uji gugus scott-knott - smart statistik | seputar satistik dan … · 2009-12-28 · diuji tidak...

UJI SCOTT-KNOTT

Perbandingan Nilai Rata-rata

Uji Gugus Scott-KnottAde Setiawan © 2009 http://smartstat.wordpress.com

Contoh AnalisisRingkasan Analisis

Perbandingan SK dengan Uji Lainnya

Metoda Scott-Knott

Metoda Pengujian Scott-Knott

Pengerjaan dimulai dengan memisahkan grup rata-rata untuk mendapatkan jumlah kuadrat antara grup yang tertinggi (Bo maks)

dimulai dengan menyusun nilai rata-rata dalam urutan menaikatau menurun.

2

FKK

T

K

TBo

menjadiatasdiformulabentukmaka

FKKK

TT

2

22

1

21

21

221

)()(

)(

dimana:T1 dan T2 = Jumlah dua grup rata-rata K1 dan K2 = Banyaknya rataan pada

masing-masing grup

21

221

2

22

1

21 )()()(

KK

TT

K

T

K

TBo

Banyaknya B0 = pasangan grup rata-rata yang mungkin = g-1

http://smartstat.wordpress.com/




Metoda Scott-Knott


Setelah ditemukan nilai Bo-maks, kemudian dihitung nilai pembanding (λ)

3


ulangan banyaknyar

KTG/rs

galat bebas derajatv

andibandingk akan yang rata-rata banyaknya g

umum ratarataY

t) ..., 3, 2, 1,(i i perlakuan ratarataY

2Y

i

db

2

gdb

Pengujian:bandingkan λ dengan χ2

(α,db)

Apabila:• λ > χ2

(α,db) maka gugus nilai rata-rata yang diuji tidak seragam!

• λ ≤ χ2(α,db) maka gugus nilai rata-rata yang

diuji dianggap seragam!

gv

vsYYs

s

MaksB

Yi22

20

2

0

0

)(

)2(2

Sebaran λ didekati oleh sebaran χ2 dengan derajat bebas (db):

Apabila antara gugus nilai rata-rata tidak seragam, lanjutkan pengujian serupa untuk tiap anak gugus. Pengujian dihentikan apabila antara gugus nilai rata-rata sudah dianggap homogen





Metoda Scott-Knott

Alur Pengerjaan Skott-Knott4

Hitung nilai B0:B0(1) sd B0(g-1)

Cari Nilai B0

maksimum

Hitung nilai λ

λ > χ2(α,db)

STOP

Tidak

Kedua Gugus tidak Homogen

Ya

Gugus 1 Gugus 2

Lanjutkan pengujian serupa untuk tiap anak gugus. Pengujian dihentikan apabila antara gugus nilai rata-rata sudah dianggap homogen

Nilai tabel rata-rata

yang sudah diurutkan

Gugus rata-rata dianggap Homogen





Metoda Scott-Knott

Contoh Analisis5

H0 ditolak, artinya terdapat satu atau lebih dari rata-rata perlakuan yang berbeda dengan lainnya!

Perlakuan (P)RataanKand. N

3Dok1 28.82

3Dok5 23.98

3Dok4 14.64

3Dok7 19.92

3Dok13 13.26

Gabungan 18.70

Sumber Ragam DB JK KT F-hit F prob F .05 F .01

Perlakuan (P) 5 847.047 169.409 14.37 ** 0.000 2.621 3.895Galat 24 282.928 11.789 -Total 29 1129.975





Metoda Scott-Knott

Iterasi ke-1: Hitung nilai B0 dan nilai λ6

Contoh Analisis

No Perlakuan Rataan

1 3Dok1 28.822 3Dok5 23.983 3Dok4 14.644 3Dok7 19.925 3Dok13 13.266 Gabungan 18.70

No Perlakuan Rataan5 3Dok13 13.26 3 3Dok4 14.64 6 Gabungan 18.70 4 3Dok7 19.92 2 3Dok5 23.98 1 3Dok1 28.82

nilai rata-rata diurutkan dari kecil ke besar (atau sebaliknya)

dstB

dstB

dstB

DoksdGabunganvsDokDokB

DoksdDokvsDokB

keduarataanGrupvspertamarataanGrup

GugusvsGugusB i

1|53642

21|5364

421|536

)13.()43;133(6421|53

)13.43()133(36421|5

)()(

21

)5(0

)4(0

)3(0

)2(0

)1(0

)(0

Hitung nilai B0:B0(1) sd B0(g-1)

Cari Nilai B0 maksimum

Hitung nilai λ

bandingkan λ dengan χ2(α,db)





