vania anisya albels, 1106052934, or01

LAPORAN R-LAB

Pengukuran Panjang Gelombang Laser

Nama : Vania Anisya Albels

NPM : 1106052934

Fakultas : Teknik

Departemen : Teknik Kimia

Kode Praktikum : OR01

Minggu Percobaan : V

Unit Pelaksana Pendidikan Ilmu Pengetahuan Dasar

( UPP-IPD )

Universitas Indonesia

OR-01 Pengukuran panjang gelombang sinar laser

2

Depok

OM-01 Pengukuran Panjang Gelombang Sinar Laser

I. Tujuan Percobaan

Mengukur panjang gelombang sinar laser dengan menggunakan kisi difraksi

II. Peralatan

1. Piranti laser dan catu daya

2. Piranti pemilih otomatis kisi difraksi (5 slit/ 1 mm)

3. Piranti scanner beserta detector fotodioda

4. Camcorder

5. Unit PC dan DAQ dan perangkat pengendali otomatis

III. Prinsip Dasar

Jika muka gelombang bidang tiba pada suatu celah sempit (lebarnya lebih kecil dari

panjang gelombang), maka gelombang ini akan meng-alami lenturan sehingga terjadi

gelombang-gelombang setengah lingkaran yang melebar di belakang celah tersebut.

Peristiwa ini dikenal dengan difraksi. Difraksi merupakan pembelokan cahaya di se-

kitar suatu penghalang /suatu celah.

Peristiwa difraksi dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar 1. Contoh peristiwa difraksi


3

Pada gambar di atas, diperlihatkan bagaimana suatu peristiwa difraksi dapat terjadi.

Suatu sumber cahaya memancarkan cahayanya melewati suatu lubang kecil. Pada

layar akan didapatkan bayangan hasil difraksi seperti terlihat pada gambar.

Difraksi dan interferensi merupakan dua peristiwa yang saling berdekatan. Contoh

pola interferensi dapat di amati dari gambar berikut ini:

Gambar 2. Contoh peristiwa difraksi konstruktif dan destruktif

Difraksi pada pembahasan selanjutnya dibagi menjadi beberapa bagian, diantaranya:

Difraksi tunggal

Sebuah celah panjang dengan lebar infinitesimal akan mendifraksi sinar cahaya

insiden menjadi deretan gelombang circular, dan muka gelombang yang lepas

dari celah tersebut akan berupa gelombang silinder dengan intensitas yang

uniform.

Secara umum, pada sebuah gelombang planar kompleks yang monokromatik

dengan panjang gelombang & lambda yang melewati celah tunggal dengan lebar

d yang terletak pada bidang x′-y′, difraksi yang terjadi pada arah radial r dapat

dihitung dengan persamaan:

http://id.wikipedia.org/wiki/Sinar

http://id.wikipedia.org/wiki/Cahaya

http://id.wikipedia.org/wiki/Gelombang

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Muka_gelombang&action=edit&redlink=1


http://id.wikipedia.org/wiki/Intensitas

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Gelombang_planar&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/wiki/Panjang_gelombang


4

dengan asumsi sumbu koordinaat tepat berada di tengah celah, x′ akan bernilai

dari hingga , dan y′ dari 0 hingga . Jarak r dari celah berupa:

Pola interferensi dihasilkan dari celah ganda. Kita juga dapat menghasilkan pola

interferensi dengan celah tunggal yang lebar celahnya mendekati l (tidak lebih

kecil atau lebih besar). Difraksi celah tunggal dapat dijabarkan dalam gambar

dibawah ini:

Gambar 3. Peristiwa difraksi celah tunggal

Syarat terjadinya garis gelap ke-m adalah:

Untuk sudut θ yg kecil, berlaku:

sin ; 1,2,3,...d m m

pdm

l


5

Syarat terjadinya garis terang ke-m adalah

Untuk sudut θ yg kecil, berlaku :

Difraksi Fresnel

Apabila suatu seumber cahaya dan layar relatif dekat ke kisi yang membentuk

pola difraksi. Difraksi Fresnel adalah pola gelombang pada titik (x,y,z) dengan

persamaan:

dimana:

,

Dan ί is the satuan imajiner. Penjabaran mengenai difraksi Fresnel dapat

dijelaskan melalui gambar di bawah ini:

Jenis difraksi dimana sumber cahaya dan/atau

layar terletak pada jarak tertentu (dekat) dari

celah difraksi.

Tinjauan teoritis dari difraksi Fresnel sangat

kompleks.

Difraksi Fresnel

Viewing screenSource

Diffraction

slit

P

Gambar 4. Peristiwa difraksi Fresnel

12

sin ( ) ; 0,1,2,...d m m

12

( )pd

ml


http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Satuan_imajiner&action=edit&redlink=1


6

Difraksi Fraunhofer

Apabila sumber, kisi dan layar cukup jauh jaraknya , sehingga semua garis dari

sumber ke kisi dapat dianggap sejajar. Dalam teori difraksi skalar (en:scalar

diffraction theory), Difraksi Fraunhofer adalah pola gelombang yang terjadi pada

jarak jauh (en:far field) menurut persamaan integral difraksi Fresnel sebagai

berikut:

Persamaan di atas menunjukkan bahwa pola gelombang pada difraksi Fresnel

yang skalar menjadi planar pada difraksi Fraunhofer akibat jauhnya bidang

pengamatan dari bidang halangan.

IV. Prosedur Kerja

Eksperimen rLab ini dilakukan dengan cara:

Meng-klik tombol rLab di bagian bawah halaman file pdf yang didownload dari

sitrampil.ui.ac.id/dlabng setelah login.

1. Memasang kisi yang digunakan dengan cara mengklik set.

2. Menghidupkan power supply.

3. Mengklik Scanning intensitas pola difraksi. Maka beberapa saat kemudian

data dari percobaan akan keluar.

V. Pengolahan Data

1. Membuatlah grafik intensitas pola difraksi ( I, pada eksperimen dinyatakan

dalam arus sebagai fungsi dari posisi (x), I vs x ).

Jawab:

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teori_difraksi_skalar&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Difraksi_Fraunhofer&action=edit&redlink=1


http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Jarak_jauh&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Difraksi_Fresnel&action=edit&redlink=1


http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Difraksi_Fresnel&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/wiki/Skalar

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Planar&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Difraksi_Fraunhofer&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bidang_pengamatan&action=edit&redlink=1



http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bidang_halangan&action=edit&redlink=1


7

Gambar 5. Grafik hubungan intensitas dengan posisi sinar

2. Berdasarkan spektrum yang diperoleh, menentukan letak terang pusat (m = 0),

intensitas maksimum orde pertama (m = 1) , orde ke-2, orde ke-3 dst. Berilah

bilangan orde pada grafik tersebut untuk setiap intensitas maksimum pola

difraksinya.

Jawab:

Letak terang pusat dari spektrum tersebut adalah puncak gelombang intensitas

yang ke-4 dari kiri. Orde nol pada grafik tersebut terletak pada posisi ±170.08 mm.

Terlihat pada grafik di atas bahwa pada puncak gelombang yang ke-4 dari kiri

tersebut (yang merupakan terang pusat) memiliki intensitas terang yang lebih

panjang pada layer dan rentan posisi yang lebih lebar dibanding dengan puncak

lainnya. Jadi yang disebut sebagai orde ke nol (terang pusat) memiliki terang yang

paling lebar pada layer dan hal ini terlihat jelas pada grafik bahwa terang yang

paling lebar tersebut terletak pada posisi ±170.08 mm mm. Orde-orde berikutnya

(yaitu orde 1, 2 dst) memiliki rentang posisi yang lebih sempit dibandingkan

dengan terang pusat dan ini.

0

1

2

3

4

5

6

050100150200250300350400

intensitas

posisi (mm)

Intensitas Vs posisi


8

Orde 1 pada grafik tersebut terletak pada posisi

±137.28 mm (sebelah kanan terang pusat) dan

±220.66 mm (sebelah kiri terang pusat).


± 262.68 mm (sebelah kiri terang pusat)

sedangkan untuk posisi orde 2 di sebelah kanan terang pusat tidak dapat

ditentukan dari grafik karena sudah tidak terbaca oleh grafik percobaan

tersebut karena puncak terlalu rendah dan ada begitu banyak titik disana,

sehingga sulit untuk diidentifikasi.


± 304.04 mm (untuk sebelah kiri terang pusat),

sedangkan untuk posisi orde 3 di sebelah kiri terang pusat tidak dapat

ditentukan dari grafik karena sudah tidak terbaca oleh grafik percobaan

tersebut karena puncak terlalu rendah dan ada begitu banyak titik disana,

sehingga sulit untuk diidentifikasi.

.

3. Mengukur jarak antara terang pusat dan intensitas maksimum setiap orde untuk

menentukan sudut difraksi θ untuk tiap-tiap orde. Pada eksperimen ini, jarak antara

kisi difraksi dengan detektor sebesar L = (130 ± 1 ) cm

Jawab:

Untuk penghitungan jarak antara terang pusat dan terang pada orde tertentu,

praktikan akan menggunakan data untuk letak terang di sebelah kanan terang

pusat. Hal ini dikarenakan pada terang sekunder di sebelah kiri terang pusat hanya

terbaca hingga 1orde terang saja, sedangkan pada posisi sebelah kanan terang pusat

terbaca hingga 3orde terang. Dengan menggunakan rumus tan θ = m yL, maka :

Jarak antara terang pusat dengan terang ke-1 = posisi terang pusat – posisi

terang ke-1 = 170.08 mm –220.66 mm = -50.58 mm

ym 1 (orde 1) = -50.58 mm = -5.058 cm

maka tan θ = -5.058 /130 = -0,0389

θ= -2.228˚


9


terang ke-2 = 170.08 mm – 262.68 mm mm = -92.6 mm

Sehingga ym 2 (orde 2) = -92.6 mm = -9.26 cm

maka tan θ = -9.26/130 = -0.07123

θ= -4.074˚


terang ke-3 = 170.08 mm – 304.04 mm = -133.96 mm

Jadi, ym3 (orde 3) = -133.96 mm = -13.396 cm

maka tan θ = -13.396/130 = -0.1031

θ = -5.883˚

4. Membuat grafik sin θ sebagai fungsi orde difraksi (sin θ vs m) dan menghitung

panjang gelombang (λ) sinar laser berdasarkan gradien garis yang diperoleh.

