uji prestasi 3 - jejakseribupena.files.wordpress.com · dua buah roda bergigi dengan diameter...

120 | Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD

UJI PRESTASI 3

A. PILIHAN GANDA

Pilihlah jawaban yang paling tepat!

1. Dua buah roda bergigi dengan diameter masing-masing 60 cm dan 20 cm, saling

dihubungkan. Jika roda yang besar diputar 15 kali, maka roda kecil akan berputar

sebanyak ….

A. 90 kali D. 15 kali

B. 75 kali E. 5 kali

C. 45 kali

2. Dari suatu bentuk pecahan, bila pembilang dan penyebut ditambah dengan satu,

hasilnya 4

3. Hasilnya menjadi

2

1 apabila masing-masing pembilang dan penyebut

dikurangi tiga. Jumlah pembilang dan penyebut pecahan yang semula adalah….

A. 12 D. 20

B. 14 E. 22

C. 18

3. Jarak dua buah kereta diketahui 600 m, bergerak pada rel yang sejajar. Apabila

keduanya bergerak searah, akan bertemu setelah 20 sekon, dan bila berlawanan

arah, keduanya akan bertemu setelah 5 detik. Kecepatan masing-masing kereta itu

adalah…

A. 120 m/s dan 80 m/s D. 75 m/s dan 45 m/s

B. 100 m/s dan 60 m/s E. 55 m/s dan 25 m/s

C. 80 m/s dan 50 m/s

4. Lima suku berikutnya dari barisan 1, 3, 6, 10, … adalah….

A. 15, 10, 6, 3, 1 D. 1, 3, 6, 10, 15

B. 14, 19, 25, 32, 40 E. 15, 21, 28, 36, 45

C. 15, 20, 25, 30, 35


5. Dari persamaan 4025 ba , berapa buahkah harga a sebagai bilangan asli agar

diperoleh harga b juga sebagai bilangan asli?

A. 20 D. 7

B. 19 E. 3

C. 8

6. Luas daerah segi-5 ABCDE adalah….

A. 8 cm2

B. 7,5 cm2

C. 7 cm2

D. 6, 5 cm2

E. 6 cm2

7. Seorang petualang berjalan dari titik P ke arah Timur sejauh 2 km, kemudian 2 km

ke arah Utara, lalu 2 km kea rah Timur, terus 2 km ke arah Utara, terakhir 1 km ke

arah Barat dan akhirnya sampai di titik Q. Jarak titik P dan Q adalah….

A. 10 km D. 5 km

B. 8 km E. 4 km

C. 6 km

8. Luas segitiga ABC sama dengan luas segitiga PQR. Jika luas segitiga ABC = 84

cm2, maka CD : RS = ….

C

a = 13 b = 15

c = 14 A B D

p = 10 q = 17

r = 21 P

R

Q S

1

c

m

1

c

m A

B

C

E

D


A. 1 : 2 D. 2 : 3

B. 2 : 1 E. 3 : 2

C. 1 : 3

9. Karena hujan badai, tiang yang tingginya 18 meter dipatahkanya, sehingga

ujungnya rebah di tanah 6 m dari dinding. Tinggi tiang yang rebah itu adalah….

A. 14 m D. 8 m

B. 12 m E. 6 m

C. 10 m

10. Prof. Mathman memberikan selembar kertas karton berbentuk persegi kepada 3

siswa. Mereka ditugaskan membagi kertas karton itu dengan cara mengguntingnya

berbentuk persegi panjang, sehingga mereka mendapat bagian yang sama. Setelah

bagian kertas karton mereka disusun berderet diketahui kelilingnya adalah 140 cm.

Luas daerah kertas karton semula adalah….

A. 441 cm2 D. 256 cm

2

B. 400 cm2 E. 144 cm

2

C. 324 cm2

B. ISIAN SINGKAT

Tulislah hanya jawabannya!

1. Jika f adalah suatu fungsi sedemikian, sehingga:

)1()(5)2(

11)1(

10)0(

nfnfnf

f

f

Carilah )3(f .

2. Usia Laras 3 tahun lebih muda dari usia Yuda, sedangkan jumlah usia Laras dan

Yuda adalah setangah usia Ayahnya. Jika usia Ayah lima tahun lalu adalah 57

tahun, maka berapakah usia Laras dan Yuda sekarang?

3. Dari gambar di bawah ini. Berapakah nilai dari yx ?


4. Pada segitiga PQR, titik-titik S dan T membagi garis PQ menjadi 3 bagian yang

sama. Carilah perbandingan luas segitiga PRT dengan segitiga PQR .

5. ABCD dan dan BCEF adalah dua buah persegi yang kongruen yang masing-masing

memiliki panjang sisi 60 cm. Jika CR = 54 cm dan CQ = 45 cm, temukan

perbandingan luas segitiga PBQ dengan luas segitiga RCQ.

