ULANGAN HARIAN 1INTEGRALWaktu: 2x45 menitNama Guru: Ridha Rakhmi Nurfitri, M.Ed

Tanggal:Nama Siswa:No. Absen:Kelas:

Jawablah pertanyaan berikut dengan benar!1. Jika dan F(-1) = 2. Tentukan F(x) dari fungsi tersebut.

2. Tentukan integral berikut:a) b)

3. Tentukan integral dari:a)

b)

4. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x) = x2 - 3 dan sumbu x

5.Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = 9 x2 dan garis x y + 3 = 0.

KARAKTERISTIK SOALTingkat Satuan Pendidikan: SMAMata Pelajaran: MatematikaKelas/Program: XII / IPSSemester: 1 (Satu)Standar Kompetensi: 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah sederhanaKompetensi Dasar: 1.1 Mengeksplorasi konsep integral tak tentu dan integral tentuIndikator:1.1.1 Mendefinisikan integral sebagai anti turunan.1.1.2 Menentukan fungsi (f(x)) jika diketahui turunan fungsi (f (x)) dan nilai turunan fungsi pada sebuah konstanta (f(a)).1.1.3 Menentukan hasil dari integral tak tentu dari fungsi aljabar sederhana1.1.4 Mendeskripsikan integral tertentu1.1.5 Menentukan nilai integral tertentu1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar sederhana1.2.1 Menentukan hasil dari integral tak tentu dari fungsi aljabar sederhana dengan menggunakan sifat-sifat integral tak tentu.1.2.2 Menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar yang mengandung bentuk akar dan pecahan1.2.3 Menentukan integral tak tentu dari fungsi komposisi pangkat dengan teknik substitusi.1.2.4 Menentukan nilai integral tentu dengan menggunakan integral tak tentu1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva1.3.1 Mendefinisikan integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar.1.3.2 Mendiskripsikan integral dalam bentuk gambar.1.3.3 Merumuskan integral tentu untuk luas daerah antara kurva dengan sumbu x.1.3.4 Merumuskan integral tentu untuk luas daerah antara dua kurva.1.3.5 Menghitung nilai integral yang menyatakan luas suatu daerah di bawah kurva.No.SoalAcuan

1.Jika dan F(-1) = 2. Tentukan F(x) dari fungsi tersebut!KD 1.1 (Indikator: 1.1.1, 1.1.2, dan 1.1.3)

2.Tentukan integral berikut:a) b)

KD 1.1 (Indikator: 1.1.3)KD 1.2 (Indikator: 1.2.1, 1.2.2, dan 1.2.3)

3.Tentukan integral dari:a)

b)

KD 1.1 (Indikator: 1.1.4 dan 1.1.5)KD 1.2 (Indikator: 1.2.4)

4.Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x) = x2 - 3 dan sumbu x.KD 1.3 (Indikator: 1.3.1, 1.3.2, 1.3.3, dan 1.3.5)

5.Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = 9 x2 dan garis x y + 3 = 0.KD 1.3 (Indikator: 1.3.1, 1.3.2, 1.3.4, dan 1.3.5)

RUBRIK PENILAIAN

PenyelesaianSkor

1. F(x) =

F(x) =

F(x) = Oleh karena F(-1) = 2, maka

-1 1 3 + c = 2

- 5 + c = 2

c = 2 + 5

c = 7

Jadi, F(x) = 2

3

3

2

Total10

PenyelesaianSkor

2. a)

b) Misalkan u = x3 + 2, maka du = 3x2dx atau x2 dx = ,

sehingga = berubah menjadi atau .

Selanjutnya =

=

=

= Jadi, dengan mengganti u kembali dengan x3 + 2, diperoleh

= .3

1

1

4

1

Total10

PenyelesaianSkor

3.

a) =

= = 6 0 = 6

b) =

=

=

= = 0

2

11

1

2

1

1

1

Total10

PenyelesaianSkor

4. Tentukan terlebih dahulu batas-batas pengintegralan. Karena memotong sumbu x, maka y = 0. Sehingga:

Gambar yang menunjukkan luas daerah tersebut adalah:

Maka luasnya adalah: SL

2

3

5

Total10

PenyelesaianSkor

5. Tentukan terlebih dahulu batas-batas pengintegralan, yaitu absis titik potong antara kurva y = f(x) = 9 x2 dan garis x y + 3 = 0. Sehingga:9 x2 = x - 3 x2 + x 6 = 0(x + 3) (x 2) = 0x1 = -3 atau x2 = 2 Gambar yang menunjukkan luas daerah tersebut adalah:

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah: SL

2

3

5

Total10

Total skor maksimum untuk Ulangan Harian ini adalah 50, sehingga:Nilai siswa :