Jawab:

Tabel sin θ :

sin θ m

0.000 0

0.039 1

0.071 2

0.103 3

Dari data di atas, ,kemudian dapat ditentukan grafik dari sin θ Vs m sebagai

berikut:


10

Gambar 6. Grafik sin θ

dimana d = 1

𝑁 dan N = 500/mm = 5000/cm, sehinga d = 1/50000 = 0,0002 cm.

Kemudian, persamaan awal tersebut dianalogikan dengan persamaan garis yang

diperoleh berdasarkan grafik hubungan antara Sin θ dan Orde (m), sebagai berikut

:

sin 𝜃 =𝜆

𝑑 𝑚

Y = b x

Dengan memplotkan nilai:

y = sin θ x = m

maka akan didapatkan nilai

b = d

y = 0,034x + 0,002

0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0,120

01234

Series1

Linear (Series1)


11

Untuk mendapatkan persamaan garis yang lebih akurat (khususnya untuk

mendapatkan nilai b (gradient) , dilakukanlah perhitungan menggunakan kuadrat

terkecil (least square), sebagai berikut :

22

xxn

yxxynb

Dengan X = nilai Sin θ dan Y = orde (m)

Komponen-komponen perhitungan tersebut diperoleh dalam tabel berikut :

X(m) Y(sin θ) X2 Y2 XY

0 0.000 0 0 0

1 0.039 1 0.001521 0.039

2 0.071 4 0.005041 0.142

3 0.103 9 0.010609 0.309

6 0.213 14 0.017171 0.49

Maka, nilai b (gradien) :

22

xxn

yxxynb

𝑏 =4 0.49 − 6 (0.213)

4 14 − (6)2= 0.034

Setelah menedapatkan nilai gradien, kita dapat memperoleh besar panjang gelombang

untuk sinar laser dengan menggunakan persamaan kisi difraksi, sebagai berikut :

b = d

λ = 0.034 . 0,0002

λ = 6.8 x 10-6

cm

λ = 68 nm


12

5. Jika sin θ didekati oleh tan θ, hitunglah λ dengan cara yang sama seperti pada

evaluasi no. Berapa penyimpangan relatif λ hasil pendekatan ini terhadap

perhitungan λ yang diperoleh pada evaluasi no.4?

Jawab:

Dengan menggunakan metode yang sama dengan metode nomor 4 maka, nilai tan

θ Vs m dapat diplot dalam tabel di bawah ini:

X (m) Y (tan θ) X Y XY

0 0 0 0 0

1 0.0389 1 0.001513 0.0389

2 0.0712 4 0.005069 0.1424

3 0.1026 9 0.010527 0.3078

6 0.2127 14 0.017109 0.4891

Dari data di atas, akan diperoleh grafik tan θ sebagai berikut:

Gambar 7. Grafik tan θ pada masing-masing orde

Dari grafik di atas, akan diketahui nilai gradient garis yang kemudian akan dapat

ditentukan nilai λ dari gelombang.

Maka, nilai b (gradien) :

y = 0,034x + 0,002

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

01234

Y (tan θ)

Y (tan θ)

Linear (Y (tan θ))


13

22

xxn

yxxynb

𝑏 =4 0.49 − 6 (0.213)

4 14 − (6)2= 0.0341

Setelah menedapatkan nilai gradient, kita dapat memperoleh besar panjang

gelombang untuk sinar laser dengan menggunakan persamaan kisi difraksi, sebagai

berikut :

b = d

λ = 0.0341 . 0,0002

λ = 6.82 x 10-6

cm

λ = 68.2 nm

setelah didapat nilai λ dari fungsi tan dan sin seperti di atas, dapat ditentukan nilai

penyimpangan hasil dengan persamaan:

% Penyimpangan = λsin θ − λtan θ

λsin θ

% 𝑝𝑒𝑛𝑦𝑖𝑚𝑝𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 = 6.8 − 6.82

6.8 = 0.29%

VI. Analisa

VI.1 Analisa Percobaan

Tujuan dari percobaan ini adalah untuk mengukur panjang gelombang sinar laser

dengan menggunakan kisi difraksi. Percobaan pengukuran panjang gelombang

sinar laser dengan menggunakan kisi difraksi dilakukan dengan menggunakan

fasilitas rLab yang ada pada UPP IPD Universitas Indonesia. Praktikum

dilaksanakan dengan prosedur yang telah tertera pada halaman web rLab.

Peralatan rLab telah diseting secara otomatis, sehingga praktikan telah siap

menggunakan peralatan tersebut jika kapan saja melakukan praktikmum.


14

Difraksi pada kehidupan sehari-hari telah dikenal sebagai suatu peristiwa

pembelokan cahaya ketika cahaya tersebut mengenai suatu penghalang, dalam hal

ini adalah sebuah celah. Pada difraksi, cahaya yang berjalan lurus kerap kali gagal

dihasilkan. Penghalang ini hanya dapat meneruskan sebagian kecil dari

gelombang yang datang dan menahan sebagian muka gelombang; yang dapat

melalui lubang celah dapat terus, yang lainnya terhenti atau kembali.

