MENERAPKAN KONSEP USAHA, DAYA DAN ENERGI

I. TUJUAN PEMBELAJARAN :Setelah mempelajari kegiatan belajar ini, diharapkan siswa dapat : 1 Menjelaskan pengertian usaha2 Merumuskan dan menghitung besarnya usaha3. Menghitung besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya berat.4. Menghitung besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya – gaya yang berlawanan arah5. Menjelaskan pengertian energi6 Menyebutkan jenis - jenis energi 7 Menjelaskan pengertian energi kinetic.8 Merumuskan dan menghitung besarnya energi kinetic.9 Menjelaskan pengertian energi potensial.10 Menyebutkan contoh – contoh energi potensial11 Merumuskan dan menghitung energi potensial. 12 Menjelaskan pengertian energi mekanik suatu benda13 Merumuskan dan menghitung energi mekanik suatu benda14 Menjelaskan pengertian hukum kekekalan energi mekanik 15 Merumuskan dan menghitung kekekelan energi mekanik16 Menjelaskan pengertian daya17 Merumuskan dan menhitung besarnya daya18 Menghitung Effisiensi daya

II. MATERI PEMBELAJARAN :1. Pengertian usaha

Seseorang menarik / mendorong mobil yang sedang mogok, maka orang tersebut memberikan gaya pada mobil dan usahanya sia – sia atau berhasil tergantung pada posisi kendaraan . Jika mobil tetap diam ( jarak perpindahan mobil atau S = 0 ) berarti usahanya sia –sia ( usaha = 0 ) namun kalau mobil bergerak ( jarak perpindahan sejauh S ) maka usahanya berhasil.

Ahmad mengendarai motor yang semula diam kemudian gas ditancap sehingga gerakan motornya dipercepat beraturan dalam waktu tertentu, hal ini motor yang dikendarai ahmad melakukan usaha.

Joni yang badannya besar, kekar dan kuat berusaha mengangkat sebuah mesin bubut dan ternyata sedikitpun mesin tersebut tidak terangkat, dalam hal ini Joni dikatakan tidak melakukan usaha.

Melly adalah seorang gadis pelayan disebuah café sedang berjalan dengan kecepatan tetap mengantarkan sebuah minuman kepada pelanggannya, dalam hal ini Melly dikatakan tidak melakukan usaha.

Dari uraian diatas dapat disimpulkan bahwa sebagai syarat supaya terjadi suatu usaha adalah adanya suatu gaya yang bekerja dan adanya jarak perpindahan benda tersebut. Jadi usaha adalah merupakan hasil kali antara gaya yang bekerja pada suatu benda dengan jarak perpindahan benda tersebut . Coba kalian sebutkan contoh – contoh usaha dalam praktek kehipan sehari – hari sesuai konteks pisika sebanyak mungkin !.Apakah jika ada seseorang bekerja untuk mencari nafkah juga dikatakan usaha? jelaskan !

2. Merumuskan dan menghitung besarnya usahaPerhatikan fenomena berikut ini ! F S α S

F

Gb. 4 – 1 Gb. 4 – 2

NF2

F1 = m.g.sin α m S

F1 fg α

F3 = m.g. cosα α W = m.g

Gb. 4 - 3

Pada gambar 4 – 1

Sebuah benda bermasa m kg ditarik oleh sebuah gaya F Newton dengan arah mendatar dan ternyata benda berpindah sejauh S meter , maka usahanya ( W ) ada ( berhasil ). Yang besarnya :

W = F.s = m.a.s ……Nm. ( joule )

Pada gambar 4 – 2Sebuah benda bermasa m kg ditarik oleh sebuah gaya F Newton dengan arah sudut alpha (α ) terhadap bidang datar dan ternyata benda berpindah sejauh S meter , maka usahanya ( W ) ada ( berhasil ). Yang besarnya : W = F cos α. S = m.a. cos α . s ………Nm. ( joule )

Pada gambar 4 – 3 Sebuah benda bermasa m kg terletak pada bidang miring dengan sudut kemiringan terhadap bidang datar adalah α . maka pada benda tersebut akan cenderung meluncur dengan gaya F1 yang besarnya : m.g.sin α, jika benda ditarik gaya F2 dan benda bergerak nanjak disepanjang bidang miring tersebut sejauh S meter (koeffisien gesek diabaikan) sehingga dikatakan gaya F2 telah melakukan usaha sebesar (W). Secara matematis dapat ditulis :* Jumlah gaya – gaya yang bekerja : ∑ F = F2 - F1 = F2 - m.g.sin α* Menurut hukum Newton II ∑ F = m.a F2 - F1 = m.a F2 - m.g.sin α = m.a* Usaha yang dilakukan : W = ∑ F. s = (F2 - F1).s = (F2 - m.g.sin α).s

