turunan fisika

Matematika - Turunan 1

TURUNAN

Di Susun Oleh :

Syaiful Hamzah Nasution, S.Si., S.Pd.

Di dukung oleh :

Portal edukasi Indonesia Open Knowledge and Education

http://oke.or.id

Copyright © oke.or.id Artikel ini boleh dicopy ,diubah , dikutip, di cetak dalam media kertas atau yang lain, dipublikasikan

kembali dalam berbagai bentuk dengan tetap mencantumkan nama penulis dan copyright yang tertera pada setiap document tanpa ada tujuan komersial.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp://www.foxitsoftware.com For evaluation only.


T U R U N A N

Definisi Turunan

1. EBTANAS 2001 SMK

Diketahui f(x) = 4x3 – 2x2 + 3x + 7. f '(x) adalah turunan pertama dari f(x). Nilai dari f ‘ (3) adalah

a. 99 b. 63 c. 97 d. 36 e. 91

2. EBTANAS 1995

Turunan pertama dari f(x) = (2 – 6x)3 adalah

a. -18(2 – 6x)2 d. 18(2 – 6x)2

b. –(2 – 6x)2 / 2 e. (2 – 6x)2 / 2

c. 3(2 – 6x)2

3. EBTANAS 2003 SMK

Diketahui f(x) = x2 + ax – 10 an f ‘ (5) = 13. Nilai a yang memenuhi adalah

a. 3/5 b. 3 c. 13/10 d. 13 e. 13/5

4. EBTANAS 1997

Turunan pertama fungsi f(x) = 2 1

4 3

x

x

+

−, untuk x ≠ 3/4 adalah

a. - 10

2(4 3)x −

d. 16

2(2 1)x +

b. 2

10

(2 1)x+ e. -

220

(4 3)x−

c. 16

2(4 3)x−

−

5. EBTANAS 2001

Diketahui f(x) = (6x – 3)3 (2x – 1) adalah F ‘ (x). Nilai dari F ‘ (1) = ….

a. 18 b. 24 c. 54 d. 162 e. 216

6. UAN 2002

Turunan pertama dari fungsi f yang dinyatakan dengan f(x) = 23 5x + adalah

a. 2

3

3 5

x

x + d.

23 5

x

x +

b. 2

3

3 5x + e.

2

6

3 5x +

c. 2

6

3 5

x

x +

7. EBTANAS 1999

Turunan pertama dari F(x) = sin3(5 – 4x) adalah

a. 12 sin2 (5 – 4x) cos (5 – 4x)

b. 6 sin (5 – 4x) cos (10 – 8x)

c. -3 sin2 (5 – 4x) cos (5 – 4x)

d. – 6 sin (5 – 4x) cos (10 –8x)

e. -12 sin2 (5 – 4x) cos (10 – 8x)

8. EBTANAS 2000

Turunan pertama dari f(x) = 2x sin x adalah ….



a. 2 sin x + 2x cos x d. 2 cos x

b. sin x – 2x cos x e. -2 cos x

c. cos x + 2 sin x

9. UN 2005 SMK

Diketahui f(x) = 2x2 – 3x + 5, nilai f ‘ (-1) adalah

a. -7 b. -1 c. 1 d. 10 e. 12

10. UN 2004 SMK

Diketahui f(x) = 5x2 + 4x – 3, nilai f ‘ (2) = …..

a. 24 b. 25 c. 27 d. 28 e. 30

11. EBTANAS 1990

Turunan pertama dari f(x) = 2 1

2

x

x

−

+adalah f ‘ (x) = …

a. 2

4 5

( 2)

x

x

+

+ d.

2

4 3

( 2)

x

x

+

+

b. 2

3

( 2)x + e.

2

4

( 2)x +

c. 2

5

( 2)x +

12. EBTANAS 1993

Turunan pertama dari fungsi F(x) = (3x – 2) sin (2x + 1)

adalah F’(x) = ….

a. 3 sin (2x + 1) + (6x – 4) cos (2x + 1)

b. 3 sin (2x + 1) – (6x – 4) cos (2x + 1)

c. 3 sin (2x + 1) + (3x – 2) cos (2x + 1)

d. 3x sin (2x + 1) + (6x – 4) cos (2x + 1)

e. 3x sin (2x + 1) – (6x – 4) cos (2x + 1)

13. EBTANAS 1999

Turunan pertama fungsi F(x) = 2 4x

x

− adalah

a. 2

1 21

2x x

x+ d.

2

1 22

2x x

x+

b. 2

1 42

2x x

x+ e.

2

1 12

2 2x x

x+

c. 2

1 41

2x x

x+

14. UN 2004

Turunan pertama dari fungsi yang dinyatakan dengan f(x) = 5

5

x

x

−

+ adalah f ‘ (x) = …..

a. 2

10

( 5)x

−

+ d.

