universitas negeri yogyakartastaff.uny.ac.id/sites/default/files/rpp mat fis ii_0.doc · web...
TRANSCRIPT
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTAF A K U L T A S M I P A
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
FRM/FMIPA/062-001 April 2010
1. Fakultas/Program Studi : MIPA/Fisika2. Mata Kuliah/Kode : Matematika untuk Fisika II/FIC3233. Jumlah SKS : Teori = 3, Praktik = -4. Semester dan Waktu : Semester 3, Waktu 150 menit5. Kompetensi Dasar : Mahasiswa memiliki kemampuan
merumuskan berbagai persoalan fisika ke dalam pernyataan matematis dan menyelesaikannya secara analitis.
6. Indikator Ketercapaian : Mahasiswa mampu menjelaskan aljabar matriks dan menyebutkan matriks-matriks khusus
7. Materi Pokok/Penggalan Materi : Matriks dan Determinan 8. Kegiatan Perkuliahan :
Komponen Langkah
Uraian Kegiatan
Estimasi Waktu
Metode Media Sumber Bahan/Referensi
Pendahuluan Menjelaskan pentingnya mempelajari matriks dan determinan
15’ Ceramah LCD Boas, M.L. (2006). Mathematical Methods in the Physical Sciences (3rd Edition). New York: John Wiley and Sons
George B. Arfken. (1995). Mathematical Methods for Physicists (fourth edition). New York: Academic Press.
Penyajian Inti Aljabar matriks
Matriks khusus
120’ Diskusi, tanya jawab
Penutup Menyimpulkan tentang materi yang telah didiskusikan
15’ Diskusi, tanya jawab
Tindak Lanjut Memberikan latihan soal
Tugas Mandiri
9. EvaluasiKuis, tugas mandiri
1
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTAF A K U L T A S M I P A
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
FRM/FMIPA/062-001 April 2010
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
1. Fakultas/Program Studi : MIPA/Fisika2. Mata Kuliah/Kode : Matematika untuk Fisika II/FIC3233. Jumlah SKS : Teori = 3, Praktik = -4. Semester dan Waktu : Semester 3, Waktu 150 menit5. Kompetensi Dasar : Mahasiswa memiliki kemampuan
merumuskan berbagai persoalan fisika ke dalam pernyataan matematis dan menyelesaikannya secara analitis.
6. Indikator Ketercapaian : Mahasiswa mampu menghitung determinan, menentukan invers matriks serta mampu menyelesaian sistem persamaan linear
7. Materi Pokok/Penggalan Materi : Matriks dan Determinan8. Kegiatan Perkuliahan :
Komponen Langkah
Uraian Kegiatan Estimasi Waktu
Metode Media Sumber Bahan/Referensi
Pendahuluan Menjelaskan pentingnya mempelajari determinan dan invers matriks
15’ Diskusi, tanya jawab
LCD Boas, M.L. (2006). Mathematical Methods in the Physical Sciences (3rd Edition). New York: John Wiley and Sons
Penyajian Inti
Determinan Invers
Matriks Sistem
persamaan linear
120’ Diskusi, tanya jawab
Penutup Memberikan kesimpulan tentang materi yang telah dibahas
15’ Diskusi, tanya jawab
Tindak Lanjut
Memberikan tugas PR
Tugas Mandiri
9. EvaluasiKuis, tugas mandiri
2
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTAF A K U L T A S M I P A
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
FRM/FMIPA/062-001 April 2010
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
1. Fakultas/Program Studi : MIPA/Fisika2. Mata Kuliah/Kode : Matematika untuk Fisika II/FIC3233. Jumlah SKS : Teori = 3, Praktik = -4. Semester dan Waktu : Semester 3, Waktu 150 menit5. Kompetensi Dasar : Mahasiswa memiliki kemampuan
merumuskan berbagai persoalan fisika ke dalam pernyataan matematis dan menyelesaikannya secara analitis.