= m.a.sJika terdapat koeffisien gesek antara benda dan bidang miring sebesar μ , maka :* Jumlah gaya – gaya yang bekerja : ∑ F = F2 - (F1 + fg) = F2 - (m.g.sin α + μ.m.g.cosα )* Menurut hukum Newton II ∑ F = m.a F2 - (F1 + fg) = m.a F2 - (m.g.sin α + μ.m.g.cosα ) = m.a* Usaha yang dilakukan : W = ∑ F. s = [ F2 - (F1 + fg)].s = [F2 - (m.g.sin α + μ.m.g.cosα )].s

= m.a.sDimana : W = usaha dalam satuan Nm atau joule ( J ) F = Gaya yang bekerja dalam satuan newton ( N ) S = Jarak perpindahan benda dalam satuan meter ( m ) α = sudut kemiringan bidang terhadap bidang datar

Contoh :Sebuah benda masanya 2 kg bergerak dengan kecepatan 4 m / det. Karena pengaruh suatu gaya selama 2 menit , maka kecepatannya berubah menjadi 16 m / det.Tentukanlah besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut !Penyelesaian :m = 2 kg V0 = 4 m / det. Vt = 16 m / det. T = 2 menit = 120 detik.

Ditanya : WJawab :o Kita cari dahulu percepatan benda tersebut

o Kemudian kita cari jarak yang ditempuh benda tersebut selama 120 detikS = V0.t + 1 / 2 . a .t2

S = 4 . 120 + 1 / 2 . 0,1 . 120 2

= 480 + 720 = 1200 m

o Kemudian kita cari besarnya gaya yang mempengaruhi benda tersebutF = m .a = 2 . 0,1 = 0,2 newton

Jadi besarnya usaha dari gaya tersebut adalah :W = F . SW = 0,2 . 1200W = 240 joule

3. Usaha oleh gaya berat / gaya gravitasi

sF

F h Fg h a

Fg = m.gGb. 4 – 4

* Sebuah benda yang masanya m secara perlahan – lahan diangkat oleh suatu gaya F keatas ( gb.4 – 4 ) sehingga benda berpindah setinggi h, maka besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya berat adalah negative karena arah gerakan benda (keatas) berlawanan dengan arah gaya berat (kebawah ), yang besarnya :

W = - Fg. h W = - m.g.h

* Jika benda tersebut ditarik oleh suatu gaya F dan ternyata benda berpindah sejauh s , maka besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya berat adalah nol ( W = 0 ) karena gaya berat tidak melakukan usaha ( tidak ada perubahan tinggi benda )

* Ketika benda tersebut jatuh ari suatu ketinggian h terhadap lantai, maka usaha yang dilakukan oleh gaya berat adalah positif karena arah gerakan benda searah dengan gaya berat.

* Usaha oleh gaya gravitasi pada lintasan berbentuk kurva

Gb. 4 - 5

4. Usaha oleh gaya – gaya yang berlawanan

W = m.g.h → W = m.g.h → W = 0

W = Fg. h → W = m.g.h

W = m.g.(hA - .hB)W = m.g.h , dimana h = hA - hB

Besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi tidak tergantung bentuk lintasannya, akan tetapi tergantung tinggi semula ( hA ) dan tinggi ahir ( hB ) . Jadi bila seorang atlet sky melintas dari titik A sampai ke titik B maka usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi adalah :

* Gaya beratSeperti gb. 4- 4, maka arah gaya F berlawanan dengan arah gaya berat / gaya gravitasi bumi, sehingga berlaku : i). Jumlah gaya yang bekerja

∑ F = F – Fg → ∑ F = F – m.g

ii) Menurut hukum Newton II

∑ F = m.a → F – m.g = m.a

iii). Besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya F adalah :

W = ∑ F . h → W = (F – m.g ) .h

* Gaya gesekSebuah meja yang terletak diatas lantai , jika meja tersebut kita ditarik / dorong ( F ) maka kita terasa berat. hal ini membuktikan bahwa adanya sesuatu yang melawan kita Dalam hal ini adalah adanya gaya gesekan ( fg ) yang besarnya : fg = μ.mg . gaya gesek ini merugikan bagi kita, sehingga berlaku :i). Jumlah gaya – gaya yang bekerja

∑ F = F – fg → ∑ F = F – μ.mg

ii). Menurut hukum Newton II

∑ F = m.a → F – μ .m.g = m.a

iii). Besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya F jika meja berpindah sejauh s adalah :

W = ∑ F . s → W = (F – μ. m.g ) .s

Contoh :

