USAHA DAN ENERGI

Usaha yang dilakukan pada sebuah benda oleh gaya tetap didefinisikan sebagai hasil kali perpindahan dengan komponen gaya yang sejajar dengan arah perpindahan.

benda ditarik oleh gaya F yang membentuk sudut θ dengan bidang datar dan benda berpindah sejauh Δx ke kanan. Componen gaya F yang sejajar dengan arah perpindahan adalah F Cos θ sehinggaBesarnya usaha yang dilakukan gaya F tersebut dapat ditulis sebagai :

W = (F Cos θ) Δx

Gaya dan perpindahan adalah besaran vektor karena memiliki besar dan arah sedangkan usaha besaran skalar karena hanya memiliki arah

Satuan usaha dalam SI adalah newtonmeter (Nm) karena perkalian satuan gaya N dengan satuan perpindahan meter. Newtonmeter sering disebut Joule (J). Sedangkan dalam sistim satuan CGS satuan usaha adalah dynecentimeter atau erg.

beberapa kasus

Pertama untuk kasus arah gerak benda dan arah gaya sama atau θ = 0 o maka F Cos θ = 1sehingga usaha menjadi F Δx.

Contoh 1

Jika seseorang mendorong mobil mogok dengan gaya tetap 100 N dengan arah horizontal sepanjang 10 meter, maka usaha orang tersebut adalah 1000 N.

Kedua untuk kasus gaya tegak lurus perpindahan atau θ = 90o maka F Cos θ = 0 sehngga usaha menjadi nol.

Contoh 2: Jika Anda memindahkan ember yang beratnya 100 N sejauh 10 meter ke kanan. Anda harus memberikan gaya F 100 N yang arahnya keatas dan berjalan 100 meter ke kanan. Ini berarti arah gaya dengan arah perpindahan ember tegak lurus atau membentuk sudut 90o . Dengan demikian usaha yang dilakukan gaya F adalah nol.

Ketiga untuk kasus gaya yang bekerja pada benda tetapi bendanya tidak berpindah, dengan demikian perpindahannya nol sehingga usahanya juga nol. Contoh 3: Anda sendirian mendorong tronton yang mogok sehingga tronton tetap tidak berpindah. Apakah Anda setuju jika dikatakan tidak melakukan usaha ?.

Keempat untuk kasus usaha yang dilakukan beberapa gaya. Jika terdapat banyak gaya yang bekerja pada benda, usaha total yang dilakukan adalah jumlah usaha yang dilakukan tiap gaya.

Contoh 4: Seseorang menarik sebuah peti yang beratnya 60 N diatas lantai kasar dengan gaya 40 N membentuk sudut 37o dengan lantai sehingga benda berpindah sejauh 5 meter. Jika gaya gesekan peti dengan lantai 15 N, maka tentukan usaha yang dilakukan masing-masing gaya dan usaha total yang dialami benda !

1) Gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada peti. Ada empat buah gaya yang bekerja , yaitu : gaya berat (mg), gaya normal (N), gaya tarikan orang (Fo) dan gaya gesekan (f). Gaya berat benda arahnya ke bawah digambarkan dari tengah-tengah benda ( pusat berat benda), gaya normal ke atas digambarkan dari permukaan lantai, sedangkan gaya gesekan ke kiri (berlawanan arah dengan arah gerak benda) di gambarkan dari bagian bawah benda. Perhatikan gambar di bawah berikut ini.

N Fo

37o

mg

f5 meter

Gaya-gaya yang bekerja pada Peti 60 N di atas lantai kasar ditarik gaya 40 N yang membentuk sudut 37o dengan lantai .

2) Menghitung usaha oleh masing-masing gaya. Gaya berat dan gaya normal arahnya tegak lurus (membentuk sudut

90o) dengan perpindahan sehingga usaha olehgaya berat (Wgrav) dan

usaha oleh gaya normal (WN) adalah nol.

Wges = f Cos θ Δx

= 15 N x Cos 180o 5 meter = 15 N x (-1) x 5 meter = - 75 J

Usaha oleh tarikan orang (Wo) dapat dihitung sebagai berikut :

Wo = Fo Cos θ Δx

= 40 N x Cos 37o x 5 meter = 40 N x 0,8 x 5 meter =160 J

Usaha oleh gaya gesekan (Wges). Arah gaya gesekan dengan arah

gerak benda berlawanan atau membentuk sudut 180o. sehingga

3) Menghitung usaha total yang dialami benda (Wtot)

Wtot = Wgrav + WN + Wo + Wges

= 0 + 0 + 160 J + (- 75 J) = 85 J

Dalam pembicaraan usaha perlu diperhatikan usaha yang dilakukan pada sebuah benda dan usaha yang dilakukan oleh benda. Contoh yang pertama meja yang didorong sehingga berpindah. Dalam hal ini usaha dari gaya dorong dilakukan pada benda. Contoh usaha yang dilakukan benda adalah lift yang dapat memindahkan manusia (dan barang) dari bawah ke atas atau sebaliknya. Memperhatikan dan membedakan kedua hal di atas sangat erat kaitannya dengan energi yang dimiliki benda.

