UJI NORMALITAS DAN FUNGSI LINEARKEPADATAN PENDUDUK SALATIGA TAHUN 2008KEPADATAN PENDUDUK SALATIGA TAHUN 2008

Oleh : Hanna A. Parhusip,Evi Kusumawardhani dan  Dyah Kristanti

Center of Applied Mathematics (CAM)

Program Studi Matematika Industri dan Statistika

Universitas Kristen Satya Wacana

1

Pada analisa statistika seringkali digunakan asumsi bahwa data yang MASALAH

ada a a sa stat st a se g a d gu a a asu s ba a data ya gdianalisa berdistribusi normal. Selanjutnya dapat dilakukan analisa lebih lanjut. Akan tetapi seringkali data tidak selalu berdistribusi normal sehingga asumsi yang digunakan tidak tepat. Hal ini berakibat jika data tidak berdistribusi normal maka hasil-hasil analisa dengan asumsi data berdistribusi normal menjadi tidak benar. Untuk itu diperlukan uji distribusi normalitas data. Hal inilah yang akan dit j kk d k l h i iditunjukkan pada makalah ini.

UJI NORMALITAS DATA MULTIVARIATPada makalah ini ditunjukkan uji normalitas untuk data kependudukan j j pKota Salatiga yang terdiri dari 4 kecamatan yaitu (Sidorejo, Sidomukti, Argomulyo, dan Tingkir). Untuk itu perlu disimbolkan terlebih dahulu yaitu :

2

3

4

Jika antara 2 variabel random saling bebas (mutually independent) hi f i d it b t k b i di t k

n

1

sehingga fungsi densitas gabungan untuk semua observasi dinyatakan sebagai

j

jj xx

npp exx 1

1 2/)()'(

2/12/11

)2(1),...,(

(4)

5

6

7

Uji Hipotesis Rata-Rata Pengguna Alat Kontrasepsi per Kecamatan di Kota Salatiga

SS

22

2222

12222

12

11111

1111

nS

txn

Stx

nS

txn

Stx

nn

nn

8

.22 11 n

Stx

nS

tx ppnpp

ppnp

METODE PENELITIANMETODE PENELITIANSumber DataData yang digunakan adalah penggunaan tipe alat kontrasepsi jangka panjang pada penduduk di Kota Salatiga, Jawa Tengah yang memiliki 4 kecamatan p p g g y g(Sidorejo, Sidomukti, Argomulyo, dan Tingkir) dan kepadatan penduduk Kota Salatiga per km2. Data yang diambil dari Salatiga Dalam Angka Tahun 2008Tabel 2. Data pengguna kontrasepsi di Kota Salatiga pada tahun 2008

PUS Metode Kontrasepsi Jangka Panjang

KelurahanAKDR MOP MOW Susuk

(eliqible couple) IUD Vasectomi Tubectomi Implant

I. SIDOREJO 8126 776 94 464 610

1. Blotongan 2236 215 22 157 148

KelurahanKepadatan penduduk per km2

2004 2005 2006 2007 2008

I. SIDOREJO 3178 3187 3187 3017 3059

1. Blotongan 2668 2656 2682 2309 2488

2 Sid j L 5144 5133 5155 4519 46042. Sidoreja Lor 2053 151 21 121 125

3. Salatiga 2031 223 49 110 167

4. Bugel 491 40 0 7 31

5. Kauman Kidul 699 101 2 54 99

6. Pulutan 616 46 0 15 40

2. SidorejoLor 5144 5133 5155 4519 4604

3. Salatiga 8282 8224 8200 8234 8212

4. Bugel 0,876 0,898 0,907 0,905 0,928

5. Kauman Kidul 1792 1807 1817 1884 1884

6. Pulutan 1550 1536 1530 1546 1546

Keterangan : Contoh data

9

Keterangan : Contoh data

Uji Normalitas Data Multivariat• Kita akan menguji normalitas data dengan menhitung determinan matriks kovariansi untuk masing‐masing kecamatan Untuk selanjutnya datamasing masing kecamatan. Untuk selanjutnya data digabungkan dengan menguji normalitas data tanpa tergantung pada wilayah yang digunakan. Demikian pula normalitas antara 4 (p) variabel antar 2 wilayahpula normalitas antara 4 (p) variabel antar 2 wilayah yang berbeda.  Akan tetapi jika data yang diperoleh tidak memenuhi Proposisi (2) maka data perlu ditransformasi untuk dekat dengan normal menurutditransformasi untuk dekat dengan normal menurut persamaan (4b).

Kepadatan Penduduk Sebagai Fungsi Linear Pengguna Alat Kontrasepsi

10

4. ANALISA DANPEMBAHASANPEMBAHASAN

11

12

Kepadatan Penduduk Sebagai Fungsi Linear Pengguna Alat Kontrasepsi

13

14

15

55612179894123 Interval konfidensi : 95%

4703.1115297.610916.215448.9

5561.2179894.123

3

2

1

5142.233485.135 4

3

16

Fungsi linear kepadatan penduduk Salatiga (error lebih dari 50%)

17

Kesimpulan dan SaranKesimpulan dan Saran

KESIMPULAN

• Pada makalah ini telah dibahas uji normalitas untuk data pengguna alat kontrasepsi pada tiap kecamatan di Kota S l ti Di l h d t b di t ib i l dSalatiga Diperoleh data berdistribusi normal dengan transformasi. Sedangkan kepadatan penduduk tiap Kecamatan dinyatakan dalam fungsi linear dari variabel pengguna alat kontrasepsi jangka panjang dengan error kurang dari 15%. Sedangkan penduduk kota Salatiga tidak dapat dinyatakan sebagai fungsi linear dari variabel penggunadapat dinyatakan sebagai fungsi linear dari variabel pengguna alat kontrasepsi jangka panjang karena error lebih  dari 50%.

18