TOPIK:USAHA DAN ENERGI(HUKUM KONSERVASI ENERGI

MEKANIKA)

STMIK BUDIDARMA

Standart KompetisiMenganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika benda titik

Kompetensi dasar1. Menganalisis hubungan antara usaha,

perubahan energi dengan hukum kekekalan energi mekanik

2. Menerapkan hukum kekekalan energi mekanik untuk menganalisis gerak dalam kehidupan sehari-hari

untuk mendeksripsikan hubungan antara usaha, gaya,

dan perpindahan untuk menghitung besar energi potensial (gravitasi dan

pegas) dan energi kinetik untuk menganalisis hubungan antara usaha dan energi

kinetik  untuk menganalisis hubungan antara usaha dengan

energi potensial untuk merumuskan bentuk hukum kekekalan energi

mekanik untuk menerapkan hukum kekekalan energi mekanik

pada gerak misalnya gerak jatuh bebas, gerak parabola dan gerak harmonik sederhana

untuk menerapkan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak dalam bidang miring

 

Tujuan

Pengertian usaha dalam fisika sangat berbeda dengan definisi usaha dalam istilah sehari-hari

Dalam istilah sehari-hari, sebuah pekerjaan yang ternyata tidak menghasilkan pendapatan, masih tetap sebuah usaha. Kita mengenal ungkapan “namanya juga usaha” atau “kita sudah berusaha, tapi apa daya…”

Usaha dalam fisika tidak sama dengan istilah usaha tersebut

DEFENISI USAHA

F F

F cos qq

s

Usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya didefinisikansebagai hasil kali komponen gaya pada arah pergeserandengan panjang pergeseran benda.

sFW )cos( sFW

USAHA OLEH GAYA KONSTAN

Fx

xDx

Fx

x

Fx

Luas =DA=FxDx

DW = FxDx

f

i

x

xx xFW

xi xf

xi xf

Usaha

f

i

x

x xdxFW

f

i

x

xx

xxFW lim

0

USAHA OLEH GAYA YANG BERUBAH (LEBIH UMUM)

Energi merupakan konsep yang sangat penting dalam dunia sains.

Pengertian energi sangat luas sehingga ada yang sulit untuk didefinisikan seperti energi metabolisme, energi nuklir, energi kristal dsb

Secara sederhana energi dapat didefinisikan yaitu kemampuan untuk melakukan kerja

DEFINISI ENERGI

Dalam gerak dikenal beberapa jenis energi, energi total dari sebuah benda yang berhubungan dengan gerak disebut energi mekanik (EM)

Energi mekanik terdiri dari beberapa sumber energi:◦Energi Kinetik (EK), energi karena gerak benda

◦Energi Potensial Gravitasi (EP), karena ketinggian

◦Energi Potensial Pegas, karena pegas

JENIS-JENIS JENERGI DALAM GERAK

HUBUNGAN USAHA DAN ENERGI

USAHA DAN ENERGI POT. GRAVITASI

USAHA DAN ENERGI KINETIK

f

i

x

x xnet dxFW )( f

i

x

xdxma

dt

dva

dt

dx

dx

dvdx

dvv

f

i

x

xdx

dx

dvmv f

i

x

xdvmv

2212

21

if mvmv

USAHA DAN ENERGI KINETIK

sFW x Untuk massa tetap :Fx = max tvvs fi )(2

1

t

vva ifx

Untuk percepatan tetap :

tvvt

vvm fi

if )(21

2212

21

if mvmvW

EK mv 212

Energi kinetik adalah energi yang terkait dengan gerak benda.

W EK EK EK 2 1

Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya untuk menggeser bendaadalah sama dengan perubahan energi kinetik benda tersebut.

Satuan :

SI m)(Nmeter newton joule (J)

cgs cm)(dyne centimeterdyne erg1 J = 107 erg

Usaha energi kinetik Dapat disimpulkan bahwa:

USAHA DAN ENERGI POT. GRAVITASI Jika kita menjatuhkan

sebuah benda dari posisi 1 ke 2 sejauh h:

W Fdh

mgdh

mg dh

mgh mgh

W EP EP

2

12

12

1

1 2

1 2

F=mg h

2

1 Maka menurut definisi usaha:

W EP EP EP 1 2

Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya untuk menggeser bendaadalah sama dengan perubahan energi potensial benda tersebut.

Satuan :

SI m)(Nmeter newton joule (J)

cgs cm)(dyne centimeterdyne erg1 J = 107 erg

Usaha dan energi pot.gravitasi Dapat disimpulkan bahwa:

HUKUM KONSERVASI ENERGI MEKANIK

Dari dua hubungan usaha dan energi di atas:

W mv mv 2 22 1

1 12 2

W mgh mgh 1 2

• Dengan demikian diperoleh hukum konservasi energi mekanik (EM):

mv mv mgh mgh

mv mgh mv mgh

EK EP EK EP

EM EM

2 22 1 1 2

2 21 1 2 2

1 1 2 2

1 2

1 12 21 12 2

ANIMASI HUKUM KONSERVASI ENERGI MEKANIK (3)

sF ddW

DAYA

Energi yang ditransfer oleh suatu sistem per satuan waktu

t

WP ratarata

dt

dW

t

WP

t

lim0

dt

d

dt

dWP

sF vF

Satuan : watt (W)

1 W = 1 J/s 32 /mkg 1 s

s) 3600)(W(10 kWh 1 3 J10 3.6 6

Contoh Kasus:

Balok 2 kg meluncur pada bidang miring dari titik A tanpa kece-patan awal menuju titik B. Jika bidang miring 37o licin dan jarak AB adalah 5 m, tentukan :

Usaha yang dilakukan gaya gravitasi dari A ke B Kecepatan balok di BA

B

37omg

N

mgsin37

x

hA

Usaha yang dilakukan gaya gravitasi adalah

JABmg 60)5)(6,0)(10)(2()(37sin

Contoh 1

Pada balok hanya bekerja gaya gravitasi yang termasuk gayaKonservatif sehingga untuk persoalan di atas berlaku HukumKekal Energi

AABB mghmvmghmv 2212

21

,)10(200)2( 221

AB hv mABhA 337sin)(

smvB /60

Usaha 20 joule dilakukan oleh gaya pada balok sehingga bergeser sejauh 2,5√2 m.

Jika gaya yang bekerja membentuk sudut 45 dengan bidang datar.Tentukan gaya tersebut. Berapa kerja yang diperlukan untuk

mempercepat sebuah mobil dengan massa 100 kg dari 20 m/s sampai 30 m/s.

Sebuah gaya atau F=2x+4 bekerja pada partikel – partikel,Jika partikel berpindah dari titik 1 ke 2,hitung usaha yg dilakukan oleh gaya tersebut.

Latihan

SELESAI

TRIMA KASIH