tugas problem solving
If you can't read please download the document
TRANSCRIPT
- 1. PROBLEM SOLVING O L E H YUDITHSIANE MELITA TAE 131 12 061
- 2. OSN 2002 NOMOR 3 TENTUKAN SEMUA SOLUSI DARI SISTEM PERSAMAAN X + Y+ Z = 6 X + Y + Z = 12 X + Y + Z = 24
- 3. PENYELESAIAN X + Y+ Z = 6 ..........(1) X + Y + Z = 12....(2) X + Y + Z = 24....(3) KUADARATKAN PERSAMAAN (1) (X + Y+ Z) = 6 X + Y + Z + 2(XY +XZ +YZ) = 36 XY +XZ +YZ = 12...........(4)
- 4. KALIKAN PERSAMAAN (1) DAN (2) (X + Y+ Z)(X + Y + Z) = (6 .12) X+Y+Z+XY+XZ+XY+XZ+YZ+YZ=72 XY+XZ+XY+XZ+YZ+YZ=48.........(5) KALIKAN PERSAMAAN (1) DAN (4) (X + Y+ Z)(XY +XZ +YZ) =(6.12) XY+XZ+XY+XZ+YZ+YZ+3XYZ=72 48 +3XYZ =72 XYZ = 8......(6)
- 5. RUMUS POLINOM BERDERAJAT 3 an(x-x1)(x-x2)(x-x3) =(anx - anx1) (x x2)(x - x3) =(an x2 _ anxx2 anxx1 + anx1x2) (x-x3) =an x3 - an x2x3 - an x2x2+ anxx2x3 an x2x1 + an xx1x3 + an xx1x2 - an x1x2x3 =an x3 an x2(x1+x2+x3) + an x(x1x2 + x1x3+ x2x3) - an (x1x2x3)
- 6. DARI PRSAMAAN (1) (4) DAN (6) an x3 an x2(x1+x2+x3) + an x(x1x2 + x1x3+ x2x3) - an (x1x2x3)
- 7. DARI PERSAMAAN (1)(4) DAN (6) DAPAT DISIMPULKAN BAHWA X, Y DAN Z ADALAH AKAR-AKAR PERSAMAAN x - 6x +12x - 8 = 0 sehingga (t - 2) = 0 Maka X=Y=Z=2 Jadi semua solusi yang memenuhi sistem Persamaan tersebut hingga X=Y=Z=2