfaktorkanbeberap soal baru

yang angkanya berbeda dari yang dicontokan. Pertanyaan yang dapat

diajukan adalah : Pengetahuan apa yang lebih dahului harus dikuasai

siswa agar ia berhasil memfaktorkan? Jawabannya, di saat memfaktorkan

bentuk seperti X2 – 2X – 35 , para siswa harus mencari dua bilangan bulat

yang kalau dijumlahkan akan menghasilkan -2 (koefisien X) dan kalau

dikalikan akan menghasilkan -35 (konstanta/suku tetap).

2

G

C

A

D

B

H

FE

Kalau para siswa tidak bisa menemukan dua bulangan bulat yang

jumlahdan hasil kalinya tertentu, bagaimana mungkin mereka akan

mampu memfaktorkan bentuk-bentuk tersebut? Dari cerita diatas dapat

disimpulkan bahwa keterampilan tertentu membutuhkan apersepsi atau

pengetahuan prasyarat (prerequisite) yang tertentu dan spesifik

pula.dengan demikian apersepsi adalah penghayatan (dapat juga berupa

pengetahuan) yang dapat menjadi dasar untuk menerima pengetahuan

baru.

Dari apa yang dipaparkan diatas jelaslah setiap anak harus mampu

mengaitkan pengetahuan yang baru yang sudah dipunyai dalam

benaknya. Pengetahuan yang sudah dimiliki siswa akan sangat

menentukan bermakna tidaknya suatu proses pembelajaran. Itulah

sebabnya para guru harus mengecek, memperbaiki, dan

menyempurnakan pengetahuan para siswa sebelum membahas materi

baru. Herbart menyatakan langkah-langkah menerapkan asas apersepsi

adalah sebagai berikut : siswa diberikesempatan untuk memperdalam

pengertian, siswa lalu diberi kesempatan untuk menghubungkan

pengertian baru dengan pengertian lama, diikuti dengan bahan

baruditempatkan dalam hubungan dengan hal-hal lain, serta diakhiri

dengan siswa diberi kesempatan untuk mengaplikasikan pengetahuan

baru tersebut.

2. Asas Peragaan

Meskipun para insinyur merancang bangunan dan telah

menghitung dengan sangat teliti segala sesuatunya, namun mereka

masih dituntut untuk membuat gambar, sketsa,ataupun model supanya

lebih jelas dan lebih nyata. Itulah sebabnya pepatah Cina menyatakan

bahwa ”satu gambar sama nilainya dengan seribu kata”

3

Namun pengalaman penulis menunjukkan bahwa ketika ditanya kepada

siswa pertanyaan berikut:

a. Berbentuk apakah bangun datar BCGF?

b. Apakah yang dapat anda katakan tentang ruas garis BF dan CD?

Ternyata sebagian siswa yang menjawab bahwa BCGF bedrbentuk

jajarangenjang dan garis BF berpotongan dengan CD. Meskipun pepata

Cina menyatakan “satu gambar sama nilainya dengan seribu kata”,

namun ternyata sebagian siswa masih mengalami kesulitan. Karenanya,

disamping menggunakan gambar atau diagram, guru matemetika sudah

seharusnya menggunakan model atau benda nyata untuk topik-topik

tertentu yang dapat membantu pemahaman siswanya. Itulah sebabnya,

Burner mengembangkan teori yang berkaitan dengan asas peragaan ini

adalah:

a. Teorema konstruksi yang menyatakan bahwa (enactive) dilanjutkan

ke tahap semi kongkret (iconic) dan diakhiri dengan tahap abstrak

(symbolic).

b. Teorema notasi yang menyatakan bahwa simbol-simbol abstrak harus

dikenalkan secara bertahap. Sebagai contoh, untuk membantu siswa

memahami notasi 2log 8 adalah dengan notasi jembatan 2x= 8

ataupun 2x(8) =.....; yang dapat diartikan sebagai menentukan x

sebagai pangkat dari 2 agar didapat 8, sehingga 2log 8 = 3

c. Teorema kekontrasan atau variasi yang menyatakan bahwa konsep

matematika dikembangkan dengan beberapa contoh dan yang bukan

contoh.

