Uji Normalitas

By: Maria Yoana K.11.6770

Contoh Uji Normalitas Shapiro Wilks• Seorang petugas memeriksa 24 botol selai cap

tertentu untuk menentukan persentase bahan campurannya. Data yang diperoleh adalah sebagai berikut: 2.4 2.3 1.7 1.7 2.3 1.2 1.1 3.6 3.1 1.0 4.2 1.61.5 1.4 2.0 2.6 4.0 3.9 3.8 2.4 3.0 2.7 2.8 3.5Dengan menggunakan uji normalitas Shapiro Wilk, selidikilah dengan α = 5%, apakah data tersebut diambil dari populasi yang berdistribusi normal ?

Pembahasan

1. Ho : data berasal dari populasi yang berdistribusi normalH1 : data tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2. α= 5 % = 0,05 3. Statistik uji dimana

Keterangan:

Pada tabel terlihat bahwa 0,916

RR :

Pada data

Pada data

4. Perhitungan Statistik UjiNO

1 1.0 -1,4917 2,2252

2 1.1 -1,3917 1,9368

3 1.2 -1,2917 1,6685

4 1.4 -1,0917 1,1918

5 1.5 -0,9917 0,9835

6 1.6 -0,8917 0,7951

7 1.7 -0,7917 0,6268

8 1.7 -0,7917 0,6268

9 2.0 -0,4917 0,2418

10 2.3 -0,1917 0,0367

11 2.3 -0,1917 0,0367

12 2.4 -0,0917 0,0084

13 2.4 -0,0917 0,0084

14 2.6 0,1083 0,0117

15 2.7 0,2083 0,0434

16 2.8 0,3038 0,0950

17 3.0 0,5083 0,2584

18 3.1 0,6083 0,3700

19 3.5 1,0083 1,0167

20 3.6 1,1083 1,2283

21 3.8 1,3083 1,7116

22 3.9 1,4083 1,9833

23 4.0 1,5083 2,2749

24 4.2 1,7083 2,9183

NO

1 0,4493 4.2 1.0 3.2 1,4378

2 0,3098 4.0 1.1 2.9 0,8984

3 0,2554 3.9 1.2 2.7 0,6896

4 0,2145 3.8 1.4 2.4 0,5148

5 0,1807 3.6 1.5 2.1 0,3795

6 0,1512 3.5 1.6 1.9 0,2873

7 0,1245 3.1 1.7 1.4 0,1743

8 0,0997 3.0 1.7 1.3 0,1296

9 0,0764 2.8 2.0 0.8 0,0611

10 0,0539 2.7 2.3 0.4 0,0216

11 0,0321 2.6 2.3 0.3 0,0096

12 0,0107 2.4 2.4 0 0

Jumlah 4,6036

5. KeputusanTrima H0, karena nilai Nilai T3 terletak diantara 0,930 dan 0,963, atau nilai hitung terletak diantara 0,10 dan 0,50, yang diatas nilai α (0,05) berarti Ho ditrima

6. KesimpulanDengan tingkat kepercayaan 95%, disimpulkan bahwa data penelitian selai cap tertentu tersebut tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

Contoh Uji Normalitas Kolmogorov-Smirnov

• Berdasarkan penelitian tentang intensitas penerangan alami yang dilakukan terhadap 24 sampel rumah sederhana. Rata-rata pencahayaan alami di beberapa ruangan dalam rumah pada sore hari sebagai berikut (dalam lux): 46 57 52 63 70 48 52 54 46 65 45 68 81 70 45 77 50 63 61 55 59 49 80 88Dengan menggunakan uji normalitas Kolmogorov Smirnov, selidikilah dengan α = 5%, apakah data tersebut diambil dari populasi yang berdistribusi normal ?

Pembahasan

1. Ho : data berasal dari populasi yang berdistribusi normalH1 : data tidak berasal dari populasi yang

berdistribusi normal2. α= 5 % = 0,05 3. Statistik uji

Z dapat dicari dengan rumus

NO Z

1

2

3

dst

Keterangan :Xi = Angka pada dataZ = Transformasi dari angka ke notasi pada distribusi normalFT = Probabilitas komulatif normalFS = Probabilitas komulatif empirisFT = komulatif proporsi luasan kurva normal berdasarkan notasi Zi, dihitung

dari luasan kurva mulai dari ujung kiri kurva sampai dengan titik Z.Pada tabel didapatkan : 0,2820RR =

4. Perhitungan statistik ujiNO

(1) (2) (3) (4)(5) (6)

1 45 -1,21 0,1131 0,0417 0,0417

2 45 -1,21 0,1131 0,0833 0,0298

3 46 -1,13 0,1292 0,1250 0,0023

4 46 -1,13 0,1292 0,1667 0,0375

5 48 -0,97 0,1660 0,2083 0,0423

6 49 -0,89 0,1867 0,2500 0,0633

7 50 -0,81 0,2090 0,2917 0,0827

8 52 -0,65 0,2578 0,3333 0,0755

9 52 -0,65 0,2578 0,3750 0,1172

10 54 -0,49 0,3121 0,4167 0,1046

11 55 -0,41 0,3409 0,4583 0,1174

12 57 -0,25 0,4013 0,5000 0,0987

13 59 -0,09 0,4641 0,5417 0,0776

14 61 0,07 0,5279 0,5833 0,0554

15 63 0,23 0,5910 0,6250 0,0340

16 63 0,23 0,5910 0,6667 0,0757

17 65 0,38 0,6480 0,7083 0,0603

18 68 0,62 0,7324 0,7500 0,0176

19 70 0,78 0,7823 0,7917 0,0094

20 70 0,78 0,7823 0,8333 0,0510

21 77 1,34 0,9099 0,8750 0,0349

22 80 1,58 0,9429 0,9167 0,0262

23 81 1,66 0,9515 0,9583 0,0068

24 88 2,22 0,9868 1,0000 0,0132

1444

60,1667

157,7101

12,5583

5. KeputusanTerima H0, karena 0,2820 < 0,1726

6. KesimpulanDengan tingkat kepercayaan 95% disimpulkan bahwa data tentang penelitian intensitas penerangan alami pencahayaan alami tersebut berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

Thank You