www.m4th-lab.net

UN 2018 Paket 4

Pembahasan:

−25 × (8 + (−9)): (2 − 7) = −25 × (−1): 5

= 25: 5

= 5

Pembahasan:

56 +

13

56 −

13

×6

6=

5 + 2

5 − 2=

7

3= 2

1

3

Pembahasan:

25°𝐶 − (−9°)𝐶 = 34°𝐶

Pembahasan:

(21

2+ 22

3

4+

1

4) : (

1

4) = 25

1

2:

1

4

=51

2× 4

= 102

Pembahasan:

(−5)3 + (−5)2 + (−5)1 + (−5)0 = −125 + 25 − 5 + 1 = −104

Pembahasan:

2√49 × 2 + 3√36 × 2

5√25 × 3 − 3√16 × 3=

14√2 + 18√2

25√3 − 12√3

=32√2

13√3×

√3

√3

=32√6

39

Pembahasan :

1, 5, 9, 13, …

Merupakan barisan aritmetika dengan beda 4

𝑈61 = 𝑎 + 60𝑏 = 1 + 60(4) = 1 + 240 = 241

204, 216, 228, … , 444

𝑈𝑛 = 12𝑛 + 192

444 = 12𝑛 + 192

12𝑛 = 252

𝑛 = 21

𝑆21 =21

2(204 + 444)

=21

2(648)

= 21(324)

= 6.804

Pembahasan :

100 − 20

100× 2.250.00 =

4

5× 2.250.000 = 1.800.000

Pembahasan: 1 5 11 19 29 41 55 +4 +6 +8 +10 +12 +14

Pembahasan :

Besar bunga selama 7 bulan adalah 2.105.000 − 2.000.000 = 105.000

Besar bunga satu tahun adalah 12

7× 105.000 = 180.000

Persentase suku bunga per tahun adalah 180.000

2.000.000× 100% = 9%

Pembahasan :

Kecepatan becak 9000𝑚

𝑗𝑎𝑚= 9

𝑘𝑚

𝑗𝑎𝑚

Perbandingan kecepatan sepeda motor dan bedak adalah 45: 9 = 5: 1

Pembahasan :

4 + 3 + 2

4 + 3× 42.000 =

9

7× 42.000 = 54.000

Pembahasan :

Orang pertama : 𝐴𝑃 + 𝑃𝐵 = 14 + 16 = 30 cm

Orang kedua : 𝐴𝑄 + 𝑄𝐵 = 12 + 21 = 33 cm

Selisih = 33 − 30 = 3 cm

Selisih pada jarak sebenarnya adalah 3 × 300.000 = 900.000 cm = 9 km

Pembahasan :

4𝑥 − 8𝑥 + 12𝑦 + 5𝑦 − 10𝑧 − 7𝑧 = −4𝑥 + 17𝑦 − 17𝑧

Pembahasan :

2(3𝑥 − 1) + 5 = 4(6𝑥 + 7) − 7

6𝑥 − 2 + 5 = 24𝑥 + 28 − 7

6𝑥 + 3 = 24𝑥 + 21

6𝑥 − 24𝑥 = 21 − 3

−18𝑥 = 18 → 𝑥 = −1

𝑛 = 𝑥 = −1

10𝑛 + 12 = 10(−1) + 12

= −10 + 12

= 2

Pembahasan :

Keliling = 2(𝑝 + 𝑙) = 2(8𝑥 + 9 + 6𝑥 − 2) = 2(14𝑥 + 7) = 28𝑥 + 14

𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 ≤ 210

28𝑥 + 14 ≤ 210 bagi dengan 14

2𝑥 + 1 ≤ 15

2𝑥 ≤ 14 ⇒ 𝑥 ≤ 7 maka 𝑝 ≤ 8(7) + 9 atau 𝑝 ≤ 65

Pembahasan :

𝐿 = {4,5,6,7,8}

Banyak himpunan bagian dari 𝐿 yang memiliki 4 anggota adalah:

𝐶45 =

5!

4! .1!= 5

Pembahasan :

𝑆 = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}

𝑃 = {1,2,3,4,6,12}

𝑄 = {2,4,6,8,10,12}

𝑃 ∪ 𝑄 = {1,2,3,4,6,8,10,12}

(𝑃 ∪ 𝑄)𝐶 = {5,7,9,11}

C P

6

3

𝑥 − 6 2𝑥 − 6

30

Pembahasan :

Misal banyak balita yang di imunisasi polio

adalah 𝑥 dan banyak balita yang imunisasi

camak adalah 2𝑥, maka:

(2𝑥 − 6) + 6 + (𝑥 − 6) + 3 = 30

3𝑥 − 3 = 30

3𝑥 = 33

𝑥 = 11

Banyak balita yang diimunisasi campak

adalah 2𝑥 = 2(11) = 22 balita

Pembahasan :

Cara paling mudah adalah dengan mencoba mensubstitusikan

anggota himpunan 𝑃 = {2,6,10} ke opsi jawaban, jawaban yang

benar adalah yang menghasilkan himpunan 𝑄 = {21,45,69}

Pembahasan :

𝑓(𝑚) = 5

2𝑚 − 3 = 5

2𝑚 = 8

𝑚 = 4

𝑓(−2) = 𝑛

2(−2) − 3 = 𝑛

−4 − 3 = 𝑛

𝑛 = −7

𝑚 + 𝑛 = 4 + (−7) = −3

Pembahasan :

𝑚𝑎 = −4

6= −

2

3

Gradien garis yang tegak lurus garis 𝒂 adalah

𝒎 = −𝟏

𝒎𝒂=

𝟑

𝟐

Pembahasan :

Garis 𝑘 tegak lurus garis 𝑔, maka:

𝑚𝑘 =−1

𝑚𝑔=

5

4

Garis 𝑘 melalui titik (0, −20), misal 𝑘 memotong sumbu

𝑥 di titik (𝑝, 0) maka:

𝑚𝑘 =𝑦2 − 𝑦1

𝑥2 − 𝑥1⇒

5

4=

0 − (−20)

𝑝 − 0

20

𝑝=

5

4⇒ 𝑝 = 16

Jadi 𝑘 memotong sumbu 𝑥 di titik (16,0)

Pembahasan :

𝐾 = 58

2(𝑝 + 𝑙) = 58

𝑝 + 𝑙 = 29

𝑝 + 𝑙 = 29

− 𝑝 − 𝑙 = 9

2𝑙 = 20

𝑙 = 10

𝑝 − 𝑙 = 9

𝑝 − 10 = 9

𝑝 = 19

Luas = 𝑝𝑙 = 10.19 = 190

Pembahasan:

Pasangan sudut dalam bersebrangan:

∠𝑏 dan ∠𝑠

∠𝑐 dan ∠𝑝

𝐏𝐞𝐦𝐛𝐚𝐡𝐚𝐬𝐚𝐧 ∶

Perhatikan bagian yang diberi warna kuning, merupakan dua buah

persegi panjang dengan masing-masing memiliki panjang 7 cm dan

lebar 1 cm, dan bagian warna merah dengan panjang 2 cm dan lebar 1

cm. maka luas huruf H tersebut adalah:

2 × 7 × 1 + 2 × 1 = 14 + 2 = 16 cm2

Download Pembahasan UN lainnya di:

www.m4th-lab.net

Lihat Video Pembahasannya di:

www.youtube.com/m4thlab

Soal Latihan UNBK (online):

www.matematiklopedia.wiki

𝐏𝐞𝐦𝐛𝐚𝐡𝐚𝐬𝐚𝐧 ∶

𝐾𝑒𝑙 = 𝐴𝐵 + 𝐵𝐶 + 𝐶𝐷 + 𝐷𝐸 + 𝐸𝐹 + 𝐹𝐴

= 10 + 6 + 10 + 2 + 10 + 10

= 48

10

10

10 2

8

6

𝐶𝐷 = √𝐵𝐶2 + 𝐵𝐷2

= √62 + 82

= √36 + 64

= √100

= 10

Pembahasan : 36

3= 12

Merupakan prisma segi dua belas

Pembahasan :