Dengan menambah celah dalam sebuah eksperimen interferensi akan memberikan

pola interferensi dimana maksimum – maksimum berada dalam posisi yang sama,

tetapi semakin tajam dan semakin sempit, daripada dengan dua celah. Karena

maksimum - maksimum itu begitu tajam, maka posisi sudutnya, dengan demikian

juga dengan panjang gelombangnya, dapat diukur hingga dengan ketelitian yang

sangat tinggi. Sebuah susunan dari sejumlah besar celah sejajar, semuanya dengan

lebar yang sama dengan dan yang antara pusat – pusatnya dengan jarak yang

sama, dinamakan sebuah kisi difraksi (diffraction grating).

Kisi difraksi adalah alat yang bermanfaat untuk mengukur panjang gelombang

cahaya, yang terdiri atas sejumlah besar garis atau celah yang berjarak sama pada

permukaan datar. Dalam percobaan ini, praktikan berasumsi bahwa kisi difraksi

yang digunakan berjumlah 500 garis/mm (N). Nilai ini akan sangat berpengaruh

dalam perhitungan, karena d=1/N. Kisi difraksi pertama kali dibuat oleh

Fraunhofer dengan menggunakan kawat - kawat halus. Kisi – kisi dapat dibuat

dengan menggunakan sebuah ujung intan untuk menggoreskan banyak alur yang

berjarak sama pada sebuah kaca atau permukaan logam, atau dengan reduksi

fotografis dari sebuah pola pita hitam putih pada kertas.

Percobaan yang telah dilakukan secara online ini kemudian didapatkan datanya

berupa tabel posisi dan arus serta grafik. Dengan didapatkannya data ini, maka

praktikan dapat mengolah data hingga ditemukannya panjang gelombang dari

analisis orde terangnya.

VI.2 Analisa Perhitungan

Berdasarkan hasil praktikum online pada r-Lab didapat data hasil percobaan

berupa hubungan antara posisi dan intensitas dalam jumlah yang cukup besar,

yaitu 817 data. Hal pertama yang dilakukan adalah membuat grafik hubungan


15

antara posisi dan intensitas. Grafik hubungan intensitas dengan posisi dapat

dilihat pada bagian perhitungan. Pada grafik akan dilihat bahwa kurva

menunjukan pucak-puncak naik turun pada beberapa posisi. Sebenarnya kurva

naik turun tersebut menggambarkan orde terang yang terukur pada saat

percobaan sebagai hasil dari difraksi.

Setelah dibuat grafik, kemudian ditentukan orde terang pusat dan orde terang

lainnya. Orde terang pusat dapat dengan mudah dikenali karena orde ini

memiliki intensitas tinggi yang cukup lama pada beberapa posisi. Lama

tidaknya intensitas ini dapat terlihat dari banyaknya posisi yang ditempati oleh

suatu intensitas. Orde terang pusat memiliki rentang posisi terbesar dibanding

dengan puncak lainnya. Kemudian untuk menentukan nilai puncak orde

pertama, kedua, dan ketiga cukup melihat puncak tepat disebelah kanan

puncak terang pusat.

Setelah ditentukan orde dari masing-masing puncak, kemudian ditentukan

sudut yang terbentuk dengan persamaan,

tan θ = my

L

dengan Ym adalah jarak antara pucak orde 1, 2, atau 3 yang sedang ditentukan

nilai sudutnya dengan terang pusat dan L adalah jarak antara kisi difraksi

dengan detektor

setelah mendapat nilai sudut dari masing-masing orde, perhitungan kemudian

dilakukan dengan menghitung nilai panjang gelombang dari masing-masing

cahaya yang dipancarkan oleh sinar laser. Perhitungan panjang gelombang (λ)

ini dapat menggunakan dua metode, yaitu metode tan dan metode sin. Kedua

metode ini dapat digunakan. Persamaan awal untuk menentukan nilai panjang

gelombang adalah persamaan difraksi,

d sin θ = m. λ

sin 𝜃 =𝑚 𝜆

𝑑


16

dimana d = 1

𝑁 dan N = 500/mm = 5000/cm, sehinga d = 1/50000 = 0,0002 cm.

persamaan awal yang telah disusun kembali kemudian dihubungkan dengan

persaman garis linear yang selama ini telah diketahui yaitu,

𝑦 = 𝑚. 𝑥

Dengan memplotkan nilai y = sin θ dan x = m (orde), maka akan didapatkan

nilai slope persamaan garis yaitu m atau b yang apabila dihubungkan dengan

persamaan sinθ di atas, akan didapat bahwa

𝑏 = 𝜆

𝑑

Maka nilai λ kemudian dapat ditentukan dengan menyusun ulang persamaan

diatas menjadi,

𝜆 = 𝑏. 𝑑

Setelah didapat nilai λ dari kedua metoda penentuan, yaitu metoda sinθ dan

metoda tan ditentukan nilai penyimpangan kesalahan dari metoda sin dengan

persamaan:

% Penyimpangan = λsin θ − λtan θ

λsin θ

VI.3 Analisa Grafik

Dari percobaan OR-01 ini, akan didapat tiga buah grafik. Grafik pertama

menunjukan hubungan antara intensitas dengan posisi yang kemudian

dihasilkan data berupa pita terang orde 0, 1, 2, dan 3. Pada grafik diketahui

bahwa terdapat lima puncak yang menunjukan adanya 5 pola interferensi

akibat adanya efek interferensi konstruktif. Puncak yang menunjukan pola

terang pusat adalah puncak grafik yang memiliki rentang posisi yang paling

besar, dalam hal ini adalah puncak ke 4 dari kiri.