Contoh konsep trapesium:4

Noncontoh konsep trapesium:

d. Teorema konektivitas yang menyatakan bahwa konsep tertentu harus

dikaitkan dengan konsep-konsep lain yang relevan. Sebagai contoh

dari konsep buku kosong, lemari kosong, dan rumah kosong dapat

dikembangkan konsep baru tentang himpunan kosong.

Lebih lanjut, berbagai jenis kegiatan dalam pembelajaran yang

menerapakan asas peragaan dapat diwujudkan dalam berbagai kegiatan

seperti yang dikemukakan oleh Edgar Dale dalam bukunya “Audio Visual

Methods in teaching” sebagai berikut :

1) Pengalaman Langsung

Anak diminta untuk mengalami, berbuat sendiri dan mengolah,

merenungkan apa yang dikerjakan.

Contoh dalam pembelajaran membangun bangun dari potongan-

potongan tagram menjadi bentuk yang serbaguna dengan bentuk

tertentu.

2) Pengalaman yang diatur

Sebagai contoh dalam membicarakan sesuatu benda, jika benda tersebut

terlalu besar atau kecil, atau tidak dapat dihadirkan dikelas maka benda

tersebut dapat diragakan dengan model.5

Contoh dalam matematika adalah model-model anggota himpunan

tertentu, peta, gambar benda-benda yang tidak mungkin dihadir didalam

kelas seperti binatang, pohon,bumi dan lain-lain.

3) Dramatisasi

Misalnya permainan peran, sandiwara boneka yang bisa digerakkan ke

kanan atau ke kiri pada garis bilangan.

4) Demonstrasi

Biasanya dilakukan dengan menggunakan alat-alat bantu seperti papan

tulis, OHP, laptop, dan lain-lain.

Banyak topik dalam pembelajaran matematika di SMP yang dapat

diajarkan dengan demonstrasi, misalnya: relasi antar himpunan,

probabilitas, statistika, identitas aljabar, dan lain-lain

5) Karyawisata

Kegiatan ini sebenarnya sangat baik untuk menjadikan pelajaran

matematika disenangi siswa. Kegiatan ini diprogramkan dengan

melibatkan penerapan konsep matematika seperti mengukur tinggi objek

secara tidak langsung, mengukur lebar sungai mendata kecenderungan

kejadian dan realitas yang ada di lingkungan merupakan kegiatan yang

sunggu menarik dan sangat bermakna bagi siswa serta daya tari

pembelajaran matematika di kalangan siswa.

6) Pameran

Pameran adalah usaha menyajikan berbagai bentuk model-model

kongkret yang dapat digunakan untuk membatu memahami konsep

matematika dengan cara yang menarik.

7) Televisi sebagai alat peragaan

6

Program pendidikan matematika yang disiarkan media televisi juga

merupakan alternatif yang sangat baik untuk pembelajaran matematika.

8) Film sebagai alat peragaan

9) Gambar sebagai alat peragaan

Dengan demikian jelaslah bahwa asas peragaan dalam

pembelajaran matematika adalah sangat bermakan untuk meningkatkan

pemahaman dan daya tarik siswa untuk mempelajari matematika.

3. Asas Motivasi

Motivasi adalah daya penggerak yang mendorong seseorang untuk

melakukan sesuatu dengan tujuan tertentu.motivasi terbaik adalah

motivasi intrinsik, suatu motivasi yang tumbuh dari kesadaran diri pribadi

sendiri yang didorong oleh cita-cita ataupun harapan pribadi. Motivasi

eksrinsik adalah motivasi yang tumbuh karena pengaruh dari luar. Untuk

memotivasi siswa pada awal pembelajran dapat digunakan cerita

menarik, masalah menantang, sejarah matematikawan, gambar menarik,

aplikasi konsep tertentu, atan yang lainnya. Ada bebrapa tindakan yang

baik dan kurang baik bagi siswa sebagai akabat dari kegiatan memotivasi

siswa, antara lain:

1) Memberi hukuman

Hukuman yang diberikan seorang guru kepada siswanya, dapat

berakibat ia semakin rajin atau malah sebaliknya. Ada siswa yang lalu

membenci gurunya atau amalah membenci matematika untuk

seumur hidupnya. Hal seperti inilah yang kita tidak inginkan bersama

sebagai guru matematika.

2) Memberikan nilai

Jika guru konsisten dan adil serta terbuka dalam menilai kinerja siswa

maka hal ini akan mendorong siswa untuk lebih giat lagi belajar.

Namun penilaian guru yang kurang objektif, tidak mengkoreksi

7

pekerjaan serta tidak memberikan umpan balik kepada siswa dapat

memberikan dampak yang kurang baik.

3) Hadiah atau penghargaan

Hadiah dapat membangkitkan siswa untuk belajar namun dapat pula

mengubah pikiran anak dari tujuan bekajar yang sesungguhnya. Guru

harus berhati-hati dan bijaksana dalam memilih motivasi berupah

hadiah. Cara lain dapat berupa pujian, senyuman, tugas-tugas

pengayaan, perhatian dan penilaian yang adil.

4) Menumbuhkan rasa sukses

Setiap usaha yang dilakukan para siswa harus mendapat penghargaan

ataupun pujian dari guru. Jika pada hari kemarin seorang siswa

menyelesaiakan 3 dari 10 soal dengan benar lalu pada hari ini

menyelesaikan 4 dari 10 soal dengan benar, berilah pujian bahwa

usaha yang ia lakukan hari ini jauh lebih baik dari harim kemarin. Jadi

jangan melihat nilai anak itu yang hanya 3 dan 4.

5) kerjasama

kerjasama dalam kelompok dapat memupuk siswa untuk saling

mendorong dan memotiivasi, namun dapat pula menyebabkan siswa

menyontek saja pada temanya. Pada intinya, tugas memotivasi para

siswa ini memerlukan kesabaran, keuletan, dan kerja keras para guru

matematika.

4. Asas Belajar Aktif

Yang dimaksud dengan siswa belajar aktif adalah belajar yang

melibatkan keaktifan mental (intelektual-emosional) walaupun banyak

hal diperlukan keaktifan fisik. Kadar keaktifan siswa dalam belajar

terdapat dalam rentang keaktifan antara teacher-centred lawan student-

centred.

8

5. Asas Kerjasama

Manusia adalah makhluk individu sekaligus makhluk sosial. Sebagai

warga bangsa dan warga negara, pendidikan harus dapat mengantarkan

siswa menjadi manusia yang secara individu bertanggung jawab pada

dirinya, keluarganya, bangsanya, dan negaranya. Ia harus menjadi

makhluk sosial yang demokratis, toleran, dapat menyusaiakan diri

dengan lingkungannya, serta dapat menjadi teladan di lingkungannya

dengan perbuatan yang positif dan terpuji. Wujud nyata pencapaian

tersebut diharapakan dari keterlibatan siswa di dalam tugas-tugas

klasikal atau pun kelompok. Pada pembelajaran yang menggunakan kerja

kelompok perlu diterapkan prinsip-prinsip berikut:

a) Para siswa memiliki pemahaman yang sama tentang tujuan dan

masalah, serta memiliki rencana yang jelas.

b) Setiap anggota memberikan kontribusi dalam penyelesaian tugas.

c) Setiap anggota harus bertanggung jawab pada kelompok.

d) Setiap anggota harus berpartisipasi aktif.

e) Prosedur pemecahan masalah harus dilakukan secara demokratis.

f) Pemimpin kelompok harus menciptakan suasana dinamis dengan

mendorong setiap anggota agar mau membedrikan dan menanggapi

pendapat secara proaktif

g) Guru memberi penilaian terhadap kemajuan tuga kelompok dalam hal

hubungan sosial, kepemimpinan, aktivitas, partisipasi, inisiatif, dan

produktivitas.

h) Setiap anggota merasa puas dan aman dalam belajar.

6. Asas Mandiri

Perkembangan anak menuju dewasa memerlukan perlakuan yang

berbeda seiring dengan perkembangan usia dan kematangannya. Salah

satu sifat yang perlu dihayati dan dimiliki siswa adalah tanggung jawab 9

pribadi pada kebutuhan dan penyiapan kematangan dirinya. Oleh karena

pengalaman disiplin pribadi dalam usaha mencapai cita-cita, termasuk

menguasai ilmu pengetahuan, keterampilan, dan nilai serta sikap perluh

ditumbuhkan dengan memberikan tanggungjawab pemecahan masalah

pada siswa, upaya kerja keras untuk memecahkan masalah atau

tantangan yang bersifat tugas individual perlu dikembangkan. Siswa

perlu dibiasakan untuk mencapai kepuasan dengan usaha yang keras dari

diri siswa sendiri.

Faham kontruktivisme merupakan faham yang sesuai untuk

mengembangkan kemandirian pada proses berfikir siswa. Buku PR siswa

yang rapi perlu diperiksa kebenarannya, apakah merupakan hasil kerja

sendiri atau sekedar menyontek hasil kerja orang lain, dengan cara

menanyakan prosedur penyelesaian masalah yang dilakukan siswa yang

bersangkutan

7. Asas Penyusaian dengan Individu Siswa

Ada banyak usaha yang dapat kita lakukan untuk mencoba

menyesuaikan dengan kecepatan belajar masing-masing anak yaitu:

a. Memberikan tugas sesuai dengan kemampuan siswa (mudah, sedang,

atau sukar).

b. Memberikan tugas tambahan, khususnya bagi yang kecepatan tinggi,

kita berikan tugas yang bersifat pengayaan.

c. Menyelenggarakan proyek untuk memberikan kesempatan kepada

siswa mengerjakan sesuatu sesuai dengan minat dan kesanggupan-

nya.

d. Memberikan tugas-tugas khusus yang bersifat remedial bagi siswa

yang berkecepatan rendah dan tugas-tugas tersebut bersifat dasar

dan ditekankan untuk pemahaman konsep-konsep dasar.

10

e. Memenfaatkan media pembelajaran yang bersifat kongkret atau

semikongkret terutama untuk menbantu pemahaman konsep bagi

siswa yang berkecepatan belajar rendah.

8. Asas Korelasi

Asas korelasi pada intinya adalah mengaitkan pokok bahasan yang

diajarkan dengan pokok bahasan lain dalam satu mata pelajaran, dengan

mengkaitkan hubengan atau manfaat suatu mata pelajaran dengan mata

pelajaran lain dalam kehidupan sehari-hari serta dalam perkembangan

IPTEK.

Untuk mata pelajaran matematika, menerapkan asas korelasi

dalam mengelola PBM matematika adalah mutlak harus dilakukan karena

sifat mata pelajaran matematika sebagai suatu studi tentang struktur,

dan manfaatnya untuk perkembangan IPTEK dan dalam kehidupan

sehari-hari. Contoh-contoh penerapan asas korelasi dalam pembelajaran

matematika sebagai berikut:

Contoh 1:

Ketika kita mengajarkan sistem persamaan linear, kita dapat memotivasi

siswa dengan mengenalkan manfaat sisten persamaan linear dalam

berbagai bedang kehidupan.

Perhatikan soal berikut:

Pak Bandi mumpunyai sejumlah kambing dan ayam di kandang. Jika

jumlah kepala binatang piaraannya adalah 100 dan jumlah kakinya

adalah 296. Berapakah benyaknya kambing dan ayampak Bandi

tersebut?

Contoh 2:

Ketika mengajarkan peluang kejadian, kita kaitkan manfaat peluang

kejadian dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan seperti penelitian di 11

bidang pertanian untuk mencari varitas tanaman padi unggul, di bidang

meteorologi dan goefisika yang bermanfaat untuk menemukan

peramalam cuaca, di bidang industri untuk menentukan produk yang

paling digemari konsumen, dan lain-lain.