2

5

( 5)x −

b. 2

5

( 5)x + e.

2

10

( 5)x −

c. 2

10

( 5)x +



15. UAN 2002

Jika f(x) = (2x – 1)2 (x + 2), maka f ‘ (x) = ……

a. 4(2x – 1) (x + 3) d. (2x – 1) (6x + 7)

b. 2(2x – 1)(5x + 6) e. (2x – 1)(5x + 7)

c. (2x – 1)(6x + 5)

16. EBTANAS 1998

Diketahui fungsi f(x) = sin 2 (2x + 3) dan turunan pertama dari F adalah F ‘. Maka F ‘ (x) =

a. 4 sin (2x + 3) cos (2x + 3)

b. -2 sin (2x + 3) cos (2x + 3)

c. 2 sin (2x + 3) cos (2x + 3)

d. -4 sin (2x + 3) cos (2x + 3)

e. sin (2x + 3) cos (2x + 3)

Persamaan Garis Singgung

17. EBTANAS 1997

Persamaan garis singgung kurva y = x3 + 2x + 5 di titik yang berbasis -2 adalah

a. y = -7x – 14 d. y = 14x + 16

b. y = -7x – 28 e. 14x + 21

c. -2x – 21

18. EBTANAS 2000

Persamaan garis singgung pada kurva y = x2 – 6x + 1 di titik P(1, -4) adalah

a. 4x – y = 0 d. 4x – y – 8 = 0

b. 4x + y = 0 e. 4x – y + 8 = 0

c. 4x + y – 4 = 0

19. SPMB 2004

Persamaan garis singgung pada kurva y = x + 3/x di titik yang absisnya 1 adalah

a. 2x – y + 2 = 0 d. -2x + y – 2 = 0

b. 2x + y – 6 = 0 e. -4x –y + 6 = 0

c. 4x – y = 0

20. EBTANAS 2001

Persamaan garis singgung kurva y = x √2x di titik pada kurva dengan absis 2 adalah

a. y = 3x – 2 d. y = -3x + 2

b. y = 3x + 2 e. y = -3x + 1

c. y = 3x – 1

21. UAN 2002

Persamaan garis singgung pada kurva y = -2x2 + 6x + 7 yang terletak tegak lurus garis x – 2y +13 = 0

adalah

a. 2x + y + 15 = 0 d. 4x – 2y + 29 = 0

b. 2x + 7y – 15 = 0 e. 4x + 2y – 29 = 0

c. 2x – y – 15 = 0

22. UMPTN 1994

Persamaan garis singgung grafik y = x2 - 4x + 3 yang sejajar dengan garis y = 2x + 3 adalah

a. y – 2x – 10 = 0 d. y – 2x + 8 = 0

b. y – 2x + 6 = 0 e. y – 2x + 12 = 0



c. y – 2x + 2 = 0

23. UMPTN 2001

Kurva y = (x2 + 2)2 memotong sumbu Y di titik A. Persamaan garis singgung pada kurva tersebut di

titik A adalah

a. y = 8x + 4 d. y = -12x + 4

b. y = -8x + 4 e. y = 12x + 4

c. y = 4

24. UMPTN 1995

Persamaan garis melalui (4, 3) dan sejajar dengan garis 2x + y + 7 = 0

a. 3x + 2y – 14 = 0 d. y + 2x – 11 = 0

b. y – 2x + 2 = 0 e. 2y – x – 2 = 0

c. 2y + x – 10 = 0

25. UMPTN 1997

Nilai k yang membuat garis kx – 3y = 10 tegak lurus garis y = 3x – 3 adalah

a. 3 b. 1/3 c. -1/3 d. 1 e. – 1

26. EBTANAS 1997

Persamaan garis singgung pada kurva y = 4x3 – 13x2 + 4x – 3 di titik yang berabsis 1 adalah

a. – 10x + y – 2 = 0 d. 10x + y + 2 = 0

b. – 10x + y + 18 = 0 e. 10x + y – 18 = 0

c. 10x + y – 2 = 0

27. EBTANAS 1998

Persamaan garis isnggung pada parabola (y – 3)2 = 8(x + 5) yang tegak lurus garis x – 2y – 4 = 0

adalah

a. 2x + y – 2 = 0 d. 2x – y – 2 = 0

b. 2x + y + 2 = 0 e. 2x – y – 8 = 0

c. 2x + y + 8 = 0

28. UMPTN 2000

Gradien garis singgung suatu kurva di titik (x, y) adalah 3 √3. Jika kurva ini melalui titik (4, 9), maka

persamaan garis singgung kurva ini di titik berabsis 1 adalah

a. 3x – y – 1 = 0 d. 3x – y + 8 = 0

b. 3x – y + 4 = 0 e. 3x – y – 8 = 0

c. 3x – y – 4 = 0

29. UMPTN 2000

Garis singgung pada kurva x2 – y + 2x – 3 = 0 yang tegak lurus pada garis x – 2y + 3 = 0 mempunyai