Grafik kedua merupakan grafik sinθ. Grafik sinθ ini merupakan grafik yang

menunjukkan hubungan antara sudut yang dibentuk pada suatu orde untuk

menentukan nilai panjang gelombang sinar laser yang dipancarkan. Grafik ini


17

merupakan sebuah alat bantu dalam proses perhitungan. Dari grafik ini akan

didapatkan nilai gradient yang apabila disetarakan dengan persaman difraksi,

nilai gradient merupakan suatu nilai fungsi dari panjang gelombang atau λ.

Sama halnya dengan grafik kedua, grakfi ketiga merupakan grafik fungsi tanθ.

Grafik ketiga juga menggambarkan hubungan antara sudut yang terbentuk

pada masing-masing orde. Grafik ini bertujuan untuk mempermudah dalam

penentuan nilai panjang gelombang sinar laser yang dipancarkan. Sama halnya

dengan grafik dua dari grafik ini akan didapat nilai gradient yang apabila

disetarakan juga merupakan suatu nilai fungsi dari panjang gelombang dengan

menggunakan pendekatan persamaan sinθ.

VI.4 Analisa Kesalahan

Dalam melakukan percobaan ini, praktikan tidak luput dari kesalahan. Hal ini

dapat dilihat dari adanya nilai kesalahan relatif yang dapat terhitung secara

kuantitatif pada perhitungan regresi linear. Selain itu, karena praktikum yang

dilakukan secara online menyebabkan praktikan sulit mengindentifikasi

kesalahan yang terjadi sehingga acuan praktikan melakukan kesalahan

hanyalah pada perhitungan kuantitatif pada bagian perhitungan. Beberapa

faktor yang dapat menyebabkan terjadinya kesalahan pada saat praktikum,

diantaranya:

Karena nilai kesalahan relatif yang terhitung pada pengolahan data, tidak

terlalu besar, kemungkinan kesalahan ada tidak tersedianya webcam

ketika melakukan praktikum. Hal ini menyebabkan praktikan tidak dapat

mengontrol langsung bagaimana sinar melewati celah kecil (berdifraksi)

serta kodisi di dalam ruangan praktikum

Kesalahan praktikan yang tidak mengecek kembali data yang telah

diperoleh sehingga didapat data-data yang tidak sesuai dengan data ideal

yang didapat dari percobaan ini.


18

VII. KESIMPULAN

Berdasarkan data hasil praktikum yang didapat, dapat disimpulkan beberapa hal,

diantaranya :

1. Difraksi merupakan suatu peristiwa pembelokan cahaya di sekitar suatu

penghalang /suatu celah. Cahaya yang melewati susunan celah -celah dapat

membentuk pola terang gelap yang sangat menarik. Dengan mengukur sudut

pola ini, dapat menentukan panjang gelombang cahaya.

2. Pola difraksi maksimum (terang) dapat dihitung dengan rumus:

d sin θ = mλ ; m = 0, 1, 2, 3, . . .

3. Karena nilai d << l maka sudut θ akan menjadi sangat kecil. Sehingga dapat

digunakan pendekatan sin θ = tan θ = l

p, dengan p adalah jarak terang ke -

m dari terang pusat.

5. Lebar dari pita terang pusat lebih besar dari pada pita terang lainnya.

6. Nilai sin θ berbanding lurus dengan nilai orde. Semakin besar orde, maka

nilai dari sin θ semakin besar pula.

7. Nilai percobaan panjang gelombang dari pendekatan sinθ dan tanθ ternyata

memiliki nilai yang tidak jauh berbeda. Maka dapat disimpulkan bahwa

untuk θ yang sangat kecil, nilai sinθ = tanθ.

8. Nilai panjang gelombang yang didapat adalah 6.8 - 6.82.

VIII. REFERENSI

1. Giancoli, D.C.; Physics for Scientists & Engeeners, Third Edition, Prentice

Hall, NJ, 2000.

2. Halliday, Resnick, Walker; Fundamentals of Physics, 7th Edition,

Extended Edition, John Wiley & Sons, Inc., NJ, 2005.

3. Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid II (terjemahan),

Jakarta : Penebit Erlangga

4. Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas

(terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga


19

LAMPIRAN

Data hasil praktikum:

Posisi (mm) Intensitas

0 0.03

0.44 0.02

0.88 0.02

1.32 0.03

1.76 0.01

2.2 0.02

2.64 0.03

3.08 0.01

3.52 0.02

3.96 0.02

4.4 0.01

4.84 0.03

5.28 0.02

5.72 0.02

6.16 0.04

6.6 0.02

7.04 0.03

7.48 0.04

7.92 0.02

8.36 0.04

8.8 0.04

9.24 0.03

9.68 0.05

10.12 0.04

10.56 0.03

11 0.04

11.44 0.02

11.88 0.03

12.32 0.04

12.76 0.02

13.2 0.03

13.64 0.03

14.08 0.02

14.52 0.03

14.96 0.02

15.4 0.02

15.84 0.03

16.28 0.01

16.72 0.02

17.16 0.02

17.6 0.01


20

18.04 0.03

18.48 0.02

18.92 0.01

19.36 0.03

19.8 0.02

20.24 0.02

20.68 0.03

21.12 0.01

21.56 0.02

22 0.02

22.44 0.01

22.88 0.03

23.32 0.02

23.76 0.01

24.2 0.03

24.64 0.02

25.08 0.02

25.52 0.03

25.96 0.01

26.4 0.02

26.84 0.02

27.28 0.01

27.72 0.03

28.16 0.02

28.6 0.01

29.04 0.03

29.48 0.01

29.92 0.02

30.36 0.03

30.8 0.01

31.24 0.02

31.68 0.02

32.12 0.01

32.56 0.03

33 0.02

33.44 0.01

33.88 0.03

34.32 0.01

34.76 0.02

35.2 0.03

35.64 0.01

36.08 0.02

36.52 0.02

36.96 0.01

37.4 0.03

37.84 0.02

38.28 0.01

38.72 0.03


21

39.16 0.01

39.6 0.02

40.04 0.03

40.48 0.01

40.92 0.03

41.36 0.02

41.8 0.01

42.24 0.03

42.68 0.02

43.12 0.02

43.56 0.03

44 0.01

44.44 0.02

44.88 0.03

45.32 0.01

45.76 0.03

46.2 0.02

46.64 0.01

47.08 0.03

47.52 0.03

47.96 0.05

48.4 0.1

48.84 0.13

49.28 0.2

49.72 0.16

50.16 0.18

50.6 0.26

51.04 0.24

51.48 0.32

51.92 0.33

52.36 0.31

52.8 0.3

53.24 0.26

53.68 0.22

54.12 0.29

54.56 0.27

55 0.23

55.44 0.23

55.88 0.19

56.32 0.16

56.76 0.17

57.2 0.11

57.64 0.11

58.08 0.09

58.52 0.02

58.96 0.03

59.4 0.03

59.84 0.01


22

60.28 0.03

60.72 0.02

61.16 0.02

61.6 0.03

62.04 0.02

62.48 0.02

62.92 0.03

63.36 0.01

63.8 0.02

64.24 0.02

64.68 0.01

65.12 0.03

65.56 0.02

66 0.01

66.44 0.03

66.88 0.01

67.32 0.02

67.76 0.03

68.2 0.01

68.64 0.02

69.08 0.02

69.52 0.01

69.96 0.03

70.4 0.02

70.84 0.02

71.28 0.03

71.72 0.01

72.16 0.02

72.6 0.03

73.04 0.01

73.48 0.03

73.92 0.02

74.36 0.01

74.8 0.03

75.24 0.02

75.68 0.02

76.12 0.03

76.56 0.01

77 0.02

77.44 0.03

77.88 0.01

78.32 0.02

78.76 0.02

79.2 0.01

79.64 0.03

80.08 0.02

80.52 0.02

80.96 0.03


23

81.4 0.01

81.84 0.02

82.28 0.03

82.72 0.01

83.16 0.04

83.6 0.03

84.04 0.02

84.48 0.03

84.92 0.02

85.36 0.02

85.8 0.04

86.24 0.01

86.68 0.03

87.12 0.03

87.56 0.01

88 0.03

88.44 0.03

88.88 0.02

89.32 0.04

89.76 0.03

90.2 0.08

90.64 0.17

91.08 0.36

91.52 0.57

91.96 0.44

92.4 0.53

92.84 0.56

93.28 0.42

93.72 0.52

94.16 0.58

94.6 0.63

95.04 0.67

95.48 0.63

95.92 0.58

96.36 0.67

96.8 0.63

97.24 0.49

97.68 0.48

98.12 0.4

98.56 0.43

99 0.47

99.44 0.34

99.88 0.31

100.32 0.23

100.76 0.06

101.2 0.05

101.64 0.04

102.08 0.02


24

102.52 0.04

102.96 0.03

103.4 0.02

103.84 0.04

104.28 0.02

104.72 0.03

105.16 0.03

105.6 0.01

106.04 0.03

106.48 0.03

106.92 0.02

107.36 0.03

107.8 0.03

108.24 0.02

108.68 0.03

109.12 0.01

109.56 0.02

110 0.03

110.44 0.01

110.88 0.03

111.32 0.02

111.76 0.02

112.2 0.03

112.64 0.02

113.08 0.02

113.52 0.03

113.96 0.01

114.4 0.03

114.84 0.03

115.28 0.01

115.72 0.03

116.16 0.02

116.6 0.02

117.04 0.03

117.48 0.02

117.92 0.02

118.36 0.03

118.8 0.01

119.24 0.03

119.68 0.03

120.12 0.02

120.56 0.03

121 0.02

121.44 0.02

121.88 0.03

122.32 0.02

122.76 0.02

123.2 0.03


25

123.64 0.01

124.08 0.03

124.52 0.03

124.96 0.02