Contoh 3:

Ketika mengajarkan fungsi, kita jelaskan korelasi matematika dengan

berbagai bidang ilmu pengetahuan seperti di bidang perekonomian dalam

hubungannya dengan konsep keseimbangan pasar dan analisis pulang

pokok.

Ketiga contoh tersebut adalah sebagai gambaran yang perlu

diwujudkan dalam proses pembelajaran dengan pendekatan kontekstual.

Di samping itu, terdepat begitu banyak manfaat matematika dalam

berbagai bedang IPTEK dan kehidupan sehari-hari, hal ini perlu ditekankan

dan diupayakan untuk dipahami siswa sehingga siswa tidak memandang

matematika sebagai ilmu yang mombosankan tetapi ilmu yang dapat

monolong hidup manusia supaya lebih nyaman, nikmat dan efisien.

9. Asas Evaluasi yang Teratur

Kegiatan mengevaluasi keberhasilan belajar-mengajar merupakan bagian

dari integral dari tugas seorang guru. Mengevaluasi keberhasilan proses

belajar-mengajar yang ditunjukkan oleh kinerja siswa dalam belajar perlu

dilakukan secara teratur dan berkesinambungan selama dan setelah

proses belajar-mengajar berlangsung. Evaluasi proses dan hasil belajar

harus dilaksanakan dengan menganut prinsip-prinsip:

a. Menyeluruh

Menyangkut penilaian kemampuan pada rana kognitif, psikomotor,

dan afektif.12

b. Berkesinambungan

Mengevaluasi tingkat kemampuan manusia sangat berbeda dengan

mengukur kuantitas atau kualitas benda mati karena faktor yang

mempengaruhi keberhasilan siswa lebih banyak. Oleh karenanya

perlu dilakukan terus menerus dengan frekuensi yang cukup tinggi

menyangkut perkembangan kemampuan selama dan sesudah

pembelajaran berlangsung.

c. Berorientasi pada tujuan

Evaluasi harus dilakukan sesuai dengan tujuan pembelajaran yang

ditetapkan. Hal ini mengakibatkan cara mengevaluasi dan instrumen

yang digunakan berbeda-beda sesuai dengan tujuan yang ditetapkan.

d. Obyektif

Setiap tingkat keberhasilan siswa harus diukur dengan ukuran yang

obyektif sesuai dengan kemampuan siswa yang sesungguhnya. Disini

diperlukan ketulusan guru untuk berlaku adil terhadap setiap siswa.

e. Terbuka

Hasil yang dicapai setiap siswa menyelesaikan tugas-tugas atau tes

harus dikoreksi, disampaikan kepada siswa dan pihak terkait seperti

orang tua siswa. PR atau ulangan yang diberikan oleh guru harus

dipantau, dibahas,dikoreksi, dan arah pembetulannya sehingga siswa

dapat mengetahui kekurangannya dan kelemahannya.

f. Bermakna

Hasil pengamatan dan tes terhadap kemampuan siswa dalam

menyelesaikan tugas-tugas harus mempunyai makna bagi siswa dan

guru untuk instropeksi diri sebarap jauh kinerja siswa dan guru telah

berhasil atau belum berhasi dengan upaya untuk melakukan

perbaikan pada masa berikutnya.

g. Mendidik

13

Evaluasi harus bersifat mendidik bagi semua pihak termasuk siswa,

guru, sekolah, dan orang tua murid untuk meningklatkan upaya

dalam menigkatkan hasil belajar mengajar. Siswa harus menyadari

kekurangan atau kekuatannya dalam menguasai materi pelajaran dan

termotivasi untuk belajar terus menerus agar lebih baik lagi. Guru

harus memandang hasil evaluasi terhadap siswa adalah mengevaluasi

dirinya dalam melaksanakan tugas mengolah pembelajaran.

kegagalan siswa berarti merupakan tanggungjawab guru untuk

memperbaiki dan bukan sebaliknya tanpa rasa sesal atau prihatin

bahkan cenderung menunjuk kepada akibat kelemahan atau

kebodohan siswa. Setiap hasil tes yang diperoleh siswa perlu ditindak

lanjuti guru dengan pembelajaran atau pengayaan.

14