6. Indikator Ketercapaian : Mahasiswa dapat menentukan nilai eigen dan vektor eigen
7. Materi Pokok/Penggalan Materi : Matriks dan Determinan8. Kegiatan Perkuliahan :
Komponen Langkah
Uraian Kegiatan Estimasi Waktu
Metode Media Sumber Bahan/Referensi
Pendahuluan Menjelaskan pentingnya mempelajari determinan dan invers matriks
15’ Diskusi, tanya jawab
LCD Boas, M.L. (2006). Mathematical Methods in the Physical Sciences (3rd Edition). New York: John Wiley and Sons
Penyajian Inti
Nilai eigen dan vektor eigen
120’ Diskusi, tanya jawab
Penutup Memberikan kesimpulan tentang materi yang telah dibahas
15’ Diskusi, tanya jawab
Tindak Lanjut
Memberikan tugas PR
Tugas Mandiri
9. EvaluasiKuis, tugas mandiri
3
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTAF A K U L T A S M I P A
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
FRM/FMIPA/062-001 April 2010
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
1. Fakultas/Program Studi : MIPA/Fisika2. Mata Kuliah/Kode : Matematika untuk Fisika II/FIC3233. Jumlah SKS : Teori = 3, Praktik = -4. Semester dan Waktu : Semester 3, Waktu 150 menit5. Kompetensi Dasar : Mahasiswa memiliki kemampuan
merumuskan berbagai persoalan fisika ke dalam pernyataan matematis dan menyelesaikannya secara analitis.
6. Indikator Ketercapaian : Mahasiswa mampu menghitung aljabar vektor
7. Materi Pokok/Penggalan Materi : Analisis Vektor8. Kegiatan Perkuliahan :
Komponen Langkah
Uraian Kegiatan
Estimasi Waktu
Metode Media Sumber Bahan/Referensi
Pendahuluan Menjelaskan vektor dan skalar
15’ Diskusi, tanya jawab
LCD Boas, M.L. (2006). Mathematical Methods in the Physical Sciences (3rd Edition). New York: John Wiley and Sons
Penyajian Inti
Aljabar Vektor
120’ Diskusi, tanya jawab
Penutup Merangkum konsep aljabar vektor
15’ Diskusi, tanya jawab
Tindak Lanjut
Memberikan latihan soal
Tugas Mandiri
9. Evaluasi
4
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTAF A K U L T A S M I P A
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
FRM/FMIPA/062-001 April 2010
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
1. Fakultas/Program Studi : MIPA/Fisika2. Mata Kuliah/Kode : Matematika untuk Fisika II/FIC3233. Jumlah SKS : Teori = 3, Praktik = -4. Semester dan Waktu : Semester 3, Waktu 150 menit5. Kompetensi Dasar : Mahasiswa memiliki kemampuan
merumuskan berbagai persoalan fisika ke dalam pernyataan matematis dan menyelesaikannya secara analitis.
6. Indikator Ketercapaian : Mahasiswa mampu menghitung integral garis
7. Materi Pokok/Penggalan Materi : Analisis Vektor8. Kegiatan Perkuliahan :
Komponen Langkah
Uraian Kegiatan
Estimasi Waktu
Metode Media Sumber Bahan/Referen-si
Pendahuluan Mengulang konsep vektor
15’ Diskusi, tanya jawab
LCD Boas, M.L. (2006). Mathematical Methods in the Physical Sciences (3rd Edition). New York: John Wiley and Sons
Penyajian Inti Integral garis
120’ Diskusi, tanya jawab
Penutup Menyimpulkan tentang konsep integral garis
15’ Diskusi, tanya jawab
Tindak Lanjut Memberikan latihan soal
Tugas Mandiri
9. Evaluasi
5
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTAF A K U L T A S M I P A
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
FRM/FMIPA/062-001 April 2010
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
10. Fakultas/Program Studi : MIPA/Fisika11. Mata Kuliah/Kode : Matematika untuk Fisika II/FIC32312. Jumlah SKS : Teori = 3, Praktik = -13. Semester dan Waktu : Semester 3, Waktu 150 menit14. Kompetensi Dasar : Mahasiswa memiliki kemampuan
merumuskan berbagai persoalan fisika ke dalam pernyataan matematis dan menyelesaikannya secara analitis.
15. Indikator Ketercapaian : Mahasiswa mampu menghitung gradien, divergensi, dan curl
16. Materi Pokok/Penggalan Materi : Analisis Vektor17. Kegiatan Perkuliahan :
Komponen Langkah
Uraian Kegiatan
Estimasi Waktu
Metode Media Sumber Bahan/Referen-si
Pendahuluan Mengulang konsep vektor
15’ Diskusi, tanya jawab
LCD Boas, M.L. (2006). Mathematical Methods in the Physical Sciences (3rd Edition). New York: John Wiley and Sons
Penyajian Inti Grad, Div, dan Curl
120’ Diskusi, tanya jawab
Penutup Menyimpulkan tentang konsep grad, div, dan curl
15’ Diskusi, tanya jawab
Tindak Lanjut Memberikan latihan soal
Tugas Mandiri
18. Evaluasi
6
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTAF A K U L T A S M I P A
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
FRM/FMIPA/062-001 April 2010
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
1. Fakultas/Program Studi : MIPA/Fisika2. Mata Kuliah/Kode : Matematika untuk Fisika II/FIC3233. Jumlah SKS : Teori = 3, Praktik = -4. Semester dan Waktu : Semester 3, Waktu 150 menit5. Kompetensi Dasar : Mahasiswa memiliki kemampuan
merumuskan berbagai persoalan fisika ke dalam pernyataan matematis dan menyelesaikannya secara analitis.
6. Indikator Ketercapaian : Mahasiswa mampu menerapkan teorema divergensi dan teorema stokes
7. Materi Pokok/Penggalan Materi : Analisis Vektor8. Kegiatan Perkuliahan :
Komponen Langkah
Uraian Kegiatan
Estimasi Waktu
Metode Media Sumber Bahan/Referen-si
Pendahuluan Mengulang konsep grad, div, dan curl
15’ Diskusi, tanya jawab
LCD Boas, M.L. (2006). Mathematical Methods in the Physical Sciences (3rd Edition). New York: John Wiley and Sons
Penyajian Inti Teorema divergensi dan teorema stokes
120’ Diskusi, tanya jawab
Penutup Contoh Soal 15’ Diskusi, tanya jawab
Tindak Lanjut Latihan soal mandiri
Tugas Mandiri
9. Evaluasi
7
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTAF A K U L T A S M I P A
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
FRM/FMIPA/062-001 April 2010
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
1. Fakultas/Program Studi : MIPA/Fisika2. Mata Kuliah/Kode : Matematika untuk Fisika II/FIC3233. Jumlah SKS : Teori = 3, Praktik = -4. Semester dan Waktu : Semester 3, Waktu 150 menit5. Kompetensi Dasar : Mahasiswa memiliki kemampuan
merumuskan berbagai persoalan fisika ke dalam pernyataan matematis dan menyelesaikannya secara analitis.
6. Indikator Ketercapaian : Mahasiswa mampu menyelesaikan soal Ujian Sisipan I
7. Materi Pokok/Penggalan Materi : Matriks, Determinan, dan Analisis Vektor
8. Kegiatan Perkuliahan :
Komponen Langkah
Uraian Kegiatan
Estimasi Waktu
Metode Media Sumber Bahan/Referensi
Pendahuluan --- Boas, M.L. (2006). Mathematical Methods in the Physical Sciences (3rd Edition). New York: John Wiley and Sons
Penyajian Inti
Ujian Sisipan II
100’ Tes Tertulis
Penutup ---Tindak Lanjut
---
9. Evaluasi
8
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTAF A K U L T A S M I P A
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
FRM/FMIPA/062-001 April 2010
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
1. Fakultas/Program Studi : MIPA/Fisika2. Mata Kuliah/Kode : Matematika untuk Fisika II/FIC3233. Jumlah SKS : Teori = 3, Praktik = -4. Semester dan Waktu : Semester 3, Waktu 150 menit5. Kompetensi Dasar : Mahasiswa memiliki kemampuan
merumuskan berbagai persoalan fisika ke dalam pernyataan matematis dan menyelesaikannya secara analitis.