125.4 0.05

125.84 0.03

126.28 0.03

126.72 0.04

127.16 0.02

127.6 0.03

128.04 0.04

128.48 0.02

128.92 0.04

129.36 0.03

129.8 0.02

130.24 0.04

130.68 0.03

131.12 0.03

131.56 0.06

132 0.09

132.44 0.29

132.88 0.55

133.32 0.99

133.76 0.84

134.2 1.14

134.64 0.97

135.08 0.69

135.52 0.68

135.96 1.09

136.4 2.49

136.84 3.99

137.28 4.06

137.72 4.02

138.16 3.76

138.6 2.77

139.04 0.67

139.48 0

139.92 0.76

140.36 0.9

140.8 1.09

141.24 0.84

141.68 0.56

142.12 0.47

142.56 0.21

143 0.07

143.44 0.07

143.88 0.06

144.32 0.05


26

144.76 0.06

145.2 0.04

145.64 0.04

146.08 0.05

146.52 0.03

146.96 0.04

147.4 0.04

147.84 0.03

148.28 0.05

148.72 0.04

149.16 0.04

149.6 0.05

150.04 0.04

150.48 0.04

150.92 0.04

151.36 0.02

151.8 0.03

152.24 0.03

152.68 0.02

153.12 0.04

153.56 0.03

154 0.03

154.44 0.04

154.88 0.02

155.32 0.03

155.76 0.03

156.2 0.02

156.64 0.04

157.08 0.03

157.52 0.02

157.96 0.04

158.4 0.03

158.84 0.03

159.28 0.04

159.72 0.02

160.16 0.04

160.6 0.04

161.04 0.03

161.48 0.04

161.92 0.04

162.36 0.03

162.8 0.05

163.24 0.04

163.68 0.04

164.12 0.05

164.56 0.03

165 0.05

165.44 0.05


27

165.88 0.04

166.32 0.07

166.76 0.14

167.2 0.26

167.64 0.23

168.08 0.16

168.52 0.13

168.96 0.15

169.4 0.13

169.84 0.16

170.28 0.15

170.72 0.14

171.16 0.18

171.6 0.19

172.04 0.22

172.48 0.24

172.92 0.25

173.36 0.44

173.8 1.34

174.24 4.96

174.68 4.96

175.12 4.96

175.56 4.96

176 4.96

176.44 4.96

176.88 4.95

177.32 4.93

177.76 4.93

178.2 4.94

178.64 4.95

179.08 4.95

179.52 4.95

179.96 4.94

180.4 4.91

180.84 4.83

181.28 4.91

181.72 4.96

182.16 4.96

182.6 4.96

183.04 4.96

183.48 4.96

183.92 4.96

184.36 1.83

184.8 0.65

185.24 0.49

185.68 0.47

186.12 0.39

186.56 0.34


28

187 0.29

187.44 0.23

187.88 0.22

188.32 0.22

188.76 0.19

189.2 0.2

189.64 0.18

190.08 0.16

190.52 0.16

190.96 0.15

191.4 0.2

191.84 0.24

192.28 0.13

192.72 0.07

193.16 0.06

193.6 0.04

194.04 0.06

194.48 0.05

194.92 0.04

195.36 0.05

195.8 0.03

196.24 0.04

196.68 0.05

197.12 0.03

197.56 0.04

198 0.04

198.44 0.03

198.88 0.04

199.32 0.03

199.76 0.03

200.2 0.04

200.64 0.02

201.08 0.03

201.52 0.04

201.96 0.02

202.4 0.04

202.84 0.03

203.28 0.02

203.72 0.04

204.16 0.03

204.6 0.03

205.04 0.04

205.48 0.02

205.92 0.03

206.36 0.04

206.8 0.02

207.24 0.04

207.68 0.03


29

208.12 0.03

208.56 0.04

209 0.04

209.44 0.04

209.88 0.05

210.32 0.02

210.76 0.04

211.2 0.04

211.64 0.03

212.08 0.04

212.52 0.04

212.96 0.03

213.4 0.05

213.84 0.03

214.28 0.04

214.72 0.05

215.16 0.05

215.6 0.16

216.04 0.33

216.48 0.54

216.92 0.63

217.36 0.81

217.8 0.8

218.24 0.8

218.68 1.1

219.12 4.96

219.56 4.96

220 4.96

220.44 4.96

220.88 4.96

221.32 4.96

221.76 4.96

222.2 4.95

222.64 1.19

223.08 0.86

223.52 0.88

223.96 0.87

224.4 0.65

224.84 0.44

225.28 0.47

225.72 0.26

226.16 0.09

226.6 0.07

227.04 0.05

227.48 0.05

227.92 0.05

228.36 0.03

228.8 0.04


30

229.24 0.04

229.68 0.02

230.12 0.04

230.56 0.04

231 0.03

231.44 0.04

231.88 0.03

232.32 0.03

232.76 0.04

233.2 0.02

233.64 0.04

234.08 0.03

234.52 0.01

234.96 0.03

235.4 0.03

235.84 0.02

236.28 0.03

236.72 0.02

237.16 0.03

237.6 0.03

238.04 0.01

238.48 0.03

238.92 0.03

239.36 0.01

239.8 0.03

240.24 0.02

240.68 0.02

241.12 0.03

241.56 0.01

242 0.02

242.44 0.03

242.88 0.01

