uji duncan

Uji Duncan

Uji Duncan adalah uji lanjutan untuk mengetahui nilai tengah mana saja yang sama dan nilai

tengah mana saja yang tidak sama ketika pengujian kehomogenan beberapa nilai tengah

memberikan hasil menolak hipotesis nol dan menerima hipotesis alternatif.

Langkah-Langkah Uji duncan untuk rancangan acak kelompok :

1. Urutkan nilai tengah berdasarkan yang terbesar hingga yang terkecil (atau sebaliknya)

2. Bandingkan nilai tengah yang berdekatan dari ujung (boleh dari ujung kiri maupun

ujung kanan)

3. Hitung rentangan terstudentkan nyata terkecil(nilai signifikansi) yang dilambangkan

dengan Rp,dimana :

Rp=rα ( p , f )√ KTbKeterangan :

p =2,3,......a (banyaknya treatment)

f = derajat bebas error

b = banyaknya blok

α = dapat dilihat dari tabel duncan

4. Kemudian bandingkan selisih dua nilai tengah dengan nilai signifikansi duncan jika

selisih dua nilai tengah > nilai signifikansi maka kita dapat menarik kesimpulan bahwa

nilai tengah berbeda secara nyata. Yang berarti pula perbandingan nilai tengah yang

pertama dengan nilai tengah yang lain juga berbeda secara nyata. Namun jika selisih

dua nilai tengah < nilai signifikansi maka kita dapat menarik kesimpulan bahwa nilai

tidak berbeda secara nyata, nilai tengah pertama harus dibandingkan dengan nilai

tengah yang lainnya hingga selisih dua nilai tengah > nilai signifikansi.

| SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK 1

Contoh Soal !

data berikut ini yang merupakan data hasil pengamatan pengaruh pemupukan P2O5 terhadap

bobot polong isi (gram) kedelai varitas S1,S2 dan S3. Percobaan dilakukan dengan rancangan

acak kelompok dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh pemupukan P2O5 terhadap bobot

polong isi kedelai. Data hasil pengamatan adalah sebagai berikut :

Tentukan niali tengah treatment yang mana saja yang berbeda signifikan menggunakan uji

duncan dengan taraf nyata 0,05.

Jawab :

Hasil analisis ragam anova dari data di atas ditampilkan dalam tabel berikut ini:

Hasil F hitung treatment menunjukkan bahwa H0 ditolak dan menerima hipotesis alternatif,

yang berarti paling tidak ada satu pasang nilai tengah yang tidak sama atau berbeda

signifikan.


Kemudian kita memulai menggunakan uji duncan, untuk mengetahui nilai tengah mana saja

yang verbeda secara signifikan.

1. Urutkan nilai tengah berdasarkan yang terbesar hingga yang terkecil (atau sebaliknya)

2. Hitung rentangan terstudentkan nyata terkecil (nilai signifikansi) yang dilambangkan

dengan Rp, untuk menghitung Rp diperlukan nilai rα (p , f ) yang dapat dilihat dari tabel

duncan test dengan α= 0,05, p=6 (banyaknya nilai tengah-1), dan f = 12 (derajat bebas

error)

Dari tabel Duncan diperoleh:

Hitung nilai Rp, menggunakan formula Rp=rα ( p , f )√ KTb misalnya untuk p=2.

R2=r0.05(6,12) √ KTb = 3.08 . √ 14.97

3

= 6,88

( Untuk p yang lain dihitung menggunakan cara yang sama).

Dari keseluruhan Rp diperoleh:


3. Kemudian bandingkan selisih dua nilai tengah dengan nilai signifikansi duncan. Dalam

contoh ini kita bandingkan nilai tengah yang telah diurutkan dari sebelah kiri.

a. Selisih nilai tengah pertama dengan nilai tengah lain :

Selisih nilai tengah pertama dan kedua

x1−x2= I17.33 - 21I = 3,67. Karena selisih<R2 (3,67<6,88), maka dapat

disimpulkan nilai tengah pertama dan kedua tidak berbeda secara signifikan.

Karena hal itu, lanjutkan membandingkan nilai tengah pertama dan ketiga

Selisih nilai tengah pertama dan ketiga

x1−x3= I17.33 - 22,67I = 5,34. Karena selisih<R3 (5,34<7,22), maka dapat

disimpulkan nilai tengah pertama dan ketiga tidak berbeda secara signifikan.

