ujian nasional - matikzone | witing iso jalaran soko ... 13. suatu perusahaan memproduksi barang...

"l:'d~ln StnndUf Nnaionnl Pcndnlikun

KEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONAL

PUSPENOIK BALITBANG

TAHUN PELAJARAN 2009/2010 UJIAN NASIONAL

www.soal-un.blogspot.com


2

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Jenjang : SMA/MA

Program Studi : IPA

: Rabu, 24 Maret 2010

: 08.00 - 10.00

I. lsikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) yang tersedia dengan menggunakan pensil2B sesuai petunjuk di LJUN.

2. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUN . . 3. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut.

4. Jumlah soa1 sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban.

5. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya. 6. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang

jelas, rusak, atau tidak lengkap. 7. Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian, bila diperlukan. 8. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel rnatematika atau alat

bantu hitung lainnya. 9. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. 10. Lembar soal tidak boleh dicoret-coret.

I) lOoM AT ( II'A)-02-2()1)9i20 I0 CHak Cipta pacta Pusat Penilaian I'cndidikan-BALlTBANG-KEMENDIKNAS



3

J. Diberikan premis-premis sebagai berikut : Premis 1 : Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok naik. Premis 2 : Jika harga bahan pokok naik maka semua orang tidak senang. Ingkaran dari kesimpulan di atas adalah ...

A. Harga BBM tidak naik. B. Jika harga bahan pokok naik, maka ada orang tidak senang. C. Harga bahan pokok naik atau ada orang tidak senang. D. Jika semua orang tidak senang, maka harga BBM naik. E. Harga BBM naik dan ada orang yang senang,

5 5

2 12.12 6

2. Bentuk sederhana dari adalah .... 3 !

84.6 3

1

A. (~r I

B. (%y 2

C. (~r I

D. (%y E. (if

1

4(1+J2b-J2) d 1 h 3. Bentuk sederhana dari 3+2J2 a a a ....

A. 12 + Ji B. -12 + sJ2 C. -12 + J2 D. -12 - J2 E. -12-Sv"2

I>In·M AT ( I/' 1\)-U2-2009/2U I0 CHnk Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BAUTBANG-KI::MENDlKNAS



4

4

31og5 .J5 1og9+8Iog2 4. Hasil dari - ....

21og12-21og3

A. 6 7B. 6 5 c. 3 13

D. 6 26E. 6

5. Grafik fungsi kuadrat j{x) = x 2 + bx + 4 menyinggung garis y = 3x + 4. Nilai b yang memenuhi adalah ....

A. -4 B. -3 C. 0 D. 3 E. 4

6. Akar-akar persamaan x2 + (2a - 3)x + 18 = 0 adalah p dan q. Jikap = 2q, untukp > 0, q> O. Nilai a -I =

A. -5 B. -4 C. 2 D. 3 E. 4

7. Jikap dan q adalah akar-akar pesamaan x2 - 5x - 1 = 0, maka persamaan kuadrat baru yang

akar-akarnya 2p + 1 dan 2q + I adalah .... A. x2 + lOx + 11 = 0

2B. x - lOx + 7 =0 C. x2

- lOx + 11 = 0 2D. x - 12x + 7 = 0

E. x2 - 12x- 7 = 0

8. Salah satu garis singgung Iingkaran ;- +l- 6x - 2y + 5 = 0 yang sejajar garis 2x - Y + 7 = 0 adalah ....

A. 2~ - y - 10= 0 . B. 2x-y+ 10=0 C. 2x+y+ 10=0 D. x-2y-IO=0 E. x - 2y + 10 = 0

() I(1-1v1AT (II' A)-02-2009i20 10 ':Hak Cipta pada Pusat PenilaianPcndidikun-BALITBANG-KEMENDJKNAS



i r

5

9.

B.

c.

10. Diketahui fungsi f{x) = 2x + 1 ,x '* 3 3-x

JikaJ I (x) merupakan invers darif(x), maka nllaij"" (-3) adalah .... A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 E. 10

II. Suku banyak x 3 + :zx2 - px + q, jika dibagi (2x - 4) bersisa 16 dan jika dibagi (x + 2) bersisa 20. Nilai dari 2p + q = ....

A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 E. 21

12. Harga 2 koper dan 5 tas adalah Rp600.000,00 sedangkan harga 3 koper dan 2 tas yang sarna adalah Rp570.000,OO. Harga sebuah koper dan 2 tas adalah ....

A. Rp240.000,00< Rp270.000,00 C. Rp330.000,00 D. Rp390.000,00 E. Rp400.000,00

Dill-MAT (11'/\)-02-2009/2010 "Hak Cipta pada Pusat Penilaian PcmJidikan-BALITBANG-KEMENDIKNAS



- - -

6

13. Suatu perusahaan memproduksi barang dengan 2 model yang dikerjakan dengan dua mesin yaitu mesin A dan mesin B. Produk modell dikerjakan dengan mesin A selama 2 jam dan mesin B selama 1 jam. Prod uk model II dikerjakan dengan mesin A selama 1 jam dan mesin B selama 5 jam. Waktu kerja mesin A dan B berturut-turut adalah 12 jam per hari dan 15 jam per hari. Keuntungan penjualan produk model I sebesar Rp40.000,00 per unit dan model II Rp 10.000,00 per unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah ....

A. Rp 120.000,00 -a, Rp220.000,OO c. Rp240.000,00 D. Rp300.000,00 E. Rp600.000,00

14. 0 iketah ui persamaan matriks (x -5 4) (4 -I) (0 2)-5 2 2 y-I ;;; -16 5 .

Perbandingan nilai x dany adalah .... A. 3: 1 B. 1; 3 e. 2; 1 D. 1: 2 E: 1: 1

15. Diketahui koordinat A(O, 0, 0), B(-I, 1,0), dan Ct l , -2,2). Jika sudut antara AB dan AC adalah a. maka cos a. ;;; ....

A. '!'.fi 2 1

B. 2

e. 0 1

D. 2

E. _'!'-li 2

~ ~-16. Diketahui titik A(3, 2, -I), B(2, I, 0), dan C(-I, 2, 3). Jika AB wakil vektor u dan AC

wakil v maka proyeksi vektor u pada v adalah ....

A. .!.(i + j + k)4

B.

e. D.

E.

ClinkCipta pada Pusat Penilaian I'cndidikan·BALITBANG·KEMENDIKNAS



7

17. Persamaan bayangan garis y = 2x - 3 yang direfleksikan terhadap garis y "" -x dan diJanjutkan garis y "" x adalah ....

A. 2y+x + 3 ""0 B. y +2x - 3"" 0 C. y-2x-3=O D. 2y+x-3 =0 E.2y-x-3""0

18. Perhatikan grafik fungsi eksponen berikut! y y=2x

Persarnaan grafik fungsi invers pada gambar adalah.... A. y= 210gx B. y =-2Iogx C. y=21og x

I

D. y = 210gx

1E. y= -Iogx

2 X

0

19. Diketahui barisan aritmetika dengan U, adalah suku ke-n. Jika U2 + UI5 + U40 = 165, rnaka U19 = ....

A. 10 B. 19 C. 28,5 D. 55 E. 82,5

20. Tiga buah bilangan membentuk barisan aritrnetika dengan beda tiga. Jika suku kedua dikurangi 1, maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah 14. Rasio barisan tersebut adalah ....

A. 4 B. 2

1C. 2

1D. -

2 ) E. -2

DIn-M AT ( IP;\)-02-2009/20 I0 !)Hak Cipra pada PUSll( Penilaian I'endidiklln-BALITBANG·KEMFNDIKNAS



8

21. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 em dan T adalah titik tengah CG. Jarak titik E ke BT adalah ....

A. ~.J5 em 5

B. ~.[5 em . 5

C. !!.J5em 5

D. ~.J1O em 5

E. 5.[5 em

22. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Nilai kosinus sudut antara CF dan bidang ACH adalah ....

A. l.[3 6

B. l.,fj3

C. 1..[32

D. ~.[3 3

E. J3

23. Luas segi 12 beraturan dengan panjangjari-jari Iingkaran luar 8 em adalah .... A. 192 cm2

2B. 172 cm2C. 162 em

D. 148 em2

E. 144 cm2

24. Diberikan prisma tegak segitiga ABC. DEF dengan D...,.----------",F

panjang rusuk AB = 6 em, BC = 3..fi , dan AC = 3 em. Tinggi prisma adalah 20 em. Volum prisma adalah ....

A. 55 Ji crrr'

B. 60Ji em3

C. 75.[3 crrr' ----- cD. 90.[3 em" A -------

E. 120.[3 crrr'

1)1O·!'v1/\T (I P/\)-02-2009/20 I 0 "Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-Hx L1Tf3l\NG·K EMFNIJIKN/\S



9

25. Himpunan penyelesaian persamaan 2 cos2 X - 3 cos x + I =0 untuk 0 < x < 21t adalah ....

A. {~, 5:} B. {~, 1~1t}

C. {}' 231t}

D. {~, 5;} E. {2;, ~1t}

'-I il d . sin(60-a]'+sin(60+af = 26. nasr an ( \0 ( \0 cos 30+a) +cos 30-a)

A. --./3 B. -!-fi

3

c. !fj3

D. 1

E. -./3

27. Diketahui (A + B) = 7t dan sin A sin B:= 1.. 3 4

Nilai dari cos (A - B) := .... A. -1

1B. 2

1 C.

2 3D. 4

E. 1

28. Nilai lim(~4x..fl.+2;) = .... •r-+O 1- 2x - 1+ 2x A. -2 B. 0 C. 1 D. 2 E. 4

I) I O-MAT (IPA)-02-2009/20 I 0 CHak CiptapndaPusar Penilaian Pendidikon-BALlTBANG-KEMENDIKNAS



10

29. Nilai Iim(Sin 4x - sin 2X) = .... x-.+O 6x

A. 1 2B. 3 1 c. 2 1D. 3 1

E. 6

30. Koordinat titik potong garis singgung yang melalui titik (-l,~) pada kurva y =!x2 _! 2 2 x

dengan sumbu Y adalah .... A. (0,-4)

B. (O,-~)

C. (O,~)

D. (0, 1;) E. (0,8)

31. Suatu perusahaan menghasilkan x prod uk dengan biaya total sebesar (9.000 + 1.000x + 10x2)

rupiah. Jika semua hasil prod uk perusahaan tersebut habis dijua1 dengan harga Rp5.000,00 untuk satu produknya, maka laba maksimum yang dapat diperoleh perusahaan terse but adalah ....

A. B. C. D. E.

32. Nilai dari

A. B. C. D. E.

RpI49.000,00 Rp249.000,00 Rp391.000,00 Rp609.000,00 Rp757.000,00

3

j2x(3x+4)dx -I 88 84 56 48 46

= ....

I) I O-Mxr (1I'A)-02-2009/20 10 ":HakCipta pada PusatPenilaian I'cndidikan-BALITBANG-KEMENDIKNAS



] ]

33. Hasil dari fSin(±x-n)co{±x-n)dx = ....

A. -2 cos(x - 21t) + C 1

B. -- cos(x - 2'1t) + C 2

1C. - cos(x - 21t) + C

2 D. cos(x - 2n) + C E. 2 cos(x - 2n) + C

I ~~~~7t

2

34. f(2sinxcosx)dx =.... o

A. -1

B. _.!..Jj2

Ic. 2

D. !-.Jj2

E. 1

35. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y =4 - x2, Y == 3x, sumbu Y, dan x =2 adalah ....

A. 6 satuan luas 1

B. 5 - satuan luas 3

C. 5 satuan luas I

D. 3 - satuan luas 3

E. 23. satuan luas 3

36. Velum benda putar yang terjadijika daerah yang dibatasi oleh kurvay = x2, garis y > 2x di

kuadran I diputar 3600 terhadap sumbu X adalah .... 20

A. -n satuan volum 15 30

B. -'It satuan volum 15 54

C. -'It satuan velum 15 64

D. -'It satuan volum 15 144

E. -n satuan volum 15

DIO·MAT (lPAHl2-2009nOlO "Hall. Cipta pada Pusat Penilaian l'endidikan-BA1.lTBANG-KEMENDlKNAS



12

37. Data an diberikan dalamtabel frekuensi sebagai berikut:

20- 29 3 30 - 39 7 40 -49 8 50 - 59 12 60-69· 9 70 -79 6 80 - 89 S

Modus dari data pada tabeladalah....

A. 49,5 _ ~o

B 495- 36 · , 7

C 49 c + 36 • ,J 7

D. 49,5 + ~o

E 495+ 48 · • 7

38. Dari 7 siswa di kelas, akan dipilih pengurus kelas yang terdiri dari seorang ketua kelas, seorang sekretaris, dan seorang bendahara. Banyak susunan pengurus kelas yang dapat dibentuk dengan tidak bolehadajabatan rangkap adalah ....

A. 42 cam B. 45 cam C. 60cara D. 70 cam E. 210 cam

39. Seorang siswa diminta mengerjakan 8 dari 10 soal ulangan, tetapi nomor 1 sampai dengan nomor 5 harusdikerjakan. Banyak pilihan yang dapatdiselesaikan siswatersebut adalah ....

A. 4 cara B. 5 cam C. 6 cara D. 10 cam E. 20 cara

DJO-MAT (IPA)-02-2009l20 I() <lHak Cil'18 padu Pusul Penilaian Pcndidikan-BALITBANG·KEMENDIKNAS



13

40. Pada percobaan lempar undi 2 buah dadu, peluang mata dadu yang muncul berjumlah 7 atau 10 adalah ....

5A. 36 7

B.. 36

8C.

36 9D.

36 10

E. 36

1)1f)·....1AT (IPI\)-(12-2009l2010 ':HukCiptapada Pusat Penilaian i>cndidilu1n.I3ALlTBANG.KEMENDlKNAS



ujian nasional - matikzone | witing iso jalaran soko ... 13. suatu perusahaan memproduksi barang...

Documents