tugas struktur aljabar_ penyelesaian soal-soal grup
TRANSCRIPT
http://blog.unsri.ac.id/libertjoule
Nama: Masagus Zulkifli (06122502020)
TUGAS STRUKTUR ALJABAR
PENYELESAIAN SOAL-SOAL GRUP
Hal. 52
5. Tentukan invers dari elemen [
] ( )
Jawab:
[
] { }
Det ( )
Det
Invers dari adalah
Invers dari
[
] [
]
[
]
[
]
[
]
[
]
Invers dari [
]
atau [
] [
] [
]
[
]
( )[
] [
]
[
]
[
]
[
]
[
]
http://blog.unsri.ac.id/libertjoule
[
]
[
]
Invers dari [
]
6. Berikan contoh elemen grup sehingga berlaku
Jawab:
Misal: [
]
( )[
] [
]
[
]
[
] [
] [
]
[
] [
]
[
]
Dari hasil di atas terbukti bahwa berlaku untuk grup matrik kecuali
matrik singular [
]
7. Artikan masing-masing bagian dari operasi perkalian ke operai penjumlahan
Jawab:
Dengan Counter Part
a. ( )
b. ( ) ( )
c. ( )
( )
8. Untuk , buktikan bahwa ( )
Jawab :
Dengan Counter Part
( )
( )
terbukti
http://blog.unsri.ac.id/libertjoule
Dengan Induksi Matematika
Karena maka dan
Untuk
( )
terbukti
Untuk
( )
benar
( ) dianggap benar
( )
( ) ( )
( )( )
( )( )( )
( ) ( )
Untuk
( ) (( ) )
( ) teorema
( )
( )
Dari hasil di atas terbukti bahwa ( )