Badu menarik sebuah karung berisi beras masanya 80 kg. diatass lantai dengan gaya tarik 400 N. jika koeffisien gesek antara karung dengan lantai adalaha 0,4 dan karung berpindah sejauh 10 m . hitunglah :

a.Usaha yang dilakukan oleh Badu b.Percepatan karung ketika ditarik

Penyelesaian :

m = 80 kg, F = 400 N, s = 10 m dan μ = 0,4a. W = (F – μ. m.g ) .s

= ( 400 - 0,4.80.10 ) . 10= ( 400 – 320 ) . 10= 80. 10 = 800 Joule.

b. F – μ .m.g = m.a 400 – 0,4.80.10 = 80. a

80 = 80 . aa = 1 m/s2

5. Pengertian energi

Kata energi sering kali kita ucapkan bahkan sedikit banyak masyarakat sudah memahami makna energi tersebut dan memahami betapa pentingnya energi bagi kehidupan. Segala sesuatu yang kita lakukan memerlukan energi. Untuk bermain, bekerja, belajar bahkan tidurpun memerlukan energi. Seseorang yang badannya besar dan kuat maka mampu mengangkat barbel 200 kg karena orang tersebut mempunyai energi yang besar sedang seorang anak hanya mampu mengangkat barbell 15 kg. karena energi yang tersimpan dalam tubuhnya kecil. Dengan demikian energi adalah suatu kemampuan untuk ……………………………………………………................................................................Energi itu bersifat kekal artinya energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan, namun energi dapat berubah dari bentuk yang satu kebentuk yang lain.Contoh :

o Kompor listrik mengubah energi listrik menjadi energi panaso Mobil mengubah energi kimia bahan bakar menjadi energi gerak Coba anda sebutkan lima contoh lagi !

6. Jenis – jenis energio Energi mekaniko Energi listriko Energi magneto Energi mesino Energi cahayao Energi matahario Energi kimia dll

Dari jenis – jenis energi tersebut diatas yang kita bahas adalah energi mekanik. Jadi energi mekanik adalah energi yang dimiliki oleh benda yang bergerak dan karena kedudukannya. Energi mekanik ini terdiri dari dua jenis energi yaitu : energi kinetik dan energi potensial.

a. Energi kinetic ( Ek )

Mobil melaju mempunyai energi kinetic, bola menggelinding mempunyai energi kinetic, orang berjalan maupun berlari mempunyai energi kinetic akan tetapi mobil parkir, bola diam dan orang yang duduk manis dikatakan tidak mempunyai energi kinetic atau energi kinetiknya sama dengan nol mengapa demikian? Jadi energi kinetic adalah energi yang dimiliki oleh suatu benda ………………………………...Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya pada benda terkait dengan perpindahan benda. Namun usaha juga terkait dengan perubahan kecepatan benda. Usaha ini akan memberikan tambahan energi pada suatu benda yang disebut energi kinetic.

* Usaha dan energi kineticSebuah mobil yang bermasa m semula diam (vo = 0), kemudian mobil tersebut dijalankan dalam waktu t detik maka mobil tersebut mempunyai kecepatan (v). dapat dikatakan bahwa mobil tersebut telah melakukan usaha yang besarnya :W = F.s …1) karena gerak mobil tersebut adalah GLBB dipercepat maka berlaku :→

2.a.s = v2 – vo2

- jika vo = 0(mobil /benda semula diam),maka s = ..2)

Subtitusikan persamaan (2) ke persamaan (1)W = m.a.s

= (m.a) .

W = ½ .m.v2

Usaha ini merupakan usaha yang diperlukan untuk menghasilkan perubahan kelajuan benda, yang berarti sama dengan energi kinetic yang dimiliki benda pada saat kelajuannya sama dengan v , sehingga energi kinetic dapat dapat dirumuskan :

m = masa benda ………..kg v = kecepatan benda ……m / det. Ek = energi kinetik …….kg.(m/s)2 → kg.m2/s2 → Joule ( J )

- Jika vo ≠ 0 ( mobil /benda semula sudah bergerak ), maka s = ……3)

Subtitusikan persamaan (3) dengan persamaan (1)W = m . a. s

= m. a .

= ½ .m (v2 - vo2)

W = ½ .mv2 - ½ . m vo2

Jika v = v2 dan vo = v1 maka :

W = ½ .mv22 - ½ . m v1

2

Usaha yang dilakukan untuk mengubah kelajuan benda dari v1 ke v2 adalah sama dengan usaha yang digunakan untuk mengubah energi kinetic benda dari Ek1 ke Ek2, sehingga usaha yang dilakukan dirumuskan :

W = Ek2 - Ek1

Atau dengan kata lain :W = ∆Ek.

Contoh :Yessy mengendarai sepeda motor Yamaha meo dengan kecepatan 10 m/s. karena jalan kelihatan sepi maka Yessy menancapkan gas dalam waktu 5 sekon kecepatannya menjadi 20 m/s. jika masa Yessy dan motornya adalah 100 kg.a. Apakah motor Yessy melakukan usaha ?, jika benar berpakah usahanya ?