Metoda Scott-Knott

Perhitungan Nilai B0-(1)7

Iterasi ke-1

No Perlakuan Rataan5 3Dok13 13.26

3 3Dok4 14.64 6 Gabungan 18.70 4 3Dok7 19.92 2 3Dok5 23.98 1 3Dok1 28.82

FKK

T

K

TBo

2

22

1

21 )()(

Grup rataan pertama (T1); ada 1 buah (K1=1)

Grup rataan kedua (T2); ada 5 rata-rata (K2=5)

52.70

2372.88-2249.74)(175.83)(

2372.885

)82.2898.2392.1970.1864.14(

1

)26.13(

)()(

)13.43()133(36421|5

22

2

22

1

21

)1(0

FKK

T

K

T

DoksdDokvsDokB

Bo(1)

6;5;1

82.2898.2392.1970.1864.1426.13

82.2898.2392.1970.1864.14

26.13

2121

21

2

1

KKgKK

TT

T

T

2372.88

6

)82.2898.23...64.1426.13(

)()(

2

2

21

221

g

ratarata

KK

TTFK





Metoda Scott-Knott

Nilai B0-(2)8

Iterasi ke-1


Grup rataan pertama (T1); ada 2 buah (K1=2)

Grup rataan kedua (T2); ada 4 rata-rata (K2=4)

Bo(2)

105.73

2372.88-2089.40)(389.21)(4

)82.2898.2392.1970.18(

2

)64.1426.13(

)13.()43;133(6421|53

22

)2(0

FK

DoksdGabunganvsDokDokB

FKK

T

K

TBo

2

22

1

21 )()(

4;2

82.2898.2392.1970.1864.14

82.2898.2392.1970.18

64.1426.13

21

21

2

1

KK

TT

T

T





Metoda Scott-Knott

Nilai B0-(3) sd B0-(5)9

Iterasi ke-1


113.71

2372.881762.73)(723.85)(3

)82.2898.2392.19(

3

)70.1864.1426.13(

)13.73().133(421|536

22

)3(0

FK

DoksdDokvsgabungansdDokB

127.27

2372.882

)82.2898.23(

4

)92.1970.1864.1426.13(

21|5364

22

)4(0B

95.77

2372.881

)82.28(

5

)98.2392.1970.1864.1426.13(

1|53642

22

)5(0B







Metoda Scott-Knott

Penentuan Bo-maks dan perhitungan λ10

Iterasi Ke-1

77.951|53642

27.12721|5364

71.113421|536

73.1056421|53

70.5236421|5

)5(0

(*))4(0

)3(0

)2(0

)1(0

B

B

B

B

B

Nilai B0-(i)

Bo-maks = 127.27

127.27maksB6; g

2.3611.789/5KTG/rs

5r;42v

0

2Y

db


7.533

624

(24)(2.36)2372.88)28.8223.98...14.64(13.26s

gv

svFK.)YΣ(

gv

sv..)YYΣ(s

222220

2Y

2i

2Y

2i.2

0

23.24632

533.7

27.1271.376

)2(2 2

0

0

s

MaksB





Metoda Scott-Knott

Pengujian: 5364 vs 2111

Iterasi Ke-1


23.24632

11.075.256);05.0(


5.256

)2142.3(

6

22 g

db

Karen 23.25 > 11.07 berarti ke-6 perlakuan tidak homogen, terbagi menjadi 2 gugus.

Gugus 1 → dianalisis lanjut


Selanjutnya iterasi (daur analisis di atas) diulangilagi untuk pecahan-pecahan anak gusus tersebut. Pengujian dihentikan apabila gugus rata-rata sudah homogen

Uji ke-1

536421

5364 21λ =23.247*





Metoda Scott-Knott

Pengujian: 5364 dan 2112

Iterasi Ke-2


Gugus 1 (5 3 6 4) → dianalisis lanjut

Gugus 2 (2 1)→ dianalisis lanjut

4|536

64|53

364|5

)3(0

)2(0

)1(0

B

B

B

1|2)1(0B

No Perlakuan Rataan5 3Dok13 13.26 3 3Dok4 14.64 6 Gabungan 18.70 4 3Dok7 19.92

No Perlakuan Rataan2 3Dok5 23.98 1 3Dok1 28.82

536421

5364 21λ =23.247*

λ ? λ ?





Metoda Scott-Knott

Pengujian gugus 536413

Iterasi Ke-2


1106.2284

)92.1970.1864.1426.13(

)()(

2

2

21

221

g

ratarata

KK

TTFK

14.431106.2281

)92.19(

3

)70.1864.1426.13(4|536

28.731106.2282

)92.1970.18(

2

)64.1426.13(64|53

15.141106.2283

)92.1970.1864.14(

1

)26.13(

)73.43()133(364|5

22

)3(0

22

)2(0

22

)1(0

B

B

DoksdDokvsDokB

536421

5364 21λ =23.247*

λ ? λ ?





