TUGAS 10 ASTROFISIKA I

MENGHITUNG PERIODA ROTASI MATAHARI

Ryantika Gandini

1200477

Berdasarkan petunjuk yang diperoleh dari Modul 2 Periode Rotasi Matahari, pengolahan

data berdasarkan citra matahari yang diperoleh dari situs sohowww.nascom.nasa.gov/ dilakukan

dengan menganalisa tiga bintik matahari pada permukaan matahari. Data citra yang diperoleh

merupakan citra permukaan matahari selama tiga hari (22 Desember 2015 24 Desember 2015)

sebanyak 36 citra dengan lima bintik matahari yang terekam tersebar di permukaan matahari.

Posisi ke lima bintik matahari tersebut tidak berada pada posisi yang tetap setiap waktunya,

seperti yang ditunjukkan pada citra 1(gambar 1) dan citra 2 (gambar 2) yang diperoleh pada hari

yang sama (22 Desember 2015) namun pada jam yang berbeda.

Gambar 1 Citra Matahari Pada Pukul 11.55 PM

Gambar 2 Citra Matahari Pada Pukul 8.56 AM

Pada citra 2 bintik matahari yang terletak di sebelah timur laut (North-East) tidak berada

pada posisi yang sama dengan citra 1 untuk bintik yang sama. Hal yang sama terjadi untuk ke

empat bintik lainnya yang menunjukkan pergeseran posisi secara horizontal. Berdasarkan

peristiwa tersebut kita mengetahui bahwa matahari juga berotasi dengan sumbu rotasi dirinya

sendiri, sama seperti rotasi pada bumi. Oleh karena itu, berdasarkan peristiwa pergeseran bintik

matahari setiap waktunya kita bisa mengetahui periode rotasi matahari dengan mengamati bintik-

bintik matahari.

Dari 36 citra yang diperoleh dari situs sohowww.nascom.nasa.gov/ ditentukan tiga bintik

matahari dengan letak yang berbeda seperti pada gambar 3. Setelah itu dengan bantuan software

AstroArt, kita ketahui posisi x, y dalam pixel untuk setiap bintik yang telah dipilih dengan cara

meletakan pointer berbentuk tanda tambah-silang di pusat bintik matahari yang ada pada citra

matahari dan secara langsung AstroArt akan memberitahu posisi x, y pusat tersebut yang

ditunjukkan di bagian bawah AstroArt yang selanjutnya dicatat dalam tabel. Proses tersebut

dilakukan untuk setiap bintik yang sama pada seluruh citra.

Data posisi x, y yang diperoleh tersebut kemudian ditransformasi ke dalam koordinat

bola (, , ) dengan R = 484 pixel menggunakan persamaan sebagai berikut:

= tan1 (

2 2 2)

= cos1 (

)

= 2 2

Gambar 3 Koordinat Bola

Bintik 1

NAMA CITRA SUNSPOT

KE TANGGAL

WAKTU

(UT)

KOORDINAT r

X Y

20151222_1330_hmiigr_512 1 12/22/2015 8:56 AM 425 314 63.48355 368.3205 31.51335

20151222_1500_hmiigr_512 1 12/22/2015 10:26 AM 418 314 64.69345 368.3205 31.51335

20151222_1630_hmiigr_512 1 12/22/2015 11:56 AM 430 314 62.70407 368.3205 31.51335

20151222_1800_hmiigr_512 1 12/22/2015 1:26 PM 432 314 62.40959 368.3205 31.51335

20151222_1930_hmiigr_512 1 12/22/2015 2:57 PM 435 314 61.98485 368.3205 31.51335

20151222_2100_hmiigr_512 1 12/22/2015 4:24 PM 437 313 61.84845 369.1707 32.02181

20151222_2230_hmiigr_512 1 12/22/2015 5:55 PM 439 313 61.58061 369.1707 32.02181

20151223_0000_hmiigr_512 1 12/22/2015 7:26 PM 441 313 61.32061 369.1707 32.02181

20151223_0130_hmiigr_512 1 12/22/2015 8:56 PM 443 313 61.06807 369.1707 32.02181

20151223_0300_hmiigr_512 1 12/22/2015 10:25 PM 445 313 60.82265 369.1707 32.02181

20151223_0430_hmiigr_512 1 12/22/2015 11:55 PM 447 313 60.58403 369.1707 32.02181

20151223_0600_hmiigr_512 1 12/23/2015 1:24 AM 449 312 60.4702 370.0162 32.51974

20151223_0730_hmiigr_512 1 12/23/2015 2:57 AM 450 313 60.23823 369.1707 32.02181

20151223_0900_hmiigr_512 1 12/23/2015 4:27 AM 453 314 59.79347 368.3205 31.51335

20151223_1030_hmiigr_512 1 12/23/2015 5:52 AM 455 312 59.80261 370.0162 32.51974

20151223_1200_hmiigr_512 1 12/23/2015 7:22 AM 456 313 59.58694 369.1707 32.02181

20151223_1330_hmiigr_512 1 12/23/2015 8:56 AM 459 312 59.38588 370.0162 32.51974

20151223_1500_hmiigr_512 1 12/23/2015 10:25 AM 460 311 59.39025 370.8571 33.00764

20151223_1630_hmiigr_512 1 12/23/2015 11:55 AM 462 312 59.08696 370.0162 32.51974

20151223_1800_hmiigr_512 1 12/23/2015 1:25 PM 464 312 58.89378 370.0162 32.51974

20151223_1930_hmiigr_512 1 12/23/2015 2:56 PM 465 311 58.89897 370.8571 33.00764

20151223_2100_hmiigr_512 1 12/23/2015 4:23 PM 467 311 58.71076 370.8571 33.00764

20151223_2230_hmiigr_512 1 12/23/2015 5:56 PM 468 311 58.61835 370.8571 33.00764

20151224_0000_hmiigr_512 1 12/23/2015 7:25 PM 470 311 58.4368 370.8571 33.00764

20151224_0130_hmiigr_512 1 12/23/2015 8:55 PM 471 311 58.34763 370.8571 33.00764

20151224_0300_hmiigr_512 1 12/23/2015 10:25 PM 472 311 58.25949 370.8571 33.00764

20151224_0430_hmiigr_512 1 12/23/2015 11:55 PM 473 311 58.17238 370.8571 33.00764

20151224_0600_hmiigr_512 1 12/24/2015 1:24 AM 475 311 58.00116 370.8571 33.00764

20151224_0730_hmiigr_512 1 12/24/2015 2:53 AM 476 310 58.00717 371.6934 33.486

20151224_0900_hmiigr_512 1 12/24/2015 4:23 AM 477 311 57.83381 370.8571 33.00764

20151224_1030_hmiigr_512 1 12/24/2015 5:56 AM 478 310 57.84006 371.6934 33.486

20151224_1200_hmiigr_512 1 12/24/2015 7:25 AM 480 310 57.67668 371.6934 33.486

20151224_1330_hmiigr_512 1 12/24/2015 8:54 AM 481 310 57.59634 371.6934 33.486

20151224_1500_hmiigr_512 1 12/24/2015 10:24 AM 482 310 57.5169 371.6934 33.486

20151224_1630_hmiigr_512 1 12/24/2015 11:55 AM 483 310 57.43832 371.6934 33.486

20151224_1800_hmiigr_512 1 12/24/2015 1:26 PM 484 310 57.36061 371.6934 33.486

= 59.66288

= 370.1054

= 32.56477

Bintik 2

NAMA CITRA SUNSPOT

KE TANGGAL

WAKTU

(UT)

KOORDINAT r

X Y

20151222_1330_hmiigr_512 2 12/22/2015 8:56 AM 51 173 6.47822 452.0254 67.4976

20151222_1500_hmiigr_512 2 12/22/2015 10:26 AM 53 174 6.739172 451.6415 67.34

20151222_1630_hmiigr_512 2 12/22/2015 11:56 AM 54 173 6.861072 452.0254 67.4976

20151222_1800_hmiigr_512 2 12/22/2015 1:26 PM 56 174 7.122558 451.6415 67.34

20151222_1930_hmiigr_512 2 12/22/2015 2:57 PM 57 175 7.256668 451.2549 67.1819

20151222_2100_hmiigr_512 2 12/22/2015 4:24 PM 59 174 7.506265 451.6415 67.34

20151222_2230_hmiigr_512 2 12/22/2015 5:55 PM 61 174 7.762257 451.6415 67.34

20151223_0000_hmiigr_512 2 12/22/2015 7:26 PM 63 175 8.025318 451.2549 67.1819

20151223_0130_hmiigr_512 2 12/22/2015 8:56 PM 65 175 8.281851 451.2549 67.1819

20151223_0300_hmiigr_512 2 12/22/2015 10:25 PM 67 175 8.538551 451.2549 67.1819

20151223_0430_hmiigr_512 2 12/22/2015 11:55 PM 69 175 8.795425 451.2549 67.1819

20151223_0600_hmiigr_512 2 12/23/2015 1:24 AM 71 175 9.052476 451.2549 67.1819

20151223_0730_hmiigr_512 2 12/23/2015 2:57 AM 73 176 9.317817 450.8658 67.0231

20151223_0900_hmiigr_512 2 12/23/2015 4:27 AM 75 176 9.57547 450.8658 67.0231

20151223_1030_hmiigr_512 2 12/23/2015 5:52 AM 78 176 9.962319 450.8658 67.0231

20151223_1200_hmiigr_512 2 12/23/2015 7:22 AM 80 175 10.21156 451.2549 67.1819

20151223_1330_hmiigr_512 2 12/23/2015 8:56 AM 83 174 10.58967 451.6415 67.34

20151223_1500_hmiigr_512 2 12/23/2015 10:25 AM 85 174 10.8479 451.6415 67.34

20151223_1630_hmiigr_512 2 12/23/2015 11:55 AM 86 175 10.98661 451.2549 67.1819

20151223_1800_hmiigr_512 2 12/23/2015 1:25 PM 89 174 11.36503 451.6415 67.34

20151223_1930_hmiigr_512 2 12/23/2015 2:56 PM 92 176 11.774 450.8658 67.0231

20151223_2100_hmiigr_512 2 12/23/2015 4:23 PM 94 174 12.01277 451.6415 67.34

20151223_2230_hmiigr_512 2 12/23/2015 5:56 PM 96 175 12.28298 451.2549 67.1819

20151224_0000_hmiigr_512 2 12/23/2015 7:25 PM 99 176 12.68422 450.8658 67.0231

20151224_0130_hmiigr_512 2 12/23/2015 8:55 PM 102 176 13.0753 450.8658 67.0231

20151224_0300_hmiigr_512 2 12/23/2015 10:25 PM 104 175 13.32465 451.2549 67.1819

20151224_0430_hmiigr_512 2 12/23/2015 11:55 PM 107 175 13.71642 451.2549 67.1819

20151224_0600_hmiigr_512 2 12/24/2015 1:24 AM 110 175 14.10884 451.2549 67.1819

20151224_0730_hmiigr_512 2 12/24/2015 2:53 AM 112 175 14.37083 451.2549 67.1819

20151224_0900_hmiigr_512 2 12/24/2015 4:23 AM 155 175 20.08944 451.2549 67.1819

20151224_1030_hmiigr_512 2 12/24/2015 5:56 AM 117 175 15.02716 451.2549 67.1819

20151224_1200_hmiigr_512 2 12/24/2015 7:25 AM 120 175 15.42193 451.2549 67.1819

20151224_1330_hmiigr_512 2 12/24/2015 8:54 AM 123 174 15.80355 451.6415 67.34

20151224_1500_hmiigr_512 2 12/24/2015 10:24 AM 125 175 16.08155 451.2549 67.1819

20151224_1630_hmiigr_512 2 12/24/2015 11:55 AM 129 174 16.5962 451.6415 67.34

20151224_1800_hmiigr_512 2 12/24/2015 1:26 PM 131 175 16.87601 451.2549 67.1819

= 11.34783

= 451.3402

= 67.2169

Bintik 3

NAMA CITRA SUNSPOT

KE TANGGAL

WAKTU

(UT)