∆Ek = ½ m.v22 – ½ .m.v1

2

W = ½ m.v22 – ½ .m.v1

2

b. Berapakah perubahan energi kinetiknya ?Penyelesaian :v1 = 10 m/s v2 = 20 m/s t = 5 det. m = 100 kg

a. Benar.

W = m.a .s a =

2.as = v22 - v1

2 2.2. s = 202 - 102 → s = ( 400 – 100) / 4

s = 75 m W = 100 . 2. 75

= 15.000 joule.

b. ∆Ek = ½ m.v22 – ½ .m.v1

2

= ½ .100. 202 - ½ .100. 102

= 20.000 - 5.000 = 15.000 joule.

b. Energi potensial gravitasi ( Ep )Coba kita amati sound yang berada pada tembok, maka dikatakan sound tersebut memiliki energi potensial. Kelapa yang berada pada pohonnya juga mempunyai energi potensial, air terjun dari ketinggian tertentu juga mempunyai energi potensial. Namun bila sound atau kelapa yang terletak pada tanah dikatakan tidak mempunyai energi potensial atau Energi potensialnya sama dengan nol. Dengan demikian energi potensial adalah energi yang dimiliki oleh suatu benda karena ………………………………………………………………………………...Energi ini mempunyai potensi untuk melakukan usaha yaitu mengubah ketinggiannya, semakin tinggi kedudukan benda dari suatu bidang acuan tertentu semakin besar pula energi potensial gravitasi yang dimilikinya.

Contoh – contoh Energi potensial i) Epg dari pusat bumi

Jadi gaya tarik bumi terhadap gatot kaca adalah sebesar gaya diatas.

Ep. Gravitasi

Jika sebuah benda ( seorang gatot kaca) yang berada sejauh r dari pusat bumi dan benda tersebut dilepas maka akan jatuh kepermukaan bumi. Hal ini disebabkan adanya gaya gravitasi bumi dan gaya gravitasi tersebut telah melakukan usaha karena dapat menarik gatot kaca (benda) sampai kepermukaan bumi. Dengan demikian pada bumi terdapat suatu kekuatan (energi) yang disebut energi potensial gravitasi. Adapun usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi sebanding dengan besarnya energi potensial gravitasi tersebut , secara matematis dapat dirumuskan :

Jika benda tersebut berjarak tak hingga dari pusat bumi, maka energi potensial gravitasinya adalah nol.

Seorang gatot kaca yang berada pada jarak r dari pusat bumi, maka :

menurut NewtonJika sebuah benda berjarak r dari pusat bumi, maka benda tersebut akan cenderung menuju ke pusat bumi. Hal ini disebabkan adanya gaya tarik bumi / gaya gravitasi bumi yang besarnya :

Fg = G.

W = Ep = Fg. r

= -G.

= -G .

M = masa bumi….kgm = masa benda ….kgr = jarak benda ke pusat bumiG = konstanta gravitasi umum = 6,673 x 10 -11 Nm2 / kg2

r = ∞ , maka Epg = 0

ii) Epg dari permukaan bumi.

Sebuah benda yang berada pada ketinggian h dari permukaan bumi, maka benda tersebut mempunyai energi potensial gravitasi yang besarnya : Epg = m.g.h

iii) Energi potensial pegasPada permainan pinball, pegas berperan sebagai pelontar bola besi. Ketika pegas ditekan (dengan cara menarik tuas oleh tangan kita), energi tangan kita yang dipakai untuk menekan pegas tidak hilang begitu saja, tetapi tersiman dalam pegas.

Mesin pinbal secara otomatis meletakkan bola besi diatas pegas. Ketika pegas dilepas, energi yang tersimpan dalam pegas akan mendorong bola besi untuk bergerak. Energi yang tersimpan dalam pegas ini kita namakan energi potensial pegas.Dinamakan energi potensial pegas karena energi ini hanya ada ketika pegas pada posisi tertekan (teregang saja). Jika pegas tidak berada pada posisi tertekan (tidak mempunyai energi potensial), pegas tidak akan mampu mendorong bola besi.

Gb. 4 - 6iv)Energi potensial tali busur

Gb. 4 - 7

v) Ep air terjun

Gb. 4- 9

Usaha dan energi potensial

Sebuah bola masanya m berada pada ketinggian h2 diatas lantai, jika bola tersebut jatuh sampai ke lantai ( h1 = 0 ) maka dikatakan bahwa gaya gravitasi telah melakukan usaha, yang besarnya :

h

h2

h1

h1 = 0

W = Fg. (h2 – h1)W = m.g. (h2 – 0 )W = m.g.h2 , karena h2 = h maka :W = m.g.h

Jadi usaha yang dilakukan merupakan perubahan energi potensialW = ∆Ep = m. g.hDemikian pula jika bola jatuh setinggi h1 dari lantai (h1 ≠ 0), maka gaya gravitasi juga telah melakukan usaha yang besarnya :W = Fg. (h2 – h1) → W = m.g. (h2 – h1)W = m.g.h2 - m.g.h1

Jadi usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi merupakan perubahan energi potensialW = ∆Ep = m.g.h2 - m.g.h1

Pada waktu tangan menarik tali busur kemudian menahannya, tangan memberikan energi pada tali busur ini.Energi ini disimpan sebagai energi potensial tali busur.Jika busur itu dilepaskan, anak panah akan melesat. Melesatnya anak panah ini akibat usaha yang dilakukan oleh tali busur. Kemempuan melakukan usaha ini berasal dari energi potensial tali busur.

