ujian nasional smp/mts - · pdf file4. jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal...

http://jumali264.wordpress.com

UJIAN NASIONAL SMP/MTs Tahun Pelajaran 2009/2010

MATA PELAJARAN

Mata Pelajaran : Matematika (P14) Jenjang : SMP/MTs

WAKTU PELAKSANAAN

Hari/Tanggal : Rabu, 31 Maret 2010 Jam : 08.00 - 10.00

PETUNJUK UMUM

1. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) yang tersedia dengan

menggunakan pensil 2B sesuai petunjuk di LJUN.

2. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUN.

3. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut. 4. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 4 (empat) pilihan jawaban.

5. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya. 6. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap. 7. Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian, bila diperlukan. 8. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. 9. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.

10. Lembar soal tidak boleh dicorat-coret.

1. Hasil dari 25 – (8 : 4) + (–2 x 5) adalah ….

A. –33 C. 13

B. –13 D. 33

2. Seorang Ibu membeli 40 kg beras. Jika

rata-rata pemakaian beras per hari adalah

4/5 kg, maka beras tersebut akan habis

digunakan dalam waktu ….

A. 30 hari C. 40 hari

B. 32 hari D. 50 hari

3. Sebuah gedung direncanakan selesai

dibangun selama 20 hari oleh 28 pekerja.

Setelah dikerjakan 8 hari, pekerjaan

dihentikan selama 4 hari. Jika kemampuan

bekerja setiap orang sama dan supaya

pembangunan gedung selesai tepat waktu,

banyak pekerja tambahan yang diperlukan

adalah …

A. 12 orang C. 15 orang

B. 14 orang D. 16 orang

4. Budi membeli sepeda seharga

Rp180.000,00. Setelah diperbaiki dengan

biaya Rp40.000,00, sepeda tersebut dijual

dengan harga Rp275.000,00. Persentase

keuntungan yang diperoleh adalah ….

A. 14% B. 15% C. 20% D. 25%

5. Pada awal Januari 2009, koperasi “Rasa

Sayang” mempunyai modal sebesar

Rp25.000.000,00. Seluruh modal tersebut

dipinjamkan kepada anggotanya selama

10 bulan dengan bunga 12% per tahun.

Setelah seluruh pinjaman dikembalikan,

modal koperasi sekarang adalah ….

A. Rp27.500.000,00

B. Rp28.000.000,00 C. Rp28.750.000,00 D. Rp30.000.000,00


….

6. Perhatikan pola berikut!

Zaenal menyusun kelereng dalam petak-

petak persegi membentuk suatu pola

seperti gambar. Banyak kelereng pada pola

ke-7 adalah …. A. 27 C. 29 B. 28 D. 31

7. Dua suku berikutnya dari barisan bilangan

2, 5, 10, 17, … adalah ….

A. 11 dan 13 C. 26 dan 37

B. 25 dan 36 D. 37 dan 49

8. Hasil dari (2x – 2)(x + 5) adalah ….

A. 2x2 – 12x – 10

B. 2x2 + 12x – 10 C. 2x2 + 8x – 10 D. 2x2 – 8x – 10

9. Hasil dari 5(3x – 1) –12x + 9 adalah ….

adalah 10 siswa memilih pramuka, 17

siswa memilih PMR, dan 6 siswa memilih

kedua ekstrakulikuler tersebut. Banyak

siswa yang belum mengembalikan angket

adalah ….

A. 3 siswa C. 11 siswa

B. 9 siswa D. 14 siswa

14. Diketahui rumus fungsi f(x) = –2x + 5. Nilai

f(–4) adalah ….

A. –13 C. 3

B. –3 D. 13

15. Gradien garis dengan persamaan –2x –5y +

10 = 0 adalah ….

A. − 5

C. 2

2 5

B. − 2

D. 5

5 2 16. Persamaan garis m pada gambar di samping

adalah …. y

A. 2y – 5x + 10 = 0 x

A. 3x – 14 C. 3x + 4 B. 3x + 14 D. 3x – 4

2x2 + x − 6 10. Bentuk sederhana dari

4x2 − 9

adalah

0 2 B. 2y – 5x – 10 = 0 C. 5y – 2x + 10 = 0 D. 5y – 2x – 10 = 0

-5

x + 2 A.

2x + 3 x + 2

B. 2x − 3

x − 2 C.

2x + 3 x − 2

D. 2x − 3

17. Garis garis dengan persamaan 3x – 4y = 12

adalah ….

11. Jika x + 6 = 4x – 6, maka nilai dari x – 4

adalah ….

A. 0 C. 2

B. 1 D. 3

12. Jika P = {x | 4 ≤ x < 10, x bilangan asli} dan

Q = {x | 7 < x < 13, x bilangan cacah}, maka P ∪ Q = …

A. {8, 9}

B. {4, 5, 6, 7, 10, 11, 12}

C. {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}

A. y x

0 3

-4

B. y

x

0 4

-3

C. y

4

-3 0 x

D. y

3

0

-4 x

D. {4, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 12}

13. Pada sebuah kelas yang terdiri

dari 40 siswa dilakukan pendataan

pilihan ekstrakulikuler wajib, dengan

menggunakan angket. Hasil sementara dari

siswa yang sudah mengembalikan angket

18. Diketahui:

5x + 2y = –3

7x + 8y = 1 Nilai x – y adalah …. A. –2 C. 0 B. –1 D. 1


2,5 cm

20 m

30 m

19. Pada tempat parkir yang terdiri dari motor

dan mobil terdapat 25 buah kendaraan.

Jumlah roda seluruhnya 80 buah. Jika

banyak motor dinyatakan dengan x dan

banyak mobil dinyatakan dengan y,

sistem persamaan linear dua variabel dari

pernyaataan di atas adalah ….

A. x + y = 25

2x + 4y = 80

B. x + y = 25

23. Perhatikan gambar!

10 cm

15 cm

3 cm

4x + 2y = 80 C. x + y = 25

2x + 4y = 40 D. x + y = 25

4x + 2y = 40

20. Perhatikan gambar! C Panjang AC adalah ….

A. 3 cm

B. 6 cm

C. 9 cm

D. 10 cm A

15 cm

12 cm B

Keliling daerah yang diarsir adalah ….

A. 50 cm C. 42,5 cm

B. 45 cm D. 37,5 cm

24. Rini naik sepeda motor dengan diameter

roda 49 cm. Jika roda berputar 2.000 kali,

jarak yang ditempuh adalah ….

A. 1,54 km C. 3,14 km

B. 3,08 km D. 6,16 km

25. Perhatikan gambar belahketupat ABCD.

∠ A : ∠ B = 1 : 2. Besar C adalah ….


PQRS adalah jajargenjang dengan panjang

QR = 17 cm, PQ = 10 cm, TR = 25 cm.

Panjang PT adalah ….

A. 8 cm P Q

B. 10 cm C. 12 cm D. 15 cm

A. 60o D B. 90o

C. 120o A C

D. 150o

B 26. Perhatikan gambar berikut! Besar sudut

1 adalah 95o, dan besar sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut nomor 3 adalah

T S R …. 4

22. Sebidang tanah berbentuk trapezium siku-siku, di atasnya dibangun rumah dan A. 5o l

1 o

taman seperti pada sketsa berikut. jalan raya

rumah

24 m

B. 15 C. 25o

D. 35o

2

6

m 5 3

taman

94 m

Luas taman adalah ….

A. 1.680 m2

B. 1.740 m2

27. Perhatikan gambar di samping ini!

Diketahui O adalah titik pusat lingkaran. Besar sudut AOB adalah ….