KOORDINAT r

X Y

20151222_1330_hmiigr_512 3 12/22/2015 8:56 AM 41 167 5.178187 454.2763 68.4312

20151222_1500_hmiigr_512 3 12/22/2015 10:26 AM 42 165 5.296304 455.0066 68.7381

20151222_1630_hmiigr_512 3 12/22/2015 11:56 AM 43 165 5.42278 455.0066 68.7381

20151222_1800_hmiigr_512 3 12/22/2015 1:26 PM 44 167 5.558231 454.2763 68.4312

20151222_1930_hmiigr_512 3 12/22/2015 2:57 PM 45 165 5.675812 455.0066 68.7381

20151222_2100_hmiigr_512 3 12/22/2015 4:24 PM 46 167 5.811729 454.2763 68.4312

20151222_2230_hmiigr_512 3 12/22/2015 5:55 PM 47 167 5.93852 454.2763 68.4312

20151223_0000_hmiigr_512 3 12/22/2015 7:26 PM 48 165 6.05557 455.0066 68.7381

20151223_0130_hmiigr_512 3 12/22/2015 8:56 PM 49 167 6.192191 454.2763 68.4312

20151223_0300_hmiigr_512 3 12/22/2015 10:25 PM 50 166 6.313959 454.6427 68.5849

20151223_0430_hmiigr_512 3 12/22/2015 11:55 PM 52 166 6.567608 454.6427 68.5849

20151223_0600_hmiigr_512 3 12/23/2015 1:24 AM 53 166 6.69448 454.6427 68.5849

20151223_0730_hmiigr_512 3 12/23/2015 2:57 AM 55 167 6.953956 454.2763 68.4312

20151223_0900_hmiigr_512 3 12/23/2015 4:27 AM 56 166 7.075298 454.6427 68.5849

20151223_1030_hmiigr_512 3 12/23/2015 5:52 AM 57 167 7.208146 454.2763 68.4312

20151223_1200_hmiigr_512 3 12/23/2015 7:22 AM 59 167 7.462478 454.2763 68.4312

20151223_1330_hmiigr_512 3 12/23/2015 8:56 AM 61 165 7.704499 455.0066 68.7381

20151223_1500_hmiigr_512 3 12/23/2015 10:25 AM 62 167 7.844256 454.2763 68.4312

20151223_1630_hmiigr_512 3 12/23/2015 11:55 AM 63 165 7.958716 455.0066 68.7381

20151223_1800_hmiigr_512 3 12/23/2015 1:25 PM 65 165 8.213091 455.0066 68.7381

20151223_1930_hmiigr_512 3 12/23/2015 2:56 PM 66 166 8.347062 454.6427 68.5849

20151223_2100_hmiigr_512 3 12/23/2015 4:23 PM 68 166 8.601892 454.6427 68.5849

20151223_2230_hmiigr_512 3 12/23/2015 5:56 PM 70 167 8.864094 454.2763 68.4312

20151224_0000_hmiigr_512 3 12/23/2015 7:25 PM 71 166 8.984461 454.6427 68.5849

20151224_0130_hmiigr_512 3 12/23/2015 8:55 PM 74 167 9.375056 454.2763 68.4312

20151224_0300_hmiigr_512 3 12/23/2015 10:25 PM 76 167 9.630817 454.2763 68.4312

20151224_0430_hmiigr_512 3 12/23/2015 11:55 PM 77 166 9.750829 454.6427 68.5849

20151224_0600_hmiigr_512 3 12/24/2015 1:24 AM 79 168 10.02305 453.9075 68.277

20151224_0730_hmiigr_512 3 12/24/2015 2:53 AM 81 167 10.27108 454.2763 68.4312

20151224_0900_hmiigr_512 3 12/24/2015 4:23 AM 82 167 10.39928 454.2763 68.4312

20151224_1030_hmiigr_512 3 12/24/2015 5:56 AM 85 168 10.79309 453.9075 68.277

20151224_1200_hmiigr_512 3 12/24/2015 7:25 AM 87 167 11.04112 454.2763 68.4312

20151224_1330_hmiigr_512 3 12/24/2015 8:54 AM 88 167 11.16965 454.2763 68.4312

20151224_1500_hmiigr_512 3 12/24/2015 10:24 AM 90 167 11.42688 454.2763 68.4312

20151224_1630_hmiigr_512 3 12/24/2015 11:55 AM 92 168 11.69398 453.9075 68.277

20151224_1800_hmiigr_512 3 12/24/2015 1:26 PM 95 167 12.07101 454.2763 68.4312

= 8.154699

= 454.469

= 68.5122

Setelah dilakukan transformasi koordinat, kita ketahui bahwa koordinat menunjukkan

koordinat bintik di permukaan yang berubah secara horizontal sesuai dengan perubahan posisi

bintik yang secara horizontal. Maka koordinat digunakan untuk menghitung periode setiap

bintik menggunakan rumus :

=360

Sehingga diperoleh untuk bintik 1 (370.10,32.56,59.66) memiliki periode rotasi 6 . Untuk bintik

2 dengan (451.34,67.22,11.35) memiliki periode rotasi sebesar 32, dan untuk bintik 3

(454.47,68.5,8.15) diperoleh periode rotasi sebesar 44. Perbedaan periode rotasi untuk ketiga

bintik disebabkan karena matahari bukan merupakan benda padat, melainkan berbentuk gas

(gaseous body) sehingga setiap titik di permukaan matahari bergerak dengan kecepatan yang

berbeda-beda. Bintik matahari yang berotasi paling cepat adalah bintik 1 yang berada dekat

kutub matahari dengan perioda 6 hari dan bintik yang berotasi paling lama adalah bintik 3 yang

berada dekat ekuator dengan periode sebesar 44 hari.

Perbedaan perioda rotasi ini menunjukkan adanya perbedaan kecepatan di setiap titik

permukaan matahari, sesuai dengan keadaan fisik matahari yang berupa gas menyebabkan

perbedaan kecepatan di setiap titik. Perbedaan periode rotasi di ke tiga bintik matahari juga

diakibatkan oleh posisi bintik, sehingga sesuai dengan persamaan kecepatan rotasi = bintik

1 yang terletak dekat kutub memiliki jari-jari rotasi yang lebih kecil dari jari-jari rotasi kedua

bintik lainnya sehingga bintik 1 bergerak lebih cepat dan berperioda rotasi lebih cepat.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa titik rotasi paling lama di permukaan matahari

terletak di sekitar ekuator dan titik rotasi tercepat terletak di dekat kutub.