AKTIVITAS PEMBELAJARAN

Pembahasan

2.

Contoh gambar solinon

3. Eratosthenes (276-194 SM) berhasil mengukur keliling bumi dengan tingkat kesalahan kurang dari 2% dengan ukuran sebenarnya. Carilah informasi dari berbagai sumber tentang bagaimana cara Erastothenes melakukannya.

Dalam satu tahun sekali pada tanggal tertentu saat matahari tepat diatas kepala orang-orang di Shina (Aswan), terlihat dasar sumur disana mendapat cahaya matahasi secara merata artinya matahari benar-benar tegak lurus, saat itulah pada setiap tangga 22 juni dan Eratosthenes menyebutkan bahwa shina terleta di titik balik Utara (Tropic Of Cancer). Di tempat lain yaitu di Alexanderia (Koata A dalam Gambar), pada tanggal yang sama justru yang dia lihat tugu-tugu membentuk bayangan karena sinar Matahari, Dari Kejadian tersebut Eratosthenes percaya bahwa Bumi berbentuk bulat. Dan beranggapan bahwa kota Alexanderia dan Shina berada pada Meridian yang sama. Dia Berhasil Menghitung Bahwa jarak antara Alexaderia dan Shina (I) adalah 5.000 Stadia (I.K. 800 Km) Sebab Jarak tempuh tersebut sama dengan 50 hari Perjalanan kereta dengan kecepatan 100 stadia per. Hari. Stadia atau stadium adalah ukuran panjan arena olahraga yang dipakai mayarakat Yunani Waktu itu ( 1 Stadia = I.k. 185 meter)

Eratossthenes juag mengemukakan dalil bahwa cahaya matahari yang mencapai bumi berjalan parallel, hal ini sesuai dengan perkembangan ilmu pengetahuan kini. Akhirnya, pada hari itu menurut perhitungan dia panjang sudut bayangan tugu di Alexandra (sudut n) adalah sama dengan sudut antara kota Alexandra dan shina terhadap pusat bumi sebesar 1/50 sudut keliling bumi (i.k 7o 12’) sehingga diperoleh angka keliling bumi sebesar 50 x 5000 = 250.000 stadia dengan mengkonfersikan 1 stadia akhirnya diperoleh keliling bumi sebesar 46.300 km sebuah angka yang termasuk luar biasa karena hanya berselisih sekitar (15%) dibandingkan menurut perhitung modern yaitu : jarak Alexandra – shina adalah 729 km bukan 800 km jarak alezandra dan shina tidak terletak segaris meridian (beda longitude 3O). shina tidak terletak di titik balik utara “tropic of cancer (23o27’) namun 55 km lebih kea rah utara sudut angular kedua kota bukan 7O12’ melaikan 7O 5’

Metode pengukuran keliling Bumi yang pernah dilakukan 2200 tahun yang lalu oleh Erathostenes berhasil menghitung jarak keliling Bumi sebesar 46.300 km atau 250.000 stadia ( ukuran panjang waktu itu ). Metode yang digunakan adalah dengan mengukur sudut bayangan matahari dalam waktu yang bersamaan di 2 tempat yang berbeda yang memiliki kesamaan garis lintang (latitude) atau memiliki kesamaan garis bujur (longitude). Ternyata perhitungan itu hanya selisih 15% terhadap perhitungan modern.

4. carilah beberapa referensi tentang sejarah penemuan nilai π

Sejak dulu para ahli matematika telah mencari nilai π (perbandingan keliling dan deameter lingkaran) dengan kronologinya .

1. Abab ke 3 SM Arshimedes dari Yunani menyatakan bahwa 3 + 10 +71 < π < 3 + 1/7 atau π terletak antara bilangan 3,1408 dan 3,1428.

2. Tahun 1600 matematikawan Jerman Lodolph van caulen menghitung π dengan akurasi sampai 32 digit. Ia sangat bangga atas hal ini sampai dipahatkan di batu nisannya.

3. Symbol Huruf π pertama kali di publikasikan Oleh Wiliam Jones (1675-1749) tahun 1706, namun pemakaian symbol ini secara luas hingga kini telah dipopulerkan oleh matematikawan Leon Hart Euler (1707-1783) dalam Buku Introductio in analisyn infinitorum

Jadi cara menemukan Nilai π yang sederhana adalah minsalkan kita punya roda yang diameternya 1 Meter terus kita ukur kelilingnya dengan cara melekatkan seutas tali pada sekeliling roda tersebut, didapat panjang tali sama dengan 3,14159 meter. Nilai pebandingan antara keliling dan diameter lingkaran ini selalu konstanuntuk setiap linkaran. Π juga biasa diartikan sebagai satu putaran penuh lingkaran atau 1 π sama dengan 360o, dan 22/7 itu merupakan angka yang mendekati π tapi bukan π yang sebenarnya

EVALUASI

Jawab :

Selalu benar : a, b, d, f, g

Bisa benar bisa salah : e

Tidak pernah benar : c

5

9.