A. 15o

B. 30o

C. 1.820 m2

D. 1.960 m2

C. 45o

D. 60o

C O

30o

A B


A. 2 B. 4 C. 6 D. 12


Diketahui KL = 10 cm dan MN = 14 cm.

P dan Q adalah titik tengah LN dan KM.

Panjang PQ adalah ….

A. 2 cm K L B. 3 cm

C. 5 cm

32. Perhatikan gambar berikut ini!

(I) (III)

D. 7 cm P Q

N M

29. Sebuah foto berukuran lebar 20 cm dan

tinggi 30 cm diletakkan pada selembar

karton. Sisa karton di sebelah kiri, kanan,

dan atas foto 2 cm. Jika foto dan karton

sebangun, lebar karton di bawah foto

adalah ….

A. 2 cm C. 4 cm

B. 3 cm D. 6 cm


C D F

A B E

(II) (IV)

Gambar yang merupakan jaring-jaring balok adalah …. A. I dan II C. III dan IV B. II dan III D. I dan IV

33. Balok berukuran panjang 12 cm, lebar 7 cm,

dan tinggi 9 cm. Volume balok adalah ….

A. 112 cm3 C. 510 cm3

B. 255 cm3 D. 756 cm3

34. Perhatikan penampang bak berbentuk

setengah tabung berikut!

7 m 15 m

Segitiga ABC dan DEF kogruen. Pasangan

garis yang tidak sama panjang adalah ….

A. BC dan DE

B. AB dan DF

C. AC dan EF

D. AB dan DE

31. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH!

Dua per tiga bagian dari bak tersebut berisi

air. Volume air di dalam bak adalah ….

( π = 22

) 7

H G A. 96,25 m3 C. 288,75 m3

E F B. 192,50 m3 D. 385 m3

35. Gambar di samping adalah prisma dengan

D C prisma adalah ….

A B

H 40 cm

G

Banyak diagonal ruangnya adalah ….

E F D C

80 cm 3 m

A 1 m B

A. 101.600 cm2 C. 168.000 cm2

B. 107.200 cm2 D. 236.000 cm2


Nilai Frekuensi 5 5 6 7 7 6 8 4 9 2

Pria

Wanita

Jum

lah

36. Kubah sebuah bangunan berbentuk belahan

bola (setengah bola) dengan panjang

diameter 14 meter. Pada bagian luar kubah

akan dicat dengan biaya Rp25.000,00 setiap

meter persegi. Biaya yang dikeluarkan

untuk pengecatan tersebut adalah ….

A. Rp3.850.000,00

B. Rp7.700.000,00 C. Rp11.550.000,00 D. Rp15.400.000,00

37. Perhatikan tabel!

A. 750 oarng

B. 800 orang

C. 850 orang

D. 1.600 orang

40. Diagram berikut menunjukkan nilai tukar

rupiah terhadap 1 dolar Amerika di Jakarta

pada awal bulan Mei 2009.

Nilai rupiah

11.000

10.900

10.800

10.700

10.600

10.500

10.400

10.300

Median dari data pada tabel adalah ….

10.200

1 2 3 4 5 Tanggal

A. 6 C. 7

B. 6,5 D. 7,5

38. Nilai rata-rata ulangan matematika siswa

wanita 75, siswa pria 66, sedangkan

rata-rata keseluruhan siswa dalam kelas

tersebut 72. Jika dalam kelas tersebut

terdapat 36 siswa, banyak siswa pria

adalah ….

A. 12 orang

B. 16 orang

C. 18 orang

D. 24 orang

39. Perhatikan diagram!

Jumlah Siswa Kelas IX

Nilai tukar dolar pada tanggal 3 Mei 2009 adalah …. A. Rp10.400,00 B. Rp10.500,00 C. Rp10.600,00 D. Rp10.700,00

250

200

150

100

50

0

2004- 2005

2004- 2005

2004- 2005

2004- 2005

2004- 2005

Tahun Pelajaran

Banyak siswa wanita selama 5 tahun

adalah ….