∠𝐴𝑂𝐵 = 180° − ∠𝐵𝑂𝐶

= 180° − 74°

= 106°

∠𝐴𝐷𝐵 dan ∠𝐴𝑂𝐵 merupakan sudut keliling

dan sudut pusat yang menghadap busur

yang sama, maka berlaku:

∠𝐴𝐷𝐵 =1

2× ∠𝐴𝑂𝐵

=1

2× 106°

= 53°

Pembahasan :

Misal posisi pengamat adalah C dan alas mercusuar 𝐷

𝐵𝐷 = √𝐵𝐶2 − 𝐷𝐶2 = √1702 − 802 = 150

𝐴𝐷 = √𝐴𝐶2 − 𝐵𝐷2 = √1002 − 802 = 60

𝐴𝐵 = 𝐵𝐷 − 𝐴𝐷 = 150 − 60 = 90

Pembahasan:

Panjang rusuk kubus = 12 × 8 = 96 cm

Panjang rusuk balok = 4 × 16 + 8 × 8 = 64 + 64 = 128 cm

Panjang rusuk limas = 8 × 8 = 64 cm

Panjang rusuk prisma = 9 × 8 = 72 cm

Panjang kerangka keseluruhan adalah:

96 + 128 + 64 + 72 = 360 cm

Kawat yang tersedia = 4 m = 400 cm

Sisa = 400 − 360 = 40 cm

Download Pembahasan UN lainnya di:

www.m4th-lab.net

Lihat Video Pembahasannya di:

www.youtube.com/m4thlab

Soal Latihan UNBK (online):

www.matematiklopedia.wiki

Pembahasan:

Perhatikan segitiga 𝐴𝐵𝐹 sebangun dengan

segitiga 𝐴𝐺𝐸, sehingga:

𝐵𝐹

𝐺𝐸=

𝐴𝐵

𝐴𝐺

𝐵𝐹 =𝐴𝐵

𝐴𝐺× 𝐺𝐸

=10

20× 14

= 7 cm

G 10 cm

10 cm

Pembahasan:

𝐿𝑃 = 𝜋𝑟2 + 2𝜋𝑟𝑡 + 2𝜋𝑟2

= 3𝜋𝑟2 + 2𝜋𝑟𝑡

= 𝜋𝑟(3𝑟 + 2𝑡)

=22

7× 7(3 × 7 + 2 × 25)

= 22(21 + 50)

= 22(71)

= 1.562

Pembahasan:

Data terurut: 34, 35, 36, 38, 41, 41, 42, 43, 43, 44, 44, 44, 46, 49, 52, 53, 58, 58

Karena ada 18 datum, maka median terletak diantara datum ke 9 dan 10, yaitu:

𝑀𝑒 =43 + 44

2= 43,5

Pembahasan:

Misal nilai siswa yang baru disertakan adalah 𝑥

14 × 60 + 𝑥

15= 62

840 + 𝑥 = 930

𝑥 = 930 − 840 = 90

Pembahasan :

Katalog + Penjelasan buku + kunci jawaban + daftar simbol +

glosarium + indeks + daftar pustaka + tes kemampuan = 2 +

1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 4 = 16

Bab I + Bab II + Bab II + Bab V + Bab VI = 30 + 26 + 32 +

24 + 20 = 132

Bab IV = 170 − 16 − 132 = 22

Pembahasan :

Futsal = 360° − (60 + 90 + 75)° = 360° − 225° = 135°

Banyak siswa gemar futsal =135

90× 54 = 81

Pembahasan:

Merah no : 1, 2, 3, 4, 5

Kuning no : 6, 7, 8, 9

Hijau no : 10, 11, 12

Pengambilan pertama muncul warna hijau nomor ganjil, maka

pengambilan pertama muncul nomor 11

Pengambilan kedua, muncul warna kuning nomor prima, maka pada

pengambilan kedua muncul nomor 7

Dengan demikian nomor prima yang tersisa adalah 2, 3, 5 (tiga buah)

Banyak bola yang tersisa adalah 12 − 2 = 10 bola

Maka peluang pada pengambilan ketiga muncul bilangan ganjila adalah 3

10