20o

30o

2yo

(x y)o

P Q S T

R

A B

C D E

F P

R

Q

54 cm

45 cm


C. URAIAN

Kerjakanlah setiap soal berikut ini sesuai dengan perintahnya!

1. Kota P dan kota Q pada suatu peta letaknya pada koordinat-koordinat (189, 259)

dan (174, 251) dalam satuan km. Sementara jarak P dan Q diukur pada petanya 34

cm. Carilah skala peta itu.

2. Ayah memberikan uang Rp 780.000,00 kepada 3 orang anaknya Fauzan, Afifah,

dan Annisa, dengan rasio 4

1:

3

1:

2

1. Berapa besar uang yang diterima Afifah?

3. Sebuah balok memiliki sisi-sisi yang luasnya 24 cm2, 32 cm

2, dan 48 cm

2.

Berapakah jumlah panjang semua rusuk balok tersebut?

4. Dalam ABC, B = C = 78o. Titik-titik D dan E terletak pada sisi-sisi AB dan

AC, sehingga BCD = 24o, sehingga CBE = 51

o. Cari BED?

5. Bangun yang diarsir dinamakan tetromino-T. Misalnya setiap petak tetromino-T

menutupi tepat satu petak pada papan catur. Kita ingin menutupi papan catur

dengan tetromino-tetromino, sehingga setiap petak tetromino menutup satu petak

catur tampa tumpang tindih. Berapa banyak tetromino-T dapat menutup papan catur

8 8 ?

A

24o

51o

51o

24o

54o

E

D

C B


D. EKSPLORASI


Diberikan 16 batang korek api telah disusun membentuk huruf L . Dapatkah anda

menambahkan 8 batang korek api untuk membentuk empat bagian lebih kecil yang

sama?


KUNCI JAWABAN UJI PRESTASI 3

A. PILIHAN GANDA

1. C 3. D 5. E 7. D 9. D

2. A 4. E 6. D 8. E 10. A

B. ISIAN SINGKAT

1. 116 2. 14 tahun 3. 130o 4. 2 : 3 5. 1 : 9

C. URAIAN 1. 1 : 50.000 3. 72 cm 5. 16 buah

2. Rp 240.000,00 4. 12o

D. EKSPLORASI

Kita dapat memberikan tambahan pada diagram aslinya dan membuat 4 buah

persegi (gambar (a)). Kita dapat memisahkan bentuk aslinya menjadi empat

bentukan identik yang lebih kecil (gambar (b)).

Apakah anda memiliki gagasan yang lain?

(b) (a)


UJI PRESTASI 4

A. PILIHAN GANDA

Pilihlah jawaban yang paling tepat!

1. Dalam suatu barak pengungsi menampung 480 orang. Kebutuhan beras untuk 250

orang selama 60 hari adalah 15.000 kg. Jika barak itu hanya memiliki 36.000 kg

beras, maka lamanya pengungsi itu dapat diberi makan adalah….

A. 75 hari D. 60 hari

B. 70 hari E. 45 hari

C. 65 hari

2. Dari 10 liter air laut yang mengandung 4 % garam telah menguap 1 liter. Persentasi

garam yang terdapat pada air yang tersedia adalah sebesar….

A. 7,5 % D. 6,2 %

B. 7,2 % E. 4,2 %

C. 7,0 %

3. Suatu adonan kue terdiri dari telur, tepung terigu, dan air. Jika tepung terigu yang

dikandung adalah 45 % berat dan 10 % air, maka dalam campuran kering (tidak

mengandung air) seberat 8 kg adonan terdapat tepung terigu sebanyak….

A. 6,4 kg D. 3,5 kg

B. 5,4 kg E. 2,4 kg

C. 4,0 kg

4. Bilangan 2,353535... dapat ditulis dalam bentuk pecahan b

a. Nilai ba adalah….

A. 134 D. 45

B. 99 E. 35

C. 63

5. Nilai dari

2007

11

2006

11...

6

11

5

11

4

1110035 adalah….


A. 10 D. 25

B. 13 E. 30

C. 15

6. Diketahui PR = QR = 12 cm dan RS = RT = 8 cm. Luas daerah RSXT adalah 8 cm2.

Tentukan luas PRQ.

A. 25 cm2

B. 20 cm2

C. 18 cm2

D. 16 cm2

E. 15 cm2

7. PQRS adalah persegi panjang dimana PQ = 2PS. Titik U dan T berturut-turut adalah titik-

titik tengah PQ dan PS. QT dan US berpotongan di titik V. Tentukan perbandingan luas

daerah QRSV dengan luas daerah PQT.