100

PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL

MATEMATIKA SMP Tahun Pelajaran 2009/2010

1. 25 – (8 : 4) + (–2 5) = 25 – 2 + (–10)

= 23 – 10 = 13 Jawaban: C

2. Seorang Ibu membeli 40 kg beras. Jika rata-

rata pemakaian beras hari adalah 4/5 kg,

maka beras tersebut akan habis digunakan

Harga pembelian total = Rp180.000,00 + Rp40.000,00 = Rp220.000,00 Harga penjualan = Rp275.000,00 Besar keuntungan = Rp 275.000,00 – Rp220.000,00 = Rp 55.000,00

Rp55.000, 00

dalam waktu …. % keuntungan = × 100%

Rp220.000, 00 Beras habis pada waktu

= 40 : 4

= 40 × 5

= 200

= 50 5 4 4

= 25% Jawaban: D

Jawaban: D

3. Sebuah gedung direncanakan selesai

dibangun selama 20 hari oleh 28 pekerja.

Setelah dikerjakan 8 hari, pekerjaan

dihentikan selama 4 hari.

Diperoleh:

20 hari → 28 pekerja Sudah dikerjakan 8 hari, berarti: Sisa 12 hari → 28 pekerja

Pekerjaan dihentikan 4 hari, berarti:

5. Pada awal Januari 2009, koperasi “Rasa Sayang” mempunyai modal sebesar Rp25.000.000,00. Seluruh modal tersebut dipinjamkan kepada anggotanya selama 10 bulan dengan bulan 12% per tahun.

Besar modal = Rp 25.000.000,00

Seluruh modal dipinjamkan ke anggota selama 10 bulan. Besar bunga = 12% pertahun Besar bunga 10 bulan

Sisa 8 hari → … pekerja Banyak pekerja agar selesai 8 hari:

= 12

× 28 pekerja 8

= 3 × 28 pekerja

= 10

× besar bunga per tahun 12

= 10% Besar bunga dalam rupiah: = 10% jumlah modal

10

= 10

× 12 % 12

2 = 42 pekerja

= 100

Rp25.000.000,00

Banyak pekerja semula adalah 28 hari,

berarti tambahan pekerjanya: 42 pekerja – 28 pekerja = 14 pekerja

Jawaban: B

4. Budi membeli sepeda seharga

Rp180.000,00. Setelah diperbaiki dengan

biaya Rp40.000,00, sepeda tersebut dijual

dengan harga Rp275.000,00.

Diperoleh:

Harga pembelian = Rp180.000,00 Biaya perbaikan = Rp40.000,00

= Rp2.500.000,00 Modal koperasi sekarang = modal + bunga = Rp25.000.000,00 + Rp 2.500.000,00 =Rp 27.500.000,00

Jawaban: A

6. Perhatikan pola berikut!

Pada pola tersebut terbentuk pola segitiga.

Pola 1 = 1 Pola 2 = 3


Pola 3 = 6

Pola 4 = 10 Untuk pola segitiga, Pola n = ½ n (n + 1) Jadi, untuk pola ke-7 banyaknya kelereng adalah = ½ . 7 . (7 + 1) = 28 kelereng

Jawaban: B

7. Dua suku berikutnya dari barisan bilangan

2, 5, 10, 17, … adalah ….

dan 6 siswa memilih kedua ekstrakulikuler

tersebut.

Misalkan:

A = himpunan yang memilih pramuka B = himpunan murid yang memilih PMR Diketahui: n(A) = siswa memilih pramuka = 20 n(B) = siswa memilih PMR = 17

n(A ∩ B) = siswa memilih keduanya = 6

+3 +5 +7 +9 +11 n(A ∩ B)c = siswa yang belum

2 → 5 → 10 → 17 → 26 → 37

Jawaban: C

mengembalikan angket S = jumlah siswa = 40 siswa

Diagram venn 8.

(2x – 2)(x + 5) = 2x . (x + 5) – 2 . (x + 5)

= 2x2 + 10x – 2x – 10

S A A

= 2x2 + 8x – 10

9. Hasil dari 5(3x – 1) –12x + 9:

Jawaban: C

14 6 11 X

Diperoleh:

5(3x – 1) –12x + 9 = 15x – 5 – 12x + 9 = 3x + 4

Jawaban: C

S = n(A) + n(b) – n(A ∩ B) + n(A ∩ B)c

40 = 20 + 17 – 6 + n(A ∩ B)c

n(A ∩ B)c = 40 – 31 = 9 siswa

10.

2x2

+ x − 6 =

(2x − 3)(x + 2) Jawaban: B

14. Diketahui rumus fungsi f(x) = –2x + 5. 4x2 − 9 (2x + 3)(2x − 3)

= x + 2 2x + 3

f(–4) = –2 . –4 + 5 = 8 + 5 = 13 Jawaban: D

11. Diketahui: x + 6 = 4x – 6

x + 6 = 4x – 6

⇔ x – 4x = –6 – 6 ⇔ –3x = –12 ⇔ x = 4 ⇔ x– 4 = 4 – 4 =0

Jawaban: A

Jawaban: A

15. Gradien garis dengan persamaan

–2x – 5y + 10 = 0 adalah:

–2x –5y + 10 = 0 –5y = 2x – 10

2 y = − x + 2

5 Jawaban: B

16. Dari gambar diperoleh titik potong: (2, 0)

dan (0, –5) 12. P = {x | 4 ≤ x < 10, x bilangan asli}

= {4, 5, 6, 7, 8, 9} Q = {x | 7 < x < 13, x bilangan cacah}

= {8, 9, 10, 11, 12} P ∪ Q = {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}

Jawaban: C

13. Pada sebuah kelas yang terdiri dari 40 siswa

dilakukan pendataan pilihan ekstrakuli-

kuler wajib, dengan menggunakan angket.

Hasil sementara dari siswa yang sudah

mengembalikan angket adalah 10 siswa

memilih pramuka, 17 siswa memilih PMR,

y

0 2 x

-5

Persamaan garis yang melalui titik potong

tersebut adalah:


20 m

30

m

y − y1 = x − x1

19. Pada tempat parkir yang terdiri dari motor

y2 − y1 x2 − x1 dan mobil terdapat 25 buah kendaraan.

y − 0 =

x − 2 −5 − 0 0 − 2

y =

x − 2

−5 −2

Jumlah roda seluruhnya 80 buah (roda motor = 2 dan roda mobil = 4).

Banyak motor = x

Banyak mobil = y

−2y = −5x + 10

2y − 5x + 10 = 0

Jawaban: A

Diperoleh sistem persamaan: x + y = 25 2x + 4y = 80

Jawaban: A

17. Garis garis dengan persamaan 3x – 4y = 12.

- Menentukan titik potong dengan


Menggunakan Teorema Pythagoras diperoleh: sumbu x → y = 0 3x – 4 . 0 = 12 3x = 12 x = 4 Diperoleh titik potong dengan sumbu x adalah (4, 0)

- `Menentukan titik potong dengan sumbu y → x = 0

3 . 0 – 4y = 12

AC2 = BC2 – AB2 C = 152 – 122

= 225 – 144 = 81

AC = 81 = 9 cm A


15 cm

12 cm B

Jawaban: C

–4y = 12

y = –3

Diperoleh titik potong dengan sumbu

y adalah (0, –3) Gambar grafiknya:

P 10 cm

17 cm

15 cm

Q

17 cm

10 cm

y x T

0 4

S R 10 cm

-3

18. Diketahui:

Jawaban: B

PQRS adalah jajargenjang dengan panjang

QR = 17 cm, PQ = 10 cm, TR = 25 cm. TS = TR – RS = 25 – 10 = 15 cm PT2 = PS2 – TS2 = 17 2 – 152