Metoda Scott-Knott


Iterasi Ke-2

No Perlakuan Rataan5 3Dok13 13.26 3 3Dok4 14.64 6 Gabungan 18.70 4 3Dok7 19.92 14.434|536

28.7364|53

15.14364|5

)3(0

(*))2(0

)1(0

B

B

B

1106.228

73.82maksB4;g

2.3611.789/5KTG/rs

5r;42v

0

2Y

FK

db

3.108424

(24)(2.36)]228.1061)92.9170.1814.64[(13.26s

gv

svFK].)Y[ΣΣ

gv

sv..)YYΣ(s

222220

2Y

2i

2Y

2i.2

0

12.72094

108.3

73.281.376

)2(2 2

0

0

s

MaksB

536421

5364 21λ =23.247*

λ ? λ ?





Metoda Scott-Knott


Iterasi Ke-2


12.72094

7.815)504.3;05.0(

3.504

)2142.3(

4

22 g

db

Karen 12.721 > 7.815 berarti ke-4 perlakuan tidak homogen, terbagi menjadi 2 gugus.


Uji ke-2



536421

5364 21λ =23.247*

λ ?53 64

λ =12.721*

λ ? λ ?





Metoda Scott-Knott

Pengujian gugus 5364→53|6416

Iterasi ke-3 dan ke-4




No Perlakuan Rataan5 3Dok13 13.26 3 3Dok4 14.64

No Perlakuan Rataan6 Gabungan 18.70 4 3Dok7 19.92

3|5)1(0B

?2 ?;

4|6)1(0B

?2 ?;

Partisi B0-maks λ db-χ2 χ2

5|3 0.9522 0.592048 1.752 3.841


6|4 0.7442 0.464399 1.752 3.841

Karena 0.592 ≤ 3.841 berarti ke-2 perlakuan (3DOk13 vs 3Dok4) sudah homogen

Karen 0.464 ≤ 3.841 berarti ke-2 perlakuan (Gabungan vs 3Dok7) sudah homogen

536421

5364 21λ =23.247*

λ ?53 64

λ =12.721*

Homogen Homogen





Metoda Scott-Knott

Pengujian Gugus 2117

Iterasi Ke-5

?2 ?;


2|1 11.7128 6.13525 1.751938 3.841

Karen 6.135 > 3.841 berarti ke-2 perlakuan (3Dok5 vs 3Dok1) tidak homogen

1|2)1(0BNo Perlakuan Rataan2 3Dok5 23.98 1 3Dok1 28.82

536421

5364 21λ =23.247*

53 64

λ =12.721*

Homogen Homogen

2 1

λ =6.135*





Metoda Scott-Knott

Ringkasan Analisis dan Dendogram18

Ringkasan Analisis

Partition B0 λ DF χ2

5 3 6 4/ 2 1 127.2705 23.247* 5.256 11.0705 3 / 6 4 28.7296 12.721* 3.504 7.815

5 / 3 0.9522 0.592 1.752 3.8416 / 4 0.7442 0.464 1.752 3.8412 / 1 11.7128 6.135* 1.752 3.841

536421

5364 21

53 64

No Perlakuan Rataan5 3Dok13 13.26 a3 3Dok4 14.64 a6 Gabungan 18.70 b4 3Dok7 19.92 b2 3Dok5 23.98 c1 3Dok1 28.82 d

a b c

2 1

d

λ =23.247*

λ = 12.721* λ = 6.135*





Metoda Scott-Knott

Scott-Knott vs Uji Lanjut Lainnya19

SK Vs Uji Lanjut Lainnya

No Perlakuan Rataan LSD Tukey HSD Duncan SNK Dunnet

5 3Dok13 13.26 a a a a a

3 3Dok4 14.64 ab a ab ab a

6 Gabungan 18.70 bc ab bc bc a

4 3Dok7 19.92 cd ab cd bc a

2 3Dok5 23.98 d bc d c a

1 3Dok1 28.82 e c e d b

No Perlakuan Rataan Scheffe test Bonferroni Hochberg Gabriel Bonferroni REGWQ

5 3Dok13 13.26 a a a a a a

3 3Dok4 14.64 a a a a a ab

6 Gabungan 18.70 ab ab ab ab ab abc

4 3Dok7 19.92 ab ab ab ab ab bc

2 3Dok5 23.98 bc bc bc bc bc cd

1 3Dok1 28.82 c c c c c d

No Perlakuan Scott-Knott

5 3Dok13 a

3 3Dok4 a

6 Gabungan b

4 3Dok7 b

2 3Dok5 c

1 3Dok1 d


uji gugus scott-knott - smart statistik | seputar satistik dan … · 2009-12-28 · diuji tidak...

Documents