Dari pembahasan usaha di atas dapat kita sajikan beberapa hal di bawah ini :a. Usaha adalah nol ketika Tidak ada perpindahanb. Jika beberapa gaya bekerja pada sebuah benda yang berpindah maka 1) Tidak semua gaya melakukan usaha 2) Gaya-gaya yang memiliki komponen searah dengan perpindahan melakukan usaha positip, 3) Gaya-gaya yang memiliki komponen berlawanan arah dengan perpindahan melakukan usaha negatip, 4) Gaya-gaya yang tegak lurus dengan arah perpindahan tidak melakukan usaha.c. Pada pembahasan usaha tidak memperhitungkan faktor waktu.d. Perlu diperhatikan usaha yang dilakukan pada benda dengan usaha yang dilakukan oleh benda.

EnergiSecara sederhana energi dapat didefinisikan sebagai kemamapuan untuk melakukan usaha.

Energi Kinetik dan Usaha

Benda yang bergerak memiliki kemempuan untuk melakukan usaha, sehingga dapat dikatakan memiliki energi. Energi gerakan ini disebut energi kinetik (dari bahasa yunani kinetikos yang berarti ”gerakan”).

Untuk mendapatkan besar energi kinetik, kita tinjau benda bermassa m yang sedang bergerak lurus dengan kelajuan mula-mula v1. Sebuah gaya F yang bekerja pada benda itu menyebabkan

kelajuannya menjadi v2

F

S

v1 v2

m m

Bagaimanakah hubungan usaha yang dilakukan oleh gaya F dengan perubahan kecepatan yang dialami oleh benda ?

Gaya F dapat mempercepat benda sesuai dengan hukum II Newton F = m.a. Dengan anggapan benda bergerak lurus berubah beraturan maka percepatan benda adalah

Dengan memprhatikan hukum II Newton

Besaran ½ mv2 ini disebut energi kinetik (EK).

W = ΔEK Ketika usaha dilakukan oleh gaya total pada sebuah benda dan benda hanya mengalami perubahan laju, usaha yang dilakukan sama dengan perubahan energi kinetik benda

PRINSIP USAHA-ENERGI

Mobil yang bergerak dengan kelajuan 60 km/jam di rem, dan berhenti pada jarak 20 m. Berapakah jarak berhentinya mobil itu, jika bergerak dengan kelajuan 120 km/jam? (gaya pengereman pada sebuah mobil relatif tetap.)

Penyelesaian:Direm hingga berhenti

Gaya gesek berlawanan dengan arah gerak:

Dari soal diketahui, s=20 m ketika pengereman dilakukan saat laju benda 60 km/jam

“s” sebanding dengan kuadrat kecepatannya, sehingga dapat dihitung dengan mudah besar “s “ketika kecepatan saat direm = 120 km/jam, yaitu jika laju mobil ua kalinya maka s menjadi 4 kalinya

Jadi jarak berhenti mobil 80 meterketika laju mobil saat direm 120 km/jam

W = ΔEK Persamaan Berlaku untuk “USAHA” Positip dan negatip

Jika arah gaya total searah dengan perpindahan maka W positip

Jelaskan usaha yang dilakukan palu terhadap paku!

Palu melakukan usaha menyebabkan energi kinetik paku bertambah sehingga paku yang mula-mula energi kinetiknya nol setelah dipukul memiliki energi kinetik.

Jika arah gaya total berlawan dengan arah perpindahan maka W negatip

Jika usaha total pada benda nol Tidak ada perubahan energi kinetik, laju benda tetap

Energi Potensial dan Usaha Gravitasi

Benda memiliki energi dapat ditinjau dari dua sisi yaitu

Energi karena gerak benda

Energi karena keadaan (susunan atau posisi) benda

Energi Kinetik

Energi Potensial

Contoh

Energi Potensial Gravitasi

m

y

Benda bermassa m berada ketinggian h melakukan usaha mgh

energi potensial gravitasi sebuah benda sebagai perkalian berat benda, mg, dan ketinggian y dari titik acuan tertentu (misalnya tanah):

EP= mgy

Semakin tinggi sebuah benda dari tanah, semakin besar EP gravitasi yang dimilikinya

Tinjau sebuah buku yang beratnya mg jatuh dari ketinggian

Besar Usaha yang dilakukan gaya gravitasi pada benda

= F s = F ∆y

usaha gravitasi yang dilakukan benda menyebabkan energi potensial benda berkurang.

Hukum Kekekalan Energi Mekanika

y2

by1 (Ek2,Ep2)

(Ek1,Ep1) Benda jatuh dari a ke b

Energi kinetik benda bertambah seiring dengan berkurangnya energi potensial benda

Penjumlahan Energi Kinetik dan Energi Potensial disebut Energi Mekanik

Dalam sebuah sistem yang terisolasi yang terdiri dari benda-benda yang saling berinteraksi melalui gaya konservatif, energi mekanik total sistem tidak berubah

Energi Mekanik keadaan 1 sama dengan Energi Mekanik keadaan 2

HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK