UJI RUNS WALD WOLFOWITZ

• Uji ini umumnya digunakan jika datanya (minimal

ordinal), dimana kita ingin menguji hipotesis nol bahwa

dua sampel independen berasal dari populasi yang sama,

terhadap hipotesis pengganti bahwa kedua kelompok itu

berbeda.

Ho : Kedua sampel Independen berasal dari populasi yg sama.

H1 : Kedua sampel Independen berasal dari populasi yg berbeda.

KAPAN DIGUNAKAN?

1• Data terdiri atas hasil-hasil pengamatan X1,X2,..Xn

dan Y1,Y2....Yn yang berturut-turut merupakan sampel-sampel acak dari populasi 1 dan 2.

2• Ke dua sampel berasal dari populasi

yang independen

ASUMSI

Ikhtisar Pengujian• Susun n1 dan n2 berdasarkan pengamatan yang terjadi, dimana

n1 dan n2 adalah ukuran sampel yang berasal dari populasi

yang berbeda.

• Ranking (n1+n2) skor dalam urutan yang terkecil hingga

terbesar. Artinya, kita masukkan skor-skor semua subjek kedua

kelompok itu dalam satu urutan.

• Tentukan banyaknya run dalam rangkaian urutan tersebut (run

adalah sembarang urutan skor-skor dari kelompok yang sama, baik

kelompok satu maupun kelompok dua)

• Metode untuk menetukan signifikan harga observasi bergantung

pada ukuran n1 dan ukuran n2.

1. Jika baik n1 maupun n2 adalah 20 atau kurang, tabel F1

memberikan harga-harga kritis r pada tingkat signifikan 0,05.

Kalau harga observasi r itu sama dengan atau lebih kecil

daripada harga yang ditabelkan untuk harga n1 dan n2

observasi, maka Ho dapat ditolak pada α = 0,05

2. Kalau n1 atau n2 lebih besar daripada 20, rumus dibawah dapat digunakan untuk menghitung harga z yang kemungkinan akan terjadinya di bawah H0 dapat ditetapkan dengan membaca harga p yg berkaitan dengan z itu sebagai yang diberikan dalam Tabel A. Jika n1+n2 tidak sangat besar dan dengan demikian sebaiknya ada korelasi kontinuitas (± 0,5). Jika p sama dengan atau kurang dari α, tolaklah H0.

1

22

12,dimana

212

21

212121

21

21

nnnnnnnnnnRVar

nnnnRE

)()(RVarRERz

• Pada kasus angka sama antara anggota-anggota

kelompok yang berlainan, maka deretan skor itu tidak

tunggal (bukan merupakan satu-satunya

kemungkinan deretan).

• To determine if a new hybrid seeding procedures a bushier flowering plant,

following data was collected. Examine if data indicate that new hybrid

produces larger shrubs than current variety?

Shrubs Girth (in inches)Hybrid (x) 31,8 32,8 39,2 36,0 30,0 34,5

37,4Current variety (y) 35,5 27,6 21,3 24,8 36,7 30,0

Hypotesis test• Ho ; x and y population are identical• H1 ; There is some difference in grith of x and y shrubs.• α = 5%

ExampIe

Considern the combined ordered data.21,3 24,8 27,6 30,0 30,0 31,8y y y y x x 32,8 34,5 35,5 36,0 36,7 37,4 39,2x x y x y x x

  test statistic r=6 (total number of runs). For n1 = 7 and n2 =6,

critical value rc at 5% level of significance is 3. Since r>rc, we

accept Ho that x and y have identical distribution.

UJI REAKSI EKSTREM MOSES

Uji moses ini dirancang secara khusus untuk

digunakan dengan data (sekurang-kurangnya

pada tingkat skala ordinal). Uji ini digunakan untuk

mengetahui apakah terdapat perbedaan grup

eksperimental dan grup kontrol.

Kapan Digunakan ?

1• Skala data: ordinal, interval, rasio

2• Kedua sampel berasal dari populasi

yang independen

3• Banyaknya anggota sampel boleh sama boleh

berbeda

Syarat

1. Sebelum pengumpulan data, tetapkan harga h

2. Berilah ranking dalam suatu rangkaian tunggal dengan

tetap mempertahankan identitas tiap ranking. Setelah itu

gugurkan satu ranking ekstreme C di kedua ujung

rangkaian.

3. Tentukan harga Sh

Sh = rank terbesar C – rank terkecil C + 1

(nC – 2h) < Sh < (nC + nE - 2h)

Ikhtisar Pengujian

4. Tentukan harga g

g = Sh – (nC – 2h)5. Hitung nilai p (Sh ≤ nC-2h+g)

p(Sh ≤ nC-2h+g)=

6. Jika p ≤ α , tolak H0

Kelompok eksperimen ibu dengan Hb tidak normal, kelompok kontrol

ibu dengan Hb normal. Masing-masing kelompok diberi beban

pekerjaan pengepakan mie. Didapatkan banyaknya pak mie yang

diselesaikan sebagai berikut:

Apakah ada beda hasil pengepakan mie pada kedua kelompok

tersebut? (α = 0,10)

Kelompok Eksperimen Rank E Kelompok Kontrol Rank C22 18 13 126 3 16 1514 13 7 420 17 12 104 1 13 1117 16 5 215 14 10 99 6 10 88 5 10 7

Contoh Soal

Ho : tidak ada bedanya pak mie yang diselesaikan antara ibu

dengan Hb normal dan tidak normal.

H1 : ada bedanya pak mie yang diselesaikan antara ibu dengan

Hb normal dan tidak normal

α = 10 %

Ditentukan h=1

Sh = 12-4+1 = 9

(nC – 2h) < Sh < (nC + nE - 2h)

7 < Sh < 16

Rank 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18Kelompok E C E C E E C C C C C C E E C E E E

Penyelesaian

g = 9 – (9-2) = 2p ( 9 ≤ 9-2+8 ) =

= = 0,07671

p < α , tolak Ho. Berarti ada beda banyaknya pak mie yang diselesaikan antara ibu dengan Hb normal dan tidak normal.

Terima Kasih