6. Indikator Ketercapaian : Mahasiswa mampu menghitung fungsi Gamma
7. Materi Pokok/Penggalan Materi : Fungsi-fungsi Khas8. Kegiatan Perkuliahan :
Komponen Langkah
Uraian Kegiatan
Estimasi Waktu
Metode Media Sumber Bahan/Referensi
Pendahuluan Menjelaskan pentingnya mempelajari fungsi-fungsi khas
15’ Diskusi, tanya jawab
LCD Boas, M.L. (2006). Mathematical Methods in the Physical Sciences (3rd Edition). New York: John Wiley and Sons
Penyajian Inti
Fungsi Gamma
120’ Diskusi, tanya jawab
Penutup Memberi contoh soal
15’ Diskusi, tanya jawab
Tindak Lanjut
Memberikan latihan soal
Tugas Mandiri
9. Evaluasi
9
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTAF A K U L T A S M I P A
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
FRM/FMIPA/062-001 April 2010
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
1. Fakultas/Program Studi : MIPA/Fisika2. Mata Kuliah/Kode : Matematika untuk Fisika II/FIC3233. Jumlah SKS : Teori = 3, Praktik = -4. Semester dan Waktu : Semester 3, Waktu 150 menit5. Kompetensi Dasar : Mahasiswa memiliki kemampuan
merumuskan berbagai persoalan fisika ke dalam pernyataan matematis dan menyelesaikannya secara analitis.
6. Indikator Ketercapaian : Mahasiswa mampu menghitung fungsi Beta dan menjelaskan formula Strirling
7. Materi Pokok/Penggalan Materi : Fungsi-fungsi Khas8. Kegiatan Perkuliahan :
Komponen Langkah
Uraian Kegiatan
Estimasi Waktu
Metode Media Sumber Bahan/Referensi
Pendahuluan Mengulang konsep tentang fungsi Gamma
15’ Diskusi, tanya jawab
LCD Boas, M.L. (2006). Mathematical Methods in the Physical Sciences (3rd Edition). New York: John Wiley and Sons
Penyajian Inti
Fungsi Beta
Formula Strirling
120’ Diskusi, tanya jawab
Penutup Memberikan contoh soal
15’ Diskusi, tanya jawab
Tindak Lanjut
Memberikan latihan soal
Tugas Mandiri
9. EvaluasiKuis, tugas mandiri
10
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTAF A K U L T A S M I P A
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
FRM/FMIPA/062-001 April 2010
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
1. Fakultas/Program Studi : MIPA/Fisika2. Mata Kuliah/Kode : Matematika untuk Fisika II/FIC3233. Jumlah SKS : Teori = 3, Praktik = -4. Semester dan Waktu : Semester 3, Waktu 150 menit5. Kompetensi Dasar : Mahasiswa memiliki kemampuan
merumuskan berbagai persoalan fisika ke dalam pernyataan matematis dan menyelesaikannya secara analitis.