Air yang terletak pada gunung tinggi mempunyai energi potensial grafitasi. Jika air ini turun sebagai air tenjun dalam jumlah yang besar, akan menghasilkan energi yang sangat besar. Energi yang berasal dari energi potensial ini dapat dimanfaatkan untuk kesejahteraan manusia, mialnya untuk mesin pembangkit listrik.

m = masa benda …………..kg g = gravitasi bumi ……...m / det2

h = tinggi letak bola / benda …….m Ep = energi potensial gravitasi ……kg.m / s2 .m = kg.m2/s2 = Joule ( J ) W = usaha oleh gaya gravitasi …..Joule

Contoh :Sebuah bola besi masanya 5 kg berada pada ketinggian 50 m diatas tanah. Tentukan :

a. Ep bola pada ketinggian tersebutb. Ep bola setelah jatuh 2 detikc. Usaha oleh gaya gravitasi setelah jatuh 2 detik

d. Perubahan Ep bola setelah jatuh 2 detikPenyelesaian : m = 5 kg h = 50 m t = 2 detik.

a. Ep = m.g.h = 5.10.50 = 2500 joule.b. Ep = m.g h h = ½.g.t2

h = ½. 10. 22 = 20 m

= 5. 10.( 50 – 20 ) = 1500 joule

c. W = mgh d. ∆Ep = mgh2 - mgh1 = 5. 10 . 20 = 5. 10 . 50 - 5. 10 . 30 = 1000 joule = 2500 – 1500 = 1000 joule

c. Energi mekanik ( Em )

Energi mekanik adalah energi yang dimiliki oleh benda yang bergerak dan karena kedudukannya atau ketinggiannya dari suatu accuan..

Energi mekanik = energi kinetik + energi potensial.Em = Ek + Ep

=

d. Hukum kekekalan energi mekanik :

Jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada suatu benda, maka jumlah energi kinetik dan potensial selalu tetap.Ek awal + Ep awal = Ek ahir + Ep ahir

Pada gerakan benda dibawah ini kita dapat melihat hukum kekekalan energi mekanik.

A

hB

hA

B

hA - hB

Gb. 4 - 10Jika gaya gesekan dengan udara diabaikan , maka setiap benda yang jatuh kebawah atau dilempar keatas, selalu berlaku hukum kekekalan energi mekanik Pada gb. 4 – 5 memperlihatkan sebuah bola yang dilempar vertical keatas maka kecepatan bola semakin lama semakin berkurang bahkan ketika bola mencapai kedudukan tertinggi ( h max ) maka berhenti sesaat yang berarti energi kinetiknya sama dengan nol (Ek= 0 ) akan tetapi energi potersialnya akan maksimal ( Ep = max ). Pada waktu bola bergerak jatuh, maka kecepatannya bertambah namun tingginya berkurang yang berarti energi kinetiknya semakin bertambah tapi energi potensialnya berkurang bahkan ketika bola mencapai tanah kecepatannya maksimal ( vt = max ) namun energi potensialnya nol ( Ep = 0) . pada gb. 4 – 5. Bola dijatuhkan dari ketinggian h meter diatas tanah . saat itu bola memiliki Ep A = m.g.hA terhadap tanah, pada awalinya EkA = 0 maka : EmA = EpA + EkA

EmA = m.g.hA + 0 = m.g.hA ………….( 1 )Misalakan dalam waktu t detik benda jatuh sejauh hB jarak benda dari tanah adalah hA– hB, maka :EpB = m.g ( hA – hB ) = m.g.hA – m.g.hB

Jadi, EP benda berkurang sebesar m.g.hB, sedangkan setelah jatuh sejauh hB benda memiliki kecepatan sebesar : vB = . Energi kinetiknya adalah :

Lihat Gb. disamping :EkA = 0 , EpA = m.g.hA

EkB = ½ .m.vB2 , EpB = m.g ( hA – hB )

Energi mekanik setelah benda jatuh sejauh hB adalah :EmB = EpB + EkkB

= m.g.hA – m.g.hB + m.g.hB

= m.g.hA …………………………( 2 )Dari persamaan (1) dan (2) ternyata EmA = EmB, yang berarti besarnya energi makanik yang dimiliki oleh suatu benda adalah kekal. Pernyataan ini disebut hukum kekekelan energi mekanik.Hukum kekekalan energi mekanik dapat dirumuskan :

EmA = EmB

EpA + EkA = EpB + EkB

mghA + ½ mv2A = mghB + ½ mv2

B

Contoh :Sebuah benda masanya 2 kg bergerak dengan kecepatan 10 m / det. Pada ketinggian 15 meter diatas tanah bila g = 10 m / det2. Hitunglah :

c. Energi kinetik bendad. Energi potensial bendae. Energi mekanik

Penyelesaian :m = 2 kg v = 10 m / det h = 15 ma. Ek =

= = 100 joule.

b. Ep = mgh c. Em = Ek + Ep

= 2 . 10 . 15 = 100 + 300 = 300 joule = 400 joule

Ayunan bandul ideal

Gb. 4 - 117. Pengertian daya

Coba anda perhatikan contoh berikut ini ! Ahmad mendorong mobil dalam waktu tertentu dan ternyata mobil berpindah sejauh S m Air terjun dari ketinggian h meter dalam waktu t sekon Yenny mendorong meja dengan gaya F Newton dan kecepatan v m / s.

Dari uraian diatas menunjukkan adanya daya, jadi yang dilakukan oleh Ahmad, air terjun maupun Yenny adalah merupakan bentuk suatu usaha yang dapat menghasilkan suatu daya . Jadi daya adalah besarnya usaha yang dilakukan …………………………………Secara matematis daya dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

Suatu bandul terdiri dari sebuah benda yang digantungkan pada seutas tali dan diayun. Anggap acuan diambil di titik O. Benda mulai diayun di titik A. Dititik ini Bandul mempunyai energi potensial maksimum dan energi kinetik O (karena bandul masih diam). Ketika bandul mulai berayun energi potensial mulai berkurang Karena sebagian energi potensial diubah menjadi energi kinetik (sesuai dengan hukum kekekalan energi mekanik). Pada waktu bandul mencapai titik O, energi potensial bandul nol karena semua energi potensialnya berubah menjadi energi kinetik. Selanjutnya pada perjalanan dari O ke B energi kinetik semakin kecil karena sebagian energi kinetik diubah menjadi energi potensial. Ketika bandul tiba di B seluruh energi kinetik bandul telah diubah menjadi energi potensial (di titik ini energi kinetik nol dan energi potensial maksimum).

Pada ayunan ideal ini juga berlaku hokum kekekalan energi makanik, jika gesekan dengan udara diabaikan. Dan secara matematis persamaan hokum kekekalan energi mekanik dapat ditulis :

mghA + ½ mv2A = mgh0+ ½ mv2

0

W = usaha ….jouleP = daya ……joule / detik atau wattt = waktu …..detik atau sekona = percepatan benda …….m / s2

F = gaya yang bekerja ……..Nv = kecepatan benda ……..m / s

8. Satuan daya o Dalam sistem MKS satuan daya adalah joule / det. Atau watto N.m / s , kg. m2 / s3

o Kilo watt ( kW ), 1 kW = 1000 watto Horse power ( Hp ), 1 Hp = 746 watto Mega watt ( MW ), 1 MW = 106 watt.

Contoh :Arman menarik peti diatas lantai menggunakan tali dengan sudut kemiringan tali terhadap bidang datar adalah 60 0 . Jika gaya tariknya adalah 100 newton selama 10 detik dan peti bergeser sejauh 4 meter, hitunglah : a. Usaha yang dilakukan Arman

b. Daya kerja Arman tersebut

Penyelesaian :F = 100 N = 60 0

S = 4 mt = 10 det.

a. W = F . cos . S = 100. cos 60 0 . 4 = 100 . 0,5 . 4 = 200 joule

b. P =

=

9. Menghitung Effisiensi dayaEffisiensi adalah perbandingan antara daya yang keluar dengan daya yang masuk:

= effisiensi ……%P = daya ………watt.

Tidak ada mesin yang effisiensinya mencapai 100 %, semua mesin daya output yang dihasilkan lebih rendah dari pada daya inputnya karena pada mesin tersebut pasti terjadi kerugian secara mekanis.