= 289 – 225 = 64

5x + 2y = –3 (i)

7x + 8y = 1 (ii)

PT = 64 = 8 cm Jawaban: A

Eliminasi kedua peraman di atas, diperoleh: 5x + 2y = –3| x 4 | 20x + 8y = –12 7x + 8y = 1 | x 1 | 7x + 8y = 1 –

13 x = –13

22. Sebidang tanah berbentuk trapesium siku-

siku, di atasnya dibangun rumah dan

taman seperti pada sketsa berikut.

x = –1

Substitusikan nilai x = –1 ke dalam persamaan (i), diperoleh: 5 . (–1) + 2y = –3 –5 + 2y = –3 2y = 2

jalan raya

A

D

E

94 m

C

rumah

24 m

taman

B

y = 1

Jadi, nilai x – y = –1 – 1 = –2

Jawaban: A

Akan ditentukan luas taman. • Menentukan luas tanah.

Luas tanah dapat ditentukan dengan luas trapesium.


2,5 cm

DE = BC = 30 m

AE2 = AD2 – DE2

= 502 – 302

= 2500 – 900 = 1600

24. Rini naik sepeda motor dengan diameter

roda 49 cm.

Roda berputar 2.000 kali

Diameter = d = 49 cm

22 AE = 1600 = 40 m DC = AB – AE = 94 – 40 = 54 m

Keliling = π d = . 49 = 154 cm 7

Luas tanah = Luas trapesium ABCD AB + DC

Jarak yang ditempuh

= keliling × banyaknya roda berputar =

2 94 + 54

= 2

× BC

× 30

= 154 cm × 2.000 = 308.000 cm = 3,08 km

= 148

× 30 = 2.220 m 2

• Menentukan luas rumah

Menentukan luas rumah dapat

Jawaban: B

25. Perhatikan gambar belahketupat ABCD.

D

menggunakan luas persegi panjang. A C Luas rumah = Luas persegi panjang

= 24 × 20 = 480 m2

Jadi diperoleh: B Luas taman = luas tanah – luas rumah

= 2.220 – 480 = 1.740 m2

Jawaban: B


F E

10 cm

Ciri-ciri belah ketupat - Sudut yang berhadapan sama besar - Jumlah 2 sudut yang berdekatan 180o

Dari soal diperoleh:

∠ A : ∠ B = 1 : 2. Misalkan ∠ A = x, maka ∠ B = 2x. Karena jumlah 2 sudut yang berdekatan adalah 180 o, maka

∠ A + ∠ B = 180o

x + 2x = 180o

3x = 180o

x = 60o

H G

15 cm

3 cm C D

Jadi, ∠ A = 60 o. Karena sudut yang berhadapan sama besar, maka

A B

Dari gambar diperoleh:

AB = 15 cm BC = AH = 2,5 cm CD = GH = 3 cm EF = AB – (DC + GH) = 15 – (3 + 3)

= 15 – 6 = 9 cm FG = DE = 10 – AH = 10 – 2,5 = 7,5 cm

Keliling daerah yang diarsir adalah:

∠ C = ∠ A = 60o

26. Perhatikan gambar berikut!

4 l

1

2

6

m 5 3

Jawaban: A

∠ 1 = 95o

∠ 2 = 110o

Keliling = AB + BC + CD + DE + EF + FG + GH + HA = 15 + 2,5 + 3 + 7,5 + 9 + 7,5 + 3 + 2,5 = 50 cm

Jawaban: A

• ∠ 1 dan ∠ 5 merupakan sudut dalam

berseberangan, sehingga:

