SISTEM KOORDINAT

Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah “Matematika 3”

Disusun oleh:

Aulia Al Adawiyah NIM : 210613049

Dosen Pengampu:

Kurnia Hidayati, M.Pd

PG.B

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH

JURUSAN TARBIYAH

SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI PONOROGO

2014/2015

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Dalam pembahasan sistem koordinat tidak hanya menentukan posisi titik

pada bidang koordinat saja, namun dapat pula menggambar suatu bangun datar

pada bidang koordinat dengan menggabungkan antar titik.

Selain digunakan dalam pembelajaran matematika sistem koordinat dapat

pula diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Mungkin sebagian dari kita belum

mengetahui penerapan sistem koordinat di kehidupan sehari-hari. Oleh sebab itu

dalam makalah ini akan dibahas mengenai langkah menggambar bangun datar

pada bidang koordinat dan penerapanya dikehidupan sehari-hari.

B. Rumusan Masalah

1. Bagaimana langakah menggambar bangun datar pada bidang koordinat?

2. Bagaimana penerapan sistem koordinat dalam kehidupan sehari-hari?

C. Tujuan

Berdasarkan rumusan masalah diatas, maka makalah ini bertujuan untuk

mengetahui langakah-langakah yang digunakan dalam menggambar bangun datar

pada bidang koordinat dan mengetahui berbagai penerapan sistem koordinat

dalam kehidupan sehari-hari.

BAB II

PEMBAHASAN

A. Menggambar Bangun Datar pada Bidang Koordinat

Di dalam ilmu matematika, sistem koordinat kartesius dipergunakan untuk

menentukan posisi ataupun letak dari sebuah titik pada suatu bidang datar. posisi

titik tersebut ditentukan oleh dua buah garis yanng ditarik secara vertikal dan

horizontal dimana titik pusatnya berada pada titik 0 (titik asal). Garis horizontal

disebut sebagai sumbu X dimana X positif digambarkan mendatar ke kanan

sedangkan X negatif digambar mendatar ke kiri. Sementara itu garis Vertikal

disebut sebagai sumbu Y dimana Y positif digambarkan kearah atas dan Y negatif

digambarkan ke arah bawah.

Menggambar bangun datar pada bidang koordinat tidak jauh berbeda

dengan menentukan letak titik pada bidang koordinat. Namun, ada langkah

lanjutan setelah meentukan titik tersebut, yaitu menghubungkan titik tersebut

dengan titik lainnya menggunakan garis sehingga membentuk bidang datar yang

dikehendaki.

Contoh 1

Tentukan letak titik-titik A(5,1), B(5,5) dan C(1,5) pada bidang koordinat.

Hubungkan titik-titk itu. Bangun apakah yang terbentuk?

Jawab

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :

a. Letakkan titik-titik A, B, dan C pada bidang koordinat.

b. Kemudian hubungkan titik A ke B, tituk B ke C dan C ke A. Maka bangun

datar yang terbentuk adalah segitiga siku-siku

Contoh 2

Tentukan letak titik A(-2,1), B(4,1), C(4,4) dan D(-2,4) pada bidang koordinat.

Hubungkan titik-titk itu. Bangun apa yang terbentuk?. Dan tentukan pula letak

titik P(-4,-2), Q(-1,-2), dan R(-4,4) pada bidang koordinat. hubungkan titik-titik

itu. Bangun apa yang terbentuk?

Jawab

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

a. Letakkan titik-titik A, B, C dan D pada bidng koordinat

b. Kemudian hubungkan titik A ke B, titik B ke C, titik C ke D dan D ke A.

Maka bangun datar yang terbentuk adalah persegi panjang

c. Letakkan titk-titik P, Q dan R pada bidang koordinat

d. Kemudan hubungkan titik P ke Q, Q ke R dan R ke P. Maka akan

membentuk bangun segitiga siku-siku.

Contoh 3

Tentukan titik-titik P(-2,-3), Q(3,-3), R(3,2) dan S(-2,2) pada bidang koordinat.

Hubungkan titik-titik itu. Bangun apakah yang terbentuk? Berapa satuan panjang

PQ, QR, RS dan SP?. Berapa satuan kelilingnya?. Berapa satuan luasnya?