Ulangi langkah di atas dengan membandingkan nilai tengah pertama dan keempat.

Selisih nilai tengah pertama dan keempat

x1−x4= I17.33 - 26I = 8,67. Karena selisih>R4 (8,67<7,44), maka dapat

disimpulkan nilai tengah pertama dan keempat berbeda secara signifikan. Hal

itu berlaku pula dengan nilai tengah kelima, keenam, dan ketujuh. Ketiganya

berbeda secara signifikan dengan nilai tengah pertama.

b. Selisih nilai tengah kedua dengan nilai tengah yang lain.

Selisih nilai tengah kedua dan ketiga

x2−x3= I21 - 22,67I = 1,67. Karena selisih<R2 (1,67<6,88), maka dapat

disimpulkan nilai tengah kedua dan ketiga tidak berbeda secara signifikan.

lanjutkan membandingkan nilai tengah kedua dan keempat

Selisih nilai tengah kedua dan keempat

x2−x4= I21 - 26I = 5. Karena selisih<R3 (5<7,22), maka dapat disimpulkan nilai

tengah kedua dan keempat tidak berbeda secara signifikan. Ulangi langkah

di atas dengan membandingkan nilai tengah kedua dan kelima.

Selisih nilai tengah kedua dan kelima

x2−x5= I21 - 30,67I = 9,67. Karena selisih>R4 (9<7,44), maka dapat

disimpulkan nilai tengah kedua dan kelima berbeda secara signifikan. Hal itu

berlaku pula dengan nilai tengah keenam dan ketujuh yang berbeda secara

signifikan dengan nilai tengah kedua.


c. Selisih nilai tengah ketiga dan nilai tengah yang lain.

Selisih nilai tengah ketiga dan keempat

x3−x4= I22,67 - 26I = 3,33. Karena selisih<R2 (3,33<6,88), maka dapat

disimpulkan nilai tengah ketiga dan keempat tidak berbeda secara signifikan.

lanjutkan membandingkan nilai tengah ketiga dan kelima

Selisih nilai tengah ketiga dan kelima

x3−x5= I22,67 - 30,67I = 8. Karena selisih>R3 (8<7,22), maka dapat

disimpulkan nilai tengah ketiga dan kelima berbeda secara signifikan. Hal itu

berlaku pula dengan nilai tengah keenam, dan ketujuh yang berbeda secara

signifikan dengan nilai tengah ketiga.

d. Selisih nilai tengah keempat dengan nilai tengah yang lain.

Selisih nilai tengah keempat dan kelima

x4−x5= I26 - 30,67I = 4,67. Karena selisih<R2 (4,67<6,88), maka dapat

disimpulkan nilai tengah keempat dan kelima tidak berbeda secara

signifikan. lanjutkan membandingkan nilai tengah keempat dan keenam

Selisih nilai tengah keempat dan keenam

x4−x6= I26 - 36I = 10. Karena selisih>R3 (10<7,22), maka dapat disimpulkan

nilai tengah keempat dan keenam berbeda secara signifikan. Hal itu berlaku

pula dengan nilai tengah ketujuh yang berbeda secara signifikan dengan nilai

tengah keempat.

e. Selisih nilai tengah kelima dengan nilai tengah lainnya.

Selisih nilai tengah kelima dan keenam

x5−x6= I30,67 - 36I = 5,33. Karena selisih<R2 (4,67<6,88), maka dapat

disimpulkan nilai tengah kelima dan keenam tidak berbeda secara signifikan.

Bandingkan nilai tengah kelima dan ketujuh.

Selisih nilai tengah kelima dan ketujuh

x5−x7= I30,67 - 41I = 10,33. Karena selisih>R2 (10,33>6,88), maka dapat

disimpulkan nilai tengah kelima dan ketujuh berbeda signifikan.


f. Selisih nilai tengah keenam dan ketujuh

x6−x7= I36 - 41I = 5. Karena selisih<R2 (5<6,88), maka dapat disimpulkan nilai

tengah keenam dan ketujuh tidak berbeda secara signifikan.

4. Beri garis bawah nilai-nilai yang tidak berbeda signifikan satu sama lain untuk

mempermudah melihat mana saja nilai yang tidak signifikan.


uji duncan

Documents