Contoh :Sebuah mesin memerlukan daya 1000 watt agar dapat memutar turbin dengan daya satu Hp. Berapakah effisiensi mesin tersebut ?Penyelesaian :P output = 1 hp = 746 wattP input = 1000 watt

III. EVALUASI:

PILIHAN GANDA

Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan cara memberi tanda silang (x ) pada salah satu huruf a, b, c, d atau e

1. Dimensi dari pada usaha adalah :a. M.L.Tb. M.L.T -1 d. M.L2.T 2

c. M.L2T -1 e. M.L2 T- 2

2. Jika sebuah balok yang masanya m kg diletakkan diatas papan yang miring dengan sudut kemiringan α terhadap bidang datar, maka ada kemungkinannya balok tersebut meluncur sejauh s meter. Hal ini disebabkan karena :

a. adanya gaya luncur yang besarnya F = m. g .sb. adanya gaya luncur yang besarnya F = m. g . sinα .sc. adanya gaya luncur yang besarnya F = m. g . sinα .d. adanya gaya luncur yang besarnya F = m. ge. adanya gaya luncur yang besarnya F = m. g . cosα

3. Yanti adalah seorang pelayan supermarket yang sedang mengangkat satu kardus buku dengan gaya angkat F Newton dan masanya m kg. setinggi h meter. Dari pernyataan ini maka besarnya usaha yang dilakukan oleh Yanti adalah :

a. W = m.g.hb. W = F - m.g.h d. W = ( F – m.g )hc. W = - m.g.h e. W = ( F + m.g )h

4. Wawan adalah salah satu siswa klas 10 di SMK Teknologi terkenal di Pati sedang praktek dibengkel otomotif. Ketika itu Wawan sedang menarik compressor sejauh s meter untuk keperluan service, maka besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi adalah :

a. W = nolb. W = m.g.s d. W = - m.g.sc. W = m.g.h e. W = - m.g.h

5. Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi jika lintasannya berbentuk kurva sangat tergantung pada :a. bentuk lintasanb. massa benda d. tinggi lintasan awal dan lintasan ahirc. gravitasi bumi e. medannya / tempatnya

6. Pernyataan berikut yang paling tepat untuk usaha adalah :a. Seorang buruh menggendong satu karung berasb. Seorang pelayan café mengantarkan satu gelas minumanc. Seorang pengemudi becak sedang menarik becakd. Seorang dokter sedang mengobati pasiene. Seorang guru sedang mengajar

7 Tono mampu mengangkat roda truck dengan masa 50 kg, tapi Tini hanya mampu mengangkat roda sepeda motor Yamaha Meo dengan masa 15 kg. Dari pernyataan diatas dapat disimpulkan sebagai berikut :

a. Tono badannya lebih besar dari pada Tinib. Tono mempunyai gaya yang besar dari pada Tinic. Tono mempunyai energi yang besar dari pada Tinid. Tini baru enggak enak badane. Tono makannya lebih banyak dari pada Tini

8 Energi yang dimiliki oleh suatu benda karena benda tersebut bergerak disebut energi …..a. Listrikb. Potensial d. Kinetikc. Mekanik e. magnet

9 Sebuah kelapa sedang jatuh dari pohonnya setinggi 15 meter diatas tanah, maka pada kelapa tersebut memiliki energi …….

a. Listrikb. Potensial d. Kinetikc. Mekanik e. magnet

10. Air mengalir dari ketinggian 10 meter diatas tanah dengan debit 50 liter per detik dan mampu memutar turbin 2000 rpm. Untuk keperluan PLTA. Pada air tersebut terdapat energi :

a. Mesinb. Potensial d. Kinetikc. Mekanik e. magnet

11. Berikut ini adalah contoh – contoh benda yang memilki energi, kecuali : …..a. Peluru yang ditembakkanb. Sebuah battery mobil penuhc. Hicopter diam setinggi 100 m diatas tanahd. Sebuah magnete. Satu kardus buku yang masanya 50 kg diatas lantai

12. Dibengkel kerja bangku seorang siswa melakukan pekerjaan mengikir rata sebuah benda kerja dengan gaya dorong 50 N dan kikir bergerak pada benda kerja sepanjang 25 cm maka besarnya usaha yang dilakukan siswa tersebut adalah : ………..Joule.

a. 1250b. 125 d. 1,25c. 12,5 e. 2

13. Meilinda menimba /mengangkat air dari sumur sedalam 5 m. Jika masa air 10 kg dan percepatan gravitasi 10 m/s2 , maka Meilinda telah melakukan usaha sebesar …………Joule.

a. 4b. 5 d. 500c. 50 e. 10

14. Seorang petugas PLN masanya 60 kg sedang menaiki tangga untuk memperbaiki jaringan listrik pada sebuah tiang listrik. Jika tangga terdiri dari 30 anak tangga dan panjang setiap anak tangga adalah 30 cm. maka usaha yang telah dilakukannya adalah …Joule.(g =10 m/s2 )

a. 900b. 1800 d. 5400c. 18.000 e. 540

15. Sebuah mobil masanya 1200 kg melaju denga kecepatan 90 km/h. maka pada mobil tersebut terdapat energi sebesar ……… Joule.

a. 375b. 3.750 d. 375.000c. 37.500 e. 3.750.000

16. Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya terhadap benda sama dengan nol, apabila arah gaya dengan perpindahan benda membentuk sudut sebesar ……..derajat

a. 0b. 45 d. 90c. 60 e. 180

17. Pernyataan berikut ini adalah urutan perubahan energi utama yang terjadi dalam suatu pembangkit listrik tenaga air …………….