Jawab

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :

a. Letakkan titik P, Q, R dan S pada bidang koordinat.

b. Hubungkan titik P ke Q, titik Q ke R, titik R ke S dan titik S ke P. Bangun

datar yang terbentuk adalah persegi.

c. Panjang PQ = 5 satuan, QR = 5 satuan, RS = 5 satuan, SP = 5 satuan

d. Keliling persegi = 4 x panjang sisi = 4 x 5 = 20 satuan

e. Luas = sisi x sisi = 5 x 5 =25 satuan

B. Penerapan Sistem Koordianat dalam Kehidupan Sehari-hari

Tahukah anda bagaimana seorang pilot dapat menerbangkan pesawat

terbang tanpa bertabrakan satu sama lain dan juga dapat mengetahui letak tempat

yang dituju?. Pada bagian pesawat terbang dilengkapai berbagai alat yang canggih

seperti radar sebagai alat pendeteksi, kompas sebagai petunjuk arah, dan radio

sebagai alat komunikasi. Alat-alat tersebutlah yang membantu pilot dalam

menerbangkan pesawat sehingga sampai tujuan tanpa bertabrakan dengan

pesaawat lain. Oleh sebab itu, seorang pilot harus memahami cara membaca dan

menentukan letak suatu tempat pada bidang koordinat.

Pada pelajaran ilmu-ilmu sosial, sering kita jumpai peta suatu provinsi

atau bahka peta negara. Letak suatu kota, gunung, danau, lapangan terbang dapat

dianggap sebagai kedudukan. Untuk memudahkan pembacaan peta, sering peta

dilengkapi garis bantu yang mendatar dan tegak atau garis lintang dan garis bujur.

Dasar pembuatan garis tersebut merupakan dasar dari bidang koordinat.

Berikut ini merupakan peta Provinsi Aceh

Dari peta diatas kita dapat membaca letak kota-kota pada Provinsi Aceh. Salah

satunya yaitu :

1. Kota Janto terletak pada koordinat (4,N)

2. Kota Meulaboh terletak pada koordinat (5,J)

3. Kota Langsa terletak pada koordinat (12,K)

4. Kota Cane terletak pada koordinat (11,G)

5. Kota Bireun terletak pada koordinat (7,N)

BAB III

PENUTUP

A. Kesimpulan

Menggambar bangun datar pada bidang koordinat tidak jauh berbeda

dengan menentukan letak titik pada bidang koordinat. Namun, ada langkah

lanjutan setelah menentukan titik tersebut, yaitu menghubungkan titik tersebut

dengan titik lainnya menggunakan garis sehingga membentuk bidang datar yang

dikehendaki.

Selain digunakan dalam pembelajaran matematika, bidang koordinat juga

dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Seperti seorang pilot yang

memerlukan radar untuk menerbangkan pesawat terbang, sehingga mencapai

tujuan tanpa bertabrakan dengan pesawat lain. Dan bidang koordinat juga

diterapkan dalam pembutan peta, sehingga lebih mudah membaca letak suatu

daerah pada peta.

B. Saran

` Demikian pembahasan mengenai sistem koordinat yang berkaitan tentang

langkah dalam menggambar bangun datar pada bidang koordinat dan

penerapannya di kehidupan sehari-hari. Makalah ini dirasakan masih banyak

kekurangan karena keterbatasan dalam referensi yang didapatkan. Untuk itu saran

dari teman-teman mahasiswa maupun dari dosen sangat mengharapkan dalam

rangka perbaikan makalah ini.

DAFTAR PUSTAKA

Setyawati, Maunah dkk. “Lapis PGMI Matematika 3.” Surabaya: Aprinta, 2009.

Nurdiana, dkk. “Matematika.” Nganjuk: PT Temprina Media Grafika.

http://www.rumusmatematikadasar.com/2014/12/pengertian-rumus-dan-sistem

koordinat-kartesius-sd-kelas-6.html. Diakses pada tanggal 21Februari 2015.

file:///D:/BAB.6%20SISTEM%20KORDINAT%20-%20Crayonpedia.htm.

Diakses pada tanggal 21 Februari 2015.