∠ 1 = ∠ 5 = 95o

• ∠ 2 dan ∠ 6 merupakan sudut berpelurus, sehingga


∠ 2 + ∠ 6 = 180o

110o + ∠ 6 = 180o

∠ 6 = 180o – 110o = 70o

• ∠ 5, ∠ 6, dan ∠ 3 merupakan sudut dalam segitiga, sehingga ∠ 5 + ∠ 6 + ∠ 3 = 180o

95o + 70o + ∠ 3 = 180o

∠ 3 = 180o – 165o = 15o

Jawaban: B


C

O 30o

BP

= LP

MN LN

BP =

y

14 2y

BP = 1

.14 = 7 cm 2

AP = AB – BP = 12 cm – 7 cm = 5 cm

QB = AB – AQ = 12 cm – 7 cm = 5 cm PQ = AB – AP – QB = 12 cm – 5 cm – 5 cm

= 2 cm Jawaban: A

29. Sebuah foto berukuran lebar 20 cm dan

tinggi 30 cm diletakkan pada selembar

karton. Sisa karton di sebelah kiri, kanan,

A B

O adalah titik pusat lingkaran.

∠ AOB adalah sudut pusat lingkaran dengan sudut kelilingnya adalah ∠ ACB. Rumus: Sudut pusat = 2 x sudut keliling

∠ AOB = 2 ∠ ACB = 2 x 30 o = 60o

Jawaban: D

28. Perhatikan gambar! K L

dan atas foto 2 cm.

2 cm

2 cm

30 cm

20 cm

x

2 cm

A P Q B

N M

Diketahui KL = 10 cm dan MN = 14 cm.

P dan Q adalah titik tengah LN dan KM.

AB = KL + MN

= 10 + 14

= 12 cm 2 2

Diketahui foto dan karton sebangun.

Perbandingan lebar dan tinggi foto: 20 cm : 30 cm = 2 : 3 Karena karton dan foto sebangun, maka: Perbandingan lebar dan tinggi foto

= perbandingan lebar dan tinggi karton = 2 : 3

Lebar karton = 20 cm + (2 cm + 2 cm) = 24 cm

Lebar karton : tinggi karton = 2 : 3 ⇔ 24 : tinggi karton = 2 : 3

24 × 3

Perhatikan segitiga KMN. ⇔ Tinggi karton = = 36 cm 2

Misalkan KQ = x, maka KM = 2x

AQ =

KQ

MN KM AQ

= x

Lebar karton di bawah foto:

x = 36 – (30 + 2) = 36 cm – 32 cm = 4 cm Jawaban: B


14 2x

AQ = 1

.14 = 7 cm 2

Perhatikan segitiga LMN.

Misalkan LP = y, maka LN = 2y

C D F

A B E


Segitiga ABC dan DEF kogruen.

Pasangan garis yang sama panjang:

→ AB dan DF → AC dan EF → BC dan DE Pasangan garis yang tidak sama panjang: AB dan DE.

Jawaban: D

31. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH!

Dua per tiga bagian dari bak tersebut berisi

air. π = 22

7

Diketahui: Diameter = d = 7 m

Tinggi = t = 15 m Volume setengah tabung

= 1 × π × r2 × t =

1 ×

1 × π × d2 × t

2 2 4 1 1 22

= × × × 7 2 × 15 H G 2 4 7

= 288,75 m3 E F

2/3 bagian diisi air, maka:

D C Volume air =

A B

2 × volume setengah bola

3

Diagonal ruang: BH, DF, AG, CE.

Banyaknya diagonal ruang = 4 =

2 × 288,75 m3

3

32. Perhatikan gambar berikut ini!

Jawaban: B = 192,50 m3

Jawaban: B

35. Gambar di samping adalah prisma dengan ABFE berbentuk trapesium.

H 40 cm

G

(I) (III) E F

D C

80 cm 3 m

P A 1 m B

(II) (IV)

Gambar yang merupakan jaring-jaring balok gambar (III) dan (IV).