a. Potensial – Listrik – Kinetikb. Potensial – Kinetik – Listrik d. Kalor – Listrik – Cahayac. kinetic – Kalor – Listrik e. Listrik – Kalor – Kinetik

18. Sebuah balok bergerak dengan kecepatan v dan memiliki energi kinetic Ek. Jika kecepatan balok diubah menjadi 2v, maka energi kinetiknya menjadi ………….

a. 1 Ekb. 2 EK d. 4 Ekc. 3 EK e. 5 EK

19. Bila hukum kekekalan energi mekanik untuk suatu sistem berlaku, maka …….a. Energi kinetic system selalu berkurangb. Energi potensial system selalu bertambahc. Jumlah energi kinetic dan potensial system adalah tetapd. Jumlah energi kinetic dan potensial system selalu berkurange. Jumlah energi kinetic dan potensial system selalu bertambah

20. Pada sebuah benda yang masanya 20 kg dikerjakan gaya mendatar yang besarnya 500 N. mengakibatkan benda tersebut bergeser sejauh 80 cm dalam waktu 4 sekon. Maka besarnya daya yang dilakukan adalah : ……..

a. 20 Wb. 40 W d. 200 Wc. 100 W e. 400 W

21. Sebuah benda yang masanya 1 kg dilemparkan vertical keatas dengan kecepatan awal 20 m/s. bila percepatan gravitasi 10 m/s2. maka ketinggian benda pada saat EP = EK adalah …

a. 1,5 mb. 10 m d. 20 mc. 15 m e. 30 m

22 Sebuah benda masanya 40 kg terletak pada bidang miring dengan sudut kemiringan 30 0, usaha yang dilakukan oleh gaya berat bila benda bergeser sejauh 5 m. kearah bawah adalah:

a. 500 Jb. 500√3 J d. 1.000√3 Jc. 1.000 J e. 1960 J

23. Sebuah benda masanya 1 kg dilempar vertical keatas dengan kecepatan awal 40 m/s. besarnya energi kinetic saat ketinggian benda mencapai 20 m adalah …….Joule.

a. 300b. 400 d. 600c. 500 e. 700

24.

20 m

5 m

25.Perhatikan gb. berikut !Bagus menarik balok pada bidang miring, untuk sampai keatas membutuhkan waktu 20 detik. Maka besarnya daya yang dikeluarkan oleh Bagus sebesar …….watt.( koeffisien gesek diabaikan)

F = 60 N m = 10 kg

8 m

300

26. Sebuah benda jatuh bebas dari tempat yang tingginya 80 m. jika energi potensial mula-mula 4.000 joule dan g = 10 m.s-2, maka …..(1). Masa menda 5 kg(2). Benda sampai ditanah setelah 4 detik(3). Tepat sebelum sampi ditanah kecepatan benda itu 40 m/s.(4). Tepat sebelum ditanah energi kinetiknya 4.000 joule.Pernyataan yang benar adalah ……….

a. 1, 2 dan 3b. 1 dan 3 d. hanya 4c. 2 dan 4 e. semua jawaban benar

27. Jika benda jatuh bebas, maka …..(1). Energi kinetiknya tetap (3). Energi potensialnya tetap(2). Energi mekaniknya bertambah (4). Gerakannya dipercepat beraturanPernyataan yang benar adalah ……

a. 1, 2, 3b. 1, 3 d. 4 sajac. 2, 4 e. semua benar

28. Dari kegiatan tersebut yang tergolong tidak melakukan usaha adalah ……..a. Sandra memanjat pohon kelapab. Susi mengangkat tas dari lantaic. Mei memindahkan letak bendad. Rudi menahan tiyang rumah yang akan robohe. Yenny menimba air dari sumur

29. Benda yang bergerak mempunyai kecepatan yang besarnya berbanding lurus dengan …..a. energi geraknyab. kuadrat energi geraknya d. akar energi geraknyac. energi tempatnya e. akar energi tempatnya

30. Sebuah benda masanya 10 kg meluncur tanpa gesekan dari posisi A sampai posisi B seperti gambar berikut. Jika percepatan gravitasi = 10 m/s2, maka usaha yang dilakukan oleh gaya berat adalah :…….

Lihat gb. disamping sebuah bola masanya 1 kg jatuh bebas dari ketinggian 20 m. Besarnya energi kinetic benda pada saat ketinggian 5 m diatas tanah adalah ……..Joule.

a. 50b. 100c. 150d. 200e. 250

a. 2b. 4c. 6d. 8e. 10

A

6 m

B 8 m

a. -1.000 joule

b. +1.000 joule

c. +600 joule

d. -600 joule

e. +800 joule