243.32 0.03

243.76 0.03

244.2 0.02

244.64 0.03

245.08 0.02

245.52 0.02

245.96 0.03

246.4 0.02

246.84 0.02

247.28 0.03

247.72 0.01

248.16 0.03

248.6 0.02

249.04 0.02

249.48 0.03

249.92 0.02


31

250.36 0.02

250.8 0.04

251.24 0.02

251.68 0.03

252.12 0.03

252.56 0.02

253 0.03

253.44 0.03

253.88 0.02

254.32 0.04

254.76 0.03

255.2 0.03

255.64 0.04

256.08 0.02

256.52 0.05

256.96 0.08

257.4 0.19

257.84 0.34

258.28 0.4

258.72 0.48

259.16 0.6

259.6 0.56

260.04 0.91

260.48 1.79

260.92 4.96

261.36 4.96

261.8 4.96

262.24 4.96

262.68 4.96

263.12 4.96

263.56 4.96

264 4.96

264.44 1.15

264.88 0.64

265.32 0.6

265.76 0.54

266.2 0.46

266.64 0.35

267.08 0.25

267.52 0.16

267.96 0.08

268.4 0.05

268.84 0.06

269.28 0.03

269.72 0.04

270.16 0.04

270.6 0.02

271.04 0.04


32

271.48 0.03

271.92 0.02

272.36 0.04

272.8 0.02

273.24 0.02

273.68 0.04

274.12 0.02

274.56 0.03

275 0.03

275.44 0.02

275.88 0.03

276.32 0.02

276.76 0.02

277.2 0.03

277.64 0.02

278.08 0.02

278.52 0.03

278.96 0.01

279.4 0.03

279.84 0.03

280.28 0.01

280.72 0.03

281.16 0.02

281.6 0.02

282.04 0.03

282.48 0.01

282.92 0.02

283.36 0.03

283.8 0.01

284.24 0.03

284.68 0.02

285.12 0.01

285.56 0.03

286 0.02

286.44 0.02

286.88 0.03

287.32 0.02

287.76 0.02

288.2 0.03

288.64 0.01

289.08 0.03

289.52 0.02

289.96 0.01

290.4 0.03

290.84 0.02

291.28 0.02

291.72 0.03

292.16 0.01


33

292.6 0.02

293.04 0.03

293.48 0.01

293.92 0.03

294.36 0.02

294.8 0.01

295.24 0.03

295.68 0.02

296.12 0.02

296.56 0.04

297 0.02

297.44 0.03

297.88 0.03

298.32 0.02

298.76 0.05

299.2 0.09

299.64 0.14

300.08 0.22

300.52 0.24

300.96 0.26

301.4 0.24

301.84 0.45

302.28 0.89

302.72 2.83

303.16 4.97

303.6 4.97

304.04 4.97

304.48 4.97

304.92 4.97

305.36 4.13

305.8 1.6

306.24 0.54

306.68 0.22

307.12 0.21

307.56 0.23

308 0.21

308.44 0.15

308.88 0.11

309.32 0.07

309.76 0.05

310.2 0.03

310.64 0.03

311.08 0.03

311.52 0.01

311.96 0.03

312.4 0.03

312.84 0.02

313.28 0.03


34

313.72 0.02

314.16 0.02

314.6 0.03

315.04 0.01

315.48 0.02

315.92 0.03

316.36 0.01

316.8 0.03

317.24 0.02

317.68 0.02

318.12 0.03

318.56 0.02

319 0.02

319.44 0.03

319.88 0.01

320.32 0.02

320.76 0.03

321.2 0.01

321.64 0.03

322.08 0.02

322.52 0.01

322.96 0.03

323.4 0.02

323.84 0.02

324.28 0.03

324.72 0.01

325.16 0.02

325.6 0.03

326.04 0.01

326.48 0.03

326.92 0.02

327.36 0.01

327.8 0.03

328.24 0.01

328.68 0.02

329.12 0.03

329.56 0.01

330 0.02

330.44 0.02

330.88 0.01

331.32 0.03

331.76 0.02

332.2 0.01

332.64 0.03

333.08 0.01

333.52 0.02

333.96 0.03

334.4 0.01


35

334.84 0.02

335.28 0.02

335.72 0.01

336.16 0.03

336.6 0.02

337.04 0.01

337.48 0.03

337.92 0.01

338.36 0.02

338.8 0.03

339.24 0.01

339.68 0.02

340.12 0.02

340.56 0.01

341 0.03

341.44 0.02

341.88 0.03

342.32 0.04

342.76 0.03

343.2 0.04

343.64 0.05

344.08 0.05

344.52 0.14

344.96 0.23

345.4 0.41

345.84 0.49

346.28 0.47

346.72 0.45

347.16 0.36

347.6 0.18

348.04 0.08

348.48 0.06

348.92 0.02

349.36 0.04

349.8 0.04

350.24 0.03

350.68 0.04

351.12 0.02

351.56 0.02

352 0.03

352.44 0.01

352.88 0.02

353.32 0.02

353.76 0.01

354.2 0.02

354.64 0.02

355.08 0.01

355.52 0.03


36

355.96 0.02

356.4 0.02

356.84 0.03

357.28 0.01

357.72 0.02

358.16 0.02

358.6 0.01

359.04 0.03

vania anisya albels, 1106052934, or01

Documents