persamaan

a. y + 2x + 7 = 0 d. y + 2x – 7 = 0

b. y + 2x + 3 = 0 e. y + 2x – 3 = 0

c. y + 2x + 4 = 0

30. UMPTN 1994

Garis yang menyinggung parabola y = x2 – 2x – 3 dan tegak lurus pada garis x – 2y + 3 = 0 adalah

a. y = 3x + 2 d. y = - 2x - 3

b. y = 3x – 2 e. y = - 2x + 3

c. y = -3x – 2

31. EBTANAS 1991



Gradien garis isnggung di setiap titik pada kurva y = f(x) adalah 3x2 – 6x + 5. Jika kurva melalui titik

(1, -3), maka persamaan kurva …

a. y = 6x3 – 6x2 + 5x - 8

b. y = 6x3 – 6x2 + 5x – 2

c. y = 6x3 – 6x2 + 5x + 2

d. y = x3 – 3x2 + 5x – 6

e. y = x3 – 3x2 + 5x + 6

32. SPMB 2002

Garis singgung pada kurva y = x3 – 3x2 + 3 akan sejajar dengan sumbu X di titik yang absisnya

adalah

a. x = 1 d. x = 0 dan x = 1/2

b. x = 0 e. x = 0 dan x = -1/2

c. x = 0 dan x = 2

Interval naik, Interval Turun dan Titik Stationer

33. fungsi f(x) = 2x3 + 3x2 – 36x + 5 naik dalam interval

a. –3 < x < 2 d. x < -2 atau x > 3

b. -2 < x < 3 e. x < -3 atau x > 2

c. 2 < x < 3

34. Fungsi y = 4x3 – 6x2 + 2 naik pada interval ..

a. x < 0 atau x > 1 d. x < 0

b. x > 1 e. 0 < x < 1

c. x < 1

35. Grafik fungsi f(x) = 2x − naik untuk nilai x yang memenuhi …

a. 2 < x < 3 d. x > 4

b. 3 < x < 4 e. x > 2

c. 2 < x < 4

36. Fungsi f(x) = 2x3 – 24x + 23 dalam interval -3 ≤ x ≤ 1 memiliki nilai maksimum sama dengan

a. 1 b. 9 c. 39 d. 41 e. 55

37. Koordinat titik balik minimum grafik fungsi kuadrat dengan persamaan y = 2x2 + 4x – 12 adalah

a. (-44, -1) d. (-1, 14)

b. (-1, -14) e. (14, -1)

c. (-1, 10)

38. Nilai minimum f(x) = 3x2 – 24x + 7 adalah

a. -151 b. -137 c. -55 d. -41 e. -7

39. Grafik fungsi f(x) = x3 + 3x2 + 5 turun untuk nilai x yang memenuhi ….

a. x < -2 atau x > 0 d. x < 0

b. 0 < x < 2 e. x < 1 atau x > 5

c. x < 1

Penggunaan Turunan

24. Luas sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya persegi adalah 432 cm2. Agar volume kotak

tersebut mencapai maksimum, maka panjang rusuk persegi adalah



a. 6 cm b. 8 cm c. 10 cm d. 12 cm e. 16 cm

25. Persegi panjang dengan keliling (2x + 24) cm dan lebarnya (8 – x) cm. Agar luasnya maksimum,

maka panjangnya = …..

a. 4 cm b. 8 cm c. 10 cm d. 12 cm e. 13 cm

26. Sebuah benda diluncurkan ke bawah pada suatu permukaan yang miring dengan persamaan

gerak s = t2 – 6t2 + 12t + 1, waktu yang dibutuhkan agar percepatan benda = 48 m/s2 adalah …

sekon

a. 6 b. 8 c. 10 d. 12 e. 20

27. Sebuah perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya

per jam (4x – 800 + 120/x) ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, produk tersebut dapat

diselesaikan dalam waktu … jam

a. 40 b. 60 c. 100 d. 120 e. 150

28. Hasil penjualan x potong kaos dinyatakan oleh fungsi p(x) = 90x – 3x2 (dalam ribuan rupiah). Hasil

penjualan maksimum yang dapat diperoleh adalah

a. 15.000 d. 675.000

b. 450.000 e. 900.000

c. 600.000

29. Kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar. Agar luasnya maksimum,

panjang kerangka (p) tersebut adalah …

a. 16 m

b. 18 m

c. 20 m

d. 22 m

e. 24 m

30.. Laba x potong roti dinyatakan oleh fungsi L(x) = 120x – 12x2 (dalam ratusan rupiah). Laba

maksimum yang diperoleh adalah

a. 5.000 d. 60.000

b. 30.000 e. 300.000

c. 50.000

l

l

p


turunan fisika

Technology