Jawaban: C

33. Balok berukuran:

panjang = p = 12 cm,

lebar = l = 7 cm, dan

tinggi = t = 9 cm. Volume balok = p x l x t

= 12 x 7 x 9 = 756 cm3

Jawaban: D

34. Perhatikan penampang bak berbentuk sete-

Diketahui:AB = 1 m = 100 cm = DC

BC = 3 m = 300 cm = AD = FG = EH

GH = 40 cm = EF

AE = 80 cm = DH = FP BP = AB – EF = 100 – 40 = 60 cm BF2 = FP2 + BP2 = 802 + 602

= 6400 + 3600 = 10.000 BF = 100 cm Luas BCGF = BC BF

= 300 100 = 30.000 cm2

Luas ABFE = Luas DCGH

= AB + EF

× AE 2

100 + 40 ngah tabung berikut! = × 80

2 = 5.600 cm2

7 m 15 m

Luas ABCD = AB BC = 100 300

= 30.000 cm2


2

2

Luas ADHE = AD AE = 300 80

= 24.000 cm2

Rata-rata keseluruhan =

75x + 66y

75x + 66y

x + y

Luas EFGH = EF FG = 40 300 ⇔ 72 = x + y

= 12.000 cm2

Luas seluruh permukaan prisma = L BCGF + L ABFE + L DCGH +

L ABCD + L ADHE + L EFGH = 30.000 + 5.600 + 5.600 + 30.000

+ 24.000 + 12.000

⇔ 72x + 72y = 75x + 66y ⇔ 6y = 3x

⇔ x

= 2

y 1

Banyak siswa pria = y

= 107.200 cm2

Jawaban: B

1 y =

2 + 1 1

× jumlah siswa dalam kelas

36. Kubah sebuah bangunan berbentuk

belahan bola (setengah bola) dengan

= × 36 =12 siswa 3

Jawaban: A

panjang diameter 14 meter. Pada bagian

luar kubah akan dicat dengan biaya

Rp25.000,00 setiap meter persegi.

Diameter = d = 14 cm

Jari-jari = r = d/2 = 7 cm Luas permukaan setengah bola

39. Berdasarkan diagram diperoleh:

Tahun 2004 – 2005 Pria = 100

Wanita = 50 Tahun 2005 – 2006 Pria = 150

Wanita = 100

Tahun 2006 – 2007 Pria = 150

= 1 × 4πr2 =

2

1 × 4 ×

22 × 7 2 = 308 cm2

2 7


Biaya cat per m2 = Rp25.000,00

Biaya yang dikeluarkan untuk pengecatan kubah

= Rp25.000 x luas permukaan setengah kubah

= Rp 25.000 x 308 = Rp 7.700.000,00

Jawaban: B

37. Perhatikan tabel!

Penjabaran tabel pada soal:

5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9

6 + 7


Wanita = 200

Banyak siswa wanita selama 5 tahun

= 50 +100 + 200 + 200 + 200 = 750 orang Jawaban: A

40. Diagram berikut menunjukkan nilai tukar

rupiah terhadap 1 dolar Amerika di Jakarta

pada awal bulan Mei 2009.

Nilai tukar dolar pada tanggal 1 Mei 2009

= Rp 10.400,00 Nilai tukar dolar pada tanggal 2 Mei 2009

Median = 2

= 6,5 Jawaban: b


= Rp 10.700,00 38. Nilai rata-rata ulangan matematika siswa

wanita = 75

Nilai rata-rata ulangan matematika siswa

pria = 66

Rata-rata keseluruhan siswa dalam kelas

tersebut = 72 Jumlah siswa dalam kelas = 36 Misalkan: Banyak siswa wanita = x

Banyak siswa pria = y x + y = 36

Nilai tukar dolar pada tanggal 4 Mei 2009


= Rp 10.900,00 Nilai tukar dolar pada tanggal 3 Mei 2009 adalah Rp 10.700,00.

Jawaban: D

ujian nasional smp/mts - · pdf file4. jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal...

Documents