6. Indikator Ketercapaian : Mahasiswa mampu menjelaskan fungsi dan integral elliptik
7. Materi Pokok/Penggalan Materi : Fungsi-fungsi Khas8. Kegiatan Perkuliahan :
Komponen Langkah
Uraian Kegiatan
Estimasi Waktu
Metode Media Sumber Bahan/Referensi
Pendahuluan Menjelaskan pentingnya mempelajari integral elliptik
15’ Ceramah LCD Boas, M.L. (2006). Mathematical Methods in the Physical Sciences (3rd Edition). New York: John Wiley and Sons
Penyajian Inti
Integral Elliptik
120’ Ceramah
Penutup Contoh Soal 15’ CeramahTindak Lanjut
Memberikan latihan soal
Tugas Mandiri
9. Evaluasi
11
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTAF A K U L T A S M I P A
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
FRM/FMIPA/062-001 April 2010
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
1. Fakultas/Program Studi : MIPA/Fisika2. Mata Kuliah/Kode : Matematika untuk Fisika II/FIC3233. Jumlah SKS : Teori = 3, Praktik = -4. Semester dan Waktu : Semester 3, Waktu 150 menit5. Kompetensi Dasar : Mahasiswa memiliki kemampuan
merumuskan berbagai persoalan fisika ke dalam pernyataan matematis dan menyelesaikannya secara analitis.
6. Indikator Ketercapaian : Mahasiswa mampu menjelaskan polinomial Legendre
7. Materi Pokok/Penggalan Materi : PD Legendre, Bessel, Hermite8. Kegiatan Perkuliahan :
Komponen Langkah
Uraian Kegiatan
Estimasi Waktu
Metode Media Sumber Bahan/Referensi
Pendahuluan Menjelaskan pengertian PD Legendre
15’ Diskusi, tanya jawab
LCD Boas, M.L. (2006). Mathematical Methods in the Physical Sciences (3rd Edition). New York: John Wiley and Sons
Penyajian Inti
PD Legendre 120’ Diskusi, tanya jawab
Penutup Contoh Soal 15’ Diskusi, tanya jawab
Tindak Lanjut
Memberikan latihan soal
Tugas Mandiri
9. EvaluasiKuis, tugas mandiri
12
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTAF A K U L T A S M I P A
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
FRM/FMIPA/062-001 April 2010
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
1. Fakultas/Program Studi : MIPA/Fisika2. Mata Kuliah/Kode : Matematika untuk Fisika II/FIC3233. Jumlah SKS : Teori = 3, Praktik = --4. Semester dan Waktu : Semester 3, Waktu 150 menit5. Kompetensi Dasar : Mahasiswa memiliki kemampuan
merumuskan berbagai persoalan fisika ke dalam pernyataan matematis dan menyelesaikannya secara analitis.
6. Indikator Ketercapaian : Mahasiswa mampu menjelaskan PD Bessel
7. Materi Pokok/Penggalan Materi : PD Legendre, Bessel, Hermite8. Kegiatan Perkuliahan :
Komponen Langkah
Uraian Kegiatan
Estimasi Waktu
Metode Media Sumber Bahan/Referensi
Pendahuluan Menjelaskan beberapa metode penyelesaian PD
15’ Diskusi, tanya jawab
LCD Boas, M.L. (2006). Mathematical Methods in the Physical Sciences (3rd Edition). New York: John Wiley and Sons
Penyajian Inti
PD Bessel 120’ Diskusi, tanya jawab
Penutup Merangkum materi yang sudah dibahas
15’ Diskusi, tanya jawab
Tindak Lanjut
Memberikan latihan soal
Tugas Mandiri
9. Evaluasi
13
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTAF A K U L T A S M I P A
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
FRM/FMIPA/062-001 April 2010
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
1. Fakultas/Program Studi : MIPA/Fisika2. Mata Kuliah/Kode : Matematika untuk Fisika II/FIC3233. Jumlah SKS : Teori = 3, Praktik = -4. Semester dan Waktu : Semester 3, Waktu 150 menit5. Kompetensi Dasar : Mahasiswa memiliki kemampuan
merumuskan berbagai persoalan fisika ke dalam pernyataan matematis dan menyelesaikannya secara analitis.
