RISET OPERASIONAL II

METODE SIMULASI

KELOMPOK - IV

Nama:

1. Andika Putra Wibowo

2. Andrianto

3. Annas Luky

4. Ferry Yonatan

5. Indra Nanarif

6. Nicolas Caesar

7. Rinaldy Tonik

8. Yusuf Maulana Malik Ibrahim

9. Tinto Anggara

10.Yostandi Rusdi Putra

FAKULTAS EKONOMI

UNIVERSITAS GUNADARMA

2012

PENGERTIAN SIMULASI

Menurut Hasan (2002), simulasi merupakan suatu model pengambilan keputusan dengan

mencontoh atau mempergunakan gambaran sebenarnya dari suatu sistem kehidupan

dunia nyata tanpa harus mengalaminya pada keadaan yang sesungguhnya.

Simulasi adalah suatu teknik yang dapat digunakan untuk memformulasikan dan

memecahkan model-model dari golongan yang luas. Golongan atau kelas ini sangat

luasnya sehingga dapat dikatakan, “Jika semua cara yang lain gagal, cobalah simulasi”

(Schroeder, 1997).

Model stokastik adalah model yang menjelaskan kelakuan sistem secara probabilistik;

informasi yang masuk adalah secara acak. (Simulasi MonteCarlo)

Model Deterministik

Pada model ini tidak diperhatikan unsur random, sehingga pemecahan masalahnya

menjadi lebih sederhana

Model Dinamik

Model simulasi yang dinamik adalah model yang memperhatikan perubahan- perubahan

nilai dari variabel-variabel yang ada kalau terjadi pada waktu yang berbeda.

Model Statik

Model statik adalah kebalikan dari model dinamik

Model Heuristik

Model heuristik adalah model yang dilakukan dengan cara coba-coba, kalau dilandasi

suatu teori masih bersifat ringan, langkah perubahannya dilakukan berulang-ulang, dan

pemilihan langkahnya bebas, sampai diperoleh hasil yang lebih baik, tetapi belum tentu

optimal.

Monte Carlo adalah nama sebuah kasino perjudian di Monaco. Peralatan yang digunakan

seperti roda roullete, dadu, dan kartu. Peralatan-peralatan ini menghasilkan angka-angka

secara acak dari suatu populasi yang jelas.

Sebagai contoh, angka 7 yang berasal dari dadu yang dilemparkan merupakan nilai acak

suatu populasi yang terdiri dari 11 nilai yang mungkin. Pada prinsipnya, proses yang

sama itu dipakai juga dalam proses Monte Carlo yang digunakan dalam model simulasi.

Dasar dari simulasi Monte Carlo adalah percobaan elemen kemungkinan dengan

menggunakan sampel random (acak).

Metode ini terbagi dalam 5 tahapan.

1. Membuat distribusi kemungkinan untuk variabel penting

2. Membangun distribusi kemungkinan kumulatif untuk tiap‐tiap variabel di tahap ke-1

3. Menentukan interval angka random untuk tiap variabel

4. Membuat angka random

5. Membuat simulasi dari rangkaian percobaan

Contoh Kasus 1:

Manajer Alfa menghitung susu yang harus dipesan setiap minggu. Salah satu

pertimbangan utama dalam keputusan manajer tersebut adalah jumlah permintaan susu

setiap minggunya. Jumlah permintaan susu merupakan variabel acak (yang dianggap

sebagai x) yang berkisar mulai dari 14 sampai 18 setiap minggu. Dari catatan yang

tersedia, manajer telah menentukan frekuensi permintaan susu untuk setiap minggu

terakhir. Dari distribusi frekuensi ini, dapat dibuat suatu distribusi probabilitas.

Pilihlah angka acak dari 1 - 100! Anggaplah untuk pertama kali kita memilih angka acak

39!

Anggaplah kita memilih angka acak seperti berikut:

Dari tabel 4 manajer dapat menghitung perkiraan permintaan mingguan rata-rata,

Permintaan rata-rata dapat dihitung lebih tepat secara analitis dengan menggunakan

rumus untuk nilai ekspektasi (expected value). Nilai ekspektasi atau permintaan

mingguan rata-rata dapat dihitung secara analitis dari distribusi probabilitas, P(x)

Sehingga bila dihitung,

E(x) = (0.20)(14) + (0.40)(15) + (0.20)(16) + (0.10)(17) + (0.10)(18) = 15.5 kotak per

minggu

Hasil analitis sebesar 15.5 kotak dekat dengan hasil simulasi sebesar 16.1 kotak, tetapi

tetap terdapat beberapa perbedaan yang jelas. Batas perbedaan (0.6 kotak) antara nilai

simulasi dengan nilai analitis merupakan hasil dari beberapa periode dimana simulasi

dilakukan.

Contoh Kasus 1 dalam Antrian:

Apabila simulasi tersebut telah lengkap, dapat dihitung karakteristik operasi dari

simulasi yang dihasilkan sebagai berikut :

Contoh Kasus 2:

Contoh Kasus 3: