7/21/2019 Tugas Lian

1/5

9.1. Menentukan harga Asset yang diharapkan

Tingkat keuntungan dari setiap sekuritas yang diperdagangkan di pasar keuangan terdiri

dari dua komponen. Pertama, tingkat keuntungan yang normal atau yang diharapkan.

Tingkat keuntungan ini merupakan bagian dari tingkat keuntungan actual yang

diperkirakan (atau diharapkan) oleh para pemegang saham. Tingkat keuntungan

tersebut dipengaruhi oleh informasi yang dimiliki oleh para pemodal. Kedua, adalah

tingkat keuntungan yang tidak pasti atau berisiko. Bagian tingkat keuntungan ini

berasal dari informasi yang bersifat , tidak terduga.

Secara formal, tingkat keuntungan suatu sekuritas dapat dituliskan menjadi,

! "() # U

$alam hal ini adalah tingkat keuntungan actual, "() adalah tingkat keuntungan

yang ( diharapkan, dan % merupakan bagian keuntungan yang tidak terduga.

Sebagai misal para pemodal memperkirakan bah&a pertumbuhan 'P (Gross National

Product) akan sebesar ,* persen dalam bulan ini. +pabila kemudian pemerintahmengumumkan bah&a 'P memang meningkat sebesar ,* pada bulan ini, maka

para pemodal tidak akan melakukan tindakan apa-apa, karena bagi mereka informasi

tersebut bukan lagi merupakan kabar yang baru. $engan kata lain, tidak teijadi

perubahan harga yang tidak diharapkan, karena para pemodal telah memasukkan

informasi tersebut dalam harga sekuritas. $alam bahasa keuangan, market discounts

future events.

Sebaliknya apabila pengumuman pemerintah ternyata menyebutkan kenaikan 'P

mencapai ,*. /al ini berarti bah&a pengumuman tersebut mempunyai unsur

surprise,

yaitu (dalam hal ini) lebih tinggi dari yang diharapkan. Perbedaan antara nilai expected

dan actual tersebut (yaitu pertumbuhan 'P di atas yang diharapkan) disebut

sebagaisurpriseatau innovation. $engan adanya unsursurprise tersebut, maka harga

sekuritas akan berubah (naik), sehingga sebagai akibatnya akan direalisir tingkat

keuntungan yang lebih besar dari yang diharapkan.

9.6.1. Arbitrage Pricing untuk satu faktor

Persamaan arbitrage pricing untuk satu faktor (artinya harga suatu akti0a hanya

ditentukan oleh satu faktor) bisa dinyatakan sebagai berikut.

"(i) ! # b --(1.1)

$alam hal ini /(i) adalah tingkat keuntungan yang diharapkan untuk sekuritas i,

adalah tingkat keuntungan untuk portofolio dengan beta nol, b adalah kepekaan

akti0a iterhadap faktor yang dipertimbangkan, dan adalah premi risiko atas faktor

tersebut.

2odel dengan faktor tunggal seperti pada persamaan (1.1) tersebut ekui0alen dengan3+P2 yang dijelaskan pada Bab 4 di depan. sama dengan tingkat keuntungan

7/21/2019 Tugas Lian

2/5

bebas risiko (f ). 2eskipun demikian asumsi-asumsi dari kedua model tersebut

berbeda. Kedua model tersebut berasumsi bah&a para pemodal () menyukai lebih

banyak kemakmuran, (5) risk averse, (6) mempunyai pengharapan yang homogen,

dan (7) pasar modal sempurna. 2eskipun demikian, +PT, tidak seperti 3+P2,

tidaklah mengasumsikan () cakra&ala &aktu satu periode, (5) tingkat keuntungan

berdistribusi normal, (6) mempunyai fungsi utilitas tertentu, (7) terdapat, atau bisa

diidentifikasikan, portofolio pasar, dan (*) pemodal bisa menyimpan dan meminjam

pada tingkat bunga bebas risiko. +sumsi yang unik untuk +PT adalah bah&a pemodal

bisa melakukan short selling secara tidak terbatas. Berikut ini disajikan contoh

numerikal untuk memperjelas model dengan faktor tunggal.

2isalkan +PT dengan faktor tunggal berlaku, dan terdapat dua portofolio yang

ekuilibrium dengan karakteristik sebagai berikut.

Portofolio ekuilibrium "() bp+ * ,*

B ,*

Bentuk persamaan ekuilibrium adalah

"(p) ! # bp

dan harus mempunyai nilai yang akan membuat hubungan tingkat keuntungan

dan faktor tersebut untuk portofolio + dan B bersifat linier. %ntuk itu persoalan bisadiselesaikan dengan mencari nilai dan dari persamaan-persamaan tersebut.

* ! # (.*) (portofolio +) --(1.)

! # (.*) (portofolio B) --(1.)

Selisihkan persamaan (1.) dengan (1.) maka kita akan memperoleh

! *

2asukkan ke dalam persamaan (1.) maka akan diperoleh

! # * (,*)

!4.*

$engan demikian maka persamaan +PT ekuilibrium adalah

"(p) ! 4,* # bp(*)

7/21/2019 Tugas Lian

3/5

9.6.2. Arbitrage pricing dengan dua faktor

Sebagaimana diuraikan di depan, maka +PT bisa merumuskan tingkat keuntungansuatu saham yang dipengaruhi oleh lebih dari satu faktor. Pada Sub Bab ini disajikan

bagaimana proses arbitrase akan teijadi seandainya hukum satu harga tidak berlaku,

dan pembentukan harga dipengaruhi oleh dua faktor. %ntuk itu berikut ini disajikan

contoh numerikal untuk mempeijelas ide +PT.

2isalkan model dengan dua indeks berikut ini menjelaskan bagaimana tingkat

keuntungan suatu saham ditentukan.

i! ai# bi8# bi585# ei...(1.5)

$alam hal ini 9j(j ! sampai 5) adalah nilai indeks jyang mempengaruhi tingkat

keuntungan saham i. aiadalah tingkat keuntungan yang diharapkan untuk saham i

apabila semua indeks mempunyai nilai nol. bij menunjukkan kepekaan tingkat

keuntungan saham i terhadap indeks j, dan eiadalah random error term.

+pabila seorang pemodal membentuk portofolio yang didi0ersifikasikan dengan baik,

rasio residual akan mendekati nol dan hanya risiko sistematislah yang rele0an. :aktor-faktor yang mempengaruhi risiko sistematis dalam persamaan diatas adalah bi dan bi5.

Karena pemodal tersebut berkepentingan dengan tingkat keuntungan yang diharapkan

dan risiko, ia hanya akan berkepentingan dengan "(p), bp5 dan bp5

Sekarang misalkan kita mempunyai tiga portofolio dengan karakteristik sebagai

berikut 6.

Portofolio Tingkat keuntungan yang diharapkan

Portofolio

Tingkat keuntungan

yang diharapkan bi bi5.

+ * , ,;

B 7 ,* ,

B ,6 ,5

%ntuk masing-masing portofolio terdapat tiga 0ariabel yaitu "(p), bdan b5$engan

demikian kita mempunyai tiga persamaan dengan tiga bilangan yang tidak diketahui,

yaitu

* ! a # ,b# ,;b5 untuk portofolio +

7 ! a # ,*b# ,b5 untuk portofolio B

7/21/2019 Tugas Lian

4/5

! a # ,6b# ,5b5 untuk portofolio 3

Kalau ketiga persamaan tersebut kita selesaikan, maka kita akan memperoleh

persamaan sebagai berikut.

" (p) ! 4,4* #* bi# 6,4*bi5

Tingkat keuntungan yang diharapkan dan risiko dari setiap portofolio dinyatakan

sebagai berikut.

"(p) ! < ="()

Bp ! < =ibi

Bp5 ! < =ibi5

6 +, >6 B, dan >6 3 (kita sebut saja sebagai portofolio $), maka akannampak bah&a bagi portofolio $ nilai bdan b5-nya adalah,

b! (>6)(,) # (>6)(,*) # (>6)(,6) ! ,;

b5 ! (l>6)(,;) # (>6)(,) # (>6)(,5) ! ,;

$engan demikian maka risiko portofolio $ sama dengan risiko portofolio ". Tingkat

keuntungan yang diharapkan dari portofolio $ adalah

(>6=*) # (>6=7) # (>6=) ! 6

Tingkat keuntungan yang diharapkan ini juga bisa dihitung dengan persamaan di atas,

yaitu

"(p) ! 4,4* # * (,;) # 6,4* (,;)!6

7/21/2019 Tugas Lian

5/5