6. Indikator Ketercapaian : Mahasiswa mampu menjelaskan PD Bessel
7. Materi Pokok/Penggalan Materi : PD Legendre, Bessel, Hermite8. Kegiatan Perkuliahan :
Komponen Langkah
Uraian Kegiatan
Estimasi Waktu
Metode Media Sumber Bahan/Referen-si
Pendahuluan Mengulang materi kuliah sebelumnya
15’ Diskusi, tanya jawab
LCD Boas, M.L. (2006). Mathematical Methods in the Physical Sciences (3rd Edition). New York: John Wiley and Sons
Penyajian Inti PD Bessel dan sifat-sifatnya
120’ Diskusi, tanya jawab
Penutup Menyimpulkan tentang PD Bessel
15’ Diskusi, tanya jawab
Tindak Lanjut Memberikan latihan soal
Tugas Mandiri
9. Evaluasi
14
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTAF A K U L T A S M I P A
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
FRM/FMIPA/062-001 April 2010
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
1. Fakultas/Program Studi : MIPA/Fisika2. Mata Kuliah/Kode : Matematika untuk Fisika II/FIC3233. Jumlah SKS : Teori = 3, Praktik = -4. Semester dan Waktu : Semester 3, Waktu 150 menit5. Kompetensi Dasar : Mahasiswa memiliki kemampuan
merumuskan berbagai persoalan fisika ke dalam pernyataan matematis dan menyelesaikannya secara analitis.
6. Indikator Ketercapaian : Mahasiswa mampu menjelaskan PD Hermite, Laguerre, dan Operator Ladder
7. Materi Pokok/Penggalan Materi : PD Legendre, Bessel, Hermite8. Kegiatan Perkuliahan :
Komponen Langkah
Uraian Kegiatan
Estimasi Waktu
Metode Media Sumber Bahan/Referen-si
Pendahuluan Mengulang konsep PD Bessel
15’ Diskusi, tanya jawab
LCD Boas, M.L. (2006). Mathematical Methods in the Physical Sciences (3rd Edition). New York: John Wiley and Sons
Penyajian Inti PD Hermite, Laguerre, dan Operator Ladder
120’ Diskusi, tanya jawab
Penutup Contoh Soal 15’ Diskusi, tanya jawab
Tindak Lanjut Latihan soal mandiri
Tugas Mandiri
9. Evaluasi
15
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTAF A K U L T A S M I P A
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
FRM/FMIPA/062-001 April 2010
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
1. Fakultas/Program Studi : MIPA/Fisika2. Mata Kuliah/Kode :Matematika untuk Fisika
II/FIC323Jumlah SKS : Teori = 3, Praktik = -3. Semester dan Waktu : Semester 3, Waktu 150 menit4. Kompetensi Dasar : Mahasiswa memiliki kemampuan
merumuskan berbagai persoalan fisika ke dalam pernyataan matematis dan menyelesaikannya secara analitis.
5. Indikator Ketercapaian : Mahasiswa mampu menyelesaikan soal Ujian Sisipan II
6. Materi Pokok/Penggalan Materi : Fungsi-fungsi khas dan PD Legendre, Bessel, dan Hermite
7. Kegiatan Perkuliahan :
Komponen Langkah
Uraian Kegiatan
Estimasi Waktu
Metode Media Sumber Bahan/Referensi
Pendahuluan --- Boas, M.L. (2006). Mathematical Methods in the Physical Sciences (3rd Edition). New York: John Wiley and Sons
Penyajian Inti
Ujian Sisipan II
100’ Tes Tertulis
Penutup ---Tindak Lanjut
---
8. Evaluasi
Yogyakarta, September 2010Kajurdik Fisika Dosen Pengampu
Juli Astono, M.Si Bambang Ruwanto, M.Si.NIP.19580703 198403 1 002
16
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTAF A K U L T A S M I P A
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
FRM/FMIPA/062-001 April 2010
17