A. 3 : 8

B. 8 : 3

C. 5 : 3

D. 7 : 3

E. 3 : 2

8. Pada gambar di bawah ini, ABCD adalah persegi yang luasnya 4 dm2, dengan busur

AED dan BEC adalah setengah lingkaran. Luas daerah yang diarsir adalah….

A. 0,96 dm2

B. 0,86 dm2

C. 0,76 dm2

D. 0,66 dm2

E. 0,56 dm2

P Q

P

S T

X

U Q

R

V T

P

S

A

E

B

D C


9. Pada gambar di bawah ini, ABCD adalah persegi, busur PQ dan PS adalah

seperempat lingkaran. SR dan QR adalah garis lurus, dan titik-titik P, Q, R, dan S

adalah titik-titik tengah dari sisi-sisi persegi itu. Jika luas daerah yang tidak diarsir

sama dengan

2

π3 dm

2, berapakah luas persegi itu?

A. 6 dm2

B. 5 dm2

C. 4 dm2

D. 3 dm2

E. 2 dm2

10. Pada gambar di bawah ini, perbandingan luas daerah P dengan luas daerah Q adalah

1 : 3. Perbandingan luas daerah persegi ABFE dengan luas daerah persegi EFCD

adalah….

A. 1 : 6

B. 1 : 9

C. 1 : 2

D. 2 : 3

E. 1 : 3

B. ISIAN SINGKAT

Tulislah hanya jawabannya!

1. Dari perkalian berikut ini, carilah nilai jihgfedcba

A B

D C

P

Q

R

S

A

E F

B

C D

Q

P

d c b a f e h g j i

8

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0


2. Jika P, Q, dan R masing-masing adalah bilangan bulat positif yang memenuhi

sistem berikut ini.

RPP

RPQ

QPP

Carilah nilai dari RQP .

3. Dari gambar berikut ini, tentukan besar BAD ?

2. Pada gambar di bawah ini, garis m dan n adalah sejajar, luas segitiga ABD = 200

cm2, dan luas segitiga BCD = 160 cm

2. Berapakah nilai dari

AB

CD?

3. Dua buah segitiga di bawah ini, dihubungkan dengan garis BD. AB = BC = 8 cm.

Besar ABD = CBD = 30o, dan AD tegak lurus CD. Carilah luas bangun ABCD.

y x 150

o

3x 2y z

A

B C D E

A

D

B

C m

n


C. URAIAN


1. Berapa banyak segitiga dari bagung berukut ini?

2. Rataan nilai ulangan kelas 5-A dan 5-B berturut-turut adalah 60 dan 90. Rasio

jumlah siswa kelas 5-A dan kelas 5-B adalah 3 : 2. Berapakah nilai rataan kedua

kelas itu?

3. Diketahui TQ = 2

1TS, UR =

3

1UT , dan SUSP

4

1 . Luas daerah STU adalah 1

satuan. Hitung luas daerah PQR .

U

R

Q P

T S

A

D

C

B


4. ABCD adalah trapesium dengan AB // CD. Panjang AB = a dan CD = b. MN sejajar

AB dan membagi luas trapesium menjadi sama besar. Carilah panjang MN.

5. Sebuah kolam yang berbentuk lingkaran diameternya adalah 14 m, dikeliling

lingkaran ini ada sebuah jalan kecil yang lebarnya 75 cm. Hitunglah luas jalan kecil

ini. (Ambil7

22π )

D. EKSPLORASI


1. Salah satu pojok suatu papan catur berukuran berubah-ubah seperti ditunjukkan

pada gambar. Papan terdiri dari persegi hiam dan putih berukuran 1 cm 1cm.

Mulai dengan pesegi putih di pojok bawah paling kiri. Berapa banyak persegi hitam

yang ada di atas papan dengan ukuran berikut ini.

a. 6 cm 8 cm

b. 8 cm 4 cm

c. 6 cm 5 cm

d. 12 cm 8 cm

e. 5 cm 3 cm

f. 7 cm 5 cm

g. 9 cm 5 cm

h. 11 cm 7 cm

i. 13 cm 5 cm

Dapatkah anda menulis aturan yang memberikan pada anda untuk menghitung jumlah

persegi hitam pada papan dengan berbagai ukuran ?

A B

N

C

a

b D

M


2. Dapatkah Anda menanam 7 kelompok bunga mawar dalam 6 baris, dengan tiap

baris terdiri atas 3 kelompok bunga mawar? Bagaimanakah caranya menanam 10

kelompok tanaman bunga mawar, sehingga dalam 5 baris yang masing-masing

terdiri atas 4 kelompok bunga mawar ?


KUNCI JAWABAN UJI KEMAMPUAN 4

A. PILIHAN GANDA

1. A 3. C 5. C 7. B 9. C

2. B 4. A 6. E 8. B 10. E

B. ISIAN SINGKAT

1. 45 2. 18 3. 75o 4.

5

4 5. 1316 cm

2

C. URAIAN

1. 27 3 .

24

59satuan luas 5.

56

13152 cm

2

2. 78 4. 2222

1ba

D. EKSPLORASI

1.

No. Ukuran Jumlah persegi hitam Aturan

a 6 cm 8 cm 24 (6 8) : 2

b 8 cm 4 cm 16 (8 4) : 2

c 6 cm 5 cm 15 (6 5) : 2

d 12 cm 8 cm 48 (12 8) : 2

e 5 cm 3 cm 7 (5 3 1) : 2

f 7 cm 5 cm 17 (7 5 – 1) : 2

g 9 cm 5 cm 22 (9 5 1) : 2

h 11 cm 7 cm 38 (11 7 – 1) : 2

I 13 cm 5 cm 32 (13 5 1) : 2


Aturan yang digunakan adalah sebagai berikut.

a. Apabila satu atau keduanya bilangan genap, maka kalikan bilangan-bilangan itu

dan dibagi dengan 2.

b. Apabila kedua bilangan ganjil, maka kalikan bilangan-bilangan itu, dikurangi 1

dan dibagi dengan 2.

2

Bunga mawar

7 kelompok

bunga mawar

Bunga mawar 10 kelompok

bunga mawar


DAFTAR PUSTAKA

Australian Mathematics Competition for the Wespac Awards, 2003-1999.

Bobrow, Jerry, 1985, Math Review for Standardized Test, Edisi Pertama,

Nebraska: Lincoln Incorporated.

Bolster,L., Carey, 1996, Exploring Mathematics, Illionis: Scott Foresman and

Company.

Clement, Stanley., R., el al. 1992, Geometry, USA: Addison Wesley Publishing

Company Inc.

Djuhaeni, dkk., 1961, Ilmu Ukur, Bandung: Tarate.

Dolciani, Mary P et al. 1965, Modern Algebra, Sructure and Method, Ontario:

Thomas Nelson & Sons Limited.

Ee Teck Ee, 2003, Challenging Exercise on Elementary Mathematics, Web

Publication Pte Ltd, Printed in Singapore.

Hart, William L., 1968, Intermediate Algebra, Massachusetts: Prindle, Weber &

Schmidt Incorporated.

Hendra Yan, 2000, Tes Potensi Akademik, Gematama, Jakarta.

Jurgensen, R.C., et al, 1985, Geometry, Boston: Houghton Mifflin Company.

Lipschutz, Seymor, et. al. Alih Bahasa Silaban P. 1989, Teori Himpunan,

Jakarta: Erlangga.

Martono, K., 1986, Matematika SMTA, Bandung: Angkasa

Mathematical Olympiad for Primary Shcools, 1994, Pan Pacific Publication (s)

PTe. Ltd., Singapore, Printed by: MCD Pte. Ltd.

Mullikin, A.M, 1960, Algebra and Its Use, Jilid I, New York: American Book

Company.

Peter, Gilbert, M at al. 1995, Intermediate Algebra, Los Angeles: West

Publishing Company.

Rayner, David. 1989, Complete Mathematics for GSE and Standard Grade,

Oxford: Oxford University Press.

Scottish Group, 1990, Mathematics in Action, Alih Bahasa Kusrin Imam et al.

Jakarta: Erlangga.

Sembiring S., 2002, Olimpiade Matematika untuk SMU, Bandung, Yrama

Widya.

Silaban Nelson Idris, 1987, Logika dengan Matematika Dasar, Jakarta.

Singapore Mathematical Olympiad for Primary Shcools (1990 to 1994), 1994,

Pan Pacific Publication (s) PTe. Ltd., Singapore, Printed by: MCD Pte. Ltd.

Spiegel, R. Murray, 1989, Matematika Dasar, Alih Bahasa Kasir Iskandar,

Jakarta: Erlangga.

Sudjana, 1982, Metoda Statistika, Bandung: Tarsito.

Tampomas Husein, 2003, Matematika Plus SMP dan MTs, Jakarta: Yudhistita.

Tampomas Husein, 2003, Siap Menghadapi Olimpiade Matematika SD, Jakarta,

Grasindo.

Tim BSDM, Persiapan Menghadapi Olimpiade Matematika Tingkat SD, PT.

Sumber Daya MIPA, Jakarta

Tim Psikolog, 2001, Latihan Psikotes dalam Bentuk Logika Matematika,

Bandung, Pustaka Setia.

Widenes, J., 1968, Aljabar Rendah Jilid I, Jakarta: Pradnja Paramita.

uji prestasi 3 - jejakseribupena.files.wordpress.com · dua buah roda bergigi dengan diameter...

Documents